Grâce à leur capacité de faire face à la sélectivité fréquentielle des canaux de transmission, les modulations multi-porteuses (MC) attirent de plus en plus d’attention. De nos jours, la modulation OFDM avec le préfixe cyclique (CP) est la plus utilisée, et cela grâce à sa simplicité et à sa robustesse. Cependant, la technique CP-OFDM présente une perte dans l’efficacité spectrale à cause de l’introduction du CP puisqu’il contient des informations redondantes. De plus, la réponse rectangulaire du filtre de mise en forme utilisé en OFDM a une mauvaise localisation fréquentielle. Afin de surmonter ces inconvénients, la modulation multi-porteuse à base des bancs de filtres (FBMC) a été proposée en tant qu’une approche alternative à la modulation OFDM. En effet, on n’a pas besoin d’insérer un intervalle de garde, tel que le CP, dans la modulation FBMC. D’autre part, la bonne localisation fréquentielle de la réponse du filtre de mise en forme permet un meilleur contrôle de la radiation hors-bande du système. Dans la littérature, on trouve plusieurs types de la modulations FBMC basés sur différentes structures. Dans cette thèse, nous ne nous intéressons que sur le schéma de Saltzberg appelé OFDM/OQAM ou FBMC/OQAM. Dans ce schéma, les symboles envoyés sur chaque sous-porteuse sont tirés d’une constellation PAM réelle, et les symboles réels sont envoyés à une cadence de 2/T . La condition d’orthogonalité est réduite sur l’ensemble des réels uniquement. En conséquence, le symbole démodulé et égalisé est infecté par un terme d’interférence purement imaginaire. Ce terme d’interférence est une combinaison linaire des symboles transmis dans le voisinage du symbole concerné. La présence de cette interférence inhérente cause des difficultés de détection dans certains schéma multi-antennes (MIMO).L’objectif de cette thèse est d’étudier l’association de la modulation FBMC aux techniques MIMO, à savoir le multiplexage spatiale avec détection de maximum de vraisemblance (ML). Dans un premier temps, nous proposons d’analyser différentes techniques d’annulation d’interférence que nous adaptons au contexte de MIMO-FBMC. Nous montrons que, dans certains cas, nous pouvons bien retirer l’interférence et appliquer la détection ML. Ensuite, nous proposons d’apporter une légère modification dans la modulation FBMC en transmettant des symbole QAM complexes. Évidement, cela brise la condition d’orthogonalité mais nous montrons qu’ainsi la puissance d’interférence sera considérablement réduite. Enfin, nous introduisons un nouveau schéma basé sur la modulation FBMC. Ce schéma, que nous avons baptisé FFT-FBMC, transforme le modèle du système à un modèle équivalent à celui de l’OFDM. Ainsi, n’importe quelle technique multi-antennes pourra être appliquée sans aucune difficulté. D’abord, nous développons le système FFT-FBMC dans un contexte SISO, et puis nous évaluons ces performances dans le contexte MIMO. / Multicarrier (MC) Modulation attracts a lot of attention for high speed wireless transmissions because of its capability to cope with frequency selective fading channels turning the wideband transmission link into several narrowband subchannels whose equalization, in some situations, can be performed independently and in a simple manner. Nowadays, orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) with the cyclic prefix (CP) insertion is the most widespread modulation among all MC modulations, and this thanks to its simplicity and its robustness against multipath fading using the cyclic prefix. Systems or standards such as ADSL or IEEE802.11a have already implemented the CP-OFDM modulation. Other standards like IEEE802.11n combine CP-OFDM and multiple-input multiple-output (MIMO) in order to increase the bit rate and to provide a better use of the channel spatial diversity. Nevertheless, CP-OFDM technique causes a loss of spectral efficiency due to the CP as it contains redundant information. Moreover, the rectangular prototype filter used in CP-OFDM has a poor frequency localization. This poor frequency localization makes it difficult for CP-OFDM systems to respect stringent specifications of spectrum masks.To overcome these drawbacks, filter-bank multicarrier (FBMC) was proposed as an alternative approach to CP-OFDM. Indeed, FBMC does not need any CP, and it furthermore offers the possibility to use different time-frequency well-localized prototype filters which allow much better control of the out-of-band emission. In the literature we find several FBMC systems based on different structures. In this thesis, we focus on the Saltzberg’s scheme called OFDM/OQAM (or FBMC/OQAM). The orthogonality constraint for FBMC/OQAM is relaxed being limited only to the real field while for OFDM it has to be satisfied in the complex field. Consequently, one of the characteristics of FBMC/OQAM is that the demodulated transmitted symbols are accompanied by interference terms caused by the neighboring transmitted data in time-frequency domain. The presence of this interference is an issue for some MIMO schemes and until today their combination with FBMC remains an open problem.The aim of this thesis is to study the combination between FBMC and MIMO techniques, namely spatial multiplexing with ML detection. In the first part, we propose