<p>String theory is a unified framework for general relativity and quantum mechanics, thus being a theory of quantum gravity. In this thesis we discuss various aspects of quantum gravity for particular systems, having in common the existence of horizons. The main motivation is that one major challenge in theoretical physics today is in trying to understanding how time dependent backgrounds, with its resulting horizons and space-like singularities, should be described in a controlled way. One such system of particular importance is our own universe.</p><p>We begin by discussing the information puzzle in de Sitter space and consequences thereof. A typical time-scale is encountered, which we interpreted as setting the thermalization time for the system. Then the question of closed time-like curves is discussed in the combined setting where we have a rotating black hole in a Gödel-like universe. This gives a unified picture of what previously was considered as independent systems. The last three projects concerns $c=1$ matrix models and their applications. First in relation to the RR-charged two dimensional type 0A black hole. We calculate the ground state energy on both sides of the duality and find a perfect agreement. Finally, we relate the 0A model at self-dual radius to the topological string on the conifold. We find that an intriguing factorization of the theory previously observed for the topological string is also present in the 0A matrix model.</p>

String theory is a unified framework for general relativity and quantum mechanics, thus being a theory of quantum gravity. In this thesis we discuss various aspects of quantum gravity for particular systems, having in common the existence of horizons. The main motivation is that one major challenge in theoretical physics today is in trying to understanding how time dependent backgrounds, with its resulting horizons and space-like singularities, should be described in a controlled way. One such system of particular importance is our own universe. We begin by discussing the information puzzle in de Sitter space and consequences thereof. A typical time-scale is encountered, which we interpreted as setting the thermalization time for the system. Then the question of closed time-like curves is discussed in the combined setting where we have a rotating black hole in a Gödel-like universe. This gives a unified picture of what previously was considered as independent systems. The last three projects concerns $c=1$ matrix models and their applications. First in relation to the RR-charged two dimensional type 0A black hole. We calculate the ground state energy on both sides of the duality and find a perfect agreement. Finally, we relate the 0A model at self-dual radius to the topological string on the conifold. We find that an intriguing factorization of the theory previously observed for the topological string is also present in the 0A matrix model.

La viola caipira est un type de guitare brésilienne largement utilisée dans la musique populaire. Elle comprend dix cordes métalliques organisées en cinq paires, accordées à l'unisson ou à l'octave. Le travail de thèse porte sur l'analyse des spécificités des sons musicaux produits par cet instrument, peu étudié dans la littérature.L'analyse des mouvements des cordes pincées au moyen d'une caméra rapide montre l'importance des vibrations par sympathie qui donnent lieu à un halo sonore, constituant une signature perceptive importante. Ces mesures révèlent également l'existence de chocs entre cordes, qui ont des conséquences très clairement audibles. Les mobilités vibratoires au chevalet sont par ailleurs mesurées au moyen de la méthode du fil brisé, simple de mise en oeuvre et peu couteuse dans la mesure où elle évite l'utilisation d'un capteur d'effort. Associée à une analyse modale haute résolution (méthode ESPRIT), ces mesures permettent de déterminer les déformées modales aux points de couplage corde/caisse et donc de caractériser l'instrument.Une modélisation physique, basées une approche modale, est réalisée à des fins de synthèse sonore. Elle prend en compte les mouvements des cordes selon 2 polarisations, les couplages avec la caisse ainsi que les collisions entre cordes. Ce modèle est qualifié de modèle hybride car il combine une approche analytique pour décrire les vibrations des cordes et des données expérimentales décrivant la caisse.Les simulations dans le domaine temporel rendent compte des principales caractéristiques identifiées de la viola caipira. / The viola caipira is a type of Brazilian guitar widely used in popular music. It consists of ten metallic strings arranged in five pairs, tuned in unison or octave. The thesis work focuses on the analysis of the specificities of musical sounds produced by this instrument, which has been little studied in the literature.The analysis of the motions of plucked strings using a high speed camera shows the existance of sympathetic vibrations, which results in a sound halo, constituting an important perceptive feature. These measurements also reveal the existence of shocks between strings, which lead to very clearly audible consequences. Bridges mobilities are also measured using the wire-breaking method, which is simple to use and inexpensive since it does not require the use of a force sensor. Combined with a high-resolution modal analysis (ESPRIT method), these measurements enable to determine the modal shapes at the string/body coupling points and thus to characterize the instrument.A physical modelling, based on a modal approach, is carried out for sound synthesis purposes. It takes into account the strings motions according to 2 polarizations, the couplings with the body and the collisions between strings. This model is called a hybrid model because it combines an analytical approach to describe the vibrations of strings and experimental data describing the body. Simulations in the time domain reveal the main characteristics of the viola caipira.

In dieser Arbeit untersuchen wir dualitätsinvariante höher-abgeleitete (alpha') Korrekturen an effektiven Stringtheorien mit niedriger Energie. Wir beschränken uns auf den universellen masselosen Sektor, bestehend aus Graviton, B-Feld und Dilaton, und spezialisieren uns auf Hintergründe mit d abelschen Isometrien, die O(d, d)-Invarianz genießen, und schließen Szenarien wie Kosmologie und Schwarze Löcher als Spezialfälle ein. Es wird erwartet, dass die O(d, d)-Symmetrie für beliebige Ableitungsordnungen erhalten bleibt, eine Tatsache, die Hohm und Zwiebach dazu motivierte, die kosmologische Klassifikation zu finden. Eine solche Konstruktion parametrisiert eine große Klasse rein zeitabhängiger dualitätsinvarianter Theorien für alle Ableitungsordnungen in Form einiger Koeffizienten. Stringtheorien stellen einzelne Punkte in diesem Theorieraum dar, die durch bestimmte Konfigurationen dieser Koeffizienten bestimmt werden. Wir berechnen die ersten Koeffizienten mit zwei Methoden: Verdichtungen und Beta-Funktionsberechnungen aus einer kosmologischen Weltenblattaktion. Anschließend untersuchen wir die Hohm-, Siegel- und Zwiebach-Theorie (HSZ) im kosmologischen Hintergrund, die die masselosen Stringmoden und neuartige massive Felder kodiert. Wir integrieren letztere heraus, um eine effektive Theorie für die masselosen Felder zu erhalten und lesen die entsprechenden Koeffizienten ab. Anschließend behalten wir die massiven Felder bei, finden eine zweifach abgeleitete Neuformulierung der Theorie, bestimmen die alpha'-genauen Friedmann-Gleichungen und erforschen die spannungsfreie Grenze. Wir überprüfen die Klassifikation für FRW-Hintergründe und stellen fest, dass alle Korrekturen trivial sind. Wir erweitern die Klassifikation auf zweidimensionale Hintergründe mit zeitähnlicher Isometrie, einem Raum, der Lösungen für schwarze Löcher zulässt. Wir finden alpha'-deformierte Schwarze Löcher mit und ohne Singularitäten. Letztere entsprechen regulären Kosmologien. / In this thesis we study duality-invariant higher-derivative (alpha') corrections to string low energy effective theories. We restrict to the universal massless sector, consisting of the graviton, B-field and dilaton, and specialize to backgrounds with d abelian isometries, which enjoy O(d, d)-invariance and contain scenarios such as cosmology and black holes as particular cases. The O(d, d)-symmetry is expected to be preserved to arbitrary orders in derivatives, a fact that motivated Hohm and Zwiebach to arrive at the cosmological classification. Such construction parameterizes a large class of purely-time dependent duality-invariant theories to all orders in derivatives in terms of a countable infinite number of coefficients. String theories represent single points in this theory space, determined by specific configurations of these coefficients. We compute the first coefficients by following two methods: compactifications and beta-function computations from a worldsheet action already in cosmological backgrounds. We then study the Hohm, Siegel, and Zwiebach (HSZ) theory in cosmological backgrounds, which encodes the massless string modes plus novel massive fields. We integrate out the latter to arrive at an effective theory for the massless fields and read the corresponding coefficients. We then keep the massive fields, find a two-derivative reformulation of the theory, determine alpha'-exact Friedmann equations and explore the tensionless limit. Coming back to generic duality-invariant theories, we revisit the classification for FRW backgrounds and find that all corrections are trivial. We extend the classification to two-dimensional backgrounds with time-like isometry, a space that admits black-hole solutions. We prove that the dual of a solution with a regular horizon must have a curvature singularity, and find alpha'-deformed black holes with and without singularities. The latter correspond to regular cosmologies.

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Auf sehr kleinen Längenskalen erlaubt die Weltflächenbeschreibung über zweidimensionale konforme Feldtheorien eine störungstheoretische Definition der String-Theorie. Viele strukturelle Eigenschaften und phänomenologische Implikationen der letzteren können mit Hilfe von D(irichlet)-Branen untersucht werden, die in der zugrunde liegenden Weltflächentheorie durch konforme Randbedingungen beschrieben werden. Etliche interessante Hintergründe für die String-Theorie erhält man über Gruppenmannigfaltigkeiten und Coset-Modelle. Neben wichtigen Beispielen wie SL(2,R), SU(2) und Gepner-Modellen, die für AdS- und Calabi-Yau-Kompaktifizierungen eine Rolle spielen, beinhalten sie außerdem weitere Beispiele wie den Nappi-Witten-Hintergrund oder den Raum T^11, die über eine asymmetrische Wirkung der Eichgruppe definiert sind und eine kosmologische Raumzeit mit Urknall- und Weltsturz-Singularitäten bzw. die Basis des Conifolds beschreiben. Die vorliegende Arbeit bietet eine umfassende, auf den exakten Methoden der konformen Feldtheorie beruhende Analyse von asymmetrischen Coset-Modellen. Wegen der heterotischen Natur der zugrundeliegenden Symmetriealgebra erlauben diese Modelle nur Randbedingungen, die einen Teil der Symmetrie brechen. Nach einer allgemeinen Erläuterung der Grundidee für die Konstruktion von symmetriebrechenden Randbedingungen richtet sich das Hauptaugenmerk auf WZNW- und asymmetrische Coset-Modelle, die das Fundament nahezu aller bekannten konformen Feldtheorien bilden. Mit Hilfe der erzielten Ergebnisse werden die Struktur sowie die Geometrie von D-Branen in den Gruppen SL(2,R) und SU(2), im Hintergrund AdS_3 x S^3, in der kosmologischen Nappi-Witten-Raumzeit und in T^pq-Räumen untersucht. Die Techniken, die in dieser Arbeit entwickelt werden, erlauben jedoch ebenso die Behandlung von Rändern und Kontaktstellen in (1+1)- oder 2-dimensionalen kritischen Systemen, die in der Festkörpertheorie oder der statistischen Physik auftreten. Insbesondere können Defektlinien beschrieben werden, die weder totale Reflexion noch völlige Transmission aufweisen. / At very small length scales, the world sheet approach in terms of two-dimensional conformal field theories provides a perturbative definition of string theory. Many structural properties and phenomenological implications of the latter can be explored using D(irichlet)-branes which may be identified with conformal boundary conditions in the underlying world sheet theory. Several interesting backgrounds in string theory arise from group manifolds and coset theories. Apart from prominent examples such as SL(2,R), SU(2) and Gepner models which play a role in AdS and Calabi-Yau compactifications, they also include further instances like the Nappi-Witten background or the space T^11 which are constructed using an asymmetric action of the gauge group and which describe a cosmological space-time with big-bang and big-crunch singularities and the base of the conifold, respectively. The present thesis provides a comprehensive analysis of asymmetric cosets based on the exact methods of boundary conformal field theory. Due to the heterotic nature of the underlying symmetry algebra, the models only allow for conformal boundary conditions which break parts of the bulk symmetry. The universal ideas for the construction of symmetry breaking boundary conditions are indicated and applied in detail to WZNW and asymmetric coset theories which provide the basic building blocks of almost all known conformal field theories. The general results are used to investigate the structure and shape of D-branes in the group manifolds SL(2,R) and SU(2), the background AdS_3 x S^3, the cosmological Nappi-Witten space-time and T^pq-spaces. The techniques developed in this thesis also allow for a treatment of boundaries and junctions in (1+1)- or 2-dimensional critical systems in condensed matter theory and statistical physics. In particular, they enable us to describe defect lines which go beyond full reflection or transmission.

In Brokate-Sprekels 1996 wurde ein Darstellungsresultat für Hysterese-Operatoren, die auf skalaren, stetigen, stückweise monotonen Funktionen definiert sind, hergeleitet. Dieses erlaubt es, die Operatoren eindeutig aus Funktionalen auf Strings reeller Zahlen, d.h. auf Tupeln aus reellen Zahlen mit beliebiger Länge, bei denen die Vorzeichen der Differenzen aufeinander folgender Paare alternieren, zu gewinnen. In dieser Habilitation wird nun ein Ansatz vorgestellt, um auch für Hysterese-Operatoren mit vektoriellen Input-Funktionen eine Darstellung durch Abbildungen auf einer String-Menge zu ermöglichen. Dabei wird die Rolle der monotonen Funktionen von den neu eingeführten sogenannten monotaffinen Funktionen übernommen, die man erhalten kann, indem man die Ausgabe einer monotonen Funktion auf den reellen Zahlen in eine affine Funktion auf den reellen Zahlen einsetzt. Die Rolle der alternierender Strings wird von den sogenannten Konvexitätstripel-freien Strings mit Elementen aus Vektorraum übernommen, d.h. von den Tupel aus Elementen aus dem Vektorraum, so dass sich kein Eintrag als Konvexkombination seines Vorgängers und seines Nachfolgers schreiben lässt. Das Darstellungsresultat erlaubt es, die Hysterese-Operatoren auf den stetigen, stückweise monotaffinen Input-Funktionen eindeutig aus den Abbildungen auf den Konvexitätstripel-freien Strings zu gewinnen. Damit können dann Eigenschaften des Hysterese-Operators durch Untersuchung der entsprechenden Abbildung bestimmt werden. Es wird ein weiteres Darstellungsresultat vorgestellt, bei dem die Hysterese-Operatoren für Funktionen definiert sind, die endlich viele Sprungstellen haben. Die betrachteten Strings sind jetzt Tupel von Quintupeln. In diesen Quintupeln werden für jede Sprung- und Richtungswechselstelle der Funktion der Funktionswert, der links- und der rechtsseitigen Grenzwert und Informationen über das Verhalten der Funktion in der Nähe dieser Stelle gespeichert. / In Brokate-Sprekels 1996 a representation result for hysteresis operators acting on scalar-valued continuous piecewise monotone functions was derived. Thanks to this result, the operators can be derived in a unique way from the functionals on alternating strings, i.e. on the tuple of real numbers of arbitrary length, such that the sign of the differences between the elements alternates. In this habilitation an ansatz will be presented that allows also to represent hysteresis operators with vector valued input functions by a mapping defined on a set of strings. Here,the monotone functions are replaced by the monotaffine functions, intruded by the author. One can describe these functions by considering the composition of a monotone function on the real numbers with an affine function from the real number to the vector space such that the monotone function is applied first. Instead of alternating strings of real numbers, the so called convexity triple free string are considered. These strings are tuple of elements of the vector space such that no element in the tuple can be written as the convex combination of its predecessor and its successor. Thanks to representation result, one can generate uniquely hysteresis operator on continuous piecewise monotaffine input functions from mappings on the set of all convexity triple free string. This allows to investigate properties of operators by investigating properties of the corresponding mapping. Moreover, a further representation result is presented for hysteresis operators with input functions having a finite number of jumps. The corresponding strings are now tuple of quintuples. In the quintuple for each position of a change of the direction of the input function and for each jump, the corresponding value of the function, its limits from the right and from the left and information about the behavior of the function near to this position are stored.

In dieser Arbeit werden Aspekte der N = 1 Dualität zwischen dem Heterotischen String (der auf einer komplex dreidimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeit mit einem Vektorbündel kompaktifiziert wird) und der F-Theorie (die auf einer komplex vierdimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeit kompaktifiziert wird) diskutiert. Zu Beginn wird eine allgemeine Beschreibung der Stringdualitäten gegeben. Die Berech- nungen der notwendigen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten- und Vektorbündeldaten, welche Charakteristische Klassen und Bündelmoduli involvieren, werden im Detail durchgeführt. Die acht- bzw. sechsdimensionale Dualität zwischen dem Heterotis- chen String und der F-Theorie wird diskutiert. Im Anschluß erfolgt ein Vergleich der vierdimensionalen Spektren (dies involviert den Vergleich von N = 1 chiralen Multipletts) und ein Vergleich der Anomaliebedingungen (welche zu konsistenten vierdimensionalen Het/F-Theorie Kompaktifizierungen führen). Weiterhin werden vierdimensionale N = 1 Het/F-Theorie Beispiele konstruiert, insbesondere wird eine Klasse von elliptisch gefaserten Calabi-Yau's über del Pezzoflächen betrachtet. / We discuss aspects of N = 1 duality between the heterotic string compactified on a Calabi-Yau threefold with a vector bundle and F-theory on a Calabi-Yau fourfold. After a description of string duality intended for the non-specialist the framework and the constraints for heterotic/F-theory compactifications are presented. The computations of the necessary Calabi-Yau manifold and vector bundle data, involving characteristic classes and bundle moduli, are given in detail. The eight- and six- dimensional dualities are reviewed. The matching of the spectrum of chiral multiplets and of the number of heterotic five-branes respectively F-theory three-branes, needed for anomaly cancellation in four-dimensional vacua, is pointed out. Several examples of four-dimensional dual pairs are constructed where on both sides the geometry of the involved manifolds relies on del Pezzo surfaces.

Es werden verschiedene Aspekte interner magnetischer Hintergrundfelder in Theorien offener Strings diskutiert. Phaenomenologisch und konzeptionell interessante Eigenschaften solcher Vakua, die Brechung von Supersymmetrie, Eichsymmetrie und chiraler Symmetrie, werden auf ganz generische Weise behandelt. Dann wird eine Spezialisierung auf Typ I Modelle, kompaktifiziert auf Tori und Bahnfaltigkeiten, durchgefuehrt. Daraus wird eine Methode gewonnen zur Konstruktion von Typ I Vakua mit attraktiven effektiven Feldtheorien als Niederenergienaeherungen, sowohl supersymmetrische wie nicht supersymmetrische Modelle mit chiralen Fermionspektren und Eichgruppen aehnlich dem Standardmodell oder einer vereinheitlichenden Verallgemeinerung desselben. Die am weitesten entwickelten Beispiele kombinieren magnetische Felder mit NSNS B-Feldern auf Bahnfaltigkeiten. Zuletzt wird noch eine verwandte Klasse von Modellen besprochen, die zwar eher weniger vielversprechende phaenomenologische Perspektiven bietet, aber einige konzeptionelle Spezialitaeten aufweist. In diesen Kompaktifizierungen werden asymmetrische Rotationen geeicht, so dass D-branen mit unterschiedlichen Werten fuer die magnetischen Felder auf ihrem Weltvolumen identifiziert werden, womit die Unterscheidung von kommutativen und nicht kommutativen Geometrien verlorengeht. / We discuss various aspects of internal magnetic background fields in open string theories. Phenomenologically and conceptually interesting properties of such string theory backgrounds, supersymmetry and gauge symmetry breaking, chiral fermion spectra and noncommutativity of the internal compactification manifolds, are treated in a rather generic framework. We then specialize to type I compactifications on tori and toroidal orbifolds with magnetic fields on the internal space. This allows to develop a strategy for constructing type I vacua with attractive low energy field theories which may either be supersymmetric or not and contain chiral spectra and gauge groups close to the Standard Model or some grand unified generalization thereof. The most sophisticated version uses magnetic fields and NSNS B-fields on orbifold spaces giving rise to a plethora of promising examples for semi-realistic string compactifications. We finally also present a related class of asymmetric orbifolds of type I which are of little phenomenological interest but still display certain interesting features. The asymmetric rotations which are gauged in these models identify D-branes with different values for the magnetic field on their world volume, such that the distinction of commutative and noncommutative internal geometries is lost.