Der thermische Widerstand ist eine wichtige Kenngröße von Silicium-Germanium-Hetero-Bipolartransistoren (SiGe-HBTs). Bisher kam es bei der quantitativen Bestimmung der thermischen Widerstände von SiGe-HBTs zu deutlichen Abweichungen zwischen Simulation und Messung. Der Unterschied zwischen Simulation und Messung betrug bei den untersuchten HBTs mehr als 30 Prozent. Diese Arbeit widmet sich der Aufklärung und Beseitigung der möglichen Ursachen hierfür. Zu diesem Zweck werden als erstes die Messmethoden analysiert. Es zeigt sich, dass die bisher verwendete Extraktionsmethode sensitiv auf den Early-Effekt (Basisweitenmodulation) reagiert. Im Rahmen der Untersuchungen wurde ein neues Extraktionsverfahren entwickelt. Die neue Extraktions­methode ist unempfindlich gegenüber dem Early-Effekt. Mit Bauelemente­simulationen wird erstmalig die Wirkung des Seebeck-Effektes (Thermospannungen) auf die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände demonstriert. Der Seebeck-Effekt bewirkt, dass die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände der untersuchten HBTs nahezu 10 Prozent kleiner als die erwarteten Werte sind. Dieser Effekt wurde bisher nicht beachtet und wird hier erstmals nachgewiesen. Weiterhin wird die Abhängigkeit des thermischen Widerstandes vom Arbeitspunkt untersucht. Dabei hat sich gezeigt, dass bis zu einer Basis-Emitter-Spannung von 0,91 Volt die geometrische Form des Wärme abgebenden Gebietes unabhängig vom Arbeitspunkt ist. Anhand von Messungen wird gezeigt, dass die Dotierung die spezifische Wärmeleitfähigkeit von Silicium reduziert. Die Abnahme wird für Dotierungen größer als 1*1019 cm‑3 deutlich sichtbar. Ist die Dotierung größer als 1*1020 cm‑3, beträgt die Abnahme der spezifischen Wärmeleitfähigkeit mehr als 75 Prozent. Mithilfe einer Simulatorkalibrierung wird die spezifische Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Dotierung bestimmt. Die erhaltene Funktion kann künftig beim thermischen Entwurf von HBTs verwendet werden. Somit können zukünftig genauere Vorhersagen zum thermischen Widerstand der HBTs gemacht werden. Dies ermöglicht zuverlässigere Aussagen darüber, wie Änderungen des Transistordesigns zur Minimierung des thermischen Widerstandes beitragen. / The thermal resistance is an important parameter of silicon-germanium heterojunction bipolar transistors (SiGe HBTs). Until now, the quantitative determination of the thermal resistance showed significant differences between measurements and simulations. The difference between simulation and measurement of the investigated HBTs was more than 30 percent. This thesis devotes the clarification and elimination of potential sources for it. For this purpose, the measurement methods are analyzed at first. It is shown, that the currently used extraction method is sensitive to the Early effect (basewidth modulation). A now extraction method was developed, which is not sensitive to the Early effect. For the first time, the influence of the Seebeck effect (thermoelectric voltages) on the electrically extracted thermal resistance is shown by device simulations. The Seebeck effect leads to a 10 percent lower extracted thermal resistances compared to the expected values of the investigated HBTs. This effect was not taken into account up to now and is demonstrated here for the first time. Furthermore, the dependence of the thermal resistance on the operating point was investigated. The results show that the shape of the heat source is independent of the operating point if the base emitter voltage is smaller than 0.91 volt. The thermal conductivity of silicon is decreased by increasing doping concentrations. This is shown by measurements. The reduction of the thermal conductivity is well observable for doping concentrations higher than 1*1019 cm‑3. For doping concentration higher than 1*1020 cm‑3 the reduction amounts to more than 75 percent. The thermal conductivity was determined as a function of the doping concentration with the aid of a simulator calibration. This function can be used in the future thermal design of HBTs. It facilitates the optimization of the HBTs with respect to a minimal thermal resistance.

