In dieser Arbeit behandeln wir exakte, nicht-perturbative Ergebnisse, die mithilfe der superkonformen Index-Technik, in supersymmetrischen Eichtheorien mit vier Superladungen (d. h. N=1 Supersymmetrie in vier Dimensionen und N=2 in drei Dimensionen) gewonnen wurden. Wir benutzen die superkonforme Index-Technik um mehrere Dualitäts Vermutungen in supersymmetrischen Eichtheorien zu testen. Wir führen Tests der dreidimensionalen Spiegelsymmetrie und Seiberg ähnlicher Dualitäten durch. Das Ziel dieser Promotionsarbeit ist es moderne Fortschritte in nicht-perturbativen supersymmetrischen Eichtheorien und ihre Beziehung zu mathematischer Physik darzustellen. Im Speziellen diskutieren wir einige interessante Identitäten der Integrale, denen einfache und hypergeometrische Funktionen genügen und ihren Bezug zu supersymmetrischen Dualitäten in drei und vier Dimensionen. Methoden der exakten Berechnungen in supersymmertischen Eichtheorien sind auch auf integrierbare statistische Modelle anwendbar. Dies wird im letzten Kapitel der vorliegenden Arbeit behandelt. / In this thesis we discuss exact, non-perturbative results achieved using superconformal index technique in supersymmetric gauge theories with four supercharges (which is N = 1 supersymmetry in four dimensions and N = 2 supersymmetry in three). We use the superconformal index technique to test several duality conjectures for supersymmetric gauge theories. We perform tests of three-dimensional mirror symmetry and Seiberg-like dualities. The purpose of this thesis is to present recent progress in non-perturbative supersymmetric gauge theories in relation to mathematical physics. In particular, we discuss some interesting integral identities satisfied by basic and elliptic hypergeometric functions and their relation to supersymmetric dualities in three and four dimensions. Methods of exact computations in supersymmetric theories are also applicable to integrable statistical models, which we discuss in the last chapter of the thesis.

Diese Arbeit beschreibt die Messung von Ereignissen mit einem oder mehreren Photonen und fehlender Energie im Endzustand wie sie in Elektron-Positron-Wechselwirkungen entstehen. Mit den Ergebnissen wurde der Wirkungsquerschnitt der Neutrinopaarproduktion gemessen und die Anzahl leichter Neutrinosorten bestimmt. Es wurde nach verschiedenen Prozessen "Neuer Physik" gesucht, bei denen Photonen und fehlende Energie im Endzustand auftreten. Diese Prozesse beinhalten die Erzeugung supersymmetrischer Teilchen, fermiophobischer Higgsbosonen und massiver Gravitonen. Die Analyse wurde mit einem Datensatz durchgefuehrt, der mit dem L3-Detektor am LEP-Beschleuniger bei Schwerpunktsenergien zwischen 130 GeV und 190 GeV aufgezeichnet wurde und der einer Luminositaet von 265 1/pb entspricht. Der Wirkungsquerschnitt der Reaktion Elektron Positron geht nach Neutrino Antineutrino Photon (Photon) mit einer Photonenenergie groesser als 5 GeV und einem Photonstreuwinkel relativ zur Strahlachse groesser als 14 Grad bei einer Schwerpunktsenergie von 189 GeV wurde zu (5.25 +- 0.22 +- 0.07) pb bestimmt. Hieraus wurde der totale Wirkungsquerschnitt fuer Neutrinopaarproduktion extrapoliert mit einem Ergebnis von (58.3 +- 2.7) pb. Die Energiespektren der Photonen wurden benutzt um die Anzahl leichter Neutrinogenerationen zu berechnen. Das Ergebnis lautet 3.05 +- 0.11 +- 0.04, welches sich in guter Uebereinstimmung mit der Hypothese von drei leichten Neutrinoarten befindet und das Standardmodell mit seinen drei Teilchenfamilien untermauert.Da kein Anzeichen neuer Physik festgestellt wurde, konnten obere Grenzen auf Produktionswirkungsquerschnitte neuer Teilchen abgeleitet und die erlaubten Massenbereiche solcher Teilchen unter der Annahme von drei Neutrinosorten eingeschraenkt werden. Falls das Gravitino das leichteste supersymmetrische Teilchen ist und sich die Massen aller anderen SUSY-Teilchen ueber der Produktionsschwelle befinden, koennte Gravitinopaarproduktion der einzige SUSY-Teilchen beinhaltende Prozess bei LEP sein. Aus einer Analyse der Reaktion Elektron Positron geht nach Gravitino Gravitino Photon konnte ein unteres Limit auf die Gravitinomasse von 8.9 mal 10 hoch -6 eV mit 95% Konfidenzniveau auf die Gravitinomasse bestimmt werden. Es wurden sowohl fuer die Produktion von Neutralino Gravitino und Neutralino Neutralino und nachfolgenden Zerfall Neutralino geht nach Gravitino Photon, als auch fuer die Produktion von leichtestem und zweitleichtestem Neutralino bzw. Paarproduktion von zweitleichtestem Neutralino und Zerfall desgleichen nach leichtestem Neutralino und Photon obere Grenzen auf den Wirkungsquerschnitt in Abhaengigkeit der Masse der beteiligten Teilchen gesetzt. Innerhalb