Options are an important part in today's financial market. It's therefore of high importance to be able to understand when options are overvalued and undervalued to get a lead on the market. To determine this, the relation between the volatility of the underlying asset, called realized volatility, and the market's expected volatility, called implied volatility, can be analyzed. In this thesis five models were investigated for modeling the relation between implied and realized volatility. The five models consisted of one Ornstein–Uhlenbeck model, two autoregressive models and two artificial neural networks. To analyze the performance of the models, different accuracy measures were calculated for out-of-sample forecasts. Signals from the models were also calculated and used in a simulated options trading environment to get a better understanding of how well they perform in trading applications. The results suggest that artificial neural networks are able to model the relation more accurately compared to more traditional time series models. It was also shown that a trading strategy based on forecasting the relation was able to generate significant profits. Furthermore, it was shown that profits could be increased by combining a forecasting model with a signal classification model. / Optioner är en viktig del i dagens finansiella marknad. Det är därför viktigt att kunna förstå när optioner är över- och undervärderade för att vara i framkant av marknaden. För att bestämma detta kan relationen mellan den underliggande tillgångens volatilitet, kallad realiserad volatilitet, och marknadens förväntade volatilitet, kallad implicit volatilitet, analyseras. I den här avhandlingen undersöktes fem modeller för att modellera relationen mellan implicit och realiserad volatilitet. De fem modellerna var en Ornstein–Uhlenbeck modell, två autoregressiva modeller samt två artificiella neurala nätverk. För att analysera modellernas prestanda undersöktes olika nogrannhetsmått för prognoser från modellerna. Signaler från modellerna beräknades även och användes i en simulerad optionshandelsmiljö för att få en bättre förståelse för hur väl de presterar i en handelstillämpning. Resultaten tyder på att artificiella neurala nätverk kan modellera relationen bättre än mer traditionella tidsseriemodellerna. Det visades även att en handelsstrategi baserad på prognoser av relationen kunde generera en signifikant vinst. Det visades dessutom att vinster kunde ökas genom att kombinera en prognosmodell med en modell som klassificerar signaler.

In this thesis, the foundations of evaluating the performance of volatility forecasting methods are explored, and a mathematical framework is created to determine the overall forecasting performance based on observed daily returns across multiple financial instruments. Multiple volatility responses are investigated, and theoretical corrections are derived under the assumption that the log returns follow a normal distribution. Performance measures that are independent of the long-term volatility profile are explored and tested. Well-established volatility forecasting methods, such as moving average and GARCH (p,q) models, are implemented and validated on multiple volatility responses. The obtained results reveal no significant difference in the performances between the moving average and GARCH (1,1) volatility forecast. However, the observed non-zero bias and a separate analysis of the distribution of the log returns reveal that the theoretically derived corrections are insufficient in correcting the not-normally distributed log returns. Furthermore, it is observed that there is a high dependency of abslute performances on the considered evaluation period, suggesting that comparisons between periods should not be made. This study is limited by the fact that the bootstrapped confidence regions are ill-suited for determining significant performance differences between forecasting methods. In future work, statistical significance can be gained by bootstrapping the difference in performance measures. Furthermore, a more in-depth analysis is needed to determine more appropriate theoretical corrections for the volatility responses based on the observed distribution of the log returns. This will increase the overall forecasting performance and improve the overall quality of the evaluation framework. / I detta arbete utforskas grunderna för utvärdering av prestandan av volatilitetsprognoser och ett matematiskt ramverk skapas för att bestämma den övergripande prestandan baserat på observerade dagliga avkastningar för flera finansiella instrument. Ett antal volatilitetsskattningar undersökts och teoretiska korrigeringar härleds under antagandet att log-avkastningen följer en normalfördelningen. Prestationsmått som är oberoende av den långsiktiga volatilitetsprofilen utforskas och testas. Väletablerare metoder för volatilitetsprognostisering, såsom glidande medelvärden och GARCH-modeller, implementeras och utvärderas mot flera volatilitetsskattningar. De erhållna resultaten visar att det inte finns någon signifikant skillnad i prestation mellan prognoser producerade av det glidande medelvärdet och GARCH (1,1). Det observerade icke-noll bias och en separat analys av fördelningen av log-avkastningen visar dock att de teoretiskt härledda korrigeringarna är otillräckliga för att fullständigt korrigera volatilitesskattningarna under icke-normalfördelade log-avkastningar. Dessutom observeras att det finns ett stort beroende på den använda utvärderingsperioden, vilket tyder på att jämförelser mellan perioder inte bör göras. Denna studie är begränsad av det faktum att de använda bootstrappade konfidensregionerna inte är lämpade för att fastställa signifikanta skillnader i prestanda mellan prognosmetoder. I framtida arbeten behövs fortsatt analys för att bestämma mer lämpliga teoretiska korrigeringar för volatilitetsskattningarna baserat på den observerade fördelningen av log-avkastningen. Detta kommer att öka den övergripande prestandan och förbättra den övergripande kvaliteten på prognoserna.

För att prissätta optioner är val av modell en viktig fråga. I denna kandidatuppsats beskrivs både Black & Scholes modell och SABR-modellen. Förstnämnda modell är enklare än SABR-modellen men bygger på antaganden som inte stämmer överens med verkligheten. Den ger heller inte någon explicit formel för den implicita volatiliteten och predikterar inte heller på ett korrekt sätt fenomenet volatility smile vilket observeras på marknaden. Syftet med uppsatsen är att utvärdera prestandan hos SABR-modellen och användarvänligheten, samt att undersöka lite av teorin bakom modellen och vissa av dess egenskaper. Till grund för beräkningarna ligger datamaterial hämtat från Nasdaq OMX Nordic. Enligt mina beräkningar är resultatet att SABR-modellen endast presterar marginellt bättre än Black & Scholes-modellen. Dock kan även små förbättringar spela stor roll i dessa sammanhang.

<p>För att prissätta optioner är val av modell en viktig fråga. I denna kandidatuppsats</p><p>beskrivs både Black & Scholes modell och SABR-modellen. Förstnämnda modell är</p><p>enklare än SABR-modellen men bygger på antaganden som inte stämmer överens med</p><p>verkligheten. Den ger heller inte någon explicit formel för den implicita volatiliteten</p><p>och predikterar inte heller på ett korrekt sätt fenomenet volatility smile vilket</p><p>observeras på marknaden.</p><p>Syftet med uppsatsen är att utvärdera prestandan hos SABR-modellen och</p><p>användarvänligheten, samt att undersöka lite av teorin bakom modellen och vissa av</p><p>dess egenskaper. Till grund för beräkningarna ligger datamaterial hämtat från Nasdaq</p><p>OMX Nordic.</p><p>Enligt mina beräkningar är resultatet att SABR-modellen endast presterar marginellt</p><p>bättre än Black & Scholes-modellen. Dock kan även små förbättringar spela stor roll i</p><p>dessa sammanhang.</p>

År 2013 infördes en ny regel gällande pensionsredovisning, IAS 19R, där pensionsskulden ska redovisas till marknadsvärde och förändringar i denna ska redovisas direkt i övrigt totalresultat. Tidigare studier har undersökt detta och nämnt en högre volatilitet i företags finansiella rapporter som eventuell följd, detta för att den utjämningsmekanism som funnits under tidigare standarder nu tagits bort. Volatiliteten har inte konstaterats i någon av dessa studier, varför en studie av detta därmed är motiverad. Vi har undersökt om svenska börsnoterade företag uppvisar en högre volatilitet genom tre olika proxys: volatilitet i vinst per aktie, volatilitet i nettoresultat samt volatilitet i eget kapital. Undersökningen visar att det föreligger ett svagt signifikant positivt samband mellan IAS 19R och volatilitet i vinst per aktie och nettoresultat. Däremot finner vi inget stöd för att volatiliteten i eget kapital skulle ha förändrats i samband med implementeringen av den nya standarden.

Volatilitet innehar en central roll inom aktiemarknaden och finansieringssektorn, men endast ett fåtal studier i Sverige har undersökt hur aktieprisvolatilitet påverkas av ägarstruktur. Syftet med denna studie är att belysa sambandet med hjälp av manuell inhämtad och unik ägardata från Visby. Ägarstruktur delas in i fem konkreta ägarstrukturvariabler: storleken på ägarbasen, andelen småägare, ägarbredd, institutionellt ägande och utländskt ägande. Vi finner inget stöd i vår regressionsanalys att ägarstruktur påverkar volatilitet i någon större utsträckning. Tolkningen av resultatet indikerar att andra variabler är betydligt viktigare för volatiliteten än ägarstrukturvariablerna.

Problembakgrund: Ett relativt nytt forskningsområde inom den finansiella världen är Cultural Finance. Cultural Finance tog fart som forskningsområde då de traditionella finansiella modellerna misslyckades med att förklara verkligheten. Forskningsområdet undersöker effekter som nationell kultur kan ha på individers ageranden inom det finansiella området. Det finns många olika definitioner på begreppet kultur och i detta arbete förklaras kultur som de värderingar och den gemensamma historian samt geografin som styr en social grupps tankar och handlingar. För att undersöka kulturens påverkan avser denna studie att undersöka aktieprisvolatilitet. Volatilitet är ett riskmått som, med fördel, kan tas hänsyn till vid fattande av finansiella beslut. Problemformulering: Förekommer det kulturella skillnader i form av religion, legalt system och grad av neuroticism i aktieprisvolatilitet på olika europeiska och västerländska aktiemarknader? Syfte: Syftet med denna studie är att undersöka om kulturella aspekter kan förklara volatiliteten i marknadsindex på europeiska och västerländska marknader. De kulturella aspekterna som behandlas i studien är religion, grad av neuroticism och legalt system. Teori: De teorier som berörs i studien och som används för att tolka resultatet är den effektiva marknadshypotesen, volatilitet, Behavioral Finance, Cultural Finance, den adaptiva marknadshypotesen och prospektteorin. Metod: För att undersöka om kulturella effekter har en påverkan på aktieprisvolatilitet har författarna använt en kvantitativ metod med en deduktiv ansats. Det finns många kulturella aspekter som kan tänkas påverka volatiliteten på aktiemarknaden. I denna studie har författarna valt religion, grad av neuroticism samt legalt system som förklarande variabler. Studien har utförts under perioden 2012-2016, där index från respektive land från urvalet har valts som studieobjekt. Resultat/Analys: Studiens resultat har visat att kulturella skillnader verkar ha en påverkan på volatiliteten. Både utförda tester där de valda kulturella aspekterna har testats var för sig och där de har testats tillsammans har visat signifikanta resultat. I analysen kopplar författarna resultatet till den teoretiska referensramen och tidigare forskning. Slutsats: Resultatet visar att kulturella aspekter tenderar att påverka volatiliteten under den valda tidsperioden. Därmed styrker denna studie det nya forskningsområdet Cultural Finance samt Behavioral Finance. Vidare anser författarna att resultatet ska tolkas försiktigt och att fortsatt forskning krävs för att stärka kunskapen om kulturens påverkan på aktiemarknaden.

I en allt mer globaliserad värld där bolag tvingas expandera sina verksamheter utomlands för att behålla konkurrenskraft och marknadspositionering, har valutarisk fått en allt större inverkan på svenska företags resultat. Valutarisk uppstår vanligtvis genom antingen transaktioner i främmande valuta eller när utländska dotterbolag konsolideras med moderbolaget. För att hantera risken kan företag med hjälp av interna- och/eller externa valutasäkringsmetoder reducera sin valutariskexpoenering. Denna studie ämnar till att fastslå och förklara hur olika variabler påverkar svenska börsnoterade bolags frekvens och metod för valutasäkring. Från välkända teorier inom nationalekonomi och organisationsteori samt tidigare forskning kan det konstateras att det råder delade meningar gällande vilka bakomliggande variabler som påverkar företags val av valutasäkring. För att fokusera denna uppsats har geografiskt läge, företagsstorlek och volatilitet av växelkurs valts ut som variabler att undersöka. Dessa variabler anses vara extra aktuella att studera idag då kronan anses vara svag och volatil relativt jämförelsevalutor. Med ett urval bestående av i stort sett alla Large Cap och Small Cap företag, rensat från investmentbolag och banker, har en enkätundersökning genomförts. Dessutom har årsredovisningar för totalt 60 bolag analyserats för tre olika räkenskapsår samt har intervjuer med experter inom ämnet utförts för djupare analys och förståelse.  Resultatet från studien indikerar att företagsstorlek har en betydande inverkan på företags val av valutasäkring. Det går också att konstatera att det geografiska läget påverkar hur företag förhåller sig till valutariskhantering. Dessutom har ett signifikant samband mellan variablerna företagsålder och valutasäkring upptäckts. Emellertid kan inget statistiskt signifikant samband fastslås mellan variablerna valutariskhantering och volatilitet av växelkurs men ämnet föreslås för vidare forskning och då förslagsvis med en större kontrollgrupp för ökad precision. Det har också gjorts försök till att testa relationen mellan förekomsten av valutasäkring och aktiekursutveckling, volatilitet i aktiepris och lönsamhetsmåttet avkastning på egna tillgångar (RoA). Det har visat sig finnas skillnader i medelvärde mellan de företag som valutasäkrar och de som inte gör det. Kontrollgrupperna har dock varit för begränsade i antal för att tillstå detta som bevis med 95 % konfidensintervall. / In an increasingly globalized world where companies are forced to expand their operations abroad in order to maintain competitiveness and market positioning, foreign exchange risk has increased in its importance on the result of Swedish companies. Foreign exchange risk usually occurs either through transactions in foreign currency or when overseas subsidiaries are consolidated with the parent company. In order to manage this risk, companies can use internal- and/or external hedging techniques in order to reduce this exposure. This study seeks to determine and explain the impact of different variables to the extent and method of currency hedging which are used by publicly traded Swedish companies. From well-known theories in economics and organizational theory as well as previous studies, it can be concluded that there are different views regarding which factors determines firm’s choice of hedging technique. In order to narrow this essay, the factors geographical location, company size and volatility of exchange rate has been chosen as underlying variables to investigate. The variables are considered particularly relevant to study and evaluate on the Swedish market today as the Swedish krona is considered to be weak, given a 25-year average, relative to other currencies such as the euro and the US dollar. With a sample consisting of all Large Cap and Small Cap companies, reduced by financial companies, a survey has been conducted. In addition, annual reports for three different years, 60 companies in total have been analysed and for a deeper analysis and understanding and interviews with experts in the subject have been executed. The results of the study indicate that company size has a significant impact on firms’ choice of hedging technique. It can also be concluded that the geographical location affects how companies relate to currency risk management. Additionally, a significant correlation between the age of companies’ and currency hedging has been discovered. There have also been tests investigating the relation between the presence of currency hedging with volatility of exchange rate without being able to prove a statistically significant relation, but the subject is suggested for further research with a more extensive control group for higher precision. Attempts has also been made to see if a significant relationship between currency hedging and stock performance, stock volatility and return on assets as a measure of profitability. There are differences in the mean between the firms that uses currency hedging and the firms that don´t use currency hedging but the control groups has been too limited to proof this relationship at 5% significance level.

<p>Allteftersom svenska företag utökar sina verksamheter på den globala marknaden uppstår nya möjligheter men även nya risker. De flesta länder har nu ett rörligt växelkurssystem vilket lett till att företagens valutarisker ökat. Volatiliteten på valutamarknaden har under de senaste åren ökat i omfattning vilket ökar betydelsen av fungerande valutariskhantering.</p><p>Syftet med denna uppsats är att undersöka hur vissa svenska multinationella företag hanterar sina valutarisker och om det har förändrats i tider av hög volatilitet på valutamarknaden och förändrat konjunktursläge.</p><ul><li>Hur identifierar och hanterar företag sina valutaexponeringar?</li><li>Vilka faktorer inverkar på ett företags valutariskhantering?</li><li>Förändras valutariskhanteringen vid ökad volatilitet på valutamarknaden och förändrat konjunkturläge?</li></ul><p><strong></strong></p><p>I uppsatsen har vi använt oss utav en kvalitativ metod med ett hermeneutiskt synsätt för att uppnå en djupare förståelse av ämnet och på grund utav att uppsatsens syfte kräver en metod som möjliggör för oss författare att förstå tankesättet bakom handlingarna. Vi startade med att samla in sekundärdata för att skapa en teoretisk referensram att använda som bas att utgå våra intervjuer ifrån och analysera datan.</p><p>Slutsatserna vi som uppsatsskrivare kommit fram till av studien är att den ökade volatiliteten påverkat valutariskhanteringen och intresset av valutariskhantering ute på operativ nivå i företagen ökat. Uppsatsen visar även på att det osäkra marknadsläget lett till att företagen minskat säkringsnivåerna på deras exponeringar för att undvika att bli översäkrad.</p><p>Vi anser att det vore intressant att använda sig av ett större urval företag (alternativt att fokusera branschvis) ur en längre tidsperiod. Det har även uppkommit frågor under uppsatsen gång som vi inte kunnat gå in närmare på, exempelvis hur företagen arbetar med den ekonomiska exponeringen. Även en studie som närmare undersöker IAS 39s påverkan på företagens valutariskhantering vore intressant.</p><p>Uppsatsen har bidragit till ökad kunskap om vilka faktorer som påverkar valutariskhanteringsarbetet och hur valutariskhanteringen förändras under volatila och mer osäkra förhållanden.</p><p> </p> / <p>As multinational Swedish companies extend their international operations they encounter new opportunities as well as new risks. Since most economies today has floating currency systems the currency risk for the firms also increases. During the last years substantially increased volatility on the currency market has lead to an increased importance of a functioning currency risk management.</p><p>The purpose of this bachelor thesis is to investigate how some Swedish multinational firms manage their currency risks and how they have become affected of the increased market volatility and an uncertain economic situation.</p><ul><li>How do firms measure and manage their currency exposure?</li><li>Which variables affect firms' currency risk management?</li><li>Do the firms' currencies risk management change during an increased volatility and uncertain economic situation?</li></ul><p> </p><p>In this thesis we have chosen to use a qualitative method with a hermeneutic approach to gain a deeper knowledge in the subject since our purpose demands a greater depth to understand the firms' way of thinking. We started off with gathering secondary data to create a theoretical frame of reference. The framework was later used a as support for the interviews and as well for the analysis.</p><p><strong></strong></p><p>The conclusions we as writers made of this thesis was that the increased volatility affected the currency risk management and the interest to manage currency risks has risen on an operative levels. The thesis shows that the uncertain economic situation has lead to the firms have reduced their hedging levels to avoid become over hedged.</p><p>We would find it interesting to gather data from a greater amount of firms (or focus on specific industries) during a longer period of time. Because of our limited time we couldn't explore all the questions that have come up. For an example: a study on how firms manage their economic exposure. We would also like to see a study on how IAS 39 affects firms' currency risk management.</p><p>This thesis has contributed to increased knowledge about what variables influences firms' currency risk management and how the currency risk management changes in volatile and uncertain times.</p><p> </p>

<p>The purpose of this study is to examine the expiration day effect on a stocks volatility due to stock option expiration, which is every third Friday in the month on Stockholm stock exchange. Volatility is the standard deviation of a stock. It measures the uncertainty about a stocks future movement. When volatility increases, the chance or probability of a stock going up or down increases. It’s a common rumor among stock traders that stock volatility tends to increase nearby expiration day. Trader calls it expiration day effect. Some previous studies which the authors of this thesis have studied confirms that there is a expiration day effect, some don’t.</p><p>The approach to see if there is an increase in stock volatility is by setting up hypotheses where the null hypothesis is that there is no effect on stock volatility due to option expiration and the alternative hypothesis that there is. The hypotheses were tested by a t-test for four companies listed on the Stockholm stock exchange between 1st January 2002 and 31st March 2005. The companies which were chosen for the studies were ABB, Ericsson, Skandia and Telia Sonera. Reason of choosing these particular companies were the high turnover in their options which was an requirement set up by the authors.</p><p>The results and conclusion of this thesis was that there is no expiration day effect nearby expiration day. The authors couldn’t find any increase in volatility for the chosen companies due to option expiration and therefore didn’t rejected the null hypothesis.</p>