Les études qui seront présentées dans le cadre de cette thèse portent sur le développement et l’optimisation des techniques pour la modélisation compacte des transistors bipolaires à hétérojonction (TBH). Ce type de modélisation est à la base du développement des bibliothèques de composants qu’utilisent les concepteurs lors de la phase de simulation des circuits intégrés. Le but d’une technologie BiCMOS est de pouvoir combiner deux procédés technologiques différents sur une seule et même puce. En plus de limiter le nombre de composants externes, cela permet également une meilleure gestion de la consommation dans les différents blocs digitaux, analogiques et RF. Les applications dites rapides peuvent ainsi profiter du meilleur des composants bipolaires et des transistors CMOS. Le défi est d’autant plus critique dans le cas des applications analogiques/RF puisqu’il est nécessaire de diminuer la puissance consommée tout en maintenant des fréquences de fonctionnement des transistors très élevées. Disposer de modèles compacts précis des transistors utilisés est donc primordial lors de la conception des circuits utilisés pour les applications analogiques et mixtes. Cette précision implique une étude sur un large domaine de tensions d’utilisation et de températures de fonctionnement. De plus, en allant vers des nœuds technologiques de plus en plus avancés, des nouveaux effets physiques se manifestent et doivent être pris en compte dans les équations du modèle. Les règles d’échelle des technologies plus matures doivent ainsi être réexaminées en se basant sur la physique du dispositif. Cette thèse a pour but d’évaluer la faisabilité d’une offre de modèle compact dédiée à la technologie avancée SiGe TBH de chez ST Microelectronics. Le modèle du transistor bipolaire SiGe TBH est présenté en se basant sur le modèle compact récent HICUMversion L2.3x. Grâce aux lois d’échelle introduites et basées sur le dessin même des dimensions du transistor, une simulation précise du comportement électrique et thermique a pu être démontrée.Ceci a été rendu possible grâce à l’utilisation et à l’amélioration des routines et méthodes d’extraction des paramètres du modèle. C’est particulièrement le cas pour la détermination des éléments parasites extrinsèques (résistances et capacités) ainsi que celle du transistor intrinsèque. Finalement, les différentes étapes d’extraction et les méthodes sont présentées, et ont été vérifiées par l’extraction de bibliothèques SPICE sur le TBH NPN Haute-Vitesse de la technologie BiCMOS avancée du noeud 55nm, avec des fréquences de fonctionnement atteignant 320/370GHz de fT = fmax. / The aim of BiCMOS technology is to combine two different process technologies intoa single chip, reducing the number of external components and optimizing power consumptionfor RF, analog and digital parts in one single package. Given the respectivestrengths of HBT and CMOS devices, especially high speed applications benefit fromadvanced BiCMOS processes, that integrate two different technologies.For analog mixed-signal RF and microwave circuitry, the push towards lower powerand higher speed imposes requirements and presents challenges not faced by digitalcircuit designs. Accurate compact device models, predicting device behaviour undera variety of bias as well as ambient temperatures, are crucial for the development oflarge scale circuits and create advanced designs with first-pass success.As technology advances, these models have to cover an increasing number of physicaleffects and model equations have to be continuously re-evaluated and adapted. Likewiseprocess scaling has to be verified and reflected by scaling laws, which are closelyrelated to device physics.This thesis examines the suitability of the model formulation for applicability to production-ready SiGe HBT processes. A derivation of the most recent model formulationimplemented in HICUM version L2.3x, is followed by simulation studies, whichconfirm their agreement with electrical characteristics of high-speed devices. Thefundamental geometry scaling laws, as implemented in the custom-developed modellibrary, are described in detail with a strong link to the specific device architecture.In order to correctly determine the respective model parameters, newly developed andexisting extraction routines have been exercised with recent HBT technology generationsand benchmarked by means of numerical device simulation, where applicable.Especially the extraction of extrinsic elements such as series resistances and parasiticcapacitances were improved along with the substrate network.The extraction steps and methods required to obtain a fully scalable model library wereexercised and presented using measured data from a recent industry-leading 55nmSiGe BiCMOS process, reaching switching speeds in excess of 300GHz. Finally theextracted model card was verified for the respective technology.

Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs) sind vielversprechende Kandidaten für neuartige nanoelektronische Bauelemente, wie zum Beispiel Transistoren für Hochfrequenzanwendungen. Simulationen CNT-basierter Bauelemente sind dabei unverzichtbar, um deren Anwendungspotential und das Verhalten in Schaltungen zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf einen Methodenvergleich zwischen einem atomistischen Ansatz basierend auf dem Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen-Formalismus und einem Modell zur numerischen Bauelementesimulation, welches auf der Schrödinger-Gleichung in effektiver-Massen-Näherung basiert. Ein Transistor mit zylindrischem Gate und dotierten Kontakten wird untersucht, wobei eine effektive Dotierung genutzt wird. Es wird gezeigt, dass die Beschränkungen des elektronischen Transports durch Quan- teneffekte im Kanal nur mit dem atomistischen Ansatz beschrieben werden können. Diese Effekte verhindern das Auftreten von Band-zu-Band-Tunnelströmen, die bei der numerischen Bauelementesimulation zu größeren Aus-Strömen und einem leicht ambipolaren Verhalten führen. Das Schaltverhalten wird hingegen von beiden Modellen vergleichbar beschrieben. Durch Variation der Kanallänge wird das Potential des untersuchten Transistors für zukünftige Anwendungen demonstriert. Dieser zeigt bis hinab zu Kanallängen von circa 8 nm einen Subthreshold-Swing von unter 80 mV/dec und ein An/Aus-Verhältnis von über 10⁶.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Simulation und Modellierung organischer Feldeffekt-Transistoren (OFETs). Mittels numerischer Simulationen wurden detaillierte Untersuchungen zu mehreren Problemstellungen durchgeführt. So wurde der Einfluss einer exponentiellen Verteilung von Trapzuständen, entsprechend dem sogenannten a-Si- oder TFT-Modell, auf die Transistorkennlinien untersucht. Dieses Modell dient der Beschreibung von Dünnschicht-Transistoren mit amorphen Silizium als aktiver Schicht und wird teils auch für organische Transistoren als zutreffend angesehen. Dieser Sachverhalt wird jedoch erstmals in dieser Arbeit detailliert untersucht und simulierte Kennlinien mit gemessenen Kennlinien von OFETs verglichen. Insbesondere aufgrund der Dominanz von Hysterese-Effekten in experimentellen Kennlinien ist jedoch eine endgültige Aussage über die Gültigkeit des a-Si-Modells schwierig. Neben dem a-Si-Modell werden auch noch andere Modelle diskutiert, z.B. Hopping-Transport zwischen exponentiell verteilten lokalisierten Zuständen (Vissenberg, Matters). Diese Modelle liefern, abhängig von den zu wählenden Modellparametern, zum Teil ähnliche Abhängigkeiten. Möglicherweise müssen die zu wählenden Modellparameter selbst separat gemessen werden, um eindeutige Schlussfolgerungen über den zugrundeliegenden Transportmechanismus ziehen zu können. Unerwünschte Hysterese-Effekte treten dabei sowohl in Transistorkennlinien als auch in Kapazitäts-Spannungs- (CV-) Kennlinien organischer MOS-Kondensatoren auf. Diese Effekte sind bisher weder hinreichend experimentell charakterisiert noch von ihren Ursachen her verstanden. In der Literatur findet man Annahmen, dass die Umladung von Trapzuständen oder bewegliche Ionen ursächlich sein könnten. In einer umfangreichen Studie wurde daher der Einfluß von Trapzuständen auf quasistatische CV-Kennlinien organischer MOS-Kondensatoren untersucht und daraus resultierende Hysterese-Formen vorgestellt. Aus den Ergebnissen läßt sich schlussfolgern, dass allein die Umladung von Trapzuständen nicht Ursache für die experimentell beobachteten Hysteresen in organischen Bauelementen sein kann. Eine mögliche Erklärung für diese Hysterese-Effekte wird vorgeschlagen und diskutiert. In einem weiteren Teil der Arbeit wird im Detail die Arbeitsweise des source-gated Dünnschicht-Transistors (SGT) aufgezeigt, ein Transistortyp, welcher erst kürzlich in der Literatur eingeführt wurde. Dies geschieht am Beispiel eines Transistors auf der Basis von a-Si als aktiver Schicht, die Ergebnisse lassen sich jedoch analog auch auf organische Transistoren übertragen. Es wird geschlussfolgert, dass der SGT ein gewöhnlich betriebener Dünnschicht-Transistor ist, limitiert durch das Sourcegebiet mit großem Widerstand. Die detaillierte Untersuchung des SGT führt somit auf eine Beschreibung, die im Gegensatz zur ursprünglich verbal diskutierten Arbeitsweise steht. Ambipolare organische Feldeffekt-Transistoren sind ein weiterer Gegenstand der Arbeit. Bei der Beschreibung ambipolarer Transistoren vernachlässigen bisherige Modelle sowohl die Kontakteigenschaften als auch die Rekombination von Ladungsträgern. Beides wird hingegen in den vorgestellten numerischen Simulationen erstmalig berücksichtigt. Anhand eines Einschicht-Modellsystems wurde die grundlegende Arbeitsweise von ambipolaren (double-injection) OFETs untersucht. Es wird der entscheidende Einfluß der Kontakte sowie die Abhängigkeit gegenüber Variationen von Materialparametern geklärt. Sowohl der Kontakteinfluß als auch Rekombination sind entscheidend für die Arbeitsweise. Zusätzlich werden Möglichkeiten und Einschränkungen für die Datenanalyse mittels einfacher analytischer Ausdrücke aufgezeigt. Es zeigte sich, dass diese nicht immer zur Auswertung von Kennlinien herangezogen werden dürfen. Weiterhin werden erste Simulationsergebnisse eines ambipolaren organischen Heterostruktur-TFTs mit experimentellen Daten verglichen.

