Syftet med denna rapport är att utveckla ett analytiskt tänkande vid val av läromedel i sin undervisning. Med fokus på det matematiska innehållet bråk och dess kritiska aspekter och förekommande variationsmönster i bråkuppgifter analyseras två läromedel för årskurs 6.   Metoden som valdes var en mindre kvalitativ läromedelsanalys. Två läromedel för årskurs 6 analyserades med syfte att undersöka vilka variationsmönster som förekommer i uppgifter om bråk och hur de kritiska aspekterna gestaltades. De kritiska aspekter som valdes var begreppet bråk, helheten av bråk samt förenkla och storleksordna bråk.   Efter att ha analyserat läromedlen kunde det konstateras att förekomsten av olika variationsmönster är god, men att variationen av mönster är olika i de båda läromedlen. De kritiska aspekter som förbestämdes förekom i samtliga analyserade läromedel och gestaltades på olika sätt. Det ena läromedlet hade ett mer framstående kapitel om bråk med tydlighet för att överbrygga svårigheter. Det andra läromedlet hade ett mer gediget arbete med tallinjen, vilken var helt utesluten i det förstnämnda läromedlet.   Efter vår studie dras slutsatsen att de läromedel som analyserats mycket väl kan vara fullgoda att använda som enda källa i sin undervisning Men att de inte sällan bör kompletteras med annat material och andra källor för att göra undervisningen komplett och uppfylla de förmågor som ligger till grund för kunskapskraven i gällande läroplan.

Städer förtätas och tillgången till fysisk aktivitet och idrotter i idrottsanläggningar minskar. Mot denna bakgrund lät Malmö stad anlägga en ny typ av idrottsanläggning i en gammal industrilokal i området Sofielund. Anläggningen har fått namnet Urbant Sportcenter.Målet med föreliggande uppsats är att öka kunskapen om denna nya typ av urbana idrottsanläggningar. Syftet är att utifrån en fenomenografisk ansats analysera hur de involverade aktörerna förstår det Urbana Sportcentret i Sofielund, Malmö, som fenomen.Nio involverade aktörer har intervjuats och senare analyserats med hjälp av variationsteorin för att förstå fenomenet Urbant Sportcenter bättre genom att ta reda på hur andra erfar den på olika sätt.Resultatet visar att det finns sex kvalitativt skilda synsätt för hur det Urbana Sportcentret uppfattas i dag och även sex kvalitativt skilda synsätt för hur det Urbana Sportcentret uppfattas bli framöver. Utifrån dessa uppfattningar urskildes två ståndpunkter som de involverade aktörerna erfar som grunden för det Urbana Sportcentret, vilka var samverkan och användningen av den stora hallen. Det fanns många olika planer för hur samverkan och den stora hallen ska fungera. Det kan uppfattas som en kamp om vem som ska få sina planer genomförda och om anläggningen ska rivas eller bli kvar. Med hjälp av variationsteorin identifierades ett gemensamt mål med anläggningen, att skapa en attraktiv plats. Teoretiskt sätt kan de involverade aktörerna öka sin förståelse och således lära sig hur respektive erfar det Urbana Sportcentret med hjälp av att bli medvetna om de olika aspekterna som resultatet redovisat. Slutsatsen från föreliggande studie är att aktörerna inte har delat med sig av sina synsätt och saknar en gemensam kommunikation. / Cities are becoming densified and the accessibility to physical activity and sports at sports facilities is reduced. With this background, Malmö municipality allowed a new type of sports facility in an old industrial area in Sofielund. The facility has been named “Urbant Sportcenter” (the Urban Sports Centre).The aim of the present thesis is to increase the knowledge of this new type of urban sports centres. The purpose is to analyse how the involved actors understands the Urban Sports Centre in Sofielund, Malmö, as a phenomenon based on a phenomenological approach. Nine involved actors have been interviewed and later analysed using the theory of variation to better understand the phenomenon of Urban Sports Centre by finding out how others experience it in different ways.The result shows that there are six qualitatively different ways on how the Urban Sports Centre is perceived today and also six qualitatively different ways on how the Urban Sports Centre is perceived to be in the coming years. Based on these perceptions, two aspects were identified by the involved actors as the basis of the Urban Sports Centre, which were interaction and the use of the major hall. There were many different plans for how the interaction and the big hall should work and it can be perceived as a battle for who will get their plans executed and if the facility is to be demolished or remaining. Using the theory of variation, one common goal was identified with the facility, that is creating an attractive location. Theoretically, the involved actors can increase their understanding and thus learn how to experience the Urban Sports Centre by becoming aware of the different aspects that the results reported. The conclusion from this study is that the actors have not shared their views and lack a common communication.

