Der erste Teil gibt eine kurze Einführung in die Prinzipien und neueren Entwicklungen der String Theorie. Im zweiten Teil leiten wir systematisch die fünf- und vierdimensionalen Wirkungen der heterotischen M-theorie unter Einbeziehung von Fünfbranen her. Zuerst wird die Theorie von Horava und Witten an N einzelne Fünfbranen gekoppelt und auf eine dreidimensionale Calabi-Yau Mannigfaltigkeit kompaktifiziert, wobei beliebig viele Moduli der Kähler Klasse und der komplexen Struktur zugelassen werden. Das führt zu einer fünfdimensionalen geeichten N=1 Supergravitation auf dem Orbifold S^1/Z_2, gekoppelt an vierdimensionale N=1 supersymmetrische Theorien auf N Dreibranen sowie den zwei Grenzflächen, welche an den Orbifoldfixpunkten fixiert sind. Einige Eigenschaften dieser Wirkung werden betrachtet, insbesondere die quaternionische Struktur des von den Hypermultipletskalaren parametrisierten Moduliraums und die Eichung einer Isometrie dieses Raumes. Danach wird eine BPS-Vakuumlösung bestehend aus parallelen Branen konstruiert und die zugehörige vierdimensionale effektive Wirkung hergeleitet. Dazu werden das Kählerpotential aller skalaren Modulifelder sowie die kinetischen Funktionen für die Eichfelder explizit angegeben. Ausserdem werden die vierdimensionalen Superfelder durch die zugehöhrigen fünfdimensionalen Komponentenfelder ausgedrückt. Im nächsten Teil wird die vierdimensionale Wirkung der vorangegangenen Arbeit in einer vereinfachten Form angewandt, wobei nur die geometrisch notwendigen Felder betrachtet werden, und das sind die Metrik, das Dilaton und der T-modulus. Eine einparametrige Schar von vierdimensionalen zeitabhängigen Lösungen wird gefunden und in den fünfdimensionalen Zusammenhang gestellt. Die entsprechenden approximativen fünfdimensionalen Lösungen sind eine Entwicklung zu linearer Ordnung im Kopplungsparameter epsilon, welcher Loopkorrekturen zur vierdimensionalen Theorie angibt. Diese Korrekturen sind durch Anregungen gewisser Felder in der fünften Dimension gegeben und können somit zeitabhängig sein. Es zeigt sich, dass gerade jene zwei Lösungen mit zeitunabhängigen Loopkorrekturen den bekannten exakten fünfdimensionalen separierbaren Lösungen entsprechen. Am Ende wird noch disskutiert was sich durch Einbeziehung einer beweglichen Fünfbrane ändert. Im letzten Teil werden Flopübergänge in der M-theory auf dreidimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten studiert, inspesondere deren Einfluss auf kosmologische Modelle der fünfdimensionalen N=1 Supergravitation. Das ist eine weitere Anwendung der Wirkung aus dem zweiten Teil dieser Arbeit, nun jedoch im etwas einfacheren Fall der puren M-theorie ohne Grenzflächen oder Fünfbranen, dafür unter Berücksichtigung spezieller Membranenzustände. Insbesondere wird die Wirkung für jene Membranenzustände hergeleitet, welche einem zusätzlichen Hypermultiplet entsprechen, das beim Flopübergang masselos wird. Das Hypermultiplet hat ein Potential mit quadratischen und kubischen Termen, welche von den Kählermoduli abhängen. Die Konstruktion expliziter zeitabhängiger Lösungen zeigt, dass eine Flopübergang dynamisch realisiert werden kann solange das zusätzliche Hypermultiplet nicht mit einbezogen wird. Anregungen dieses Hypermultiplets ändern die Situation und im allgemeinen findet der Flopübergang nicht mehr vollständig statt, statt dessen wird das System in der Übergangsregion stabilisiert. Somit können solche Regionen um Flopübergange im Kähler Moduliraum als dynamisch bevorzugt betrachtet werden. Die Verallgemeinerung dieses Szenarios auf heterotische M-theorie wird kurz disskutiert. / First a short introduction to principles and some recent developments in string theory is given. In a second part the effective action for five- as well as four-dimensional heterotic M-theory in the presence of five-branes is systematically derived from Horava-Witten theory coupled to N separate M5-brane world-volume theories. The five-dimensional theory is obtained by compactification on a Calabi-Yau three-fold, where we allow for an arbitrary number of Kähler and complex structure moduli. This leads to a five-dimensional N=1 gauged supergravity theory on the orbifold S^1/Z_2, coupled to four-dimensional N=1 theories residing on the two orbifold fixed planes and N additional three-branes. We analyze some properties of this action, including the quaternionic structure of the hypermultiplet sector and its relation to the gauged isometry. Further, the multi-domain-wall vacuum solution is given, and the associated four-dimensional effective theory is derived. In particular the Kähler potential and the gauge kinetic functions are determined along with the explicit relations between four-dimensional superfields and five-dimensional component fields. Next, a truncated form of the previously obtained four-dimensional action and its relation to the five-dimensional domain-wall vacuum state are used to study cosmological rolling-radii solutions. The four-dimensional action is reduced to the minimal geometrically necessary field content including gravity, the dilaton and the T-modulus. To this action we find a one-parameter family of time-dependent solutions and relate them to their approximate five-dimensional counterparts. These are new, generally non-separating solutions corresponding to an evolving pair of domain walls. The five-dimensional solutions are computed to leading non-trivial order in the strong coupling expansion parameter which describes loop corrections to the four-dimensional theory. These loop corrections depend on certain field excitations in the fifth dimension and thus generally vary with time. We point out that the two previously discovered exact five-dimensional separable solutions are precisely the special cases for which the loop corrections are time-independent. At the end, changes induced by the presence of a five-brane are discussed. In the last part, we study flop-transitions for pure M-theory on Calabi-Yau three-folds, in particular their influence on cosmology in the context of the effective five-dimensional N=1 supergravity theory. This is a further application of the five-dimensional action obtained earlier, but in the context of pure M-theory without five-branes, and extended to include certain two-brane states. In particular, the two-brane states that correspond to an additional hypermultiplet which becomes massless at the flop-transition is included in the effective action. We find the potential for this hypermultiplet which has quadratic and quartic terms and depends on the Kähler moduli. By constructing explicit cosmological solutions, it is shown that a flop-transition can dynamically happen, as long as the hypermultiplet is set to zero. Taking into account excitations of the hypermultiplet we find that the transition is generally not completed, that is, the system gets stabilized close to the transition region. Regions of the Kähler moduli space close to flop-transitions can therefore be viewed as dynamically preferred. The generalization of the scenario to heterotic M-theory is discussed.