Der thermische Widerstand ist eine wichtige Kenngröße von Silicium-Germanium-Hetero-Bipolartransistoren (SiGe-HBTs). Bisher kam es bei der quantitativen Bestimmung der thermischen Widerstände von SiGe-HBTs zu deutlichen Abweichungen zwischen Simulation und Messung. Der Unterschied zwischen Simulation und Messung betrug bei den untersuchten HBTs mehr als 30 Prozent. Diese Arbeit widmet sich der Aufklärung und Beseitigung der möglichen Ursachen hierfür. Zu diesem Zweck werden als erstes die Messmethoden analysiert. Es zeigt sich, dass die bisher verwendete Extraktionsmethode sensitiv auf den Early-Effekt (Basisweitenmodulation) reagiert. Im Rahmen der Untersuchungen wurde ein neues Extraktionsverfahren entwickelt. Die neue Extraktions­methode ist unempfindlich gegenüber dem Early-Effekt. Mit Bauelemente­simulationen wird erstmalig die Wirkung des Seebeck-Effektes (Thermospannungen) auf die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände demonstriert. Der Seebeck-Effekt bewirkt, dass die elektrisch extrahierten thermischen Widerstände der untersuchten HBTs nahezu 10 Prozent kleiner als die erwarteten Werte sind. Dieser Effekt wurde bisher nicht beachtet und wird hier erstmals nachgewiesen. Weiterhin wird die Abhängigkeit des thermischen Widerstandes vom Arbeitspunkt untersucht. Dabei hat sich gezeigt, dass bis zu einer Basis-Emitter-Spannung von 0,91 Volt die geometrische Form des Wärme abgebenden Gebietes unabhängig vom Arbeitspunkt ist. Anhand von Messungen wird gezeigt, dass die Dotierung die spezifische Wärmeleitfähigkeit von Silicium reduziert. Die Abnahme wird für Dotierungen größer als 1*1019 cm‑3 deutlich sichtbar. Ist die Dotierung größer als 1*1020 cm‑3, beträgt die Abnahme der spezifischen Wärmeleitfähigkeit mehr als 75 Prozent. Mithilfe einer Simulatorkalibrierung wird die spezifische Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Dotierung bestimmt. Die erhaltene Funktion kann künftig beim thermischen Entwurf von HBTs verwendet werden. Somit können zukünftig genauere Vorhersagen zum thermischen Widerstand der HBTs gemacht werden. Dies ermöglicht zuverlässigere Aussagen darüber, wie Änderungen des Transistordesigns zur Minimierung des thermischen Widerstandes beitragen. / The thermal resistance is an important parameter of silicon-germanium heterojunction bipolar transistors (SiGe HBTs). Until now, the quantitative determination of the thermal resistance showed significant differences between measurements and simulations. The difference between simulation and measurement of the investigated HBTs was more than 30 percent. This thesis devotes the clarification and elimination of potential sources for it. For this purpose, the measurement methods are analyzed at first. It is shown, that the currently used extraction method is sensitive to the Early effect (basewidth modulation). A now extraction method was developed, which is not sensitive to the Early effect. For the first time, the influence of the Seebeck effect (thermoelectric voltages) on the electrically extracted thermal resistance is shown by device simulations. The Seebeck effect leads to a 10 percent lower extracted thermal resistances compared to the expected values of the investigated HBTs. This effect was not taken into account up to now and is demonstrated here for the first time. Furthermore, the dependence of the thermal resistance on the operating point was investigated. The results show that the shape of the heat source is independent of the operating point if the base emitter voltage is smaller than 0.91 volt. The thermal conductivity of silicon is decreased by increasing doping concentrations. This is shown by measurements. The reduction of the thermal conductivity is well observable for doping concentrations higher than 1*1019 cm‑3. For doping concentration higher than 1*1020 cm‑3 the reduction amounts to more than 75 percent. The thermal conductivity was determined as a function of the doping concentration with the aid of a simulator calibration. This function can be used in the future thermal design of HBTs. It facilitates the optimization of the HBTs with respect to a minimal thermal resistance.

Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs) sind vielversprechende Kandidaten für neuartige nanoelektronische Bauelemente, wie zum Beispiel Transistoren für Hochfrequenzanwendungen. Simulationen CNT-basierter Bauelemente sind dabei unverzichtbar, um deren Anwendungspotential und das Verhalten in Schaltungen zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf einen Methodenvergleich zwischen einem atomistischen Ansatz basierend auf dem Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen-Formalismus und einem Modell zur numerischen Bauelementesimulation, welches auf der Schrödinger-Gleichung in effektiver-Massen-Näherung basiert. Ein Transistor mit zylindrischem Gate und dotierten Kontakten wird untersucht, wobei eine effektive Dotierung genutzt wird. Es wird gezeigt, dass die Beschränkungen des elektronischen Transports durch Quan- teneffekte im Kanal nur mit dem atomistischen Ansatz beschrieben werden können. Diese Effekte verhindern das Auftreten von Band-zu-Band-Tunnelströmen, die bei der numerischen Bauelementesimulation zu größeren Aus-Strömen und einem leicht ambipolaren Verhalten führen. Das Schaltverhalten wird hingegen von beiden Modellen vergleichbar beschrieben. Durch Variation der Kanallänge wird das Potential des untersuchten Transistors für zukünftige Anwendungen demonstriert. Dieser zeigt bis hinab zu Kanallängen von circa 8 nm einen Subthreshold-Swing von unter 80 mV/dec und ein An/Aus-Verhältnis von über 10⁶.:Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis Konstanten Mathematische Notation 1. Einleitung 2. Feldeffekttransistoren auf Basis von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.1. Geometrische Struktur von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.2. Elektronische Eigenschaften von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.3. Feldeffekttransistoren auf Basis von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.3.1. Möglichkeiten der Kontaktierung 2.3.2. Geometrie des Gates 2.3.3. Kenngrößen zur Transistor-Charakterisierung 3. Simulationsmethoden 3.1. Grundlegende Begriffe 3.1.1. Schrödinger-Gleichung, Wellen- und Basisfunktion 3.1.2. Elektronendichte 3.1.3. Zustandsdichte 3.2. Atomistische Elektronenstrukturrechnung 3.2.1. Dichtefunktionaltheorie 3.2.2. Erweiterte Hückelmethode 3.3. Quantentransport 3.3.1. Streumechanismen und Transportregime 3.3.2. Landauer-Büttiker-Formalismus 3.3.3. Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen-Formalismus 3.4. Numerische Bauelementesimulation 3.4.1. Schrödinger-Gleichung in effektiver-Massen-Näherung 3.4.2. Beschreibung der Kontakte 3.4.3. Lösung der Poisson-Gleichung 3.4.4. Selbstkonsistente Rechnung 4. Entwicklung des Modellsystems 4.1. Beschaffenheit des Kanals 4.2. Eigenschaften der Gate-Elektrode 4.3. Eigenschaften der Source- und Drain-Elektroden 5. Ergebnisse und Diskussion 5.1. Numerische Bauelementesimulation 5.1.1. Extraktion der Parameter 5.1.2. Einfluss verschiedener Faktoren auf das Kohlenstoffnanoröhrchen 5.1.3. Transistorverhalten und Transistorregime 5.2. Atomistische Simulation 5.2.1. Einfluss verschiedener Faktoren auf das Kohlenstoffnanoröhrchen 5.2.2. Transistorverhalten und Transistorregime 5.2.3. Einfluss der Dotierung 5.3. Variation der Kanallänge und Methodenvergleich 5.3.1. Diskussion der Transfercharakteristiken 5.3.2. Verhalten von An/Aus-Verhältnis und Subthreshold-Swing 5.4. Variation der Gate-Länge bei fester Kanallänge und Methodenvergleich 5.5. Abschließende Bemerkungen und Vergleich mit Literatur 6. Zusammenfassung der Ergebnisse und Ausblick A. Elektronische Struktur des (7,0)-Kohlenstoffnanoröhrchens B. Simulationsparameter B.1. Parameter für Rechnungen mit Dichtefunktionaltheorie B.2. Parameter für Rechnungen mit erweiterter Hückelmethode B.3. Verwendete Randbedingungen zur Lösung der Poisson-Gleichung C. Vergleich zwischen Dichtefunktionaltheorie und erweiterter Hückelmethode C.1. Physikalische Betrachtung C.2. Rechenzeit und Konvergenz Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Danksagung Selbstständigkeitserklärung