Neutrinooszillation, ein Phänomen, das den Neutrino-Flavour nach ihrer Ausbreitung durch den Weltraum verändern kann, ist ein Beweis für nicht-verschwindende Neutrinomassen und ein Hinweis auf eine neue Physik außerhalb des Standardmodells. Diese Arbeit präsentiert die erste Messung zu atmosphärischen Neutrinooszillationen, die sechs Jahre zwischen Mai 2011 und Mai 2017 des IceCube DeepCore Experiment umfasst. Sie erweitert die bisher verfügbare Ereignisauswahl um eine neue Ereignissignatur und einen großeren Energiebereich. Diese Arbeit beschreibt die Methoden, die für die Simulationen der Wechselwirkungen der Neutrinos, die Ereignisauswahl, die Rekonstruktion und die statistische Behandlung von Messdaten und systematischen Messunsicherheiten benutzt werden. Die beste Abschätzung für die Neutrino-Mischungsparameter ist $\Delta m^2_{32} = 2.54^{+0.11}_{-0.12}\cdot 10^{-3}$~eV$^2$ und $\sin^2 \theta_{23} = 0.51\pm0.05$ (68\% C.L.) und gehört zurzeit zu den präzisesten Messungen atmosphärischer Neutrinos. Darüber hinaus wird in dieser Arbeit das Standard-Drei-Flavour-Modell überprüft, indem ein steriles Neutrino mit einer Masse in der Größenordnung von 1 eV eingeführt wird. Die Suche nach Effekten steriler Neutrinos auf atmosphärischen Neutrinooszillationen wird auf drei Jahren Daten, genommen zwischen Mai 2011 und Mai 2014, durchgeführt. Die Ergebnisse stimmen mit dem Standard-Modell der Drei-Neutrino-Oszillation überein, was zu den Obergrenzen für sterilen Neutrino-Mischungsparameter $|U_{\mu4}|^2<0.11$ und $|U_{\tau4}|^2<0.15$ (90\% C.L.) für $\Delta m^2_{41}=1$~eV$^2$ führt. Dieser Ergebnis ist derzeit die stringenste Obergrenze für $|U_{\tau4}|^2$. / Neutrino oscillations, a phenomenon that can change the flavour of neutrinos after their propagation through space, are a proof of non-zero neutrino masses and are an indication of new physics beyond the Standard Model. This work presents the first measurement of the atmospheric neutrino oscillations using six years of IceCube DeepCore data taken between May 2011 and May 2017. It extends the previously available event selection to include new event signatures and to use an extended energy range. This work discusses the techniques used for simulation of neutrino interactions, event selection, reconstruction, and the statistical treatment of data and systematic uncertainties. The best estimates for the neutrino mixing parameters are $\Delta m^2_{32} = 2.54^{+0.11}_{-0.12}\cdot 10^{-3}$~eV$^2$ and $\sin^2 \theta_{23} = 0.51\pm0.05$ (68\% C.L.), which are currently among the most precise measurements obtained with atmospheric neutrinos. In addition, this work tests the standard three-flavour paradigm by introducing one sterile neutrino with a mass on the order of 1~eV. The search for sterile neutrino effects in atmospheric neutrino oscillations is performed with three years of data taken between May 2011 and May 2014. The results are consistent with the standard three-neutrino oscillation picture, leading to limits on the allowed sterile neutrino mixing of $|U_{\mu4}|^2<0.11$ and $|U_{\tau4}|^2<0.15$ (90\% C.L.) for $\Delta m^2_{41}=1$~eV$^2$. Currently, the limit for $|U_{\tau4}|^2$ is the most stringent in the World.

