Redes neurais biológicas contêm bilhões de células (neurônios) agrupadas em regiões espacial e funcionalmente distintas. Elas também apresentam comportamentos complexos, tais como dinâmicas periódicas e caóticas. Na área da Inteligência Artificial, pesquisas mostram que Redes Neurais Caóticas, isto é, modelos de Redes Neurais Artificiais que operam com dinâmicas complexas, são mais eficientes do que modelos tradicionais no que diz respeito a evitar memórias espúrias. Inspirado pelo fato de que o córtex cerebral contém agrupamentos de células e motivado pela eficiência no uso de dinâmicas complexas, este projeto de pesquisa investiga o comportamento dinâmico de um modelo de Rede Neural Artificial Recorrente, como o de Hopfield, porém com a topologia sináptica reorganizada a ponto de originar agrupamentos de neurônios, tal como acontece em uma Rede Complexa quando esta apresenta uma estrutura de comunidades. O modelo de treinamento tradicional de Hopfield também é alterado para uma regra de aprendizado que posta os padrões em ciclos, gerando uma matriz de pesos assimétrica. Resultados indicam que o modelo proposto oscila entre comportamentos periódicos e caóticos, dependendo do grau de fragmentação das sinapses. Com baixo grau de fragmentação, a rede opera com dinâmica periódica, como consequência da regra de treinamento utilizada. Dinâmicas caóticas parecem surgir quando existe um alto grau de fragmentação. Mostra-se, também, que é possível obter caoticidade em uma topologia adequadamente modular, ou seja, como uma estrutura de comunidades válida. Desta forma, este projeto de pesquisa provê uma metodologia alternativa para se construir um modelo de Rede Neural Artificial que realiza tarefas de reconhecimento de padrões, explorando dinâmicas complexas por meio de uma estrutura de conexões que se mostra mais similar à topologia existente no cérebro / Biological neural networks contain billions of neurons divided in spatial and functional clusters to perform dierent tasks. It also operates with complex dynamics such as periodic and chaotic ones. It has been shown that Chaotic Neural Networks are more efficient than conventional recurrent neural networks in avoiding spurious memory. Inspired by the fact that the cerebral cortex has speficic groups of cells and motivated by the efficiency of complex behaviors, in this document we investigate the dynamics of a recurrent neural network, as the Hopfield one, but with neurons coupled in such a way to form a complex network community structure. Also, we generate an asymmetric weight matrix placing pattern cycles during learning. Our study shows that the network can operate with periodic and chaotic dynamics, depending on the degree of the connection\'s fragmentation. For low fragmentation degree, the network operates with periodic dynamic duo to the employed learning rule. Chaotic behavior seems to rise for a high fragmentation degree. We also show that the neural network can hold both chaotic dynamic and a high value of modularity measure at the same time, indicating an acceptable community structure. These findings provide an alternative way to design dynamical neural networks to perform pattern recognition tasks exploiting periodic and chaotic dynamics by using a more similar topology to the topology of the brain

In this work we study rate of convergence of attractors for parabolic equations. We consider various types of problems where the diffusion coefficient has varied profiles: large diffusion, localized large diffusion and large diffusion except in the neighborhood of a point where it becomes small. In all cases we obtain a singular perturbation where a rate of convergence of attractors is obtained. / Neste trabalho estudamos taxa de convergência de atratores para equações parabólicas. Consideramos vários tipos de problemas onde o coeficiente de difusão apresenta perfís variados: difusão grande, difusão grande localizada e difusão grande exceto na vizinhança de um ponto onde ela torna-se pequena. Em todos os casos consideramos perturbações singulares e uma taxa de convergência para os atratores é obtida.

