Submitted by PPG Ci?ncias Criminais (ppgccrim@pucrs.br) on 2018-09-03T14:09:28Z No. of bitstreams: 1 VITOR PACZEK - Vers?o Final depositada.pdf: 1297680 bytes, checksum: 16aea4759abc436839c33468a313ee68 (MD5) / Approved for entry into archive by Sheila Dias (sheila.dias@pucrs.br) on 2018-09-05T17:28:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 VITOR PACZEK - Vers?o Final depositada.pdf: 1297680 bytes, checksum: 16aea4759abc436839c33468a313ee68 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-05T17:41:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VITOR PACZEK - Vers?o Final depositada.pdf: 1297680 bytes, checksum: 16aea4759abc436839c33468a313ee68 (MD5) Previous issue date: 2018-01-04 / The research seeks to answer whether the precautionary principle has an argumentative power to be inserted in criminal law in a valid way, especially in crimes of abstract danger. For this, after emphasizing the meaning of the precautionary principle from environmental law, it is explained the transposition to the criminal field, especially in the scope of abstract danger, space of reference for criminal expansion. With the introduction of the notion of danger, abstract danger connects with precaution, where criminal law theorists propose a re-reading of danger through uncertainty. From this approach, two criticisms are elaborated, both inserted in the third chapter. One is by the epistemology of uncertainty, confronting the fundamental idea of the precaution given by environmental law theorists (uncertainty) with the notions of complexity, speed and antideterminism of thought, where it is concluded by the insufficiency of the concept of precaution. Even with this epistemological obstacle, another critical approach is faced by the perspective of criminal law, which orbits in two general argumentative axes: a preliminary and a principal judgment that is based on considerations of uncertainty properly. In the preliminary judgment, it is argued that the characteristics of the precautionary principle are incompatible with criminal law, namely the alleged reversal of the burden of proof, the attribute of reversibility of instrumental precautionary measures and, finally, the desire to protect generations future. Then the criticisms of the second general bloc (focused on scientific uncertainty) are threefold. The first is in the notion of presumption of danger; the second in the idea of delegating it to administrative accessority; and the third is directed to the thesis of identification of danger by evidence. With this framework it was possible to place our position, which considers the principle of precaution inadequate for criminal law and even harmful, because it has the power to legitimize a criminal law of the enemy by the rhetoric of the criminal law of risk, which is illegitimate; uncertainty must be accepted (because it is a contemporary feature), but caution is rejected, since it is better risk and uncertainty with criminal and procedural guarantees than with authoritarianism. / A pesquisa procura responder se o princ?pio da precau??o tem pot?ncia argumentativa para ser inserido no direito penal de forma v?lida, especialmente nos crimes de perigo abstrato. Para isso, depois de destacar o significado do princ?pio da precau??o desde o direito ambiental, explica-se a transposi??o para o campo penal, especialmente no ?mbito do perigo abstrato, espa?o de refer?ncia para a expans?o criminal. Com a introdu??o ? no??o de perigo, conecta-se o perigo abstrato com a precau??o, em que te?ricos do direito penal prop?e uma releitura da perigosidade pela incerteza. Dessa abordagem, elabora-se duas cr?ticas, ambas inseridas no terceiro cap?tulo. Uma pela epistemologia da incerteza, confrontando a ideia fundante da precau??o atribu?da pelos te?ricos do direito ambiental (incerteza) com as no??es de complexidade, velocidade e antideterminismo do pensamento, onde se conclui pela insufici?ncia do conceito da precau??o. Mesmo com esse obst?culo epistemol?gico, enfrenta-se a outra abordagem cr?tica pela ?tica do direito penal, que orbita em dois eixos argumentativos gerais: um ju?zo preliminar e outro principal que se baseia em consi a??es sobre a incerteza propriamente. No ju?zo preliminar, defende-se que as caracter?sticas do princ?pio da precau??o s?o incompat?veis com o direito penal, notadamente a pretensa invers?o do ?nus da prova, o atributo da reversibilidade das medidas instrumentais da precau??o e, por fim, o desejo de prote??o de gera??es futuras. Depois, as cr?ticas do segundo bloco geral (focadas na a incerteza cient?fica) s?o tr?s. A primeira est? na no??o de presun??o de perigosidade; a segunda na ideia de delega??o dela para a acessoriedade administrativa; e a terceira est? direcionada ? tese de identifica??o da perigosidade por ind?cios. Com este quadro foi poss?vel colocar a nossa posi??o, que considera o princ?pio da precau??o inadequado para o direito penal e at? mesmo prejudicial, porque tem pot?ncia para legitimar um direito penal do inimigo pela ret?rica do direito penal do risco, o que ? ileg?timo; deve-se aceitar a incerteza (porque caracter?stica contempor?nea), mas rejeitando-se a precau??o, pois ? melhor risco e incerteza com garantias penais e processuais do que com autoritarismo.