Drei Botenteilchen koennen benutzt werden, um Informationen ueber Quellen der Kosmischer Strahlung zu erhalten: Photonen, geladene Teilchen und Neutrinos. In dieser Arbeit wird anhand von Beobachtungsdaten und theoretischen Modellen der Zusammenhang zwischen extrem hochenergetischer Gammastrahlung und Neutrinos untersucht. Um die Wahrscheinlichkeit fuer die Entdeckung einer Neutrino-Punktquelle zu erhoehen, wurden neue Ansaetze entwickelt. Zum einen wurde fuer 7 Objekte eine Suche nach Zeit- und Richtungskorrelationen zwischen Neutrinoereignissen, registriert vom AMANDA-II Teleskop am Suedpol, und den von IACT-Teleskopen im Zeitraum 2004-2006 beobachteten Gammastrahlungsausbruechen durchgefuehrt. Zum anderen wurde das selbe AMANDA-II Datensatz analysiert, unter Verwendung eines neuen Algorithmus zur Suche nach Strukturen in der zeitlichen Verteilung von Neutrino-Ereignissen aus einer vordefinierten Richtungen. Keine der Analysen fuehrte zur Entdeckung einer Neutrino-Punktquelle. Die zeitlich lueckenhafte Aufzeichnung von TeV Gammastrahlungs Daten, stellt eine der schwerwiegendste Einschraenkung bei Korrelationsstudien dar. Dieses Problem wurde in der vorliegenden Arbeit durch die Analyse historischer IACT Daten und neuer Ergebnisse des MAGIC AGN Beobachtungsprogramms beruecksichtigt. Anhand dieser Daten konnte eine statistische Analyse der verschiedenen Emissionszustaende zweier extragalaktischer Gammastrahlungsquellen durchgefuehrt werden. Aufgrund einer zu geringen Statistik der Messungen konnten jedoch keine endgueltigen Schluesse ueber die Wahrscheinlichkeit, diese Quellen in einem Emmisionszustand oberhalb eines gewissen Schwellenwertes anzufinden, gezogen werden. Fuer die zwei Quellen, Mrk501 und 1ES1959+650, werden hier die Ergebnisse des MAGIC AGN Beobachtungsprogramms von 2007 bis 2008 vorgestellt. Beide Quellen wurden in einem aehnlich niedrigen Zustand vorgefunden und wiesen maessige Variabilitaet und keine auffaelligen Ausbrueche auf. / Three messengers can be used to extract information about the sources of cosmic rays: photons, charged particles and neutrinos. In this work the connection between the TeV gamma-rays and neutrinos is investigated in the context of recent observations and theoretical models. In order to increase the probability of detecting a neutrino point source two new approaches were developed. First, a correlation study of possible time and directional coincidences of neutrino events, detected by the AMANDA-II telescope at the South Pole, and gamma-ray flares, observed by the Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes in the years 2004-2006, was performed for 7 objects. Secondly, the same AMANDA-II data set was analyzed using a new algorithm which looks for structures in the time distribution of the neutrino events from pre-defined directions. None of the analysis resulted in a detection of a neutrino point source. The sparse time and flux state coverage of the TeV gamma-ray data is one of the most serious issues connected with any correlation study involving photons from the high energy range. This problem was addressed in this work by an analysis of historical gamma-ray data and of the recently obtained results from the MAGIC AGN monitoring program. Based on this data a statistical analysis of different emission states of two extragalactic TeV gamma-ray sources, was performed. Due to still low flux statistics, no final conclusions concerning the probability of finding those sources in a flux state above a certain threshold can be made. The results of the MAGIC AGN monitoring program from the observational season 2007/2008 are presented here, for two sources: Mrk501 and 1ES1959+650. Both sources were found in a similarly low state and show moderate variability with no prominent flares. Since a part of the 2008 monitoring data of Mrk501 was collected during a multiwavelength campaign a modeling of its broad-band Spectral Energy Distribution is also discussed.

