Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C’est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s’il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n’a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des “poids” qui satisfont certaines propriétés. / Birkhoff’s ergodic theorem gives us information about the convergence of sequences of functions. We are then interested in studying the mean and pointwise convergence of these sequences, but in the case the sequence is a strictly increasing sequence of positive integers. With that goal in mind, we will define uniform sequences and study the pointwise convergence for these sequences. We will also explore the possibility that there exists some sequences for which the convergence of the sequence does not occur. We will present a result of Alexandra Bellow that says that such sequences exist. Finally, we will prove a result which establishes an equivalence between the notion of a strongly mixing transformation and the convergence of a sequence that uses “weights” which satisfies certain properties.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-04-06T20:54:52Z No. of bitstreams: 1 GEORGE CARLOS DOS SANTOS ANSELMO - TESE PPG-CEMat 2014..pdf: 19735821 bytes, checksum: c92e61b342c27548f43bd01d30640a96 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-06T20:54:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GEORGE CARLOS DOS SANTOS ANSELMO - TESE PPG-CEMat 2014..pdf: 19735821 bytes, checksum: c92e61b342c27548f43bd01d30640a96 (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 / Ligas com efeito de memória de forma possuem grande potencial para aplicações nos setores da robótica, automotivo, aeronáutico, medicina e na produção de atuadores miniaturizados. O objetivo desse trabalho foi investigar e desenvolver materiais com efeito de memória de forma (Shape Memory Effect - SME) das ligas Ti-Ni-Cu na forma de fitas micrométricas produzidos por meio de Melt Spinning. A metodologia utilizada para produção das ligas Ti-Ni-Cu foi via fusão a plasma (Plasma Skull Push-Pull), e para fabricação de fitas utilizou-se a técnica de solidificação rápida por injeção de metal líquido em volante de cobre nas velocidades de 38 e 50 m/s, logos após as ligas e fitas Ti-Ni-Cu foram caracterizadas por: DSC, SMRT, DRX, MEV. Inicialmente barras prismáticas da liga Ti-Ni50-x-Cux (x=3,4,5,6,7%at.Cu) foram produzidas via fusão a plasma. Por meio solidificação rápida obteve-se fitas com espessuras de 30 a 45 µm com a variação da velocidade do volante de cobre de 38 e 50 m/s no Melt Spinning. Ensaios de DRX revelam à presença da fase B19’ nas ligas brutas de fusão a temperatura ambiente. As ligas apresentaram transformações de fase em único estágio B2↔B19`. As temperaturas de transformação As das ligas Ti-Ni-Cu decrescem com o incremento de Cu. Concluise que as temperaturas de transformação martensíticas (Ms) de fitas Ti-Ni-Cu decrescem com a diminuição do tamanho de grão, e os valores de histerese e entalpia decrescem quando altas taxas de super-resfriamento são alcançadas no Melt Spinnig. / Alloys with shape memory effect have immense potential for applications in robotics, automotive and aeronautics industry, medicine and in the production of miniaturized actuators. The aim of this study was to investigate, develop and manufacture materials with shape memory effect of Ti-Cu-Ni alloys in the form of micrometer tapes produced by Melt Spinning. The methodology used for the production of Ti-Cu-Ni alloys by fusion plasma (Plasma Skull Push-Pull), and manufacturing tapes used the technique of rapid solidification injection of liquid metal into the copper wheel speeds 38 and 50 m/s. alloy and Ti-Ni-Cu ribbons were characterization by: DSC, SMRT, XRD, SEM. Initially prismatic bars of Ti-Ni50-x-Cux (x = 3,4,5,6,7 at.Cu%) had been produced by plasma fusion. With the rapid solidification is obtained tapes with thicknesses between 30 to 45 µm with the variation of the speed of the wheel covers 38 and 50 m / s the melt spinning. XRD tests reveal the presence of the B19' in gross phase alloy melting temperature. The alloys showed phase transformations in single stage B2↔B19`. The transformation temperatures of the alloy Ti-Cu-Ni decrease with the increase of Cu. We conclude that the temperatures of martensitic transformation (Ms) of Ti-Ni-Cu ribbons decreases with decreasing grain size, and hysteresis values and enthalpy decreases when high rates of super-cooling are achieved in Melt Spinnig.