In dieser Arbeit wird die Suche nach vektorartigen und angeregten Quarks mit einer elektrischen Ladung von Q = 1/3 mit dem ATLAS-Detektor vorgestellt. Die Existenz solcher Quarks wird von verschiedenen Modellen jenseits des Standardmodells vorhergesagt, die bestimmte Schwächen der Theorie beseitigen können. Es wird nach einzeln produzierten Quarks aus zwei verschiedenen Modellen gesucht, da für diesen Produktionsmodus höhere Wirkungsquerschnitte im untersuchten Massenbereich vorhergesagt sind als für die Paarproduktion. Die Suche beschränkt sich auf Zerfälle der Quarks in W-Bosonen und Top-Quarks, wobei letztere fast ausschließlich in W-Bosonen und Bottom-Quarks zerfallen. Verlangt man, dass eines der W-Bosonen leptonisch zerfällt, erhält man Endzustände mit einem Lepton (Elektron oder Myon in diesem Fall), mehreren Jets, von denen einer als von einem Bottom-Quark stammend identifiziert werden kann, und fehlender Energie in der Transversalebene, die durch das beim leptonischen Zerfall entstandene und nicht detektierbare Neutrino hervorgerufen wird. Die daraus berechnete invariante Masse des neuen Quarks wird zur Unterscheidung zwischen Signal und Untergrund verwendet. Die Suche wurde auf dem am LHC im Jahr 2012 aufgenommenen Datensatz von Proton-Proton-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von 8 TeV ausgeführt. Es wurde kein signifikanter Unterschied zum vorhergesagten Untergrund gemessen und deshalb Ausschlussgrenzen für Parameter der untersuchten Modelle berechnet. Da die vorgestellte Suche Gebrauch von der geboosteten Topologie der Signalereignisse im untersuchten Massenbereich macht, übertreffen die Ergebnisse bei Weitem die Ausschlussgrenzen für das angeregte Quarkmodell, die in der Vorgängersuche auf dem Datensatz von 2011 erhalten wurden und sind vergleichbar mit kürzlich auf dem Datensatz von 2012 mit dem CMS-Detektor gewonnenen Ergebnissen. Darüber hinaus ist es die erste Suche nach einzeln produzierten vektorartigen Quarks im untersuchten Modell. / A search for vector-like and excited down-type (Q = 1/3) quarks with the ATLAS detector is presented in this thesis. The existence of these quarks is predicted by various models beyond the Standard Model, motivated by some limitations of that theory. Quarks from two specific models are searched for in single production mode, as this is predicted to yield higher cross-sections than pair production in the investigated mass range. The search focuses on decays of the heavy quarks to a W boson and a top quark, the latter of which subsequently decays almost exclusively into another W boson and a bottom quark. Requiring one of the two W bosons to decay leptonically leads to final states containing exactly one lepton (electron or muon in this case), several jets, one of which can be identified as originating from a bottom quark, and some amount of missing energy in the transverse plane stemming from the neutrino of the leptonic W decay. The reconstructed mass of the heavy quark is used to discriminate between signal and background. This search was performed on 20.3 inverse femtobarns of proton-proton collision data collected at the Large Hadron Collider in the year 2012 with a centre-of-mass energy of 8 TeV. No significant excess of the data over the background could be observed and therefore exclusion limits were set on model parameters. The search presented here makes use of the boosted event topology that is prominent in the explored range of signal masses, allowing it to by far exceed the exclusion bounds obtained in the preceding search for the excited quark model on the 2011 data set, and producing results that are comparable to those from a recent search performed with the CMS detector on the 2012 data set. Additionally, it is the first search in the single production mode for that specific vector-like quark model.

In dieser Arbeit wird mit Hilfe der Gitter-Methode der Phasenübergang/Crossover bei nicht verschwindender Temperatur der Quantenchromodynamik mit zwei Quark Flavour untersucht sowie die thermodynamische Zustandsgleichung berechnet. Es wird dabei die Wilson twisted-mass Formulierung der Quark-Wirkung verwendet, welche hinsichtlich des Kontinuum-Limes eine automatische Verbesserung birgt. Erste belastbare Resultate mit dieser Wirkung bei endlicher Temperatur werden in dieser Arbeit gezeigt. Mehrere kleine Werte der Pion-Masse werden betrachtet mit dem Ziel, Aufschluss über die Ordnung des Phasenüberganges im chiralen Limes zu erhalten. Im Bereich der von uns simulierten Pion-Massen zwischen 300 und 700 MeV wird hierbei lediglich ein Crossover-Übergang beobachtet. Die Abhängigkeit der gemessenen Crossover-Temperatur von der Masse wird für eine Extrapolation zu verschwindender Masse hin verwendet unter der Annahme verschiedener Szenarien für den chiralen Limes. Dazu komplementär wird das chirale Kondensat, der Ordnungsparameter der spontanen Brechung der chiralen Symmetrie, vor dem Hintergrund der so genannten magnetischen Zustandsgleichung untersucht, welche das universelle Verhalten in der Nähe des Phasenüberganges für die Universalitätsklasse des O(4) Modells angibt. Hinsichtlich der Thermodynamik wird ausgehend von der Spur-Anomalie und unter Benutzung der Temperatur-Integral Methode der Druck und die Energiedichte im Crossover-Gebiet berechnet. Der Kontinuum-Limes der Spur-Anomalie wird mit mehreren Gitterdiskretisierungen der Temperatur Nt sowie unter Zuhilfenahme einer tree-level Korrektur untersucht. / In this thesis we report about an investigation of the finite temperature crossover/phase transition of quantum chromodynamics and the evaluation of the thermodynamic equation of state. To this end the lattice method and the Wilson twisted mass discretisation of the quark action are used. This formulation is known to have an automatic improvement of lattice artifacts and thus an improved continuum limit behaviour. This work presents first robust results using this action for the non-vanishing temperature case. We investigate the chiral limit of the two flavour phase transition with several small values of the pion mass in order to address the open question of the order of the transition in the limit of vanishing quark mass. For the currently simulated pion masses in the range of 300 to 700 MeV we present evidence that the finite temperature transition is a crossover transition rather than a genuine phase transition. The chiral limit is investigated by comparing the scaling of the observed crossover temperature with the mass including several possible scenarios. Complementary to this approach the chiral condensate as the order parameter for the spontaneous breaking of chiral symmetry is analysed in comparison with the O(4) universal scaling function which characterises a second order transition. With respect to thermodynamics the equation of state is obtained from the trace anomaly employing the temperature integral method which provides the pressure and energy density in the crossover region. The continuum limit of the trace anomaly is studied by considering several values of Nt and the tree-level correction technique.

Das Energiespektrum der kosmischen Strahlung bietet wichtige Hinweise auf ihren Ursprung und ihre Ausbreitung. Verschiedene Messtechniken müssen kombiniert werden, um den ganzen Energiebereich abdecken zu können: Direkte Messungen mit Teilchendetektoren bei niedrigen Energien sowie indirekte Messungen von Luftschauern bei hohen Energien. Dazu kommt die Messung von Photonen, hauptsächlich im GeV- und TeV-Bereich, die bei der Wechselwirkung von kosmischer Strahlung mit Materie oder elektromagnetischen Feldern entstehen. Im Folgenden werde ich zwei Studien dazu vorstellen, die beide auf Daten des abbildenden Tscherenkow-Teleskopes VERITAS beruhen. Erstens stelle ich eine Messung das Energiespektrums von Eisenkernen in der kosmischen Strahlung vor. Für die Bestimmung der Energie und Ankunftsrichtung der Primärteilchen benutze ich eine neuartige Template-Likelihood-Methode, die hier erstmals auf Eisenschauer angewendet wird. Zur Identifizierung der Eisenschauer benutze ich unter anderem das sogenannte direkte Tscherenkow-Licht, welches von geladenen Teilchen vor der ersten Wechselwirkung ausgestrahlt wird. Dazu kommt eine multivariate Klassifizierungsmethode, um den Verbleibenden Untergrund zu charakterisieren. Das so gemessene Energiespektrum von Eisen wird im Bereich von 20 TeV bis 500 TeV gut durch ein Potenzgesetz beschrieben. Zweitens beschreibe ich eine Suche nach Gammastrahlung oberhalb von 100 GeV von den drei Galaxien Arp 220, IRAS 17208-0014 und IC 342. Diese drei Galaxien haben hohe Sternentstehungsraten und daher viele Supernova-Überreste, welche kosmische Strahlung erzeugen. Diese wechselwirkt erwartungshalber mit den dichten Staubwolken in den Sternentstehungsgebieten und erzeugt Gammastrahlung. VERITAS konnte keine solche Gammastrahlung messen. Die daraus abgeleitete Höchstgrenze für die Luminosität schränkt theoretische Modelle der Erzeugung und Propagation von kosmischer Strahlung in der Galaxie Arp 220 ein. / The energy spectrum of cosmic rays can provide important clues as to their origin and propagation. Different experimental techniques have to be combined to cover the full energy range: Direct detection experiments at lower energies and indirect detection via air showers at higher energies. In addition to detecting cosmic rays at Earth, we can also study them via the electromagnetic radiation, in particular gamma rays, that they emit in interactions with gas, dust, and electromagnetic fields near the acceleration regions or in interstellar space. In the following I will present two studies, both using data taken by the imaging air Cherenkov telescope (IACT) VERITAS. First, I present a measurement of the cosmic ray iron energy spectrum. I use a novel template likelihood method to reconstruct the primary energy and arrival direction, which is for the first time adapted for the use with iron-induced showers. I further use the presence of direct Cherenkov light emitted by charged primary particles before the first interaction to identify iron-induced showers, and a multi-variate classifier to measure the remaining background contribution. The energy spectrum of iron nuclei is well described by a power law in the energy range of 20 to 500 TeV. Second, I present a search for gamma-ray emission above 100 GeV from the three star-forming galaxies Arp 220, IRAS 17208-0014, and IC342. Galaxies with high star formation rates contain many young and middle-aged supernova remnants, which accelerate cosmic rays. These cosmic rays are expected to interact with the dense interstellar medium in the star-forming regions to emit gamma-ray photons up to very high energies. No gamma-ray emission is detected from the studied objects and the resulting limits begin to constrain theoretical models of the cosmic ray acceleration and propagation in Arp 220.

