On démontre un théorème de structure pour l'anneau des<br />formes quasi-modulaires $\widetilde{M}_*(\Gamma)$ gradué par<br />le poids, sur n'importe quel groupe discret et co-compact<br />$\Gamma \subset \rm{PSL}(2, \mathbb{R})$ : cet anneau s'avère<br />être toujours infiniment engendré. On calcule le nombre<br />de nouveaux générateurs en chaque poids. Le nombre en<br />question est fixe et est égal à $\dim_{\mathbb{C}} I<br />/ (I \cap \widetilde{I}^2)$ où $I$ et $\widetilde{I}$<br />désignent respectivement l'idéal des formes modulaires <br />sur $\Gamma$ (respectivement l'idéal des formes quasi-modulaires<br />sur $\Gamma$) en poids positifs. On construit des <br />anneaux $\widetilde{R}$ finiment engendrés en poids positif<br />et contenant les anneaux de formes quasi-modulaires sur<br />des groupes modulaires co-compacts. On étudie aussi<br />des restrictions des formes modulaires de Hilbert aux<br />courbes modulaires : on montre que l'espace engendré par<br />une suite de restrictions des formes modulaires de Hilbert<br />sur une courbe modulaire <br />est un sous-espace fermé par crochets de Rankin-Cohen de<br />l'espace des formes modulaires sur la courbe. <br />\vskip 2cm

L'objectif de notre travail est de déterminer des algorithmes qui facilitent la résolution de jeux combinatoires par des calculs informatiques. En premier lieu, nous expliquons comment l'implémentation du nimber permet d'accélérer le calcul de jeux impartiaux en version normale. Puis, nous proposons des raffinements ou des généralisations d'algorithmes de parcours des arbres de jeu, en particulier le PN-search, tout en discutant de l'intérêt de l'intervention humaine lors de l'exécution de ces algorithmes. Enfin, nous présentons des algorithmes de vérification, dont le but initial était de s'assurer de la validité de nos calculs, mais qui permettent également d'obtenir des arbres solutions de taille réduite. Ces techniques sont appliquées à l'étude de deux jeux : le Sprouts, où les joueurs relient des points par des lignes, et le Dots-and-boxes, dont le but est de compléter le maximum de boîtes en plaçant des arêtes. Le Sprouts est un jeu combinatoire impartial, dont la nature topologique rend difficile la représentation informatique. Nous explicitons une telle représentation, avant d'étudier une généralisation où le jeu se déroule sur des surfaces compactes. Le Dots-and-boxes est un jeu partisan, et nous détaillons diverses simplifications théoriques qui nous ont permis d'obtenir informatiquement des résultats nouveaux sur ce jeu.

Nous cherchons dans cette thèse à calculer les stratégies gagnantes de jeux combinatoires avec un programme informatique. Nous montrons comment les découpages qui apparaissent au sein de certains jeux impartiaux peuvent être utilisés pour accélérer les calculs. Nous détaillons en particulier l'utilisation du concept d'arbre canonique réduit dans les calculs en version misère. Ces méthodes ont été appliquées avec succès au calcul de deux jeux impartiaux en apparence très différents : le Sprouts, où les joueurs relient des points par des lignes, et le Cram, qui consiste à remplir un plateau avec des dominos. Nous exposons ensuite une méthode originale de suivi des calculs de jeux, avec des interactions en temps réel par l'opérateur humain. Enfin, nous décrivons l'architecture du programme modulaire qui nous a permis de réaliser de nombreux calculs différents au sein d'un cadre commun, et qui pourrait être étendu à l'avenir à d'autres jeux ou algorithmes.

