Notre thèse présente et analyse la vie et l’œuvre de Ceri Richards (1903-1971), artiste peintre britannique d’origine galloise, dont l’art est profondément influencé par la musique. Mélomane et pianiste amateur, Richards développe son art de façon très indépendante et marque l’art britannique par une originalité commentée et appréciée des critiques d’art londoniens de son temps, « ce qui le [classe] comme l’un des plus grands parmi les peintres britanniques du milieu du XXe siècle » (Bénézit). C’est après la Seconde Guerre mondiale que les références musicales apparaissent avec plus d’importance dans son travail artistique dont la série des Cathédrales englouties (v. 1957-1967), inspirée du prélude éponyme de Claude Debussy, est unanimement reconnue.La première partie de la thèse est une biographie revue et augmentée de Ceri Richards en suivant le fil conducteur de la musique. Elle s’appuie sur des sources, notamment épistolaires, jamais dévoilées jusqu’à présent et des articles sur l’artiste non encore exploités.La troisième partie est un catalogue raisonné de l’œuvre de Ceri Richards en rapport avec la musique. Notre classement, aussi exhaustif que possible à ce jour, établit huit grandes thématiques : le piano et les pianistes, Claude Debussy, Ludwig van Beethoven, les décors et les costumes d’opéras, la musique dans la poésie, les illustrations réalisées pour une Histoire de la musique écrite par Benjamin Britten et Imogen Holst, les illustrations d’ouvrages non musicaux et enfin d’autres thématiques musicales diverses. Ce travail de recensement et de catalogage, le premier jamais réalisé, souligne l’étendue et la diversité de l’inspiration musicale de Ceri Richards. / My thesis dissertation presents and analyses the life and work of Ceri Richards (1903-1971), a British painter originally from Wales. His art is profoundly influenced by music. As a music lover and pianist, Richards was particularly appreciated by London critics of his time who “placed him as one of the highest ranking, mid-20th-century British Painter” (E. Bénézit, Dictionary of Artists, Paris, Gründ, 2006). After the Second World War, the musical references are much more visible and important in his painting. His Cathédrale engloutie series, which was inspired by the eponymous Prelude by Debussy, is unanimously praised.The first part of my thesis is a biography of Ceri Richards, based on the importance of the music in his life. It relies on sources, letters unknown until now and articles about the artist never before explored.The second part investigates two corpus: the first one inspired by Debussy’s Cathédrale engloutie and the second by Beethoven in a comparative analysis.The third part is a catalogue raisonné of the work in relation with music. The organisation is in eight thematics: piano and pianists, Claude Debussy, Ludwig van Beethoven, opera stage decor and costumes, music in the poetry, illustrations realised for The Story of Music written by Benjamin Britten and Imogen Holst, illustrations for books which are not musical and other diverse musical themes. This catalogue raisonné is the first one and shows the extent and diversity of Ceri Richards’s musical inspiration.

La quantification par déformation et la correspondance de McKay forment les grands thèmes de l'étude qui porte sur des variétés algébriques singulières, des quotients d'algèbres de polynômes et des algèbres de polynômes invariants sous l'action d'un groupe fini. Nos principaux outils sont les cohomologies de Poisson et de Hochschild et la théorie des représentations. Certains calculs formels sont effectués avec Maple et GAP. Nous calculons les espaces d'homologie et de cohomologie de Hochschild des surfaces de Klein, en développant une généralisation du Théorème de HKR au cas de variétés non lisses et utilisons la division multivariée et les bases de Gröbner. La clôture de l'orbite nilpotente minimale d'une algèbre de Lie simple est une variété algébrique singulière sur laquelle nous construisons des star-produits invariants, grâce à la décomposition BGS de l'homologie et de la cohomologie de Hochschild, et à des résultats sur les invariants des groupes classiques. Nous explicitons les générateurs de l'idéal de Joseph associé à cette orbite et calculons les caractères infinitésimaux. Pour les algèbres de Lie simples B, C, D, nous établissons des résultats généraux sur l'espace d'homologie de Poisson en degré 0 de l'algèbre des invariants, qui vont dans le sens de la conjecture d'Alev et traitons les rangs 2 et 3. Nous calculons des séries de Poincaré à 2 variables pour des sous-groupes finis du groupe spécial linéaire en dimension 3, montrons que ce sont des fractions rationnelles, et associons aux sous-groupes une matrice de Cartan généralisée pour obtenir une correspondance de McKay algébrique en dimension 3. Toute l'étude a donné lieu à 4 articles / Deformation quantization and McKay correspondence form the main themes of the study which deals with singular algebraic varieties, quotients of polynomial algebras, and polynomial algebras invariant under the action of a finite group. Our main tools are Poisson and Hochschild