Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Liliane Rose Refatti.pdf: 7424459 bytes, checksum: 001cbdba44ba65a447392f3216f134f9 (MD5) Liliane Rose Refatti.pdf.jpg: 3248 bytes, checksum: 7dc4ae5405977fe928e72025ad87817f (MD5) Previous issue date: 2012-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the present work was to investigate the contributions of Didactic engineering methodology along with the software GeoGebra and Cabri 3D in the understanding of the concept of geometrical transformation, in a class of graduate course in mathematics. Wondered if the Dynamic Geometry environments promote the development of geometric skills of students; if the interaction provided by software, helped in the process of knowledge construction concerning geometric transformations; and the way the students if appropriate tools and/or features of GeoGebra and Cabri 3D content in the learning of geometrical transformations. The methodology of the study relied on assumptions of Engineering Didactics to Artigue (1996). The subject search participants were students who attended the discipline of Geometry I, of course of degree in Mathematics. By analyzing the data obtained from observation of the teacher and of the buildings produced by students, as well as the questionnaire applied at the end of the survey, it was possible to verify that the interaction of students with the software when working with the sequence of elaborate activities facilitated the visualization and mental assimilation of concepts worked. / No presente trabalho investigou-se as contribuições da metodologia da Engenharia Didática juntamente com os softwares GeoGebra e Cabri 3D na compreensão do conceito de transformação geométrica, numa turma do curso de Licenciatura em Matemática. Questionou-se, se os ambientes de Geometria Dinâmica promovem o desenvolvimento das competências geométricas dos alunos; se a interação propiciada pelos softwares, auxiliaram no processo de construção do conhecimento relativo às transformações geométricas; e a maneira como os alunos se apropriam das ferramentas e/ou recursos do GeoGebra e do Cabri 3D na aprendizagem do conteúdo de transformações geométricas. A metodologia do estudo apoiou-se nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (1996). Os sujeitos participantes da pesquisa foram os alunos que frequentaram a disciplina de Geometria I, do curso de Licenciatura em Matemática. Ao analisar os dados obtidos, a partir da observação da professora e das construções produzidas pelos alunos, assim como o questionário aplicado ao final da pesquisa, foi possível verificar que a interação dos alunos com os softwares ao trabalhar com a sequência de atividades elaborada facilitou a visualização e a assimilação mental dos conceitos trabalhados.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Trabalho final completo David Antonio da Costa.pdf: 6141489 bytes, checksum: d050aa9fbc35fd6a8b9aeafd2ff79131 (MD5) Previous issue date: 2005-11-17 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This research intends to develop an approaching about some geometrical transformations in the Euclidean plane beginning with the frieze patterns in an artistic dimension. The goal was to verify in which measure the use of Dynamic Geometry Software Cabri Géomètre II contributed to articulate and give meaning to the concepts of translations, reflection and rotation. The Tool-Object Dialetic, in accordance with Régine Douady, were used on the activities development. The methodology followed some steps in the Didactical Engineering. The subjects were the high school students in a public school in the city of Santos. We concluded from the students productions that the introduction of the frieze patterns in the didactical sequence helped the articulation among the different geometrical transformation contributing to a high quality step forward in the purpose shown in relation to the mainly concepts of them. / O trabalho pretende fazer um estudo de algumas transformações geométricas no plano Euclidiano a partir da dimensão artística dos frisos (faixas). O objetivo visado foi verificar em que medida o uso dos frisos com a ajuda do software de geometria dinâmica Cabri-Géomètre-II contribui para articular e dar significado aos conceitos de translação, simetria axial e simetria central. A Dialética Ferramenta-Objeto de Régine Douady foi utilizada na concepção das atividades. A metodologia utilizada seguiu algumas etapas da engenharia didática. Os sujeitos foram alunos de 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública de Santos. Pudemos constatar nas análises feitas a partir das produções dos alunos que a introdução dos frisos na seqüência didática, favoreceu a articulação entre as diferentes transformações geométricas contribuindo dessa forma para um salto qualitativo nas justificativas apresentadas em relação aos principais conceitos das transformações.