Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème d'estimation de densité dans le modèle de convolution. Ce cadre correspond aux modèles avec erreurs de mesures additives, c'est-à-dire que nous observons une version bruitée de la variable d'intérêt. Pour mener notre étude, nous adoptons le point de vue de l'estimation non-paramétrique adaptative qui repose sur des procédures de sélection de modèle développées par Birgé & Massart ou sur les méthodes de Lepski. Cette thèse se divise en deux parties. La première développe des méthodes spécifiques d'estimation adaptative quand les variables d'intérêt et les erreurs sont des variables aléatoires positives. Ainsi nous proposons des estimateurs adaptatifs de la densité ou encore de la fonction de survie dans ce modèle, puis de fonctionnelles linéaires de la densité cible. Enfin nous suggérons une procédure d'agrégation linéaire. La deuxième partie traite de l'estimation adaptative de densité dans le modèle de convolution lorsque la loi des erreurs est inconnue. Dans ce cadre il est supposé qu'un échantillon préliminaire du bruit est disponible ou que les observations sont disponibles sous forme de données répétées. Les résultats obtenus pour des données répétées dans le modèle de convolution permettent d'élargir cette méthodologie au cadre des modèles linéaires mixtes. Enfin cette méthode est encore appliquée à l'estimation de la densité de somme de variables aléatoires observées avec du bruit. / In this thesis, we are interested in nonparametric adaptive estimation problems of density in the convolution model. This framework matches additive measurement error models, which means we observe a noisy version of the random variable of interest. To carry out our study, we follow the paradigm of model selection developped by Birgé & Massart or criterion based on Lepski's method. The thesis is divided into two parts. In the first one, the main goal is to build adaptive estimators in the convolution model when both random variables of interest and errors are distributed on the nonnegative real line. Thus we propose adaptive estimators of the density along with the survival function, then of linear functionals of the target density. This part ends with a linear density aggregation procedure. The second part of the thesis deals with adaptive estimation of density in the convolution model when the distribution is unknown and distributed on the real line. To make this problem identifiable, we assume we have at hand either a preliminary sample of the noise or we observe repeated data. So, we can derive adaptive estimation with mild assumptions on the noise distribution. This methodology is then applied to linear mixed models and to the problem of density estimation of the sum of random variables when the latter are observed with an additive noise.

Liability insurance concerns an insured’s insurance of its legal liability towards a third party for the latter’s loss. This specialised type of insurance is rather neglected in South African insurance law. There is a lack of understanding of the intricacies of liability insurance and its unique challenges. This flows primarily from its complex nature as third-party insurance, which involves legal obligations between multiple parties, and a lack of statutory regulation of the distinctive contractual aspects of liability insurance. Furthermore, limited authority exists on contentious legal aspects as a result of the relatively small number of judicial decisions in this field of law. It is also evident that liability insurance constantly evolves as new grounds of liability emerge and new insurance products develop in response to the changing demands of society. The rise of consumerism and the increase in third-party claims amplify the economic significance of the law of liability insurance in South Africa. A substantial knowledge gap remains in our jurisprudence, irrespective of the recent introduction of new statutory instruments aimed at regulating insurance practice in general. These reforms have not as yet been applied critically to liability insurance, and no specialised legislation in South Africa regulates aspects of this branch of insurance as is the case with microinsurance. The focus in this thesis is on two main issues: the insurer’s duty effectively to indemnify the insured, and the insurer’s defence and settlement of third-party claims brought against the insured. As a subsidiary theme, this thesis analyses legal uncertainties that may persist during pre-contractual negotiations, the liability insurance contract lifecycle, and even after the expiry of the contract. Legal challenges can be addressed by novel and creative application of the national law. Potential solutions can be gleaned from the other progressive jurisdictions reviewed – English and Belgian law. It is evident that this research may prompt Parliament to develop specific rules and regulations for liability insurance contract law. This thesis includes a check list of some of the most important disclosure duties for procuring liability insurance cover, its operation, and claims processes. / Mercantile Law / LL.D.

This work deals with the classification methods used in the knowledge discovery from data process and discusses the possibilities of their validation and comparison. Through experiments, the work focuses on the analysis of four selected methods: Naive Bayes classificator, decision tree, neural network and SVM. Factors influencing basic characteristics such as training speed, classification speed, accuracy are examined. A part of the thesis is a desktop application, which is a tool for training, testing and validation of individual methods. Eleven reference data sets are selected for experimental purposes. At the end of this work experimental results of comparison and observed characteristics of classification methods are summarized.