cohomologies and representation theory. Certain calculations are made with Maple and GAP. We calculate Hochschild homology and cohomology spaces of Klein surfaces by developing a generalization of HKR theorem in the case of non-smooth varieties and use the multivariate division and the Groebner bases. The closure of the minimal nilpotent orbit of a simple Lie algebra is a singular algebraic variety : on this one we construct invariant star-products, with the help of the BGS decomposition of Hochschild homology and cohomology, and of results on the invariants of the classical groups. We give the generators of the Joseph ideal associated to this orbit and calculate the infinitesimal characters. For simple Lie algebras of type B, C, D, we establish general results on the Poisson homology space in degree 0 of the invariant algebra, which support Alev's conjecture, then we are interested in the ranks 2 and 3. We compute Poincaré series of 2 variables for the finite subgroups of the special linear group in dimension 3, show that they are rational fractions, and associate to the subgroups a generalized Cartan matrix in order to obtain a McKay correspondence in dimension 3. All the study comes from 4 papers

L’animation faciale est l’un des points clés dans le réalisme des scènes 3D qui mettent en scène des personnages virtuels. Ceci s’explique principalement par les raisons suivantes : le visage et les nombreux muscles qui le composent permettent de générer une multitude d’expressions ; ensuite, notre faculté de perception nous permet de détecter et d’analyser ses mouvements les plus fins. La complexité de ce domaine se retrouve dans les approches existantes par le fait qu’il est très difficile de créer une animation de qualité sans un travail manuel long et fastidieux. Partant de ce constat, cette thèse a pour but de développer des techniques qui contribuent au processus de création d’animations faciales. Trois thèmes sont principalement abordés. Le premier concerne la paramétrisation du visage pour l’animation. La paramétrisation a pour but de définir des moyens de contrôle pour pouvoir déformer et animer le visage. Le second s’oriente sur l’animation, et plus particulièrement sur le transfert d’animation. Le but est de proposer une méthode qui permette d’animer le visage d’un personnage à partir de données variées. Ces données peuvent être issues d’un système de capture de mouvement, ou bien elles peuvent être obtenues à partir de l’animation d’un personnage virtuel qui existe déjà. Enfin, nous nous sommes concentrés sur les détails fins liés à l’animation comme les rides. Bien que ces rides soient fines et discrètes, ces déformations jouent un rôle important dans la perception et l’analyse des émotions. C’est pourquoi nous proposons une technique d’acquisition mono-caméra et une méthode à base de poses références pour synthétiser dynamiquement les détails fins d’animation sur le visage. L’objectif principal des méthodes proposées est d’offrir des solutions afin de faciliter et d’améliorer le processus de création d’animations faciales réalistes utilisées dans le cadre d’applications en temps réel. Nous nous sommes particulièrement concentrés sur la facilité d’utilisation et sur la contrainte du temps réel. De plus, nous offrons la possibilité à l’utilisateur ou au graphiste d’interagir afin de personnaliser sa création et/ou d’améliorer les résultats obtenus / Facial animation is one of the key points of the realism of 3D scenes featuring virtual humans. This is due to several reasons : face and the many muscles that compose it can generate a multitude of expressions ; then, our faculty of perception provides us a great ability to detect and analyze its smallest variations. This complexity is reflected in existing approaches by the fact that it is very difficult to create an animation without a long and a tedious manual work. Based on these observations, this thesis aims to develop techniques that contribute to the process of creating facial animation. Three main themes have been addressed. The first concerns the rigging issue of a virtual 3D face for animation. Rigging aims at defining control parameters in order to deform and animate the face. The second deals with the animation, especially on the animation retargeting issue. The goal is to propose a method to animate a character’s face from various data. These data can be obtained from a motion capture system or from an existing 3D facial animation. Finally, we focus on animation finescale details like wrinkles. Although these are thin and discreet, their deformations play an important part in the perception and analysis of emotions. Therefore we propose a monocular acquisition technique and a reference pose based method to synthetise dynamically animation fine details over the face. The purpose is to propose methods to facilitate and improve the process of creating realistic facial animations for interactive applications. We focused on ease to use in addition to the real-time aspect. Moreover, we offer the possibility to the user or graphist to interact in order to personalize its creation and/or improve the results