to analyze different intersymbol interference (ISI) cancellation techniques that we adapt to the FBMC/OQAM with MIMO context. We show that, in some cases, we can cope with the presence of the inherent FBMC interference and overcome the difficulties of performing ML detection in spatial multiplexing with FBMC/OQAM. After that, we propose a modification in the conventional FBMC/OQAM modulation by transmitting complex QAM symbols instead of OQAM ones. This proposal allows to reduce considerably the inherent interference but at the expense of the orthogonality condition. Indeed, in the proposed FBMC/QAM,the data symbol and the inherent interference term are both complex. Finally, we introduce a novel FBMC scheme and a transmission strategy in order to avoid the inherent interference terms. This proposed scheme (that we call FFT-FBMC) transforms the FBMC system into an equivalent system formulated as OFDM regardless of some residual interference. Thus, any OFDM transmission technique can be performed straightforwardly to the proposed FBMC scheme with a corresponding complexity growth. We develop the FFT-FBMC in the case of single-input single-output (SISO) configuration. Then, we extend its application to SM-MIMO configuration with ML detection and Alamouti coding scheme.

Dans le domaine des réseaux satellitaires, l'apparition de terminaux interactifs à bas-prix nécessite le développement et la mise en œuvre de protocoles d'accès multiple capables de supporter différents profils d'utilisateurs. En particulier, l'Agence Spatiale Européenne (ESA) et le centre d'étude spatial allemand (DLR) ont récemment proposé des protocoles d'accès aléatoires basés sur le codage réseau couche physique et l'élimination itérative des interférences pour résoudre en partie le problème de collisions sur une voie de retour du type Slotted ALOHA. C'est dans ce contexte que s'inscrit cette thèse qui vise à fournir une amélioration dans des méthodes d'accès aléatoires existantes. Nous introduisons Multi-Slot Coded Aloha (MuSCA) comme une nouvelle généralisation of CRDSA. Au lieu de transmettre des copies du même paquet, l'émetteur envoie plusieurs parties d'un mot de code d'un code correcteur d'erreurs ; chaque partie étant précédée d'un entête permettant de localiser les autres parties du mot de code. Au niveau du récepteur, toutes les parties envoyées par le même utilisateur, y compris celles qui sont interférées par d'autres signaux, participent au décodage. Le signal décodé est ensuite soustrait du signal total. Ainsi, l'interférence globale est réduite et les signaux restant ont plus de chances d'être décodés. Plusieurs méthodes d'analyse de performance basées sur des concepts théoriques (calcul de capacité, évolution des densités) et sur des simulations sont proposées. Les résultats obtenus montrent un gain très significatif de débit global comparé aux méthodes d'accès existantes. Ce gain peut encore être augmenté en variant le taux de découpe des mots de code. En modifiant certains de ces concepts, nous proposons également une application du codage réseau couche physique basée sur la superposition de modulations pour l'accès déterministe à la voie retour des communications par satellite. Une amélioration du débit est aussi obtenue par rapport à des stratégies plus classiques de multiplexage temporal. / In the domain of satellite networks, the emergence of low-cost interactive terminals motivates the need to develop and implement multiple access protocols able to support different user profiles. In particular, the European Space Agency (ESA) and the German Aerospace Center (DLR) have recently proposed random access protocols such as Contention Resolution Diversity Coded ALOHA (CRDSA) and Irregular Repetition Slotted ALOHA (IRSA). These methods are based on physical-layer network coding and successive interference cancellation in order to attempt to solve the collisions problem on a return channel of type Slotted ALOHA.This thesis aims to provide improvements of existing random access methods. We introduce Multi-Slot Coded Aloha (MuSCA) as a new generalization of CRDSA. Instead of transmitting copies of the same packet, the transmitter sends several parts of a codeword of an error-correcting code ; each part is preceded by a header allowing to locate the other parts of the codeword. At the receiver side, all parts transmitted by the same user, including those are interfered by other signals, are involved in the decoding. The decoded signal is then subtracted from the total signal. Thus, the overall interference is reduced and the remaining signals are more likely to be decoded. Several methods of performance analysis based on theoretical concepts (capacity computation, density evolution) and simulations are proposed. The results obtained show a significant gain in terms of throughput compared to existing access methods. This gain can be even more increased by varying the codewords stamping rate. Following these concepts, we also propose an application of physical-layer network coding based on the superposition modulation for a deterministic access on a return channel of satellite communications. We observe a gain in terms of throughput compared to more conventional strategies such as the time division multiplexing.

