L'émergence Troubles Musculo-Squelettiques (TMS) en industrie constitue un véritable fléau ayant de lourdes conséquences socio-économique en France. Afin de réduire la pénibilité au travail et les risques TMS, les industriels s'engagent dans une politique de réaménagement des postes de travail par la mise en œuvre de moyens robotisés d'assistance aux opérateurs. Dans cette politique de prévention, le groupe PSA Peugeot Citroën aspire à utiliser des cobots et des exosquelettes comme dispositifs d'assistance pour améliorer les conditions de travail des opérateurs. Mais pour mettre en œuvre ces types de robot en usine, il est nécessaire de quantifier leurs apports ergonomiques. C'est dans ce contexte que s'inscrit cette thèse, dont l'objectif est de proposer une méthode d'évaluation de robots collaboratifs visant à être mis en œuvre dans les usines PSA Peugeot Citroën. Dans le cadre de ces travaux, nous avons utilisé l'exosquelette mono-bras droit ABLE, conçu par le CEA-LIST. A partir d'une analyse biomécanique d'une tâche de manipulation humaine, nous avons pu évaluer l'apport de l'exosquelette en termes de réduction de charge physique de l'utilisateur. Aussi avons-nous proposé dans ces travaux d'analyser les mécanismes neuromusculaires résultants du mouvement effectué en interaction avec l'exosquelette. Sur la base de la théorie du contrôle moteur humain et en utilisant une méthode d'optimisation inverse, les fonctions objectifs telles que jerk, le couple articulaire, ou l'énergie, caractérisant la tâche de manipulation humaine en termes d'efforts, de cinématique et de temps d'exécution, ont été identifiées. Cette meilleure compréhension du mouvement du membre supérieur humain a permis ensuite de revenir sur la conception de l'exosquelette afin de proposer une stratégie de commande optimisée à l'exécution de tâches de travail en environnement industriel. / The emergence of Musculo-Squelettal Disorders (MSD) in the industry is a real blight, having major socioeconomic consequences in France. In order to reduce work painfulness and MSD risks, some industries are committing to modifying workstations by assisting operators with robotic devices. Following this MSD prevention policy, PSA Peugeot Citroen aims to use cobots or exoskeletons as assistive devices to improve workers conditions. However, implementing this type of robot in factories requires quantifying their ergonomic benefit. In this context, the objective of this thesis is to develop a method to assess collaborative robot that are intended to be used in PSA Peugeot Citroen factories. In this framework, the right mono-arm ABLE exoskeleton, designed by the CEA-LIST has been used. With a biomechanical analysis of an industrial manipulation task, we have been able to assess the benefit of the exoskeleton in terms of physical load reduction. We also proposed in this work to assess neuromuscular mechanisms underlying the industrial task performed in interaction with the exoskeleton. On the basis of the human motor control theory and using an inverse optimisation method, objectives functions such as jerk, joint torque or energy that characterize the human manipulation task in terms of efforts, kinematics and execution time, have been identified. This improved understanding of human upper limb movements then allowed reviewing the exoskeleton design in order to propose an optimal command strategy adapted to the execution of industrial tasks.

