Premièrement, nous avons caractérisé les systèmes multi-entrées, affines par rapport aux contrôles, linéarisables dynamiquement via une pré-intégration d'un contrôle bien choisi. Ils forment une classe particulière de systèmes plats : ils ont un poids différentiel de n+m+1, où m est le nombre de contrôles et n est la dimension de l'état. Nous avons présenté des formes normales compatibles avec les sorties plates minimales et décrit toutes les sorties plates minimales. Nous avons appliqué nos résultats à plusieurs exemples. Deuxièmement, nous avons décrit les systèmes multi-entrées statiquement équivalents à une forme triangulaire compatible avec la forme multi-chaînée. Ensuite, la platitude de ces systèmes a été analysée et résolue. Nous avons discuté les singularités dans l'espace de contrôle et déterminé toutes les sorties plates. Nous avons appliqué ces résultats au système mécanique d'une pièce roulant sans glissement sur une table en mouvement. / Firstly, we study flatness of multi-input control-affine systems. We give a complete geometric characterization of systems that become static feedback linearizable after a one-fold prolongation of a suitably chosen control. They form a particular class of flat systems, that is of differential weight equal to n+m+l, where n is the dimension of the state-space and m is the number of controls. We illustrate our results by several examples. Secondly, we give a complete geometric characterization of systems locally static feedback equivalent to a triangular form compatible with the m-chained form. We analyze and solve their flatness. We discuss singularities and provide a system of first order PDE's to be solved in order to find all x-flat outputs. We illustrate our results by an application to a mechanical system: the coin rolling without slipping on a moving table.

Les forces et faiblesses des robots différant grandement de celles des humains, les robots chirurgicaux ont plusieurs avantages qui expliquent leur utilisation croissante en salle d'opération. Cependant, la robotique chirurgicale demeure un domaine qui comporte de nombreux défis. Plutôt que de travailler directement au niveau de l'application sur un robot spécifique, il a été décidé de concentrer les efforts sur une des composantes mécaniques qui impose des limitations aux interactions humain-robot : l'actionneur. Dans cette optique, un prototype de bras interactif a été réalisé en utilisant la technologie de l'Actionneur Différentiel Élastique (ADE), un actionneur élastique haute-performance de faible impédance mécanique intrinsèque. Le bras à trois degrés de liberté, dont les actionneurs sont contrôlés en impédance, pourra servir à étudier la façon dont les interactions humain/robot permettent d'augmenter les capacités humaines de manipulation. Le contrôle d'impédance de l'ADE a été utilisé en tant que noyau central lors du développement du contrôle du bras interactif. L'analyse des performances dans la plage de fréquence d'intérêt suggère un bon comportement de l'actionneur lorsque l'impédance mécanique demandée est faible.Les premiers essais d'interaction humain-robot avec le bras interactif suggèrent que l'ADE est tout indiqué pour une telle application. Le contrôle d'impédance développé a pu être utilisé dans le cadre d'une autre application robotique : le contrôle des axes de direction du robot mobile omnidirectionnel AZIMUT[indice inférieur 3].

Parmi les paramètres influençant l'inférence d'arbres phylogénétiques, nous nous sommes penchés d'une part sur (i) l'utilisation et l'efficacité de différents marqueurs et (ii) l'influence de la radiation évolutive (la succession rapide d'événements de spéciation) dans la construction d'arbres phylogénétiques et, d'autre part, sur l'applicabilité du modèle de substitution nucléotidique GTR (General Time Reversible). La première partie de ce travail étudie l'évolution des cétacés en se basant sur les séquences des génomes mitochondriaux, sur le motif d'insertion de rétroposons SINEs (short interspersed elements) nouvellement isolés et les loci nucléaires de ces derniers. Le choix des cétacés est motivé par la présence, durant leur évolution, de radiations évolutives, qui sont propices au tri différentiel de lignées généalogiques: si des séquences de gènes ou des allèles restent polymorphes entre des événements de spéciations, il est possible, et même probable, d'observer une incompatibilité entre les histoires évolutives de ces marqueurs, malgré que celles-ci soient bien correctes. Nous abordons l'étude du tri différentiel des lignées généalogiques par le biais des SINEs, dont l'insertion aléatoire et irréversible confère à ces marqueurs un risque de convergence particulièrement faible. Notre approche multi-marqueur nous permet de reconstruire un arbre robuste à partir duquel nous analysons ces différents marqueurs à l'aide des rapports signal/bruit (la qualité du contenu informatif du marqueur) et effort/signal (les efforts à mettre en oeuvre pour obtenir du signal phylogénétique). Nous discutons également les relations conflictuelles/incorrectes obtenues à partir des différents marqueurs, notamment des motifs d'insertion de SINEs pour lesquels nous décrivons un test objectif nous permettant de différencier le tri différentiel de lignées généalogiques et la convergence. Les modèles de substitutions nucléotidiques sont à la base de nombreuses méthodes d'inférence phylogénétiques. Parmi ces modèles, le modèle GTR est un des plus complets et des plus utilisés. Waddell and Steel [1997] ont décrit une procédure qui permet d'estimer les distances et les taux instantanés de substitution pour des séquences évoluant selon les hypothèses du modèle GTR. Il existe néanmoins des conditions qui rendent cette procédure, et donc l'utilisation du modèle GTR, inapplicables. Nous avons simulé l'évolution de séquences d'ADN le long de 12 arbres caractérisés par un ensemble de conditions biologiquement plausibles (différentes longueurs de branches, des conditions de (non-)homogénéité de la matrice de taux instantanés de substitution et différentes longueurs de séquences). Pour chaque ensemble de conditions, nous avons évalué (i) l'applicabilité du modèle GTR et (ii) la qualité des alignements obtenus à partir des données simulées. Nos résultats indiquent que l'inapplicabilité de la procédure de Waddell and Steel [1997] peut effectivement être considérée comme un problème pratique car elle apparaît avant les difficultés d'alignement (étape nécessaire et préalable à toute inférence phylogénétique). La probabilité de cette inapplicabilité dépend du taux de substitution et de la taille des données.

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Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

En utilisant des méthodes fonctionnelles et numériques, on localise le spectre d'un opérateur différentiel et on construit des solutions approchées pour des classes d'équations de Fredholm de seconde espèce, dont deux sont à noyau faiblement singulier. Dans le premier chapitre, on étudie le conditionnement pseudospectral pour un opérateur de convection-diffusion non autoadjoint défini sur un ouvert non borné. A partir du résultat de conditionnement pseudospectral, on localise le spectre de l'opérateur. Dans le deuxième chapitre, on régularise le noyau d'un opérateur intégral en utilisant un produit de convolution, puis on approche le noyau ainsi obtenu par son développement en série de Fourier tronqué. On obtient un opérateur intégral de rang fini, ce qui nous permet de construire une solution approchée / Using functional and numerical methods, we localize the spectrum of a differential operator and we build approximate solutions for classes of Fredholm equations of the second kind, two of which have a weakly singular kernel. In the first chapter, we study the pseudospectral stability of a convection-diffusion nonselfadjoint operator defined on an open unbounded set. From the result of pseudospectral stability, we localize the spectrum of the operator. In the second chapter, we regularize the kernel of an integral operator using a convolution product, then we approach the new kernel by its truncated Fourier series. We obtain an integral operator of finite rank, which allows us to compute an approximate solution numerically

À partir de l'affirmation sur l'universalité du délire à laquelle Lacan se réfère à la fin de son enseignement, une enquête rétrospective a été réalisée depuis Lacan en s'étendant jusqu'à Freud. Pour cela, il fallait vérifier ce que Lacan voulait dire par être fou. Une réflexion sur la clinique structurelle et continuiste chez les deux auteurs a été élaborée ainsi que la notion de diagnostic en psycanalyse en ayant pour fil conducteur les questions qui se réfèrent aux frontières cliniques et théoriques entre la névrose et la psychose. L'approche de Lacan aux catégories du délire et de la folie ouvre un chemin d'investigation vers le rapport de la folie et ce qui seraient ces phénomènes. La discussion entre la limite d'être ou ne pas être fou, entre névrose et psychose apparaît constamment dans la psycanalyse, et la théorie borroméene peut aider à comprendre cette question puisqu'elle permet une clinique à plusieurs tonalités dans laquelle de différents dégrés de folie sont possibles, ce qui semble être présent depuis Freud. Parmi ces autres travaux, il a mis l'accent sur l'article Die Verneinung (1925) qui permettrait de traiter certains phénomènes cliniques et impasses diagnostics selon une approche différente d'après les termes employés par Freud. La décision méthodologique adoptée dans cette thèse portait sur la recherche bibliographique, en faveur de Freud et Lacan, ainsi que sur certains de ses commentateurs qui avaient comme thèmes de référence les limites de la folie et le diagnostic différentiel en psychanalyse. Au cours de notre formation doctorale à Nice, en France, nous avons approfondi l’article de 1925 de Freud Die Verneinung par le biais de sa version bilingue allemand/français. De là, nous soulignons le terme utilisé par Freud, l’élevant à la dignité de concept, ce qui nous a conduit à établir une nouvelle hypothèse théorique et clinique, traitée avec méticulosité dans la thèse. Ainsi et à partir de l'affirmation lacanniene, il était possible de corroborer l'hypothèse selon laquelle tout le monde est fou, c'est-à-dire délirant, comme une conception qui apparaît depuis Freud. / Taking into consideration the statement on the universality of delirium, to which Jacques Lacan refers at the end of his teaching, a retrospective investigation on the subject was held since Lacan, extending to Sigmund Freud’s work. For this, it was important to examine what would be this "being mad" which Lacan refers to. Having the questions concerning the clinical and theoretical boundaries between neurosis and psychosis as the research’s guideline, a reflection on the structural clinic and the clinic of continuity was elaborated in both authors, as well as the notion of diagnosis in psychoanalysis. Lacan's approximation of the categories of delirious and madness opens a way of an investigation into the relation of madness and what would be its phenomena. The discussion between the limit of being mad or not, between neurosis and psychosis appears constantly in psychoanalysis, and the borromean theory can help in the understanding of this question since it makes possible a multi-tone clinic, in which different degrees of madness are possible. A notion that already seems to be present in the Freudian works. Among his other works, the article Die Verneinung (1925) was emphasized which, from the terms and conceptions employed by Freud, allowed to treat some clinical phenomena and diagnostic impasses by a different approach. The methodological decision adopted in this thesis focused on bibliographical research, in favor of Freud and Lacan, as well as on some of its commentators whose themes were the limits of madness and the differential diagnosis in psychoanalysis. During our research in Nice, France, we have deepened the 1925 article by Freud Die Verneinung through its bilingual German / French version. From here we emphasize the term used by Freud, elevating it to the dignity of concept, which led us to establish a new theoretical and clinical hypothesis, treated with meticulousness in the thesis. Thus taking into consideration the Lacanian affirmation, it was possible to corroborate the hypothesis that everyone is mad, that is to say, delirious, as a conception that appears since Freud.

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