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L’objectif de cette thèse est d’examiner en détail le concept de despotisme présenté par « la deuxième génération de la Nahḍa » - des penseurs actifs de la fin des années 1870 au début du XXème siècle - ainsi que d’éclaircir l’importance historique de leur effort intellectuel. En outre, l’objectif secondaire est de démontrer que cette génération, tout en tenant compte de l’esprit de la liberté comme norme politique, a développé une connaissance plus universelle qu’auparavant vis-à-vis du mécanisme du despotisme et des moyens d’y résister. Les intellectuels arabes du XIXème siècle commencent à utiliser le mot al-istibdād dans le sens de « despotisme », en entendant que ce concept, différent de celui de « tyrannie » qui est traditionnellement l’objet de condamnations, est un système oppressif qui bloque le développement de la société et qui cause la ruine de la communauté. Notamment depuis la révolte de ‘Urābī, les penseurs utilisent le « despotisme » comme un mot-clé pour lutter contre les régimes autoritaires et élargissent leurs débats non seulement au domaine politique mais également au domaine social avec des combats tels que la libération des femmes ou encore l’éducation, sans oublier le domaine culturel avec l’écriture de romans et l’activité théâtrale. Dans ce contexte historique, le réformiste musulman Muhammad ‘Abduh (1849-1905) contribue au développement du concept de despotisme, notamment à travers l’idée du « despote juste », et à la connaissance du système oppressif. Tout en gardant une conception platonicienne qui attribue la prospérité de l’État à la qualité et aux vertus de son dirigeant, il approfondit tout de même l’analyse sur le système de propagation du pouvoir qui transmet l’oppression des élites alliées avec les puissances européennes aux classes populaires et pauvres, par l’intermédiaire des classes moyennes.Les contributions des autres intellectuels à la critique du despotisme se diversifient. Jamāl al-Dīn al-Afghānī (1838/9-97) et Khalīl Ghānim (1846-1903) insistent sur le rapport idéologique entre l’impérialisme et le despotisme oriental. Adīb Isḥāq (1856-1884), inspiré par les Lumières européennes telles que Montesquieu et Rousseau, explique que la liberté et le despotisme forment un couple de concepts interdépendants qui se réfléchissent comme en miroir, ce qui rend d’autant plus aisé la substitution du couple de concepts politiques traditionnels que sont la justice (‘adl) et l’injustice (ẓulm). Par ailleurs, alors que Shiblī Shumayyil (1850-1917), darwiniste arabe, critique le despotisme du point de vue de l’organicisme social, ‘Abdullāh Nadīm (1845-1895) met en question, à travers ses fictions, la domination des privilégiés économiquement, culturellement et linguistiquement, sur les populations défavorisées. Enfin, Qāsim Amīn (1863-1908) et ‘Abdul Raḥmān al-Kawākibī (1855-1902) essayent quant à eux de concilier la connaissance de leur propre tradition avec les sciences modernes : ils mettent en lumière le rôle du pouvoir despotique dans l’ordre hiérarchique entre hommes et femmes, et replacent le despotisme oriental dans le contexte de la monopolisation des capitaux par les puissances coloniales au sein du système économique mondial. En somme, les penseurs de cette génération multiplient les efforts pour approfondir leurs analyses du despotisme indigène, pour construire un esprit commun, pour reconnaître sans concessions les défauts de leur propres sociétés, pour rendre prioritaire l’éducation du peuple aux dépens des intérêts du dirigeant et des privilégiés, et pour émanciper à la fois l’État et la société. Ainsi, nous montrons que ces auteurs ne tombent pas dans le piège d’une théorie soulignant les spécificités des sociétés arabo-musulmanes et aboutissant à défendre l’inévitabilité du despotisme dans cette partie du monde, mais qu’ils poursuivent au contraire leur quête de la conciliation de leur propre tradition avec une inspiration universaliste. / The objective of this dissertation is to examine in detail the concept of despotism as presented by the second generation of Nahḍa – Arabic thinkers active from the late 1870s to the early twentieth century - as well as to clarify the historical importance of their intellectual efforts. In addition, the secondary objective is to demonstrate that this generation, while taking into account the notion of freedom as a political norm, also developed a far more universal understanding of the mechanisms of despotism (and the means to resist them) than had hitherto existed.Arab intellectuals of the 19th century began to use the word al-istibdād as an equivalent to "despotism", understanding