Cette thèse porte sur des propriétés d'approximation généralisant la moyennabilité pour les groupes localement compacts. Ces propriétés sont définies à partir des multiplicateurs de certaines algèbres associés aux groupes. La première partie est consacrée à l'étude de la propriété p-AP, qui est une extension de la AP de Haagerup et Kraus au cadre des opérateurs sur les espaces Lp. Le résultat principal dit que les groupes de Lie simples de rang supérieur et de centre fini ne satisfont p-AP pour aucun p entre 1 et l'infini. La deuxième partie se concentre sur les multiplicateurs de Schur radiaux sur les graphes. L'étude de ces objets est motivée par les liens avec les actions de groupes discrets et la moyennabilité faible. Les trois résultats principaux donnent des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une fonction sur les nombres naturels définisse un multiplicateur radial sur des différentes classes de graphes généralisant les arbres. Plus précisément, les classes de graphes étudiées sont les produits d'arbres, les produits de graphes hyperboliques et les complexes cubiques CAT(0) de dimension finie. / This thesis focusses on some approximation properties which generalise amenability for locally compact groups. These properties are defined by means of multipliers of certain algebras associated to the groups. The first part is devoted to the study of the p-AP, which is an extension of the AP of Haagerup and Kraus to the context of operators on Lp spaces. The main result asserts that simple Lie groups of higher rank and finite centre do not satisfy p-AP for any p between 1 and infinity. The second part concentrates on radial Schur multipliers on graphs. The study of these objects is motivated by some connections with actions of discrete groups and weak amenability. The three main results give necessary and sufficient conditions for a function of the natural numbers to define a radial multiplier on different classes of graphs generalising trees. More precisely, the classes of graphs considered here are products of trees, products hyperbolic graphs and finite dimensional CAT(0) cube complexes.

La simulation détaillée au niveau carte de ces nouveaux types de packages est quasiment impossible du fait de la limitation des moyens de calculs actuels. En outre, dans la plupart des cas de conception électronique, seule l’estimation des températures en quelques points est intéressante. Une étude détaillée au niveau composant n’est pas nécessairement pertinente. Il faut donc un compromis entre faisabilité et/ou rapidité des calculs et une précision sur les paramètres importants. Une alternative est de trouver des modèles comportementaux équivalents aux modèles détaillés, capable de reproduire son comportement thermique aux points cruciaux. C’est dans cette optique que le projet européen DELPHI (Development of libraries of physical models of electronic components for an integrated design environment) a été initié en 1993. L’objectif de ce projet était de pouvoir générer un modèle compact à partir d’un modèle détaillé d’un composant électronique. Celui-ci a ainsi abouti à une standardisation du processus de génération des modèles mis en oeuvre. Néanmoins, les avancées issues de ce projet sont limitées aux composants mono-puces et à leur comportement thermique en régime permanent. L’objectif de cette thèse est d’avoir une approche multi-échelle de la génération de modèles compacts et leur interaction avec la carte. La modélisation multi-échelle consiste à la génération de modèles mono-puces ou multi-puces et leur réutilisation éventuelle dans des systèmes plus complexes tels que le PCB ou les « System-In-packages ». / This thesis is dedicated to the generation of behavioral thermal model for electronic component having multiple active sensitive chips. This innovative study focuses on the necessary improvements of the concept of steady-state and dynamic compact model in order to elaborate pertinent and accurate modeling practical techniques. To help the electronic designer to early identify the overheated electronic components, the purpose is to generate simplified models, capable to mimic the thermal behavior of sophisticated detailed models. These simplified or compact models using well-known thermal resistances network replicate the thermal path from the most sensitive elements to the external package surfaces and enable to accurately predict their temperatures as well as the case heat flow rates. Preliminary evaluations performed on the popular, plastic Quad Flat-pack No lead package family showed that the simplest network definition, restricted to the heating source and two external surfaces, is always insufficient to properly characterize the thermal response of real device. So our development of steady-state compact thermal model (CTM) for electronic component is based on a process flow defined by the European project DELPHI which was revised by the presented work to address multi-chip components. DELPHI style compact thermal model presents an enlarged node number, especially for the component external surfaces which are divided in a set of relevant areas.

