Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-06-15T19:51:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-06-28T12:21:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-28T12:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on the articles [26] and [27], where we studied Einstein manifolds and gradient Ricci soliton with twisted product structure. As a result, we prove the following: if M is an Einstein warped product space with nonpositive scalar curvature and compact base, then M is a Riemannian product space. Besides, we show that the Riemannian product Rp×F is a gradient Ricci soliton if and only if F is Ricci soliton gradient. Then, we show that the warped product R×f B is gradient Ricci solitons with f ′′ 6= 0, therefore F is Einstein. By using these results, we build nontrivial examples of gradient Ricci soliton where the fiber is either an Einstein manifold or a nontrivial gradient Ricci soliton. / Este trabalho está baseado nos artigos [26] e [27], onde estudamos Variedades de Einstein e gradiente Ricci solitons com estrutura de produto torcido. Provamos que: se M é um produto torcido Einstein com curvatura escalar não positiva e base compacta, então a função torção é constante, ou seja, o produto torcido é Riemanniano. Mostramos ainda que o produto Riemanniano Rp ×F é um gradiente Ricci soliton se e somente se F for gradiente Ricci soliton. Em seguida, mostramos que se o produto torcido R×f F for gradiente Ricci soliton com f ′′(t) 6= 0, então F é Einstein. Usando estes resultados construímos exemplos de gradiente Ricci soliton não trivial com a fibra sendo Einstein ou gradiente Ricci soliton não trivial. Finalmente consideramos o produto torcido Lorentziano sendo gradiente Ricci soliton e obtivemos critérios análogos ao Riemanniano para que F seja Einstein ou gradiente Ricci soliton.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:15Z No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T18:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) Previous issue date: 2016-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work a new method for obstacles reconstruction from partial boundary measurements is proposed. For a given boundary excitation, we want to determine the quantity, locations and sizes of a number of obstacles embedding whiting a geometrical domain, from partial boundary measurements related to such an excitation. This problem is written in the form of ill-posed and over-determinated partial differential equation. The idea therefore is to rewrite it as an optimization problem where a shape functional measuring the misfit between the boundary measurement and the solution to an auxiliary boundary value problem is minimized with respect to a set of ball-shaped holes. The topological derivative concept is used for solving the resulting topology optimization problem, leading to a second-order reconstruction algorithm free of initial guess. The resulting algorithm is non-iterative and thus very robust with respect to noisy data. Finally, some numerical results are presented in order to demonstrate the effectiveness of proposed reconstruction algorithm. / O objetivo deste trabalho é apresentar um novo método de reconstrução de obstáculos. Mais precisamente, dada uma excitação deseja-se obter a solução de um problema inverso de reconstrução consistindo na determinação da quantidade, localização e tamanho de obstáculos no interior de um dado domínio geométrico a partir de leituras parciais da resposta à referida excitação. Este problema é escrito na forma de uma equação diferencial parcial sobredeterminada. Essa dificuldade é contornada reescrevendo o problema inverso na forma de um problema de otimização. A ideia básica consiste em minimizar um funcional de forma que mede a diferença entre o dado lido e o calculado numericamente em relação ao próprio domínio geométrico. Em particular o conceito de derivada topológica é utilizado, o que conduz a um algoritmo de reconstrução de segunda ordem e independente de qualquer chute inicial. Como o algoritmo resultante é não-iterativo, o processo de reconstrução torna-se extremamente robusto à presença de ruído. Vários exemplos numéricos de reconstrução são apresentados donde se verifica a validade dos resultados obtidos.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-25Bitstream added on 2014-06-13T20:28:17Z : No. of bitstreams: 1 arruda_rl_me_sjrp.pdf: 624072 bytes, checksum: 23ddd00e27d1ad781e2d1cec2cb65dee (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo principal deste trabalho é estudar o Teorema de Riemann-Roch, um dos resultados fundamentais na teoria de curvas algébricas, e apresentar algumas de suas aplicações. Este teorema é uma importante ferramenta para a classificação das curvas algébricas, pois relaciona propriedades algébricas e topológicas. Daremos uma descrição das curvas algébricas de gênero g, 1≤ g ≤ 5, e faremos um breve estudo dos pontos de inflexão de um sistema linear sobre uma curva algébrica / The main purpose of this work is to discuss The Riemann-Roch Theorem, wich is one of the most important results of the theory algebraic curves, and to present some applications. This theorem is an important tool of the classification of algebraic curves, sinces relates algebraic and topological properties. We will describle the algebraic curves of genus g, 1≤ g ≤ 5, and also study inflection points of a linear system on an algebraic curve