von Modellen der durch Eichbosonen vermittelten Supersymmetriebrechung wurde unter der Annahme, dass das leichteste Neutralino das zweitleichteste supersymmetrische Teilchen ist, eine untere Grenze auf die Neutralinomasse von 88.2 GeV mit 95% Konfidenzniveau abgeleitet.Zur Suche nach fermiophobischen Higgsbosonen wurde der Prozess Elektron Positron geht nach Higgs Z geht nach Photon Photon Neutrino Antineutrino analysiert. Es wurden Grenzen auf den Wirkungsquerschnitt und auf das Verzweigungsverhaeltnis des Higgs nach Photonpaaren bestimmt. Eine untere Grenze auf die Higgsmasse von 89.9 GeV mit 95% Konfidenzniveau wurde fuer ein solches Higgsboson ermittelt. Die Suche nach der Erzeugung massiver Gravitonen in Quantengravitationsmodellen mit zusaetzlichen raeumlichen Dimensionen wurde anhand der Reaktion Elektron Positron geht nach Photon Graviton durchgefuehrt. Untere Grenzen auf die Energieskala zwischen 1018 GeV und 349 GeV fuer zwei bis zehn zusaetzliche Dimensionen wurden bestimmt. Deren Groesse wurde auf hoechstens 0.46 mm fuer zwei und auf maximal 8.3 mal 10 hoch -13 mm fuer zehn zusaetzliche Dimensionen begrenzt. / This thesis describes a measurement of single and multi-photon events with missing energy in electron-positron interactions. The results have been used to measure the neutrino pair-production cross section and to determine the number of light neutrino species. A search for various kinds of new physics processes involving photons and missing energy in the final state like the production of supersymmetric particles, a fermiophobic Higgs boson and massive gravitons has been carried out.The analysis has been performed using data collected with the L3 detector at LEP at centre-of-mass energies between 130 GeV and 190 GeV corresponding to a total luminosity of 265 1/pb. The cross section of the process electron positron to neutrino anti-neutrino photon (photon) for a photon energy larger than 5 GeV and a photon scattering angle with respect to the beam axis larger than 14 degrees at a centre-of-mass energy of 189 GeV has been measured to be (5.25+- 0.22 +- 0.07) pb and has been extrapolated to a total cross section for neutrino pair-production yielding (58.3 +- 2.7) pb. The measured photon energy spectra have been used to derive the number of light neutrino species. The combined value determined from all data analysed in this thesis is 3.05 +- 0.11 +- 0.04, which is in good agreement with the hypothesis of three light neutrino types and supports the Standard Model with its three generations of particles.Since no indication for the appearance of new physics processes has been found, upper limits on cross sections of new particle production have been set and lower limits on particle masses have been derived assuming three neutrino generations. If the gravitino is the lightest supersymmetric particle and all other SUSY particles are too heavy to be created at LEP energies, gravitino pair-production could be the only process involving SUSY particles accessible at LEP. From an analysis of the process electron positron to gravitino gravitino photon, a lower limit of 8.9 times 10 to the power -6 eV has been determined at the 95% confidence level. Cross section limits have been set depending on the masses of the particles involved in neutralino gravitino production and neutralino pair-production and neutralino decay to gravitino and photon, and for the production of the lightest and second lightest neutralino and pair-production of the second lightest neutralino and its decay to lightest neutralino and photon. Within the framework of gauge-mediated supersymmetry breaking a lower limit on the neutralino mass of 88.2 GeV at the 95% confidence level has been derived under the assumption that the lightest neutralino is the second lightest supersymmetric particle. Fermiophobic Higgs bosons have been searched for investigating the process electron positron to Higgs Z to photon photon neutrino anti-neutrino. Cross section bounds on this process have been determined depending on the Higgs mass and limits on the branching ratio of the Higgs decaying into photons have been derived. A lower mass limit for such a fermiophobic Higgs boson is set to 89.9 GeV at the 95% confidence level.A search for the production of massive gravitons in quantum gravity models with extra spatial dimensions has been performed investigating the process electron positron to graviton photon. Lower limits on the energy scale ranging from 1018 GeV to 349 GeV have been derived at the 95% confidence level for two to ten extra dimensions. Their size has been limited to at most 0.46 mm and to at most 8.3 times 10 to the power -13 mm for two and ten extra dimensions, respectively.