La paralysie obstétricale du plexus brachial (POPB) est une parésie d’un ou des membres supérieurs causée le plus souvent par un étirement excessif des racines nerveuses à la naissance. Les enfants sans récupération complète garderont des séquelles à vie, comprenant une diminution de force et des mouvements, des déformations osseuses, impactant leurs activités quotidiennes. L'atteinte de l’épaule est la principale cause de morbidité. Les muscles gléno-huméraux sont au coeur de la pathologie de l’épaule. L’IRM permet l’évaluation de l’atteinte des muscles de l’épaule. Les volumes musculaires, intéressants du fait de leur corrélation avec la force, peuvent être obtenus par différentes techniques de segmentation dont les propriétés métrologiques sont inégales. Chez l’enfant avec POPB, l’utilisation d’une technique de segmentation sur un grand nombre de coupes a montré une atrophie variable des muscles glénohuméraux menant à des déséquilibres musculaires dans les trois plans de l’espace. Des corrélations entre les volumes musculaires et la force, significatives mais plus faibles que chez les enfants à développement typique étaient retrouvées. Du fait de l’atteinte osseuse et musculaire, la mobilité de l’articulation gléno-humérale est limitée. Dans une étude utilisant l’analyse quantifiée du mouvement, cette limitation, majeure en rotation externe d’épaule ainsi que des compensations au niveau de l’ensemble du membre supérieur ont été objectivées. La performance du mouvement était bonne. A partir des résultats obtenus différents objectifs et cibles thérapeutiques sont discutés. La lutte contre le déséquilibre musculaire rotateurs internes-externes apparaît comme une priorité. / Obstetric Brachial Plexus Palsy (OBPP) is the paralysis of one or both upper limbs. It is most often caused by excessive traction on cervical nerve roots during a difficult birth. The children without incomplete recovery will have long-term impairment, including loss of active and passive mobility, loss of strength, bony deformities, activity limitation and participation restriction. The loss of shoulder function is the main cause of morbidity in this population.Glenohumeral muscles involvement is a key element of the pathology of the shoulder. MRI allows evaluation of the shoulder muscle involvement. Muscle volumes in particular, well correlated with muscle strength, can be modified by different segmentation techniques whose metrological properties are unequal.In children with OBPP, the use of a segmentation technique on a large number of slices has shown a variable atrophy of the gleno-humeral muscles leading to three-dimensional muscular imbalances.Correlations between muscle volumes and strength were significant but lower than in children with typical development.Because of the bone deformity and muscle involvement, the mobility of the glenohumeral joint is limited. In a study using 3D motion analysis of the movement, this limitation, which is large in external shoulder rotation, as well as compensations on the whole upper limb, were shown. The performance of the movement was good.From these results, different objectives and therapeutic targets are discussed. Internal-external rotator muscular imbalance correction appears as a priority.

Le travail présenté dans ce manuscrit est l'aboutissement de trois différents projets sur le couplage entre la mécanique et la croissance. Le premier chapitre est une revue concernant la mécanique et l'élongation des cellules à parois, où l'accent est placé sur les travaux numériques. Le deuxième chapitre présente quelques modèles de la mécanique du développement avec plus de détails techniques. Le troisième chapitre est une étude de l'établissement et de la stabilisation de la polarité chez les spores de la levure à fission, un phénomène qui repose sur un couplage entre mécanique, polarité, et croissance. Le quatrième chapitre est une étude numérique d'un modèle chimio-mécanique de phyllotaxie chez les plantes. Les motifs d'hormone de croissance sont créés par l'intermédiaire d'une rétro-action entre la mécanique des cellules et le transport polaire de cette hormone. Nous nous sommes demandé si le champ à l'origine de la rétro-action est la déformation ou la contrainte, une question ignorée dans la plupart des travaux sur le couplage entre mécanique et biochimie. Le cinquième chapitre concerne aussi un couplage entre polarité et mécanique. Nous étudions la manière dont la contrainte générée par la croissance ou la courbure des tissus peut se substituer aux indications géométriques qui orientent les divisions cellulaires à l'apex de la tige. / The work presented here is the result of three different projects about the coupling of mechanics and growth. The first chapter is a review about mechanics and elongation of walled cells, focused on the computational studies. The second chapter presents some models of the mechanics of development with more technical details. The third chapter is a study of the establishment and stabilization of polarity in fission yeast spores, a phenomenon that relies on a coupling between mechanics, polarity, and growth. The fourth chapter is the computational study of a chemomechanical model of plant phyllotaxis. Patterns of growth hormone are achieved thanks to a feedback with cell mechanics and polar transport. We focused our attention on the question of stress- or strain-sensing, ignored in most other studies of the interaction between biochemistry and mechanics. The fifth chapter is also about a coupling between polarity and mechanics. We investigate how the mechanical stress generated by growth or curvature of the tissues can override the geometrical cues to orient the cell divisions in the shoot apical meristem.