Soit p un nombre premier. Cette thèse est une contribution à la théorie des représentations modulo p des groupes réductifs p-adiques, jusque là essentiellement centrée sur le groupe linéaire général GL(n) défini sur un corps local non archimédien F complet pour une valuation discrète, de caractéristique résiduelle p et de corps résiduel fini. L’originalité de nos travaux réside notamment dans le fait qu’ils concernent d’autres groupes : nous nous intéressons en effet à la description des classes d’isomorphisme des représentations modulo p de groupes formés des F-points d’un groupe réductif connexe défini, quasi-déployé de rang semi-simple égal à 1 sur F. Une place particulière est accordée au groupe spécial linéaire SL(2) et au groupe unitaire quasi-déployé non ramifié en trois variables U(2,1). Dans ces deux cas, nous montrons que les classes d’isomorphisme des représentations lisses irréductibles admissibles à coefficients dans un corps algébriquement clos de caractéristique p se scindent en deux familles : les représentations non supersingulières et les représentations supersingulières. Nous décrivons complètement les représentations non supersingulières, et montrons que la notion de supersingularité est équivalence à la notion de supercuspidalité apparaissant dans la théorie complexe. Nous donnons aussi une description explicite des représentations supersingulières de SL(2,Q_{p}), ce qui nous permet de définir dans ce cas une correspondance de Langlands locale semi-simple modulo p compatible à celle construite par Breuil pour GL(2). Nous généralisons ensuite les méthodes utilisées jusqu’alors pour obtenir la description des représentations non supercuspidales de G(F) lorsque G est un groupe réductif connexe défini, quasi-déployé, et rang semi-simple égal à 1 sur F. Elle fait apparaître trois familles deux à deux disjointes de représentations : les caractères, les représentations de la série principale et celles de la série spéciale. Nous terminons par une classification des modules à droite simples sur la pro-p-algèbre de Hecke-Iwahori H de SL(2,F). On déduit en particulier que l’application qui envoie une représentation lisse modulo p de SL(2,F) sur son espace de vecteurs invariants sous l’action du pro-p-sous-groupe d'Iwahori induit une bijection entre l’ensemble des classes d’isomorphisme des représentations lisses irréductibles non supersingulières de SL(2,F) et l’ensemble des classes d’isomorphisme des H-modules à droite simples non supersinguliers. Cette bijection s’étend aux objets supersinguliers lorsque l’on suppose que F = Q_{p}, ce qui est de bon augure dans la recherche d’une équivalence de catégories analogue à celle obtenue par Ollivier dans le cadre de la théorie existant pour GL(2, Q_{p}). / Let p be a prime number. This thesis is a contribution to the theory of mod p representations of p-adic reductive groups, which was until now mainly focused on the general linear group GL(n) defined over a non-archimedean local field F complete with respect to a discrete valuation and with finite residue class field of characteristic p. Our work is original as it deals with other groups : we indeed look for a classification of isomorphism classes of modulo p representations of groups formed by the F-points of a connected reductive group defined, quasi-split and of semi-simple rank 1 over F. A special place is devoted to the special linear group SL(2) and to the unramified quasi-split unitary group. In these two cases, we prove that the isomorphism classes of irreducible smooth representations over an algebraically closed field of characteristic p split into two families : supersingular and non-supersingular representations. We give a complete description of non-supersingular representations and prove that supersingularity is equivalent to the notion of supercuspidality that appears in the complex theory. We also make explicit the supersingular representations of SL(2,Q_{p}), what allows us to define a mod p semi-simple local Langlands correspondence that is compatible to the one built by Breuil for GL(2). We then generalize the methods used above to classify the isomorphism classes of non-supercuspidal representations of G(F) for G a connected reductive group which is defined, quasi-split and of semi-simple rank 1 over F. This classification is made up of three pairwise disjoint families : characters, representations of the principal series, and representations of the special series. We finally come back to SL(2) as we give an exhaustive classification of isomorphism classes of simple right modules on the pro-p-Iwahori-Hecke algebra H of SL(2,F). It implies that the map sending a smooth mod p representation of SL(2,F) on its vector space of invariants vectors under the action of the pro-p-Iwahori subgroup induces a bijection between non-supersingular irreducible smooth representations of SL(2,F) and non-supersingular simple right H-modules. This bijection extends to supersingular objects when F = Q_{p}, what is the first step in the search for an equivalence of categories similar to the one built by Ollivier in the setting of mod p representations of GL(2, Q_{p}).

