Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie le graphe des cristaux supersinguliers et les relèvements d'isogénies en caractéristique nulle. / Blasius and Rogawski have stated a conjecture saying that the action of the Frobenius element on the cohomology of a Shimura variety is annihilated by some polynomial with coefficients in the Hecke algebra. This is the analogue of the Eichler-Shimura congruence relation for the modular curve. In this thesis, we prove this conjecture for Shimura varieties associated to unitary groups in signature (n-1,1) when n is odd. We also investigate some particular aspects in the case n=3. We explicitely show the congruence relation on the ordinary locus. Further, we study the graph of supersingular Dieudonné crystals and liftings of isogenies to characteristic zero.

La thèse propose d’abord un cadre général pour l’analyse de l’incertain durant les différentes phases du processus de planification énergétique à long terme à base de modèles de villes ou territoires (IEPCT). Il inclut des critères d’évaluation de la qualité d’une démarche IEPCT. Puis deux méthodes d’analyses de l’incertain sont proposées pour les activités de modélisation et de scénarisation du système énergétique : l’une basée sur l’échantillonnage aléatoire (PRSUA) et l’autre sur les scénarios flous (FSUA). Leur implémentation sur des cas a permis de montrer leur faisabilité et leur performance du point de vue des critères de qualité. La méthode PRSUA est plus gourmande en données, elle est plus adaptée à la planification sectorielle court moyen terme et tandis que FSUA convient plus à la planification long terme intersectorielle.Enfin une méthode pour la réalisation de l’ensemble des activités liées à la structuration d’un problème de planification spécifique (IMMA) est proposée. / The Phd first proposes a methodological framework for addressing different types of uncertainty within long range ntegrated energy planning for cities and territories (IEPCT) processes which includes requirements and quality factors. Second, two methods for uncertainty analysis of modelling tasks are proposed. One approach is probabilistic random sampling approach (PRSUA) another one is fuzzy scenario approach (FSUA). Compared to FSUA, the PRSUA framework is more data intensive. PRSUA is more suitable for short or midterm sector specific domain analysis, FSUA is more appropriate for long range cross sectoral integrated planning.Third it is proposed an innovative approach (IMMA) for supporting not only uncertainties in IEPCT first phase but also all other tasks relevant to this planning phase. Implementation of IMMA in Singapore shows that it can address all identified tasks and help developing requirements for innovative solutions.

Les acides ribonucléiques (ARN) forment des structures tri-dimensionnelles complexes stabilisées par la formation de la structure secondaire (2D), elle-même formée de paires de bases. Plusieurs méthodes computationnelles ont été créées dans les dernières années afin de prédire la structure 2D d’ARNs, en partant de la séquence. Afin de simplifier le calcul, ces méthodes appliquent généralement des restrictions sur le type de paire de bases et la topologie des structures 2D prédites. Ces restrictions font en sorte qu’il est parfois difficile de savoir à quel point la totalité des paires de bases peut être représentée par ces structures 2D restreintes. MC-Unfold fut créé afin de trouver les structures 2D restreintes qui pourraient être associées à une structure secondaire complète, en fonction des restrictions communément utilisées par les méthodes de prédiction de structure secondaire. Un ensemble de 321 monomères d’ARN totalisant plus de 4223 structures fut assemblé afin d’évaluer les méthodes de prédiction de structure 2D. La majorité de ces structures ont été déterminées par résonance magnétique nucléaire et crystallographie aux rayons X. Ces structures ont été dépliés par MC-Unfold et les structures résultantes ont été comparées à celles prédites par les méthodes de prédiction. La performance de MC-Unfold sur un ensemble de structures expérimentales est encourageante. En moins de 5 minutes, 96% des 227 structures ont été complètement dépliées, le reste des structures étant trop complexes pour être déplié rapidement. Pour ce qui est des méthodes de prédiction de structure 2D, les résultats indiquent qu’elles sont capable de prédire avec un certain succès les structures expérimentales, particulièrement les petites molécules. Toutefois, si on considère les structures larges ou contenant des pseudo-noeuds, les résultats sont généralement défavorables. Les résultats obtenus indiquent que les méthodes de prédiction de structure 2D devraient être utilisées avec prudence, particulièrement pour de larges molécules. / Ribonucleic acids (RNA) adopt complex three dimensional structures which are stabilized by the formation of base pairs, also known as the secondary (2D) structure. Predicting where and how many of these interactions occur has been the focus of many