Diese Doktorarbeit behandelt quantentheoretische Aspekte von Typ II Superstringtheorien in AdS5xS5- und AdS4xCP3-Hintergründen für die AdS/CFT Korrespondenz. Dabei werden perturbative Methoden und Verfahren der Gitterfeldtheorie benutzt. Die Konstruktion des Supercoset-Sigma-Modell für Strings im AdS5xS5wird skizziert, während die generelle Quantendynamik des Superstring in AdS4xCP3 mit Hilfe einer dimensionaler Reduktion der Supermembrane-Wirkung in AdS4xS7 beschrieben wird. Ein manifest kovarianter Formalismus zur semi-klassischen Quantisierung von Strings um beliebige Minimalflächen in AdS5xS5 wird präsentiert, der durch die Darstellung der Fluktuationsoperatoren in Form von intrinsischen und extrinsischen Varianten der Hintergrundgeometrie erreicht wird. Eine Verallgemeinerung der Lame-Differentialgleichung zur 4. Ordnungwird mit Hilfe der Spektralmethode exakt gelöst. Dadurch konnten in 1-Schleifennäherung die Energie des String im SU(2)-Sektor, im Grenzfall beschrieben durch ein Quantum-Landau-Lifshitz-Modell, und der bosonische Beitrag zur Energie des in AdS5 und S5 rotierenden String bestimmt werden. In ähnlicher Weise erhält man in 1-Schleifennäherung den ¼-BPS-Latitude Wilson-Loop in N=4-SYM-Theorie normiert durch den ½-BPS-Loop. Das Regularisierungsschema reproduziert die Vorhersage aus supersymmetrischer Lokalisierung bis auf einen Rest, welcher diskutiert wird. Außerdem wird die Wirkung des AdS4xCP3-String, entwickelt um den null-cusp Hintergrund, studiert und die Cusp-Anomalie in 2-Schleifennäherung berechnet. Das Ergebnis stimmt mit dem vermuteten exakten Ausdruck, der ABJM-Interpolationsfunktion, überein. Schließlich wird die AdS5xS5-Superstringtheorie in AdS-Lichtkegel-Eichung diskretisiert und mit Monte-Carlo-Algorithmen Gittersimulationen bei endlicher Kopplung durchgeführt. Dabei werden die Stringwirkung, aus der mit Hilfe von AdS/CFT die null-cusp anomale Dimension von N=4 SYM extrahiert werden kann, und die Masse einer AdS Anregung bestimmt. / This thesis discusses quantum aspects of type II superstring theories in AdS5xS5 and AdS4xCP3 backgrounds relevant for the AdS/CFT correspondence, using perturbative methods at large string tension and lattice field theory techniques inspired by a work of Roiban and McKeown. We review the construction of the supercoset sigma-model for strings in the AdS5xS5 background, whereas the general quantum dynamics of the superstring in AdS4xCP3 is described by a double dimensional reduction of the supermembrane action in AdS4xS7. We present a manifestly covariant formalism for semiclassical quantization of strings around arbitrary minimal-area surfaces in AdS5xS5, expressing the fluctuation operators in terms of intrinsic and extrinsic invariants of the background geometry. We exactly solve the spectral problem for a fourth-order generalization of the Lame'' differential equation with doubly periodic coefficients in a complex variable. This calculates the one-loop energy of the (J1,J2)-string in the SU(2) sector in the limit described by a quantum Landau-Lifshitz model and the bosonic contribution to the energy of the (S,J)-string rotating in AdS5 and S5. Similar techniques calculate the 1/4-BPS latitude Wilson loops in N=4 SYM theory at one loop, normalized to the 1/2-BPS circular loop. Our regularization scheme reproduces the next-to-leading order predicted by supersymmetric localization, up to a remainder function that we discuss upon. We also study the AdS4xCP3 string action expanded around the null cusp background and compute the cusp anomaly up to two loops. This agrees with an all-loop conjectured expression of the ABJM interpolating function. We finally discretize the AdS5xS5 superstring theory in the AdS light-cone gauge and perform lattice simulations at finite coupling with a Monte Carlo algorithm. We measure the string action, from which we extract the null cusp anomalous dimension of N=4 SYM as derived from AdS/CFT, as well as the mass of an AdS excitation.

Inhalt dieser Arbeit ist eine Erweiterung der Hopfalgebrastruktur der Feynmangraphen und Renormierung von Connes und Kreimer. Zusätzlich wird eine Struktur auf faktoriell wachsenden Potenzreihen eingeführt, die deren asymptotisches Wachstum beschreibt und die kompatibel mit der Hopfalgebrastruktur ist. Die Hopfalgebrastruktur auf Graphen erlaubt die explizite Enumeration von Graphen mit Einschränkungen in Bezug auf die erlaubten Untergraphen. Im Fall der Feynmangraphen wird zusätzlich eine algebraische Verbandstruktur eingeführt, die weitere eindeutige Eigenschaften von physikalischen Quantenfeldtheorien aufdeckt. Der Differenzialring der faktoriell divergenten Potenzreihen erlaubt es asymptotische Resultate von implizit definierten Potenzreihen mit verschwindendem Konvergenzradius zu extrahieren. In Kombination ergeben beide Strukturen eine algebraische Formulierung großer Graphen mit Einschränkungen für die erlaubten Untergraphen. Diese Strukturen sind motiviert von null-dimensionaler Quantenfeldtheorie and werden zur Analyse ebendieser benutzt. Als reine Anwendung der Hopfalgebrastruktur wird eine hopfalgebraische Formulierung der Legendretransformation in Quantenfeldtheorien formuliert. Der Differenzialring der faktoriell divergenten Potenzreihen wird dazu benutzt zwei asymptotische Enumerationsprobleme zu lösen: Die asymptotische Anzahl der verbundenen Chorddiagramme und die asymptotische Anzahl der simplen Permutationen. Für beide asymptotischen Lösungen werden vollständige asymptotische Entwicklungen in Form von geschlossenen Erzeugendenfunktionen berechnet. Kombiniert werden beide Strukturen zur Anwendung an null-dimensionaler Quantenfeldtheorie. Zahlreiche Größen werden in den null-dimensionalen Varianten von phi^3, phi^4, QED, quenched QED and Yukawatheorie mit ihren kompletten asymptotischen Entwicklungen berechnet. / This thesis provides an extension of the work of Dirk Kreimer and Alain Connes on the Hopf algebra structure of Feynman graphs and renormalization to general graphs. Additionally, an algebraic structure of the asymptotics of formal power series with factorial growth, which is compatible with the Hopf algebraic structure, will be introduced. The Hopf algebraic structure on graphs permits the explicit enumeration of graphs with constraints for the allowed subgraphs. In the case of Feynman diagrams a lattice structure, which will be introduced, exposes additional unique properties for physical quantum field theories. The differential ring of factorially divergent power series allows the extraction of asymptotic results of implicitly defined power series with vanishing radius of convergence. Together both structures provide an algebraic formulation of large graphs with constraints on the allowed subgraphs. These structures are motivated by and used to analyze renormalized zero-dimensional quantum field theory at high orders in perturbation theory. As a pure application of the Hopf algebra structure, an Hopf algebraic interpretation of the Legendre transformation in quantum field theory is given. The differential ring of factorially divergent power series will be used to solve two asymptotic counting problems in combinatorics: The asymptotic number of connected chord diagrams and the number of simple permutations. For both asymptotic solutions, all order asymptotic expansions are provided as generating functions in closed form. Both structures are combined in an application to zero-dimensional quantum field theory. Various quantities are explicitly given asymptotically in the zero-dimensional version of phi^3, phi^4, QED, quenched QED and Yukawa theory with their all order asymptotic expansions.

Das Potential zwischen einem statischen Quark und Antiquark in der reinen SU(3) Yang-Mills Theorie wird auf dem Gitter in der Region von kurzen bis mittleren Abstaenden (0.05 fm < r < 0.8fm) nichtperturbativ ausgewertet. Renormalisierte dimensionslose Observablen werden zum Kontinuumslimes extrapoliert und bestaetigen damit die theoretische Erwartung, dass die fuehrenden Gitterartifakte quadratisch im Gitterabstand sind. Bei hohen Energien werden die Resultate mit der parameterfreien Vorhersage der Stoerungtheorie verglichen; diese wird erreicht, indem man die Renormierungsgruppengleichung in zwei- und drei-Loop-Ordnung loest. Die Wahl des Renormierungschemas fuer die Definition der laufenden Kopplung ist wichtig fuer die Genauigkeit der perturbativen Vorhersage. Wenn man die laufende Kopplung durch die Kraft definiert, ist Stoerungstheorie bis zu alpha ~ 0.3 anwendbar, waehrend mit dem statischen Potential nur bis zu alpha ~ 0.15. In der Region, in der Stoerungstheorie zuverlaessig sein sollte, wird kein grosser unerwarteter