Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-10T16:33:46Z No. of bitstreams: 1 2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-20T16:36:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-20T16:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Usando a noção de equação diferencial que descreve superfícies pseudo-esféricas, introduzida por S. S. Chern e K. Tenenblat, estudamos uma classe de equações do tipo ut uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): Obtemos a completa classificação dessa classe de equações e fornecemos explicitamente um problema linear do qual a equação é a condição de integrabilidade. A classificação fornece famílias de equações diferenciais que contém, em particular, algumas importantes equações não lineares de onda dispersiva de terceira ordem, tais como a equação de Camassa-Holm e a equação de Degasperis-Procesi. Provamos que não existem equações que descrevem superfícies esféricas na classe de equaçõs estudadas. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / Using the notion of diferential equation which describes pseudospherical surfaces,introduced by S. S. Chern and K. Tenenblat, we study a class of equations of type ut uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): We obtain the complete classification of this class of equations and we explicitly givea linear problem for which the equation is the integrability condition. The classification provides families of diferential equations which contain, in particular, some important third-order non linear dispersive wave equations, such as the Camassa-Holm equation andDegasperis-Procesi equation.We prove that there are no equations describing spherical surfaces in the class ofequations we studied.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:08:48Z No. of bitstreams: 1 2010_BrunoNunuesdeSouza.pdf: 282036 bytes, checksum: 10d2648b9eed6e957c997ea6a95c736c (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:09:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_BrunoNunuesdeSouza.pdf: 282036 bytes, checksum: 10d2648b9eed6e957c997ea6a95c736c (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T20:09:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_BrunoNunuesdeSouza.pdf: 282036 bytes, checksum: 10d2648b9eed6e957c997ea6a95c736c (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência de soluções fracas para a seguinte classe de problemas elípticos -Δʋ = f(x,y), x € Ω u ≥ 0; Ω; u = 0; δΩ. Os principais resultados utilizados são o Teorema do Passo da Montanha e o método de sub-super solução. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of weak solutions for the following class of elliptic problems -Δʋ = f(x,y), x € Ω u ≥ 0; Ω; u = 0; δΩ. The main tools used are The Mountain Pass Theorem and upper-lower solutions method.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:10:16Z No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:11:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:11:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Neste trabalho, focaremos principalmente nas questões de existência e não existência de grandes soluções inteiras para uma classe de problemas elípticos semilineares cuja pertubação não linear do operador é constituída pela soma de dois termos. Além disso, também estabeleceremos alguns resultados que enfatizam a interdependência de existência e não existência de soluções entre a classe de problema em que a pertuba ção do operador possui um único termo e àquela formada por dois termos não lineares. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we will focus mainly on issues of existence and non-existence of large entire positive solutions for a class of semi-linear elliptic problems whose the nonlinear perturbation of operator is formed by a sum of two terms. Moreover, also we will establish some results than emphasize the interdependency of existence and non-existence of solutions amongst the classes of problem in that the perturbation of the operator has a unique term and that constituted by two nonlinear terms.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando Reis.pdf: 450574 bytes, checksum: e0b780cd355e7a6c2c2223fb6ef6139b (MD5) Previous issue date: 2011-06-30 / In this work we study the existence of multiple positive solutions for a system of elliptic equations involving critical Sobolev exponent in a bounded domain in RN. These results were demonstrated by Pigong Han. The sub-supersolution method allows to obtain a minimal solution when a parameter " > 0 is small enough. In the critical case, by using the variational method, we may prove the existence of a second positive solution. In the supercritical case, by using the Pohozaev identity, we obtain that the existence of solutions is related to the existence of nonnegative solutions for two linear elliptic problems / Neste trabalho estudamos a existência de múltiplas soluções positivas de um sistema de equações elípticas semilineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev em um domínio limitado do RN. Tais resultados foram demonstrados por Pigong Han. O método de sub-supersolução permite obter uma solução minimal quando um parâmetro " > 0 e suficientemente pequeno. No caso crítico, utilizando o método variacional, é possível garantir a existência de uma segunda solução positiva. No caso supercrítico, utilizando a identidade de Pohozaev, obtém-se que a existência de soluções esta condicionada a existência de soluções não negativas de dois problemas elípticos lineares