computational methods called 2D structure prediction algorithms. These methods disregard some interactions, which makes it difficult to know how well a 2D structure represents an RNA structure, especially when large amounts of base pairs are ignored. MC-Unfold was created to remove interactions violating the assumptions used by prediction methods. This process, named unfolding, extends previous planarization and pseudoknot removal methods. To evaluate how well computational methods can predict experimental structures, a set of 321 RNA monomers corresponding to more than 4223 experimental structures was acquired. These structures were mostly determined using nuclear magnetic resonance and X-ray crystallography. MC-Unfold was used to remove interactions the prediction algorithms were not expected to predict. These structures were then compared with the structured predicted. MC-Unfold performed very well on the test set it was given. In less than five minutes, 96% of the 227 structure could be exhaustively unfolded. The few remaining structures are very large and could not be unfolded in reasonable time. MC-Unfold is therefore a practical alternative to the current methods. As for the evaluation of prediction methods, MC-Unfold demonstrated that the computational methods do find experimental structures, especially for small molecules. However, when considering large or pseudoknotted molecules, the results are not so encouraging. As a consequence, 2D structure prediction methods should be used with caution, especially for large structures.

La reconstruction des sources de l'activité cérébrale à partir des mesures de potentiel fournies par un électroencéphalographie (EEG) nécessite de résoudre le problème connu sous le nom de « problème inverse de l'EEG ». La solution de ce problème dépend de la solution du « problème direct de l'EEG », qui fournit à partir de sources de courant connues, le potentiel mesuré au niveau des électrodes. Pour des modèles de tête réels, ce problème ne peut être résolut que de manière numérique. En particulier, les équations intégrales de surfaces requièrent uniquement la discrétisation des interfaces entre les différents compartiments constituant le milieu cérébral. Cependant, les formulations intégrales existant actuellement ne prennent pas en comptent l'anisotropie du milieu. Le travail présenté dans cette thèse introduit deux nouvelles formulations intégrales permettant de palier à cette faiblesse. Une formulation indirecte capable de prendre en compte l'anisotropie du cerveau est proposée. Elle est discrétisée à l'aide de fonctions conformes aux propriétés spectrales des opérateurs impliqués. L'effet de cette discrétisation de type mixe lors de la reconstruction des sources cérébrales est aussi étudié. La seconde formulation se concentre sur l'anisotropie due à la matière blanche. Calculer rapidement la solution du système numérique obtenu est aussi très désirable. Le travail est ainsi complémenté d'une preuve de l'applicabilité des stratégies de préconditionnement de type Calderon pour les milieux multicouches. Le théorème proposé est appliqué dans le contexte de la résolution du problème direct de l'EEG. Un préconditionneur de type Calderon est aussi introduit pour l'équation intégrale du champ électrique (EFIE) dans le cas de structures unidimensionnelles. Finalement, des résultats préliminaires sur l'impact d'un solveur rapide direct lors de la résolution rapide du problème direct de l'EEG sont présentés. / Electroencephalography (EEG) is a very useful tool for characterizing epileptic sources. Brain source imaging with EEG necessitates to solve the so-called EEG inverse problem. Its solution depends on the solution of the EEG forward problem that provides from known current sources the potential measured at the electrodes positions. For realistic head shapes, this problem can be solved with different numerical techniques. In particular surface integral equations necessitates to discretize only the interfaces between the brain compartments. However, the existing formulations do not take into account the anisotropy of the media. The work presented in this thesis introduces two new integral formulations to tackle this weakness. An indirect formulation that can handle brain anisotropies is proposed. It is discretized with basis functions conform to the mapping properties of the involved operators. The effect of this mixed discretization on brain source reconstruction is also studied. The second formulation focuses on the white matter fiber anisotropy. Obtaining the solution to the obtained numerical system rapidly is also highly desirable. The work is hence complemented with a proof of the preconditioning effect of Calderon strategies for multilayered media. The proposed theorem is applied in the context of solving the EEG forward problem. A Calderon preconditioner is also introduced for the wire electric field integral equation. Finally, preliminary results on the impact of a fast direct solver in solving the EEG forward problem are presented.