O objetivo deste trabalho é estudar a ocorrência de mudanças de regime típicas de comportamentos em sistemas complexos, em particular no contexto de sistemas dinâmicos aplicados. Para isso, desenvolvemos um modelo matemático que representa a interação entre uma cultura de ostras utilizadas para consumo humano e os processos de eutrofização e biorremediação do ecossistema que as contém. As interações entre as populações de ostras e do fitoplâncton entre si e com a matéria suspensa, subproduto das relações entre os componentes do meio e seu processo de eutrofização, alteram os níveis de oxigenação e a consequente qualidade da ´agua devido `a realização de maior ou menor quantidade de fotossíntese pelas vegetações mais profundas do meio. Neste trabalho propomos um sistema dinâmico de três variáveis para modelar esse sistema e analisamos seus pontos de equilíbrio usando duas técnicas, método de Quirk-Ruppert e os critérios de Routh-Hurwitz, além de resolvê-lo numericamente para um conjunto de parâmetros realísticos (fenomenológicos) obtidos a partir da literatura especializada. Nossos resultados indicam que o limite de extração diária de ostras que pode ser realizado sem levar a cultura ao colapso gira em torno de 4.8% da população / The objective of this work is to study the occurrence of regime shifts that are typical in the behavior of complex systems, in particular in the context of applied dynamical systems. Accordingly, we have developed a mathematical model that represents the interaction between a culture of oysters used for human consumption and the eutrophication and bioremediation processes of the ecosystem containing the culture. The interactions between the oyster populations and the phytoplankton between themselves and with the suspended matter, that appears as a by-product of the relationship between the components of the medium and its eutrophication process, change the oxygenation levels and the resulting water quality due to the realization of a greater or lesser amount of photosynthesis by the vegetation of the deeper levels. In this paper we propose a dynamical system of three variables to model the system and analyze its points of equilibrium using two techniques, the Quirk-Ruppert method and the Routh-Hurwitz criteria, besides solving the equations numerically for a realistic phenomenological) set of parameters obtained from the literature. Our results indicate that the daily extraction threshold that can be achieved without collapsing the culture of oysters amounts to approximately 4.8% of the total population

O tributo é cobrado dos cidadãos porque ele é o custo do contrato social, um acordo entre pessoas para uma vida em sociedade. Diretamente, há um retorno para a sociedade na forma de serviços públicos; indiretamente, é um instrumento do governo para intervir na economia, como na condução de política fiscal e na redução das desigualdades sociais. Um contribuinte está obrigado a pagá-lo porque essa obrigação decorre de uma regra formal (lei) determinada pelas instituições públicas; e estas são criadas para estruturar as interações humanas, por meio de incentivos. Pretendemos apresentar uma alternativa na análise da relação cidadão-governo na arrecadação tributária e no custo relacionado ao combate à sonegação (por meio da fiscalização de tributos), tendo como objeto de estudo a obediência tributária no âmbito da escolha do contribuinte. Propõe-se uma modelagem baseada em agentes para a análise do comportamento do contribuinte quanto à sonegação, apresentando um modelo de evasão fiscal em redes complexas aleatórias. Nossa principal contribuição é incluir a evolução da percepção do contribuinte sobre as ações de fiscalização do governo em um modelo com abordagem em complexidade. A partir da convergência de fatores individuais (risco aceitável), sociais (interação social) e ambientais (dinâmica com o governo) na adoção de comportamento de sonegação pelo contribuinte, serão comparadas a evolução da evasão fiscal (quantidade de declarações de imposto recebidas) e a da fiscalização do governo (número aproximado de contribuintes fiscalizados) a fim de compreender a dinâmica entre contribuinte e governo. / Taxes are charged to citizens because they are the cost of the social contract, that is an agreement between people to a life in society. Directly, they convert to society into public goods and services; indirectly, are a means of the government to intervene in the economy, for example, the reduction of social inequalities in the regulation of domestic and foreign trade etc. A taxpayer is required to pay a tax because of a formal rule (law) determined by the public institutions. Institutions are created to structure human interactions through incentives. Our intention is to present an alternative analysis of the state-citizen relations in tax revenue and cost related to tax avoidance and tax audit. The object of study is tax compliance under taxpayer behavior. We present an agent-based simulation for analyzing the evasion behavior of the taxpayer, a model of tax evasion in random complex networks. Our main contribution is to include the evolution of the taxpayer perceptions on the government actions oversight in a model with the complexity approach. From the convergence of individual aspects (agents decision under acceptable risk), social influences (social interaction) and environmental factors (dynamic with the government) to tax evasion behavior, is analized the evolution of tax compliance (by tax declaration) and tax audit in order to understand the dynamic behavior between taxpayer and government.

