Submitted by Fernanda Weschenfelder (fernanda.weschenfelder@uniceub.br) on 2017-08-28T18:26:30Z No. of bitstreams: 1 61450070.pdf: 1831680 bytes, checksum: 0d449b73b3fd1c7606e4bd4d5194dddb (MD5) / Approved for entry into archive by Fernanda Weschenfelder (fernanda.weschenfelder@uniceub.br) on 2017-08-28T18:26:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 61450070.pdf: 1831680 bytes, checksum: 0d449b73b3fd1c7606e4bd4d5194dddb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T18:26:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 61450070.pdf: 1831680 bytes, checksum: 0d449b73b3fd1c7606e4bd4d5194dddb (MD5) Previous issue date: 2017 / Estudos anteriores que avaliam habilidades pré-aritméticas que envolvem contagem de elementos de conjuntos em tarefas de discriminação condicional não inseriram manipulações para prevenção de erros e/ou confirmação da presença do repertório de contagem. Tal fato sugere a necessidade de avaliar especificamente o repertório de contagem e o repertório de habilidades pré-aritméticas, minimizando a interferência de um sobre o outro para assim evitar excesso de tarefas, muitas vezes além da complexidade necessária. O objetivo do presente trabalho foi avaliar os efeitos de um procedimento de marcação de elementos de conjuntos sobre o desempenho em tarefas de contagem, de nomeação e de discriminação condicional que envolvem contagem. Dezesseis estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental participaram de sessões individualizadas com a aplicação de um teste de contagem com pequenos cubos de madeira e de 13 testes pré-aritméticos em cadernos de papel impressos. Esses testes foram: relação de igualdade numeral impresso–numeral impresso; nomeação de numeral impresso; relação de igualdade entre numeral falado–numeral impresso; contagem de elementos de conjuntos; relação de igualdade entre conjunto – numeral impresso; relação de igualdade entre numeral impresso – conjunto; relação de igualdade entre numeral falado – conjunto e relação de igualdade entre conjunto – conjunto. Os testes com conjuntos de figuras foram aplicados sem marcação de elementos e com marcação com uso de lápis, em quatro condições. Os testes exclusivamente com numerais apresentaram altos índices de acertos. Registou-se mais erros no procedimento sem marcação dos elementos dos conjuntos do que no procedimento com marcação dos elementos dos conjuntos. Esses resultados sugerem que testes de discriminações condicionais que envolvam contagem devem ter controles específicos para o comportamento de contar.

A redução no consumo de potência em circuitos eletrônicos tem se tornado um dos requisitos mais importantes em projetos, especialmente com o recente aumento no número e na variedade de dispositivos móveis ou operados à bateria. Em tais dispositivos, o gerenciamento eficiente de energia é, muitas vezes, considerado mais importante que sua capacidade de processamento. Unidades lógico-aritméticas (ULAs) são componentes fundamentais em processadores, sendo responsáveis por executar as instruções que envolvem processamento numérico ou lógico. Normalmente, a ULA é o componente de maior consumo em um processador, o que a torna alvo de diversos estudos sobre técnicas para redução de consumo. Este trabalho apresenta um resumo sobre consumo de potência em circuitos digitais CMOS e as principais técnicas para sua redução, assim como os fundamentos para o projeto de ULAs, incluindo um estudo sobre algumas topologias para construção de somadores, deslocadores e multiplicadores e uma visão geral sobre a implementação de operações com números de ponto-flutuante e sobre a organização interna da ULA. É realizado o projeto de uma ULA de números inteiros de 16 bits em uma tecnologia CMOS de 0,35 \'mü\'m com aplicação de algumas das técnicas de redução de consumo apresentadas, que opera a uma frequência máxima de 212 MHz em tensão de alimentação de 3,3 V, consumindo, em média, 57 \'mü\'W e ocupando uma área de 0,121 \'MM POT.2\'. Este projeto é, ainda, comparado a uma ULA de referência, projetada na mesma tecnologia e com mesmas características funcionais, mas sem a utilização de quaisquer técnicas de redução de consumo. / The power consumption reduction in electronic circuits has turned one of the most important design requirements, especially with the recent increase of the number and variety of mobile or battery operated devices. In such devices, the efficient energy management is, many times, considered more important than its processing capability. Logic and arithmetic units (ALUs) are fundamental components in processors, being responsible for executing the instructions involving logic and numeric processing. Usually, the ALU is the most power consuming component in a processor, which makes it the target of several studies about power reduction techniques. This work presents a brief about power consumption in CMOS digital circuits and the major techniques for its reduction as well the fundamentals of ALU design, including a study about some topologies for adders, shifters and multipliers and a general view about floating-point number operations and about ALUs internal organization. It is realized the design of a 16-bit integer ALU in a 0,35 \'mü\'m CMOS technology with the application of some presented power reduction techniques that operates on a maximum frequency of 212 MHz on 3,3 V supply voltage, consuming, on average, 57 \'mü\'W and occupying an area of 0,121 \'MM POT.2\'. This design is also compared to a reference ALU, designed on the same technology and with same functional characteristics, but without using any power reduction techniques.