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2018-06-13T18:25:28Z No. of bitstreams: 1 2017 - Nat?lia Alves Machado.pdf: 3771402 bytes, checksum: 7e4676cbdd43a00d5d92a31b0864721c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-13T18:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017 - Nat?lia Alves Machado.pdf: 3771402 bytes, checksum: 7e4676cbdd43a00d5d92a31b0864721c (MD5) Previous issue date: 2017-02-10 / A large amount of students come to high school having great difficulties to understand the basics Physics contents, precisely because they did not truly understand the basics concepts, such as the elementary operations and etc. It turns into be one of the biggest challenges faced by us, the teachers, in the classroom, who seek to make classes attractive and meaningful for the students learning process. In the search to make the process more cooperative, that is to say, by having students actively participating in the discussion of themes several techniques have been developed. In this paper, we will discuss some fundamental concepts in Physics ? magnitudes and its measurement units, length, ratio and proportion, area and volume ? in the attempt to investigate how students understand these concepts and how some tangible activities done inside the classroom with students of any school year help them to set more advanced and abstracts Physics concepts. Elaborating simple and concrete material brings many possibilities either for students or for teachers. With the handling and experimentation of these materials, students will understand the basic phenomena associated to it, so teachers could rethink their own lessons, in addition to discuss with the students how they need to go through the concrete ?thought? so they can think of the magnitudes in a more abstract way, which we do, in most cases, in Physics teaching. Thereby this paper exposes a wide-ranging discussion about the need and the importance of the concrete to improve students learning in order to enhance classes, stimulate the students and enable them to be able to appropriate the themes that are presented to them in Physics. / Muitos alunos chegam ao Ensino M?dio com uma grande dificuldade de entender os conte?dos b?sicos de F?sica, justamente por n?o terem aprendido de maneira concreta os conceitos b?sicos, como por exemplos as unidades de medidas, as opera??es b?sicas etc. Isto acaba se tornando um dos maiores desafios enfrentados por n?s, professores, nas salas de aula, que buscamos tornar as aulas atrativas e significativas para a aprendizagem dos alunos. Na busca por tornar o processo mais colaborativo, isto ?, fazendo com que os alunos participem da discuss?o dos temas, muitas t?cnicas t?m sido desenvolvidas. Neste trabalho ser?o discutidos alguns conceitos basilares em F?sica? grandezas e suas unidades de medidas, comprimento, raz?o e propor??o, ?rea e volume - na tentativa de investigar como os alunos compreendem esses conceitos e como algumas atividades concretas realizadas em sala de aula, com alunos de qualquer ano escolar, ajudam a formar conceitos mais avan?ados e abstratos da F?sica. Elaborar materiais concretos simples traz muitas possibilidades, tanto para alunos quanto para os professores. Com a manipula??o e experimenta??o desses, os alunos compreender?o os fen?menos b?sicos envolvidos, j? os professores poder?o repensar suas aulas, al?m de discutir como os alunos necessitam passar pelo ?pensamento? concreto para ent?o conseguir pensar nas grandezas de forma mais abstrata, o que fazemos, na maior parte das vezes, no Ensino de F?sica. Deste modo, pretende-se expor uma ampla discuss?o sobre a necessidade e import?ncia do concreto para melhorar a compreens?o dos alunos, com o intuito de melhorar as aulas, estimular os alunos e fazer com que esses sejam capazes de se apropriar dos temas que s?o apresentados a eles na F?sica.