this concept, in contradistinction to traditional notions of “tyranny”, as an oppressive system that impedes the development of society, and which brings about the eventual ruin of the community. Particularly following the ‘Urabi Revolt (1879-1882), Arabic thinkers began to use the term "despotism" as a slogan in their fight against authoritarian regimes, and extended its use not only from the political field to the social field, notably with regard to the struggle for the liberation of women and the education of the people, but also to the cultural field, including through the writing of novels and plays. In this historical context, the Islamic reformist Muhammad ‘Abduh (1849-1905) made a particularly noteworthy contribution to the development of the concept of despotism, especially through his idea of the "just despot", and his analysis of the systems of oppression. While retaining the Platonic principle that the prosperity of the State depends upon the qualities and virtues of its leader, he simultaneously analyzed the ways in which the power system reproduced itself, transmitting oppression from elites allied with the European powers, via the middle classes, down to the lower classes and the poor. Many other intellectuals also contributed to the development of the concept of despotism. Jamal al-Dīn al-Afghani (1838/9-1897) and Khalīl Ghānim (1846-1903) emphasized the ideological relationship between imperialism and Oriental despotism. Adib Isḥāq (1856-1884), inspired by European Enlightenment thinkers such as Montesquieu and Rousseau, explained that the despotic state does not repress the people in the name of “repression” but creates -by giving the illusion of freedom to the public- a triangular system of fear, jealousy, and mutual suspicion. Moreover, while Shibli Shumayyil (1850-1917), an Arab Darwinist, criticized despotism from the perspective of social evolution, Abdullaah Nadim (1845-1895) questioned, through his fiction, the economic, cultural, and linguistic hegemony of the privileged classes over the masses. Finally, Qāsim Amīn (1863-1908) and ‘Abdul al-Raḥmān Kawakibi (1855-1902) attempted to reconcile their own traditional knowledge with modern science. They highlighted the role of despotic power in hierarchical relationships between men and women, and reexamined Oriental despotism in the context of the monopolization of capital by the colonial powers within the global economic system. In sum, the thinkers of this generation made every possible effort to deepen their analysis of indigenous despotism, to recognize the faults of their own societies, to prioritize the education of the people over the interests of the leader and privileged, to emancipate both the state and society from the yoke of autocratic tradition, and to evolve a common sprit or vision. Thus, these authors did not fall into the trap of emphasizing the specificities of Arab-Muslim societies, and thus defending the inevitability of despotism, but rather persevered in their quest to reconcile their own traditions with universal visions.

Dans cette thèse nous nous concentrons sur l'établissement de certains théorèmes limite et l'approximations probabilistes. Un théorème limite est un résultat indiquant que la structure à grande échelle de certains systèmes aléatoires peut être véritablement approchée par une distribution de probabilité typique. Les exemples classiques sont le Théorème Central Limite , le principe d'invariance de Donsker, etc. D'autre part, nous appelons approximation probabiliste toute formalation mathématique permettant d'évaluer des distances entre les lois de deux éléments aléatoires. Lorsque l'une des distributions est gaussienne, on parle d'approximation normale. Le TCL et l'approximation normale associée sont l'un des thèmes récurrents de toute la théorie des probabilités. Au cours des cinq dernières années, I. Nourdin, G. Peccati et d'autres auteurs ont développé une nouvelle théorie d'approximations normales et non normales pour des variables aléatoires sur l'espace de Wiener, qui est basée sur l'utilisation d'un calcul de variations de dimension infinie, connu sous le nom de ''calcul de Malliavin'', ainsi que la célèbre ''méthode de Stein'' pour les approximations probabilistes. Leur travail généralise les résultats précédents par D. Nualart et G. Peccati à propos de théorèmes limite portant sur les chaos de Wiener. Après cela, G. Peccati, J. L. Solé, M.S. Taqqu et F. Utzet ont étendu cette méthode pour obtenir des approximations normales sur l'espace de Poisson. L'objectif de cette thèse est d'obtenir des TCLs multi-dimensionnels sur l'espace de Poisson, ainsi que plusieurs extensions.