Notre étude de la compilation sous-polyédrique est dominée par l’introduction de la notion l’ordonnancement affine sous-polyédrique, pour laquelle nous proposons une technique utilisant des sous-polyèdres (U)TVPI. Dans ce cadre, nous introduisons des algorithmes capables de construire des sous-approximations de systèmes de contraintes résultant de problèmes d’ordonnancement affine. Cette technique repose sur des algorithmes polynomiaux simples pour approcher un polyèdre quelconque par un polyèdre (U)TVPI. Nos algorithmes sont suffisamment génériques pour s’appliquer à de nombreux problèmes d’ordonnancement, de parallélisation, et d’optimisation de boucles, réduisant leur complexité temporelle à des fonctions polynomiales. Nous introduisons également une méthode pour la génération de code utilisant des algorithmes sous-polyédriques, tirant parti de la faible complexité des sous-polyèdres (U)TVPI. Dans ce cadre, nous montrons comment réduire la complexité associée aux générateurs de code les plus populaires, ramenant la complexité de plusieurs facteurs exponentiels à des fonctions polynomiales. Nombre de ces techniques sont évaluées expérimentalement. Pour cela, nous avons réalisé une version modifiée du compilateur PLuTo, capable de paralléliser et d’optimiser des nids de boucles pour des architectures multi-cœurs à l’aide de transformations affines, et notamment de partitionnement (tiling). Nous montrons qu’une majorité des noyaux de calcul de la suite Polybench (2.0) peut être manipulée à l’aide de notre technique d’ordonnancement, en préservant la faisabilité des polyèdres lors des sous-approximations. L’utilisation des systèmes approchés par des sous-polyèdres conduit à des gains asymptotiques en complexité, qui se traduit par des réductions significatives en temps de compilation, par rapport à un solveur de programmation linéaire de référence. Nous vérifions également que le code généré par notre prototype de parallélisation sous-polyédrique est compétitif par rapport à la performance du code généré par Pluto. / The goal of this thesis is to design algorithms that run with better complexity when compiling or parallelizing loop programs. The framework within which our algorithms operate is the polyhedral model of compilation which has been successful in the design and implementation of complex loop nest optimizers and parallelizing compilers. The algorithmic complexity and scalability limitations of the above framework remain one important weakness. We address it by introducing sub-polyhedral compilation by using (Unit-)Two-Variable-Per-Inequality or (U)TVPI Polyhedra, namely polyhedrawith restricted constraints of the type ax_{i}+bx_{j}\le c (\pm x_{i}\pm x_{j}\le c). A major focus of our sub-polyhedral compilation is the introduction of sub-polyhedral scheduling, where we propose a technique for scheduling using (U)TVPI polyhedra. As part of this, we introduce algorithms that can be used to construct under-aproximations of the systems of constraints resulting from affine scheduling problems. This technique relies on simple polynomial time algorithms to under approximate a general polyhedron into (U)TVPI polyhedra. The above under-approximation algorithms are generic enough that they can be used for many kinds of loop parallelization scheduling problems, reducing each of their complexities to asymptotically polynomial time. We also introduce sub-polyhedral code-generation where we propose algorithms to use the improved complexities of (U)TVPI sub-polyhedra in polyhedral code generation. In this problem, we show that the exponentialities associated with the widely used polyhedral code generators could be reduced to polynomial time using the improved complexities of (U)TVPI sub-polyhedra. The above presented sub-polyhedral scheduling techniques are evaluated in an experimental framework. For this, we modify the state-of-the-art PLuTo compiler which can parallelize for multi-core architectures using permutation and tiling transformations. We show that using our scheduling technique, the above under-approximations yield polyhedra that are non-empty for 10 out of 16 benchmarks from the Polybench (2.0) kernels. Solving the under-approximated system leads to asymptotic gains in complexity, and shows practically significant improvements when compared to a traditional LP solver. We also verify that code generated by our sub-polyhedral parallelization prototype matches the performance of PLuTo-optimized code when the under-approximation preserves feasibility.

