The main task of this thesis is to perform image segmentation on images of fingers to partition the image into two parts, one with the fingers and one with all that is not fingers. First, we present the theory behind several well-used image segmentation methods, such as SNIC superpixels, the k-means algorithm, and the normalised cut algorithm. These have then been implemented and tested on images of fingers and the results are shown. The implementations are unfortunately not stable and give segmentations of varying results.

Litteraturstudiens syfte är att genom didaktisk forskning beskriva gesters roll för matematiklärande. För att besvara syftet har två frågeställningar tagits fram: På vilka sätt kan gester användas i matematikundervisning? Hur kan gester hjälpa elever att utveckla förståelse för matematik?  Litteraturstudien är genomförd med hjälp av en litteraturanalys av tio vetenskapliga artiklar som sållats fram i en systematisk databassökning.  Studierna visar att gester används på olika sätt i klassrummet. Resultatet tyder på att elever tar till sig kunskap oavsett om instruktioner med gester sker av lärare i ett klassrum, är videoinspelade eller förmedlas med avatarer. Flera av studierna förespråkar att använda gester vid inlärning men att urskilja olika gester och använda dem medvetet. Slutsatsen är att använda gester kan vara fördelaktigt vid lärande. Gester garanterar dock inte lärande utan behöver sättas i ett sammanhang där det kompletterar talet.

Denna systematiska litteraturstudie inriktar sig på elever i särskilda utbildningsbehov i matematik och syftar till att reda ut ifall ett visst hjälpmedel som pedagogiskt verktyg har vetenskapligt stöd. Mer specifikt ligger fokus på att svara på om det finns vetenskapligt stöd för att använda digitala verktyg som ett medel för lärande för elever i särskilda utbildningsbehov i matematik. Målet är att svara på om integrering av digitala verktyg kan vara ett sätt för lärare att tillhandahålla specialundervisning till elever i särskilda utbildningsbehov i matematik inom ramen för den ordinarie klassrumsundervisningen. Studien har fyra fokus: Den specifika elevgrupp som studien undersöker, digitala verktyg och dess funktion kopplat till matematikundervisningen, relationen mellan elever i särskilda utbildningsbehov i matematik och digitala verktyg och slutligen teoretiska perspektiv i tidigare forskning. Totalt har 19 vetenskapliga publikationer valts ut och analyserats noggrant och strukturerat för att på ett tillförlitligt sätt sammanfatta forskning om digitala verktyg för elever i särskilda utbildningsbehov i matematik. Resultatet tyder på att det kan finnas fördelar med att integrera digitala verktyg med målet att stödja elever i särskilda utbildningsbehov i matematik. Begreppet elever i särskilda utbildningsbehov i matematik är komplext och omfattar en lång rad olika svårigheter och behov. Dock finns det ett tydligt samband mellan ett stort antal behov hos berörda elever och funktioner hos digitala verktyg. Det tyder på att det finns vetenskapligt stöd för digitala verktyg som ett medel för lärande för elever i särskilda utbildningsbehov i matematik.

Column generation has during the last years been popular in vehicle scheduling as it for larger problems can find an optimum faster than using an ordinary mixed-integer programming (MIP) model. We study the problem of finding optimal schedules for electric buses by means of column generation. The motive for this approach is that when the size of the problem becomes very large in terms of variables and different solutions, solving it with a mixed- integer programming model can take a lot time. The purpose of this work is to investigate how the best found integral solution and the solution time vary between different column generation methods and how these methods perform compared to a MIP. This has been done by implementing these methods on a test problem for scheduling of electric buses. The results indicate that column generation methods can be very efficient in terms of time and best found integral solution for larger problems. A modified column generation method has been created in order to accelerate the generation of columns, which is better than standard column generation in terms of solution time and best found integral solution.

Denna litteraturstudie undersöker om barnlitteratur, sånger, rim och ramsor kan integreras i matematikundervisningen för att främja lärandet för elever i matematiksvårigheter. Studien undersöker vidare om barnlitteratur, sånger, rim och ramsor kan ses som medierande redskap och i så fall hur. Blir undervisningen konkret om eleverna till exempel lär sig multiplikation genom en sång eller om de lär sig geometriska former med hjälp av en berättelse? Studien undersöker också om barnlitteratur, sånger, rim och ramsor kan hjälpa elever att förstå matematiken enklare om de får den i ett sammanhang och då får något konkret att koppla matematiken till. Slutligen undersöker studien hur lärare kan använda sig av barnlitteratur, sånger, rim och ramsor konkret i matematikundervisningen samt vilka för- och nackdelar det kan ha.