Syftet med studien är att belysa relationen mellan undervisning och lärande, med IKT som arbetsredskap, för att möjliggöra lärande om ett specifikt lärandeobjekt om area. Studien inriktas mot elever i årskurs 4–6. Teorin som studien bygger på är variationsteorin. Olika variationsmönster används med variationsteorin, vilket är ett verktyg för att skapa lektionsdesign och analysera lärandet. Det är nödvändigt för elever att upptäcka skillnader innan likheter kan urskiljas vilket skapas med variationsteorin.   En learning study börjar med att välja ett lärandeobjekt. För att sedan ta reda på elevers missuppfattningar om area. Sedan skapas ett preliminärt lärandeobjekt med tillhörande kritiska aspekter. Utifrån missuppfattningarna, kritiska aspekter och lärandeobjektet gör eleverna ett förtest innan lektionsdesignen skapas för att få reda på om de kritiska aspekterna fortfarande existerar. Efter lektionen gör eleverna ett eftertest för att se om eleverna har urskilt de kritiska aspekterna och ifall några nya har hittats.   Resultatet från studien visar att sex kritiska aspekter till det specifika lärandeobjektet har identifierats. De kritiska aspekterna är urskilja; skillnaden mellan area och omkrets, vad areaenhet är, hur areaenheter används i uppskattningar, hur areaenheter används i beräkningar, enheten för area och till sist sambandet mellan areaenheter och angivna värden. Lärandeobjektet är att elever ska kunna förklara, uppskatta samt beräkna area i tvådimensionella figurer genom att använda areaenheter. I en del av lektionsdesignen visades olika figurer för att få eleverna att urskilja skillnaden mellan area och omkrets och diskutera areaenheter. I den andra delen av lektionsdesignen användes GeoGebra för att illustrera hur areaenheter kan uppskattas men också hur de kan beräknas. Slutsatsen enligt resultatet i studien är att verksamma lärare bör använda variationsteorin för att elever ska få möjlighet att urskilja det som är kritiskt. / The aim of this study is to illustrate the relationship between teaching and knowledge, with ICT as a tool, to enable learning about a specific object of learning about area. This study concentrates to pupils in grade 4-6. The theory that underlies the study is the theory of variation. Different variation patterns are used within the theory of variation, which is a tool for designing teaching and analyze learning. It is necessary for the students to experience the difference before similarities can be experienced, which is done with variation theory. A learning study starts with choosing an area content. Afterwards examine the pupils’ misconceptions about the area content. Then a tentative object of learning and associated critical aspects determine. Within the misconceptions, critical aspects and the object of learning the pupils are doing a pre-test before the lesson designs for letting know if the critical aspects and the object of learning still exist. After the lesson the pupils are doing a post-test to know if the pupils have distinguished the critical aspects and if some knew critical aspect have been found. The result of the study shows that there are six critical aspects to the specific learning object. The critical aspects are distinguish; between area and perimeter, about area unit, how area unit uses in estimates, how area unit uses in calculations, the area unit and finally the connection between area unit and specified values. The object of learning is, pupils should be able to explain, estimate and calculate object of two dimension by using area unit.  In one part of the design lesson, different figures were shown to let the pupils distinguish between area and perimeter and discuss area unit. In the other part of the design lesson GeoGebra were used to illustrate how area can estimates and even how area can be calculated.  The conclusion of the result in the study is that teachers should use the theory of variation, so pupils get the opportunity to distinguish what is critical.