Wir behandeln einige Spezialfälle von Beziehungen zwischen Eich- und Gravitationstheorien. Wir setzen den Schwerpunkt auf Baumlevelstreuamplituden in Einstein-(Skalar-)-Chromo-Dynamik, welche Streuungen zwischen Gluonen, massiven fundamentalen Quarks (Skalaren) und Gravitonen beschreibt. Wir untersuchen den endlichen Anteil von reiner Gluonenstreuung mit zwei kollinearen Gluonen. Basierend auf einem Vorschlag von S. Stieberger und T. Taylor, stehen diese in Beziehung zu Steuamplituden in Einstein-Yang-Mills Theorie, in welchen die kollinearen Gluonen durch ein Graviton ersetzt werden. Wir führen einen Beweis dieser Beziehungen unter der Ausnutzung des Cachazo-He-Yuan Formalismus durch. Parallel dazu werden wir einen Einblick in mysteriöse Wechselwirkunen dieser Beziehungen mit Eichinvarianzverletzungen des kollinearen Gluon Grenzwertes von Yang-Mills Streuampliuden geben. Danach behandeln wir eine andere Art von linearen Beziehungen zwischen Streuamplituden in Yang-Mills Theorie und Einstein-Yang-Mills Theorie, welche ebenfalls von S. Stieberger und T. Taylor vorgeschlagen wurden und direkt einzelne Gluonen mit einzelnen Gravitonen verbinden. Wir beweisen die Universalität dieser Beziehungen, in Anwesenheit von fundamental geladenen und massiven Fermionen und Skalaren. Schliesslich formulieren wir eine neue Zweifachkopiebeziehung zwischen klassisch effektiven Wirkungen. Die effektive Wirkung eines Systems von farblich geladenen, massiven und klassischen Weltlinien, welche über Yang-Mills wechselwirken, wird mit einem System von dilatonisch geladenen, massiven und klassischen Weltlinien, welche über Dilatongravitation wechselwirken, in Verbindung gesetzt. Somit verbessern wir eine, aus dem Kontext von Lösungen zu störungstheoretischen Bewegungsgleichungen, sowohl für das Gluon als auch für das Graviton, derselben Systeme, bekannte Zweifachkopievorschrift, formuliert von W. Goldberger und A. Ridgway. / We analyze several cases of mysterious connections between gauge and gravity theories, known as double copy relations. We focus on tree level scattering amplitudes in Einstein-(scalar-)-chromo-dynamics, i.e. scattering scenarios between gluons, massive fundamental quarks (scalars) and gravitons. In these scenarios we study the sub leading contribution to the adjacent collinear gluon limits in pure Yang-Mills amplitudes. Recently, S. Stieberger and T. Taylor have proposed a linear combination of amplitudes with a pair of collinear gluons to an Einstein-Yang-Mills amplitude. We present a proof of such relations using a novel representation of bosonic tree level amplitudes based on a localized integral on the Riemann sphere, called the Cachazo-He-Yuan formalism. Moreover, we give insight into an intriguing interplay between those relations and surprising gauge invariance violations of the sub-leading collinear gluon limit of Yang-Mills amplitudes. Next, we will focus on yet another set of relations between Yang-Mills amplitudes and Einstein-Yang-Mills amplitudes that were also proposed by S. Stieberger and T. Taylor. They directly relate single gluons to single gravitons. We show universality of such relations, i.e. their validity in the presence of massive fundamental quarks and scalars. For that purpose, we will use a Feynman diagrammatic approach which results in a novel color-to-kinematics rule, mapping gluons to gravitons in these scattering scenarios. Finally, we establish a novel double copy connection between classical effective actions of two massive classical worldlines which are colored and interacting in Yang-Mills theory and dilaton charged and interacting through dilaton-gravity. Doing so, we extend and improve existing work relating the same system of worldlines through a double copy at the level of perturbative solutions to the involved equations of motion for the gluon and graviton fields, as has been proposed by W. Goldberger and A. Ridgway.

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Neutrinooszillationen sind ein sehr aktives Forschungsfeld. In den letzten Jahrzehnten haben viele Experimente das Phänomen untersucht und sind inzwischen zu Präazisionsmessungen vorangeschritten. Mit seiner Niederenergieerweiterung DeepCore kann das IceCube-Experiment zu diesem Forschungsfeld beitragen. IceCube ist ein 1 km^3 großes Tscherenkow-Neutrino-Teleskop, welches das tiefe, antarktische Eis des Südpols als optisches Medium nutzt. DeepCore ist eine Erweiterung mit dichterer Instrumentierung im unteren Teil des IceCube-Teleskops. Diese dichte Instrumentierung ermöglicht den Nachweis von Neutrinos mit Energien ab einer Energieschwelle von etwa 10 GeV. Jedes Jahr werden Tausende von atmosphärischen Neutrinos oberhalb dieser Schwelle in DeepCore detektiert. Eine Bestimmung der Energie der Neutrinos und des durch sie zurückgelegten Weges durch die Erde ermöglicht die Messung von Neutrinooszillationen. In dieser Arbeit werden zunächst die Möglichkeiten von DeepCore diskutiert, Oszillationen auf unterschiedliche Weise zu messen. Das Verschwinden von Myon-Neutrinos wird als erfolgsversprechender Prozess ausgewählt. Darauf folgt die Beschreibung einer Methode zur Identifizierung von Tscherenkow-Photonen, welche detektiert wurden, bevor sie gestreut wurden -sogenannte- direkte Photonen. Mit Hilfe dieser Photonen kann der Zenitwinkel der Myon-Neutrinos bestimmmt werden. Auch die Energie der Neutrinos wird rekonstruiert. In den Jahren 2011 und 2012 wurden innerhalb von 343 Tagen mit dieser Analyse 1487 Neutrinokandidaten mit Energien zwischen 7 GeV und 100 GeV in DeepCore gefunden. Vergleicht man diese Zahl mit der erwarteten Zahl vom atmosphärischen Neutrinofluss ohne Oszillationen, so ergibt sich ein Defizit von etwa 500 Ereignissen. Die Osziallationsparameter, die die Daten am besten beschreiben, sind im Einklang mit den Parametern, die von anderen Experimenten veröffentlicht wurden. / The study of neutrino oscillations is an active field of research. During the last couple of decades many experiments have measured the effects of oscillations, pushing the field from the discovery stage towards an era of precision and deeper understanding of the phenomenon. The IceCube Neutrino Observatory, with its low energy subarray, DeepCore, has the possibility of contributing to this field. IceCube is a 1 km^3 ice Cherenkov neutrino telescope buried deep in the Antarctic glacier. DeepCore, a region of denser instrumentation in the lower center of IceCube, permits the detection of neutrinos with energies as low as 10 GeV. Every year, thousands of atmospheric neutrinos around these energies leave a strong signature in DeepCore. Due to their energy and the distance they travel before being detected, these neutrinos can be used to measure the phenomenon of oscillations. This work starts with a study of the potential of IceCube DeepCore to measure neutrino oscillations in different channels, from which the disappearance of muon neutrinos is chosen to move forward. It continues by describing a novel method for identifying Cherenkov photons that traveled without being scattered until detected direct photons. These photons are used to reconstruct the incoming zenith angle of muon neutrinos. The total energy of the interacting neutrino is also estimated. In data taken in 343 days during 2011-2012, 1487 neutrino candidates with an energy between 7 GeV and 100 GeV are found inside the DeepCore volume. Compared to the expectation from the atmospheric neutrino flux without oscillations, this corresponds to a deficit of about 500 muon neutrino events. The oscillation parameters that describe the data best are in agreement with the results reported by other experiments. The method and tools presented allow DeepCore to reach comparable precision with the current best results of on-going experiments once five years of data are collected.