For the development of this work, in the introduction we present a few topics which motivated it, as well as the research problem and its reason. The main objective of this dissertation is to research on the possible reasons for the hierarchy of the four mathematical operations. With this purpose, we attempted to verify if there were some explanations for such hierarchy. Thus, we researched on national and international sites. On this search, we found two articles of interest, namely: “the order of operation in elementary arithmetic” and the thesis “the school mathematics knowledge: operations with the natural numbers in the grade and middle school”, which were formulated comments about them. This research is classified as qualitative and bibliographical descriptive. In the chapter about the theory we presented how the subject numerical expression is explained in some official documents, as well as in textbooks of the Middle School. Since we have not found any reasonable and plausible explanation for such hierarchy, we included a chapter about a historical retrospective on the order of operations and the use of the parenthesis which, in turn, prepared the way for the chapter on a proposal to justify the why of the hierarchy for the four mathematical operations. / Para o desenvolvimento deste trabalho apresentamos na introdução alguns tópicos motivadores da pesquisa, bem como a sua problemática e justificativa. Esta dissertação tem como objetivo principal pesquisar as possíveis justificativas para a hierarquia das quatro operações aritméticas nas expressões numéricas. Para isso buscamos verificar se existia alguma proposta para a justificativa da hierarquia das operações na resolução de expressões numéricas. Assim, realizamos buscas tanto em sites nacionais, como também internacionais. Nessas buscas os trabalhos de interesse que encontramos foram: o artigo Order of operations in elementar arithmetic e a tese “O conhecimento matemático escolar: operações com números naturais (e adjacências) no Ensino Fundamental” os quais foram realizadas descrição e comentários cabíveis a respeito. O tipo de pesquisa é qualitativa, bibliográfica descritiva e, de certa forma, também explicativa. No referencial teórico apresentamos como o conteúdo expressão numérica é colocado em alguns documentos oficiais e livros didáticos do Ensino Fundamental. Como não foi encontrada nenhuma justificativa plausível e completa para a hierarquia das quatro operações nas expressões numéricas, realizamos um capítulo denominado retrospectiva histórica do uso das quatro operações e dos parênteses, neste capítulo descrevemos sobre as quatro operações, e sobre os parênteses que servirá para embasar o próximo capítulo denominado: hierarquia das quatro operações, buscando uma justificativa.

Atividades de pesquisa enfocando a síntese de sistemas dedicados ou de aplicação específica têm sido bastante intensa, motivada, entre outras causas pela diversidade de aplicações desta classe de sistemas, usados seja em eletrodomésticos, seja em processamento tridimensional, navegação e guiagem, entre outros. Este trabalho trata da implementação de processadores para sistemas dedicados a partir de um conjunto de instruções específicas para uma aplicação. Este conjunto de instruções é a especificação inicial e se deseja dispor de um hardware que o suporte. A fim de auxiliar o projetista nesta situação, neste trabalho é proposta uma abordagem de projeto baseada na visão de um processador constituído de duas partes: o processador de instruções, responsável pela coordenação das operações e o processador de dados onde os dados são transformados. Neste trabalho a função do processador de instruções é desempenhada por um software enquanto que o processador de dados é implementado usando uma ferramenta de síntese para componentes programáveis.