De nombreux domaines comme le jeu vidéo, l’architecture, l’ingénierie ou l’archéologie font désormais appel à la modélisation géométrique. Les objets à représenter sont de natures diverses, et leurs opérations de manipulation sont spécifiques. Ainsi, les modeleurs sont nombreux car tous spécialisés à leur domaine d’application. Or ils sont à la fois chers à développer, souvent peu robustes, et difficilement extensibles. Nous avons proposé dans la thèse l’approche alternative suivante :– fournir un langage dédié à la modélisation qui permet de définir les opérations quelque soit le domaine d’application ; dans ce langage, les objets sont représentés avec le modèle topologique des cartes généralisées, dont nous avons étendu la définition aux plongements ; les opérations sont elles définies par des règles de transformation de graphes, issues de la théorie des catégorie ;– garantir les opérations définies dans le langage à l’aide de conditions de cohérence ; une opération dont la définition vérifie ces conditions ne produit pas d’anomalie ;– développer un noyau de modeleur générique qui interprète ce langage ; les opérations définies sont directement appliquées dans le modeleur, sans implantation dans un langage de programmation ; l’outil assure également la vérification automatique des conditions du langage pour prévenir un utilisateur lorsqu’il propose une opération incohérente.Le langage et le modeleur développés se sont révélés performants à la fois en termes de temps de développement et en termes de temps machine. L’implantation d’une nouvelle opération par une règle ne prend que quelques minutes à l’aide des conditions du langage, au contraire de l’approche classi / Geometric modeling is now involved in many fields such as: video games, architecture, engineering and archaeology. The represented objects are very different from one field to another, and so are their modeling operations. Furthermore, many specific types of modeling software are designed for high programing costs, but with a relatively low rate of effectiveness.The following is an alternative approach:– we have conceived a dedicated language for geometric modeling that will allow us to define any operation of any field; objects in this language are defined with the topological model of generalized maps, this definition has been extended to the embedding informations; here the operations are defined as graph transformation rules which originate from the category theory;– we have ensured operation definitions with consistency conditions; these operations that satisfy those conditions do not generate anomalies; – we have designed generic modeling software to serve as an interpreter of this language; the operation definitions are directly applied without the need for more programing; the software also automatically checks the language conditions and warns the user if he designs a non-consistent operation.The provided language and software prove to be efficient, and all for a low programing cost. Designing a new operation takes only minutes thanks to the language conditions, as opposed to hours of programming and debugging with the past approach.