The work while producing activity of values of use occupies a central place in the Marx´s thought. According to this philosophical chain, the work is the ontological and that it establishes category of the world of the men, therefore, is through the work that it happens the transformation of the nature in indispensable values to the material reproduction of the society, being, therefore, the perpetual natural condition of the life human being . However, in the continuation of the historical process, the perpetual condition of the existence human being assumes diverse forms. In this direction, this master´s thesis has as objective to verify, in accordance with the marxist theory, the process of evolution of the category work, specifically, in the capitalist production. For in such a way, it is looked to understand how it happens the extration of the productive excess, its evolution and improvement by means of the diverse forms of submission of the work to the capital - since the initial forms of production of merchandises until the systems contemporaries of extration of surplus-value. From now on it is demonstrated that, although the productive transformations in course, the work is the fundante category of the social being. The conclusion is that in the capitalism, the forms changes, but the content remains the same, it wants to say, the production and the accomplishment of surplus-value. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / O trabalho enquanto atividade produtora de valores de uso ocupa um lugar central no pensamento marxiano. Segundo essa corrente filosófica, o trabalho é a categoria ontológico-fundante do mundo dos homens, pois é através do trabalho que se dá a transformação da natureza em valores de uso indispensáveis à reprodução material da sociedade, sendo, portanto, a condição natural eterna da vida humana . Contudo, no decurso do processo histórico, a eterna condição da existência humana assume diversas formas. Nesse sentido, esta dissertação tem como objetivo verificar, à luz da teoria marxista, o processo de evolução da categoria trabalho, especificamente, na produção capitalista. Para tanto, procura-se compreender como se deu a extração do excedente produtivo, sua evolução e aprimoramento mediante as diversas formas de subsunção do trabalho ao capital desde as formas iniciais de produção de mercadorias até os sistemas contemporâneos de extração de mais-valia. A partir de então demonstra-se que, malgrado as transformações produtivas em curso, o trabalho é a categoria fundante do ser social. Conclui-se que no capitalismo as formas se modificam, mas o conteúdo permanece o mesmo, ou seja, a produção e a realização de mais-valia.

Submitted by Andrea Hayashi (deachan@gmail.com) on 2016-06-21T14:41:29Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-virginio-martins-gouveia.pdf: 951199 bytes, checksum: 3412dbc33dab07414349d34efab2160a (MD5) / Approved for entry into archive by Andrea Hayashi (deachan@gmail.com) on 2016-06-21T14:42:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacao-virginio-martins-gouveia.pdf: 951199 bytes, checksum: 3412dbc33dab07414349d34efab2160a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-21T14:42:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao-virginio-martins-gouveia.pdf: 951199 bytes, checksum: 3412dbc33dab07414349d34efab2160a (MD5) Previous issue date: 2014-12-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Notre travail se propose d'analyser le chemin de l'exposition (Darstellung) comme comprenant la méthode dialectique de présentation dans ce premier chapitre d 'Das Kapital de Karl Marx. Dans cette perspective, nous vous demanderons votre médiation possible avec l'apparence générale de la «circulation simple» et donc son corollaire la prise de conscience des agentes dans le mode de production capitaliste. Ce qui nous pousse à répondre aux questions entourant la référence historique des catégories et faire défiler l'itinéraire de l'exposition qui va de «l'échange desmarchandise" pour "la production globale". La compréhension de ces deux moments visés respectivement aux catégories de l'essence et de l'apparence actuelle dans les dynamiques contradictoires de l'analyse dialectique de la marchandise. / Nosso trabalho tem a intenção de analisar o caminho da exposição (Darstellung) enquanto método dialético da apresentação das categorias da crítica da economia política, nesse primeiro Capítulo de O Capital de Karl Marx. Em vista disso, procuramos a sua possível mediação com o aspecto geral da “circulação simples” e, consequentemente, o seu corolário na consciência dos agentes no modo de produção capitalista. Isso nos impele a responder à problemática em torno da referência histórica das categorias e a percorrer o itinerário expositivo que vai da “troca de mercadorias” à “produção geral”, compreendendo esses dois momentos referidos, respectivamente, às categorias da essência e da aparência presentes na dinâmica contraditória da análise dialética da mercadoria.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-03-06T13:52:03Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Alfredo Pinheiro Neto.pdf: 968222 bytes, checksum: f3a72058cd1cec30277d358bc44520b4 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T13:52:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Alfredo Pinheiro Neto.pdf: 968222 bytes, checksum: f3a72058cd1cec30277d358bc44520b4 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Esse trabalho tem por objeto a análise da tutela da livre concorrência sob o ponto de vista do direito penal de perigo, no contexto da sociedade de risco. Inserido no direito penal e Constitucional penal, com ênfase na tutela do bem jurídico econômico supraindividual, parte do pressuposto de que a violação ao princípio da livre concorrência, que também constitui tipo penal incriminador, é tutelado pelo direito penal brasileiro por meio da técnica do perigo abstrato. Apesar disto, as relações jurídicas decorrentes são objeto de grande celeuma no meio jurídico em face dos princípios da lesividade e da intervenção mínima. A escolha do tema deu-se em razão da necessidade de se estabelecer uma via intermediária que, sem negar legitimidade ao direito penal econômico, como direito penal de perigo, propicie a limitação de sua incidência à luz dos princípios constitucionais estruturantes da lesividade e da intervenção mínima. Sob a perspectiva da expansão do direito penal e seu processo de deslegitimação, delineia-se a presente investigação, que se debruçará sobre os limites de um direito penal econômico construído, precipuamente, por crimes de perigo abstrato. Defendendo a compatibilidade desta forma de criminalização com o modelo de Estado Democrático de Direito, que fundamenta o exercício do poder punitivo no princípio da lesividade, a partir da determinação prévia das circunstâncias desta forma de antecipação da tutela penal, serão traçados limites precisos para essa nova modalidade de criminalização.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-06T19:11:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Clessius_Versão Final_Biblioteca.pdf: 652084 bytes, checksum: 87d6b1c2770f0d28cb3554f4a1ff3d88 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T19:11:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Clessius_Versão Final_Biblioteca.pdf: 652084 bytes, checksum: 87d6b1c2770f0d28cb3554f4a1ff3d88 (MD5) Previous issue date: 2012 / CNPq / Neste trabalho n os obtemos condi c~oes para a exist^encia e unicidade de solu c~oes brandas assintoticamente quase peri odicas para equa c~oes diferenciais abstratas de primeira ordem com a parte linear dominada por um operador de Hille-Yosida com dom nio n~ao necessariamente denso. Para alcan car nosso objetivo, usamos a teoria de extrapola c~ao e a teoria de ponto xo. Como aplica c~ao, examinamos condi c~oes su cientes para exist^encia de solu c~oes assintoticamente quase peri odicas de equa c~oes da teoria de condu c~ao de calor.