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliedete Pinheiro Lino.pdf: 3156614 bytes, checksum: 7e3180e908b2771a126518c543ca7a26 (MD5) Previous issue date: 2014-12-18 / This research deals with the geometric transformations in order to present a broader view of this content, a vision of geometry with a new organization of these changes and give more meaning to their study. Due to this objective we used as a theoretical framework for the research, the notion of context evidenced by Douady as consisted by objects in a field of mathematics and its possible relationships and also the context of the change of the idea that a subject can mobilize in the search of the solution of a problem. For the author to translate a problem from a frame to another is specifically intended to enable the deployment of other tools, other than those initially used for solving a problem. We also used the concept of Rogalski´s point of view because it allows us to approach a problem from different points of view within the same framework. Thus, we focused our analysis on views that can be mobilized within the geometry framework in the context of analytic geometry and algebra framework, that is, from the choice of a mathematics framework in which it is studied the geometric transformations we seek to identify the various possible points of view. We still appealed to Duval´s Semiotics Representation Registers which are used to represent geometric transformations and also to the possible transformations of these records as from the treatment and conversion. To the author the knowledge about a mathematical object can be seized from at least two records and that the conversion of records allows to develop the coordination of these various records. These actions will allow the students the understanding of the discovery and the development of the knowledge. The methodology used was based on scientific literature domain documents such as books, articles, dissertations and theses that addressed our object of study. This methodological choice contributed to the achievement of our goal since it allowed us to "look" geometric transformations and present them in a study from the early series with folding to the higher education addressing them in the context of Algebra, Analytical Geometry and Geometry frameworks / Esta pesquisa trata das transformações geométricas com objetivo de apresentar uma concepção ampla desse conteúdo, uma visão de geometria com uma nova organização destas transformações e dar mais significado ao seu estudo. Em função desse objetivo utilizamos como referencial teórico para a pesquisa, a noção de quadro evidenciado por Douady como constituído por objetos de um campo da matemática e de suas possíveis relação e, ainda, da ideia de mudança de quadro que um sujeito pode mobilizar na busca da solução de um problema. Para a autora traduzir um problema de um quadro para outro tem a finalidade específica de permitir a mobilização de outras ferramentas, que não as inicialmente utilizadas para a resolução de um problema. Utilizamos também a noção de ponto de vista de Rogalski pois ela permite que possamos abordar um problema por pontos de vista diferentes em um mesmo quadro. Assim, focamos nossas análises em pontos de vista que podem ser mobilizados no quadro da geometria, no quadro da geometria analítica e no quadro da álgebra, isto é, a partir da escolha de um quadro da Matemática em que se estuda as transformações geométricas buscamos identificar os diversos pontos de vista possíveis. Recorremos ainda aos Registros de Representação Semiótica de Duval que são utilizados para representar as transformações geométricas e ainda para as possíveis transformações desses registros a partir do tratamento e da conversão. Para o autor os conhecimentos a respeito de um objeto matemático podem ser apreendidos a partir de pelo menos dois registros e que a conversão de registros permite desenvolver a coordenação desses diversos registros. Essas ações permitirão ao aluno a compreensão, a descoberta e o desenvolvimento de conhecimentos. A metodologia usada foi a pesquisa bibliográfica baseada em documentos de domínio científico tais como livros, artigos, dissertações e teses que tratavam de nosso objeto de estudo. Essa escolha metodológica contribuiu para o alcance de nosso objetivo uma vez que nos permitiu olhar as transformações geométricas e apresentá-las em um estudo desde as séries iniciais com dobraduras até o ensino superior abordando-as no quadro da Álgebra, no quadro da Geometria Analítica e no quadro da Geometria