Nous étudions la transition de phase entre un superfluide et un isolant de Mott dans le cadre du modèle de Bose-Hubbard, décrivant des bosons sur réseau avec interactions sur site. Nous implémentons une formulation sur réseau du groupe de renormalisation non-perturbatif, dont la condition initiale est la limite locale (limite de sites découplés). Les résultats obtenus sont en accord quantitatif à la fois pour les quantités universelles (existence de deux classes d'universalité, exposants critiques comparables à ceux attendus) mais aussi non-universelles (diagramme de phase en accord avec les meilleurs approches numériques). La transition de Mott avec change- ment de densité appartient à la classe d'universalité de la transition vide-superfluide d'un gaz de Bose dilué. En caractérisant les excitations élémentaires au point critique quantique, des quasi-particules bosoniques de masse effective m∗, de poids de quasi- particule ZQP et dont les interactions sont décrites par une "longueur de diffusion" effective a∗, nous décrivons la thermodynamique universelle à proximité de la tran- sition de Mott grâce aux fonctions d'échelle du gaz dilué. Nous calculons également les fonctions d'échelle, non triviales, en dimension deux et à température finie et les comparons à des expériences récentes, démontrant ainsi l'universalité dans les gaz de Bose dilués avec ou sans réseau optique.

Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien nouveau entre l’universalité et la non-normalité d’une famille de fonctions. Par la suite, nous introduirons un type différent de séries universelles obtenues en réarrangeant les termes de séries arbitraires. Nous prouverons dans ce mémoire la généricité algébrique de ce type de séries universelles pour tout espace de Banach et la généricité topologique dans les espaces de dimension finie. Aussi, nous démontrerons que pour toute série universelle par réarrangement il existe un réarrangement de ses termes pour lequel cette série devient universelle au sens usuel. / This Master’s thesis mainly concerns universality in complex analysis. First, we shall summarize general results on universal series and on a new type of universality introduced by Fournier and Nestoridis. Then, we shall introduce a new kind of universal series which are obtained by rearranging terms of arbitrary series. We will prove the algebraic genericity of these series for any Banach space and the topological genericity for finite dimensional spaces. Also, we will demonstrate that for any universal series in this sense, there exists a rearrangement of its terms for which it becomes universal in the usual sense.

Les multiples voyages que réalise Potocki tout au long de sa vie lui permettent de faire l'expérience d'un monde relatif, dont la compréhension appelle, au-delà de la raison, d'autres moyens de connaissance. La variété des normes, des croyances et des valeurs qu'il enregistre témoigne d'une infinie diversité des hommes. Parallèlement à ses récits de voyage, l'auteur revendique pourtant, dans ses écrits historiques, politiques, et dans ses aphorismes, un universel humain, appréhendé à l'aune de la liberté. La thèse met en lumière comment l'auteur tente de faire coïncider cet absolu, posé de manière théorique, avec un très grand relativisme normatif, perçu de manière empirique, et dont il entend rendre compte par une éthique de voyageur, à laquelle il n'est pas toujours fidèle. Précisément l'analyse de cet écart, entre sa manière d'appréhender l'Autre et la démarche qu'il s'était imposée, est riche de sens et dessine des éléments de réponse qui déplacent la question sur l'articulation entre diversité et unité humaines. Celle-ci ne se fait pas sans heurts à l'échelle des Œuvres, mais elle trouve sa pleine expression dans la synthèse proposée par le Manuscrit trouvé à Saragosse. Ce constat amène à réfléchir aux possibilités heuristiques