Duas abordagens foram estudadas para a síntese enantiosseletiva do (+)-4a-H-eudesman-5a-ol ou (+)-pendulol (128) (esquema 1) . Numa primeira rota sintética (Rota 1), construiu-se enantiosseletivamente a octalona 92 , por urna reação de anelação de Robinson assimétrica via imina quiral. A redução da octalona 92, produziu o f3-álcool 114, que por desoxigenação do carbono C-3, forneceu a octalina 120. Contando com a possibilidade da metila angular induzir estereosseletividade na epoxidação da ligação dupla endocíc1ica na octalina 120, tentou-se a obtenção do a-epóxido 124. Entretanto, este foi obtido em urna mistura equimolecular com seu diastereoisômero, o f3-epóxido 124a. Numa segunda alternativa sintética (Rota 2), foi estudada a redução da octalona 92 L-selectride® de modo a obter-se o a-álcool 115. A complexação da a-hidroxila do substrato com o agente epoxidante, com posterior desoxigenação do carbono C-3, poderia permitir a preparação estereosseletiva do epóxido 124. O resultado desta etapa de redução não forneceu o produto esperado em rendimento apreciável, o que conduziu à utilização da metodologia de inversão da configuração da hidroxila em 114, desenvolvida por Mitsunobu. O a-álcool 115 foi obtido e epoxidado fornecendo o epoxi-álcool135. As tentativas de desoxigenação do carbono C-3via xantato não forneceram o a-epóxido 124. Desta forma optou-se pela abertura do anel oxirano em 135, sendo obtido o dio1137. Este foi submetido à mesilaçãoda hidroxila em C-3 com posterior redução por LiAIH4, o que forneceu urna mistura de prováveis produtos de eliminação, não permitindo a obtenção do (+)-pendulol (128). esquema 1: rotas sintéticas para a sintese enatiosseletiva do (+)-pendulol. / Two approaches were studied to the enantioselective synthesis of (+)-4a-H-eudesman-Sa-ol or (+)-pendulol (128) (scheme 1). On a first synthetic route (route 1), the octalone 92 was prepared by a Robinson annulation reaction via chiral imine. The reduction of compound 92 and deoxigenation on the C-3 carbon of the correspondent p-alcohol 114, led to the octalin 120. We expect that the angular methyl grou p could exerce sterical hindrance on the p-face of the biciclic sistem and thus directec de epoxidation to the opposite side to afford the epoxide 124 estereosselectively. However, the desired epoxide 124 was obtained in an equimolecular mixture with the diastereoisomer 124a. On a second alternative synthetic route (route 2), was studied reduction of octalone 92 L-selectride® to afford the a-alcohol 115. The expected complexation of the a-hidroxyl group to the epoxidizing agent could permit the stereoselective preparation of epoxide 124. the result of this step doens't led to the expected product in good yield. 80 one alternative was the invertion of the hidroxyl configuration on carbon C-3 in compound 114, via Mitsunobu methodology. The a-alcohol 115 was obtained and epoxidized to afford the epoxi-alcohol 135. All affords to deoxigenate the C-3 carbon via xantate do not permit the preparation of the epoxide 124. 80, the oppenning of the oxirane ring in compound 135 was done first, ledding to the diol 137. This compound was submitted to mesylation folowed by reduction, ledding to a mixture of probable elimination products, but de (+)-pendulol (128) was not detected. scheme 1: synthetic routes to the enantioselective synthesis of (+)-pendulol.