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Resumo: Um grupo G se decompõe sobre um subgrupo S se G þe um produto livre com subgrupo amalgamado S ou uma extensão HNN. Neste trabalho, propusemo-nos a relacionar, sob alguns aspectos, decomposição de grupos e invariantes ends. Mais precisamente, demonstramos os teoremas da forma normal para produtos livres com subgrupo amalgamado e extensões HNN e apresentamos alguns resultados relativos 'a teoria de grafos, ends de grupos e pares de grupos, finalizando com a prova de um teorema de Kropholler e Roller, sobre decomposição de grupos, envolvendo a obstrução sing. / Abstract: A group G splits over a subgroup S if G is a free product with amalgamated subgroup S or an HNN extension. In this work, we are concerned in relating, under some aspects, splittings of groups and invariants ends. More precisely, we prove the theorems normal forms for free products with amalgamated subgroup and HNN extensions and we present some results related with the theory of graphs, ends of groups and pairs of groups, concluding with the proof of a theorem by Kropholler and Roller, on decomposition of groups, involving the obstruction sing. / Mestre

Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-05T10:44:34Z No. of bitstreams: 2 Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf: 490676 bytes, checksum: 3c0940e1fbec55f277f969c4751c5ea6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-05T11:02:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf: 490676 bytes, checksum: 3c0940e1fbec55f277f969c4751c5ea6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-05T11:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf: 490676 bytes, checksum: 3c0940e1fbec55f277f969c4751c5ea6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / We present hypersurfaces with prescribed normal Gauss map. These surfaces are obtained as the envelope of a sphere congruence where the other envelope is contained in a plane. We introduce classes of surfaces that generalize linear Weingarten surfaces, where the coefficients are functions that depend on the support function and the distance function from a fixed point (in short, DSGW-surfaces). The linear Weingarten surfaces, the Appell’s surfaces and the Tzitzeica’s surfaces are all DSGW-surfaces. From them we obtain new classes of DSGW-surfaces applying inversions and dilatations. For a special class of DSGW-surfaces, which is invariant under dilatations and inversions, we obtain a Weierstrass type representation (in short, EDSGW-surfaces). As application we classify the EDSGW-surfaces of rotation and present a 4-parameter family of complete cyclic EDSGW-surfaces with an isolated singularity and foliated by non-parallel planes. We generalized the EDSGW-surfaces for the case of hypersurfaces in Rn+1, n ≥ 2. We present a representation for these hypersurfaces in the case where the stereographic projection of the normal Gauss map N is given by the identity application. As an application, we will characterize the rotational examples. / Apresentamos parametrizações de hipersuperfícies com aplicação normal de Gauss prescrita. Estas parametrizações são obtidas como o envelope de uma congruência de esferas onde o outro envelope esta contido em um hiperplano. Introduzimos classes de superfícies que generalizam as superfícies de Weingarten linear, onde os coeficientes são funções que dependem da função suporte e da função distância a um ponto fixo (superfícies WGSD). Classes conhecidas destas superfícies são as superfícies de Weingarten linear, as superfícies de Appell e as superfícies de Tzitzéica. A partir delas obtemos novas classes de superfícies WGSD aplicando inversões e dilatações. Para uma classe especial de superfícies WGSD, que é invariante por dilatações e inversoes (superfícies WGSDE), obtemos uma representação tipo Weierstrass, dependendo de duas funções holomorfas. Como aplicação classificamos as superfícies WGSDE de rotação e apresentamos uma família a 4-parâmetros de superfícies WGSDE cíclicas completas com uma singularidade isolada e com planos de folheação não paralelos. Terminamos generalizando as superfícies WGSDE para o hipersuperfícies em Rn+1, n ≥ 2. Apresentaremos uma representação para estas hipersuperfícies no caso em que a projeção estereográfica da normal de Gauss N é dada pela aplicação identidade. Como aplicação, caracterizaremos os exemplos rotacionais.