IceTop ist ein Luftschauerdetektor am geographischen Südpol und die Oberflächenkomponente des Neutrinoteleskops IceCube. Seit der Fertigstellung im Dezember 2010 besteht IceTop aus 81 Detektorstationen auf einer Fläche von einem Quadratkilometer. Die vorliegende Dissertation umfasst eine Analyse von Daten, die im Jahr 2007 mit den 26 damals installierten Stationen genommen wurden. Dazu wurden zunächst Schauerposition und -richtung und ein Maß für die Größe des Schauers aus den Signalen rekonstruiert. Der Zusammenhang zwischen Primärenergie und Schauergröße wurde aus Monte-Carlo-Simulationen bestimmt. Dabei wurde eine Annahme über die chemische Zusammensetzung der kosmischen Strahlen gemacht. Damit wurde das Spektrum der Schauergrößen entfaltet um das Energiespektrum zu bestimmen. Dies wurde getrennt für verschiedene Zenitwinkelbereiche durchgeführt. Das Resultat der Entfaltung hängt von der angenommenen Massenkomposition ab. Die Ergebnisse, der Entfaltung in verschiedenen Zenitwinkelintervallen, müssen übereinstimmen, wenn man Isotropie der komischen Strahlung voraussetzt. Es wurde bereits gezeigt, dass dies ausgenutzt werden kann, um die möglichen Annahmen über die Zusammensetzung einzugrenzen. Eine gute Übereinstimmung von Spektren aus verschiedenen Zenitwinkelbereichen wird unter der Annahme von reinen Protonen als Primärteilchen gefunden, sowie für eine Mischung aus Protonen und Eisen mit einem hohen Protonanteil bei niedrigen Energien und einer Mehrheit von Eisen bei hohen Energien. Unter diesen Annahmen ergibt sich die Position des Knies im Spektrum zu 3,97 bis 4,20PeV. Der spektrale Index unterhalb des Knies ist etwa -2,7 und oberhalb des Knies variiert er zwischen -3,08 und -3,15. Reines Eisen auf der anderen Seite kann mit sehr großer Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen werden. Unabhängig von der Annahme über die Zusammensetzung wird oberhalb von etwa 30PeV ein Abflachen des Spektrums mit einem Index von etwa -3,0 beobachtet. / IceTop is an air shower array at the geographic South Pole. It is the surface component of the IceCube neutrino telescope. Since its completion in December 2010, IceTop consists of 81 detector stations covering an area of 1km². In this dissertation, an analysis of data taken in 2007 with 26 IceTop stations operational at that time is presented. Air showers were reconstructed in order to determine the location of the shower core, their direction and the shower size. The relation between primary energy and shower size was determined from Monte Carlo simulations. An assumption was made about the chemical composition of cosmic rays. The information obtained in these simulations were then used to unfold the spectrum of measured shower sizes in order to obtain the all-particle cosmic ray energy spectrum. This was done independently for particles from three different zenith angle intervals. The result of the unfolding depends on the assumed primary composition. Due to the isotropy of cosmic rays, results obtained in different zenith angle intervals must agree. It has already been shown that this requirement can be used to constrain the range of possible assumptions on the chemical composition of primary particles. Good agreement of spectra from different zenith angle ranges has been found under the assumption of pure proton primaries, as well as for a mixture of protons and iron with a relatively large proton contribution at low energies and proton dominance at high energies. Under these assumptions the knee of the cosmic ray energy spectrum has been observed at energies between 3.97 and 4.20PeV. The spectral index below the knee is about -2.7 and varies between -3.08 and -3.15 above the knee. Pure iron as primary particles can be excluded at a high confidence level below 25PeV. Independent of the primary composition assumption a flattening of the energy spectrum with an index of about -3.0 has been observed above 30PeV.