No contexto dos sistemas complexos, o presente trabalho investiga 3 estratégias de precificação:(1)desnatação,(2) penetração e (3)aprendizado, na difusão de carros elétricos em diferentes contextos.Por meio da modelagem baseada em agentes com 100.000 entidades autônomas, o primeiro modelo testa três situações relacionados à demanda energética:(1)desabastecimento,(2)estabilidade e (3)crescimento moderado da demanda.A forte escassez de energia estimulou a rápida migração dos agentes aos carros elétricos. As três estratégias de precificação exibiram resultados similares em termos de faturamento e % na participação do mercado, no entanto a estratégia de penetração foi capaz de capturar uma parcela maior do mercado em menor tempo.No segundo modelo,3 diferentes comportamentos sociais são aplicadas aos agentes: (1)conservador,(2)racional e (3) social,em diferentes proporções afim de avaliar a influência da composição social na dinâmica difusora.No que concerne ao faturamento e % na participação do mercado, o segundo modelo detectou diferenças estatisticamente significativas para cada estratégia de precificação.Em sociedades proeminentemente conservadoras, as três estratégias não apresentaram indícios de diferença significativa no tocante relação ao faturamento,% na participação final do mercado e taxa de adoção média.Sociedades compostas majoritariamente por agentes racionais, apresentaram a mais rápida convergência aos carros elétricos,sendo este, o veículo mais caro.Isto se deve à percepção positiva do custo/benefício ao longo prazo.O maior faturamento é proveniente das sociedades compostas preponderantemente por agentes com atitudes sociais dado à compra e troca mais recorrente entre diferentes veículos no decorrer das interações.A estratégia de desnatação demonstrou maior versatilidade ao exibir performance superior com maior regularidade no que tange em faturamento em todas as composições sociais testadas.A estratégia de penetração exibiu índices maiores em taxa de adoção e faturamento em redes compostas integralmente por agentes com comportamentos sociais iguais,mas não foi possível detectar este padrão em redes parciais. Por fim, a estratégia de aprendizado apresentou o menor faturamento em todos os cenários, no entanto, sua taxa de adoção similar à estratégia de penetração, pode ser a estratégia de precificação mais crível e eficiente para empresas iniciantes / In the context of complex systems,the following research investigated 3 pricing strategies:(1)skimming,(2)penetration and (3)learning, at electric car diffusion in several different scenarios. Through the agent-based modelling with 100.000 autonomous entities, the first model tested 3 situations related to energy demand:(1)severe shortage,(2)stability and (3)moderate growing of demand. The strong shortage of energy forced an fast-paced migration of agents towards the electric cars. The 3 strategies showed up similar results in terms revenues and market share, however the penetration strategy was able to capture a large part of the market faster than others. At the second model, 3 different social behaviors were implemented in each agent:(1)conservative,(2)rational and (3)social,in different proportions in order to assess social composition and its influence in the innovation diffusion process. Revenue and market share as concerned,the second model detected significant statistic difference for each pricing strategy. For societies predominantly conservative, all strategies did not show significant differences evidences regarding to revenue,market share and average adoption rate. Societies comprised mostly of rational agents presented the quickest convergence to electric cars, which it is the most expensive car. This is because a positive perception of benefits over cost in the long term.The largest revenue were derived from societies primarily composed of agents with social behaviors due to recurrent purchase and exchange between different vehicles over the interactions. Skimming strategy demonstrated greater versatility by displaying superior performance more regularly in terms of revenue in every social composition simulated. Penetration strategy exhibited highest rates of adoption and revenue in social networks composed entirely of agents with same social behavior, but it was not possible to detect such pattern at partial social networks. Finally, the learning strategy reported the lowest revenues at every scenario, none the less, its rate of adoption was equivalent to penetrations strategy rates, this strategy could be the most feasible and efficient to startups and small companies

Um dos grandes mistérios da ciência é compreender como sistemas nervosos são capazes de realizar as extraordinárias operações computacionais que realizam. Provavelmente, encéfalos são as estruturas nas quais energia e matéria estão organizadas da forma mais complexa no universo. Central na computação cerebral está o conceito de neurônio. A forma como neurônios computam é motivo de intensa investigação científica. Um consenso atual é que neurônios formam grupos transientes (assembleias) a fim de representar coisas, de realizar operações computacionais, e de executar processos cognitivos; embora os mecanismos que fundamentam a computação por assembleias ainda não seja bem compreendido. Aqui é proposta uma forma pela qual se explica como computação por assembleias pode acontecer. Dois componentes são fundamentais para formação de coalizões neurais: a relação temporal entre grupos de neurônios e o fator de acoplamento entre eles. Assembleias pressupõe neurônios pulsantes; portanto, simulamos computação por assembleias