Die vorliegende Dissertationarbeit ist dem Problem der analytischen Beschreibung des Confinement-Mechanismus in der QCD und in anderen Eichtheorien gewidment. Als Leitprinzip der Arbeit wurde das sogenannte Wilsonsche-Confinement-Kriterium gewählt, gemäss welchem diese Erscheinung durch eine effektive Stringtheorie beschrieben werden kann. Die entstehenden Strings des Eichfeldes verbinden farbige-Objekte (Quarks, Gluonen) miteinander und hindern ihr Auseinandergehen auf makroskopische Abstände. Es werden verschiedene Verfahren der Ableitung dieser Stringstheorien aus unterschiedlichen Eichtheorien, einschliesslich der QCD, vorgestellt. Kapitel 2 enthält die Untersuchung der nichtlokalen effektiven Stringwirkung, die im Rahmen des sogenannten stochastischen Vakuum-Modells der QCD entsteht, wobei die Wechselwirkung zwischen den Elementen der String-Weltfläche durch den phänomenologischen Background-Gluon-Propagator vermittelt wird. Durch Entwicklung dieser Wirkung nach Ableitungen wurden die ersten Terme niedrigster Ordnung bestimmt. Die ersten beiden Terme dieser Entwicklung sind die Nambu-Goto- und Rigidity-Terme mit Kopplungskonstanten, die sich durch das Gluon-Kondensat und die Korrelationlänge des QCD-Vakuums ausdrücken lassen. Die Vorzeichen dieser Konstanten zeigen, dass die durch dieses Verfahren erhaltenen Strings stabil sind. Danach wurde eine mögliche Lösung des ``Crumpling'' Problems auf der Basis eines zusätzlichen topologischen Stringtermes im Instantongas-Modell des QCD-Vakuums vorgestellt. Mittels Störungstheorie im nicht-störungstheoretischen QCD-Background berechneten wir zusätzliche-Korrekturen zur ursprünglichen nicht-störungstheoretischen Stringwirkung. Diese Korrekturen führen zu neuen Formen der nichtlokalen effektiven Stringwirkung, die den störungstheoretischen Gluon-Propagator im Backgroundfeld zwischen den Elementen der Weltfläche enthalten. Durch Ableitungsentwicklung dieser Wirkung bekommen wir eine Korrektur zur Kopplungskonstante des Rigidity-Terms; die Stringsspannung des Nambu-Goto-Terms jedoch bleibt unverändert. Am Ende dieses Kapitels wurde der Hamilton-Operator des QCD-Strings mit spinlosen Quarks hergeleitet, der der effektiven Stringwirkung mit Rigidity-Term entspricht. Dieser Hamilton-Operator liefert einen Korrekturterm zur Wechselwirkung im relativistischen Quarkmodell-Operator. Im Kapitel 3 untersuchten wir das Problem der Stringdarstellung von Abelsch-projezierten Eichtheorien. Als erstes wurde die Herleitung der Stringdarstellung der erzeugenden Funktion für das einfachste Modell dieser Art, d.h. die Abelsch-projezierte SU(2)-QCD gegeben, die einem dualen Abelschen Higgs-Modell mit äusseren elektrisch geladendenen Teilchen äquivalent ist. Der Vorteil dieses Stringszuganges im Vergleich zum Zugang des stochastischen Vakuum-Modells der QCD besteht in der Berücksichtigung der Integration über String-Weltflächen, die auf Grund der Integration über den Singulärteil der Higgsfeld-Phase entsteht. Zusätzlich zur Stringdarstellung der erzeugenden Funktion wurde im London-Limes die Stringdarstellung für die erzeugenden Funktionale der Feldstärke- und Monopolstromkorrelatoren hergeleitet. Dies gab uns die Möglichkeit, die entsprechenden bilokalen Kumulanten zu finden und zu zeigen, dass die bilokalen Kumulanten der Feldstärke für grosse Abstände das gleiche Verhalten wie die entsprechenden eichinvarianten Kumulanten der QCD zeigen. Das Letztere wurde durch das stochastische Vakuum-Modell vorhergesagt und durch Gitterexperimente berechnet. Dieses Ergebnis unterstützt einerseits die Methode der Abelschen Projektion und gibt anderseits dem stochastischen Vakuum-Modell der QCD einen neuen feldtheoretischen Status. Danach erweiterten wir unsere Analyse über den Rahmen des London-Limes hinaus untersuchten den Zusammenhang von quartischen Kumulanten und bilokalen Kumulanten. Anschliessend wurde die Stringdarstellung der SU(3)-Gluodynamik hergeleitet. Dabei wurde die Stringdarstellung für ein entsprechendes duales Modell formuliert, das drei Arten des magnetischen Higgs-Feldes enthält. Infolgedessen liefert das Modell drei Strings, von denen nur zwei wirklich unabhängig sind. Alle diese Strings wechselwirken untereinander durch Austausch zweier massiver dualer Eichbosonen. Ausserdem erhielten wir die bilokalen Kumulanten des effektiven dualen Modells der SU(3)-Gluodynamik. Die entsprechenden bilokalen Kumulanten zeigen für grosse Abstände ein Verhalten wie es durch das stochastische Vakuum-Modell vorhergesagt wurde. Zum Schluss dieses Kapitels geben wir eine nützliche Darstellung für erzeugende Funktionen von Abelsch-projezierten Theorien in Form von Integralen über Monopolströme an. Im Kapitel 4 wurde ein weiteres Modell untersucht, das eine analytische Beschreibung des Confinement-Mechanismus zulässt, nämlich die 3D kompakte QED. Für den Wilson-Loop der entsprechenden Theorie mit Monopoldichten wurde die Äquivalenz zur sogenannten Confining-Stringtheorie demonstriert. Ausserdem wurde das Verhalten der bilokalen Kumulante der Feldstärke im Limes schwacher Felder untersucht. Dieses Verhalten befindet sich ebenfalls in Übereinstimmung mit den Voraussagen des stochastischen Vakuum-Modells. Erwartungsgemäss sind die Stringdarstellungen der erzeugenden Funktionen der 3D kompakten QED im Limes schwacher Felder und der dualen Abelschen Higgs-Modelle sehr ähnlich. Wir zeigten ausserdem, dass diese Entsprechung nicht zufällig ist. Die 3D kompakte QED ergibt sich nämlich im Limes verschwindender Eichbosonmasse aus dem 3D Abelschen Higgs-Modell mit äusseren Monopolen. Zum Schluss wurde ein allgemeines Verfahren der Beschreibung der Anregungen der Stringweltfläche in Abelsch-projezierten Theorien (kompakte QED und QCD) ausgearbeitet. Es ist auf der Methode der nicht-linearen Sigma-Modelle gegründet und gibt eine Möglichkeit, die in diesen Fluktuationen quadratische Effektive Wirkung zu erhalten. In der Dissertation wurden analytische nicht-störungstheoretische Verfahren ausgearbeitet, die neue Informationen über den Confinement-Mechanismus in der QCD und anderen Eichtheorien liefern und zum besseren Verständnis der Vakuumstruktur dieser Theorien beitragen können. Sie sind insbesondere relevant für die Herleitung effektiver Stringtheorien aus Eichtheorien. / The main problem addressed in the present Dissertation was an attempt of an analytical description of confinement in QCD and other gauge theories. As a guiding principle for our investigations served the so-called Wilson's picture of confinement, according to which this phenomenon can be described in terms of some effective theory of strings, joining coloured objects to each other and preventing them from moving apart to macroscopic distances. In