offertes par la fiction. Potocki se sert du roman comme d'un laboratoire pour soumettre l'homme à l'expérience de la philosophie du « comme si », et pour mettre à l'épreuve sa nature ontologique. Cette enquête, extrêmement féconde pour comprendre comment l'universel humain favorise paradoxalement la plus grande diversité des peuples et la singularité des individus, soulève néanmoins le problème du relativisme cognitif. L'être et le monde n'existent-ils, pour Potocki, qu'à travers un discours, une représentation ? / Built on a life-long series of travels, Jan Potocki's experience of a relative world calls, beyond the notion of reason, for the unveiling of new paths to knowledge. The wide variety of norms, beliefs and values he has recorded demonstrate the endless diversity of men. Yet, alongside his travel memoirs, the author has also depicted, in his historical, political works, as well as in his aphorisms, a universal humankind in its rapport to freedom. This thesis highlights the writer's attempt to match his search for the Absolute, as defined in theoretical terms, with a compelling normative relativism in its empirical perception. Thus Potocki sought to outline the ethos of the wanderer - without necessarily being true to it himself. The discrepancy between the way he related to his fellow men and the approach he had initially devised for himself is precisely where the analysis becomes meaningful, suggesting in its findings that the contention might in fact revolve around the junctures between the diversity of men and their notional oneness. While research may prove strewn with obstacles in Œuvres, it is most significant and highly relevant in the synoptic Manuscript Found in Saragossa, leading us to reflect upon the heuristic potential of fiction writing. Potocki uses the novel as a laboratory in which he subjects man to the philosophical experiment of the ‘as if', and puts his ontological nature to the test. However fruitful the investigation might be when it comes to understanding the paradox of how universality in men breeds growing diversity and individuality, it also raises the issue of cognitive relativism. Do humankind and the world only exist, according to Potocki, through verbal and mental representations ?

Cette investigation anthropologique touche aux types de relations qu'entretiennent les scientifiques, et plus particulièrement les biologistes, avec ceux que l'on a coutume de nommer leurs "objets de recherche". Partant du constat que l'usage de catégories comme la rationalité ou l'objectivité, ou encore les dichotomies sujet/objet et nature/culture ne peuvent que nuire à un rendu de l'expérience scientifique qui tienne compte de ce qui importe réellement aux chercheurs, cette thèse se déploie autour d'un laboratoire et de l'observation minutieuse des interactions entre les deux espèces dominantes qui le définissent : l'Homme et la levure Saccharomyces cerevisiae, et interroge ainsi sous un autre angle des notions comme le réductionnisme, l'objectivité ou encore l'universalité des connaissances produites par les sciences occidentales. / This anthropological investigation concerns the types of relationships between scientists, and more specifically biologists, with those actually called their “research object”. From the assessment that the use of categories such as rationality or objectivity, or the dichotomies subject/object and nature/culture can only be prejudicial to a rendition of the scientific experiment which considers what really matters to the researchers, this PhD takes place around a laboratory and around meticulous observation of the interactions between the two prevailing species which define it : the Man and the Saccharomyces cerevisiae yeast, and question therefore with a different perspective notions such as reductionism, objectivity or universality of knowledge made from western sciences.

Cette thèse adresse les problèmes d'universalité et de complétude computationelle pour plusieurs modèles de calcul inspirés par la biologie. Il s'agit principalement des systèmes d'insertion/effacement, réseaux de processeurs évolutionnaires, ainsi que des systèmes de réécriture de multi-ensembles. Les résultats décrits se classent dans deux catégories majeures : l'étude de la puissance de calcul des opérations d'insertion et d'effacement avec ou sans mécanismes de contrôle, et la construction des systèmes de réécriture de multi-ensembles universels de petite taille. Les opérations d'insertion et d'effacement consistent à rajouter ou supprimer une sous-chaîne dans une chaîne de caractères dans un contexte donné. La motivation pour l'étude de ces opérations vient de la biologie, ainsi que de la linguistique et de la théorie des langages formels. Dans la première partie de ce manuscrit nous examinons des systèmes d'insertion/effacement correspondant à l'édition de l'ARN, un processus qui insère ou supprime des fragments de ces molécules. Une particularité importante de l'édition de l'ARN est que le endroit auquel se font les modifications est déterminé par des séquences de nucléotides se trouvant toujours du même côté du site de modification. En termes d'insertion et d'effacement, ce phénomène se modéliserait par des règles possédant le contexte uniquement d'un seul côté. Nous montrons qu'avec un contexte gauche de deux caractères il est possible d'engendrer tous les langages rationnels. D'autre part, nous prouvons que des contextes plus longs n'augmentent pas la puissance de calcul du modèle. Nous examinons aussi les systèmes d’insertion/effacement utilisant des mécanismes de contrôle d’application des règles et nous montrons l'augmentation de la puissance d'expression. Les opérations d'insertion et d'effacement apparaissent naturellement dans le domaine de la sécurité informatique. Comme exemple on peut donner le modèle des grammaires gauchistes (leftist grammar), qui ont été introduites pour l'étude des systèmes critiques. Dans cette thèse nous proposons un nouvel instrument graphique d'analyse du comportement dynamique de ces grammaires. La deuxième partie du manuscrit s'intéresse au problème d'universalité qui consiste à trouver un élément concret capable de simuler le travail de n'importe quel autre dispositif de calcul. Nous commençons par le modèle de réseaux de processeurs évolutionnaires, qui abstrait le traitement de l'information génétique. Nous construisons des réseaux universels ayant un petit nombre de règles. Nous nous concentrons ensuite sur les systèmes de réécriture des multi-ensembles, un modèle qui peut être vu comme une abstraction des réactions biochimiques. Pour des raisons historiques, nous formulons nos résultats en termes de réseaux de Petri. Nous construisons des réseaux de Petri universels et décrivons des techniques de réduction du nombre de places, de transitions et d'arcs inhibiteurs, ainsi que du degré maximal des transitions. Une bonne partie de ces techniques repose sur une généralisation des machines à registres introduite dans cette thèse et qui permet d'effectuer plusieurs tests et opérations en un seul changement d'état / The present thesis considers the problems of computational completeness and universality for several biologically-inspired models of computation: insertion-deletion systems, networks of evolutionary processors, and multiset rewriting systems. The presented results fall into two major categories: study of expressive power of the operations of insertion and deletion with and without control, and construction of universal multiset rewriting systems of low descriptional complexity. Insertion and deletion operations consist in adding or removing a subword from a given string if this subword is surrounded by some given contexts. The motivation for studying these operations comes from biology, as well as from linguistics and the theory of formal languages. In the first part of the present work we focus on insertion-deletion systems closely related to RNA editing, which essentially consists in inserting or deleting fragments of RNA molecules. An important feature of RNA editing is the fact that the locus the operations are carried at is determined by certain sequences of nucleotides, which are always situated to the same side of the editing site. In terms of formal insertion and deletion, this phenomenon is modelled by rules which can only check their context on one side and not on the other. We show that allowing one-symbol insertion and deletion rules to check a two-symbol left context enables them to generate all regular languages. Moreover, we prove that allowing longer insertion and deletion contexts does not increase the computational power. We further consider insertion-deletion systems with additional control over rule applications and show that the computational completeness can be achieved by systems with very small rules. The motivation for studying insertion-deletion systems also comes from the domain of computer security, for the purposes of which a special kind of insertion-deletion systems called leftist grammars was introduced. In this work we propose a novel graphical instrument for visual analysis of the dynamics of such systems. The second part of the present thesis is concerned with the universality problem, which consists in finding a fixed element able to simulate the work any other computing device. We start by considering networks of evolutionary processors (NEPs), a computational model inspired by the way genetic information is processed in the living cell, and construct universal NEPs with very few rules. We then focus on multiset rewriting systems, which model the chemical processes running in the biological cell. For historical reasons, we formulate our results in terms of Petri nets. We construct a series of universal Petri nets and give several techniques for reducing the numbers of places, transitions, inhibitor arcs, and the maximal transition degree. Some of these techniques rely on a generalisation of conventional register machines, proposed in this thesis, which allows multiple register checks and operations to be performed in a single state transition