La phénologie et la défense affectent directement la croissance, la survie et la reproduction des plantes. Cependant, ces deux aspects sont rarement intégrés dans une description synthétique de leurs stratégies écologiques. Une grande attention a été portée aux dimensions de gestion des ressources, de reproduction ou encore de stature des végétaux, mais nous avons encore peu d'idées sur la façon dont s'articulent la phénologie et la défense par rapport à ces dimensions. Ainsi, les traits couramment mesurés (traits foliaires, hauteur, masse de graine, etc…) et des marqueurs fonctionnels de la phénologie et de la défense ont été utilisés pour caractériser l’espace phénotypique occupé par différentes espèces de la région méditerranéenne du sud de la France. Les travaux effectués combinent deux types d’approches :(a) une démarche de synthèse scientifique qui assemble et analyse des données issues de plusieurs expérimentations réalisées dans différents sites méditerranéens. Le jeu de données constitué est l’un des premiers à décrire la séquence temporelle des évènements reproductifs pour plus de 130 espèces représentant différentes formes de croissance et modes de pollinisation et de dispersion. Il nous a permis de montrer un fort effet de la saisonnalité du climat, en particulier de la disponibilité en eau, sur les patrons phénologiques, avec des variations selon les formes de croissance. Des corrélations entre les traits de la phénologie de la reproduction suggèrent l’existence d’un continuum lent-rapide décrivant les rythmes de développement chez les espèces considérées. Ces traits de phénologie reproductive ont été mis en relation avec plusieurs traits largement utilisés pour caractériser le phénotype en écologie comparative : la date de floraison dépend de la hauteur de la plante, la période de maturation d’une graine conditionne sa masse, et l’intensité de la sécheresse pendant la production de graines est corrélée à certains traits foliaires.(b) une démarche expérimentale fondée sur des mesures plus détaillées du phénotype d’un ensemble d’espèces plus restreint. Les données collectées ont permis de décrire en détail la dynamique de production de feuilles, fleurs et fruits au cours du temps chez 23 espèces et montrent leur degré coordination. Il révèle notamment des corrélations rarement testées entre la phénologie végétative et reproductive. Sur ces 23 espèces, la fonction de défense a été évaluée par la mesure de plusieurs caractéristiques biomécaniques, de traits morpho-anatomiques et de composition en fibre des feuilles. L’épaisseur des feuilles, leur système de nervation et leur teneur en fibres ont une influence significative sur les propriétés mécaniques des feuilles, mais l’importance relative de ces traits varie selon le test biomécanique réalisé. Enfin, nous avons montré que les traits biomécaniques permettaient de faire le lien entre les concepts du compromis croissance-défense et du syndrome d’économie foliaire.Nos travaux mettent en avant la pertinence d’utiliser des traits associés à la phénologie et à la défense comme axes de spécialisation des plantes dans les études comparatives, nous permettant de réévaluer leur importance dans la description des stratégies écologiques. / Phenology and defence are key for the evolutionary and ecological successes of plants, by affecting their growth, survival and reproduction. Surprisingly, these two aspects of plant functioning are rarely integrated into a synthetic description of plant ecological strategies. Much effort has been devoted to the description of plant resource acquisition and use, reproductive capacities and stature, but we lack knowledge about how these are connected to phenology and defence. Therefore, plant traits commonly used in comparative analyses (leaf traits, plant height, seed mass…) and functional markers of phenology and defence have been used to characterize the phenotypic space occupied by plant species found in the Mediterranean region of southern France. The work is based on two types of approaches:(a) The synthesis of trait data collected during several independent experiments conducted in different Mediterranean sites. This resulted in the constitution of one of the first dataset describing the temporal sequence of reproductive events and their covariations in a large number of species differing in life cycles, pollination and dispersal modes. We found a clear association between the temporality of these phases and the strong seasonality of climatic conditions in the Mediterranean, especially in relation to water availability, with some variations between groups of species. Correlations between traits of the reproductive phenology phases suggest that species can be distributed along a fast-slow continuum of reproductive events. We also found relationships between reproductive phenology and other traits commonly used for the description of plant phenotypes in comparative analyses: the flowering date depends on plant height, the seed maturation period affects the seed mass and the drought intensity during seed production correlates with several leaf traits.(b) An experimental approach based on a more detailed description of the plant phenotype on a restricted number of species. This dataset includes measurements of leaf production rate and describes the dynamics of flower and seed production for 23 species. We tested the level of coordination between phenological phases and revealed some rarely tested correlations between vegetative and reproductive phenology. On these 23 species, plant defence was characterized by several biomechanical properties, morphological traits and fibre content of leaves. The leaf thickness, venation network and fibre content have a significant influence on leaf mechanical properties but their relative effects depend on the biomechanical test performed. Finally, we showed that biomechanical properties could be used to understand the links between the concepts of the growth-defence trade-off and the leaf economics spectrum.This study confirms the value of using phenological and defence traits in comparative approaches, putting back these two fundamental dimensions into the broader context of plant ecological strategies.