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_solange_hassan_fernandes.pdf: 2095291 bytes, checksum: a9375419a3c0274e2aa9f9ff8601997c (MD5) Previous issue date: 2004-09-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this study was to investigate the processes by which blind learners appropriate mathematical concepts. In the domain of geometry, symmetry and reflection were chosen because of their strong associations with visual experiences. Within a vygotskian perspective, the research was guided by the hypothesis that, given instruments that can act as substitutes for the eye, blind learners have the same potential as their sighted counterparts to appropriate notions related to these concepts. Adopting Vygotsky's method of double stimulation, task-based interviews were realised with two subjects, one blind since birth and one who lost his sight between the ages of 4 and 15 years. The first stimulus was represented by material tools and the second offered in the form of researcher interventions. Three dimensions were chosen for analysis: the stages of geometrical thinking, intra, inter and transfigural (Piaget and Garcia, 1987); the appropriation of mathematical voices (Renshaw, 1996) and the emergence and maintenance of the zone of proximal development (Meira, 2002). Analysis of the transition between the intra and interfigural levels indicated that the evolution of meanings for symmetry and reflection in blind and sighted learners follow similar trajectories. Intrafigural aspects were appropriated more easily than the interfigural, although characteristics of the tasks and tools may well have motivated the initial preference for the intrafigural. In relation to the appropriation of the mathematical voice, the stimuli enabled the articulation of pseudoconcepts, divergences in the meanings attributed by the participants to the mathematical objects. These had an important role in promoting argumentative discourses which together with connections between knowledge learners had acquired in the past, the present situation and new knowledge (for future situations) favoured conceptual change / Este estudo tem como objetivo investigar os processos pelos quais aprendizes cegos apropriam conceitos matemáticos. Do campo da Geometria, foram escolhidos os conceitos de simetria e reflexão por suas fortes associações com experiências visuais. Dentro de uma perspectiva vygotskiana, partiu-se da hipótese que esses aprendizes têm o mesmo potencial que os videntes para apropriar-se de noções ligadas a esses conceitos, desde que seu acesso seja viabilizado por instrumentos que substituam o olho. Optou-se pelo método da dupla estimulação de Vygotsky e o desenvolvimento de entrevistas baseadas em tarefas, realizadas com dois sujeitos, um portador de cegueira congênita e um de cegueira adquirida. O primeiro estímulo foi dado pelas ferramentas materiais e o segundo estímulo oferecido pela pesquisadora através de intervenções. Foram eleitas três dimensões para análises: etapas intra, inter e transfigural do pensamento geométrico (Piaget e Garcia, 1987), a apropriação das vozes matemáticas (Renshaw, 1996) e a emergência e manutenção da zona de desenvolvimento proximal (Meira, 2002). Análises das transições entre os níveis intra e interfigural indicaram que a evolução dos significados associados à simetria e reflexão para aprendizes cegos dá-se de modo similar a dos aprendizes videntes. Aspetos intrafigurais foram apropriados com mais facilidade que os interfigurais, embora, as características das ferramentas e tarefas possam ter motivado a predominância inicial da perspectiva intrafigural. Em relação à apropriação da voz matemática, evidenciou-se como os estímulos possibilitaram a articulação de pseudoconceitos, nas divergências dos significados atribuídos aos objetos matemáticos pelos participantes. Estas divergências assumiram um papel importante na promoção de discursos argumentativos que associadas às conexões entre os conhecimentos adquiridos no passado pelo aprendiz, a situação presente e novos conhecimentos (para futuras situações) favoreceram a produção de mudanças conceituais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_regina_vaz.pdf: 13662771 bytes, checksum: 4a684bcd2f203660704a00783a912e57 (MD5) Previous issue date: 2004-05-07 / This work aims to investigate an approach to the teaching and learning of proof using the geometrical transformation tools of the software Cabri-Géomètre. Previous research related suggests that neither approaches emphasising predominately inductive aspects nor those privileging the deductive, are sufficient to enable learners to construct robust meaning for the notions involved in constructing valid proofs. With this in mind, the approach developed in this study seeks to engage students in activities that favour spontaneous movement between induction and deduction in a computer-based environment Cabri-Géomètre in which action and its formalisation can occur simultaneously (Healy, 2000). To this end, a teaching experiment was conducted with students of the 7th and 8th grades of a private school in the city of São Paulo. This experiment comprised two phases, design and analysis. During the design phase, three activity sets were developed and piloted. In the analysis phase, theoretical support was drawn from the theory of Piaget and Garcia (1987) concerning the development of geometrical notions, the classification of proofs in Balacheff (1988) and the distinctions figure/drawing and robust/soft in relation to constructions in Cabri-Géomètre. Through the interactions of the students with the research situations, the role of the transformation tools in