Ce travail est une étude systématique de la correspondance de Pierre des Noyers, décortiquée et recontextualisée pour mieux comprendre à la fois le regard posé par le secrétaire sur la Pologne de son temps mais surtout son évolution au cours de plusieurs décennies. Il permet notamment de déceler de nombreuses références aux auteurs polonais dans les réflexions du secrétaire et de la qualité de ses connaissances sur son pays d’adoption. Loin d’être simplement secrétaire de la reine Louise-Marie, il devient au fil des années un véritable agent au service de la souveraine et de la France et relie les deux cours par une intense activité épistolaire, tout en s’imprégnant complètement de la mentalité nobiliaire du pays, notamment son désir de liberté. La première partie est une étude sur la Pologne telle que la découvre Pierre des Noyers en 1645, à savoir sa géographie, ses institutions et l’idéologie qui anime la noblesse du pays. Elle résume à la fois les contraintes que rencontre Louise-Marie dans son action politique ainsi que l’univers mental dans lequel Pierre des Noyers se fond peu à peu. La deuxième partie est une étude de l’entourage de la reine de Pologne, particulièrement entre 1660 et 1667, tel qu’il apparaît dans la correspondance de son secrétaire. Cette représentation est capitale, car c’est l’image du parti de la reine tel qu’il est vu en France et elle influence grandement les instructions envoyées par la France à ses ambassadeurs. La troisième partie se concentre sur Pierre des Noyers lui-même, notamment ses centres d’intérêts et son rôle après la mort de sa protectrice. Grâce la confiance qu’il a acquise au sein des Polonais partisans de la reine de Pologne et de ses projets politiques, Pierre des Noyers devient l’un de leurs canaux d’expression auprès de la France. / This work is a systematic study of Pierre des Noyers’ correspondence, analysed and contextualized with the aim to understand at the same time the secretary’s considerations about Poland but mostly their evolution decade after decade. Such study allows us to find numerous references to Polish thinkers of the time and assess the general quality of his knowledge about his new motherland. Far from being just a secretary for Louise-Marie, Pierre des Noyers becomes year after year a true agent at the service of the queen as well as France, who links both courts thanks to an intense epistolary activity, all while being strongly influenced by the Polish nobility’s mentality, especially their desire for liberty. The first part is a study on Poland in 1645, at the time when Pierre des Noyers settles in Warsaw : its geography, institutions and the nobility’s ideology. Here are summarized constraints encountered by the queen Louise-Marie while pursuing her political ageda as well as the mental universe in which Pierre des Noyers slowly blends in. The second part deals with the queen’s entourage, especially between 1660 and 1667, according to her secretary’s correspondence. This representation is of crucial importance because this is the picture that France gets about the queen’s political party, which in turn greatly influences France’s actions and instructions sent to their ambassadors. The last part is about Pierre des Noyers himself; especially his various interests and his role after Louise-Marie’s death. Thanks to the general confidence he inspires among the queen’s partisans, Pierre des Noyers becomes one of their main channel of expression and influence in France.

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Soit K/F une extension quadratique modérément ramifiée de corps locaux non archimédiens. Soit GLm (D) une forme intérieure de GLn (F) et GLμ (∆) = (Mm (D) ⊗ K)× . Alors GLμ (∆) est une forme intérieure de GLn (K), les quotients GLμ (∆)/GLm (D) et GLn (K)/GLn (F) sont des espaces symétriques. En utilisant la paramétrisation de Silberger et Zink, nous déterminons des critères de GLm (D)-distinction pour les cuspidales de niveau 0 de GLμ (∆), puis nous prouvons qu’une cuspidale de niveau 0 de GLn (K) est GLn (F)-distinguée si et seulement si son image par la correspondance de Jacquet-Langlands est GLm (D)-distinguée. Puis, dans le cas particulier où μ = 2 et m = 1, nous regardons le cas des séries discrètes de niveau 0 non cuspidales, en utilisant le système de coefficients sur l’immeuble associé à la représentation, donné par Schneider et Stuhler. / Let K/F be a tamely ramified quadratic extension of non-archimedean locally compact fields. Let GLm (D) be an inner form of GLn (F) and GLμ (∆) = (Mm (D)⊗K)× . Then GLμ (∆) is an inner form of GLn (K), the quotients GLμ (∆)/GLm (D) and GLn (K)/GLn (F) are symmetric spaces. Using the parametrization of Silberger and Zink, we determine conditions of GLm (D)-distinction for level zero cuspidal representations of GLμ (∆). We also show that a level zero cuspidal representation of GLn (K) is GLn (F)-distinguished if and only if its image by the Jacquet-Langlands correspondence is GLm (D)-distinguished. Then, we treat the case of level zero non supercuspidal representations when μ = 2 and m = 1 using the coefficient system of the Bruhat-Tits building associated to the representation by Schneider and Stuhler.