Segundo Tomás de Aquino, a forma é o que instancia a substância em determinada natureza; sem ela, a substância não seria o que é. Saliente-se que definir o que é (quid est) algo não é o mesmo que afirmar que ele é, pois, neste caso, o que é afirmado é sua existência, não sua natureza. Isso indica que a existência não é posta pela forma da substância, mas por algo outro, que, em sua Exposição aos Ebdomadibus de Boécio, Tomás chama de ato de ser (actus essendi). Imiscuído na substância que é seu sujeito , o ato de ser concede-lhe existência, tornando-a um ente, o qual possui um vínculo com o próprio ser (ipsum esse), que é deus. O aquinatense chama esse vínculo de participação, donde o ente participa do ser tal como o efeito de sua causa. O problema é instaurado quando se passa do plano ontológico ao gnosiológico, isto é, quando o intelecto busca inteligir a participação do ente no ser. Nessa intelecção, a limitação do intelecto humano se evidencia: a participação do ente no ser é entendida não como tal, mas como a do concreto no abstrato. O ente é significado em concreto, pois nele o ato de ser se encontra concretizado; a dificuldade, contudo, apresenta-se quando o intelecto tenta abstrair o ato de ser do ente: nessa abstração, o ato de ser não é inteligido enquanto tal, mas enquanto abstrato. Diante disso, torna-se inevitável levantar as seguintes questões: qual o modo de abstração que tenta obter o ato de ser do ente? Por que o intelecto não é capaz de inteligir o ser enquanto ser, mas apenas enquanto abstrato? O ato de ser, inconcebível pelo intelecto humano, é de fato superior à forma substancial? A participação do concreto no abstrato corresponde à do ente no ser? São estas as principais questões que, neste estudo, buscaremos responder. / According to Thomas of Aquinas, form is that which instantiates substance in a determinate nature; without it, substance would not be what it is. It should be emphasized that defining what something is (its quid est) is not not the same as to assert that it is, for in this case what is asserted is its existence, not its nature. That indicates that existence is not given by the form of the substance, but by something else, which in his Exposition to the Boethius\'s Ebdomadibus, Thomas calls act of being (actus essendi). Mingling in the substance its subject , the act of being gives it its existence, turning it into an entity, which is vinculated to being itself (ipsum esse), or God. The Aquinate calls this nexus participation, whence the entity participates in being as the effect of its cause. The problem is set when one traverses the ontological level to the gnoseological, that is, when the intellect tries to grasp the participation of the entity in being. In this intellection, the limits of the human intellect become clear: the participation of entity in being is understood not as such, but as the concrete in relation to the abstract. The entity is signified in concrete, for in it the act of being is found concretized; the difficulty, however, reveals itself when the intellect tries to abstract the act of being from the entity: in this abstraction, the act of being is not grasped as such, but as abstract. Thus it becomes inevitable to formulate the following questions: which is the mode of abstraction which tries to obtain the act of being of the entity? Why is the intellect not able to grasp being as being, but only as abstract? Is the act of being, inconceivable to the human intellect, in fact superior to the substantial form? And does participation of the concrete in the abstract correspond to that of the entity in being? These are the main questions that this study aims to answer.

Esta pesquisa busca examinar as categorias centrais do pensamento de Marx tendo em vista uma questão atual: a expansão da atividade intelectual como forma do trabalho subsumido ao capital. Em contraposição às teorias que veem esta transformação como fator que altera a teoria do valor e torna a compreensão marxiana do capital obsoleta, examino nos textos de Marx a relação geral entre trabalho e conhecimento, pautada em sua compreensão do indivíduo e da sociabilidade. Busco então conectar essas categorias fundantes com a história, distinguindo a dialética do desenvolvimento nas sociedades pré-capitalista e no modo de produção do capital. No interior deste último, destaco dois temas centrais, a categoria de trabalho abstrato como forma social específica do trabalho, e a relação contraditória entre o desenvolvimento das forças produtivas com a forma social do capital. É este desenvolvimento que transforma a relação entre trabalho e conhecimento, bem como a divisão entre trabalho material e trabalho intelectual nesta fase avançada do evolver do capital. A partir do exame deste tema, aponto por fim algumas das mudanças atuais que revelam o aprofundamento da contradição que permeia a reprodução capitalista. Na abordagem destes temas, discuto com autores que buscam explicar as vicissitudes atuais, bem como com comentadores da obra marxiana que privilegiam o ponto de vista lógico ao examinar seus textos. / This research seeks to examine the central categories of Marxs thought regarding a current issue: the expansion of intellectual activity as a form of labor subsumed to capital. In contrast to theories that see this transformation as a factor that changes the theory of value and makes the Marxian understanding of capital obsolete, this research examines the overall relationship between labor and knowledge in Marxs texts, based on his understanding of the individual and sociability. It aims then to connect these founding categories with history, distinguishing the dialectic of development in pre-capitalist societies and the capitalist mode of production. Inside the latter, two central themes are highlighted, the abstract labor category as a specific social form of work, and the contradictory relationship between the development of productive forces and capital-relation. It is this development that transforms the relationship between labor and knowledge, as well as the division between material and intellectual production, at this late stage of capital expansion. From the examination of this issue, it is pointed at last some of the current changes that reveal the depth of the contradiction that pervades capitalist reproduction. In addressing these issues, authors who seek to explain the current changes are discussed as well as interpretations of Marxs thought that favor the logical point of view.