Dans le domaine des systèmes temps-réel embarqués critiques, les méthodes de conception et de spécification et leurs outils associés doivent permettre le développement de systèmes au comportement temporel déterministe et, par conséquent, reproductible afin de garantir leur sûreté de fonctionnement. Pour atteindre cet objectif, on s’intéresse aux méthodologies de développement basées sur le paradigme Time-Triggered (TT). Dans ce contexte, nombre de propriétés et, en particulier, les contraintes temps-réel de-bout-en-bout, se voient satisfaites par construction. Toutefois, garantir la sûreté de fonctionnement de tels systèmes reste un défi. En général, les outils de développement existants n’assurent pas par construction le respect de l’intégralité des spécifications, celles-ci doivent, en général, être vérifiées à posteriori. Avec la complexité croissante des applications embarquées, celle de leur validation à posteriori devient, au mieux, un facteur majeur dans les coûts de développement et, au pire, tout simplement impossible. Il faut, donc, définir une méthode qui, tout en permettant le développement des systèmes corrects par constructions, structure et simplifie le processus de spécification. Les méthodologies de conception de haut niveau à base de composants, qui permettent la conception et la vérification des systèmes temps-réels critiques, présentent une solution ultime pour la structuration et la simplification du processus de spécification de tels systèmes.L’objectif de cette thèse est d'associer la méthodologie BIP (Behaviour-Interaction-Priority) qui est une approche de conception basée sur composants avec la plateforme d'exécution PharOS, qui est un système d'exploitation temps-réel déterministe orienté sûreté de fonctionnement. Le flot de conception proposé dans cette thèse est une approche transformationnelle qui permet de conserver les propriétés fonctionnelles des modèles originaux de BIP. Il est composé essentiellement de deux étapes. La première étape, paramétrée par un mapping de tâche défini par l'utilisateur, permet de transformer un modèle BIP en un modèle plus restreint qui représente une description haut niveau des implémentations basées sur des primitives de communication TT. La deuxième étape permet la génération du code pour la plateforme PharOS à partir de ce modèle restreint.Un ensemble d'outils a été développé dans cette thèse afin d'automatiser la plupart des étapes du flot de conception proposé. Ceci a permis de tester cette approche sur deux cas d'étude industriels ; un simulateur de vol et un relais de protection moyenne tension. Dans les deux applications, on vise à comparer les fonctionnalités du modèle BIP avec celles du modèle intermédiaire et du code généré. On fait varier les stratégies de mapping de tâche dans la première application, afin de tester leur impact sur le code généré. Dans la deuxième application, on étudie l'impact de la transformation sur le code généré en comparant quelques aspects de performance du code générer avec ceux d'une version de l'application qui a été développée manuellement. / In hard real-time embedded systems, design and specification methods and their associated tools must allow development of temporally deterministic systems to ensure their safety. To achieve this goal, we are specifically interested in methodologies based on the Time-Triggered (TT) paradigm. This paradigm allows preserving by construction number of properties, in particular, end-to-end real-time constraints. However, ensuring correctness and safety of such systems remains a challenging task. Existing development tools do not guarantee by construction specification respect. Thus, a-posteriori verification of the application is generally a must. With the increasing complexity of embedded applications, their a-posteriori validation becomes, at best, a major factor in the development costs and, at worst, simply impossible. It is necessary, therefore, to define a method that allows the development of correct-by-construction systems while simplifying the specification process.High-level component-based design frameworks that allow design and verification of hard real-time systems are very good candidates for structuring the specification process as well as verifying the high-level model.The goal of this thesis is to couple a high-level component-based design approach based on the BIP (Behaviour-Interaction-Priority) framework with a safety-oriented real-time execution platform implementing the TT approach (the PharOS Real-Time Operating System). To this end, we propose an automatic transformation process from BIPmodels into applications for the target platform (i.e. PharOS).The process consists in a two-step semantics-preserving transformation. The first step transforms a BIP model coupled to a user-defined task mapping into a restricted one, which lends itself well to an implementation based on TT communication primitives. The second step transforms the resulting model into the TT implementation provided by the PharOS RTOS.We provide a tool-flow that automates most of the steps of the proposed approach and illustrate its use on an industrial case study for a flight Simulator application and a medium voltage protection relay application. In both applications, we compare functionalities of both original, intermediate and final model in order to confirm the correctness of the transformation. For the first application, we study the impact of the task mapping on the generated implementation. And for the second application, we study the impact of the transformation on some performance aspects compared to a manually written version.