Ce manuscrit est motivé par la possibilité d’explorer de nombreux régimes quantiques grâce aux atomes froids : l’utilisation de résonances de diffusion rend possible un contrôle très fin des effets des interactions et l’ajout de pièges extérieurs permet de s’approcher de régimes de dimension réduite. Nous étudions ici quelques propriétés d’atomes froids piégés dans des guides d’onde uni- ou bidimensionnels au voisinage de résonances de Feshbach. En jouant sur l’intensité du confinement, on peut étudier la transition entre un système tridimensionnel et un système en dimension réduite. Nous modélisons les interactions par un modèle à deux voies qui inclut le couplage cohérent entre atomes et molécules de Feshbach. Nous mettons en évidence l’existence d’un régime unidimensionnel, que l’on peut décrire par un modèle de contact, et dans lequel la portée effective est un paramètre essentiel. Nous examinons alors le problème à trois corps dans ce régime pour des bosons ainsi que dans le régime équivalent pour des fermions totalement polarisés, en particulier leurs propriétés d’intégrabilité. Enfin, nous étudions le développement du viriel d’un gaz d’atomes froids. Nous démontrons, grâce à une approche diagrammatique, une généralisation de la formule de Beth et Uhlenbeck qui prend en compte à la fois les molécules de Feshbach et l’existence d’un guide d’onde. / This manuscript is motivated by the possibility of exploring many quantum regimes using cold atoms: interactions can be tuned very precisely by using Feshbach resonances and low-dimensional regimes can be approached with external potentials. Here, we study some properties of cold atoms trapped into uni- or bidimensional waveguides in the vicinity of a Feshbach resonance. The transition from a tridimensionnal to a low-dimensional system can then be studied by varying the intensity of the confinement. Interactions are described with a two-channel model that includes the coherent coupling between atoms and Feshbach molecules. We highlight a unidimensional regime, that can be described with a contact model and in which the effective range parameter is essential. Thus we investigate the three-body problem in this regime for bosons and also in the equivalent regime for totally polarized fermions, in particular their integrability properties. Finally, we study the virial expansion of a gas of cold atoms. Using a diagrammatic approach, we derive a generalization of the Beth and Uhlenbeck formula, that takes into account both the Feshbach molecules and the existence of a waveguide.

La thèse vise à montrer que la cohérence de l’interprétation instrumentaliste de la mécaniquequantique (sur laquelle les reconstructions logiques de la théorie, d’inspiration pragmatiste, s’appuient) ne peut pas être défendue sans remettre en cause la sémantique extensionnelle utilisée en logique classique. J’examine en particulier les arguments misen avant par Niels Bohr, en montrant que son analyse physique du processus de mesureest insuffisante pour assurer la cohérence de l’interprétation conditionnelle des probabilités quantiques qu’il adopte. Au lieu d’essayer de ‘compléter’ l’approche de Bohrpar un compte rendu plus exhaustif des processus physiques (telle la décohérence) quijouent un rôle dans l’observation, je suggère que le problème de la mesure découle d’unethéorie de la signification inadéquate. Je discute l’intérêt et les limites de la critiquebohrienne des présupposés représentationalistes inhérents à la description classique desphénomènes, et je conclus en formulant l’hypothèse que l’adoption d’une sémantiqueinférentialiste permettrait d’envisager à la fois la dissolution du problème de la mesureet la justification a priori des traits structuraux des probabilités quantiques (comme étantl’expression des relations conceptuelles présupposées par tout langage qui doit incluredes énoncés objectifs). / The dissertation purports to show that the consistency of the instrumentalist interpretationof quantum mechanics (upon which the logico-operational reconstructions of thetheory rest) cannot be defended without relinquishing the extensional semantic frameworkof classical logic. I examine in particular Niels Bohr’s argument, arguing that hisphysical analysis of measurement is insufficient to establish the coherence of the conditionalconstrual of quantum probabilities that he advocates. Rather than attemptingto ‘complete’ Bohr’s approach by means of a more sophisticated and comprehensiveaccount of the physical processes involved in the act of observation (e.g., decoherence),I suggest that the measurement problem should be viewed as the outgrowth of an inadequatetheory of meaning. I discuss, and point out some limitations of, Bohr’s ownpioneering critique of the representational assumptions inherent to the classical accountof phenomena, and I conclude by suggesting that the endorsement of an inferentialistsemantic approach would not only contribute to defusing the measurement problem, butmight also enable the a priori justification of the structural features of quantum probability(in terms of the conceptual relations presupposed by any language which allowsfor objective assertions).