nichtperturbativer Term beobachtet: im Gegenteil, man findet eine gute uebereinstimmung zwischen Stoerungtheorie und unseren nicht-perturbativen Daten. Fuer grosse Quark-Antiquark Abstaende werden unsere Ergebnisse mit den Vorhersagen einer effektiven bosonischen Stringtheorie verglichen, und man findet bereits eine ueberraschend gute Uebereinstimmung fuer Abstaende > 0.5 fm. Im zweiten Teil dieser Arbeit sind Universalitaet und Skalierungsverhalten von unterschiedlichen Formulierungen der Yang-Mills Theorie auf dem Gitter diskutiert. Insbesondere werden Iwasaki- und DBW2- Wirkungen untersucht, die durch Renormierungsgruppe (RG) Argumente formuliert wurden. Die Laengenskala r_0 ~ 0.5 fm wird bei einigen Gitterabstaenden ausgewertet und die Skalierung der kritischen Deconfinement Temperatur T_c * r_0 wird mit den Resultaten analysiert und konfrontiert, die mit der ueblichen Wilson Plaquette Wirkung erreicht werden. Da sie im Kontinuumslimes uebereinstimmen, wird die Universalitaet bestaetigt. Die Groesse die man benutzt, um die Skala einzustellen, muss mit Vorsicht gewaehlt werden, um grosse systematische Ungenauigkeiten zu vermeiden. Fuer diesen Zweck zeigt sich r_0 als angebracht. Fuer die kritische Temperatur zeigen die Daten, die mit RG Wirkungen erhalten werden, verringerte Gitterartifakte, vor allem mit der Iwasaki Wirkung. Schliesslich wird die Masse der 0^{++}- und 2^{++}-Glueballs ausgewertet, indem man die Observablen m_0^{++} *r_0 und m_2^{++}*r_0 betrachtet. Jedoch kann keine genaue Schlussfolgerung ueber das Scalingverhalten fuer diese Observablen gezogen werden. Eine besondere Aufmerksamkeit ist der Verletzung der physikalischen Positivitaet, die in diesen Wirkungen auftritt und den Konsequenzen in der Extraktion der physikalischen Groessen aus euklidischen Korrelationsfunktionen gewidmet. / The potential between a static quark and antiquark in pure SU(3) Yang-Mills theory is evaluated non-perturbatively through computations on the lattice in the region from short to intermediate distances (0.05 fm < r 0.5 fm. In the second part of this work, universality and scaling behavior of different formulations of Yang-Mills theory on the lattice are discussed. In particular, the Iwasaki and DBW2 action are investigated, which were obtained by following renormalization group (RG) arguments. The length scale r_0 ~ 0.5 fm is evaluated at several lattice spacings and the scaling of the critical deconfinement temperature T_c*r_0 is analyzed and confronted with the results obtained with the usual Wilson plaquette action. Since they agree in the continuum limit, the universality is confirmed. We remark that the quantity to use to set the scale has to be chosen with care in order to avoid large systematic uncertainties and $\rnod$ turns out to be appropriate. For the critical temperature the data obtained with RG actions show reduced lattice artifacts, above all with the Iwasaki action. Finally the mass of the glueballs 0^{++} and 2^{++} is evaluated by considering the quantities m_0^{++}*r_0 and m_2^{++}*r_0; however for those observables no clear conclusion about the scaling behavior can be drawn. Particular attention is dedicated to the violation of physical positivity which occur in these actions and the consequences in the extraction of physical quantities from Euclidean correlation functions.

Das Ziel dieser Dissertation ist die Suche nach dem astrophysikalischen Neutrinofluss in einem IceCube-Datensatz bestehend aus 335 Tagen. IceCube ist ein 1 km$^{3}$ gro{\ss}er Neutrinodetektor, welcher sich am S{\"u}dpol befindet und aus 86 in das Eis eingefrorenen Trossen besteht, von denen jede mit 60 Digitalen Optischen Photomultipliern (DOM) best{\"u}ckt ist. Der Detektor befand sich noch in der Konstruktionsphase, daher bestand er nur aus 59 Trossen (IC59), als die Daten f{\"u}r diese Analyse gewonnen wurden.\newline Die hier behandelte Analysemethode ist empfindlich f{\"u}r alle drei Neutrinoarten. Wenn Neutrinos mit den im Eis vorhandenen Atomkernen wechselwirken, werden geladene Teilchen erzeugt, welche Tscherenkow-Strahlung aussenden, die dann von den DOM registriert und zur Rekonstruktion der Neutrinowechselwirkung verwendet wird. Diese Neutrinoereignisse m{\"u}ssen aus einem gro{\ss}en Untergrund von atmosph{\"a}rischen Myonen, der $10^{8}$ mal mehr Myonen als Neutrinos auf Trigger-Level enth{\"a}lt, gefiltert werden. Atmosph{\"a}rische und astrophysikalische Neutrinos k{\"o}nnen nur auf statistischem Wege auf der Grundlage ihrer rekonstruierten Energien unterschieden werden.