L’incidence rasante est un problème spécifique, qui apparaît notamment lorsqu'une antenne est placée sur un mât (télécommunications, défense…) ou sur la côte (surveillance environnementale ou militaire de l'espace maritime). Elle rend la modélisation du problème de diffraction difficile, de par le faible niveau de rétrodiffusion et l’importance de phénomènes complexes comme la diffusion multiple. La question reste importante même si l’écho est très faible, puisqu’il est potentiellement suffisant pour perturber le bon fonctionnement de systèmes antennaires microondes sur un navire. Il porte de plus des informations intéressantes sur l’état de la mer, comme cela a été démontré aux bandes HF et VHF. Un modèle rigoureux de diffraction tridimensionnelle précédemment développé est étendu au calcul des quatre polarisations fondamentales (polarisations Horizontale et Verticale des ondes incidente et réfléchie). Il permet désormais de prendre en compte la conductivité finie de la surface, point crucial dans le cas d'une polarisation incidente Verticale. L’opérateur hyper-singulier impliqué dans l’équation intégrale discrétisée par la méthode des moments est étudié pour évaluer la précision des calculs numériques.Les méthodes approchées de diffraction permettent des calculs numériques beaucoup plus rapides, et sont donc en pratique incontournables. Le modèle rigoureux est donc utilisé, en conjonction avec des données expérimentales, pour servir de référence permettant d’étudier la précision, en incidence rasante et dans le cas de la surface de la mer, de ces méthodes approchées. Nous étudions en particulier la méthode à deux échelles GOSSA, et proposons une correction à son comportement aux angles rasants.Le mouvement de la surface de la mer crée un décalage de fréquence radar dans l’onde rétrodiffusée (effet Doppler), décalage mesuré expérimentalement et que l’algorithme de méthode des moments permet de simuler. Nous étudions par des simulations bidimensionnelles l’évolution du décalage Doppler micro onde avec l’incidence, et l’influence des nonlinéarités de la surface de la mer. Le comportement limite en incidence rasante est précisé, et les contributions respectives des phénomènes électromagnétiques et hydrodynamiques discutées. / The grazing incidence is a specific problem, which appears especially when an antenna is placed on a mast (telecommunications, defence...) or on the coast (environmental or military maritime spatial monitoring). The modelization of the scattering process in such a configuration is difficult, due to low backscattering and to the importance of complex phenomena such as multiple scattering. The issue remains important even if the echo is very low, because it is potentially sufficient to disturb the proper functioning of microwave antenna systems on a ship. Moreover, it carries interesting informations about the sea state, as was demonstrated in HF and VHF bands.A rigorous model of the three-dimensional scattering process, previously developed, is extended to the computation of the scattered fiel in the four fundamental polarizations (Horizontal and Vertical polarization of incident and reflected waves). It is now possible to take into account the finite conductivity of the surface, a crucial point when the incident field is vertically polarized. The hyper- singular operator involved in the integral equation discretized by the method of moments is studied to evaluate the accuracy of numerical calculations.The approximate methods of diffraction allow much faster numerical calculations, and are therefore essential. The rigorous model is used in conjunction with experimental data, as a reference to study the accuracy of such approximate methods, in the case of the sea surface at grazing incidence. We study in particular the two-scale method GOSSA and propose a correction to its behaviour at grazing angles. The motion of the sea surface creates a frequency shift in the radar backscattered wave (Doppler effect). This offset can be measured experimentally, our algorithm allows us to simulate it. We proceed to two-dimensional simulations showing the evolution of the Doppler shift with respect to the grazing angle, and show the influence of the nonlinearities in the sea model. The limit of the mean Doppler shift at very low grazing angles is studied, and the respective contributions of electromagnetic and hydrodynamic phenomena are discussed.

Les travaux présentés concernent trois thématiques autonomes :<br /><br />(1) Modèles biologiques et statistique : modèles compartimentaux, pharmacocinétique et pharmacodynamie de population, estimateurs pour problèmes inverses stochastiques, modèles non-linéaires à effets mixtes, modèles de mélanges, algorithmes de type EM et ICF, modèles graphiques de covariance, modélisation en cancérologie, processus ponctuels, particules, files d'attentes, renormalisation de processus markoviens inhomogènes et formules de Feynman-Kac<br /><br />(2) Inégalités fonctionnelles : inégalités de type Sobolev, concentration de la mesure, isopérimétrie rôle de la convexité dans les inégalités entropiques, tensorisation, noyau de la chaleur, groupe d'Heisenberg et dynamiques hypoelliptiques, files d'attentes, mélanges de lois<br /> <br />(3) Matrices aléatoires : spectre des matrices markoviennes aléatoires, graphes à poids aléatoires, théorèmes de type Wigner, Marchenko-Pastur, et Girko-Bai, convergence des valeurs propres extrémales, déformations de rang un.<br /><br />Le concept le plus récurrent ici est celui de dynamique markovienne. Dans la première partie, ce sont les modèles à compartiments de la pharmacologie qui sont liés à de telles dynamiques. La seconde partie traite d'inégalités fonctionnelles associées à la vitesse et à la géométrie de dynamiques markoviennes. Enfin, la troisième partie traite de dynamiques markoviennes aléatoires. Ces trois parties ne se réduisent pas à l'étude de facettes de problèmes markoviens. Leur contenu balaye un spectre à la fois théorique et appliqué, et met en oeuvre des techniques et des concepts variés issus de l'analyse, des probabilités, et de la statistique.

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Cette thèse a permis de comparer les caractéristiques spectrales des supernovæ de type Ia en fonction du<br />décalage vers le rouge ("évolution"). Dans le cadre des collaborations Supernova Cosmology Project (SCP) et SuperNova Legacy Survey (SNLS), dont l'objectif scientique commun est l'étude de l'énergie noire à l'aide de supernovæ de type Ia à grand décalage vers le rouge, une part importante du travail de thèse est consacrée à la réduction des données spectrales,<br />étape nécessaire pour obtenir le spectre physiquement exploitable à partir de données observées. La réduction de l'ensemble des spectres SCP issus du spectrographe à échellettes Keck-ESI a permis d'obtenir des supernovæ de type Ia parmi les plus lointaines jamais observées. Dans l'expérience SNLS, l'identication spectroscopique est essentiellement réalisée avec le spectrographe longue fente FORS1 monté au foyer du VLT UT1. Pour le SNLS, il s'agit de réduire et d'identier une dizaine de spectres par lunaison pendant 5 ans. Dans le cadre de cette thèse, un logiciel d'identication en temps réel de SNIa a été developpé, il permet d'établir le type, le décalage vers le rouge et l'âge du candidat quasi automatiquement. Il évalue aussi la contamination<br />de la galaxie hôte (dont on peut aussi estimer la morphologie) dans le spectre. Le logiciel a été testé sur un échantillon de spectres analysés en détail.<br />Par ailleurs, pour certains d'entre eux, on a mesuré la vitesse du CaH&K (3945.12Å) dans la photosphère puis<br />on a comparé les résultats avec les mêmes mesures réalisées sur un lot de spectres proches. Ce résultat a permis de conrmer l'hypothèse de standardité des SNIa à grand décalage vers le rouge. C'est une hypothèse fondamentale pour mesurer les paramètres cosmologiques avec les supernovæ de type Ia.

Pendant très longtemps, le développement des oscillateurs ultra-stables pour applications spatiales et militaires s'est appuyé sur<br />l'expérience et le savoir-faire de spécialistes grâce à des méthodes le plus souvent empiriques. Une démarche plus rigoureuse a<br />été engagée pour améliorer la conception et l'optimisation des oscillateurs ultra-stables (plus particulièrement les oscillateurs à quartz). Cette<br />thèse fait suite à une série de travaux dans le cadre de plusieurs contrats entre le LPMO et le CNES concernant la modélisation des<br />oscillateurs à quartz. L'objectif de notre travail est de fournir au CNES un logiciel (nommé ADOQ) offrant à l'utilisateur un outil simple pour la conception d'oscillateurs à quartz<br />performants. A partir de méthodes de simulation spécifiques aux circuits à grand coefficient de qualité nous avons développé<br />une méthode de calcul originale appelée méthode du Grand-Sinus. Le logiciel ADOQ est capable de déterminer avec une grande<br />précision les conditions de fonctionnement des oscillateurs à quartz : fréquence, amplitude, puissance d'excitation du résonateur en régime<br />permanent, régime transitoire, spectres de bruit d'amplitude et de phase. Il permet par ailleurs de déterminer la sensibilité des caractéristiques<br />de l'oscillateur en fonction de la variation de la valeur des composants. Il existe actuellement très peu de logiciels industriels en mesure de fournir directement ces informations. Le travail effectué dans le cadre de cette thèse est<br />complété par la validation expérimentale de la méthode Grand-Sinus et la vérification de la concordance des résultats de simulation avec les résultats de mesures.

L'objectif de ce travail de thèse est d'améliorer la caractérisation des différentes espèces ioniques présentes dans les plasmas. La modélisation de la thermodynamique de ces plasmas est importante, notamment pour décrire leur capacité à absorber le rayonnement électromagnétique. L'écrantage des ions par les électrons libres joue un rôle capital dans cette thermodynamique. Le nombre de configurations électroniques du plasma est considérable, ce qui rend leur traitement détaillé prohibitif. Une approche récente fondée sur l'approximation des ''supraconfigurations'' permet de regrouper les configurations électroniques des ions en quelques centaines ou milliers de supraconfigurations pertinentes. Chaque supraconfiguration est caractérisée par un potentiel ainsi qu'une base d'états quantiques à un électron qui sont calculés de manière auto-cohérente. Ce travail de thèse constitue une amélioration de la méthode des supraconfigurations, prenant en compte l'écrantage des ions par les électrons délocalisés et assurant simultanément que chaque espèce ionique a le même environnement plasma. Ainsi, l'approche proposée assure non seulement la neutralité électrique du plasma, mais aussi, en faisant varier les volumes des sphères ioniques, l'égalité de la pression électronique du plasma autour de chaque ion. Cette égalité est obtenue par un calcul itératif fondé sur la méthode de Newton multi-dimensionnelle. Ce calcul est complexe mais la méthode converge et permet, dans le cas de plasmas de fortes densités (de l'ordre de la densité du solide), de mieux tenir compte de phénomènes d'ionisation par pression. L'impact de cette nouvelle approche thermodynamique sur le calcul de spectres de photo-absorption a été étudié. Des comparaisons avec des spectres expérimentaux obtenus au laboratoire LULI ont été effectuées. Une nouvelle règle de somme concernant la densité dipolaire induite a été obtenue dans le cadre d'une étude de la réponse linéaire prenant en compte l'écrantage dynamique dans les plasmas.

Les hétérostructures de taille nanométrique comprenant des matériaux supraconducteurs (S) en contact avec des matériaux métalliques (N) ou ferromagnétiques (F) présentent des propriétés surprenantes. L'effet de proximité dans les structures F/S/F se manifeste par l'effet vanne de spin. Dans les jonctions S/F/S, on voit l'apparition d'une transition de phase 0-p. Ces propriétés dépendent des paramètres internes du ferromagnétiques. Dans la première partie, nous étudions l'influence d'un décalage énergétique et d'une différence de masse effective pour expliquer l'effet de vanne de spin inverse qui se manifeste dans certaines hétérostructures F/S/F. On étudie la transition de phase 0-p dans le cas de décalage énergétique et d'anisotropie des surfaces de Fermi. La seconde partie est consacrée à l'étude de l'effet paramagnétique sur le diagramme (H,T) des bicouches S/N et S/S. On demontre qu'il se forme une phase de supraconductivité induite par champ magnétique à fort champ magnétique et faibles températures. Calculée en présence d'un phase supraconductrice inhomogène de type Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinikov (FFLO), on s'interesse également à l'influence des impuretés sur cette nouvelle phase supraconductrice à fort champ magnétique. La troisième partie est dévolue à l'étude des multicouches supraconducteur/métal normal(N). Le but de cette partie est d'étudier l'influence du nombre de couche et de décalage d'énergie sur la température critique, la densité d'état des multicouches S/N/.../N épaisses et de l'effet Josephson dans les multicouches S/N/.../N/S.

Les sursauts gamma sont des sources astrophysiques parmi les plus brillantes du ciel. Dans le modèle standard actuel (boule de feu), leur émission prompte (X et gamma) est due à des particules chargées accélérées au sein de jets relativistes émis à la formation de trous noirs de masses stellaire. L'émission rémanente observée de la radio aux X serait due à l'interaction de ces jets avec le milieu interstellaire. Le LAT, détecteur à création de paire du télescope spatial Fermi, permet depuis juin 2008 l'étude du ciel gamma de 20 MeV à plus de 300 GeV avec des performances inégalées. Le GBM, détecteur de sources transitoires de Fermi (8 keV à 40 MeV) a observé environ 500 sursauts gamma, dont 18 ont été observés par le LAT dans le domaine du GeV. Une localisation précise de ces sursauts et la synergie de Fermi avec les autres observatoires permettent l'étude des rémanences associées et une meilleure interprétation des observations. Mon travail a porté sur plusieurs facettes de cette étude, la première étant la localisation des sursauts détectés par le LAT. La détermination des erreurs systématiques des localisations obtenues avec le LAT a permis de faciliter le suivi par d'autres télescopes. En utilisant les techniques standard d'analyse nous avons mis au point une procédure de recherche des émissions prolongées de haute énergie des sursauts gamma. L'observation simultanée de l'émission prolongée de haute énergie GRB 090510 et de sa rémanence UV et X a permis une étude détaillée de ce sursaut court. Ensuite, nous avons développé une analyse alternative basée sur une sélection relâchée des données LAT, afin d'utiliser les événements d'énergies inférieures à 100 MeV dans les analyses spectrales. Ceci permettra de mieux contraindre les spectres des émissions promptes et donc les modèles proposés. L'utilisation de cette sélection a aussi permis de nouvelles détections, essentiellement à grande inclinaison, et permettra d'étudier les caractéristiques temporelles de l'émission prompte à haute énergie. Enfin, nous avons démarré l'étude d'un modèle d'émission prompte issue des chocs internes, développé à l'IAP. L'objectif est d'évaluer la sensibilité de nos analyses aux paramètres de ce modèle, et de le contraindre à l'aide de nos observations.

Le but de la première partie de ce travail est l'étude détaillée de la sismicité des Pyrénées Occidentales. En novembre 1978, a donc été entreprise par le LGIG et l'IPGP, en collaboration avec l'Institut Géographique National espagnol, une campagne d'enregistrement dans la région d'Arette, mettant en oeuvre 24 stations et permettant de faire une étude sérieuse des mécanismes au foyer. Par ailleurs, après une période très calme du point de vue sismique, a eu lieu le 29 février 1980 un séisme de magnitude 5,4 dans la région d'Arudy, à l'extrémité Est du réseau utilisé"en 1978. Nous présentons ici une étude complète des enregistrements obtenus à Arette en 1978. Le temps nous a manqué pour faire une étude exhaustive des répliques du séisme d'Arudy. Nous présentons néanmoins des résultats préliminaires concernant ces répliques. Après avoir rappelé les résultats obtenus dans la région de Lourdes en 1977, nous faisons la synthèse des trois expériences . L'étude de la sismicité de cette région est non seulement utile quant à la surveillance et la prévision des séismes mais elle permet aussi de répondre à certaines questions concernant la limite entre les blocs ibérique et européen et le mouvement relatif de ces deux blocs. Une étude des mécanismes au foyer permet de répondre, au moins partiellement, à ces deux questions (chapitre V) .

L'origine de la variabilité observée dans l´émission X et Gammas des binaires X reste encore à ce jour un problème largement débattu en astrophysique des hautes énergies. Ces objets présentent notamment des fortes variations apériodiques et quasi-périodiques de leur luminosité sur d´aussi petites échelles de temps que la milliseconde et ce comportement erratique doit permettre de contraindre les modèles d´émission des zones les plus rapprochées des étoiles à neutrons ou des trous noirs de masse stellaire les constituant.<br /><br />Nous nous proposons dans ce manuscrit d´étudier le comportement de ces objets sous 3 angles différents : tout d´abord nous suivons l´évolution d´une source découverte par le satellite INTEGRAL, IGR J19140+0951. Par une étude spectro-temporelle et multi-instruments nous montrons que celle-ci doit vraisemblablement appartenir à la classe des binaires X de grande masse et abriter une étoile à neutron. Ensuite, nous proposons une nouvelle technique adaptée à l´étude temporelle des données provenant d´instruments à masques codés. Nous mettons en évidence par ce biais la présence de comportement périodiques et quasi-périodiques dans les données INTEGRAL/ISGRI de certains pulsars ou microquasars, jusqu'à des énergie proches de la centaine de keV.<br /><br />Enfin, nous proposons un modèle pour décrire la variabilité à basse fréquence des états les plus durs des binaires-X. Celui-ci est basé sur la comptonisation thermique de photons mous par une couronne chaude soumise à une onde de pression en géométrie cylindrique. Nous montrons alors par des solutions analytiques et une résolution numérique du problème qu´un tel modèle pourrait permettre de décrire certaines composantes observées dans les spectres de puissance des états durs ainsi que leur évolution tels que le bruit apériodique et certaines oscillations périodiques de basses fréquences.