Le diagramme des phases du C60 continue d'être un sujet de discussion et de controverse, malgré la grande quantité de travaux expérimentaux et théoriques fait au fil des ans. Ceci est principalement dû au manque d'études in situ, a l'existence d´états désordonnés présentant des pics de diffraction très mal résolus et à la coexistence de plusieurs polytypes de faible densité. Ce manuscrit présente une étude systématique in situ des transformations hétérogènes du C60 sous haute pression et haute température dans la gamme 1-10 GPa et 300-1200 K. Afin de discriminer les poly(a)morphes de densité similaire dans des échantillons hétérogènes, nous avons utilisé une combinaison de micro-diffraction et micro-tomographie. Les échantillons ont été synthétisés dans une cellule Paris-Edimbourg et caractérisés à l'aide de diffraction des rayons X in situ en dispersion angulaire. Des images tridimensionnels à haute résolution ont été obtenus sur des échantillons trempés par la méthode de micro-tomographie de diffraction/diffusion. Cette méthode permet l'analyse 3D de l'intensité de diffusion reconstruite à partir de séries de projections 2D. Une telle analyse est non destructive et offre une grande sensibilité (0,1% en volume), une haute résolution spatiale (μm3) et peut être multimodale, fournissant des données quantitatives sur la morphologie, la densité, la composition élémentaire ou la structure des matériaux. En outre, nous décrivons le développement d´un système de micro-tomographie in situ sous haute pression et haute température en utilisant une nouvelle cellule rotative Paris-Edimbourg (RoToPEC), combinée avec le rayonnement synchrotron. La capacité à tourner complètement la chambre de l'échantillon sous charge, surmonte la contrainte d'ouverture angulaire limitée des cellules ordinaires et permet l'acquisition de projections tomographiques pour l'imagerie de plein champ ainsi que pour l'imagerie par micro-diffraction. Cette méthode innovante permet l´étude des matériaux sous conditions extrêmes de pression, température ou stress, et pourra être appliquée dans des domaines variés tels que la physique, la chimie, la science des matériaux ou la géologie. Le potentiel de cette nouvelle technique expérimentale est démontré par l'étude de la polymérisation de C60 sous haute-pression et haute température. Mots-clés: C60, diagramme de phase, diffraction, micro-tomographie, haute pression et haute température / The C60 reaction diagram continues to be a subject of discussion and controversy, despite the vast amount of experimental and theoretical work done over the years. This is mainly due the lack of in situ studies, the highly disordered-states showing poorly resolved diffraction peaks and the coexistence of several low-density polytypes. This manuscript presents a systematic in situ study of high-pressure–high-temperature forms C60 in the range of 1-10 GPa and 300-1200 K. In order to discriminate poly(a)morphs with similar densities in heterogeneous samples, we used a combination of microdiffraction and microtromography. The samples were synthesized in a Paris-Edinburgh cell and characterized using in situ angular dispersive X-ray diffraction. Three-dimensional submicron images were obtained on quenched samples using diffraction/scattering microtomography. This method provides 3D analysis of the scattering intensity reconstructed from sets of 2D microdiffraction projections. Such analysis is non-destructive and provides high sensitivity (0.1% volume), high spatial resolution (µm3) and can be multi-modal providing quantitative information on the morphology, density, elemental composition or structure of materials. Additionally, we describe the development of in situ high-pressure–high-temperature microtomography using a new rotating Paris-Edinburgh cell (RoToPEC) combined with synchrotron radiation. The ability to fully rotate the sample chamber under load, overcomes the limited angular aperture of ordinary high-pressure cells for acquiring tomographic projections in both, full-field imaging or microdiffraction modes. This innovative method enables dynamic studies of materials under extreme pressure-temperature-stress conditions, impacting areas such as physics, chemistry, materials science or geology. The potential of this new experimental technique is demonstrated on the in situ investigation of of high-pressure–high-temperature polymerization of C60 . Keywords: C60, phase diagram, diffraction, microtomography, high-pressure–high-temperature

La négociation collective a connu une évolution profonde de ses enjeux. Elle ne vise plus seulement à pallier les inégalités inhérentes à la relation de travail individuelle ; en raison de la promotion de la démocratie sociale, elle s'inscrit désormais dans une logique d'accompagnement du pouvoir de l'employeur. A cette fin, le niveau de négociation de l'entreprise est privilégié. La qualité des négociateurs a été précisée et les règles entourant le processus de négociation renforcées, pour parvenir à plus de légitimité de la nonne conventionnelle. Partant, les obstacles à l'application des conventions et accords collectifs sont remis en cause. Dans l'articulation de la convention collective et du contrat de travail, le principe de faveur est affaibli. L'intérêt du salarié pris individuellement recule au profit de la collectivité de travail dans laquelle il s'inscrit. L'intangibilité du contenu obligationnel du contrat de travail régresse elle aussi. Les dispositifs mis en place par la jurisprudence et le législateur pour forcer l'application d'un accord collectif contraire à une stipulation contractuelle se sont multipliés. La protection des droits fondamentaux apparaît désormais comme la seule limite infranchissable à la suprématie de la convention collective vis-à-vis du contrat de travail. / Collective bargaining bas been characterised by a deep evolution of its issues. Today its purpose is not only to decrease the inequalities related to the individual employment relationship: because of the promotion of the social democracy, collective bargaining should be also able to support the decision-making power of the employer so that the company level of bargaining is privileged. In order to make the provisions issued of collective bargaining as legitimate as possible, the quality of negotiators has been defined in detail as well as the rules related to the bargaining procedure have been reinforced. Nevertheless, the limits related to the application of the collective agreements are questioned. Within the articulation between the collective agreement and the employment contract "the favourability principle" is actually weakened and the individual interest of the employee is undermined in order to put forward the one of the whole work community. The inviolability of the binding dispositions provided by the employment contract is also receding. Number of rules have been introduced by the case law and the legislator in order to increase the in1plementation of the collective agreement provisions to the detriment of the individual employment contract. Thus the protection of fundamental rights seems the only impassable limit to the supremacy of the collective agreement on the employment contract.

The thesis entitled “Copper-Catalyzed Novel Oxidative Transformations: Construction of Carbon-Hetero Bonds” is divided into two main sections. Section A deals with the utility of azide as a nitrogen source for C-N bond formation, which is further divided into 4 chapters, and section B presents decarboxylative radical coupling reaction for C-heteroatom bond formation which is further divided in to two chapters. Section A Chapter 1 describes an approach for the direct synthesis of nitrile from the corresponding alcohols using azide as a nitrogen source. Nitrile functionality is a versatile and ubiquitous which occurs in a variety of natural products. Nitrile functionality can be easily transformed into a variety of functional groups and products such as aldehydes, ketones, acids, amines, amides and nitrogen-containing heterocycles, such as tetrazoles and oxazoles. In this chapter a successful attempt for developing a novel methodology to oxidize benzylic and cinnamyl alcohols to their corresponding nitriles in excellent yields has been described. This strategy uses DDQ as an oxidant and TMSN3 as a source of nitrogen in the presence of a catalytic amount of Cu(ClO4)2·6H2O. A few representative examples are highlighted in Scheme 1.1 Scheme 1. Oxidative conversion of alcohols to nitriles Second chapter represents a protocol for the synthesis of 1,5-disubstituted tetrazoles from the corresponding secondary alcohols. Among heterocyles, tetrazole and its derivatives are important class of nitrogen containing molecules. Due to their well-known biological activities as well as vast applications in pharmaceuticals and material science, they are potential targets for synthetic organic chemists. Therefore, a simple and user-friendly method for the synthesis of tetrazole is desirable. In this chapter, a mild and convenient method to synthesize 1,5-disubstituted tetrazoles using easily accessible secondary alcohols by employing TMSN3 as a nitrogen source is developed. This reaction is performed in the presence of a catalytic amount of Cu(ClO4)2·6H2O using DDQ as an oxidant under ambient conditions (Scheme 2).2 Scheme 2. Oxidative conversion of secondary alcohols to tetrazoles Third chapter presents a method for synthesizing amides from their corresponding secondary