\newline Um eine verl{\"a}ssliche Vorhersage f{\"u}r atmosph{\"a}rische Myonen in der finalen Filterstufe zu erreichen, wurde eine gro{\ss}e Anzahl von Myonen simuliert. Die vorgestellte Analyse war die erste, welche eine livetime von {\"u}ber einem Jahr f{\"u}r die Simulation von atmosph{\"a}rischen Myonen erreicht hat (f{\"u}r $E \geq 10$ TeV).\newline Eine erste Analyse z{\"a}hlte die Ereignisse mit einer Energie von $E>38$ TeV und fand 8 Ereignisse mit Energien zwischen 39 TeV und 67 TeV bei einer Untergrunderwartung von $3.6\pm 0.3$ Ereignissen. Dieser {\"U}berschuss wurde mit Hilfe eines Likelihood-Fit mit einer Energieschwelle von 10 TeV genauer untersucht. Es war kein astrophysikalischer Neutrinofluss n{\"o}tig, um den {\"U}berschuss zu beschreiben. Stattdessen wurde der {\"U}berschuss von einer h{\"o}heren Normierung des atmosph{\"a}rischen Neutrinoflusses absorbiert. Wenn keine weiteren Einschr{\"a}nkungen von unabh{\"a}ngigen Messungen oder Modellen des atmosph{\"a}rischen Neutrinoflusses verwendet werden, kann eine 90\% obere Grenze f{\"u}r den astrophysikalischen Neutrinofluss aller Neutrinoarten von $E^{2}\Phi_{astro,\;ul}=1.7\cdot 10^{-8} {\rm GeV}{\rm s}^{-1}{\rm sr}^{-1}{\rm cm}^{-2}$ im Energiebereich von $20\;{\rm TeV} \leq E \leq 3.0\;{\rm PeV}$ berechnet werden. Diese obere Grenze auf den Neutrinofluss liegt deutlich unter denen vorheriger IceCube-Analysen und ist kleiner als der sp{\"a}ter entdeckte astrophysikalische Neutrinofluss. Der atmosph{\"a}rischen Neutrinofluss, der im gleichen Fit bestimmt wurde, liegt deutlich {\"u}ber Modellvorhersagen basierend auf vor kurzem gewonnenen Messdaten. Wenn der atmosph{\"a}rische Neutrinofluss auf das Intervall dieser Modellvorhersagen beschr{\"a}nkt wird, ergibt sich eine obere Grenze f{\"u}r den astrophysikalischen Neutrinofluss aller Neutrinoarten von $E^{2}\Phi_{astro,\;ul}=3.2\cdot 10^{-8} {\rm GeV}{\rm s}^{-1}{\rm sr}^{-1}{\rm cm}^{-2}$ im Energiebereich von $20\;{\rm TeV} \leq E \leq 3.0\;{\rm PeV}$, was vertr{\"a}glich mit dem mittlerweile von IceCube gemessenen Neutrinofluss ist, welcher mit einer Analyse mit zwei Jahre Messzeit des fertiggestellten Ice-Cube-Detektors bestimmt wurde. / This thesis presents a search for the diffuse astrophysical neutrino flux in 335 days of IceCube data. IceCube is a 1 km$^{3}$ neutrino detector located at the South Pole, consisting of 86 strings, each equipped with 60 Digital Optical Photomultipliers (DOMs), frozen in the ice. The detector was still in construction when the data used in this analysis was taken, therefore only 59 strings were available (IC59).\newline The analysis presented here is sensitive to all three neutrino flavors. Neutrinos interacting with nuclei in the ice produce charged particles which emit Cherenkov light. This light is recorded by the DOMs and used for the event reconstruction. These neutrino events must be extracted from the huge background of atmospheric muons, which is $10^{8}$ times more common than neutrino events at trigger level. Finally, atmospheric and astrophysical neutrinos need to be distinguished statistically, based on the reconstructed neutrino energies.\newline To obtain a robust prediction of atmospheric muon events at the final level of the event selection, a huge simulation sample of atmospheric muons has been produced. This analysis was the first to achieve a livetime of more than one year of simulated atmospheric muon events with $E \geq 10$ TeV.\newline A first analysis counting the number of events with an energy $E>38$ TeV found 8 events with energies between 39 TeV and 67 TeV for a background prediction of $3.6\pm 0.3$ events. This excess was further investigated with a maximum likelihood fit with an energy threshold of 10 TeV. No astrophysical neutrino flux was required to describe the excess in the data. Instead, it was absorbed by a higher normalization of the atmospheric neutrino flux. If no constraints from independent measurements or models of the atmospheric neutrino flux are applied, a 90\% upper limit on the all-flavor astrophysical neutrino flux of $E^{2}\Phi_{astro,\;ul}=1.7\cdot 10^{-8} {\rm GeV}{\rm s}^{-1}{\rm sr}^{-1}{\rm cm}^{-2}$ in the energy range of $20\;{\rm TeV} \leq E \leq 3.0\;{\rm PeV}$ can be derived. This upper limit is considerably lower than earlier IceCube limits, and lower than the astrophysical neutrino flux discovered later. However, the atmospheric flux that is obtained in the same fit is considerably higher than model predictions based on recent measurement. If the atmospheric flux is constrained to the range of these model predictions, the upper limit is $E^{2}\Phi_{astro,\;ul} = 3.2\cdot 10^{-8}\; {\rm GeV}{\rm s}^{-1}{\rm sr}^{-1}{\rm cm}^{-2}$, which is compatible with the astrophysical neutrino flux finally detected by IceCube using two years of data from the completed IceCube detector.