Ce travail de recherche porte sur la compréhension du traumatisme crânien (TC) dans les sports de glisse alpins dans l’objectif d’améliorer et d’encadrer la conception et l’évaluation des casques de ski. Il s’est décomposé en quatre étapes :Etudier les accidents de ski conduisant au TC en identifiant des typologies d’accidents de ski et de snowboard conduisant fréquemment à l’apparition de TC. A partir d’un questionnaire rempli dans 10 cabinets médicaux et 3 hôpitaux, dix scénarios d’accident ont été identifiés ainsi que les zones de la tête les plus impactées. Cette analyse est complétée par des mesures de vitesse des skieurs.Identifier les conditions d’impact de la tête en reproduisant numériquement la cinématique de ces accidents avec un modèle multicorps de skieur. Deux types d’impact ressortent de cette analyse: les impacts sur neige, majoritaires (70%) et plutôt de faibles gravités et les impacts lors de collisions, plus rares, mais souvent plus graves.Évaluer la capacité des casques à réduire le TC en combinant approches expérimentales (impact de tête instrumentée sur neige) et simulations par éléments finis (reproduction d’impacts réalistes avec un modèle d’humain virtuel). Le casque réduit efficacement le risque de TC grave lors d’impact contre un obstacle rigide, mais son efficacité reste limitée lors d’impacts contre de la neige.Explorer des pistes d’amélioration du casque. Trois solutions ont été proposées, évaluées expérimentalement et numériquement et optimisées au regard des deux impacts cibles « neige » et « obstacle ». Le prototype proposé réduit de 30% les niveaux d’accélération de la tête lors de ces impacts par rapport aux casques traditionnels. / The aim of the project was to better understand traumatic brain injury (TBI) in alpine sports in order to improve the design and the evaluation of helmets. The work was divided in four main steps: Study skiing and snowboarding accidents leading to TBI: Ten scenarios were identified with a survey available in 10 medical centers and in 3 hospitals. The frontal and occipital zones were the most impacted parts of the head. Speed measurements were performed on ski slopes to complete the accident conditions analysis.Identify head impact conditions during these accidents: We reproduced the kinematics of these accidents using a numerical model of skier and snowboarder (multibody model). We identified two types of impact: impacts against the snow are the most frequent (70%) and are associated with mild TBI whereas impacts during collision are less frequent but are more likely to induce severe TBI. Evaluate helmet effectiveness in reducing the TBI combining experimental approach (Impacts of an instrumented head against the snow) and finite element simulations (Realistic head impacts reproduced numerically using a human model). Helmets were good at reducing the risk of severe TBI during an impact against a rigid obstacle. However the effectiveness of the helmets at reducing injury risk during an impact against the snow was limited. Improve helmet design: Three solutions were studied. These solutions were proposed, evaluated experimentally and numerically and optimized regarding the two targeted impacts “snow” and “obstacle”. The prototype of the optimized helmet reduces by 30% the acceleration of the head during these impacts compared to traditional helmets.

Les organes aériens des plantes sont générés par le méristème apical caulinaire (MAC), dont la mise en place et le maintien ont été largement étudiés. Alors qu’un vaste réseau de gènes assure une régulation robuste de la population de cellules souches, deux gènes se distinguent ; CLAVATA3 (CLV3) et WUSCHEL (WUS). CLV3 s’exprime dans les cellules souches et code pour un peptide signal dont la liaison à des récepteurs transmembranaires mène à la sous-régulation de WUS. Ce dernier code pour un facteur de transcription dans le centre organisateur sous-jacent. En retour, WUS active directement l’expression de CLV3 et l’équilibre entre ces deux molécules est primordial pour la restriction de la population de cellules souches. La perte d’activité de CLV3 conduit à une augmentation de la taille du MAC, tandis que la perte d’activité de WUS abolit le MAC. Selon le modèle actuel, l’apex élargi des mutants clv3 est composé de cellules souches en sur-prolifération. Précédemment, notre groupe a couplé la microscopie à force atomique (mesurant la rigidité cellulaire) à la microscopie confocale (déterminant l’identité cellulaire) et a montré que l’identité des cellules souches est corrélée à une rigidité plus élevée. Dans cette thèse, je montre que les MAC clv3 ont des défauts d’organisation et de mécanique puisque leurs cellules sont moins rigides que ce que prédit le modèle, suggérant que les MAC clv3 diffèrent mécaniquement des cellules souches. J’examine cette contradiction en utilisant un ensemble de gènes exprimés dans différents domaines du MAC pour montrer que les MAC clv3 sont des mosaïques de cellules exprimant simultanément des gènes indiquant un état indifférencié et d’autres indiquant des états de différenciation. De plus, je montre que la composition cellulaire du MAC clv3 diffère de celle du sauvage, que la taille des cellules est dérégulée et que la surface du MAC clv3 est altérée.Notre hypothèse est que les cellules des MAC clv3 subissent un phénomène de ‘stop-start’, au cours duquel leur identité oscille entre cellule souche et cellule différenciée, conduisant à des changements morphométriques à l’origine des phénotypes clv3. En résumé, le ré-examen du rôle que joue CLV3 dans la morphogenèse au niveau du MAC, et donc du modèle CLV-WUS d’homéostasie des cellules souches, me mène à la conclusion que notre vision actuelle est limitée et que les paramètres mécaniques sont à prendre en compte pour une compréhension plus exhaustive des cellules souches. / The shoot apical meristem (SAM) gives rise to above-ground organs and its establishment and homeostasis have been extensively studied. While a vast genetic network ensures the robust regulation of the stem cell population, two genes, CLAVATA3 (CLV3) and WUSCHEL (WUS), are key players. CLV3 is expressed in stem cells and encodes a secreted peptide to signal via transmembrane receptors to downregulate WUS, which encodes a transcription factor in the underlying organising centre. In turn, WUS directly activates the expression of CLV3 and the balance between the two molecules restrains the stem cell pool. The loss of CLV3 activity leads to an increase in SAM size, whereas the loss of WUS activity abolishes the SAM. The prevailing model is that the enlarged clv3 apex is composed of over-proliferating stem cells.Previously, our group coupled atomic force microscopy (to measure cell rigidity) and confocal microscopy (to determine cell identity) to show that stem cell identity correlates with increased stiffness. In this thesis, I show that in addition to altered mechanics, enlarged clv3 SAM also display severe defects in cell organisation. I find that cells in clv3 SAM are soft, instead of being stiff, as we had predicted in light of the model regarding the clv3 phenotype. Our data instead suggest that clv3 SAM differ mechanically from stem cells. I further investigate this contradiction using genetic markers for different domains of the SAM and show that clv3 SAM are in fact mosaic structures, made up of cells that simultaneously express genes that indicate an undifferentiated state and several that indicate multiple states of differentiation. Additionally, I show that the cellular makeup of mutant SAM is significantly altered from the wild type, with a misregulation of cell size in the outer cell layers. Furthermore, mutant SAM also display altered surface smoothness from wild-type SAM.Our working hypothesis is that in clv3 mutant SAM, cells undergo a constant stop-start phenomenon, where they cycle between stemness and specification, resulting in cell-level morphometric changes that generate the characteristic clv3 phenotypes. In summary, during my thesis, I have re-examined the role of CLV3 in morphogenesis at the SAM, and thus the CLV-WUS model of stem cell homeostasis. I conclude that the existing view in the field is limited, and that mechanical parameters need to be considered for a fuller understanding of stem cells.

La lombalgie (LBP) touche 80% de la population mondiale adulte et devient chronique dans 10 à 15% des cas. Pour la grande majorité des cas adultes (85%), aucune cause ne peut être clairement identifiée pour expliquer ces douleurs et l’on parle alors de lombalgie chronique « non-spécifique » (NSCLBP). Chez l’enfant et l’adolescent, la prévalence de la NSCLBP est semblable à celle de l’adulte. Malgré la faible incidence de pathologies graves associées, la lombalgie de l’enfant et de l’adolescent implique, souvent dans sa prise en charge diagnostique, une exposition augmentée aux radiations et un stress parental important. Cependant, la présence d’anomalies radiologiques est aussi fréquente dans la population asymptomatique que dans la population avec NSCLBP. Ceci remet en question l’intérêt clinique de la radiologie pour dépister une cause possible de NSCLBP. Dans