Made available in DSpace on 2016-04-29T13:17:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Patricia Nogueira Azevedo.pdf: 3065901 bytes, checksum: 01828ef21534ce60a06f95f4854b6812 (MD5) Previous issue date: 2015-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Plan contingencies of reinforcement in the school context involves a number of variables that must be analyzed and taken into account. Therefore, invest in the analysis of contingencies that produce effective teaching that can assist teachers in the exercise of its function becomes essential. This work aimed to investigate the effects of contingencies of positive reinforcement and punishment / negative reinforcement on the answer of children in arithmetic activities. The participants were eight students of 1st and 2nd years of elementary school. To perform the experiment was developed a computer application, with which participants perform arithmetic accounts (addition or subtraction) of two digits, no loan. The participants were divided randomly into four groups of two participants each, which underwent four experimental conditions, two baselines - addition or subtraction operations without reinforcement - and two experimental conditions - Positive Reinforcement with addition operation or Positive Reinforcement with subtraction operation and Negative Reinforcement with addition operation or Negative Reinforcement with subtraction operation. The number of accounts held and the amount of hits and misses of each participant in each session were assessed. The results showed that both contingency positive reinforcement and negative reinforcement can produce changes in the answer of the participants, that is, children learn when subjected to two types of contingencies tested in this study, it is not possible to claim that one produces better results than the other in terms of student learning. There was also an increase in the number of hits as much as the addition of the subtraction operations independently of the contingency effect. Identifies the need for more work to research the relationship between teaching conditions and their products, which can help in the development of new teaching procedures that favor learning / Planejar contingências de reforçamento no contexto escolar envolve uma série de variáveis que devem ser analisadas e levadas em consideração. Para tanto, investir na análise de contingências que produzam ensino efetivo que possa auxiliar professores no exercício de sua função torna-se imprescindível. Este trabalho teve o objetivo de investigar os efeitos de contingências de reforçamento positivo e de punição/reforçamento negativo sobre o responder de crianças em atividades de aritmética. Participaram da pesquisa oito alunos de 1º e 2º anos do ensino fundamental. Para realização do experimento foi desenvolvido um aplicativo de computador, com o qual os participantes realizam contas aritméticas (operações de soma ou subtração) de dois dígitos, sem empréstimo. Os participantes foram divididos, de forma aleatória, em quatro grupos de dois participantes cada, que passaram por quatro condições experimentais, sendo duas linhas de base - Operações de Soma ou Subtração sem reforçamento - e duas condições experimentais - Reforçamento Positivo com Operação de Soma ou Reforçamento Positivo com Operação de Subtração e Reforçamento Negativo com Operação de Soma ou Reforçamento Negativo com Operação de Subtração. Foram avaliadas a quantidade de contas realizadas e a quantidade de acertos e erros de cada participante a cada sessão. Os resultados demonstraram que tanto contingências de reforçamento positivo quanto negativo podem produzir alterações no responder dos participantes, ou seja, as crianças aprendem quando submetidas aos dois tipos de contingências testadas neste estudo, não sendo possível a afirmação de que uma delas produza melhores resultados do que a outra em termos da aprendizagem dos alunos. Verificou-se, também, um aumento no número de acertos tanto nas operações de soma quanto de subtração, independentemente da contingência em efeito. Identifica-se a necessidade de mais trabalhos que pesquisem a relação entre as contingências de ensino e seus produtos, o que pode ajudar no desenvolvimento de novos procedimentos de ensino que favoreçam o aprendizado

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ubiratan Barros Arrais.pdf: 911222 bytes, checksum: 5f7afcd231c7bbf223f27bd6f4072a8a (MD5) Previous issue date: 2006-10-04 / The present work is to identify and to analyse the beliefs, conceptios and abilities of teachers who teach from first to fourth grade of Basic Education working with arithmetical expressions. In this study we noticed that, the comprehension of a particular groups of situation problems called by mixed structures. In these problems, we have additive and multiplicative structures that happen in the same time. The mathematical sentence that represents a problem like this, is an arithmetical expression. This work is based on the theory about conceptual fields of Gerard Vergnaud linked in ideas of Nóvoa and Ponte. A handle descriptive study was developed by an alaboration and aplication of an instrumental diagnosis, put in practice by seventy teachers from four schools that work with basic education in São Bernardo do Campo. The instrument was composed by three parts: (1) outline; (2) conception and (3) ability. The analysis of the obtainned results was realized in agreement that the way the instrument was prepared. The results showed that teachers didn t perceive the arithmetical conception as a mathematical model that represents a situation problem; they realized it as a calculation set. In relation to ability, we certify that teachers found a huge problem to make an effort that envolve a doble conceptual field in mixed structures. It follows that teachers didn t have the necessarily knowledge about additive and multiplicative structures / O presente trabalho teve por objetivo identificar e analisar as crenças, concepções e competências que os professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental têm ao lidar com expressões aritméticas. Pesquisamos neste estudo a compreensão de uma classe particular de situações-problema que aqui chamamos de problemas de Estruturas Mistas. Nestes problemas temos Estrutura Aditiva e Estrutura Multiplicativa ocorrendo concomitantemente. A sentença matemática que representa um problema deste tipo é uma expressão aritmética. Este trabalho teve como suporte teórico a teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, as idéias de Nóvoa e Ponte. Trata-se de um estudo descritivo o qual foi desenvolvido a partir da elaboração e aplicação de um instrumento diagnóstico aplicado a 70 professores de quatro escolas do Ensino Fundamental da rede municipal de São Bernardo do Campo. Este instrumento foi composto por três partes: (1) perfil; (2) concepção e (3) competência. A análise dos resultados obtidos foi realizada qualitativamente e seguindo a mesma ordem que foi composto o instrumento. Os resultados mostraram que o professor não concebe a expressão aritmética como um modelo matemático que representa uma situação-problema e a vêem como um aglomerado de cálculos com fim em si mesmos. Quanto a competência, constatamos que os professores experimentam extrema dificuldade em lidar com situações que envolvem o duplo campo conceitual das estruturas mistas. Concluímos que para estes professores ainda não houve uma expansão das estruturas aditivas, tão pouco das estruturas multiplicativas

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:05:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:06:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-18T10:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The meaning given to the definitions and arithmetical properties necessary to the process of constructing the numerical sets are related to the understanding of this process by the teacher and to the situations proposed to the student. In this sense, prioritizing the sets of natural and integers, this text proposes a construction of the numerical sets and highlights, considering the dissemination of technological resources that can be used in the classroom, how the meanings of numbers and operations are present in situations with use software. The text presented in this paper is divided into three parts. The first one is dedicated to the construction of the numerical sets based on their arithmetic characteristics. In a second moment some softwares with potential for the teaching of Mathematics are presented and finally a proposal of use of software to carry out activities directed to the signification. The objective of this work is, therefore, to offer teachers theoretical subsidies for mathematical reasoning, constructing a simplified theoretical basis of arithmetic addressed in basic education and, besides, to present suggestions of software for the work of mathematical significance highlighting their potentialities and a didactic situation involving one of them. / O significado dado às definições e propriedades aritméticas necessárias ao processo de construção dos conjuntos numéricos estão relacionados à compreensão deste processo, pelo professor, e às situações propostas ao aluno. Neste sentido, priorizando os conjuntos dos números naturais e inteiros, este texto propõe uma construção dos conjuntos numéricos e destaca, considerando disseminação dos recursos tecnológicos que podem ser utilizados em sala de aula, como os significados dos números e operações estão presentes em situações com uso de aplicativos. O texto apresentado neste trabalho está dividido em três partes. A primeira delas é dedicada a construção dos conjuntos numérico com base nas suas características aritméticas. Em um segundo momento são apresentados alguns aplicativos com potencial para o ensino de Matemática e por fim uma proposta de utilização de software para realização de atividades voltadas à significação. O objetivo deste trabalho é, portanto, oferecer aos professores subsídios teóricos para a fundamentação matemática, construindo uma base teórica simplificada da aritmética abordada na educação básica e, além disto, apresentar sugestões de aplicativos para o trabalho de significação matemática destacando suas potencialidades e uma situação didática envolvendo um deles.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sebastiao Archilia.pdf: 501341 bytes, checksum: 7ee1e1e3e26a096d63298c4185b60432 (MD5) Previous issue date: 2008-06-30 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / Today it has been disclosed the poor performance of High School students in learning the Algebra. On the other hand, the results of researches, such as Vale e Pimentel (2005) and Machado (2006) among others, emphasized the importance of working with the observation and generalization of patterns to develop the algebraic thinking, which can help to overcome this problem. This situation and the suggestion help me to decide to investigate if high school students in a situation of patterns observation and generalization could construct an algebraic formulation of a general term of an arithmetic progression. To collect data drafted a didactic sequence based on the assumptions of Didactic Engineering as described by Machado (2008). The didactic sequence occurred in tree sessions with the participation of some of my students, all volunteers. For the conclusion I took into account only the results of the data analysis of 11 students present at all sessions. The results led me to conclude that, although students have expressed in natural language a formula for the general term, it was not enough to convert this result for the symbolic algebraic way / Tem sido amplamente divulgada o mau desempenho dos alunos do Ensino Médio em relação a questões de Matemática e especialmente da Álgebra. Por outro lado, os resultados de pesquisas, como os de Vale e Pimentel (2005) e de Machado (2006), entre outros, enfatizam a importância do trabalho com a observação e generalização de padrões para o desenvolvimento do pensamento algébrico, o que pode auxiliar na superação desse problema. Essa situação e a sugestão me levou a investigar se alunos da segunda série do Ensino Médio frente a atividades de observação e generalização de padrões de seqüências constroem uma fórmula para o termo genérico de uma Progressão Aritmética. Para a coleta de dados, elaborei uma seqüência didática embasada nos pressupostos da Engenharia Didática, conforme descrita por Machado (2008). Realizei três sessões com a participação de alguns de meus alunos, todos voluntários. Para a conclusão levei em conta somente os resultados das análises do desempenho de 11 alunos que estiveram presentes em todas as 3 sessões. Os resultados me levaram a concluir que, embora os alunos tenham expressado em linguagem natural uma fórmula para o termo geral, isso não foi suficiente para converterem esse resultado para uma forma simbólica algébrica

Submitted by Rita Cinéia Silva (ritacineia@hotmail.com) on 2017-06-19T17:08:05Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T11:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T11:31:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Esta pesquisa tem como objetivo analisar os resultados da integração de Construtos Didáticos à prática dos professores no trabalho com as Operações Aritméticas Básicas. O aporte teórico aqui utilizado se alicerçará em alguns elementos da Teorias das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau, da Teoria da Instrumentação de Pierre Rabardel e da Teoria do Antropológico do Didático, elaborada por Yves Chevallard. Neste contexto, criamos o termo Malamática para fazer alusão a uma mala que transportará elementos capazes de auxiliar a construção dos Percursos de Estudo e Pesquisa (PEP), no intuito de contribuir com a prática de professores de Matemática. Como questão de investigação, apresentamos: “Como institucionalizar as contribuições de Construtos Didáticos – uma vez que, a incompletude opera na instituição escolar – a partir do trabalho dos professores, no 6° ano, quando ensinam as Operações Aritméticas Fundamentais?”. A pesquisa é de caráter qualitativo, em concordância com John Creswell, e apresenta como campo de investigação três escolas da rede estadual de Feira de Santana-BA. Como aporte metodológico, utilizaremos alguns elementos da Engenharia Didática do PEP, de Yves Chevallard e construiremos um PEP para as quatro Operações Aritméticas Fundamentais. Para produzir os dados, realizaremos visitas às três escolas, entrevistas semiestruturadas com três professores, filmagens e/ou gravação de áudio de algumas aulas, observações naturalistas, como também o uso de questionários abertos para professores e estudantes. Além disso, observaremos anotações nos cadernos dos estudantes, faremos seis encontros para estudos e, em seguida, convidaremos os professores para criarem conosco situações didáticas que integrem as contribuições da Didática da Matemática às Operações Aritméticas Básicas, a partir do que denominamos de Construtos Didáticos. Logo após, solicitaremos que os professores façam a aplicação dos Construtos elaborados envolvendo as quatro operações. Diante do exposto, esperamos que este trabalho possa contribuir com as propostas de ensino da matemática, e, desejamos também, suscitar outras pesquisas com o propósito referido. Ressaltamos ainda que dentre as análises construídas nesta investigação, percebemos que os livros apreciados e a prática pedagógica do professor apresentaram uma preponderância do Modelo Clássico, desenvolvido por Joseph Gascón – modelo que apresenta tendência a um perfil oriundo da interseção dos modelos tecnicista e teoricista. / The aim of this research is to analyze the results of the Didactics devices integration in the practice of teachers in the study of Basic Arithmetic Operations. Our theoretical contribution is based on some elements of the Theories of Didactic Situations developed by Guy Brousseau, the Theory of Instrumentations of Pierre Rabardel and the Antropological Theory of Didactic created by Yves Chevallard. In this context, we created the term (Malamática), mala the word in Portuguese for “suitcase”, to refer to a suitcase that will carry elements capable of assisting the construction of Study and Research Paths (PEP in Portuguese), aiming to contribute to the practice of mathematics teachers. As a research question, we present: "How to institutionalize the contributions of Didactic Constructs - since incompleteness operates in the school institution - from the work of the teachers, in the 6th year, when they teach the Fundamental Arithmetic Operations?". The research is of a qualitative nature, in agreement with John Creswell and it presents as a research field three schools of the network of Feira de Santana-BA. As a methodological contribution, we will use some elements of the PEP Didactic Engineering, by Yves Chevallard and construct a PEP for the four Fundamental Arithmetic Operations. To produce the data, we will visit three schools, semi-structured interviews with three teachers, filming and / or audio recording of some classes, naturalistic observations, as well as the use of open questionnaires for teachers and students. In addition, we will observe notes in the students' notebooks, we will make six study meetings and then invite teachers to create with us didactic situations that integrate the contributions of Didactics of Mathematics to Basic Arithmetic Operations, from what we call Didactic Constructs. Right after, we will ask that the teachers make the application of the elaborated constructs involving the four operations. Based on the considerations above, we hope that this work can contribute to the mathematics teaching proposals, and we also wish to raise other research for the purpose We also emphasize that among the analyzes constructed in this research, we noticed that the books appreciated and the pedagogical practice of the teacher presented a preponderance of the Classical Model, developed by Joseph Gascón - a model that shows a tendency from the intersection of technical and theoretical models.

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-12T17:46:24Z No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-13T18:27:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-13T18:27:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-13T18:28:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) Previous issue date: 2015-09-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The importance of the development of sequences that are arithmetic progressions in the high school was observed in learning situations which the students could investigate and identify patterns in numerical and geometric sequences, building the algebraic language to describe them. This work contributes for the student to build the idea of algebra as language to express irregularities, that is one of the proposed issues by the National Curricular Parameters (PCNs) for the math teaching in the fourth cycle of high school, which contrasts, nowadays, with the scarcity of activities involving observed arithmetic progressions in at least twelve years of experience as a math teacher in these cycles. The elaboration of a teaching product, in the way of activity sheets that, through the recognizing of numerical and geometric patterns, takes the student to the comprehension of the concept of arithmetic progression which could be tested through the application of these activity sheets in two classrooms of the ninth year of high school in a public municipally school. The obtained results of these applications were analyzed and compared to the previous analyzes in raised hypothesis during the elaboration of the activity sheets, using, as investigation methodology, the Didactic Engineering. The students did the activities in groups of two or three, were well motivated and participated as principal character during the application of all steps proposed in the paper, which guaranteed the good development of the activity. In according to the evaluation learning, the students reaching the proposed goals and noting that the produced teaching material works. It is believed that the elaborated material can be useful for other teachers who want to develop, in their classes, arithmetic progressions through the recognizing of patterns, adapting it to the reality of their classrooms. This work contributes hugely to the author, bringing a big professional evolution that starts with the issue choice, continued in the elaboration of the didactic sequence and the application of the activity sheets and finished with the reflection of what have been done and is registered here. / A importância do desenvolvimento de progressões aritméticas que são sequências no ensino fundamental foi observada em situações de aprendizagem que os alunos puderam investigar e identificar padrões em sequências numéricas e geométricas, construindo a linguagem algébrica para descrevê-las. Esse trabalho contribui para que o aluno construa a ideia de álgebra como uma linguagem para expressar regularidades, que é um dos conteúdos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) para o ensino de Matemática no quarto ciclo do ensino fundamental, o qual contrasta, atualmente, com a escassez de atividades envolvendo progressões aritméticas constatada em pelo menos doze anos de experiência como professor de matemática nesses ciclos. A elaboração de um produto de ensino, na forma de folhas de atividades que, através do reconhecimento de padrões numéricos ou geométricos levam o estudante à compreensão do conceito de progressão aritmética pôde ser conferida através da aplicação dessas folhas de atividades em duas salas de 9º ano do ensino fundamental de uma escola municipal. Os resultados obtidos dessas aplicações foram analisados e comparados com as análises prévias em hipóteses levantadas durante a elaboração das folhas de atividades, usando, como metodologia de investigação, a Engenharia Didática. Os alunos realizaram as atividades em duplas ou em trios, se sentiram bem motivados e participaram como protagonistas durante a aplicação de todas as etapas propostas nas folhas, o que garantiu o bom desenvolvimento das atividades. De acordo com a avaliação do aprendizado, os alunos atingiram os objetivos propostos e constatou-se que o material de ensino produzido e aplicado funciona. Acredita-se que o material elaborado possa ser útil a outros professores que desejarem desenvolver, em suas aulas, progressões aritméticas através do reconhecimento de padrões, podendo adaptá-lo à realidade de suas turmas. Este trabalho contribuiu enormemente ao autor, trazendo uma grande evolução profissional que se iniciou na escolha do tema, permeou pela elaboração da sequência didática e pela aplicação das folhas de atividades e terminou pela reflexão sobre o que foi feito e se encontra registrado aqui.