<p>Algebraic equations and functions play an important role in various mathematical topics, including algebra, trigonometry, linear programming and calculus. Accordingly, various documents, such as the most recent Swedish curriculum (Lpf 94) for upper secondary school and the course syllabi in mathematics, specify what the students should learn in Mathematics Course B. They should be able to solve quadratic equations and apply this knowledge in solving problems, explain the properties of a function, as well as be able to set up, interpret and use some nonlinear functions as models for real processes. To implement these recommendations, it is crucial to understand the students’ way of experiencing quadratic equations and functions, and describe the meaning these have for the students in relation to the possibility they have to their experience of them.</p><p>The aim of this thesis is to analyse, understand and explain the relation between the handled and learned content, which consists of second-degree equations and quadratic functions, in classroom practice. This means that content is the research object and not the teacher’s conceptions or knowledge of, or about this content. This restriction implies that the handled and learned contents are central in this study and will be analysed from different perspectives.</p><p>The study includes two teachers and 45 students in two different classes. The data consist of video-recordings of lessons, individual sessions, interviews and the teachers’/researcher’s review of the individual sessions. The students’ tests also constituted an important part of the data collection.</p><p>When analysing the data, concepts relating to variation theory have been used as analytical tools. Data have been analysed in respect of the teachers’ focus on the lesson content, which aspects are ignored and which patterns of dimensions of variations are constituted when the contents are handled by the teachers in the classroom. Also, data have been analysed in respect of the students’ focus when they solve different exercises in a test situation. It can be shown that the meaning of parameters, the unknown quantity in an equation and the function’s argument change several times when the teacher presents the content in the classroom and when the students solve different exercises. It can also be shown that the teachers and the students develop complicated patterns of variation during the lessons and that the ways in which the teachers open up dimensions of variation play an important role in the learning process. The results indicate that there is a convergent variation leading the students to improve their learning. By focusing on some aspects of the objects of learning and create convergent variations, it is possible for the students to understand the difference between various interpretations of these aspects and thereafter focus on the interpretation that fits in a certain context. Furthermore, this variation leads the students to make generalisations in each object of learning (equations and functions) and between these objects of learning. These generalisations remain over time, despite working with new objects of learning. An important result in this study is that the implicit or explicit arguments of a function can make it possible to discern an equation from a function despite the fact that they are constituted by the same algebraic expression.</p>

Algebraic equations and functions play an important role in various mathematical topics, including algebra, trigonometry, linear programming and calculus. Accordingly, various documents, such as the most recent Swedish curriculum (Lpf 94) for upper secondary school and the course syllabi in mathematics, specify what the students should learn in Mathematics Course B. They should be able to solve quadratic equations and apply this knowledge in solving problems, explain the properties of a function, as well as be able to set up, interpret and use some nonlinear functions as models for real processes. To implement these recommendations, it is crucial to understand the students’ way of experiencing quadratic equations and functions, and describe the meaning these have for the students in relation to the possibility they have to their experience of them. The aim of this thesis is to analyse, understand and explain the relation between the handled and learned content, which consists of second-degree equations and quadratic functions, in classroom practice. This means that content is the research object and not the teacher’s conceptions or knowledge of, or about this content. This restriction implies that the handled and learned contents are central in this