ce contexte, il est nécessaire d’identifier de nouveaux outils, si possible non-irradiants et peu coûteux, pour identifier des caractéristiques spécifiques aux enfants et adolescents souffrant de NSCLBP et ainsi améliorer la compréhension de cette pathologie.L’analyse électromyographique (EMG) de l’activité des muscles paravertébraux lombaires s’est avérée cliniquement pertinente dans la population adulte pour discriminer les patients souffrant de NSCLBP des participants asymptomatiques. Plusieurs paramètres EMG enregistrés lors de différentes tâches ont été identifiés chez l’adulte pour caractériser les participants NSCLBP. Les paramètres EMG des muscles lombaires les plus couramment rapportés dans la littérature sont : un temps de maintien réduit ainsi qu’une fatigue musculaire accélérée pendant le test d’endurance des muscles extenseurs du tronc, la réduction ou l’absence du phénomène de flexion-relaxation (FRP) pendant la tâche de flexion maximale du tronc ainsi qu’un pattern atypique supportant l’hypothèse de précaution pendant la marche à différentes vitesses. Si ces caractéristiques EMG spécifiques aux patients souffrant de NSCLBP ont été bien établies chez l’adulte, la question est désormais de savoir ce qu’il en est chez l’enfant et l’adolescent souffrant de NSCLBP.Dans ce contexte clinique, l’objectif de ce travail doctoral était d’évaluer les caractéristiques EMG décrites ci-dessus dans une cohorte d’enfants et d’adolescents souffrant de NSCLBP en comparaison à des participants asymptomatiques (CTRL). Pour y répondre, plusieurs études complémentaires ont été effectuées.Dans leur ensemble, les travaux de cette thèse de doctorat ont montré que les phénomènes EMG reportés dans une population adulte avec NSCLBP ne sont pas retrouvés dans une population pédiatrique avec NSCLBP. Ces résultats remettent en question le diagnostic et la prise en charge actuelle des enfants et adolescents souffrant de NSCLBP, qui est, à ce jour, calquée sur le modèle adulte. Des études supplémentaires sont cependant nécessaires pour confirmer ces résultats sur une cohorte plus importante. Il serait aussi intéressant d’évaluer une même cohorte à partir de l’enfance jusqu’à l’âge adulte afin d’évaluer quels facteurs pourraient prédire l’apparition des phénomènes rapportés dans la littérature adulte. / The majority of the worldwide population (80%) suffers from low back pain (LBP) over life. LBP becomes chronic (CLBP) in 10 to 15% of (all) adult cases yielding important functional and socio-economic adverse repercussions. The majority of LBP (85%) is classified as “non-specific” (NSCLBP), i.e. with an absence of any identified cause. LBP prevalence on children and adolescents is comparable to adults. Despite the low incidence of serious associated diseases, the fear of missing them increased patient’s exposure to radiation. However, an absence of significant correlation between radiology changes in the lower spine and low back pain was reported for school children. In this context, it is necessary to identify new tools, if possible non-irradiating and inexpensive, to identify specific characteristics of children and adolescents suffering from NSCLBP and thus improve the understanding of this pathology.An interesting tool, highlighted in adult population, is to evaluate surface electromyography (EMG) of low back muscles. Existing EMG phenomena were reported to discriminate adults with and without NSCLBP: reduced trunk muscle endurance, absence of flexion-relaxation phenomenon and guarding hypothesis during gait at different velocities. These EMG characteristics have not yet been confirmed for children and adolescents suffering of NSCLBP.This clinical context justifies the present doctoral work. The aim was to evaluate EMG characteristics in children and adolescents with NSCLBP in comparison with control participants. To achieve these objectives, several complementary studies were successively conducted.Taken together, the results of this doctoral work showed that the EMG characteristics frequently reported for NSCLBP in adults were absent or reduced in children and adolescent suffering from NSCLBP. These findings are inconsistent with the existing literature on adults and might affect the future therapeutic management of children and adolescents with NSCLBP, which is, to date, an imitation of the adult model. It would be interesting to confirm these results on the basis of a larger cohort and to reassess the same children and adolescents in adulthood to identify whether the EMG phenomenon, as known in NSCLBP adults, appears over time.