this Dissertation, we have proceeded with a derivation of such string theories corresponding to various gauge ones, including QCD, i.e. with the solution of the problem of string representation of gauge theories. We have started our analysis with the nonlocal string effective action, arising within the so-called Stochastic Vacuum Model of QCD, where the interaction between the string world-sheet elements is mediated by the phenomenological background gluon propagator. By performing the derivative expansion of this action, we have derived the first few terms of a string Lagrangian. The first two nontrivial of them turned out to be the Nambu-Goto and rigidity terms with the coupling constants expressed completely via the gluonic condensate and correlation length of the QCD vacuum. The signs of these constants ensure the stability of strings in the so-obtained effective string theory. After that, we have investigated the problem of crumpling for the string world-sheets by derivation of the topological string term in the instanton gas model of the gluodynamics vacuum. Next, by making use of perturbation theory in the nonperturbative QCD vacuum, we have calculated perturbative corrections to the obtained string effective action. Those lead to a new form of the nonlocal string effective action with the propagator between the elements of the world-sheet being the one of a perturbative gluon in the confining background. By the derivative expansion of this action, we got a correction to the rigidity term coupling constant, whereas the string tension of the Nambu-Goto term occurs to get no corrections due to perturbative gluonic exchanges. Finally, we have derived the Hamiltonian of QCD string with spinless quarks at the ends, associated with the obtained string effective action including the rigidity term. In the particular case of vanishing orbital momentum of the system, this Hamiltonian reduces to that of the so-called relativistic quark model, albeit with some modifications due to the rigidity term, which might have some influence on the dynamics of the QCD string with quarks. All these topics have been elaborated on in Section 2, and form the essence of the string representation of QCD within the Stochastic Vacuum Model. In Section 3, we have addressed the problem of string representation of Abelian-projected theories. In this way, we have started with the string representation for the partition function of the simplest model of this kind, namely the Abelian-projected SU(2)-QCD, which is argued to be the dual Abelian Higgs Model with external electrically charged particles. The advantage of this approach to the string representation of QCD w.r.t. the one based on the Stochastic Vacuum Model is a possibility to get an integration over the string world-sheets, resulting from the integration over the singular part of the phase of the Higgs field. After the string representation of the partition function in the London limit, we have proceeded with the string representation for the generating functionals of the field strength and monopole current correlators. Those enabled us to find the corresponding bilocal cumulants and demonstrate that the large-distance asymptotic behaviour of the bilocal field strength cumulant matches the one of the corresponding gauge-invariant cumulant in QCD, predicted by the Stochastic Vacuum Model and measured in the lattice experiments. This result supports the method of Abelian projection on the one hand and gives a new field-theoretical status to the Stochastic Vacuum Model on the other hand. After that, we have extended our analysis beyond the London limit, and studied the relation of the quartic cumulant, which appears there, with the bilocal one in the London limit. Next, by making use of the Abelian projection method, we have addressed the problem of string representation of the SU(3)-gluodynamics. Namely, we have casted the related dual model, containing three types of magnetic Higgs fields, into the string form. Consequently, the latter one turned out to contain three types of strings, among which only two ones were actually independent. As a result, we have found, that both the ensemble of strings as a whole and individual strings display confining properties in a sense that all types of strings (self)interact via the exchanges of the massive dual gauge bosons. We have also derived bilocal cumulants in the effective dual model of confinement, corresponding to the SU(3)-gluodynamics, and they turned out to be also in line with the ones predicted by the Stochastic Vacuum Model. In conclusion of this topic, we have obtained another useful representation for the partition functions of the Abelian-projected theories in the form of an integral over the monopole currents. In Section 4, we have studied another model, allowing for an analytical description of confinement, which is 3D compact QED. In this way, by virtue of the integral over the monopole densities, we have derived string representation for the Wilson loop in this theory and demonstrated the correspondence of this representation to another recently found one, the so-called confining string theory. After that, we have calculated the bilocal cumulant of the field strength tensors in the weak-field limit of the model under study. It also turned out to be in line with the general concepts of the Stochastic Vacuum Model and therefore matches the corresponding results known from the lattice measurements in QCD and found analytically for the effective Abelian-projected theories in the previous Section. Besides that, string representations of the partition functions of the weak-field limit of 3D compact QED and of the dual Abelian Higgs Model turned out to be also quite similar. We have illustrated later on that this correspondence is not accidental. Namely, we have shown that 3D compact QED is nothing else, but the limiting case of 3D Abelian Higgs Model with external monopoles, corresponding to the vanishing gauge boson mass. Finally, we have elaborated on a unified method of description of the string world-sheet excitations in the Abelian-projected theories, compact QED, and QCD, based on the techniques of nonlinear sigma-models, and obtained the effective action, quadratic in the world-sheet fluctuations. In conclusion, the proposed nonperturbative techniques provide us with some new information on the mechanisms of confinement in QCD and other gauge theories and shed some light on the vacuum structure of these theories. They also show the relevance of string theory to the description of this phenomenon and yield several prescriptions for the construction of the adequate string theories from the corresponding gauge ones.