Ce travail concerne une étude numérique d’écoulements incompressiblesanisothermes dans une cavité. Dans un premier temps, nous procédons à une modélisation destransferts de chaleur dans une paroi dont l’une de ses faces est recouverte d’une couche dematériau à changement de phase (MCP) de faible épaisseur. Cette modélisation est basée surune condition aux limites de type Signorini. Les équations de transfert sont résolues par uneprocédure itérative spécifique. Cette procédure est ensuite appliquée aux transferts dans unecavité différentiellement chauffée dont l’une des parois est recouverte d’une couche de MCPde faible épaisseur. Les équations qui régissent les transferts d’air sont résolues par uneméthode semi-implicite aux différences finies de second ordre et l’algorithme de projection.Nous validons la procédure en l’appliquant à la cavité entrainée, la marche descendante,l’écoulement autour d’un barreau de section carrée et la convection naturelle dans une cavitédifférentiellement chauffée. Dans un deuxième temps, une étude d’écoulements turbulentsincompressibles dans une cavité ventilée a été effectuée en utilisant un solveur de hauteprécision parallèle développée au LAMPS. Les équations de transfert sont résolues par unschéma compact aux différences finies et l’algorithme de projection. Il est montré notammentque le flux de chaleur appliqué à la paroi inférieure de la cavité influence considérablement lastructure de l’écoulement et les transferts de chaleur ainsi que les champs moyens etfluctuants de la vitesse et de la température. / The aim of this work is about a numerical study of anisothermal incompressible flowsconfined in a cavity. We perform a modeling of heat transfer in a wall where one of its faces iscovered with a thin layer of phase change material (PCM). This modeling is based on aSignorini boundary condition. The transfer equations are solved by a specific iterativeprocedure. This procedure is then applied to a differentially heated cavity, one of the walls ofwhich is covered with a thin layer of PCM. The transfer equations are solved by a semi-implicit method with finite second order differences and the projection algorithm. We validatethe procedure by applying it to the lid-driven cavity, downward motion, flow around a squaresection bar and natural convection in a differentially heated cavity. In a second step, the studyof incompressible turbulent flows in a ventilated cavity was carried out using a parallel highprecision solver developed at LAMPS. The transfer equations are solved by a finite differencecompact scheme and the projection algorithm. It is shown in particular that the heat flowapplied to the lower wall of the cavity greatly influences the structure of the flow and the heattransfers, as well as the mean and fluctuating fields of velocity and temperature.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'équivalence monoïdale de groupes quantiques localement compacts et ses applications. Nous généralisons au cas localement compact et régulier, deux résultats importants concernant les actions de groupes quantiques compacts. Soient G1 et G2 deux groupes quantiques localement compacts réguliers et monoïdalement équivalents. Nous développons un procédé d'induction des actions qui permet d'établir une équivalence canonique des catégories dont les objets sont les actions continues de G1 et G2 sur les C*-algèbres. Comme application de ce résultat, nous obtenons une équivalence canonique des catégories de KK-Théorie équivariante pour G1 et G2. Nous introduisons et étudions une notion d'actions sur les C*-algèbres, de groupoïdes quantiques mesurés sur une base finie. La preuve de la seconde équivalence s'appuie alors sur une version du théorème de bidualité de Takesaki-Takai pour les actions de groupoïdes quantiques mesurés sur une base finie. Enfin, nous terminons en définissant et étudiant une notion de modules hilbertiens équivariants pour des actions de groupoïdes quantiques mesurés sur une base finie. / This dissertation deals with the notion of monoidal equivalence of locally compact quantum groups and its applications. We generalize to the case of regular locally compact quantum groups, two important resultst concerning the actions of compact quantum groups. Let G1 and G2 be two regular locally compact quantum groups monoidally equivalent. We develop an induction procedure and we build an equivalence of the categories, whose objects are the continuous actions of G1 and G2 on C*-algebras. As an application of this result, we obtain a canonical equivalence of the categories of equivariant KK-theory for actions of G1 and G2. We introduce and investigate a notion of actions on C*-algebras of mesured quantum groupoids on a finite basis. The proof of the second equivalence relies on a version of the Takesaki-Takai duality theorem for continuous actions of measured quantum groupoids on a finite basis. We conclude by defining and studying a notion of equivariant Hilbert modules for actions of mesured quantum groupoids on a finite basis.

Ce travail de thèse de doctorat propose et évalue différentes solutions pour caractériser, avec des outils optiques et électromagnétiques non intrusifs, les nanoparticules et agrégats observés dans différents systèmes physiques : suspensions colloïdales, aérosols et plasma poussiéreux. Deux types de modèles sont utilisés pour décrire la morphologie d'agrégats fractals (p. ex. : suies issues de la combustion) et agrégats compacts (qualifiés de « Buckyballs » et observés dans des aérosols produits par séchage de nano suspensions). Nous utilisons différentes théories et modèles électromagnétiques (T-Matrice et approximations du type dipôles discrets) pour calculer les diagrammes de diffusion (ou facteur de structure optique) de ces agrégats, de même que leurs spectres d'extinction sur une large gamme spectrale. Ceci, dans le but d'inverser différentes données expérimentales. Différents outils numériques originaux ont également été mis au point pour parvenir à une analyse morphologique quantitative de clichés obtenus par microscopie électronique. La validation expérimentale des outils théoriques et numériques développés au cours de ce travail est focalisée sur la spectrométrie d'extinction appliquée à des nano agrégats de silice, tungstène et silicium. / This Ph.D. work provides and evaluates various solutions to characterize, with optical/electromagnetic methods nanoparticles and aggregates of nanoparticles found in suspensions, aerosols and dusty plasmas. Two main models are introduced to describe the morphology of particle aggregates with fractal-like (for particles in plasmas and combustion systems) and Buckyballs-like (aerosols, suspensions) shapes. In addition, the author proposes various solutions and methods (T-Matrix, Rayleigh type approximations) to calculate the scattering diagrams (optical structure factors) of fractal aggregates as well as algorithms to inverse extinction spectra. As a reference case for the performed analysis, several tools to describe the morphology of fractal aggregates from electron microscopy images have been also developed. The experimental validation carried out with the Light Extinction Spectrometry (LES) technique (for nano silica beads, tungsten, dusty plasma and silicon aggregates) clearly proves the validity of the algorithms developed as well as the potential of the LES technique.

The objective of this work is to evaluate the reaction initiation characteristics of quasi-statically compressed intermetallic-forming aluminum-based reactive materials upon impact initiation, consisting of equi-volumetric tantalum-aluminum, tungsten-aluminum, nickel-aluminum, and pure aluminum. A modified Taylor rod-on-anvil setup was employed to determine the reaction initiation threshold kinetic energy and actual energy for plastic deformation and subsequent reaction. Experimental sample remnants were recovered and examined through X-ray diffraction to determine reaction products.The overall results indicate that of the various intermetallic-forming systems investigated, Ta+Al was the most reactive and was the only system where any reaction products were retrieved. While all of the intermetallic systems reacted in air, only Ta+Al and W+Al reacted in vacuum environment suggesting differences in reaction mechanisms influencing the reactivity of intermetallic mixtures. Based on the threshold energy for onset of reaction it appears that the Ta-Al compacts show reaction conditions below those required for reaction of Al in air. This combined with the fact that Ta+Al compacts also react in vacuum implies that the Ta+Al undergoes anaerobic intermetallic reaction while the other systems react with the oxidation of Al. The effect of compact packing density on the kinetic energy threshold for reaction initiation were also evaluated. It was observed more densely packed Ta+Al and Ni+Al powder compacts react more easily than less densely packed samples. While the effect of packing density is not as obvious in the case of pure Al and W+Al powder compacts. Finally, a particle size effect is seen on Ni+Al on samples of < 92% density where coarser (+325 -200 mesh) equal-volumetric powder mixtures were observed to be more reactive than finer Ni+Al (-325 mesh).

On s'intéresse dans cette thèse à l'étude de variables aléatoires sur les groupes de Lie compacts classiques. On donne une déformation du calcul de Weingarten tel qu'il a été introduit par B. Collins et P. Sniady. On fait une étude asymptotique du mouvement brownien sur les groupes de Lie compacts de grande dimension en obtenant des nouveaux résultats de fluctuations. Deux nouveaux objets, que l'on appelle champ maître gaussien planaire et champ maître orienté planaire, sont introduits pour décrire le comportement asymptotique des mesures de Yang-Mills pour des groupes de structure de grande dimension.