Submitted by Márcio Maia (marciokjmaia@gmail.com) on 2016-08-23T18:10:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2357164 bytes, checksum: 62541a818674108c505d79d5aeb493a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-23T18:10:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2357164 bytes, checksum: 62541a818674108c505d79d5aeb493a6 (MD5) Previous issue date: 2015-12-09 / Although this research discusses the specificity of Mathematics objects of study, focusing on the concepts of concrete and abstract, it is not characterized as an ontological study, but a predominantly epistemological one. We have analyzed how the concrete and the abstract are conceived and how they relate to the mathematics teaching-learning process. Therefore, we have considered theoretical elements from the fields of Philosophy, Education and the History of Mathematics. In the field of mathematics education, we have adopted a constructivist perspective and our research has a theoretical dimension, although we approach the consequences of the thesis that advocate for the teaching and learning of mathematics. Aiming to expand the understanding of our object of study and settle our arguments, we take as an additional source of information, in addition to theoretical studies conducted on the subject, the views, beliefs and practices of teaching. We seek to identify possible connections between them and the conceptual aspects of the concrete and the abstract, in the mathematical objects and in the process of teaching and learning. As a tool, we used semi-structured interviews conducted with a group of seven teachers at work in Basic Education, under which were evidenced conceptions of the concrete and abstract concepts, close to common sense, with no evidence of promoting a dialectical relationship between them in the teaching of Mathematics. Most respondents said that most mathematical objects studied in Basic Education is concretely representable and that they should be associated with manipulated objects materially. We argue, however, that the concreteness of a mathematical object is not related to sensitive issues, to the materiality, but that it depends on a specific set of elements and on the performing of an educational process that needs to be based on a dialectical relationship between the concrete (whether material or cognitive) and the abstract. Only when they reach the condition of cognitive concrete objects and become susceptible to mental manipulation, they form a group of prior knowledge that will support the learning of new mathematical objects associated with them. / A presente pesquisa, embora discuta a especificidade dos objetos de estudo da Matemática, tendo como foco os conceitos de concreto e de abstrato, não se caracteriza como um estudo ontológico, mas predominantemente epistemológico. Nela analisamos como o concreto e o abstrato são concebidos e se relacionam no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Para isso, consideramos elementos teóricos dos campos da Filosofia; da Educação e da História da Matemática. No âmbito da Educação Matemática, adotamos uma perspectiva construtivista e nossa investigação tem uma dimensão teórica, embora tratemos dos desdobramentos da tese que defendemos para o ensino e aprendizagem de Matemática. Visando ampliar a compreensão de nosso objeto de estudo, bem como sedimentar nossas argumentações, tomamos como fonte complementar de informações, além dos estudos teóricos já realizados sobre a temática, as concepções, crenças e práticas docentes. Procuramos identificar possíveis conexões entre elas e os aspectos conceituais relativos ao concreto e ao abstrato, nos objetos matemáticos e no processo de ensino e aprendizagem. Como instrumento, utilizamos entrevistas semiestruturadas, realizadas com um grupo de sete professores em atuação na Educação Básica, com base nas quais ficaram evidenciadas concepções sobre os conceitos de concreto e de abstrato, próximas do senso comum, sem evidências de promoção de uma relação dialética entre eles, no ensino de Matemática. A maior parte dos entrevistados afirma que a maioria dos objetos matemáticos estudados na Educação Básica é representável concretamente e que estes devem ser associados a objetos manipuláveis materialmente. Defendemos, entretanto, que a concretude de um objeto matemático não está relacionada aos aspectos sensitivos, à materialidade, mas depende de um conjunto específico de elementos e da realização de um processo de ensino que precisa ser pautado em uma relação dialética entre o concreto (seja material ou cognitivo) e o abstrato. Apenas quando atingem a condição de objetos concretos cognitivos e passam a ser passíveis de manipulação mental, constituem um conjunto de saberes prévios que servirão de apoio para a aprendizagem de novos objetos matemáticos a eles associados.