alcohols. Amide functionality is a crucial backbone in peptide chemistry, it also serve as an important precursor or intermediate for variety of organic transformations. In this contention, a mild and convenient method to synthesize amides using easily accessible secondary alcohols by employing TMSN3 as a nitrogen source is developed. This reaction is performed in the presence of a catalytic amount of Cu(ClO4)2·6H2O using DDQ as an oxidant under ambient conditions (Scheme 3).3 Scheme 3. Oxidative conversion of secondary alcohols to amides Additionally, the application of this methodology has also been revealed for the synthesis azides directly from their alcohols. Some of the representative examples are shown in the Scheme 4.3 Scheme 4. Direct conversion of alcohols to their azides. Fourth chapter describes highly chemoselective Schmidt reaction. The classical Schmidt reaction involves the formation of new carbon-nitrogen bonds in a reaction of a carbon-centred electrophile with hydrazoic acid followed by loss of nitrogen, which usually occurs via a rearrangement. It is well known that under the Schmidt reaction conditions, ketones and carboxylic acids are converted into their corresponding amides and amines respectively, whereas aldehydes furnish a mixture of formanilides and nitriles. In this chapter, Schmidt reaction of aldehydes to obtain their nitriles without formation of the corresponding formanilide is presented (Scheme 5).4 It was also observed that aromatic ketones and acids functionalities were intact under the reaction condition, unlike the conventional Schmidt reaction. Scheme 5. Highly chemoselective Schmidt reaction Section B It is divided into two chapters, describes a copper catalyzed decarboxylative radical coupling for the synthesis of vinyl sulfones and nitroolefins (Scheme 6). Scheme 6. General strategy for the second part First chapter narrates a strategy for synthesizing nitroolefins from the α,β-unsaturated carboxylic acids. Nitroolefins represent a unique class of nitro compounds, which have multifaceted utility in organic synthesis. They possess antibacterial, rodent-repelling, and antitumor activities. They serve as important intermediates in organic synthesis. Nitroolefins also react with a variety of nucleophiles, and their electron-deficient character renders them as a powerful dienophiles in Diels-Alder reactions. In our attempt to use the decarboxylative strategy, this chapter describes a method for the nitrodecarboxylation of substituted cinnamic acid derivatives to their corresponding nitroolefins. This nitrodecarboxylation reaction is performed using catalytic amount of CuCl in the presence of air using TBN as a nitrating source (Scheme 7).5 Besides, the reaction provides a useful method for the synthesis of β,β-disubstituted nitroolefin derivatives which are generally difficult to access from other conventional methods. Scheme 7. Decarboxylative nitration Second chapter presents a new protocol for the synthesis of vinyl sulfones from the α,β-unsaturated carboxylic acid. Vinyl sulfones are versatile building blocks, which find their utility as Michael acceptors and used in cycloaddition reactions. This functional group has also been shown to potently inhibit a variety of enzymatic processes, and thus provides unique properties for drug design and medicinal chemistry. Vinyl sulfones are prominent in medicinal chemistry owing to their wide presence in pharmaceutically active molecules, such as enzyme inhibitors and biological activity. In this chapter, we report a method for the construction of C-S bonds via ligand promoted decarboxylative radical sulfonylation of ,-unsaturated carboxylic acids to synthesize vinyl sulfones using Cu catalysis (Scheme 8).6 This is the first report for this particular conversion. Scheme 8. Decarboxylative sulfonation

L'étude des phases de la matière est d'un intérêt fondamental en physique. La théorie de Landau, qui est le "modèle standard" des transitions de phases, caractérise les phases de la matière en termes des brisures de symétrie, décrites par un paramètre d'ordre local. Cette théorie a permis la description de phénomènes remarquables tels que la condensation de Bose-Einstein, la supraconductivité et la superfluidité.