study and will be analysed from different perspectives. The study includes two teachers and 45 students in two different classes. The data consist of video-recordings of lessons, individual sessions, interviews and the teachers’/researcher’s review of the individual sessions. The students’ tests also constituted an important part of the data collection. When analysing the data, concepts relating to variation theory have been used as analytical tools. Data have been analysed in respect of the teachers’ focus on the lesson content, which aspects are ignored and which patterns of dimensions of variations are constituted when the contents are handled by the teachers in the classroom. Also, data have been analysed in respect of the students’ focus when they solve different exercises in a test situation. It can be shown that the meaning of parameters, the unknown quantity in an equation and the function’s argument change several times when the teacher presents the content in the classroom and when the students solve different exercises. It can also be shown that the teachers and the students develop complicated patterns of variation during the lessons and that the ways in which the teachers open up dimensions of variation play an important role in the learning process. The results indicate that there is a convergent variation leading the students to improve their learning. By focusing on some aspects of the objects of learning and create convergent variations, it is possible for the students to understand the difference between various interpretations of these aspects and thereafter focus on the interpretation that fits in a certain context. Furthermore, this variation leads the students to make generalisations in each object of learning (equations and functions) and between these objects of learning. These generalisations remain over time, despite working with new objects of learning. An important result in this study is that the implicit or explicit arguments of a function can make it possible to discern an equation from a function despite the fact that they are constituted by the same algebraic expression.

Vi har i en tidigare kurs genomfört en uppgift innehållande bråk, då vi upptäckte att elever hade svårt att lära sig framförallt sammansatta bråk. Vi blev intresserade av att ta reda på hur man skapar förutsättningar för att eleverna ska lära sig bråk, vilket är denna studies syfte. Studien syftar även till att upptäcka vilka aspekter som är kritiska för att lära sig bråk samt ta reda på hur dessa kan varieras i undervisningen vid elevernas lärande av bråk. I studien används en learning study som kan ses som en typ av aktionsforskning där lärare forskar i sitt eget klassrum. Inom learning study används variationsteorin som är en guidande princip för att förstå och skapa förutsättningar för lärande. Lektionerna som genomfördes av oss, blivande lärare, vid tre olika tillfällen videofilmades. Dessa filmer transkriberades och analyserades därefter. Ur analysen av det transkriberade materialet, videoupptagningarna och observationsanteckningar från lektionerna samt för- och eftertest formulerades resultatet. I resultatet framkom att elevernas förutsättningar för att lära sig bråk ökade när läraren synliggjorde täljaren och nämnarens betydelse i kontrast till varandra samt genom att skapa ett tydligt mönster av variation och invarians av de kritiska aspekterna i undervisningen. / In a previous course, we completed a task containing fractions, and discovered that pupils had difficulties learning particular composite fractions. We became interested in finding out how the teacher can create conditions for the pupils to learn and understand fractions. This is also the aim of this study The study aims at identifying the critical aspects for learning fractions and how these can be varied in the teaching of fractions. In this study we have used a learning study which can be seen as a type of action research where the teachers are researching in their own classrooms. Within learning study, the theory of variation is used as for understanding and creating conditions for learning. The lessons were conducted by us, prospective teachers, on three separate occations, the lessons were video recorded. We transcribed these films and then analyzed them. From an analysis of the transcribed material, video recordings and observation notes from the lessons and pre- and post test we formulated the results. The results showed that conditions for learning fractions increased when the teacher made the role of the numerator and dominator visible by contrasting and by establishing a clear pattern of variation and invariance of the critical features.