Segundo Tomás de Aquino, a forma é o que instancia a substância em determinada natureza; sem ela, a substância não seria o que é. Saliente-se que definir o que é (quid est) algo não é o mesmo que afirmar que ele é, pois, neste caso, o que é afirmado é sua existência, não sua natureza. Isso indica que a existência não é posta pela forma da substância, mas por algo outro, que, em sua Exposição aos Ebdomadibus de Boécio, Tomás chama de ato de ser (actus essendi). Imiscuído na substância que é seu sujeito , o ato de ser concede-lhe existência, tornando-a um ente, o qual possui um vínculo com o próprio ser (ipsum esse), que é deus. O aquinatense chama esse vínculo de participação, donde o ente participa do ser tal como o efeito de sua causa. O problema é instaurado quando se passa do plano ontológico ao gnosiológico, isto é, quando o intelecto busca inteligir a participação do ente no ser. Nessa intelecção, a limitação do intelecto humano se evidencia: a participação do ente no ser é entendida não como tal, mas como a do concreto no abstrato. O ente é significado em concreto, pois nele o ato de ser se encontra concretizado; a dificuldade, contudo, apresenta-se quando o intelecto tenta abstrair o ato de ser do ente: nessa abstração, o ato de ser não é inteligido enquanto tal, mas enquanto abstrato. Diante disso, torna-se inevitável levantar as seguintes questões: qual o modo de abstração que tenta obter o ato de ser do ente? Por que o intelecto não é capaz de inteligir o ser enquanto ser, mas apenas enquanto abstrato? O ato de ser, inconcebível pelo intelecto humano, é de fato superior à forma substancial? A participação do concreto no abstrato corresponde à do ente no ser? São estas as principais questões que, neste estudo, buscaremos responder. / According to Thomas of Aquinas, form is that which instantiates substance in a determinate nature; without it, substance would not be what it is. It should be emphasized that defining what something is (its quid est) is not not the same as to assert that it is, for in this case what is asserted is its existence, not its nature. That indicates that existence is not given by the form of the substance, but by something else, which in his Exposition to the Boethius\'s Ebdomadibus, Thomas calls act of being (actus essendi). Mingling in the substance its subject , the act of being gives it its existence, turning it into an entity, which is vinculated to being itself (ipsum esse), or God. The Aquinate calls this nexus participation, whence the entity participates in being as the effect of its cause. The problem is set when one traverses the ontological level to the gnoseological, that is, when the intellect tries to grasp the participation of the entity in being. In this intellection, the limits of the human intellect become clear: the participation of entity in being is understood not as such, but as the concrete in relation to the abstract. The entity is signified in concrete, for in it the act of being is found concretized; the difficulty, however, reveals itself when the intellect tries to abstract the act of being from the entity: in this abstraction, the act of being is not grasped as such, but as abstract. Thus it becomes inevitable to formulate the following questions: which is the mode of abstraction which tries to obtain the act of being of the entity? Why is the intellect not able to grasp being as being, but only as abstract? Is the act of being, inconceivable to the human intellect, in fact superior to the substantial form? And does participation of the concrete in the abstract correspond to that of the entity in being? These are the main questions that this study aims to answer.