Dans une série de travaux Zied Ammari et Francis Nier ont développé des méthodes pour étudier la dynamique de champ moyen bosonique pour des états quantiques généraux pouvant présenter des corrélations. Ils ont obtenu des formules pour décrire la dynamique des corrélations, ou plus généralement des matrices densité réduites d'ordre arbitraire. Cette thématique a été largement développée ces dernières années. Norbert Mauser en a été un des contributeurs, ainsi que sur la notion de mesure de Wigner qui est la clé de l'analyse développée par Z. Ammari et F. Nier. En général, il est admis que l'asymptotique de champ moyen est une bonne approximation du problème à N particules quand N dépasse la dizaine. Cela concerne l'asymptotique de la matrice densité réduite à une particule qui ne décrit pas la dynamique des corrélations. Un objectif est de tester la validité de la dynamique de champ moyen pour les matrices densité réduites à 2-particules. Pour des tests numériques, les modèles discrets qui n'ont pas été vraiment traités en détail dans les travaux précédents de Z. Ammari et F. Nier semblent bien adaptés. La thèse comprendra donc plusieurs étapes: adapter les résultats précédents de Z. Ammari et F. Nier à des modèles discrets , développer des méthodes numériques pour des systèmes simples mais pertinents, permettant de valider l'approximation de champ moyen et les formules pour la dynamique des corrélations. Au niveau numérique, on utilise des schémas numériques symplectiques, développés spécifiquement ces dernières années pour la discrétisation des équations hamiltoniennes. Une dernière étape concerne la combinaison des deux asymptotiques, champ moyen et approximation des modèles continus par les modèles discrets. / In a serie of works Z. Ammari and F. Nier developed methods to study the dynamics of bosonic mean field for general quantum states which can present correlations. They obtained formulas to describe the dynamics of the correlations, or more generally reduced density matrices with an arbitrary order. This topic was widely developed these last years. N.J. Mauser was one of contributors, as well as on the notion of Wigner measure which is the key of the analysis developed by Z. Ammari and F. Nier. Generally, the mean field asymptotic is admitted is a good approximation of the N-body problem when N exceed about ten. It concerns the asymptotics of the reduced density matrices for one particle which does not describe the dynamics of the correlations. An objective is to test the validity of the mean field dynamics for reduced density matrices for 2 particles. For numerical tests, the discrete models which were not really handled in detail in the previous works of Z. Ammari and F. Nier seem adapted well. The thesis will thus include several steps: adapt the previous results from Z. Ammari and F. Nier to discrete models , develop numerical methods, for simple but relevant systems, allowing to validate the approximation of mean field and the formulas for the dynamics of the correlations. About numerics, symplectic numerical scheme are used, developed specifically these last years for the discretization of the hamiltonian equations. A last possible step concerns the combination of both asymptotics, that is mean field and approximation of the continuous models by the discrete models.

Ce travail a pour but de proposer une technique de mesure permettant d’identifier les bas nombres d’onde de pressions pariétales dues à des écoulements turbulents à faible nombre de Mach. En effet, les caractéristiques de ces excitations vibroacoustiques dans ces nombres d’onde sont mal connues alors qu’ils peuvent être des sources principales de vibration et de rayonnement acoustique dans des problèmes d’ingénierie qui concernent essentiellement le secteur industriel des transports. Cette méconnaissance vient du fait que la composante acoustique de l’excitation qui est située dans les bas nombre d’onde,a une amplitude très petite devant celle de la composante aérodynamique et que l’énergie d’origine acoustique se trouve noyée dans le bruit de mesure lorsqu’on utilise des capteurs de pression.L’objectif de cette thèse est d’étudier comment la méthode inverse vibratoire de Résolution Inverse (RI) et ses variantes RIFF (Filtrée Fenêtrée) ou RIC (Corrigée)permettent d’identifier ces bas nombres d’onde. L’intérêt d’utiliser de telles méthodes inverses vibratoires est que la structure est utilisée comme capteur. Ainsi, les composantes responsables des vibrations, se situant dans les bas nombres d’onde, peuvent être mieux identifiées ou extraites puisqu’elles sont naturellement filtrées par la dynamique de la structure.Dans un premier temps, la méthode RIFF est testée dans le cas de simulations d’une couche limite turbulente. Les résultats obtenus permettent de comprendre comment cette méthode identifie l’excitation dans les bas nombres d’onde. La méthode peut ainsi paraître particulièrement intéressante, puisqu’elle permet d’extraire une composante très faible, mais fortement responsable des vibrations et du bruit rayonné par la plaque et pratiquement impossible à observer en utilisant des microphones affleurants.Dans un deuxième temps, la mise en oeuvre de ces techniques est étudiée en appliquant la méthode RIC. Cette approche permet de diminuer drastiquement le nombre de capteurs et de rendre la méthode inverse utilisable avec les moyens actuels. La méthode est ainsi testée sur la simulation d’une couche limite turbulente et sur une expérimentation en soufflerie où l’écoulement turbulent est généré par une marche montante. La proposition d’un indicateur permet alors d’identifier si les composantes acoustiques et aérodynamiques sont fortement séparées et si les résultats obtenus par la méthode RIC correspondent uniquement à la composante acoustique ou non. / The aim of this work is to propose a measurement technique for the identification of the low wavenumbers of wall pressures due to turbulent flows with low Mach number. Indeed, the characteristics of these vibroacoustic excitations in these wavenumbers are not well known whereas they can be the principal sources of vibration and acoustic radiation in a lot of engineering problems in the transport industries. This lack of knowledge is due to the low amplitude of the acoustic component of the excitation that is localized in the low wavenumbers and the acoustic energy is below the level of measurement noise when pressure sensors are used.This thesis aims to study how the inverse methods of vibration called the Force AnalysisTechnique (FAT) and its Corrected version CFAT identify these low wavenumbers.The advantage of using these inverse methods of vibration is that the structure is used as a sensor. Thus, the components responsible for the vibrations, and localized in the low wavenumbers, can be identified and extracted as they are naturally filtered by the dynamics of the structure.At first, the FAT method is tested in a simulation of a turbulent boundary layer.The results are used to demonstrate how this method identifies the excitation in the low wavenumbers. The method can appear particularly interesting, since it allows to extract a very small component that is highly responsible for vibration and noise radiated by the plate and that is impossible to measure using flush-mounted sensors like microphones.In a second study, the implementation of these techniques is studied by applying the CFAT method. This approach allows to drastically reduce the number of sensors and make the inverse method usable with existing techniques of measurement. The method is tested on the simulation of a turbulent boundary layer and on an experimentation in a wind tunnel where a turbulent flow is generated by a forward-facing step. A new indicator is introduced and identifies if the acoustic and aerodynamic components arestrongly separated and if the results obtained by the CFAT method correspond only to the acoustic component or not.

Trois essais cliniques ARISTOTLE, RE-LY et ROCKET-AF, sont réalisés sur les quatre nouveaux anticoagulants oraux qui sont l’Apixaban, le Dabigatran 110mg, Dabigatran 150mg et le Rivaroxaban, afin d’améliorer la prise en charge de la fibrillation auriculaire (FA). Ils ne permettent pas de déterminer la meilleure option thérapeutique. L’objectif de cette thèse est de développer une approche d’aide multicritère à la décision pour la problématique du choix thérapeutique appliquée au cas de la FA afin d’évaluer ces quatre options thérapeutiques médicamenteuses. La méthodologie d’aide multicritère développée, PROMETHEE-GAIA appliquée à la FA permet de comparer ces quatre nouveaux anticoagulants (l’Apixaban, le Dabigatran 110mg, Dabigatran 150mg et le Rivaroxaban) en se basant sur les cinq critères essentiels élaborés selon un processus de concertation cadrée, qui sont l’efficacité, la sécurité, la fonction rénale, l’observance et le prix. Les résultats de l’évaluation de ces quatre nouveaux anticoagulants est un classement de ces options thérapeutiques par leur ordre de performance dans la prise en charge des patients de la FA selon ces cinq critères en considération.

Une meilleure compréhension des relations entre la structure complexe de l'os cortical et ses propriétés mécaniques est nécessaire à l'évaluation de la qualité osseuse. Les méthodes conventionnelles ex vivo de mesure de l'élasticité à l'échelle du millimètre ont des limitations liées à l'anisotropie du tissu, à son inhomogénéité et à la petite taille des échantillons. Au contraire, la spectroscopie par résonance ultrasonore (RUS) est bien adaptée à la mesure de petits échantillons anisotropes. Cette méthode estime l'élasticité à partir des fréquences de résonance de l'échantillon, et l'amortissement à partir de la largeur des pics de résonance. Son application à l'os était considérée difficile, du fait de l'amortissement important des modes de vibration, qui induit un recouvrement des pics de résonance et complique la mesure des fréquences. Pour surmonter cette difficulté, des adaptions de la méthode - dans la mesure, le traitement du signal et l'estimation des propriétés du matériau - ont été proposées. Elles ont été validées sur de l'os cortical et sur des échantillons de polymère et de matériau composite imitant l'os. La précision de la méthode a été démontrée, ainsi que sa capacité à mesurer tous les termes du tenseur d'élasticité à partir d'un seul échantillon. De plus, une nouvelle formulation Bayésienne de l'inversion apporte une solution automatique à un problème qui nécessitait une stratégie fastidieuse d'essai-erreur ou de complexes modifications du dispositif expérimental. Finalement, l'application à une grande collection d'échantillons de tibias humains démontre que la méthode RUS pourrait être utilisée en routine pour la mesure de la viscoélasticité de l'os. / Deep understanding of the structure-function relationships of cortical bone in the context of bone quality assessment is still missing. Currently available methods to measure millimeter-scale elasticity ex vivo have limitations arising from theanisotropy of the tissue, its heterogeneity, and the small size of the specimens.Resonant ultrasound spectroscopy is particularly suitable for the measurement of small anisotropic specimens. This method estimates elasticity from the free resonant frequencies of a specimen, and damping from the width of the resonant peaks. Its application to cortical bone was considered challenging because of the high damping of the vibrations modes, which causes overlapping of the resonant peaks and prevents a direct measurement of the resonant frequencies. To overcome the difficulty,adaptations of all the steps of RUS – measurement, signal processing and inverse estimation of the material properties – have been introduced. Validation of each step of the procedure has been achieved by application to several test samples, including a cortical bone specimen and bone-mimicking composite and polymer specimens.RUS was shown to be precise and accurate, with the advantage of providing the complete stiffness tensor from the measurement of a single specimen. Additionally, an original Bayesian formulation of the inversion provides an automated solution toa problem that was previously solved by tedious trial-and-error procedures or complex additions to the basic experimental setup. Finally, the application to a large collection of human tibiae specimens demonstrates that RUS can be considered a routine method to characterize the viscoelasticity of bone.