Galaktische und extra-galaktische Objekte sind in der Lage geladene Teilchen (die kosmische Strahlung) zu sehr hohen Energien zu beschleunigen. Allerdings sind noch viele Fragen bezüglich dieser Objekte und der Beschleunigungsmechanismen offen. Sowohl Gammastrahlung als auch Neutrinos werden von den Quellen kosmischer Strahlung erwartet. Ihr Nachweis ermöglicht die Studie dieser kosmischen Teilchenbeschleuniger. Gammastrahlung wurde von galaktischen und extra-galaktischen Objekten beobachtet. Für viele dieser Objekte ist es jedoch nicht eindeutig ob diese Gammastrahlung ein Resultat der Beschleunigung kosmischer Strahlen ist. Für Neutrinos besteht diese Zweideutigkeit nicht, sie sind eindeutige Spuren der Beschleunigung kosmischer Strahlen. Der Südhimmel beheimatet viele galaktische Objekte von denen Gammastrahlung im GeV und TeV Bereich beobachtet wird. Die Detektion von Neutrinos wäre ein Beweis für die Beschleunigung kosmischer Strahlung. Der Nachweis dieser Neutrinos mit IceCube wird durch den großen Untergrund von atmosphärischen Myonen erschwert. Die hier verwendete Analyse ist auf die Selektion von Myonspuren aus Wechselwirkungen von Myonneutrinos im Detektorvolumen spezialisiert. Energieverlust und Richtung der resultierenden Myonspur wird rekonstruiert. Diese Informationen werden verwendet um nach potentiellen Quellen astrophysikalischer Neutrino im Rahmen einer ungebinnten Likelihoodanalyse zu suchen. Daten die zwischen 2011 und 2015 mit IceCube genommen wurden werden für diese Analyse verwendet. Der Fokus liegt auf Neutrinos mit Energien zwischen ein paar TeV und 100 TeV. In diesem Energiebereich wird die Sensitivität für die Detektion einer Neutrinopunktquelle um einen Faktor zwei (oder besser) verbessert. Die Resultate für eine Liste von 96 Quellkandidaten und für eine offene Suche am gesamten Südhimmel werden präsentiert. Es wurde keine signifikante Abweichung von der Untergrundhypothese gefunden. Daraus resultieren Limitationen für Neutrinoemissionen. / There are accelerators in the universe that can accelerate charged particles (cosmic rays) to very high energies. Many questions regarding these accelerators are still open. Gamma rays and neutrinos are particles expected from sites of cosmic ray acceleration and can be used to study the environment and acceleration mechanisms of these sites. While sources for both galactic and extra-galactic gamma rays have been observed, it is often unclear whether these gamma rays are by-products of cosmic ray acceleration. This ambiguity does not exist for neutrinos. An astrophysical neutrino flux has been measured by the IceCube detector. Single sources have not been resolved yet. The part of the sky visible from the southern hemisphere hosts many galactic sources observed in GeV and TeV gamma-rays. Detection of neutrinos from these sources would identify them as acceleration sites and lead to a better understanding of the environment of the acceleration sites and the acceleration mechanisms. However, this is difficult due to the vast background of atmospheric muons also detected in the IceCube detector. For this thesis, a data selection was developed that reduces this background by using parts of the detector as veto. This selection focuses on the selection of muon-tracks from muon-neutrino interactions inside the detector volume. The direction and the energy-profile of these tracks can be reconstructed. This information is used to search for potential sources using an unbinned likelihood method. This analysis uses data taken between 2011 and 2015. In contrast to earlier IceCube analyses this analysis is optimized for energies between a few TeV and 100 TeV and improves the sensitivity of the detector for a point-like source by factor of two (or better) in this energy range. Results for a list of 96 sources observed in TeV gamma-rays and a sky-scan are presented. No significant overfluctuation has been observed and limits on the neutrino emission of the sources are given.