em redes neurais pulsantes. A abordagem usada nesta tese é funcional; apresentamos um arcabouço teórico sobre propriedades, princípios, e dinâmicas que permitem operações computacionais por coalizões neurais. É apresentado na tese que: (i) quando neurônios formam assembleias está implícito que um tipo de função lógica estocástica ocorre, (ii) assembleias podem formar grupos com feedback, criando grupos biestáveis, (iii) grupos biestáveis criam representações internas dos eventos que os criaram, (iv) assembleias podem se ramificar e também dissolver outras assembleias, o que dá origem a algoritmos complexos. Esta é uma investigação inicial sobre computação em assembleias neurais, e há muito a ser feito. Nesta tese apresentamos os conceitos basais para esta nova abordagem. Há um conjunto de programas nos apêndices que permitem ao leitor simular formações de assembleias, ramificações, inibições, reverberações, entre outras propriedades e componentes de nossa proposta. / One of the greatest mysteries in science is to comprehend how brains are capable of realizing the extraordinary computational operations they do. Probably, brains are the structures in which matter and energy are organized in the most complex way in the Universe. Central to the brain computation is the concept of neuron. How neurons compute is motive of intensive scientific investigation. A prevailing consensus is that neurons form transient groups (assemblies) in order to represent things, for realizing computational operations, and for executing cognitive processes; although the mechanisms that substantiate such computation by neural assemblies are not yet well understood. In this thesis we propose a form that explains how neural assembly computation may occur. It is shown that two components are fundamentals for neural coalition formation: the temporal relation among neural groups, and the coupling factor among them. In this sense, neural assemblies presuppose spiking neurons; therefore, here we simulate assembly computing using spiking neural networks. In this thesis it is presented basically a functional approach; thus, it presents a theoretical approach concerning the properties, principles, characteristics, and components that allow the computational operations in neural coalitions. It is presented in the thesis that: (i) as neurons form assemblies it is implicit that a kind of stochastic logic function occurs; (ii) assemblies may form groups that feedback each other, creating bistable groups; (iii) bistable groups internally represent the event that created them; (iv) assemblies may branch and dissolve other assemblies, what give rise to complex algorithms. This is an initial investigation about neural assembly computing and there is a lot to be done; however, in this thesis we present the basal concepts for this new approach. There are programs in the appendices that allow the reader to simulate assembly formation, branching, inhibition, reverberation, among other properties and components in our proposal.

Um problema-chave envolvendo processos químicos industriais é controlar, de forma confiável, eficiente e barata, a evolução dinâmica do sistema. Numa coluna de destilação, por exemplo, o objetivo do controle é manter a composição do destilado e do produto de fundo em torno de um valor desejado. As dificuldades operacionais e o alto custo dos analisadores industriais, existentes no mercado, usados na medição da composição têm motivado o projeto de sensores virtuais (soft sensors) para que, a partir de outras medições disponíveis, seja possível inferir de maneira online os valores das variáveis desejadas. Por outro lado, as redes neurais artificiais têm sido utilizadas em diversas aplicações práticas de engenharia, sendo possível usá-las para resolver problemas industriais complexos. Elas possuem diversas características que as fazem particularmente atrativas em aplicações envolvendo sistemas multivariáveis não lineares. Nesse trabalho, um estimador dinâmico virtual baseado em redes neurais é usado para inferir a composição de etanol destilado com base na temperatura e na pressão no interior da coluna, além das vazões de refluxo, do vapor no refervedor e da alimentação. Os resultados desse estudo poderão ser utilizados no desenvolvimento de futuros projetos envolvendo sensores virtuais aplicados ao controle e à otimização de processos industriais. / A key problem involving industrial chemical processes is to control the dynamic evolution of the system in a reliable, efficient and low cost way. In a distillation column, for example, the control objective is to keep the composition of both distillate and bottom product around a desired value. The operational difficulties and high cost of concentration analyzers, used for measuring the composition, have motivated the design of virtual sensors (soft sensors). They are used, in an online way, to infer the values of the desired variables from other available measurements. On the other hand, artificial neural networks have been used for solving many practical engineering applications involving complex industrial problems. They have several features, making them particularly attractive to applications involving nonlinear multivariable systems. In this work, a virtual estimator based on a dynamic neural network is used to infer the composition of distilled ethanol. Temperature and pressure within the column, and the flows of steam and reflux are used as inputs for the neural network. The results of this study can be used to develop future projects involving virtual sensors applied in control and optimization of industrial processes.

Um dos grandes mistérios da ciência é compreender como sistemas nervosos são capazes de realizar as extraordinárias operações computacionais que realizam. Provavelmente, encéfalos são as estruturas nas quais energia e matéria estão organizadas da forma mais complexa no universo. Central na computação cerebral está o conceito de neurônio. A forma como neurônios computam é motivo de intensa investigação científica. Um consenso atual é que neurônios formam grupos transientes (assembleias) a fim de representar coisas, de realizar operações computacionais, e de executar processos cognitivos; embora os mecanismos que fundamentam a computação por assembleias ainda não seja bem compreendido. Aqui é proposta uma forma pela qual se explica como computação por assembleias pode acontecer. Dois componentes são fundamentais para formação de coalizões neurais: a relação temporal entre grupos de neurônios e o fator de acoplamento entre eles. Assembleias pressupõe neurônios pulsantes; portanto, simulamos computação por assembleias em redes neurais pulsantes. A abordagem usada nesta tese é funcional; apresentamos um arcabouço teórico sobre propriedades, princípios, e dinâmicas que permitem operações computacionais por coalizões neurais. É apresentado na tese que: (i) quando neurônios formam assembleias está implícito que um tipo de função lógica estocástica ocorre, (ii) assembleias podem formar grupos com feedback, criando grupos biestáveis, (iii) grupos biestáveis criam representações internas dos eventos que os criaram, (iv) assembleias podem se ramificar e também dissolver outras assembleias, o que dá origem a algoritmos complexos. Esta é uma investigação inicial sobre computação em assembleias neurais, e há muito a ser feito. Nesta tese apresentamos os conceitos basais para esta nova abordagem. Há um conjunto de programas nos apêndices que permitem ao leitor simular formações de assembleias, ramificações, inibições, reverberações, entre outras propriedades e componentes de nossa proposta. / One of the greatest mysteries in science is to comprehend how brains are capable of realizing the extraordinary computational operations they do. Probably, brains are the structures in which matter and energy are organized in the most complex way in the Universe. Central to the brain computation is the concept of neuron. How neurons compute is motive of intensive scientific investigation. A prevailing consensus is that neurons form transient groups (assemblies) in order to represent things, for realizing computational operations, and for executing cognitive processes; although the mechanisms that substantiate such computation by neural assemblies are not yet well understood. In this thesis we propose a form that explains how neural assembly computation may occur. It is shown that two components are fundamentals for neural coalition formation: the temporal relation among neural groups, and the coupling factor among them. In this sense, neural assemblies presuppose spiking neurons; therefore, here we simulate assembly computing using spiking neural networks. In this thesis it is presented basically a functional approach; thus, it presents a theoretical approach concerning the properties, principles, characteristics, and components that allow the computational operations in neural coalitions. It is presented in the thesis that: (i) as neurons form assemblies it is implicit that a kind of stochastic logic function occurs; (ii) assemblies may form groups that feedback each other, creating bistable groups; (iii) bistable groups internally represent the event that created them; (iv) assemblies may branch and dissolve other assemblies, what give rise to complex algorithms. This is an initial investigation about neural assembly computing and there is a lot to be done; however, in this thesis we present the basal concepts for this new approach. There are programs in the appendices that allow the reader to simulate assembly formation, branching, inhibition, reverberation, among other properties and components in our proposal.

O presente trabalho analisa criticamente um conjunto de resultados sobre a fundamentação, simulação e aplicabilidade de alguns modelos fenomenológicos para Vibração Induzida por Vórtices, ou VIV. São estudados os modelos de Hartlen&Currie, 1970, de Iwan&Blevins, 1975, e de Facchinetti&de Langre&Biolley, 2004. O estudo foi desenvolvido com os propósitos: fundamentar, com base em resultados teóricos e experimentais existente na literatura, a representatividade do fenômeno de VIV através desta classe de modelos; obter resultados da simulação numérica destes modelos para posterior confrontação com dados experimentais disponíveis na literatura; discutir a possibilidade de aplicação destes modelos na prática da engenharia. A fundamentação dos modelos fenomenológicos é obtida do trabalho de Aranha, 2004, que conclui pela possibilidade teórica de representar os fenômeno de VIV através de um conjunto de equações diferenciais simplificadas. Este fato traz embasamento aos modelos fenomenológicos, que partem deste princípio de simplificação e resultam em equações similares àquelas desenvolvidas por Aranha. Para desenvolver a simulação numérica dos três modelos foi idealizado um programa de computação científica capaz de resolver numericamente as equações diferenciais ordinárias dos modelos, interpolar os resultados da simulação, efetuar a transformada de Fourier dos resuldados interpolados e apresentar em um documento formato PDF um relatório detalhado da simulação. Este relatório permite a análise direta dos dados sem necessidade de pós-processamento, contendo gráficos de séries temporais, espectro de frequência e diversos gráficos usualmente encontrados na literatura especializada de VIV. Por sua vez, para discutir a aplicabilidade dos modelos estudados é feita uma compilação da fenomenologia de VIV e os resultados experimentais são comparados com os resultados da simulação. A comparação dos resultados das simulações com dados experimentais conclui que é bastante limitada a aplicabilidade dos modelos fenomenológicos. Apenas o modelo de Iwan&Blevins foi capaz de reproduzir a amplitude de pico constatada experimentalmente. No contexto mais amplo de VIV, o trabalho observa que o estudo de modelos fenomenológicos voltou a ser uma área de fértil desenvolvimento científico. / The present work develops a critical analysis of a family of results emerging from the systematic study of phenomenological models in Vortex Induced Vibration, VIV. The study covers the theoretical foundation, numerical simulation and the applicability of several fenomenological models already available in the literature. Amongst the models presented here are those from Hartlen&Currie, 1970, Iwan&Blevins, 1975, and Facchinetti&de Langre&Biolley, 2004. The purposes are threefold: based in theoretical and experimental results in the literature, to express the ability of those models in representing de VIV phenomena; to obtain numerical simulations results in order to compare them with experimental data; to address the practical application of the studied models in real engineering cases. The fundamental basis of the phenomelogical models was borrowed from the work of Aranha, 2004, which lead to the feasibility of modelling the VIV phenomena by a set of simplified differential equations. The phenomenological models have been using simplified equations since their beginning and now the work of Aranha can be used to give the phenomenological models a sound basis. The numerical simulator was directly implemented in a scientific program specialy designed for this purpose. The resulting software can numericaly solve the models' differential equations, interpolate the results, transpose the results from time domain to frequency domain and finally present a complete report in PDF format. The report allows the direct analysis of the models dispensing with the need of any further task. In order to address the applicability issues, a fairly complete compilation of the current available experimental data on VIV was done. The compiled data was then compared with the results from the numerical simulation of the models. The main conclusion of this last step is that the phenomenological models analysed are strongly limited and do not represent the VIV characteristics well enough. An exception is made to the Iwan&Blevins models for its capacity to predict the peak vibration amplitude. In a broad sense, this work points the phenomenological modelling of VIV as an active field of research.

In this work we study rate of convergence of attractors for parabolic equations. We consider various types of problems where the diffusion coefficient has varied profiles: large diffusion, localized large diffusion and large diffusion except in the neighborhood of a point where it becomes small. In all cases we obtain a singular perturbation where a rate of convergence of attractors is obtained. / Neste trabalho estudamos taxa de convergência de atratores para equações parabólicas. Consideramos vários tipos de problemas onde o coeficiente de difusão apresenta perfís variados: difusão grande, difusão grande localizada e difusão grande exceto na vizinhança de um ponto onde ela torna-se pequena. Em todos os casos consideramos perturbações singulares e uma taxa de convergência para os atratores é obtida.