<p><p>Il existe cependant des phases qui échappent à la description de Landau. Il s'agit des phases quantiques topologiques. Celles-ci constituent un nouveau paradigme et sont caractérisées par un ordre global défini par un invariant topologique. Ce dernier classe les objets ou systèmes de la manière suivante: deux objets appartiennent à la même classe topologique s'il est possible de déformer continument le premier objet en le second. Cette propriété globale rend le système robuste contre des perturbations locales telles que le désordre. <p><p>Les atomes froids constituent une plateforme idéale pour simuler les phases quantiques topologiques. Depuis l'invention du laser, les progrès en physique atomique et moléculaire ont permis un contrôle de la dynamique et des états internes des atomes. La réalisation de gaz quantiques,tels que les condensats de Bose-Einstein et les gaz dégénérés de Fermi, ainsi que la réalisation de réseaux optiques à l'aide de faisceaux lasers, permettent d'étudier ces nouvelles phases de la matière et de simuler aussi la physique du solide cristallin.<p><p>Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'etude d'isolants topologiques avec des atomes froids. Ces derniers sont isolants de volume mais possèdent des états de surface qui sont conducteurs, protégés par un invariant topologique. Nous traitons trois sujets principaux. Le premier sujet concerne la génération dynamique d'un isolant topologique de Mott. Ici, les interactions engendrent l'isolant topologique et ce, sans champ de jauge de fond. Le second sujet concerne la détection des isolants topologiques dans les expériences d'atomes froids. Nous proposons deux méthodes complémentaires pour caractériser celles-ci. Finalement, le troisième sujet aborde des thèmes au-delà de la définition standard d'isolant topologique. Nous avons d'une part proposé un algorithme efficace pour calculer la conductivité de Berry, la contribution topologique à la conductivité transverse lorsque l'énergie de Fermi se trouve dans une bande d'énergie. D'autre part, nous avons utilisé des méthodes pour caractériser les propriétés quantiques topologiques de systèmes non-périodiques.<p><p>L'étude des isolants topologiques dans les expériences d'atomes froids est un sujet de recherche récent et en pleine expansion. Dans ce contexte, cette thèse apporte plusieurs contributions théoriques pour la simulation de systèmes quantiques sur réseau avec des atomes froids. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis provides the explicit expression of the star-exponential for the action of normal j-groups on their coadjoint orbits, and of the so-called modified star-exponential defined by Gayral et al. Using this modified star-exponential as the kernel of a functional transform between the group and its coadjoint orbits yields an adapted Fourier transform which is also detailed here. The normal j-groups arise in the work of Pytatetskii-Shapiro, who established the one-to-one correspondence with homogeneous bounded domains of the complex space; these groups are also the central element of the deformation formula recently developed by Bieliavsky & Gayral (a non abelian analog of the strict deformation quantization theory of Rieffel). Since these groups are exponential, the results given in this text illustrate the general work of Arnal & Cortet on the star-representations of exponential groups.<p> As this work is meant to be as self-contained as possible, the first chapter reproduces many definitions introduced by Bieliavsky & Gayral, in order to obtain the expression of the symplectic symmetric space structure on normal j-groups, and of their unitary irreducible representations. The Weyl-type quantizer associated to this symmetric structure is then computed, thus yielding the Weyl quantization map for which the composition of symbols is precisely the deformed product defined by Bieliavsky-Gayral on normal j-groups. A detailed proof of the structure theorem of normal j-groups is also provided.<p> The second chapter focuses on the expression and properties of the star-exponential itself, and exhibits a useful tool for the computation, namely the resolution of the identity associated to square integrable unitary irreducible representations of the groups. The result thus obtained satisfies the usual integro-differential equation defining the star-exponential. A criterion for the existence of a tempered pair underlying a given tempered structure on Lie groups is proven; the star-exponential functions are also shown to belong to the multiplier algebra of the Schwartz space associated to the tempered structure. Before that, it is shown that all Schwartz spaces that appear in this work are isomorphic as topological vector spaces.<p> The modified version of this star-exponential is computed in chapter three, first for elementary normal j-groups and then for normal j-groups. It is then used to define an adapted Fourier transform between the group and the dual of its Lie algebra. This transform generalizes (to all normal j-groups) a Fourier transform that was already studied in the “ax+b” case by Gayral et al. (2008), as well as by Ali et al. (2003) in the context of wavelet transforms. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished