Les Rejets Urbains par Temps de Pluie (RUTP) contiennent des polluants sous forme soluble ou particulaires, issus du lessivage des bassins-versants qu'ils drainent. Ces rejets sont le plus souvent déversés dans les milieux récepteurs, en particulier les cours d'eau péri-urbains, sans traitement préalable. Il en résulte, dans certaines configurations, un risque de toxicité pour les écosystèmes des milieux concernés. Cette thèse propose deux démarches méthodologiques pour évaluer les risques écotoxicologiques (EDREcotox) liés à un tel scénario: une démarche a priori et une démarche a posteriori. La démarche a priori a été développée selon 3 approches complémentaires de caractérisation des effets écotoxicologiques: i) une «approche substances», ii) une «approche substances avec effets combinés» et iii) une «approche matrice». Cette démarche a priori a été par la suite appliquée à un scénario d'une ville française et à un scénario d'une ville haïtienne. Pour une optimisation de la méthodologie proposée dans le cadre de la démarche a priori, nous avons procédé, dans un premier temps, à une étude de l'écotoxicité et des effets combinés des principaux polluants généralement présents dans les RUTP, vis-à-vis de Daphnia magna puis de Pseudokirchneriella subcapitata. En ce qui concerne l'«approche matrice», nous avons procédé à une caractérisation écotoxicologique d'échantillons de RUTP provenant des 2 sites étudiés. La démarche a posteriori a été développée sur la base d'une comparaison entre un «état amont» et un «état aval», par rapport au point de déversement des RUTP dans la rivière du site français, pour 3 horizons (eau de surface, zone benthique et zone hyporhéique). L'application de ces 2 démarches méthodologiques a conduit à des résultats cohérents qui mettent en évidence un risque important pour les organismes du cours d'eau récepteur, avec une accentuation de ce risque pour les organismes des zones benthique et hyporhéique. Au titre des perspectives, la poursuite du développement de ces premières méthodologies pourra prendre en compte certains aspects additionnels comme la biodisponibilité des polluants, leur bioaccumulation, etc.

En mécanique des fluides (CFD), l'adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Cependant, son application dans le cas d'écoulements compressibles avec des chocs pose les problématiques suivantes : (i) les schémas numériques d'ordre élevé de type shock capturing retombent à l'ordre un dans les chocs, (ii) les senseurs utilisés pour l'adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors tout l'intérêt d'une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. On alors montre que le processus adaptatif converge dans les chocs si le schéma numérique utilisé est non compressif. La prescription d'une taille minimale n'est plus nécessaire. On retrouve également un ordre deux de convergence dans tout le domaine, même en présence de chocs. Si on se donne des informations supplémentaires (fonctionnelle précise à observer, équation aux dérivées partielles, schéma numérique utilisé pour la résoudre) les méthodes génériques précédentes ne sont plus op- timales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d'Euler pour des fonctionnelles scalaires. Ce type d'étude est très bien adapté pour le calcul de grandeurs d'intérêt comme la portance ou la traînée en aérodynamique. On propose une estimation d'erreur a priori pour le contrôle de l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle. Cette estimation est ensuite minimisée sur l'espace des maillages continus afin de décrire le maillage anisotrope optimal. Enfin, on applique l'adaptation multi-échelles à la prédiction haute-fidélité du bang sonique.

Cette thèse est consacrée à la modélisation, à l'analyse mathématique et à la simulation numérique d'écoulements de divers fluides complexes dans des domaines de faible épaisseur. En effet, les modèles de fluides newtoniens ne sont pas toujours suffisants pour décrire de manière réaliste les écoulements considérés. Plusieurs phénomènes peuvent être pris en compte :<br /> * le caractère complexe des fluides eux-mêmes, comme pour des fluides non-newtoniens ;<br /> * l'hétérogénéité de l'écoulement, dans le cas de mélanges de fluides par exemple.<br />Il est important d'analyser comment ces modèles peuvent être simplifiés dans le cas de domaines minces, et d'étudier rigoureusement les modèles approchés.<br />Dans une première partie, des écoulements de fluides non newtoniens visco-élastiques représentés par une loi de comportement de type Oldroyd-B couplée aux équations de Navier-Stokes sont étudiés. Dans le cas de géométries minces, un modèle approché a été proposé. On justifie la validité de cette approximation ; la démonstration repose sur des estimations et des résultats de régularité fins.<br />Dans une deuxième partie, on considère un modèle d'écoulement piezovisqueux utilisé en lubrification hydrodynamique. Ce modèle fait aussi intervenir la déformation élastohydrodynamique du domaine (déformation du type Hertz), et l'aspect diphasique de la cavitation, qui est décrit par le modèle d'Elrod-Adams (en pression-saturation). On montre l'existence d'une solution à ce problème pour des lois pression-viscosité réalistes.<br />Dans une troisième partie, on introduit un modèle diphasique à interface diffuse, permettant de rendre compte de phénomènes plus fins tels que les gouttes. Pour cela, un paramètre d'ordre est introduit (fraction volumique d'une phase dans le mélange), gouverné par le modèle de Cahn-Hilliard. Un système approché est obtenu de manière heuristique pour un domaine de faible épaisseur. On étudie les propriétés mathématiques de ce système, et on montre un résultat d'existence, avec prise en compte ou non de la tension de surface.<br />Dans la dernière partie, un schéma numérique est mis en place pour simuler le modèle décrit précédemment d'écoulements diphasiques en domaines minces. Il permet de prendre en compte différents phénomènes physiques, comme de grandes variations de la viscosité ou la présence de recirculations à l'intérieur d'une goutte, ainsi que de simuler des mélanges dans le cadre d'écoulements lubrifiés.

Cette thèse aborde le problème de l´introduction d´une connaissance a priori sur la géométrie de l´objet à détecter dans le cadre général de la reconnaissance de formes dans une image. L´application choisie pour illustrer ce problème est la détection de réseaux de linéiques dans des images satellitaires et aériennes. Nous nous placons dans le cadre des contours actifs et nous introduisons une nouvelle classe de contours actifs d´ordre supérieur. Cette classe permet la création de nouveaux modèles rendant possible l´incorporation d´informations géométriques fortes définissant plutôt qu´une forme spécifique, une famille générale de formes. Nous étudions un cas particulier d´énergie quadratique qui favorise des structures à plusieurs bras de largeur à peu près constante et connectés entre eux. L´énergie étudiée ainsi que des termes linéaires de longueur et d´aire sont utilisés comme termes d´a priori pour les modèles d´extraction de linéiques que nous proposons. Plusieurs termes d´attache aux données sont proposés dont un terme quadratique permettant de lier la géométrie du contour et les propriétés de l´image. Un modèle d´extraction permettant de gérer les occultations est également présenté. Pour permettre la minimisation de l´énergie, nous développons un cadre méthodologique utilisant les courbes de niveau. Les forces non locales sont calculées sur le contour extrait avant d´être étendues sur tout le domaine considéré. Finalement, afin de résoudre certaines difficultés rencontrées avec les contours actifs standards ainsi que les nouveaux modèles, nous proposons d´utiliser des modèles de champs de phase pour modéliser les régions. Cette méthodologie offre une alternative avantageuse aux techniques classiques et nous définissons des modèles d´extraction de linéiques similaires aux contours actifs d´ordre supérieur dans ce cadre. La pertinence de tous les modèles proposés est illustrée sur des images satellitaires et aériennes réelles.

La théorie de la supraconductivité, modélisée par Ginzburg et Landau, motive les travaux relatifs à l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique. L'objet de cette thèse est d'analyser l'influence de la géométrie du domaine sur l'apparition de la supraconductivité en étendant les résultats existant pour des domaines réguliers à des domaines à coins. L'analyse semi-classique conduit à étudier trois opérateurs modèles : la réalisation de Neumann de l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant sur le plan, le demi-plan et les secteurs angulaires. L'étude des deux premiers est bien connue et nous nous concentrons sur le dernier. Après avoir déterminé le bas du spectre essentiel, nous montrons que le bas du spectre est une valeur propre pour un secteur d'angle aigu. Nous explicitons le développement limité de la plus petite valeur propre quand l'angle du secteur tend vers 0 et précisons la localisation de l'état fondamental grâce aux techniques d'Agmon. Nous illustrons et estimons ensuite le comportement des vecteurs et valeurs propres à l'aide d'outils numériques basés sur la méthode des éléments finis. La localisation de l'état fondamental rend le problème discret très mal conditionné mais l'analyse des propriétés de l'opérateur et des défauts des méthodes classiques permet malgré tout de mettre en oeuvre un algorithme robuste et efficace calculant l'état fondamental. Afin d'améliorer les résultats numériques, nous construisons des estimateurs a posteriori pour ce problème aux valeurs propres et utilisons les techniques de raffinement de maillages pour localiser l'état propre dans des domaines généraux et étudier la variation du bas du spectre en fonction de l'angle du secteur.

Ce mémoire est centré autour de l'analyse numérique de schémas volumes finis pour un modèle simplifié d'écoulement de deux fluides incompressibles en milieu poreux. Ces phénomènes sont souvent qualifiés de phénomènes de convection diffusion à convection dominante (``convection dominated problems'' en anglais). La première partie du mémoire est consacrée à l'approximation numérique d'équations paraboliques hyperboliques faiblement ou fortement dégénérées. Les trois premiers chapitres sont consacrés à l'étude de la convergence de schémas volumes finis. Le dernier chapitre est consacré à l'analyse des résultats numériques obtenus. La seconde partie est consacrée à l'analyse numérique d'un modèle simplifié d'écoulement diphasique en milieu poreux par deux schémas différents. Le premier schéma dit ``des mathématiciens'' est basé sur la réécriture du système étudié sous la forme d'une équation parabolique hyperbolique sur la saturation et d'une équation elliptique sur la pression, ces deux équations étant couplées par le coefficient de diffusion. Le second schéma dit schéma ``des pétroliers'' est une méthode numérique utilisée en pratique dans l'industrie pétrolière. Les deux schémas sont analysés séparément et ils sont ensuite comparés numériquement.

Le but de ce travail est de préciser la déformation en mer à l'est de Taïwan et de notamment caractériser les failles actives majeures en particulier au niveau de l'avant-arc des Ryukyus. Le problème majeur associé à l'étude de cette région est que les séismes sont localisés en dehors des réseaux permanents et que cela conduit à des localisations peu précises limitant les analyses statistiques, tectoniques et donc l'estimation correcte de l'aléa sismique. Ce travail est inclus dans le projet ANR ACTS (Active Tectonics and Seismic Hazard in Taiwan). Pour atteindre cet objectif, nous travaillons à trois échelles de temps différentes pour lesquelles une méthode de localisation différente a été proposée pour obtenir une image précise de la déformation sismique et mettre en évidence les failles majeures en mer à l'est de Taïwan. D'abord, à l'échelle du siècle (à partir de l'analyse d'un catalogue de sismicité homogène en magnitude), les séismes historiques instrumentaux (1897-2007) montrent que la marge des Ryukyus a été affectée par 6 séismes de magnitude supérieure à 7 dont 4 pour lesquels la faille responsable n'est pas connue. Nous proposons une méthode de localisation relative qui permet de relocaliser les évènements historiques à partir des différences de temps d'arrivées P et S (Ts-Tp) à chaque station. La localisation est obtenue en recherchant les séismes analogues dans le catalogue instrumental récent (1991-2008) pour lesquels Ts-Tp à chaque station est proche. Cette méthode a été appliquée au plus gros séisme (en terme de magnitude) jamais enregistré à Taïwan, le séisme du 5 juin 1920 (M7.7 $\pm$ 0.2). Ce séisme a certainement pour origine une rupture sur l'interplaque sismogène de la subduction des Ryukyus avec une possible nucléation à la base d'une faille hors-séquence. Ensuite, à l'échelle de la dizaine d'années, l'amélioration de la méthode de localisation absolue du MAXimum d'Intersection EDT (MAXI, EDT: Equal Differential Time) permet de mieux extraire les temps d'arrivées erronés et empêche les "trade-off" entre profondeur et temps d'origine et, entre profondeur et position épicentrale lorsque la couverture azimutale est faible (gap azimutal > 180°). Des tests synthétiques montrent l'efficacité de MAXI (en utilisant les ondes P uniquement) à déterminer les paramètres x, y et z même lorsque le gap azimutal est important. Dans ce dernier cas, la qualité des résultats reste dépendant du modèle de vitesse à représenter la structure 3D de la Terre. Nous proposons une démarche associant l'utilisation d'un modèle de vitesse des ondes P 3D a priori avec la méthode MAXI pour localiser les séismes qui sont latéraux et éloignés du réseau. Une application au cas de Taïwan et en Équateur valide cette approche. Enfin, à l'échelle de quelques mois, la campagne de géophysique marine RATS (Ryukyu Arc: Tectonics and Seismology) a été menée en deux temps. Une expérience de sismologie passive de juillet à octobre 2008 (RATS1) a été menée au-dessus de l'avant-arc des Ryukyus puis une expérience de sismique active (réfraction et réflexion) a été menée en mai 2009 sur une ligne NNE-SSW à travers la marge des Ryukyus. Ces deux expériences combinées permettent d'améliorer notre connaissance de la structure crustale de la marge. Au niveau de l'avant-arc, le socle de l'avant-arc est caractérisé par une extrémité formant un butoir vertical et une base très déformée certainement associée à une importante déformation hors-séquence. En profondeur, la plaque plongeante est certainement affectée par une déchirure qui contrôle la sismicité dans cette région de transition entre la subduction et la collision.

La polysémie systématique, qui occupe une place grandissante dans les débats de sémantique lexicale depuis les années 1990, semble remettre à l'ordre du jour la question fondamentale du rapport entre les mots et les choses. Partant du constat que ces phénomènes de multi-sens n'impliquent pas de réel changement de référence, mais semblent au contraire mettre en jeu différentes parties ou aspects d'un même référent, ce travail propose une relecture métaphysique de deux modèles typés de la polysémie systématique (le Generative Lexicon de Pustejovsky et la Type Composition Logic de Asher), visant à clarifier les notions d'aspect/partie/constituant d'un objet, mobilisées dans la formulation des règles compositionnelles de génération des significations contextuelles.

Cette thèse étudie la modélisation d'événements rares et l'estimation de quantiles extrêmes, à travers différents types de modèles et le choix de ces modèles. La théorie des valeurs extrêmes, et en particulier la méthode des excès (POT, Peaks Over Threshold), permettent une estimation non paramétrique, mais biaisée, des queues de distribution. Nous souhaitons donc utiliser des modèles paramétriques classiques. Cependant, ces modèles étant estimés et sélectionnés par des tests usuels à partir de l'échantillon complet, les résultats sont surtout influencés par les valeurs les plus probables de la variable. Nous proposons deux tests d'adéquation pour la queue de distribution, le test ET (Exponential Tail) et le test GPD (Generalised Pareto Distribution), pour sélectionner, par comparaison avec la méthode POT, les modèles produisant de bonnes estimations de la queue de distribution. Lorsqu'on souhaite reconstituer la loi dont sont issues les observations aussi bien dans la région centrale que dans la région extrême, on applique d'abord à un ensemble de modèles un test usuel (d'adéquation aux valeurs les plus probables), puis un test d'adéquation de la queue de distribution. Si aucune loi n'est acceptée par les deux types de tests, nous proposons une procédure de régularisation bayésienne qui, à partir d'un modèle adapté aux valeurs les plus probables, permet d'améliorer l'adéquation extrême grâce à un avis d'expert sur la queue de distribution. Enfin, si on revient à la méthode POT, il faut en réduire le biais d'estimation, notamment pour l'estimation des quantiles extrêmes. Cette méthode étant fondée sur l'approximation de la loi des excès au-delà d'un seuil par une loi GPD, nous cherchons à mieux en estimer les paramètres. L'inférence bayésienne sur les paramètres de la loi GPD permet de réduire le biais d'estimation des quantiles extrêmes par la méthode POT, en particulier quand on introduit un avis d'expert sur la queue de distribution.

Cette thèse décrit la construction d'un modèle de réseaux non-directionnels (e.g. réseaux routiers), fondé sur les contours actifs d'ordre supérieur (CAOSs) et les champs de phase développés récemment, et introduit une nouvelle famille des CAOSs des champs de phase pour des réseaux directionnels (e.g. réseaux hydrographiques en imagerie de télédétection, vaisseaux sanguins en imagerie médicale). Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de stabilité d'une énergie de type CAOSs aboutissant à un ‘diagramme de phase'. Les résultats, qui sont confirmés par des expériences numériques, permettent une bonne sélection des valeurs des paramètres pour la modélisation de réseaux non-directionnels. Au contraire des réseaux routiers, les réseaux hydrographiques sont directionnels, i.e. ils contiennent un ‘flux' monodimensionnel circulant dans chaque branche. Cela implique des propriétés géométriques spécifiques des branches et particulièrement des jonctions, propriétés qu'il est utile de traduire dans un modèle, pour l'extraction de réseaux. Nous développons donc un modèle de champ de phase non-local de réseaux directionnels, qui, en plus du champ de phase scalaire décrivant une région par une fonction caractéristique lisse et qui interagit non-localement afin que des configurations de réseaux linéiques soient favorisées, introduit un champ vectoriel représentant le ‘flux' dans les branches du réseau. Ce champ vectoriel est contraint d'être nul à l'extérieur, et de magnitude égale à 1 à l'intérieur du réseau ; circulant dans le sens longitudinal des branches du réseau ; et de divergence très faible. Cela prolonge les branches du réseau ; contrôle la variation de largeur tout au long une branche ; et forme des jonctions non-symétriques telles que la somme des largeurs entrantes soit approximativement égale à celle des largeurs sortantes. En conjonction avec une nouvelle fonction d'interaction pour le champ de phase scalaire, le modèle assure aussi une vaste gamme de valeurs des largeurs stables des branches. Ce nouveau modèle a été appliqué au problème d'extraction de réseaux hydrographiques à partir d'images satellitaires très haute résolution.