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Fernanda Soares Pinto Cardona / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Resumo: Neste trabalho são abordados alguns aspectos da teoria de dualidade. Ele pode ser dividido em três partes principais. Na primeira demonstramos o teorema de Dualidade de Poincaré para variedades (sem bordo) orientáveis. Para tanto, fez-se necessário o uso do limite direto e cohomologia com suporte compacto. Na segunda definimos grupos de dualidade, em particular, grupo de dualidade de Poincaré, apresentamos alguns resultados e observações sobre a relação existente entre tais grupos e os grupos fundamentais de variedades asféricas fechadas, que é ainda um problema em aberto. Finalmente, alguns resultados envolvendo invariantes cohomológicos "ends" e grupos de dualidade são apresentados. / Abstract: In this work we consider some aspects of duality theory. It can be divided in three principal parts. In the first we prove the Poincaré Duality theorem for orientable manifolds (without boundary). For that, it is necessary the use of the direct limit and cohomology with compact supports. In the second part we de¯ne duality groups, in particular, Poincaré duality groups, we introduce some results and observations about the relationship between such groups and fundamental groups of aspherical closed manifolds, that still is an open problem. Finally, some results envolving the cohomological invariant "ends" and duality groups are presented. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-27Bitstream added on 2014-06-13T18:30:54Z : No. of bitstreams: 1 galves_apt_me_sjrp.pdf: 719114 bytes, checksum: 3cc285d329c0d629cf2c6ff65c13a201 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em Topologia, mais especificamente em Topologia Algébrica, temos alguns resultados clássicos que de alguma forma estão relacionados. No desenvolvimento deste trabalho, estudamos alguns desses resultados, a saber: Teorema de Lefschetz-Hopf, Teorema do Ponto Fixo de Lefschetz, Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, Teorema da Curva de Jordan e o Teorema Clássico de Borsuk-Ulam. Além disso, tivemos como objetivo principal mostrar relações existentes entre esses teoremas a partir do Teorema de Lefschetz-Hopf. / In Topology, more specifically in Algebraic Topology, we have some classical results that are in some way related. In developing this work, we studied some of these results, namely the Lefschetz-Hopf Theorem, the Lefschetz Fixed Point Theorem, the Brouwer Fixed Point Theorem, the Jordan Curve Theorem and the Classic Borsuk-Ulam Theorem. Moreover, our main objective was to show relationships among those theorems by using Lefschetz-Hopf Theorem.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-26Bitstream added on 2014-06-13T20:16:04Z : No. of bitstreams: 1 cavalcanti_mps_me_sjrp.pdf: 612728 bytes, checksum: 47d18c69b5ae7b113879890007734ec5 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O obejtivo principal deste trabalho é estudar as obstruções sing que desempenham papel importante nas demonstrações de certos resultados sobre decomposição de grupos que satisfazem certas hipóteses de dualidade apresentados em [16] e [17], em particular, sobre decomposição de um grupo G adapatada a uma família S de subgrupos de G com (G,S) um par de dualidade de Poincaré. Alguns invariantes cohomológicos e certos resultados envolvendo tais invariantes, decomposição de grupos e/ou grupos e pares de dualidade são também apresentados. / The main objective of this work to study the obstructions sing which play an important role in demonstrating certain results on the splittings of groups that satisfy certain hypotheses of duality presented in [16] and [17], in particular, the decomposition of a group G adapted to a family S of subgroups of G with (G,S) a Poincaré duality pair. Some cohomological invariants and certain results involving such invariants, a splittings of groups and/or groups and pairs of duality are also presented.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-04-12Bitstream added on 2014-06-13T19:55:23Z : No. of bitstreams: 1 santos_ap_me_sjrp.pdf: 749833 bytes, checksum: 8be58c6f81e3ac600ff8f26430348533 (MD5) / Para todo grupo G infinito, finitamente gerado, pode-se obter para o invariante algébrico end, mais precisamente o número de ends e(G), uma fórmula cohomológica 1-dimensional. O principal objetivo deste trabalho é apresentar, sob certas hipóteses, uma fórmula cohomológica 1-dimensional para o invariante algébrico e(G,H), definido por Scott e Houghton, onde H é um subgrupo de G (Teorema de Swarup). Para tanto, o conceito de subconjunto H-quase invariante de G e resultados como a interpretação do grupo de cohomologia H1(G,M) em termos de derivações (à direita), onde M é um ZG-módulo, e o Lema de Shapiro, são resultados imprescindíveis. Algumas relações desses invariantes com ends de espaços são também apresentadas. / For all infinite group G, finitely generated, one can obtain for the algebric invariant end, more precisely the number of ends e(G), a cohomological 1-dimensional formula. The main objective of this work is to present, under certain hypotheses, a cohomological 1-dimensional formula for the algebric invariant e(G,H), defined by Scott and Houghton, where H is a subgroup of G (Swarup's Theorem). In order to do so, the concept of subset H-almost invariant of G and results like the interpretation of the cohomological group H1(G,M) in terms of derivations (to the right), where M is a ZG-module, and the Shapiro's Lemma, are fundamental results. Some relations of these invariants with space ends are also presented.