different aspects of the proof process was explored, from the appropriation of notions of geometrical dependency to the construction of formally-presented proofs. Analysis of the results indicated that the dynamism of the software had an important role in encouraging figures to be seen as general rather than specific cases. It was also found that that students were incorporating some facts, especially those of an intrafigural nature, established in the first activities sets in the proofs written during the final set, although the justifications they elaborated were locally but not globally valid / Este trabalho tem como objetivo a investigação de uma abordagem sobre o ensino e a aprendizagem da prova, baseada no uso das ferramentas de transformação geométrica do software Cabri-Géomètre. Pesquisas já realizadas sobre este tema verificaram que, tanto a ênfase predominantemente nos aspectos indutivos, quanto nos dedutivos, não são suficientes para que os aprendizes construam significados robustos para as noções envolvidas. Por esta razão, nesta pesquisa, pretendeu-se engajar os estudantes em atividades que favorecem os movimentos espontâneos entre as abordagens dedutiva e indutiva num ambiente informatizado Cabri-Géomètre no qual a ação e sua formalização podem ocorrer simultaneamente (Healy, 2000). Para esse fim foi elaborado um experimento de ensino envolvendo estudantes de 7a e 8ª séries de uma escola particular da cidade de São Paulo. Tal experimento foi composto de duas fases, o design e a análise. Na fase de design, três conjuntos de atividades foram elaborados e testados. A fase de análise foi apoiada na teoria de Piaget & Garcia (1987) sobre o desenvolvimento das noções geométricas, na classificação de prova de Balacheff (1988), na distinção entre figura/desenho e construção mole/robusta no software Cabri-Géomètre. Através das interações dos estudantes nestas situações, explorou-se o papel das ferramentas de transformação nos diferentes aspectos do processo de prova, desde a apropriação das noções de dependência geométrica até a construção de provas formalmente apresentadas. Como resultados, obteve-se a importância do dinamismo do software para que seja dado um tratamento geral ao diagrama, a incorporação de fatos advindos de atividades anteriores nas provas construídas pelos alunos, em especial, aqueles que enfatizam os aspectos intrafigurais e a elaboração de justificativas válidas apenas localmente nas provas construídas

Submitted by JOCIMAR MONTANHA null (jocimarmontanha@hotmail.com) on 2017-02-17T00:51:02Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Jocimar_Corrigida.pdf: 4981816 bytes, checksum: 3df5599a820e86618dced98b217c53ec (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-02-21T19:45:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 montanha_j_me_prud.pdf: 4981816 bytes, checksum: 3df5599a820e86618dced98b217c53ec (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-21T19:45:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 montanha_j_me_prud.pdf: 4981816 bytes, checksum: 3df5599a820e86618dced98b217c53ec (MD5) Previous issue date: 2017-02-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo principal apresentar uma sugestão de como introduzir e contextualizar os conceitos de números complexos, utilizando como motivações áudios, vídeos e software, além de outras atividades complementares sugeridas. Os áudios tratam dos números complexos através de uma história livremente inspirada no livro O Médico e o Monstro, do escritor escocês Robert Louis Stevenson. Os vídeos mostram uma maneira divertida e curiosa de olhar para os números complexos contando um pouco sobre sua história. O software tem a finalidade de estudar as transformações geométricas no plano (translação, rotação, dilatação e contração), utilizando os conceitos e operações de números complexos, propriedades e características geométricas. Este material faz parte da coleção M3 - Matemática Multimídia da Universidade Estadual de Campinas, e serviu como base para organizarmos o nosso trabalho. Outro software utilizado é o GeoGebra que servirá de suporte para a realização das soluções das demais atividades sugeridas. / This work has as main objective to present a suggestion of how to introduce and contextualize the concepts of complex numbers, using as motivation audios, videos and software, and other complementary activities suggested. Audios deal with complex numbers through a story loosely inspired by the book The Doctor and Monster, the Scottish writer Robert Louis Stevenson. The videos show a fun and funny way to look at the complex numbers telling a little about their history. The software aims to study the geometric transformations in the plane (translation, rotation, expansion and contraction), using the concepts and operations of complex numbers, geometric properties and characteristics. This material is part of the M3 - Multimedia Mathematics collection of the State University of Campinas, and served as a basis for organizing our work. Another software used is GeoGebra that will be used to support the solutions of the other suggested activities.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristina Ulian Bilac.pdf: 1743791 bytes, checksum: df2ae71e0072ce67a554d8f9a709997c (MD5) Previous issue date: 2008-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study is fitted in the Technology of Information and Mathematics Education s line of researching according to the teaching board and the geometric learning, in particular about the Plane Geometry Transformations, and has as a goal to present didactic sequences in which the activities that involve a axial symmetry and the symmetry of rotation promote to the students a development improving in the geometric notions during the process teach-learning of the geometric transformations. For this, we formulated as a research question: in what way the resources of the Cabri-Géomètre software tools promote the learning of the geometric transformations, specially the axial symmetry and the rotation symmetry. For this, it was elaborated an experiment of teaching composed by two stages: the presentation of the software and the exploration of the symmetries using the software Cabri-Géomètre, applied to twenty-three students -Elementary School- 8th grade of a privative school in Santo André city. The stage two was divided into four modulus: Idea of symmetry, reflection, rotation, reflection and rotation. We adopted as a methodology of researching the Design Experiment, aiming the improvement for the didactic sequence elaboration. For the elaboration and analyze of this didactic sequence we supported this research in the Piaget and Garcia Theory (1983) about the development of the geometric notions. The research has as instrument of data collection the recording of the activities resolution in each modulo developed by the students. By the interactions of the students in these activities, the results promote the cogitative interpretations in the different levels of knowledge in the geometric notions: intrafigural, interfigural e transfigural, helped by the resources and tools of the software of dynamical geometric Cabri-Géomètre / Este estudo insere-se na linha de pesquisa Tecnologias da Informação e Educação Matemática, no quadro do ensino e da aprendizagem de Geometria, em particular no que se refere às Transformações Geométricas Planas, e tem como objetivo apresentar uma seqüência didática em que as atividades envolvendo a simetria axial e a simetria de rotação favoreça ao aluno uma evolução no desenvolvimento das noções geométricas durante o processo de ensino-aprendizagem das transformações geométricas. Para isso, formulou-se como questão de pesquisa: em que medida os recursos e ferramentas do software Cabri-Géomètre favorecem a aprendizagem das transformações geométricas, em especial a simetria axial e a simetria de rotação. Para esse fim, foi elaborado um experimento de ensino composto por duas etapas: apresentação do software e exploração das simetrias utilizando o software Cabri- Géomètre, aplicadas a vinte e três alunos de 8° ano do Ensino Fundamental de uma escola particular na cidade de Santo André. A etapa dois subdividiu-se em quatro módulos: idéia de simetria, reflexão, rotação, reflexão e rotação. Adotouse como metodologia de pesquisa o Design Experiment, visando ao aprimoramento para a elaboração da seqüência didática. Para a elaboração e análise dessa seqüência didática apoiou-se na teoria de Piaget e Garcia (1983) sobre o desenvolvimento das noções geométricas. A pesquisa possui como instrumento de coleta de dados a gravação da resolução das atividades em cada um dos módulos desenvolvidos pelos alunos. Por meio das interações dos alunos nestas atividades, os resultados favorecem interpretações cognitivas nos diferentes níveis de conhecimentos das noções geométricas: intrafigural, interfigural e transfigural, auxiliadas pelos recursos e ferramentas do software de geometria dinâmica Cabri-Géomètre

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:30:36Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_LuanaPereiraVillaReal.pdf: 8089794 bytes, checksum: 26bde0d0b5d4a6a3123e65a867d1e617 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:30:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_LuanaPereiraVillaReal.pdf: 8089794 bytes, checksum: 26bde0d0b5d4a6a3123e65a867d1e617 (MD5) Previous issue date: 2017-09-22 / Whereas the content of Geometric Transformations normally is not worked in Mathematics classes in High School, this dissertation presents the results of a research that sought to analyze the contributions of the concepts of Geometric Transformations, used in Computer Graphics, for the learning of operations whit matrices. The theory behind this study is that of Significant Learning, for the development of student learning. The subjects that participated in this research were students of the third year of high school in a state school in the municipality of Santo Ângelo. The proposed activities were organized in a learning unit, structured according to the methodology of the Three Pedagogical Moments (TMP), which is resented by Delizoicov, Angotti and Pernambuco (2011). The technological resource used to explore the Geometric Transformations in the development of the learning unit was the software GeoGebra. This research has a qualitative and quantitative character, being used as instruments for data collection, two questionnaires and two tests (Pre-test and Post-Test), which were applied before (Pre-test) and after (Post-test) the activities of learning, participant observation and the logbook, it was possible to verify that the students presented difficulties in the concepts of Matrices and their operations and Geometric Transformations, with this, it can be concluded that the learning activities developed in this research with the use of GeoGebra software, contributed to the students to study the concepts of Geometric Transformations and Computer Graphics, and with these concepts can help in the understanding and reinforcement of the concepts of Matrices And its operations. The students demonstrated willingness, autonomy to develop the proposed learning activities and willingness to learn these worked concepts and they liked to work with GeoGebra software, because it provided a better visualization of the Geometric Transformations and the identification of each pair ordered for the construction of the Matrices. / Considerando que o conteúdo de Transformações Geométricas normalmente não é trabalhado nas aulas de Matemática no Ensino Médio, está dissertação apresenta os resultados de uma pesquisa que buscou analisar as contribuições dos conceitos de Transformações Geométricas, utilizadas na Computação Gráfica, para a aprendizagem de operações com Matrizes. A teoria que embasou esse estudo foi a Aprendizagem Significativa, para o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes. Os sujeitos participantes dessa pesquisa foram estudantes do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual do município de Santo Ângelo. As atividades propostas foram organizadas em uma unidade de aprendizagem, estruturada de acordo com a metodologia dos Três Momentos Pedagógicos (TMP), a qual é apresentada por Delizoicov, Angotti e Pernambuco (2011). O recurso tecnológico utilizado para explorar as Transformações Geométricas no desenvolvimento da unidade de aprendizagem foi o software GeoGebra. Essa pesquisa tem o caráter qualitativo e quantitativo, sendo utilizados como instrumentos para a coleta de dados, dois questionários e dois testes (Pré-teste e Pós-Teste), os quais foram aplicados antes (Pré-teste) e depois (Pós-teste) a realização das atividades de ensino e aprendizagem, observação participante e o diário de bordo, foi possível verificar que os estudantes apresentaram dificuldades nos conceitos de Matrizes e suas operações e Transformações Geométricas, com isso, pode-se concluir que as atividades de ensino e aprendizagem desenvolvidas nessa pesquisa com a utilização do software GeoGebra, contribuíram para que os estudantes estudassem os conceitos de Transformações Geométricas e Computação Gráfica, e como esses conceitos podem auxiliar na compreensão e reforço dos conceitos de Matrizes e suas operações. Os estudantes demonstraram disposição e autonomia para desenvolver as atividades de ensino e aprendizagem propostas e vontade de aprenderem esses conceitos trabalhados e os mesmos gostaram de trabalhar com o software GeoGebra, pois proporcionou uma visualização melhor das Transformações Geométricas e da identificação de cada par ordenados para a construção das Matrizes.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_walmir_bello.pdf: 2238387 bytes, checksum: 0e4e5c1787bfdbb5158c987878915545 (MD5) Previous issue date: 2004-10-22 / The aim of the present study has the purpose to study the possibilities of building mathematical knowledge through a virtual and learning environment, focusing on the cooperation of students and the interferences of pedagogical mediators. Therefore, we conceived and implemented a course Transformations Course, which is about geometry contents; specially the concepts of reflection in straight line, translation and rotation for high school students. The mentioned course was established in the TelEduc platform and got a software of dynamic geometry the Cabri-géomètre. We set up our study in the existing relations of interaction, mediation and supportive work, understanding the use of specific pedagogical mediation strategies according to Masetto´s ideas (2003); as well as the mediation possibilities, Belloni (2003); and the telematic environments in a perspective of being virtually together , Valente (2004). The quantitative analyses were done through selected text dialogues in the relative documentation to the interactions that have occurred in the telematic environment by means of E-Mail, Discussion Forum and Chat. We concluded that the interventions of the pedagogical mediators turned the course dynamic, with gradual evolution in the perspective of supportive work. The analyses show us that such dynamic made the (re)elaboration of geometry transformation concepts apart from the articulation in individual solutions (self-learning), with a group discussion of resolutions (interlearning) / Esse trabalho tem por objetivo estudar as possibilidades de construção do conhecimento matemático em um ambiente virtual de ensino e aprendizagem, focando a colaboração entre os alunos e as intervenções de mediadores pedagógicos. Para tanto, concebemos e implementamos um curso intitulado Projeto Transformações abordando conteúdos de Geometria, em particular os conceitos de reflexão em reta, translação e rotação, para alunos do Ensino Médio. O referido curso foi hospedado na plataforma TelEduc e incorporou um software de geometria dinâmica - o Cabri-géomètre. Fundamentamos nosso estudo nas relações existentes entre interação, mediação e trabalho colaborativo, compreendendo a utilização de estratégias específicas de mediação pedagógica segundo as idéias de Masetto (2003); bem como as possibilidades de mediatização conforme Belloni (2003); e de ambientes telemáticos numa perspectiva do estar junto virtual de Valente (2004). As análises qualitativas realizaram-se a partir de diálogos textuais selecionados na documentação relativa às interações ocorridas no ambiente telemático por meio das ferramentas Correio Eletrônico, Fórum de Discussão e Bate-Papo. Concluímos que as intervenções dos mediadores pedagógicos imprimiram uma dinâmica do curso, com evolução gradativa na perspectiva do trabalho colaborativo. As analises mostram que tal dinâmica possibilitou a (re)elaboração dos conceitos de transformação geométrica a partir da articulação das soluções individuais (auto-aprendizagem) com a discussão em grupo das resoluções (interaprendizagem)

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ricardo_ronald_eberson.pdf: 1316160 bytes, checksum: a673a44e8d3259e7d409f1d2d55d1e62 (MD5) Previous issue date: 2004-05-13 / This research concerns the teaching and learning of Mathematics in the presence of computational tools, particularly in relation to the construction of fractals. The main aim of the work is to contribute to the analysis of the computational transposition process (Balacheff, 1994) of Fractal Geometry in four computational learning environments. The study entails an analysis of the nature of the meanings that each of the educational software environments affords for particular mathematical notions, that is, its epistemological domain of validity . Additionally the idea of microworld is used in relation to Dynamic Geometry environments and those based of Turtle Geometry . The theoretical approach adopted warrants and guides the methodological choices, which involve the qualitative analysis of the set of chosen computational environments. The analyses show that the construction of fractals in two of these environments made use of the concept of the Chaos Game. In these two cases, the formal structures of both softwares present tools based on geometrical transformations of the plane, although with distinct kinds of control, especially in terms of the extent to which relationships between tools and the concepts involved are made explicit. The results also enable the proposal of teaching situations concerning the construction of fractals in these environments, aimed at providing a context for the exploration of notions related to geometrical transformations of the plane and their geometrical and algebraic representations / Esta pesquisa insere-se no quadro do ensino e da aprendizagem de Matemática integrando ferramentas computacionais, em particular, no que se refere à construção de objetos fractais. O objetivo principal deste trabalho é contribuir para uma análise, em termos da transposição informática (Balacheff, 1994), da Geometria Fractal em quatro ambientes computacionais de aprendizagem humana. Fundamentado nessa noção, o estudo concentra-se na análise da natureza dos significados que um dado software educativo permite construir para uma determinada noção matemática, isto é, em seu domínio de validade epistemológica . Além disso, utiliza a idéia de micro-mundo no que se refere à ambientes de Geometria Dinâmica e aqueles baseados na Geometria da Tartaruga . Tal abordagem teórica justifica e orienta o desenvolvimento metodológico, voltado à análise qualitativa do conjunto de ambientes informáticos escolhidos. As análises realizadas mostram que a construção de fractais em dois desses ambientes relacionam-se à concepção do Jogo do Caos. Em ambos os casos, as estruturas formais destes softwares apresentam ferramentas baseadas em transformações geométricas no plano, embora com tipos de controle distintos, em particular, no que se refere à explicitação da relação entre as ferramentas e o conceito envolvido. Os resultados também permitem propor situações de ensino envolvendo a construção de fractais nesses ambientes, visando contribuir para a contextualização de noções relacionadas às transformações geométricas no plano, com a exploração de suas representações geométricas e algébricas