Diese Arbeit befasst sich mit dem Problem der nichtperturbativen Renormierung des Axialstroms eines leichten und eines Bottom-Quarks. Solche nichtperturbativen Berechnungen koennen nur in der Gitter-QCD durchgefuehrt werden, d. h. die kontinuierliche Raumzeit wird durch ein vierdimensionales hyperkubisches Gitter ersetzt. Da einerseits die Kantenlaenge des Gitters groesser sein muss als typische physikalische Laengenskalen des Problems, andererseits aber der durch die Gitterkonstante eingefuehrte Energie-Cutoff groesser sein muss als die Masse des b-Quarks, sind fuer dieses Problem Gittergroessen erforderlich, fuer die die heutige Computerleistung nicht ausreicht. Es ist daher sinnvoll, das B-Meson in der statischen Naeherung zu untersuchen, um dann zwischen dieser Naeherung und leichten Quarkmassen interpolieren zu koennen. Die Renormierung des Axialstroms in der statischen Naeherung ist skalenabhaengig. Um zu vermeiden, Rechnungen ueber einen grossen Energiebereich hinweg auf einem einzigen Gitter durchfuehren zu muessen, wird als Renormierungsverfahren das SF-Schema vorgeschlagen, in dem die Renormierungsskala mit der inversen Kantenlaenge des Raumzeitvolumens identifiziert wird. Das zentrale Objekt dieses Schemas ist die Step-Scaling-Funktion, die die Renormierungskonstanten bei verschiedenen Skalen miteinander in Beziehung setzt. Ein wesentlicher Punkt dieser Arbeit ist die O(a)-Verbesserung, die die Diskretisierungsfehler reduziert. Nach einer Erklaerung dieses Verfahrens fuer Eichfelder und leichte Quarks wird die statische Approximation im Kontinuum und auf dem Gitter eingefuehrt, und die in der Gittertheorie erforderlichen O(a)-Verbesserungsterme werden diskutiert. Fuer die eigentliche Renormierung werden Schroedinger-Funktional- Randbedingungen analog zum Fall leichter Quarks auch fuer die statische Approximation eingefuehrt, und die durch diese Randbedingungen notwendige zusaetzliche O(a)-Verbesserung diskutiert. Anschliessend wird durch eine Renormierungsbedingung das SF-Schema fuer den statischen Axialstrom definiert. Im weiteren Verlauf der Arbeit steht die Entwicklung geigneter Korrelationsfunktionen in der Einschleifennaeherung im Mittelpunkt. In dieser Naeherung wird zunaechst der renormierte statische Axialstrom im Gitter-MS-Schema untersucht, und seine Beziehung zum Axialstrom zweier leichter Quarks in der Stromalgebra-Normierung berechnet. Hierbei wird Uebereinstimmung mit einem Ergebnis anderer Autoren aus einer anderen Methode festgestellt. Aus diesem Ergebnis wird die endliche Renormierung zwischen dem statischen Strom im Gitter-MS-Schema und dem statischen Strom im MS-bar-Schema bestimmt. Diese Renormierungskonstante wird dann benutzt, um den Umrechnungsfaktor vom SF-Schema in das MS-bar-Schema in der Einschleifennaeherung zu berechnen. Die Zweischleifennaeherung der anomalen Dimension des statischen Axialstroms im SF-Schema wird dann durch Umrechnung aus dem MS-bar-Schema bestimmt. Diese Groesse ist vor allem deshalb wichtig, weil sie benoetigt wird, um bei Energieskalen von 10-100 GeV aus nichtperturbativ gewonnenen Ergebnissen den renormierungsgruppeninvarianten statischen Axialstrom zu berechnen. Es zeigt sich, dass der Zweischleifenwert dieser anomalen Dimension klein ist. Ein weiterer Untersuchungsgegenstand sind die Diskretisierungsfehler in der Step-Scaling-Funktion, die in der Einschleifennaeherung berechnet wurden. Sie stellen sich ebenfalls als klein heraus. Abschliessend wird der Einschleifen-Koeffizient des O(a)-Verbesserungsterms fuer den statischen Axialstrom berechnet. Hierbei ergibt sich Uebereinstimmung mit einem frueheren Ergebnis anderer Autoren. / The axial current of a light and a heavy quark is studied in the static approximation, with the aim of defining a non-perturbative renormalization scheme. To keep lattice artifacts small, O(a) improvement in the static approximation is discussed in detail. It is explained how a finite size scheme can be used to avoid the necessity of accommodating a large energy range on a single lattice in the determination of the scale dependence of the renormalized static-light axial current. To that end, Schroedinger functional boundary conditions are imposed on the static quark field, and a renormalization condition is formulated. As a central object of the SF scheme, the "step scaling function", connecting the renormalization constants at different scales, is introduced. A large part of this thesis is dedicated to the expansion of suitable correlation functions to one loop order of perturbation theory. Using these expansions, the finite renormalization constants connecting the static-light axial current in the lattice MS scheme and the light-light axial current normalized by current algebra relations is calculated at one loop order. From this result, the relation of the renormalized static-light axial current in the SF scheme to the MS-bar-renormalized static-light axial current is derived. Using that relation, the static-light axial current's two loop anomalous dimension in the SF scheme, which is needed for the calculation of the renormalization group invariant current, is calculated by conversion from the MS-bar scheme. Further studies made in this thesis are the determination of discretization errors in the step scaling function at one loop order, and the calculation of an improvement coefficient for the static-light axial current at one loop order of perturbation theory.

Diese Forschungsarbeit beschreibt und bewertet beobachtbare Experimentierprozesse hinsichtlich der grundlegenden naturwissenschaftlichen Arbeitsweise „Umgang mit Variablen“, die Gymnasiasten am Ende der Sekundarstufe I bei der Bearbeitung einer offenen Experimentieraufgabe im Physikunterricht zeigen. Dargelegt wird zudem der Nutzen einer differenzierten Begriffsbestimmung für eine zielorientierte und strukturierte Entwicklung von offenen Experimentieraufgaben. In einer empirisch-quantitativen Exploration mit 82 Schülern wird eine offene Aufgabenstellung zum Thema Windenergie eingesetzt, die den Experimentierenden bezüglich der naturwissenschaftlichen Arbeitsweise einen hohen Grad an Entscheidungsmöglichkeiten erlaubt. Die Studie möchte für den Umgang mit Variablen die Wirksamkeit der offenen Experimentieraufgabe aufzeigen und zwar unter der Bedingung, dass Schüler vor der Bearbeitung der offenen Experimentieraufgabe eine vorbereitende bzw. keine vorbereitende Instruktion erhalten. Das Hauptinteresse der vergleichenden Studie liegt bei einem Kontexttransfer, den die Schüler von der vorbereitenden Instruktion auf die offene Experimentieraufgabe leisten müssen, wenn sie a) keinen Wechsel der Experimentierbedingungen und b) einen Wechsel der Experimentierbedingungen vorfinden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Fähigkeit der Probanden mit Variablen umzugehen, durch den Einfluss einer vorbereitenden Instruktion erheblich gesteigert wird. Eine Abhängigkeit vom Grad der Kontextunterschiede zwischen der vorbereitenden Instruktion und der offenen Experimentieraufgabe wird nur gefunden, wenn die Probanden neben den veränderten Kontexten auch veränderte Experimentierbedingungen vorfinden. Die Ergebnisse verleiten für die Vermittlung der naturwissenschaftlichen Arbeitsweise „Umgang mit Variablen“ zu der forschungsbezogenen Aussage: Mehr Offenheit beim Experimentieren wagen! / This research paper describes and rates observable experimental processes secondary school students’ (aged 16) reveal concerning the fundamental scientific method of using variables in open-ended experimental tasks in the physics classroom. In addition, the benefit of a corresponding sophisticated definition will be shown in order to enable a goal-oriented and structured development of open-ended experimental tasks. In an empirical quantitative exploration with 82 school students, an open-ended problem on the topic “wind power” is utilized, allowing a high degree of autonomy in decision-making concerning the scientific method of using variables. The study aims at demonstrating the effectiveness of open-ended experimental tasks depending on whether the students received preparing instruction beforehand. The main interest of the comparative study lies in a transfer of context that students need to perform between the preparing instruction and the open-ended experimental task with or without a shift of experimental conditions. The results show that the students’ ability to use variables is highly enhanced by receiving preparing instructions. Dependence on the degree of context-shift between preparing instruction and open-ended experimental task is only the case when students find beyond shifted contexts altered experimental conditions. Concerning the teaching of the scientific method of using variables, the results lead to a research-related statement: dare to employ more open-ended experiments!