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, João Marcos Bezerra do Ó / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T16:52:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_BrunoHenriqueCarvalho_D.pdf: 1676664 bytes, checksum: 8517caa733a0141397500732b70a6ae6 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Estudamos problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para classes de sistemas elípticos gradientes com não-linearidades em crescimento crítico unilateral de Sobolev e de Trudinger-Moser. Com uso de métodos variacionais, provamos multiplicidade de solução para problemas homogêneos sem ressonância na parte linear e existência de solução não-trivial para problemas homogêneos com ressonância / Abstract: We study Ambrosetti-Prodi problems for classes of gradient elliptic systems with nonlinearities in the critical growth range of Sobolev and Trudinger-Moser types. Using variational methods, we prove multiplicity of solutions for nonhomogeneous problems without resonance in the linear part and homogeneous problems involving resonance / Doutorado / Analise / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T21:17:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diniz_HugoAlexCarneiro_D.pdf: 770650 bytes, checksum: 55f077fc4cf6042e72a4b852d549e423 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho estudamos a unicidade e a não-degenerescência de soluções positi-vas radiais para problemas não-autônomos envolvendo o p-Iaplaciano em anéis e bolas, com condição de Neumann na parte interna do anel, e condição de Dirichlet na parte externa. Quando o domínio é uma bola, temos apenas a condição de Dirichlet. Consideraremos três perfis diferentes para o problema: sublinear, superlinear e positivo, superlinear com parte negativa. Utilizando a técnica de Coffman, a qual consiste em estudar os zeros da solu-ção do problema linearizado, através de argumentos de comparação de Sturm, provamos primeiramente a não-degenerescência. Pelo método de "shooting", obtemos a unicidade. Como aplicação, demonstramos um resultado de unicidade para o laplaciano em domínios não-simétricos (até mesmo não-convexos) "próximos" a uma bola / Abstract: In this work, we study uniqueness and non-degeneracy of positive radial solutions for non-autonomous problems involving p-Iaplacian in annuli and balls, with Neumann condition in the inner part of annulus, and Dirichlet condition in the outer part. We consider three different problems: sublinear, superlinear and positive, superlinear with a negative part. Using the Coffman's technique, which consists in studying the zeros of the solution of the linearized problem, through Sturm comparison arguments we prove non-degeneracy. By the "shooting" method, we prove uniqueness. As an application, we demonstrate a uniqueness result for laplacian in non-symmetric (even non-convex) domains ''near'' a baIl / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T14:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonfim_Valdair_D.pdf: 1322792 bytes, checksum: 20373257694f666cffa78e11b8e538b4 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho estudamos questões relacionadas com a existência e regularidade de soluções de problemas hiperbólicos e parabólicos, com condições de contorno mistas e descontínuas, e perturbações não-monótonas no caso parabólico. Abordamos também a questão da continuidade dessas soluções com relação às condições iniciais e termo forçante, bem como o da existência de soluções periódicas forçadas. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:33:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_MauricioFronzada_M.pdf: 2337465 bytes, checksum: eafcd51520e467089779509a7bff6864 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Nosso objetivo é estudar aspectos relativos à existência de soluções fracas de equações de onda semi-lineares com condições relativamente fracas sobre a não-linearidade F. Neste trabalho estaremos interessados em estudar a equação acima sob as condições impostas por Strauss [5], as quais exigem continuidade de F e uF (x, u) + ou = 0. A idéia principal de Strauss [5] é aproximar F por funções lipschitzianas e, então, gerar uma seqüência de aproximações para a solução, na qual cada elemento é a solução de uma equação de onda não-linear cuja não-linearidade é dada por uma função lipschitziana. A passagem ao limite é garantida por um critério de convergência forte em L¹, apresentado no Capítulo 4. Iniciamos com um estudo sobre soluções fracas de equações de onda lineares, sendo apresentadas as resoluções de tais equações para diferentes tipos de domínio espacial e regularidade dos dados iniciais. Em todos os casos, é utilizado o Método de Galerkin. Depois apresentamos os resultados que permitem aproximar uma função F contínua e com o mesmo sinal de u, por funções lipschitzianas, bem como, o teorema que resolve a equação de onda não-linear cuja não-linearidade é dada por uma função lipschitziana. Encerrando o texto, além de apresentar a condição suficiente para convergência em L¹ já citada, resolvemos o problema em que a não-linearidade é dada pela função F mencionada no parágrafo anterior. Sempre que possível, apresentaremos mais de um caminho para a resolução de uma equação, apontando as vantagens e desvantagens de cada um. Ressaltamos que, em geral, a parte mais difícil da resolução de cada problema é a obtenção de estimativas a priori (as quais permitem a passagem ao limite) e das desigualdades de energia, que dão estimativas para o crescimento da solução. As demais etapas, como verificação dos dados iniciais, são trabalhosas num primeiro momento. Por serem muitas vezes repetitivas, feitas uma vez, não trazem maiores dificuldades nos próximos problemas. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Marcelo da Silva Montenegro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T06:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ottoboni_RafaelRodrigo_M.pdf: 900733 bytes, checksum: ddb6b509b4ec4392f5b2145085b216b5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Por apresentar basicamente fórmulas, o resumo na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: João Frederico C. A. Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T18:35:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lacaz_TaniaMariaVilelaSalgado_D.pdf: 7469697 bytes, checksum: a86f34534804841c1fd91d082ec8950d (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Construímos modelos genéricos descritos por equações diferenciais parciais para problemas de dinâmica populacional intraespecíficos com difusão densidade-dependente, coeficientes de decaimento populacional e/ou taxa intrínseca de reprodução de Malthus que podem variar com o tempo, e campo de velocidades associados a processos migratórios ou convecção induzida por quimiotaxia que podem apresentar também variações temporais. Os Métodos de Galerkin - Elementos Finitos de primeira e segunda ordens - Crank-Nicolson, são desenvolvidos, neste caso, para problemas parabólicos lineares e não lineares específicos, e são apresentadas ilustrações com os resultados de diversas simulações numéricas. São realizados dois exemplos de aplicações a problemas de dispersão do bicudo do algodoeiro, sob hipóteses que são consistentes com os modelos que os descrevem e com os dados que foram obtidos. São demonstradas existência e uni cidade da solução fraca para o problema variacional no caso linear e discutidas condições de convergência dos métodos utilizados. São tratados também, através dos mesmos códigos numéricos, sistemas interespecíficos (com enfoque para o caso em que duas espécies estão presentes) considerando a difusibilidade densidade-dependente e variações temporais nos coeficientes citados acima. São realizadas algumas simulações numéricas, comentadas, e ilustradas através de figuras / Abstract: In this text we construct generic models described by partial differential equations for intraspecific populational dynamics problems with density-dependent diffusion, populational decrement coefficient, and/or malthusian intrinsic reproduction rates varying with time, and velocity fields associated to migratory processes or induced convection by chemotaxy, which can also present temporal variati<ms. The methods of Galerkin - Finite Elements of the first and second orders - and of Crank-Nicolson are developed in this case into linear and nonlinear approximations of specific parabolic problem and illustrations are presented with the results of several numerieal simulations. Two examples are developed of applications to problems of large and meso-scale dispersion of the cotton tree mosquito (Anthonomus grandis Boheman), under hypotheses whieh are consistent with the models which describe them, and with the obtained data. Existence and unicity of weak solution for the variational problem in the linear case are demonstrated and conditions of eonvergence of utilised methods are discussed. Interspecific systems are also treated with the same numerical codes (with foeus for the case of two species), eonsidering the density-dependent diffusibility and temporal variations in the above mentioned coefficients. Numerical simulations are shown, discussed, and illustrated with graphs / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada