This paper describes a MATLAB application with the main purpose of the simulation of noise components and noise elimination methods of Digital Radiography. The main parts of simulator are the model of a scene, procedures for loading the noise components to image data and methods for image processing. Various methods are employed depending on the type of noise. Subtraction techniques are used for the elimination of structural noise. The physical noise suppression is obtained using several methods of cumulation and Pixel Shift is used to reduce motion artifacts caused by the existence of moving noise. The techniques of superposition highlight the areas of interest in an image. Included are also auxiliary procedures for simulator running and presentation of final data. The model and the presented application can be used mainly for educational purposes as a powerful didactic tool.

Das Top-Quark ist das schwerste bekannte Elementarteilchen. Im Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik ist die Erzeugung in Paaren durch die starke Wechselwirkung der dominante Beitrag zu seiner Produktion. Top-Quarks können durch die schwache Wechselwirkung ebenfalls einzeln produziert werden. Die Einzelproduktion ist trotz ihres schwierigen experimentellen Nachweises wegen ihrer Komplementarität zur Paarproduktion interessant. So sind einzeln produzierte Top-Quarks stark polarisiert. Diese Polarisation führt wegen des Zerfalls von Top-Quarks vor ihrer Hadronisierung zu experimentell zugänglichen Auswirkungen auf die Zerfallsprodukte. Weiterhin erlaubt die Beteiligung von Bottom-Quarks im Anfangszustand die Untersuchung der zugehörigen Partonverteilungsfunktion. In dieser Arbeit werden für phänomenologische Vorhersagen Wirkungsquerschnitte für die Produktion einzelner Top-Quarks oder Top-Antiquarks in Assoziation mit zwei Jets im SM berechnet. Dabei werden die Korrekturen in der nächstführenden Ordnung der Quantenchromodynamik (QCD) berücksichtigt. Diese Korrekturen bilden den wichtigsten Beitrag jenseits der führenden Ordnung zur Verbesserung der theoretischen Vorhersage. Präzise theoretische Vorhersagen für Wirkungsquerschnitte sind für die Suche nach Physik jenseits des SM mit dem Large Hadron Collider am CERN unerlässlich. Im Unterschied zu den im Jahr 2002 veröffentlichten Korrekturen in der QCD zur Produktion einzelner Top-Quarks wurde ein zusätzliches Teilchen im Endzustand berücksichtigt. Als Folge treten neue partonische Anfangszustände und Beiträge mit Farbaustausch zwischen den Quark-Linien auf. Da Top-Quarks nach kurzer Zeit in ein W-Boson und ein Bottom-Quark zerfallen, muss zugleich eine konsistente Abgrenzung von der Produktion einzelner Top-Quarks in Assoziation mit einem W-Boson und von der Paarproduktion vorgenommen werden. / The top quark is the heaviest known elementary particle. In the standard model (SM) of elementary particle physics it is produced predominantly in pairs by the strong interaction. The weak interaction enables the production of single top-quarks as well. Despite its difficult experimental signature, the production of single top-quarks is interesting as it is complementary to the production of pairs. For instance single top-quarks are highly polarized. As top quarks decay before they hadronize, the polarization affects the decay products of the top quark in an experimentally accessible way. Furthermore, the participation of bottom-quarks in the initial state allows a study of the corresponding parton distribution functions. This thesis makes phenomenological predictions for the SM by calculating cross sections for the production of single top-quarks in association with two jets. Next-to-leading order corrections in quantum chromodynamics (QCD) are taken into account. These corrections are the most important contribution for precise predictions beyond the leading order calculation. Precise theoretical predictions for cross sections are mandatory for the search for new physics at the Large Hadron Collider at CERN. In contrast to the QCD corrections for the production of single top-quarks published in 2002 an additional particle in the final state was taken into account. As a consequence, new partonic initial states and contributions with exchange of color charge between the quark lines occur. As top quarks decay rapidly into a W boson and a bottom quark, a consistent separation from the production of top quark pairs and from the production of single top-quarks in association with a W boson must be ensured.

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In order to help children become effective at addition and subtraction, it is important to provide them with an opportunity to investigate and discover the interconnectedness of the two operations. Fact families are one method teachers use to try and help children develop and understand how the operations relate to one another. This paper documents a strategy that was used with a seven year old boy to help him connect addition to subtraction. The strategy incorporated flash card tools to help him create logical problems to discover the mathematical relationship of fact families. With just a few trials, the child was able to create and explain problems that demonstrated the interconnectedness of fact families through addition and subtraction. The model was successful in helping the child advance his understanding. Additionally, it can be extended to more complex addition and subtraction problems as well as multiplication and division fact families.

For 500 years transient light phenomena (TLP) have been observed on the lunar surface by ground-based observers. The actual physical reason for most of these events is today still unknown. Current plans of NASA and SpaceX to send astronauts back to the Moon and already successful deep-space CubeSat mission will allow in the future research nanosatellite missions to the cislunar space. This thesis presents a new hardware and software concept for a future payload on such a nanosatellite. The main task was to develop and implement a high-performance image processing algorithm which task is to detect short brightening flashes on the lunar surface. Based on a review of historic reported phenomena, possible explanation theories for these phenomena and currently active and planed ground- or space-based observatories possible reference scenarios were analyzed. From the presented scenarios one, the detection of brightening events was chosen and requirements for this scenario stated. Afterwards, possible detectors, processing computers and image processing algorithms were researched and compared regarding the specified requirements. This analysis of available algorithm was used to develop a new high-performance detection algorithm to detect transient brightening events on the Moon. The implementation of this algorithm running on the processor and the internal GPU of a MacMini achieved a framerate of 55 FPS by processing images with a resolution of 4.2 megapixel. Its functionality and performance was verified on the remote telescope operated by the Chair of Space Technology of the University of Würzburg. Furthermore, the developed algorithm was also successfully ported on the Nvidia Jetson Nano and its performance compared with a FPGA based image processing algorithm. The results were used to chose a FPGA as the main processing computer of the payload. This concept uses two backside illuminated CMOS image sensor connected to a single FPGA. On the FPGA the developed image processing algorithm should be implemented. Further work is required to realize the proposed concept in building the actual hardware and porting the developed algorithm onto this platform.

Thesis deals with the detection and tracking of small moving objects from static images. This work shows a general overview of methods and approaches to detection and tracking of objects. There are also described some other approaches to the whole solution. It also included basic definitions, such a noise, convolution and mathematical morphology. The work described Bayesian filtering and Kalman filter. It described the theory of Wavelets, wavelets filters and transformations. The work deals with different ways of the blob`s detection. It is here the design and implementation of applications, which is based on the wavelets filters and Kalman filter. It`s implemented several methods of background subtraction, which are compared by testing. Testing and application are designed to detect vehicles, which are moving faraway (at least 200 m away).

Einleitung: Die schnelle Detektion und genaue Beurteilbarkeit (Charakterisierung) von rupturierten, zerebralen Aneurysmen ist entscheidend für die Wahl der adäquaten endovaskulären oder neurochirurgischen Intervention (Therapie), um Patienten mit akuter Subarachnoidalblutung (SAB) eine möglichst gute Prognose zu verschaffen. Es war das Ziel der Studie zu untersuchen, ob und wie weit die Knochensubtraktions-CT-Angiografie (CT-DSA), bereits mit einem relativ alten 16-Kanal-MSCT in der Lage ist die invasive Digitale Subtraktionsangiografie (DSA; Goldstandard) hinsichtlich der Detektion, morphologischer Charakterisierung und letztendlich Therapieentscheidung zu ersetzen und damit den klinischen Pfad dieser Patienten zu beeinflussen. Methodik: Zu diesem Zweck untersuchten wir 116 Patienten mit akuter SAB vor der intrakraniellen Aneurysmatherapie. Die SAB Patienten wurden jeweils erst mit 16-Kanal-MSCT Angiografie und verbesserter, automatisierter Knochensubtraktion untersucht. Der verbesserte CT-DSA Algorithmus beinhaltet eine block- oder scheibenweise Patienten Bewegungskorrektur und eine lokal adaptierbare 3D dilatierte Knochenmaske. Die lokale Adaption der Maske wurde für eine präzisere Knochensubtraktion an der Grenze von Gefäß zu Knochen entwickelt. Danach wurde die konventionelle DSA angewandt. Zwei erfahrene Neuroradiologen beurteilten die CT-DSA und die DSA Daten unabhängig voneinander. Es wurde die Genauigkeit der verbesserten CT-DSA Methode für die Detektion, morphologische Charakterisierung sowie die Vermessung der Aneurysmadimensionen bestimmt. Im Fall von Uneinigkeit wurde ein Ergebnis im Konsens ermittelt. Zudem wurde die Röntgendosis beider Methoden für die Diagnostik von Aneurysmen verglichen. Ergebnisse: Mit der DSA wurden in 71 Patienten 74 Aneurysmen entdeckt. Achtundsechzig Patienten hatten 1 und 3 Patienten zwei Aneurysmen. Mit den CT-DSA Daten konnten 73 der 74 in der DSA delektierten Aneurysmen gefunden werden. Hier hatten 66 Patienten 1 und 4 Patienten 2 Aneurysmen. Mit der CT-DSA wurde noch ein weiteres kleines Aneurysma detektiert. Die Auswertung per Aneurysma, für die Sensitivität, Spezifität, den negativen und positiven Vorhersagewert, zeigte für die CT-DSA jeweils 99% und 100%, sowie 100% und 98%. Für kleine Aneurysmen, ≤3,0 mm betrug die Sensitivität 94%, mit einem 95%-Konfidenzintervall zwischen 73%–99%. Längenmessungen mit der CT-DSA waren ebenso genau wie bei der DSA und stimmten bei kleineren Messungen sogar noch besser überein als bei größeren. Die CT-DSA Fundus/Hals-Verhältnisse lagen mit 0,03 (ca. 2%) unter denen der DSA. Das Dosis-Längen-Produkt für die CT-DSA lag bei 565 mGy × cm ±201 [SD] und für die DSA bei 1.609 mGy × cm ±1.300 [SD]. Diskussion: Die CT-Angiografie mit 16-Kanal-MSCT und modernen Knochen-subraktionsalgorithmen ist für die Detektion von zerebralen Aneurysmen bei Patienten mit akuter SAB ebenso genau wie die DSA. Sie erzielt ähnliche Ergebnisse für die Aneurysmamorphologie und -abmessungen. Diese gilt selbst für schädelbasisnahe und kleine Aneurysmen oder bei Patientenbewegung. In Fällen, in denen die erste CT-DSA die Ursache der SAB nicht zeigt, ist es nicht mehr zwingend notwendig eine DSA durchzuführen. Eine zweite CT-DSA ist ausreichend. Weiterhin benötigt die CT-DSA bis zu 65% weniger Röntgendosis für die Diagnose als die DSA. Zudem ist die Diagnose mit der CT-DSA in kürzerer Zeit und für den Patienten risikoärmer, weil nichtinvasiv. Schlussfolgerung: Die CT-DSA mit einem verbesserten Algorithmus, der Bewegungsartefakte und artifizielle Stenosen an der Grenze von Gefäß zu Knochen minimierte, zeigt in Verbindung mit einem 16-Kanal-MSCT eine diagnostische Äquivalenz zur DSA. Diese Tatsache und die zusätzlich deutlich geringere Röntgenstrahlenbelastung sprechen dafür, die DSA Diagnostik bei Patienten mit spontaner SAB durch die schnellere und schonendere CT-DSA zu ersetzten. Damit kann die CT-DSA Therapieentscheidungen schneller, schonender, kostengünstiger und zielgerichteter herbeiführen. Bei der Einführung dieses Verfahrens ist weniger auf die eingesetzte CT-Technologie (16-, 64-, 320-Zeilen oder Zwei-Röhren MSCT) als auf den Einsatz der aktuellsten Knochensubtraktions-Technologie sowie ein angemessenes Training (Erfahrung) des Befunders zu achten.:1 Einleitung 1 1.1 Ätiologie der Subarachnoidalblutung (SAB) 1 1.2 SAB Pathogenese 2 1.3 SAB Epidemiologie 4 1.4 SAB Risikofaktoren 4 1.5 SAB Grading 5 1.6 SAB Letalität 5 1.7 SAB Diagnostik 6 1.7.1 Invasive Digitale Subtraktionsangiografie (DSA) 6 1.7.2 Nichtinvasive Mehrschicht-Computertomografie (CT) 10 1.8 Aneurysma Therapie 15 1.9 Zielsetzung 17 2 Patienten und Methoden 20 2.1 Patienten 20 2.2 Ein – und Ausschlusskriterien 20 2.3 Nativ-CT und CT-DSA 22 2.3.1 Nativ-CT Technik 22 2.3.2 CT-DSA Technik 22 2.3.3 Prototypische, automatisierte CT-DSA Auswertung 24 2.4 Digitale Subtraktionsangiografie (DSA) 27 2.5 Vermessung der Aneurysmen 27 2.6 Vergleich der Messmethoden 29 2.7 Befundungsqualität der Untersucher 29 2.8 Beurteilung der Ergebnisse 29 2.9 Beurteilung der Strahlenbelastung 30 2.10 Statistische Methoden 31 2.10.1 Fallzahlplanung 32 2.10.2 Diagnostische Genauigkeit 33 2.10.3 Methodenvergleich 34 2.10.4 Inter- und Intraobserver-Variabilität 35 3 Ergebnisse 36 3.1 Patienten 36 3.2 Nativ-CT 36 3.3 CT-DSA 36 3.4 DSA - Referenz für die Aneurysmadetektion 42 3.5 Vergleich CT-DSA mit DSA 45 3.5.1 CT-DSA Genauigkeit 45 3.5.1.1 Basierend auf prospektiver DSA 45 3.5.1.2 Basierend auf retrospektiver DSA 47 3.5.2 Aneurysma-Messergebnisse 49 3.5.3 Untersucher und Aneurysma-Konfiguration 59 3.5.4 Röntgendosis 59 3.5.5 Bildinterpretationszeiten 60 4 Diskussion 61 4.1 CT-DSA Genauigkeit für den Aneurysmanachweis 61 4.1.1 Besonderheiten der CT-DSA Anwendung 63 4.1.2 Besonderheit der CT-DSA Prototypen Software 63 4.2. CT-DSA Informationen als alleinige Planungsbasis für neurochirurgische oder endovaskuläre Eingriffe 64 4.3 Robustheit und Reproduzierbarkeit 67 / Background and purpose: Detection and evaluation of ruptured aneurysms is critical for choosing an appropriate endovascular or neurosurgical intervention (therapy) in patients with acute subarachnoid hemorrhage (SAH). Our aim was to assess whether 16-detector row multislice CT (MSCT) bone-subtraction CTA is capable of guiding treatment for cerebral aneurysms in patients with acute SAH and could replace DSA – the current reference standard. Materials and methods: In a prospective study, 116 consecutive patients with SAH were examined with 16–detector row MSCT with an advanced bone-subtraction CTA prototype and DSA before intracranial aneurysm treatment. The advancements of the prototype CT-DSA algorithm were a slab-based patient motion correction and a locally optimized 3D dilated bonemask. The local adaption of the bone mask was designed for more precise bone subtraction at bone-to-vessel interfaces. Two independent neuroradiologists reviewed the bone-subtraction CTA blinded to DSA. The accuracy of the advanced bone-subtraction CTA for aneurysm detection, morphological characterization and the measurement of aneurysm dimensions were determined. In case of disagreement the result was attained in consensus. Additionally the radiation doses of the 2 diagnostic imaging modalities compared. Results: Seventy-one patients (61%) had 74 aneurysms on DSA. Sixty-eight patients had 1 and 3 patients 2 aneurysms. Bone-subtraction CTA detected 73 of these aneurysms. With CT-DSA 66 patients had 1 and 4 patients 2 aneurysms. CT-DSA discovered an additional small aneurysm. On a per-aneurysm basis, sensitivity, specificity, and positive and negative predictive values for bone-subtraction CTA were 99%, 100%, and 100% and 98%, respectively. For aneurysms of ≤3 mm, sensitivity was 94% (95% CI, 73%–99%). Length measurements with bone-subtraction CTA were as exact as the DSA measurements and agreed even better for small measurements than for larger ones. CT-DSA dome-to-neck ratios were on average 0.03 smaller (2%) than with DSA. Dose-length product was 565 mGy × cm ±201 [SD] for bone-subtraction CTA and 1.609 mGy × cm ±1.300 [SD ]for DSA.   Discussion: 16–detector row MSCT with advanced bone-subtraction CTA is as accurate as DSA in detecting cerebral aneurysms after SAH, provides similar information about aneurysm configuration and measures. This is even true for small aneurysms adjacent to bony structures (e.g. the base of the scull) or under patient motion. In SAB patients in whom the initial CT-DSA doesn’t show the root cause of the SAH, a DSA is not imperative any longer. In this case a second CT-DSA is sufficient. Additionally the CT-DSA reduces the average effective radiation dose for vascular diagnostics by 65%. Furthermore the CT-DSA-based diagnosis can be performed in shorter time and at less patient risk due to its non-invasive nature. Conclusion: The advanced CT-DSA algorithm - that minimized patient motion and artificial stenosis at the bone-to-vessel interfaces - in combination with commonly available 16-detector row MSCT demonstrated diagnostic equivalence in comparison to the DSA reference. Diagnostic equivalence in association with dose reduction suggests replacing DSA with the faster and more patient friendly bone-subtraction CTA in the diagnostic work-up of spontaneous SAH. Thus CT-DSA can accelerate targeted therapy decisions more cost effective and at less risk for the patient. Using the latest and appropriate subtraction technology and ensuring adequate training (reader experience) is more relevant than the used CT-technology (16-, 64-, 320-detector row or dual source MSCT) when introducing CT-DSA protocols.:1 Einleitung 1 1.1 Ätiologie der Subarachnoidalblutung (SAB) 1 1.2 SAB Pathogenese 2 1.3 SAB Epidemiologie 4 1.4 SAB Risikofaktoren 4 1.5 SAB Grading 5 1.6 SAB Letalität 5 1.7 SAB Diagnostik 6 1.7.1 Invasive Digitale Subtraktionsangiografie (DSA) 6 1.7.2 Nichtinvasive Mehrschicht-Computertomografie (CT) 10 1.8 Aneurysma Therapie 15 1.9 Zielsetzung 17 2 Patienten und Methoden 20 2.1 Patienten 20 2.2 Ein – und Ausschlusskriterien 20 2.3 Nativ-CT und CT-DSA 22 2.3.1 Nativ-CT Technik 22 2.3.2 CT-DSA Technik 22 2.3.3 Prototypische, automatisierte CT-DSA Auswertung 24 2.4 Digitale Subtraktionsangiografie (DSA) 27 2.5 Vermessung der Aneurysmen 27 2.6 Vergleich der Messmethoden 29 2.7 Befundungsqualität der Untersucher 29 2.8 Beurteilung der Ergebnisse 29 2.9 Beurteilung der Strahlenbelastung 30 2.10 Statistische Methoden 31 2.10.1 Fallzahlplanung 32 2.10.2 Diagnostische Genauigkeit 33 2.10.3 Methodenvergleich 34 2.10.4 Inter- und Intraobserver-Variabilität 35 3 Ergebnisse 36 3.1 Patienten 36 3.2 Nativ-CT 36 3.3 CT-DSA 36 3.4 DSA - Referenz für die Aneurysmadetektion 42 3.5 Vergleich CT-DSA mit DSA 45 3.5.1 CT-DSA Genauigkeit 45 3.5.1.1 Basierend auf prospektiver DSA 45 3.5.1.2 Basierend auf retrospektiver DSA 47 3.5.2 Aneurysma-Messergebnisse 49 3.5.3 Untersucher und Aneurysma-Konfiguration 59 3.5.4 Röntgendosis 59 3.5.5 Bildinterpretationszeiten 60 4 Diskussion 61 4.1 CT-DSA Genauigkeit für den Aneurysmanachweis 61 4.1.1 Besonderheiten der CT-DSA Anwendung 63 4.1.2 Besonderheit der CT-DSA Prototypen Software 63 4.2. CT-DSA Informationen als alleinige Planungsbasis für neurochirurgische oder endovaskuläre Eingriffe 64 4.3 Robustheit und Reproduzierbarkeit 67

Phosphatidylserine (PS) is an endogenously occurring phospholipid that has been shown to have cognition and mood enhancing properties in humans, possibly through its role as an enzyme co-factor in cellular signal transduction. Specifically, PS has been identified as activator of classical isoforms of protein kinase C, an enzyme known to be involved in the growth and differentiation of neural cells, and is therefore thought to play a role in the protection of neurons. The purpose of this study was to examine the effects of supplementation with PS and caffeine on measures of cognition, reaction time and mood prior to and following an exercise stress. Twenty, healthy, resistance trained males (17) and females (3) (mean ± SD; age: 22.75 ± 3.27 yrs; height: 177.03 ± 8.44cm; weight: 78.98 ± 11.24kg; body fat%: 14.28 ± 6.6), volunteered to participate in this randomized, double-blind, placebo-controlled study. Participants were assigned to a PS group (400mg/day PS; 100mg/day caffeine, N=9) or PL (16g/day Carbs, N=11) delivered in the form of 4 candy chews identical in size, shape and color. Subjects performed an acute bout of full body resistance exercise, prior to (T1) and following 14 days of supplementation (T2). Measures of reaction time (Dynavision® D2 Visuomotor Training Device), cognition (Serial Subtraction Test, SST), and mood (Profile of Mood States, POMS) were assessed immediately before and following resistance exercise in both T1 and T2. Data was analyzed using two-way ANCOVA and repeated measures ANOVA. Supplementation with 400mg PS and 100mg caffeine did not have a significant impact upon measures of reaction time or cognition between groups at baseline or following acute resistance exercise. However, there was a non-significant trend to the attenuation of fatigue iv between groups, following acute resistance exercise (p = 0.071). Interestingly, our data suggests that acute resistance exercise alone may improve cognitive function. Although more research is necessary regarding optimal dosage and supplementation duration, the current findings suggest that supplementation 400mg/day PS with 100mg/day caffeine may attenuate fatigue following acute resistance exercise. It is possible that the lack of significance may be the result of both an inhibition of the PS activated pathway and a withdrawal effect from caffeine.

Thema dieser Dissertation ist die Renormierung von perturbativer skalarer Quantenfeldtheorie bei großer Schleifenzahl. Der Hauptteil der Arbeit ist dem Einfluss von Renormierungsbedingungen auf renormierte Greenfunktionen gewidmet. Zunächst studieren wir Dyson-Schwinger-Gleichungen und die Renormierungsgruppe, inklusive der Gegenterme in dimensionaler Regularisierung. Anhand zahlreicher Beispiele illustrieren wir die verschiedenen Größen. Alsdann diskutieren wir, welche Freiheitsgrade ein Renormierungsschema hat und wie diese mit den Gegentermen und den renormierten Greenfunktionen zusammenhängen. Für ungekoppelte Dyson-Schwinger-Gleichungen stellen wir fest, dass alle Renormierungsschemata bis auf eine Verschiebung des Renormierungspunktes äquivalent sind. Die Verschiebung zwischen kinematischer Renormierung und Minimaler Subtraktion ist eine Funktion der Kopplung und des Regularisierungsparameters. Wir leiten eine neuartige Formel für den Fall einer linearen Dyson-Schwinger Gleichung vom Propagatortyp her, um die Verschiebung direkt aus der Mellintransformation des Integrationskerns zu berechnen. Schließlich berechnen wir obige Verschiebung störungstheoretisch für drei beispielhafte nichtlineare Dyson-Schwinger-Gleichungen und untersuchen das asymptotische Verhalten der Reihenkoeffizienten. Ein zweites Thema der vorliegenden Arbeit sind Diffeomorphismen der Feldvariable in einer Quantenfeldtheorie. Wir präsentieren eine Störungstheorie des Diffeomorphismusfeldes im Impulsraum und verifizieren, dass der Diffeomorphismus keinen Einfluss auf messbare Größen hat. Weiterhin untersuchen wir die Divergenzen des Diffeomorphismusfeldes und stellen fest, dass die Divergenzen Wardidentitäten erfüllen, die die Abwesenheit dieser Terme von der S-Matrix ausdrücken. Trotz der Wardidentitäten bleiben unendlich viele Divergenzen unbestimmt. Den Abschluss bildet ein Kommentar über die numerische Quadratur von Periodenintegralen. / This thesis concerns the renormalization of perturbative quantum field theory. More precisely, we examine scalar quantum fields at high loop order. The bulk of the thesis is devoted to the influence of renormalization conditions on the renormalized Green functions. Firstly, we perform a detailed review of Dyson-Schwinger equations and the renormalization group, including the counterterms in dimensional regularization. Using numerous examples, we illustrate how the various quantities are computable in a concrete case and which relations they satisfy. Secondly, we discuss which degrees of freedom are present in a renormalization scheme, and how they are related to counterterms and renormalized Green functions. We establish that, in the case of an un-coupled Dyson-Schwinger equation, all renormalization schemes are equivalent up to a shift in the renormalization point. The shift between kinematic renormalization and Minimal Subtraction is a function of the coupling and the regularization parameter. We derive a novel formula for the case of a linear propagator-type Dyson-Schwinger equation to compute the shift directly from the Mellin transform of the kernel. Thirdly, we compute the shift perturbatively for three examples of non-linear Dyson-Schwinger equations and examine the asymptotic growth of series coefficients. A second, smaller topic of the present thesis are diffeomorphisms of the field variable in a quantum field theory. We present the perturbation theory of the diffeomorphism field in momentum space and find that the diffeomorphism has no influence on measurable quantities. Moreover, we study the divergences in the diffeomorphism field and establish that they satisfy Ward identities, which ensure their absence from the S-matrix. Nevertheless, the Ward identities leave infinitely many divergences unspecified and the diffeomorphism theory is perturbatively unrenormalizable. Finally, we remark on a third topic, the numerical quadrature of Feynman periods.

As drones are becoming ubiquitous, robust detection and tracking of potentially hostile drones is becoming a necessity. Among the many approaches being investigated in this relatively new research area, one cost effective option is the use of optical cameras equipped with computer vision algorithms. With the use of deep learning, it becomes possible to achieve high accuracy by generalizing from large datasets. However, drones are small and visually similar to birds, which has proven to be a major difficulty for purely vision based systems. This thesis investigates the utility of trajectory information (velocity and acceleration) in addition to temporal appearance features for detection and tracking of drones. While both kinds of information has been used in a variation of ways, work combining the two is largely lacking. Our approach uses background subtraction to generate candidate objects that initialize an LSTM which in turn combines trajectory and appearance information over multiple frames for joint detection and tracking of drones. While our specific implementation fails to outperform a traditional object detector in the form of YOLOv8, this could change with the solution of two problems identified with our approach. First problem being how to effectively incorporate large amounts of background data into the training of our network. Second being how to avoid repeatedly proposing the same non-drone candidates, while still being able to quickly resume tracking of a lost drone. / I takt med att drönare blir allt vanligare stiger kraven på robusta system som kan upptäcka och spåra hotfulla drönare. Bland de flertal tillvägagångssätt som undersöks i detta relativt nya forskningsområde är användandet av optiska kameror utrustade med datorseende-algoritmer ett kostnadseffektivt val. Genom användningen av djupinlärning har det blivit möjligt att uppnå hög pricksäkerhet genom att generalisera utifrån stora dataset. Men, drönare är små och utseendemässigt sett lika fåglar vilket är ett svåröverkomligt problem för system som endast förlitar sig på datorseende. I detta examensarbete undersöks vilken nytta som kan fås om man även tar hänsyn till information om drönarens trajektoria i form av hastighet och acceleration. Trots att både visuellt utseende och trajektoria är välstuderat när det kommer till drönardetektering, saknas det till stor del forskning som behandlar båda tillsammans. Vi använder bakgrundssubtraktion för att generera kandidater som startpunkt för en LSTM för att sedan kombinera trajektoria med utseende för förenad detektering och spårning av drönare. Fastän vår specifika implementation inte lyckas överträffa en traditionell objektdetekterare i form av YOLOv8, skulle detta kunna ändras givet en lösning på två identifierade problem med vårt tillvägagångssätt. Det första problemet är att hitta ett effektivt sätt att inkorporera stora mängder bakgrundsdata i träningen av vårt nätverk. Det andra är att undvika att gång på gång föreslå samma kandidater och samtidigt kunna snabbt återuppta spårningen av en förlorad drönare.