Duas abordagens foram estudadas para a síntese enantiosseletiva do (+)-4a-H-eudesman-5a-ol ou (+)-pendulol (128) (esquema 1) . Numa primeira rota sintética (Rota 1), construiu-se enantiosseletivamente a octalona 92 , por urna reação de anelação de Robinson assimétrica via imina quiral. A redução da octalona 92, produziu o f3-álcool 114, que por desoxigenação do carbono C-3, forneceu a octalina 120. Contando com a possibilidade da metila angular induzir estereosseletividade na epoxidação da ligação dupla endocíc1ica na octalina 120, tentou-se a obtenção do a-epóxido 124. Entretanto, este foi obtido em urna mistura equimolecular com seu diastereoisômero, o f3-epóxido 124a. Numa segunda alternativa sintética (Rota 2), foi estudada a redução da octalona 92 L-selectride® de modo a obter-se o a-álcool 115. A complexação da a-hidroxila do substrato com o agente epoxidante, com posterior desoxigenação do carbono C-3, poderia permitir a preparação estereosseletiva do epóxido 124. O resultado desta etapa de redução não forneceu o produto esperado em rendimento apreciável, o que conduziu à utilização da metodologia de inversão da configuração da hidroxila em 114, desenvolvida por Mitsunobu. O a-álcool 115 foi obtido e epoxidado fornecendo o epoxi-álcool135. As tentativas de desoxigenação do carbono C-3via xantato não forneceram o a-epóxido 124. Desta forma optou-se pela abertura do anel oxirano em 135, sendo obtido o dio1137. Este foi submetido à mesilaçãoda hidroxila em C-3 com posterior redução por LiAIH4, o que forneceu urna mistura de prováveis produtos de eliminação, não permitindo a obtenção do (+)-pendulol (128). esquema 1: rotas sintéticas para a sintese enatiosseletiva do (+)-pendulol. / Two approaches were studied to the enantioselective synthesis of (+)-4a-H-eudesman-Sa-ol or (+)-pendulol (128) (scheme 1). On a first synthetic route (route 1), the octalone 92 was prepared by a Robinson annulation reaction via chiral imine. The reduction of compound 92 and deoxigenation on the C-3 carbon of the correspondent p-alcohol 114, led to the octalin 120. We expect that the angular methyl grou p could exerce sterical hindrance on the p-face of the biciclic sistem and thus directec de epoxidation to the opposite side to afford the epoxide 124 estereosselectively. However, the desired epoxide 124 was obtained in an equimolecular mixture with the diastereoisomer 124a. On a second alternative synthetic route (route 2), was studied reduction of octalone 92 L-selectride® to afford the a-alcohol 115. The expected complexation of the a-hidroxyl group to the epoxidizing agent could permit the stereoselective preparation of epoxide 124. the result of this step doens't led to the expected product in good yield. 80 one alternative was the invertion of the hidroxyl configuration on carbon C-3 in compound 114, via Mitsunobu methodology. The a-alcohol 115 was obtained and epoxidized to afford the epoxi-alcohol 135. All affords to deoxigenate the C-3 carbon via xantate do not permit the preparation of the epoxide 124. 80, the oppenning of the oxirane ring in compound 135 was done first, ledding to the diol 137. This compound was submitted to mesylation folowed by reduction, ledding to a mixture of probable elimination products, but de (+)-pendulol (128) was not detected. scheme 1: synthetic routes to the enantioselective synthesis of (+)-pendulol.

La croissance exponentielle du trafic de données sans fils, causée par l'Internet mobile et les smartphones, contraint les futurs systèmes radio à inclure des modulations/formes d'ondes plus avancées offrant un débit plus élevé et une utilisation efficace des ressources spectrales. Les transmissions dites Faster-Than-Nyquist (FTN), introduites en 1975, sont parmi les meilleurs candidates pour répondre à ces besoins. En transmettant les symboles à une cadence plus rapide que celle définie par le critère de Nyquist, FTN peut théoriquement augmenter le débit mais en introduisant des interférences en contrepartie. Dans cette thèse, nous explorons le concept des transmissions FTN à travers un canal AWGN (Additive White Gaussian Noise) dans le contexte des modulations OFDM/OQAM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing with Offset Quadrature Amplitude Modulation).L'objectif principal de cette thèse est de présenter un système OFDM/OQAM qui permet de transmettre l'information au-delà de la cadence de Nyquist tout en tenant en compte la complexité globale du système. Tout d'abord, nous proposons une nouvelle implémentation efficace des systèmes OFDM/OQAM appliquant le concept FTN, désignée ici par FTN-OQAM, qui garde la même complexité que les systèmes OFDM/OQAM et qui permet un gain en débit très proche du gain théorique. Vu que la condition de Nyquist n'est plus respectée, le signal transmis est maintenant perturbé par des interférences. Pour remédier à ce problème, nous proposons un récepteur basé sur le principe de l'égalisation linéaire sous le critère minimum erreur quadratique moyenne avec annulation d'interférences appelé MMSE LE-IC. Le but de notre système est d'augmenter le débit de transmission, ce qui signifie que des constellations d'ordres élevés seront ciblées. Dans ce contexte, le MMSE LE-IC, dont la complexité est indépendante de la constellation, représente un bon compromis entre efficacité et complexité. Puisque la modulation OFDM/OQAM utilise différents types de formes d'ondes, nous proposons pour plusieurs d'entre elles un algorithme pour déterminer la valeur minimale du facteur d'accélération, en fonction de l'ordre de constellation, qui apporte un gain en efficacité spectrale tout en gardant les mêmes performances que les systèmes respectant le critère de Nyquist à un SNR fixé. Ensuite, nous étudions l'amélioration du traitement itératif de l'émetteur-récepteur. La méthode proposée consiste à combiner un précodeur avec le système FTN-OQAM afin de réduire les interférences causées par du FTN à l'émission. Nous proposons un modèle de précodage dispersé, car il est difficile de précoder conjointement tous les symboles transmis. Nous présentons trois familles de précodeurs avec les récepteurs correspondants. En outre, nous modifions différents blocs de l'émetteur FTN-OQAM tels que le codage canal, le mappage des bits et le mappage des symboles afin d'améliorer davantage le transmetteur FTN-OQAM. Les résultats présentés révèlent le potentiel important des systèmes proposés. / The exponential growth of wireless data traffic driven by mobile Internet and smart devices constrains the future radio systems to include advanced modulations/waveforms offering higher data rates with more efficient bandwidth usage. One possibility is to violate the well known Nyquist criterion by transmitting faster than the Nyquist rate, i.e., using a technique also known as Faster-Than-Nyquist (FTN) signaling. Nyquist-based systems have the advantage of simple transmitter and receiver architectures at the detriment of bandwidth efficiency. The idea of signaling beyond the Nyquist rate to trade the interference-free transmission for more throughput goes back to 1975. In this dissertation, we investigate the concept of FTN signaling over Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel in the context of Orthogonal Frequency Division Multiplexing with Offset Quadrature Amplitude Modulation OFDM/OQAM modulation.The main objective of our work is to present an OFDM/OQAM system signaling faster than the Nyquist one and explore its potential rate improvement while keeping under consideration the overall system complexity. First, we propose a new efficient FTN implementation of OFDM/OQAM systems, denoted by FTN-OQAM, that has the same complexity as OFDM/OQAM systems, while approaching very closely the FTN theoretical rate improvement. As the Nyquist condition is no longer respected, severe interference impacts the transmitted signals. To deal with the introduced interferences, we propose a turbo-like receiver based on Minimum Mean Square Error Linear Equalization and Interference Cancellation, named MMSE LE-IC. The aim of our system is to boost the transmission rate, which means that high constellation orders will be targeted. In this respect, the MMSE LE-IC, whose complexity is independent of the constellation, turns out to be a good candidate. Since OFDM/OQAM modulation can be equipped with different types of pulse shapes, we propose an algorithm to find, for different constellation orders, the minimum achieved FTN packing factor for various pulse shapes. Then, we aim at improving the iterative processing of the introduced transceiver. The proposed method involves combining a precoder with the FTN-OQAM system in order to remove FTN-induced interference at the transmitter. We also present a sparse precoding pattern as it is difficult to jointly precode all the transmitted symbols. We introduce three families of precoders along with the corresponding receivers. Furthermore, we propose several modifications of the FTN-OQAM transmitter concerning different blocks such as channel coding, bits mapping and symbols mapping to further enhance the FTN-OQAM transceiver design. Presented results reveal the significant potential of the proposed methods.

Le déploiement des répéteurs iso-fréquence est une solution économique pour étendre la couverture d’un émetteur principal aux zones d’ombre. Cependant, ce mode de déploiement fait apparaître le phénomène des échos radio-fréquence entre antennes d’émission et de réception du répéteur. Selon les standards, un écho aussi faible soit-il réduit le débit de la liaison radio, tandis qu’un écho fort fait courir au répéteur le risque d’endommager ses circuits électroniques, ces risques sont dûs aux ondulations de puissance créées par les échos. L’objectif de cette thèse à caractère industriel est d’étudier ce phénomène naturel en considérant des signaux provenant de différents standards des télécommunications. Cette étude permet une caractérisation des échos radio-fréquence pour mieux s’orienter vers une solution optimisée et industriellement réalisable.Nous nous sommes orientés vers la solution du traitement du signal avancé en favorisant le filtrage adaptatif pour sa rapidité de convergence et sa simplicité relative d’implantation matérielle. Les circuits reconfigurables sont retenus pour leur prix et leur souplesse. L’implantation des solutions est effectuée en virgule fixe afin de satisfaire les exigences de réactivité. Durant la mise en oeuvre de la solution anti-écho, nous avons proposé une multitude de solutions numériques souples et fiables. À partir de ce constat, notre partenaire industriel a décidé de généraliser ce mode de traitement par le développement, la fabrication et la commercialisation de répéteurs de nouvelle génération entièrement numériques. / On-frequency repeaters are a cost-effective solution to extend coverage and enhance wireless communications, especially in shadow areas. However, coupling between the receiving antenna and the transmitting antenna, called radio frequency echo, increases modulation errors and creates oscillations in the system when the echo power is high. According to the communication standards, extremely weak echoes decrease the transmission rate, while strong echoes damage electroni ccircuits because of power peaks. This thesis aims at characterizing the echo phenomenon under different modulations, and proposing an optimized solution directly integrated to industry. We have turned to digital solutions especially the adaptive because of their high convergence rate and their simplicity to be implemented. The programmable circuits are chosen for their attractive price and their flexibility. When implementing echo cancellation solution, we proposed several reliable solutions, showing that digital processing is much more beneficial. For this reason, digital solutions are generalized, and the new generation of repeaters is fully digital.

On s’intéresse dans cette thèse à l’étude des fonctions thêta intervenant dans la preuve de l’équation fonctionnelle des fonctions L de Dirichlet. En particulier, on adapte certains résultats obtenus dans le cadre des fonctions L au cas des fonctions thêta. S. Chowla a conjecturé que les fonctions L de Dirichlet associées à des caractères χ primitifs ne doivent pas s’annuler au point central de leur équation fonctionnelle. De façon analogue, il est conjecturé que les fonctions thêta ne s'annulent pas au point 1. Dans le but de prouver cette conjecture pour beaucoup de caractères, on étudie les moments de fonctions thêta dans plusieurs familles. On se focalise sur deux familles importantes. La première considérée est l’ensemble des caractères de Dirichlet modulo p où p est un nombre premier. On prouve des formules asymptotiques pour les moments d'ordre 2 et 4 en se ramenant à des problèmes de nature diophantienne. La seconde famille considérée est celle des caractères primitifs et quadratiques associés à des discriminants fondamentaux d inférieurs à une certaine borne fixée. On donne une formule asymptotique pour le premier moment et une majoration pour le moment d'ordre 2 en utilisant des techniques de transformée de Mellin ainsi que des estimations sur les sommes de caractères. Dans les deux cas, on en déduit des résultats de non-annulation des fonctions thêta. On propose également un algorithme qui, pour beaucoup de caractères, se révèle en pratique efficace pour prouver la non-annulation sur l'axe réel positif des fonctions thêta ce qui entraîne la non-annulation sur le même axe des fonctions L associées. / In this thesis, we focus on the study of theta functions involved in the proof of the functional equation of Dirichlet L- functions. In particular, we adapt some results obtained for L-functions to the case of theta functions. S. Chowla conjectured that Dirichlet L- functions associated to primitive characters χ don’t vanish at the central point of their functional equation. In a similar way to Chowla’s conjecture, it is conjectured that theta functions don't vanish at the central point of their functional equation for each primitive character. With the aim of proving this conjecture for a lot of characters, we study moments of theta functions in various families. We concentrate on two important families. The first one which we consider is the family of all Dirichlet characters modulo p where p is a prime number. In this case, we prove asymptotic formulae for the second and fourth moment of theta functions using diophantine techniques. The second family which we consider is the set of primitive quadratic characters associated to a fundamental discriminant less than a fixed bound. We give an asymptotic formula for the first moment and an upper bound for the second moment using techniques of Mellin transforms and estimation of character sums. In both cases, we deduce some results of non-vanishing. We also give an algorithm which, in practice, works well for a lot of characters to prove the non-vanishing of theta functions on the positive real axis. In this case, this implies in particular that the associated L-functions don’t vanish on the same axis.

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Cette thèse est constituée de trois parties : 1) Le contexte bibliographique, 2) le développement de réactions domino cupro-catalysées et 3) une approche vers la synthèse totale des raputindoles.La première partie introduit d’abord le concept de réactions domino ainsi que leurs applications, puis les réactions catalysées par du cuivre permettant de former des liaisons C-N sont passées en revue en incluant les couplages de Ullmann, Goldberg et de Chan-Lam, les séquences d’activation oxydante de liaisons C-H/formation de liaison C-N, l’insertion de nitrènes et l’hydroamination de liaisons C-C multiples. En se basant sur ces réactions élémentaires permettant de former une liaison C-N unique, les développements récents de réactions domino sont ensuite détaillés.La deuxième partie peut être subdivisée en 3 sections : 1) la synthèse de benzimidazoles, 2) la synthèse d’imidazoles and 3) la synthèse de guanidines. Un rappel des méthodes existantes pour la synthèse de ces motifs est proposé dans chaque section. Notre travail, basé sur la formation de liaisons C-N multiples selon une séquence cupro-catalysée domino, est ensuite détaillé. Celui-ci nous a permis d’aboutir au développement de voies d’accès aux benzimidazoles, en utilisant une réaction séquentielle catalysée par du cuivre en présence d’oxygène à partir d’acides boroniques et d’amidines, à la synthèse d’imidazoles par une réaction de di-amination d’alcynes vrai par des amidines et à l’obtention de guanidines et de 2-aminobenzimidines par une réaction à 3 composant. Ces réactions domino montrent une bonne efficacité et permettent d’assembler des hétérocycles à partir de précurseurs aisément accessibles.La dernière partie est consacrée à la synthèse des raputindoles. La structure, les activités et les réactions clé pour la construction de ces alcaloïdes sont discuté d’abord, nous amenant à proposer une rétrosynthèse pour accéder à ces molécules. Les réactions qui ont retenues notre attention pour construire ces molécules sont une annelation [3+2] irido-catalysée d’acides o-formylarylboronique et de 1,3-diènes, la synthèse de Leimgruber-Batcho pour obtenir des indoles et une séquence d’alkylboration-protodéboration. A partir de cela 3 stratégies ont été évaluées, montrant que l’accès à ce type de composé naturel est envisageable en combinant ces étapes. / This thesis consists in three parts: bibliographic background, copper-catalyzed reactions for synthesis of N-containing compounds, approach to the synthesis of raputindoles.The first part introduces the domino reactions and their applications, then, copper-mediated reactions for construction of C-N bond formation are reviewed including Ullmann, Goldberg and Chan-Lam coupling, oxidative C-H activation/C-N formation, insertion of nitrenes and carbenoids, and hydroamination of multi-C-C bonds. This can be used as guides to design domino reaction. Following these copper-mediated single C-N bond formation reactions, recent developments of copper-catalyzed domino reactions for synthesis of heterocycles are described.The second part can be divided into three sections: 1) synthesis of benzimidazoles, 2) synthesis of imidazoles and 3) synthesis of guanidines. Each section summarizes the existing methods used for their synthesis. Following it, our synthetic work involving copper-catalyzed C-N bond formation domino reactions is discussed in detail. Our objectives include the synthesis of benzimidazoles through copper-catalyzed sequential reaction of benzamidines and boronic acids, synthesis of imidazoles via copper-catalyzed domino reaction of benzamidines and acetylenes, and synthesis of guanidines and 2-aminobenzimidazoles by Cu-catalyzed three-component reaction of cyanamides, boronic acids and amines. These copper-catalyzed domino reactions show high efficiencies from readily available and simple starting materials.The last part is about the total synthesis of raputindoles. The structure and bioactivities of raputindoles and key reactions for the total synthesis of raputindoles are introduced first, the synthetic strategies are then proposed on basis of relative synthetic methods. The key reactions we use for the synthesis of raputindoles are iridium catalyzed [3+2] annulation of o-formylarylboronic acids and 1,3-dienes, Leimgruber-Batcho indole synthesis, transition-metal catalyzed SN2 substitution and alkylborylation-protondeborylation. According to the three strategies we proposed, lots of relative reactions were investigated. The results show that it is possible to synthesize the raputindole molecules based on the iridium catalyzed [3+2] annulation of 2-formylarylboronic acids and 1,3-dienes.

En une décennie, le Conseil d’État a profondément modifié les termes de la contestation juridictionnelle des contrats des personnes publiques. À une politique de stabilisation formelle de la chose contractée, agissant sur l’accès au juge du contrat, a succédé une politique de stabilisation matérielle. Le recul du principe d’irrecevabilité des conclusions d’annulation dirigées contre le contrat s’est accompagné d’une rigidification du prononcé de l’annulation. La mise en évidence d’une irrégularité propre à justifier la disparition rétroactive du contrat de l’acte a été volontairement compliquée.Chaque étape de l’instance est affectée par le phénomène de stabilisation. À tous les moments de l’examen du contrat, des techniques juridictionnelles sont susceptibles d’écarter le risque d’annulation rétroactive de l’acte. En cela, la stabilisation est transversale.La doctrine a maintes fois souligné ses manifestations au stade de la sanction du contrat. Dorénavant, en présence d’une irrégularité, le juge du contrat dispose de pouvoirs de sanction différenciés et adaptés à la gravité du vice. En conséquence, le contrat vicié n’est plus nécessairement exposé à l’annulation. Les pouvoirs de sanction qui autorisent un maintien partiel ou total du contrat irrégulier sont caractéristiques de la stabilisation palliative. Mais le conditionnement du régime de l’action contentieuse affecte également l’examen juridictionnel stricto sensu. Le droit de critique du contrat s’exerce à présent dans un périmètre plus réduit qu’auparavant. C’est ainsi que d’autres procédés juridictionnels agissent sur la caractérisation de l’irrégularité. Ils ont pour effet de repousser la déclaration d’irrégularité. Dans cette perspective, la stabilisation est préventive.L’ouvrage propose une étude d’ensemble du phénomène stabilisateur. Suivant la chronologie du procès fait au contrat, la stabilisation préventive est appréhendée avant la stabilisation palliative du contrat. / Within a decade, the Conseil d’Etat deeply changed the terms of the judicial complaints towards public persons’ contracts. A policy of substantive stabilization replaced a former policy of formal stabilization of the res contracted – which was influencing the access to the judge of the contract. The decline of the rule of inadmissibility of the claims for anulment towards the contract came together with a tensioning on the anulment sentencing. The claim for an irregularity justifying the contract retroactive disappearence has been intentionally complicated.Each step of the proceedings is impacted by the phenomenon of stabilization. At each moment of the contract examination, judicial techniques are likely to eliminate the risk of retroactive anulment of the contract. This shows that the stabilization is transversal. Legal doctrine showed many times those occurrences at the step of the penalty on the contract. From now on, facing an irregularity, the judge of the contract may use some powers of penalty, quite different and adapted to the seriousness ouf the irregularity. Thus, the irregular contract is not necessarily supposed to be anulled. Powers of penalty that allow a partial or global maintenance of an irregular contract are typical examples of a palliative stabilization. But the conditioning of the legal action system also impacts the strictly speaking judicial examination of the contract. The right to contest the contract may now be exercised in a more reduced scope. In this way, other legal processes act on the charcaterisation of the irregularity. The serve to reject the statement of irregularity. From this perspective, this is a preventive stabilization.This work provides an overview study of the stabilization phenomenon. Regarding the timeline of the contract trial, the preventive stabilization will is first presented, before the palliative one.