Les travaux de cette thèse s’inscrivent dans le cadre de la formalisation mathématique des lois de comportement de matériaux anisotropes permettant de modéliser les tissus organiques (ligaments, muscles, tendons, parois artérielles …), les caoutchoucs renforcés par des fibres ou encore les composites textiles utilisés en aéronautique ou en génie civil. A partir des années 1950, l’utilisation de la théorie des invariants a été intensivement étudiée dans le cadre de la mécanique des milieux continus et plusieurs familles d’invariants ont alors été proposées. Cependant, l’utilisation de ces invariants soulève plusieurs difficultés :• Il en existe une grande diversité, ce qui ne facilite pas leur choix dans le cadre d’une modélisation éléments finis,• Certains sont difficiles à interpréter physiquement,• Ils nécessitent souvent la superposition deux densités d’énergie : l’une pour la description du comportement isotrope et l’autre pour la description du comportement purement anisotrope.Pour surmonter ces difficultés, une méthode constructive a été récemment proposée par Thionnet et al. Elle permet de s'assurer de l'unicité (à une relation près) de l'écriture polynômiale des invariants. Nous avons adapté cette méthode au cas des matériaux hyperélastiques anisotropes dans les cas d’un matériau constitué de deux familles puis d’une seule famille de fibre de collagène. Dans le premier cas, le théorème de Noether et l’opérateur de Reynolds ont été employés. Le second cas est techniquement plus complexe à aborder car le groupe de symétrie matérielle n’est plus de cardinal fini. L’opérateur de Reynolds n’a alors plus de sens et le théorème de Noether n’est plus applicable. Pour pallier cette situation, nous avons introduit un opérateur de Reynolds généralisé et avons montré que les propriétés associées à ce nouvel opérateur constituaient une extension de l’opérateur classique. Dans les deux cas, nous avons réussi à exhiber une base d’intégrité constituée d’invariants qui, pour certains, se démarquent de ceux classiquement trouvés dans la littérature.En particulier, dans le cas d’une famille de fibre, nous avons pu établir, grâce au théorème de Kantorovich, que l’un de ces invariants était relié au maximum de l’angle de cisaillement entre la fibre et la matrice. / This thesis concerns a mathematical formulation of anisotropic behavior laws for the modeling of biological soft tissues (such as ligaments, muscle, tendons or arterial walls), fibers reinforced rubbers and textile composites used in aeronautical industry or for civil engineering applications. From the fifties, the theory of invariants was extensively developped in the framework of continuum mechanics and several families of invariants were proposed. However the use of these invariants meets some problems:• Because of a wide diversity, it is uneasy to well choose them in order to perform a finite element analysis.• It is difficult to give a physical meaning to some of them.• They often require the superposition of two strain energy densities: one for the description of the isotropic behavior of the material and one for the purely anisotropic behavior.To overcome these problems, a constructive method was recently proposed by Thionnet et al. It ensures the uniqueness (up to an algebraic relation) of the polynomial expression of the invariants. We have adapted this method to the case of anisotropic hyperelastic materials with two and with one single family of collagen fibers. In the first case, the Noether theorem and the Reynolds operator were used. The second case is more complex because the symmetry group is not of finite cardinal. Therefore, the Reynolds operator does not make sense anymore and the Noether theorem cannot be used. To overcome these technical difficulties, we have introduced a generalized Reynolds operator and we have shown that this operator is nothing but the extension of the classical one. In both cases of materials treated, we have succeeded to calculate an integrity basis made of invariants which are different (for some of them) from the classical ones found in the literature. In the case of the single family of fibers, we have demonstrated, thanks to the Kantorovich theorem, that one of those invariant was linked to the maximum value of the shear angle between the fiber and the matrix.

Cette thèse a porté sur la construction de densités d'énergie de déformation permettant de décrire le comportement non linéaire de matériaux anisotropes tels que les tissus biologiques souples (ligaments, tendons, parois artérielles etc.) ou les caoutchoucs renforcés par des fibres. Les densités que nous avons proposées ont été élaborées en se basant sur la théorie mathématique des polynômes invariants et notamment sur le théorème de Noether et l'opérateur de Reynolds. Notre travail a concerné deux types de matériaux anisotropes, le premier avec une seule famille de fibre et le second avec quatre familles. Le concept de polyconvexité a également été étudié car il est notoire qu'il joue un rôle important pour s'assurer de l'existence de solutions. Dans le cas d'un matériau comportant une seule famille de fibre, nous avons démontré qu'il était impossible qu'une densité polynomiale de degré quelconque puisse prédire des essais de cisaillement avec un chargement parallèle puis perpendiculaire à la direction des fibres. Une densité polynomiale linéaire combinée avec une fonction puissance a permis de contourner cet obstacle. Dans le cas d'un matériau comportant quatre familles de fibre, une densité polynomiale a permis de prédire correctement des résultats d'essai en traction bi-axiale extraits de la littérature. Les deux densités proposées ont été implémentées avec la méthode des éléments finis et en langage C++ dans le code de calcul universitaire FER. Pour se faire, une formulation lagrangienne totale a été adoptée. L'implémentation a été validée par des comparaisons avec des solutions analytiques de référence que nous avons exhibée dans le cas de chargements simples conduisant à des déformations homogènes. Des exemples tridimensionnels plus complexes, impliquant des déformations non-homogènes, ont également été étudiés. / This thesis has focused on the construction of strain energy densities for describing the non-linear behavior of anisotropic materials such as biological soft tissues (ligaments, tendons, arterial walls, etc.) or fiber-reinforced rubbers. The densities we have proposed have been developed with the mathematical theory of invariant polynomials, particularly the Noether theorem and the Reynolds operator. Our work involved two types of anisotropic materials, the first with a single fiber family and the second with a four-fiber family. The concept of polyconvexity has also been studied because it is well known that it plays an important role for ensuring the existence of solutions. In the case of a single fiber family, we have demonstrated that it is impossible for a polynomial density of any degree to predict shear tests with a loading parallel and then perpendicular to the direction of the fibers. A linear polynomial density combined with a power-law function allowed to overcome this problem. In the case of a material made of a four-fiber family, a polynomial density allowed to correctly predict bi-axial tensile test data extracted from the literature. The two proposed densities were implemented in C++ language in the university finite element software FER by adopting a total Lagrangian formulation. This implementation has been validated by comparisons with reference analytical solutions exhibited in the case of simple loads leading to homogeneous deformations. More complex three-dimensional examples, involving non-homogeneous deformations, have also been studied.