Wir untersuchen eine SU(3) Yang-Mills-Theorie mit einer Kopplung an ein bosonisches Spinorfeld. Diese als Bermion-Modell bekannte Theorie entspricht formal QCD mit minus zwei Quark-Flavors. Gegenüber der vollen QCD erfordert sie wesentlich weniger Computerzeit und ist deshalb als relativ kostengünstiges Testmodell geeignet. Im Mittelpunkt unseres Interesses steht die Step-Scaling-Funktion, die die Skalenabhängigkeit der laufenden Kopplung im Schrödinger-Funktional-Renormierungsschema beschreibt. Mit Hilfe einer nicht-perturbativen Finite-Size-Technik kann sie benutzt werden, um den Lambda-Parameter, der die Kopplung bei hohen Energien charakterisiert, aus experimentellen Daten bei niedrigen Energien zu bestimmen. Wir studieren im Detail die Gitterartefakte und die Kontinuumsextrapolation der aus Gittersimulationen bestimmten Step-Scaling-Funktion, wenn O(a)-Verbesserung nach Symanzik verwendet wird. Unsere Resultate stellen wir dem Fall von unverbesserten Bermionen und dynamischen Fermionen gegenüber, und vergleichen im Kontinuumslimes mit renormierter Störungstheorie. Weiterhin betrachten wir im Bermion-Modell die Step-Scaling-Funktion mit massiven Quarks. Nach dem Appelquist-Carazzone-Theorem erwartet man, daß Beiträge von Materiefeldern mit ansteigender Masse verschwinden, so daß die Step-Scaling-Funktion gegen den Fall reiner Eichtheorie konvergieren sollte. Wenn man nicht-perturbativ verschiedene effektive Theorien mit verschiedener Anzahl von aktiven Quarks über Massenschwellen hinweg verbinden will, sollten Gitterartefakte klein sein. Um die Durchführbarkeit einer solchen Methode zu testen, untersuchen wir die Step-Scaling-Funktion und ihre Gitterartefakte für verschiedene Massen. Für die Monte-Carlo-Simulation von verbesserten Bermionen entwickeln wir einen geeigneten Algorithmus und vergleichen seine Effizienz mit unbesserten Bermionen und mit voller QCD. Als vorbereitende Studie vergleichen wir die Effizienz verschiedener Algorithmen in reiner Eichtheorie. / As a computationally less costly test case for full QCD, we investigate an SU(3) Yang-Mills theory coupled to a bosonic spinor field. This theory corresponds to QCD with minus two quark flavors and is known as the bermion model. Our central object of interest is the step scaling function which describes the scale evolution of the running coupling in the Schrödinger functional scheme. With the help of a non-perturbative recursive finite size technique, it can be used to determine the Lambda parameter, which characterizes the coupling at high energy, from experimental input at low energies. We study in detail the lattice artefacts and the continuum extrapolation of the step scaling function from lattice simulations when O(a) improvement according to the Symanzik programme is used. Our results are compared to the unimproved bermion and dynamical fermion cases, and to renormalized perturbation theory in the continuum limit. For the bermion model, we also examine the step scaling function with massive quarks. According to the Appelquist-Carazzone theorem the contributions from matter fields are expected to vanish for large masses, such that the step scaling function converges to the pure gauge theory case. If one wants to connect non-perturbatively different effective theories with different numbers of active quarks over flavor thresholds, lattice artefacts should be reasonably small. In order to test the feasibility of such a method, we investigate the step scaling function and its lattice artefacts for several values of the mass. For the Monte Carlo simulation of improved bermions, we develop a suitable algorithm and compare its performance with unimproved bermions and full QCD. As a preparative study, we compare the efficiency of algorithms in pure gauge theory.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von für die Struktur des Nukleons relevanten Observablen, die experimentell durch inklusive und semi-inklusive Streuexperimente bestimmt werden können. Es werden zwei Pilotstudien erörtert, welche die Spin- und Impulsstruktur des Nukleons mithilfe von Gitter-QCD untersuchen. Hierfür wird der Twisted-Mass-Formalismus mit dynamischen Fermionen verwendet, um sicherzustellen, dass die untersuchten Größen einen verbesserten Kontinuumslimes aufweisen. Der erste Teil dieser Arbeit untersucht die Umsetzbarkeit einer Rechnung, die sich mit dem durchschnittlichen Impulsanteil der Gluonen im Nukleon auseinandersetzt. Diese Größe wurde bisher kaum im Rahmen der Gitter-QCD behandelt. In diesem Zusammenhang werden zwei verschiedene Gittermethoden untersucht: das Feynman-Hellman-Theorem, sowie die direkte Berechnung der relevanten Formfaktoren. Mithilfe der zweiten Methode und mehreren Iterationen des Schmierens der Eichlinks ist es möglich, statistisch aussagekräftige Resultate zu erhalten. Die zweite Studie beschäftigt sich mit der direkten Berechnung der vollständigen Impuls- und Spinverteilung von Quarks und Antiquarks im Nukleon. Hierfür wird untersucht, ob eine kürzlich publizierte Methode praktikabel ist, nach der eine räumliche Quasiverteilung zu berechnen und aus dieser die physikalische Verteilung abzuleiten ist. In diesem Zusammenhang wird der Einfluß des Schmierens der Eichlinks und unterschiedlicher Impulsboosts des Nukleons erprobt. Die anschließend berechneten Isovektor-Quarkverteilungen (unpolarisiert und polarisiert) weisen eine gute qualitative Übereinstimmung mit Verteilungen auf, die mithilfe von phänomenologischen Analysen bestimmt wurden. Zentrale Erkenntnis dieser Arbeit ist der Nachweis, dass es auf dem Gitter prinzipiell möglich ist, beide Observablen zu berechnen. Trotzdem muss noch erheblich mehr Arbeit aufgewendet werden, um verlässliche Resultate für diese Größen zu erhalten. / This thesis deals with the theoretical computation of nucleon structure observables as they can be experimentally obtained from inclusive and semi-inclusive scattering experiments. I present two exploratory studies on spin and momentum structure observables of the nucleon in the framework of lattice QCD. Throughout this work, I use the twisted mass formalism with dynamical fermions at maximal twist, which ensures an improved continuum limit scaling for the relevant quantities. In the first part, I investigate the feasibility of a lattice calculation of the gluons’ average momentum fraction in the nucleon, a quantity that is rarely studied in lattice QCD. For this purpose, I study two different methods, namely the Feynman-Hellman theorem and the direct computation of the relevant form factor. Applying the latter method and combining it with several steps of stout gauge link smearing, I obtain a statistically significant results for the gluon content. The second study is concerned with the direct computation of the full momentum and spin distribution of quarks and antiquarks within the nucleon. I investigate the feasibility of a recently published approach proposing the computation of a purely spatial quasi-distribution that can be related to the physical distribution. I test the influence of gauge link smearing and different nucleon momentum boosts on the lattice data. Ultimately, I obtain iso-vector quark distributions for the unpolarized and polarize case that featuring a decent qualitative agreement to quark distributions acquired from phenomenological fits. As a key result of this work, I demonstrate that the demanding calculation of gluon content and the novel approach of computing quark distributions directly within lattice QCD are feasible in principle, although significantly more effort has to be invested into obtaining accurate results with reliable uncertainties.

Dyson-Schwinger-Gleichungen sind Fixpunktgleichungen, die in der Quantenfeldtheorie auftauchen. Obwohl es bekannt ist, wie die Kombinatorik vor der Anwendung von Feynman-Regeln aussieht, war die Kombinatorik der resultierenden analytischen Dyson-Schwinger-Gleichungen bisher unbekannt. Wir verallgemeinern die Arbeiten von Yeats et.al. auf diesem Gebiet zu einer Klasse von unendlich vielen Dyson-Schwinger-Gleichungen mit Hilfe von Sehnen-Diagrammen. / In quantum field theory, Dyson-Schwinger equations are fixed-point equations that come from self insertion properties of Feynman graphs. While the combinatorics of these are well understood, the combinatorics are still mysterious after applying the Feynman rules. We generalize the work of Yeats et.al. in this field to an infinite number of Dyson-Schwinger equations with the help of chord diagrams.

Der Gegenstand dieser Arbeit ist Bestandteil der Stringtheorie und betrifft insbesondere die geometrischen Aspekte der Realisierung von Eichtheorien innerhalb der Stringtheorie. Wir studieren die Eichtheorie von D3-Branes an verallgemeinerten Singularitaeten wie der Orbifold- oder Conifold-Singularitaet. Die Einfuehrung der sogenannten Branediamanten fuehrt auf ein konsistentes Bild. Fuer diese Klasse von Modellen wird die Wirkung der Mirrorsymmetrie diskutiert. Im zweiten Teil untersuchen wir die Feldtheorie der M5-Brane auf der Grundlage des Supereinbettungsformalismus. Das Hauptresultat dieses Kapitels ist eine explizite Identifikation der selbstdualen 3-Form mit den Parametern der komplexen Struktur des Einbettungsraumes. Das heuristische Material, das in den vorangegangenen Kapiteln angesammelt wurde, weist darauf hin, dass die Informationen, die ein supersymmetrischer 3-Zykel enthaelt, zumindest teilweise auf supersymmetrische 2-Zykel zurueckgefuehrt werden koennen. Daher studieren wir den Fall von Brane-Boxen, die durch Ueberlagerung von gewoehnlichen N=2 Systemen aus D4 und NS5-Branes gewonnen werden koennen. Diese Konfigurationen erfuellen die Bedingung des `uniform bending' und der Lift auf einen supersymmetrischen 3-Zykel kann explizit ausgefuehrt werden. Im letzten Teil konstruieren wir eine neue superkonforme N=1 Eichtheorie, die aus einer Massendeformation der N=4 SYM entsteht und eine duale Supergravitationsbeschreibung durch die AdS/CFT-Korrespondenz besitzt. / The subject of this work is part of the theory of strings and in particular concerned with geometrical aspects of the realization of gauge theory within string theory. In particular we study the gauge theory of D3-branes at generalised singularities like orbifolds and the orbifolded conifold singularities. The introduction of the so called diamonds leads to a consistent picture. The action of mirror symmetry for this class of models is discussed. In a second part the field theory of the M5-brane will be investigated on the basis of the superembedding approach. The main result here will be a rather explicit identification of the self dual three form field with the parameters of the complex structure of the embedding space. The heuristic material collected from the previous chapters states that the information contained in supersymmetric 3-cycles can be partially extracted from supersymmetric 2-cycles. Thus we study the case of brane boxes, which can be obtained by sewing together usual N=2 setups of D4 and NS5-branes. These systems satisfy the condition of uniform bending and the lift to a supersymmetric 3-cycle can be performed explicitly. In the last part a new superconformal N=1 gauge theories will be constructed which arise as certain deformations of N=4 SYM and have a dual description due to the AdS/CFT correspondence.

Es werden verschiedene Aspekte interner magnetischer Hintergrundfelder in Theorien offener Strings diskutiert. Phaenomenologisch und konzeptionell interessante Eigenschaften solcher Vakua, die Brechung von Supersymmetrie, Eichsymmetrie und chiraler Symmetrie, werden auf ganz generische Weise behandelt. Dann wird eine Spezialisierung auf Typ I Modelle, kompaktifiziert auf Tori und Bahnfaltigkeiten, durchgefuehrt. Daraus wird eine Methode gewonnen zur Konstruktion von Typ I Vakua mit attraktiven effektiven Feldtheorien als Niederenergienaeherungen, sowohl supersymmetrische wie nicht supersymmetrische Modelle mit chiralen Fermionspektren und Eichgruppen aehnlich dem Standardmodell oder einer vereinheitlichenden Verallgemeinerung desselben. Die am weitesten entwickelten Beispiele kombinieren magnetische Felder mit NSNS B-Feldern auf Bahnfaltigkeiten. Zuletzt wird noch eine verwandte Klasse von Modellen besprochen, die zwar eher weniger vielversprechende phaenomenologische Perspektiven bietet, aber einige konzeptionelle Spezialitaeten aufweist. In diesen Kompaktifizierungen werden asymmetrische Rotationen geeicht, so dass D-branen mit unterschiedlichen Werten fuer die magnetischen Felder auf ihrem Weltvolumen identifiziert werden, womit die Unterscheidung von kommutativen und nicht kommutativen Geometrien verlorengeht. / We discuss various aspects of internal magnetic background fields in open string theories. Phenomenologically and conceptually interesting properties of such string theory backgrounds, supersymmetry and gauge symmetry breaking, chiral fermion spectra and noncommutativity of the internal compactification manifolds, are treated in a rather generic framework. We then specialize to type I compactifications on tori and toroidal orbifolds with magnetic fields on the internal space. This allows to develop a strategy for constructing type I vacua with attractive low energy field theories which may either be supersymmetric or not and contain chiral spectra and gauge groups close to the Standard Model or some grand unified generalization thereof. The most sophisticated version uses magnetic fields and NSNS B-fields on orbifold spaces giving rise to a plethora of promising examples for semi-realistic string compactifications. We finally also present a related class of asymmetric orbifolds of type I which are of little phenomenological interest but still display certain interesting features. The asymmetric rotations which are gauged in these models identify D-branes with different values for the magnetic field on their world volume, such that the distinction of commutative and noncommutative internal geometries is lost.

Wir präsentieren eine Forschungsstudie zur Berechnung des Formfaktors f_+(q^2) für den semileptonischen Zerfall B_s -> K l nu in Gitter-QCD-Simulationen im großen Volumen mit zwei dynamischen Seequark-Flavours mit O(a)-verbesserten Wilson-Fermionen. Wir diskutieren die Berechnung relevanter Zwei- und Dreipunkt-Funktionen und betrachten komplementäre Methoden diese zu kombinieren, um den Formfaktor zu erhalten. Insbesondere stellen wir die Strategie eines kombinierten Fits vor, in den Datenpunkte aller Korrelatoren eingehen und der als Fitparameter Energien, Amplituden und den Formfaktor hat. Das b-Quark wird in HQET behandelt; unsere momentane Analyse konzentriert sich auf den statischen Grenzfall. Indes haben wir den Code für alle nötigen O(1/m_h)-Korrekturen entwickelt und die Messungen dieser durchgeführt; sie werden verwendet werden, sobald ihre Koeffizienten von der ALPHA-Kollaboration bestimmt worden sein werden. Um den Formfaktor auf allen Ensembles bei dem gleichen Wert des Impulsübertrags q^2 bestimmen zu können, führen wir getwistete Randbedingungen für das s- und das b-Quark ein, die ein freies Einstellen der Quarkimpulse und damit von q^2 ermöglichen. Wir führen Messungen auf einer Untermenge von N_f=2 CLS Eichkonfigurationen durch und erhalten den Formfaktor bei drei verschiedenen Gitterabständen und etwa gleicher Pionmasse von ungefähr 330 MeV. Wir benutzen diese, um eine Kontinuumsextrapolation durchzuführen, und beobachten, dass diese relativ flach in a^2 ist. Eine Messung bei einer unterschiedlichen Pionmasse deutet an, dass Quarkmassen-Effekte klein sind. Wir vergleichen unseren Kontinuumswert des Formfaktors mit kürzlich veröffentlichten Ergebnissen anderer Kollaborationen und stellen eine gute Übereinstimmung fest. / We present an exploratory study of the calculation of the form factor f_+(q^2) for the semileptonic decay B_s -> K l nu in large-volume lattice QCD simulations with two dynamical sea quark flavours using O(a) improved Wilson fermions. We discuss the computation of relevant two- and three-point functions and consider complementary methods how these can be combined to obtain the form factor. In particular, we put forward the strategy of a combined fit in which data of all correlators enter and which has as fit parameters energies and amplitudes of the correlators and the form factor. The b quark is treated in HQET; our present analysis focuses on the static limit. Meanwhile, we have developed the code and performed the measurements of all needed O(1/m_h) corrections which will be used as soon as their coefficients will have been computed by the ALPHA collaboration. In order to be able to measure the form factor at the same value of the momentum transfer q^2 on all ensembles, we impose twisted boundary conditions on the s and b quarks that allow for a free tuning of the quark momenta and thus of q^2. We perform measurements on a subset of N_f=2 CLS gauge configurations, obtaining the form factor at three different lattice spacings and roughly the same pion mass of about 330 MeV. Using these, we carry out a continuum extrapolation and observe that it is relatively flat in a^2. A measurement at a different pion mass indicates that quark mass effects are small. We compare our continuum value of the form factor with recently published results of other collaborations and observe a good agreement.