In IP networks using the OPSF-principle together with the ECMP-principle, thetraffic is routed in all shortest paths. Weights on links are set by an administrator,not knowing how the resulting routing pattern will become. In this final thesis, I givea heuristic solution to the problem of changing a set of desired routing patterns inan ordered way to make them compatible with each other. An implementation of thealgorithm has been made and some testing with provided data for performance is alsopresented.

Studiens syfte är att undersöka hur lärare i årskurs 1–3 använder appar i matematikundervisningen för elever i allmänna matematiksvårigheter samt vilken potential lärarna upplever att appar har för matematikundervisning. Studien bygger på semistrukturerade intervjuer av fem lärare. Det finns begränsat med forskning kring användandet av appar i matematikundervisningen och deras potential för elever i allmänna matematiksvårigheter. Resultatet visar att lärarna i den här studien använder appar på liknande sätt i sin undervisning för elever i allmänna matematiksvårigheter. Resultatet visar också att lärarna upplever att det finns flera fördelar med att använda appar i matematikundervisningen, till exempel bidrar de till ett engagemang hos eleverna.

Den empiriska studien handlar om hur alla elever kan gynnas av samma problemlösningsuppgifter och hur detta visar sig. Vilka strategier väljer elever när de arbetar med valda uppgifter och hur uppmärksammas dessa genom observation och intervju. Tre matematiska förmågor kommer att synliggöras i denna empiriska studie och hur dessa förmågor kan komma att visa sig hos elever som arbetar med problemlösning. En skola för alla är något som kan tolkas olika, i denna studie kommer främst tidigare forskning att förklara begreppet och vad det kan innebära för elever. Fokuset i studien är problemlösning och hur elever arbetar med detta i skolan, utifrån olika faser att ta sig an ett problem.

Denna empiriska studie undersöker hur integreringen av barnlitteratur i matematikundervisningen kan underlätta för elever att ta till sig matematiskt innehåll och främja deras lärande. Studien undersöker dessutom hur användningen av barnlitteratur kan få eleverna att bli motiverade till ämnet matematik. Den empiriska studien bygger vidare på litteraturstudien Kan barnlitteratur, sånger, rim och ramsor vara matematik (Södersten & Ekman, 2019). Fyra undersökningar har gjorts, där matematiklektioner har planerats i samråd med klasslärare och sedan genomförts. Metoderna som använts i studien har varit observation, intervju, enkät samt analys av elevsvar. Resultatet visar bland annat på att integreringen av barnlitteratur i matematikundervisningen kan ge eleverna ett realistiskt och meningsfullt sammanhang för matematiken och att det kan främja elevernas lärande. Integreringen av barnlitteratur kan också göra att elever får en känsla av kompetens, social meningsfullhet och självbestämmande vilket i sin tur kan påverka motivationen.

Detta är ett magisterarbete som vill belysa matematiklärarrollen på Språkintroduktionsprogrammet. Syftet med denna studie är att undersöka vad som karakteriserar lärarrollen för matematiklärare på språkintroduktionsprogrammet utifrån ett lärarperspektiv. Frågorna som ställs riktar sig mot hur lärarna beskriver undervisningen, hur de beskriver sig själva och sin lärarroll samt deras syn på sig själva som länken mellan dessa elever och matematiken undervisad på svenska. Teori och metod är diskursanalytisk, med inriktning diskurspsykologi, med en touch av narrativ identitet. Metoden genomförs genom en narrativ intervju med två lärare, som berättar sin berättelse om sig själv som matematiklärare för nyanlända elever. Analysen av lärarnas berättelse utgår från att finna diskurser som lärarna hela tiden berättar kring. För att få en djupare förståelse för hur läraren beskriver sin lärarroll har verktygen; funktion, variation, konstruktion samt tolkanderepertoar ur diskurspsykologin använts. Resultatet mynnar ut i hur de två lärarna bygger upp sin berättelse om sin lärarroll och därmed sin narrativa identitet som matematiklärare på språkintroduktionsprogrammet.