Prosoft é um grupo de pesquisa do Instituto de Informática da UFRGS, desenvolvido pelo grupo de pesquisa homônimo e coordenado pelo Professor Daltro José Nunes. O objetivo do projeto é desenvolver um ambiente de desenvolvimento de software completo, o Ambiente Prosoft, que é baseado nos conceitos de Modelos, Cálculo Lambda, Tipos Abstratos de Dados e Orientação a Objetos. Um dos componentes do Ambiente Prosoft é sua linguagem de especificação algébrica: o Prosoft Algébrico. Apesar de ser base e tema de diversos trabalhos no grupo de pesquisa Prosoft, o Prosoft Algébrico não tem sua semântica devidamente definida. Os trabalhos desenvolvidos até agora foram baseados em noções operacionais, e apresentam diferentes interpretações do Prosoft Algébrico. Esta dissertação apresenta uma especificação de semântica denotacional para o Prosoft Algébrico, compreendendo, entre outras características, sua primitiva de comunicação entre tipos de dados, chamada ICS, e sua notação gráfica para representação de instanciação de tipos abstratos de dados. Essa dissertação apresenta também um estudo sobre prototipação semântica usando a linguagem de programação Haskell. O conceito de Literate Programming e a proximidade entre Cálculo Lambda e Haskell foram cruciais no rápido desenvolvimento de uma implementação protótipo do Prosoft Algébrico, baseada na sua semântica especificada. As principais contribuições dessa dissertação incluem: uma interpretação precisa e sem ambiguidades do Prosoft Algébrico, através da especificação da sua semântica; a definição de semântica para a ICS, um conceito único (até o limite do nosso conhecimento) que fornece um mecanismo de passagem de mensagens entre tipos de dados algébricos; uma implementação protótipo do Prosoft Algébrico, que pode realmente ser utilizada para experimentar e testar a definição da linguagem e a especificação da semântica do Prosoft Algébrico; resultados sobre prototipação semântica de especificações tanto de semântica denotacional quanto de semântica operacional usando a linguagem de programação Haskell para desenvolvimento rápido de protótipos de linguagens baseados na sua semântica. Como grande parte do desenvolvimento do Ambiente Prosoft é realizado através de projetos de cooperação internacional e essa dissertação irá influenciar fortemente o seu desenvolvimento futuro, o texto foi escrito em inglês para facilitar a troca de informação entre o grupo Prosoft e seus parceiros estrangeiros. / Prosoft is a research project at Instituto de Informática da UFRGS, developed by the research group with the same name and coordinated by Professor Daltro José Nunes. The project’s goal is to develop a full software development environment, the Prosoft Environment, based on the concepts of Models, Lambda Calculus, Abstract Data Types and Object orientation. One of the components of the Prosoft Environment is its algebraic specification language: Algebraic Prosoft. Although being the basis and theme of several works in the Prosoft research group, Algebraic Prosoft doesn’t have its semantics properly defined. Works done up to now were based on operational notions and presented different interpretations of Algebraic Prosoft. This thesis presents a denotational semantics specification for Algebraic Prosoft, comprising, among other features, its “inter-data type” communication primitive, called ICS, and its graphical notation for representing instantiations of abstract data types. This thesis also presents a study of semantic prototyping using the Haskell programming language. The concept of Literate Programing and the proximity between lambda calculus and Haskell were crucial to the rapid development of a prototype implementation of Algebraic Prosoft, based on its specified semantics. This thesis’ main contributions include: a precise and unambiguous interpretation of Algebraic Prosoft, through a semantics specification; the definition of semantics to the ICS, a unique (to the best of our knowledge) concept that provides a messagepassing mechanism between algebraic data types; a prototype implementation of Algebraic Prosoft, which can actually be used to experiment and test the Algebraic Prosoft language definition and semantics specification; results regarding semantics prototyping of both denotational and operational semantics specifications using the Haskell programming language for rapid development of semantics-based prototypes of languages. Since a large portion of Prosoft Environment’s development is done through international cooperation projects and this thesis will strongly influence its future development, the text was written in English in order to facilitate the information exchange between the Prosoft research group and its foreign partners.