<p>Vi har i en tidigare kurs genomfört en uppgift innehållande bråk, då vi upptäckte att elever hade svårt att lära sig framförallt sammansatta bråk. Vi blev intresserade av att ta reda på hur man skapar förutsättningar för att eleverna ska lära sig bråk, vilket är denna studies syfte. Studien syftar även till att upptäcka vilka aspekter som är kritiska för att lära sig bråk samt ta reda på hur dessa kan varieras i undervisningen vid elevernas lärande av bråk.</p><p>I studien används en learning study som kan ses som en typ av aktionsforskning där lärare forskar i sitt eget klassrum. Inom learning study används variationsteorin som är en guidande princip för att förstå och skapa förutsättningar för lärande. Lektionerna som genomfördes av oss, blivande lärare, vid tre olika tillfällen videofilmades. Dessa filmer transkriberades och analyserades därefter. Ur analysen av det transkriberade materialet, videoupptagningarna och observationsanteckningar från lektionerna samt för- och eftertest formulerades resultatet. I resultatet framkom att elevernas förutsättningar för att lära sig bråk ökade när läraren synliggjorde täljaren och nämnarens betydelse i kontrast till varandra samt genom att skapa ett tydligt mönster av variation och invarians av de kritiska aspekterna i undervisningen.</p> / <p>In a previous course, we completed a task containing fractions, and discovered that pupils had difficulties learning particular composite fractions. We became interested in finding out how the teacher can create conditions for the pupils to learn and understand fractions. This is also the aim of this study The study aims at identifying the critical aspects for learning fractions and how these can be varied in the teaching of fractions.</p><p>In this study we have used a learning study which can be seen as a type of action research where the teachers are researching in their own classrooms. Within learning study, the theory of variation is used as for understanding and creating conditions for learning. The lessons were conducted by us, prospective teachers, on three separate occations, the lessons were video recorded. We transcribed these films and then analyzed them. From an analysis of the transcribed material, video recordings and observation notes from the lessons and pre- and post test we formulated the results. The results showed that conditions for learning fractions increased when the teacher made the role of the numerator and dominator visible by contrasting and by establishing a clear pattern of variation and invariance of the critical features.</p>

Submitted by Ricardo Cedraz Duque Moliterno (ricardo.moliterno@uefs.br) on 2016-04-12T23:52:05Z No. of bitstreams: 1 EXPRESS?O DO FUTURO VERBAL NA ESCRITA ESCOLAR DE IRAR? - BA.pdf: 862877 bytes, checksum: 69a7a8273f3d6a0cbc5ba146504ce42d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-12T23:52:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EXPRESS?O DO FUTURO VERBAL NA ESCRITA ESCOLAR DE IRAR? - BA.pdf: 862877 bytes, checksum: 69a7a8273f3d6a0cbc5ba146504ce42d (MD5) Previous issue date: 2015-03-16 / Funda??o de Amparo ? Pesquisa do Estado da Bahia - FAPEB / The verbal future tense in Portuguese is a variable phenomenon currently expressed by the verb forms: the simple future tense, the periphrasis with go + infinitive, the indicative present tense, and the gerundive future form. Among them, the simple future tense is the standard way, and the periphrastic future form is considered by grammarians like a colloquial form of the language. Several studies (GIBBON, 2000; OLIVEIRA, 2006; BRAGAN?A, 2008; SILVA, 2010; TESCH 2011; SANTOS, 2012) have attested to this variable phenomenon throughout history of the Portuguese language and point to the implementation of the periphrastic way of to go + infinitive as a possible replacement of the simple future tense. According to these studies, this change is almost complete in speech and is already invading writing. With this information about the uses of the verbal future tense in Portuguese, in this study, we analyzed data of high school students from public and private schools in the city of Irar?-Ba, within a variational and functionalist perspective, with a synchronic study, in order to observe the presence of the periphrastic future form in school texts, considering the process of grammaticalization. The results of the verbal future tense in school writing of the first, second and third classes of high school, with the control of various groups of linguistic and sociolinguistic, factors, showed that the variant that more customarily occurs in spoken language (the periphrastic future form) is also present in written language. The results show that the phenomenon under study is motivated by factors such as type of school, verbal paradigm, residential area, syntactic status of verb, verb conjugation, thematic role of the subject, semantic nature of the verb, type of subject and type of verb. It was evident through the review that there is an ongoing change process towards the simple future form, more used in texts written by speakers said "cults", be replaced by the periphrastic future form, commonly founded in