Über einen Mellinraumzugang werden Methoden zur Auswertung von Wirkunsquerschnitten für verschiedene Prozesse mit Hadronen im Anfangszustand entwickelt. Die Arbeit geschieht im Hinblick auf drei Prozesse, für die die analyischen Ergebnisse für perturbative QCD Korrekturen zu “next-to-next-to-leading order” bekannt sind; diese sind: die Produktion der Vektorbosonen Z0 und W± über einen Drell-Yan-Prozess in der “narrow width”-Näherung, die Produktion eines Standardmodell-Higgs-Bosons über die Fusion zweier Gluonen im Grenzfall schwerer Top-Quark-Massen und die tiefinelastische Lepton-Hadron-Streuung über neutrale und geladene Ströme. Die Implementierung der Mellinraumtechniken erfolgt in dem c++ Paket sbp. Das Programm ermöglicht auf elegante Weise eine schnelle und präzise Auswertung von inklusiven Wirkungsquerschnitten. Wir vergleichen sbp mit den herkömmlichen Impulsraumtechniken, und präsentieren Studien der asymptotischen Konvergenz den perturbativen Reihen und von Skalenabhängigkeiten. Als Anwendung untersuchen wir welchen Einfluss die Behandlung der Faktorisierungs- und Renormierungsskala auf den Wirkungsquerschnitt hat. / In this thesis we will explore a Mellin space approach to the evaluation of precision cross-sections at hadron colliders. We consider three processes with known analytic results for perturbative QCD corrections up to the next-to-next-to-leading order, namely: the production of vector bosons Z0, W± via the Drell-Yan mechanism in the narrow width approximation; the production of the standard model Higgs boson via gluon-gluon fusion using the large top quark mass limit and the neutral and charged current deep inelastic lepton-hadron scattering. We develop a c++ package sbp that implements the Mellin space technique. The resulting program provides an elegant, fast and accurate solution for the evaluation of inclusive cross sections. We compare our program with available results that use standard momentum space techniques. We present studies of asymptotic convergence and scale dependence of the perturbative series. We use the package to study different treatments of factorisation and renormalisation scales in cross sections.

In dieser Arbeit werden Aspekte der N = 1 Dualität zwischen dem Heterotischen String (der auf einer komplex dreidimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeit mit einem Vektorbündel kompaktifiziert wird) und der F-Theorie (die auf einer komplex vierdimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeit kompaktifiziert wird) diskutiert. Zu Beginn wird eine allgemeine Beschreibung der Stringdualitäten gegeben. Die Berech- nungen der notwendigen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten- und Vektorbündeldaten, welche Charakteristische Klassen und Bündelmoduli involvieren, werden im Detail durchgeführt. Die acht- bzw. sechsdimensionale Dualität zwischen dem Heterotis- chen String und der F-Theorie wird diskutiert. Im Anschluß erfolgt ein Vergleich der vierdimensionalen Spektren (dies involviert den Vergleich von N = 1 chiralen Multipletts) und ein Vergleich der Anomaliebedingungen (welche zu konsistenten vierdimensionalen Het/F-Theorie Kompaktifizierungen führen). Weiterhin werden vierdimensionale N = 1 Het/F-Theorie Beispiele konstruiert, insbesondere wird eine Klasse von elliptisch gefaserten Calabi-Yau's über del Pezzoflächen betrachtet. / We discuss aspects of N = 1 duality between the heterotic string compactified on a Calabi-Yau threefold with a vector bundle and F-theory on a Calabi-Yau fourfold. After a description of string duality intended for the non-specialist the framework and the constraints for heterotic/F-theory compactifications are presented. The computations of the necessary Calabi-Yau manifold and vector bundle data, involving characteristic classes and bundle moduli, are given in detail. The eight- and six- dimensional dualities are reviewed. The matching of the spectrum of chiral multiplets and of the number of heterotic five-branes respectively F-theory three-branes, needed for anomaly cancellation in four-dimensional vacua, is pointed out. Several examples of four-dimensional dual pairs are constructed where on both sides the geometry of the involved manifolds relies on del Pezzo surfaces.