Integrabilität hat sich als ein wichtiges Konzept erwiesen, um die Grenzen einer störungstheoretischen Beschreibung zu überwinden und ein tiefer gehendes Verständnis von speziellen vierdimensionalen Quantenfeldtheorien zu erlangen. Die der Integrabilität zugrunde liegende algebraische Struktur ist der Yangian, welchen man als eine unendlichdimensionale Erweiterung einer Lie-Algebra auffassen kann. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir die Yang’sche Symmetrie von super Wilson Schleifen und Fischnetz Feynman Graphen. Im ersten Teil dieser Arbeit diskutieren wir Maldacena–Wilson Schleifen in N=4 SYM Theorie. Unter Ausnutzung der nicht-chiralen Superraumbeschreibung des N=4 SYM Modells konstruieren wir den supersymmetrisch vervollständigten Schleifenoperator, welcher dual ist zu einer durch den vollen AdS5xS5 Superstring beschriebenen Minimalfläche. Wir zeigen, dass dieser Schleifenoperator sowohl globale superkonforme als auch lokale kappa Symmetrie besitzt, wobei wir letztere zur 1/2 BPS Eigenschaft der bosonischen Maldacena–Wilson Schleife in Beziehung setzen. Weiterhin berechnen wir den Einschleifenerwartungswert des Operators und beweisen dessen Endlichkeit. Anschließend beschäftigen wir uns detailliert mit der Yang’schen Symmetrie von glatten super Maldacena–Wilson Schleifen. Wir untersuchen anhand einer generischen Eichtheorie die verschiedenen Möglichkeiten, die Yang’schen Generatoren zu realisieren und begründen unsere Wahl einer Darstellung in Form von eichkovarianten Operatoreinsetzungen. Unter Verwendung dieser Darstellung beweisen wir nachfolgend die Yang’sche Invarianz des vollen Einschleifenerwartungswertes der super Maldacena– Wilson Schleife. Im zweiten Teil dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Fischnetz Feynman Graphen, welche aus viervalenten Vertizes bestehen, die durch skalare Propagatoren miteinander verbunden sind. Wir zeigen, dass diese Diagramme zu allen Schleifenordnungen eine konforme Yang’sche Symmetrie aufweisen und konstruieren explizit die Yang’schen Generatoren, die diese Diagramme vernichten. Für Vielschleifendiagramme gelingt uns Letzteres durch eine Umformulierung der Symmetrie in Form von Eigenwertgleichungen inhomogener Monodromiematrizen, aus deren Entwicklung sich die Generatoren ablesen lassen. Die Yang’sche Symmetrie impliziert, dass Fischnetz Integrale partielle Differenzialgleichungen erfüllen, deren Form wir anhand des Boxintegrals illustrieren. / Quantum integrability has turned out to be an important concept in overcoming the limitations of perturbation theory and reaching a more profound understanding of particular four-dimensional quantum field theories. The algebraic structure that underlies integrability in field and string theory is the Yangian, which can be understood as an infinite-dimensional extension of a Lie algebra. Here, we investigate the Yangian symmetry of super Maldacena–Wilson loops and fishnet Feynman graphs. In the first part of this thesis, we discuss Maldacena–Wilson loops in N=4 SYM theory. Utilizing the non-chiral superspace formulation of the N=4 SYM model, we construct the full supersymmetric completion of this operator, which is the natural object dual to a minimal surface described by the full AdS5xS5 superstring. We show that the super loop operator enjoys global superconformal as well as local kappa symmetry, the latter being related to the 1/2 BPS property of the bosonic Maldacena–Wilson loop. Using a convenient type of transversal gauge, we establish the operators one-loop expectation value and prove it to be finite. We then perform a detailed study of the Yangian symmetries of smooth super Maldacena–Wilson loops. Focusing on a generic gauge theory setup, we analyze in detail the different options for representing the Yangian generators and argue for a representation in terms of gauge-covariant operator insertions. Subsequently, we utilize this approach to prove the Yangian invariance of the full one-loop expectation value. The second part of this thesis is devoted to the study of four-dimensional fishnet Feynman graphs, which are built from four-valent vertices that are joined by scalar propagators. We show that these diagrams feature a conformal all-loop Yangian symmetry, which we phase in terms of generators annihilating these graphs as well as in terms of inhomogeneous monodromy eigenvalue relations. The Yangian symmetry results in novel differential equations for this family of largely unsolved Feynman integrals and we shall study their form by considering the box integral as an example.