speech, suffering less normative pressures. / O futuro verbal na l?ngua portuguesa ? um fen?meno vari?vel que, atualmente, ? expresso pelas formas verbais: futuro simples, per?frase com ir + infinitivo, presente do indicativo e futuro gerundivo. Dentre elas, o futuro simples ? a forma padr?o, enquanto o futuro perifr?stico ? considerado pelos gram?ticos uma forma coloquial da l?ngua. V?rios estudos (GIBBON, 2000; OLIVEIRA, 2006; BRAGAN?A, 2008; SILVA, 2010; TESCH 2011; SANTOS, 2012) t?m atestado esse fen?meno vari?vel ao longo da hist?ria da l?ngua portuguesa e apontam para a implementa??o da forma perifr?stica com ir + infinitivo como poss?vel substituta da forma de futuro simples. Segundo tais estudos, esta mudan?a est? quase conclu?da na fala e j? est? invadindo a escrita. De posse dessas informa??es acerca dos usos do futuro verbal na l?ngua portuguesa, neste estudo, faz-se uma an?lise de reda??es de alunos de Ensino M?dio de escolas p?blicas e particulares na cidade de Irar?-Ba, dentro de uma perspectiva variacionista e funcionalista, a partir de um estudo sincr?nico, com o intuito de observar a presen?a do futuro perifr?stico em reda??es escolares, considerando o seu processo da gramaticaliza??o. Os resultados encontrados sobre o futuro verbal nas reda??es escolares das turmas de primeiro, segundo e terceiro anos do Ensino M?dio, a partir do controle de v?rios grupos de fatores lingu?sticos e sociolingu?sticos, demonstraram que a variante que ocorre mais costumeiramente na l?ngua falada (futuro perifr?stico) tamb?m se faz presente na l?ngua escrita. Os resultados revelam que o fen?meno em estudo ? motivado por fatores como tipo de escola, paradigma verbal, zona residencial, estatuto sint?tico do verbo, conjuga??o verbal, papel tem?tico do sujeito, natureza sem?ntica do verbo, tipo de sujeito e tipo de verbo. Ficou evidente, atrav?s da an?lise realizada, que h? um processo de mudan?a em curso no sentido de a forma de futuro simples, mais usada em textos escritos por falantes ditos ?cultos?, ser substitu?da pela forma perifr?stica, comumente encontrada na fala, que sofre menos press?es normativas.

Studien syftar till att bidra med kunskap om, i vilken utsträckning läromedel i matematik föreslår laborativa aktiviteter. Forskning visar att det är gynnsamt för elever att arbeta laborativt. Metoden som valdes är en kvalitativ innehållsanalys. Det skapades ett analysschema med hjälp av tidigare forskning och läroplanen från 2011, specifikt för den här studien. Utifrån analysschemat analyserades tre olika läromedel för årskurs fyra i matematik. Studien har använt det sociokulturella perspektivet för att skapa förståelse för laborativa aktiviteter. En laborativ aktivitet genomförs antingen med ett laborerande arbetssätt eller ett konkretiserande arbetssätt. För att analysera och tolka resultaten har tidigare forskning och variationsteorin används.  Resultatet visar att laborativa aktiviteter främst förekommer inom kunskapsområde Taluppfattning och tals användning. Det visar även att det är laborerande arbetssätt som används mer än konkretiserande arbetssätt vid de laborativa aktiviteterna.  Pedagogiska material föreslås till störst andel av de laborativa aktiviteterna. Läromedlen i studien föreslår laborativa aktiviteter i olika stor utsträckning. Ett läromedel som föreslår få laborativa aktiviteter kräver mer av läraren. Det betyder att läraren själv får hitta och producera laborativa aktiviteter. Läromedel som föreslår många laborativa aktiviteter skapar förutsättningar för lärare att arbeta laborativt. Studien har bidragit till mer kunskap om laborativa aktiviteter i läromedel. / This study aims to contribute knowledge of what extent teaching materials in mathematics suggest laboratory activities. The teaching materials in the study suggest laboratory activities to various extent. The method chosen is a qualitative content analysis. An analysis scheme was created using previous research and curriculum from 2011, specifically for this study. Based on the analysis scheme, three different teaching materials for grade four, mathematics were analyzed. The study has used the socio-cultural perspective to create an understanding of laboratory activities. A laboratory activity is carried out either with a laboratory method or a concretized method. In order to analyze and interpret the results, previous research and the theory of variation have been used. The result shows that laboratory activities mainly occur in the knowledge areas of numerical understanding and the use of numbers. It also shows that laboratory methods are used more often than concretized methods in the laboratory activities. Educational materials are suggested for most laboratory activities. Research shows that it is beneficial for students to work with laboratory activities. A teaching material that suggests few laboratory activities requires more from the teacher. This means that teachers themselves have to find and produce laboratory activities. Teaching materials that suggest many laboratory activities creates conditions for teachers to work laboratory. This study has contributed to more knowledge about laboratory activities in teaching materials.