Les activités motrices de la vie quotidienne ou sportive se caractérisent par des mouvements de rotations complexes 3D des membres supérieurs pouvant s’effectuer autour d’axes de rotation distincts (i) articulaires (ii) d’inertie ou (iii) passant par le centre de masse du bras, chacun relevant de référentiels distincts. Une étude récente a montré que selon les contraintes de vitesse, un changement d’axe de rotation s’opère dans le cadre de l’exécution d’un mouvement simple de rotation du bras par rapport au tronc (Isableu et al., 2009). Dans ce cadre, l’objectif de la thèse a été de compléter cette première analyse et d’évaluer la robustesse de l’hypothèse selon laquelle les axes autour desquels s’organise le mouvement dépendent de la vitesse du mouvement et des contraintes liées à la tâche en général. L’hypothèse formulée est que l’axe correspondant à l’inertie minimum verra sa variabilité diminuée avec des vitesses qui augmentent par rapport à un axe lié au centre de masse (épaule-centre de masse du membre supérieur) ou géométrique (axe-épaule–coude). Cette étude s’effectue en considérant des mouvements « simples » et plus complexes incluant des gestes sportifs. Ainsi, les études effectuées ont porté sur l’influence des contraintes liées à la tâche et leur incidence sur le choix des axes de rotation. Tout d'abord le rôle de l'instruction initiale est testé. Deuxièmement, la variabilité de l'axe d’inertie minimum est évaluée au cours d'une tâche de précision. Troisièmement, l’hypothèse est testée dans le cadre d’une tâche d’interception qui implique des contraintes de temps. Enfin, nous avons testé le rôle des axes lors de gestes complexes, à grande vitesse, notamment lors de lancer à bras cassé et lors du service au tennis. Les résultats obtenus permettent de discuter l’hypothèse de l’importance de l’axe d’inertie minimum lors de l’exécution de mouvements volontaires du membre supérieur. / Motor activities of daily life or sports are characterized by complex 3D rotational movements of the upper limbs can be done around distinct axes of rotation (i) joint (ii) inertia or (iii) through the center mass of arms, each under separate repositories. A recent study showed that within the constraints of speed, a change of axis of rotation occurs in the context of the implementation of a simple rotation of the arm relative to the trunk (Isableu et al., 2009) . In this context, the aim of the thesis was to complete this first analysis to evaluate the robustness of the assumption that the axes around which organizes the movement depends on the speed of motion and the constraints task in general. The assumption is that the axis corresponding to the minimum inertia reduced variability seen with speeds which increase with respect to a center axis associated with the mass (shoulder mass center of the upper limb) and geometric (pin-shoulder elbow). This study is done by considering "simple" and complex athletic movements including movements. Thus, studies have focused on the influence of the task constraints and their impact on the choice of axes of rotation. Firstly the role of initial instruction is tested. Secondly, the variability of the axis of minimum inertia is estimated in a precise task. Thirdly, the hypothesis is tested in an interception task that involves time constraints. Finally, we tested the role of axes in complex gestures, high speed, especially during launch and broken arm during the tennis serve. The results are used to discuss the hypothesis of the importance of the axis of minimum inertia during the execution of voluntary movements of the upper limb.