Soit $M$ une variété projective lisse. Soit $\mathscr{F}$ une filtration holomorphe sur $M$, c'est à dire une filtration d'un fibré vectoriel holomorphe $\mathcal{F}$ induite par des sous-fibrés. Nous introduisons une notion de Gieseker stabilité pour de tels objets puis donnons une condition analytique équivalente en terme de métriques sur $\mathcal{F}$, dites équilibrées au sens de S.K. Donaldson, provenant d'une construction de la Théorie des Invariants Géométriques. Si le fibré $\mathcal{F}$ peut être muni d'une métrique $h$ solution de l'équation $\boldsymbol{\tau}$-Hermite-Einstein étudiée par \'lvarez-C\'{o}nsul et Garc\'a-Prada:<br />$$\sqrt\Lambda F_h = \sum_i \widetilde_i\pi^_$$<br />alors nous prouvons que la suite de métriques équilibrées existe, converge et sa limite est, à un changement conforme, solution de l'équation précédente. De ce résultat nous déduisons, par réduction dimensionnelle, un théorème d'approximation dans le cas des équations Vortex de Bradlow ainsi que leurs généralisations aux équations couplées Vortex.

En milieu sous-marin, les mosaïques d'images collectées par un véhicule en déplacement permettent d'obtenir des cartes visuelles d'une zone d'intérêt. La trajectoire estimée du véhicule par simple intégration des vecteurs vitesse présente une dérive qui se répercute dans la mosaïque (en particulier lorsque le véhicule recoupe sa propre trajectoire). Le travail de cette thèse a consisté à estimer de la façon la plus précise la trajectoire du véhicule à partir de mesures de cap et de vitesse et d'une séquence d'images, en tenant compte des lieux de recoupement (ou points de rendez-vous). Nous estimons dans un premier temps ces couples d'instants par appariement d'images, puis les introduisons dans l'algorithme de localisation du véhicule. Dans un deuxième temps, la mosaïque est reconstruite. La méthodologie proposée ici devrait permettre de peaufiner encore la cartographie dans la mesure où les variances des paramètres de mouvement estimés par les images seules sont disponibles. Dans ce cas, une fusion des deux trajectoires est réalisable. Si ce n'est pas le cas, la cartographie visuelle est finalement améliorée au moyen de techniques de déformation d'images.

Le présent travail porte sur la localisation incrémentale et absolue d'un robot mobile dans un environnement d'intérieur partiellement modélisé en utilisant la vision monoculaire. L'environnement de navigation du robot est à base de primitives géométriques (segments). Il intègre la notion d'occultation grâce à un découpage de l'espace 2-D navigable en Régions d'Invariance Visuelle. Le modèle de caméra à perspective pleine est obtenu grâce au calibrage par la méthode de Zhang. L'approche adoptée est composée de quatre étapes : acquisition d'une image à partir de la position courante du robot, extraction des primitives observées, mise en correspondance des primitives de l'image avec celles du modèle et calcul de la position et de l'orientation de la caméra. Deux méthodes numériques de calcul de la position et de l'orientation de la caméra grâce à des correspondances de droites sont présentées est adaptées au cas spécifique de la robotique mobile. Enfin, un algorithme de mise en correspondance des segments de l'image avec ceux du modèle est défini. Il est basé sur la recherche dans un arbre d'interprétation. Les Régions d'Invariance Visuelle et la configuration du système sont utilisées pour réduire l'espace des correspondances. Des contraintes géométriques d'ordre un et deux sont définies pour assurer l'élagage rapide de l'arbre. Une nouvelle fonction de vérification de la cohérence globale permet de sélectionner l'hypothèse de correspondance la plus cohérente.