Bråk beskrivs som ett av de mest komplexa ämnesområden inom matematik. Däremot har en del läromedel tonat ner bråkens betydelse samtidigt som forskning visar att läroböcker utgör en central del av lärares matematikundervisning. Syftet med denna studie är att ge en bild av vad tre läromedel läroböcker erbjuder elever att lära om bråk. Undersökningen har inspirerats av variationsteorin och utgår från fyra kritiska aspekter som utifrån tidigare forskning visat sig vara viktiga för elevers förståelse för bråk. Totalt har sex läroböcker analyserats med hjälp av en innehållsanalys, i syfte att identifiera vilka variationsmönster som används för att synliggöra fyra kritiska aspekter. Dessutom undersöktes vilka lärandeobjekt som förekommer i respektive lärobok. Av resultatet framgår en variation i vilken utsträckning de kritiska aspekterna behandlas och vilka variationsmönster som används för att öka elevers förståelse för de kritiska aspekterna. Framförallt ges elever möjlighet att lära om täljaren och nämnarens funktion genom generalisering som mönster av variation. I läromedlen kunde sammanlagt 19 unika lärandeobjekt identifieras. Däribland återfinns lärandeobjekt om såväl bråk som del av en helhet som bråk som del av antal. Även om inget av de analyserade läromedlen behandlar samtliga lärandeobjekt är det möjligt att utläsa en tydlig skillnad vad gäller såväl omfång som innehåll. Oavsett står det klart att en kombination av flera läromedel kan berika elevers möjligheter att lära bråk. För att en sådan variation ska vara möjlig krävs en stärkt skollag som säkerställer elevers rätt till läromedel. / Research shows that there are a number of reasons students struggle with fractions. On the other hand, some mathematics textbooks still reduce the importance of fraction, while research found mathematics textbooks as a central part of teachers’ math teaching. However, the aim of this study is to depict what three educational materials offer pupils to learn about fractions. The study has been inspired by the theory of variation and is based on four critical aspects that, based on previous research, have been found as critical for students’ understanding of fractions. A total of six mathematics textbooks have been analysed using a content analysis, in order to identify which patterns of variation are used to make the selected critical aspects visible. Furthermore, this study examined which learning objects that appear in each textbook. The results show a variation in the extent each critical aspect is treated and which variation patterns that are used to improve pupils understanding of selected critical aspects. A total of 19 unique learning objects could be identified in the mathematics textbooks. Due to the fact that none of the analysed teaching materials deals with all learning objects, it is possible to distinguish a variation of both volume and content. However, result from this study claims that mathematics textbooks combined would offer greater opportunities to learn obviously. If teachers should be able to overcome a various teaching material it is necessary to strengthen students’ rights to teaching material.