Wir betrachten eine Reihe von Trivialitäts- resultaten und No-Go-Theoremen aus der Axiomatischen Quantenfeldtheorie. Von besonderem Interesse ist Haags Theorem. Im Wesentlichen sagt es aus, dass der unitäre Intertwiner des Wechselwirkungsbildes nicht existiert oder trivial ist. Als wichtigste Voraussetzung von Haags Theorem arbeiten wir die unitäre Äquivalenz heraus und unterziehen die kanonische Störungstheorie skalarer Felder einer Kritik um zu argumentieren, dass die kanonisch renormierte Quantenfeldtheorie Haags Theorem umgeht, da sie genau diese Bedingung nicht erfüllt. Der Hopfalgebraische Zugang zur perturbativen Quantenfeldtheorie bietet die Möglichkeit, Dyson-Schwinger-und Renormierungsgruppengleichungen mathematisch sauber herzuleiten, wenn auch mit rein kombinatorischem Ausgangspunkt. Wir präsentieren eine Beschreibung dieser Methode und diskutieren eine gewöhnliche Differentialgleichung für die anomale Dimension des Photons. Eine Spielzeugmodellversion dieser Gleichung lässt sich exakt lösen; ihre Lösung weist eine interessante nichtstörunsgtheoretische Eigenschaft auf, deren Auswirkungen auf die laufende Kopplung und die Selbstenergie des Photons wir untersuchen. Solche nichtperturbativen Beiträge mögen die Existenz eines Landau-Pols ausschliessen, ein Sachverhalt, den wir ebenfalls diskutieren. Unter der Arbeitshypothese, dass die anomale Dimension eines Quantenfeldes in die Klasse der resurgenten Funktionen fällt, studieren wir, welche Bedingungen die Dyson-Schwinger-und Renormierungsgruppengleichungen an ihre Transreihe stellen. Wir stellen fest, dass diese unter bestimmten Bedingungen kodieren, wie der perturbative Sektor den nichtperturbativen vollständig determiniert. / We review a package of triviality results and no-go theorems in axiomatic quantum field theory. Of particular interest is Haag''s theorem. It essentially says that the unitary intertwiner of the interaction picture does not exist unless it is trivial. We single out unitary equivalence as the most salient provision of Haag''s theorem and critique canonical perturbation theory for scalar fields to argue that canonically renormalised quantum field theory bypasses Haag''s theorem by violating this very assumption. The Hopf-algebraic approach to perturbative quantum field theory allows us to derive Dyson-Schwinger equations and the Callan-Symanzik equation in a mathematically sound way, albeit starting with a purely combinatorial setting. We present a pedagogical account of this method and discuss an ordinary differential equation for the anomalous dimension of the photon. A toy model version of this equation can be solved exactly; its solution exhibits an interesting nonperturbative feature whose effect on the running coupling and the self-energy of the photon we investigate. Such nonperturbative contributions may exclude the existence of a Landau pole, an issue that we also discuss. On the working hypothesis that the anomalous dimension of a quantum field falls into the class of resurgent functions, we study what conditions Dyson-Schwinger and renormalisation group equations impose on its resurgent transseries. We find that under certain conditions, they encode how the perturbative sector determines the nonperturbative one completely.