Face aux limites d’un modèle social fondé sur la propriété absolue, l’usufruit, défini comme un droit de jouissance temporaire sur la chose d’autrui, apparaît aujourd’hui comme un outil fondamentalement utile. C’est aussi un droit en pleine expansion, comme en témoigne la diversification croissante de ses applications. Le quasi-usufruit, l’usufruit successif, l’usufruit temporaire, conditionnel, éventuel mais aussi l’usufruit des créances, des droits sociaux, des droits de propriété intellectuelle ou des universalités de fait sont autant d’exemples d’un usufruit que l’on peut dire « atypique » en raison de ses particularismes de régime. Ce sont ces mécanismes que la présente étude se propose d’étudier. Plus précisément, il s’agit de déterminer si les usufruits spéciaux peuvent ou non se concilier avec le modèle classique de l’usufruit, autrement dit, si une définition et un régime communs demeurent possibles. La démarche suppose alors de trancher la controverse toujours vive de la définition de l’usufruit en un démembrement de la propriété, et, ce faisant, d’apporter des solutions aux insuffisances bien connues des règles classiques de l’usufruit, telles que l’absence de relations personnelles entre les parties, et de manière générale, leur séparation trop stricte dans l’exercice de l’usufruit. De ce point de vue, la réflexion sur les usufruits atypiques crée l’occasion de repenser l’institution entière, et apparaît comme la source d’un potentiel renouvellement. / In the face of the limits of a social model organization based on absolute property rights, the right of usufruct (usufruit), which can be defined as a temporary right of use on another individual’s property, appears nowadays as fundamental tool. Usufruct is also a thriving tool, as evidenced by the growing diversification of its implementations. In this regard, the rise of atypical forms of usufruct – usufruct rights that differ substantially from the traditional form and regime of usufruct – is particularly striking. Quasi-usufruct (also known as irregular usufruct), successive usufruct, temporary, conditional or potential usufruct, as well as usufruct on debts, shares, and intellectual property rights are just examples of this booming phenomenon. They are the subject of this research. More precisely, this research seeks to determine whether such atypical rights of usufruct may be accommodated to the more traditional form of usufruct. In other word, the question is whether a characterization and legal regime common to both traditional and atypical forms of usufruct can be achieved. Therefore, this study aims at resolving past debates over the characterization of usufruct as a breaking-up of property rights and at providing remedies to the well-known insufficiencies in the traditional legal framework of usufruct rights, such as the absence of interpersonal relations between the parties, and more generally, their strict dissociation in the actual exercise of the usufruct right. In this perspective, this research on the atypical forms of usufruct is the occasion to fully rethink this legal institution, and opens the way for its prospective renewal.

Les calculs numériques ont été effectués à l'aide du logiciel SAGE. / En 1993, Conway et Schneeberger fournirent un critère simple permettant de déterminer si une forme quadratique donnée représente tous les entiers positifs ; le théorème des 15. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à un problème analogue, soit la recherche d’un critère similaire permettant de détecter si une forme quadratique en trois variables représente tous les entiers impairs. On débute donc par une introduction générale à la théorie des formes quadratiques, notamment en deux variables, puis on expose différents points de vue sous lesquels on peut les considérer. On décrit ensuite le théorème des 15 et ses généralisations, en soulignant les techniques utilisées dans la preuve de Bhargava. Enfin, on démontre deux théorèmes qui fournissent des critères permettant de déterminer si une forme quadratique ternaire représente tous les entiers impairs. / In 1993, Conway and Schneeberger gave a simple criterion allowing one to determine whether a given quadratic form represents all positive integers ; the 15-theorem. In this thesis, we investigate an analogous problem, that is the search for a similar criterion allowing one to detect if a quadratic form in three variables represents all odd integers. We start with a general introduction to the theory of quadratic forms, namely in two variables, then, we expose different points of view under which quadratic forms can be considered. We then describe the 15-theorem and its generalizations, with a particular emphasis on the techniques used in Bhargava’s proof of the theorem. Finally, we give a proof of two theorems which provide a criteria to determine whether a ternary quadratic form represents all odd integers.