Ce mémoire s’intéresse aux modèles de Markov à variables latentes, une famille de modèles dans laquelle une chaîne de Markov latente régit le comportement d’un processus stochastique observable à travers duquel transparaît une version bruitée de la chaîne cachée. Pouvant être vus comme une généralisation naturelle des modèles de mélange, ces processus stochastiques bivariés ont entre autres démontré leur faculté à capter les dynamiques variables de maintes séries chronologiques et, plus spécifiquement en finance, à reproduire la plupart des faits stylisés des rendements financiers. Nous nous intéressons en particulier aux chaînes de Markov à temps discret et à espace d’états fini, avec l’objectif d’étudier l’apport de leurs reformulations hiérarchiques et de la relaxation de l’hypothèse d’homogénéité de la matrice de transition à la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions, ainsi qu’à la reproduction des faits stylisés. Nous présentons à cet effet deux structures hiérarchiques, la première permettant une nouvelle interprétation des relations entre les états de la chaîne, et la seconde permettant de surcroît une plus grande parcimonie dans la paramétrisation de la matrice de transition. Nous nous intéressons de plus à trois extensions non-homogènes, dont deux dépendent de variables observables et une dépend d’une autre variable latente. Nous analysons pour ces modèles la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions sur la série des log-rendements du S&P 500 et du taux de change Canada-États-Unis (CADUSD). Nous illustrons de plus la capacité des modèles à reproduire les faits stylisés, et présentons une interprétation des paramètres estimés pour les modèles hiérarchiques et non-homogènes. Les résultats obtenus semblent en général confirmer l’apport potentiel de structures hiérarchiques et des modèles non-homogènes. Ces résultats semblent en particulier suggérer que l’incorporation de dynamiques non-homogènes aux modèles hiérarchiques permette de reproduire plus fidèlement les faits stylisés—même la lente décroissance de l’autocorrélation des rendements centrés en valeur absolue et au carré—et d’améliorer la qualité des prévisions obtenues, tout en conservant la possibilité d’interpréter les paramètres estimés. / This master’s thesis is centered on the Hidden Markov Models, a family of models in which an unobserved Markov chain dictactes the behaviour of an observable stochastic process through which a noisy version of the latent chain is observed. These bivariate stochastic processes that can be seen as a natural generalization of mixture models have shown their ability to capture the varying dynamics of many time series and, more specifically in finance, to reproduce the stylized facts of financial returns. In particular, we are interested in discrete-time Markov chains with finite state spaces, with the objective of studying the contribution of their hierarchical formulations and the relaxation of the homogeneity hypothesis for the transition matrix to the quality of the fit and predictions, as well as the capacity to reproduce the stylized facts. We therefore present two hierarchical structures, the first allowing for new interpretations of the relationships between states of the chain, and the second allowing for a more parsimonious parameterization of the transition matrix. We also present three non-homogeneous models, two of which have transition probabilities dependent on observed explanatory variables, and the third in which the probabilities depend on another latent variable. We first analyze the goodness of fit and the predictive power of our models on the series of log returns of the S&P 500 and the exchange rate between canadian and american currencies (CADUSD). We also illustrate their capacity to reproduce the stylized facts, and present interpretations of the estimated parameters for the hierarchical and non-homogeneous models. In general, our results seem to confirm the contribution of hierarchical and non-homogeneous models to these measures of performance. In particular, these results seem to suggest that the incorporation of non-homogeneous dynamics to a hierarchical structure may allow for a more faithful reproduction of the stylized facts—even the slow decay of the autocorrelation functions of squared and absolute returns—and better predictive power, while still allowing for the interpretation of the estimated parameters.

Cette thèse est organisée en trois chapitres où sont développées des méthodes de simulation à posteriori pour inférence Bayesienne dans des modèles espace-état ainsi que des modèles économétriques pour l’analyse de données financières. Au chapitre 1, nous considérons le problème de simulation a posteriori dans les modèles espace-état univariés et non-Gaussiens. Nous proposons une nouvelle méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC) mettant à jour le vecteur de paramètres de la dynamique d’état ainsi que la séquence de variables d’état conjointement dans un bloc unique. La proposition MCMC est tirée en deux étapes: la distribution marginale du vecteur de paramètres de la dynamique d’état est construite en utilisant une approximation du gradient et du Hessien du logarithme de sa densité a posteriori, pour laquelle le vecteur de variables d’état a été intégré. La distribution conditionnelle de la séquence de variables d’état, étant donné la proposition du vecteur de paramètres, est telle que décrite dans McCausland (2012). Le calcul du gradient et du Hessien approximatif combine des sous-produits de calcul du tirage d’état avec une quantité modeste de calculs supplémentaires. Nous comparons l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori à celle de la méthode Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) décrite dans Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), en utilisant un modèle de volatilité stochastique Gaussien et le même panel de 23 taux de change quotidiens utilisé dans ce même article. Pour calculer la moyenne a posteriori du paramètre de persistance de la volatilité, notre efficacité numérique est de 6 à 27 fois plus élevée; pour la volatilité du paramètre de volatilité, elle est de 18 à 53 fois plus élevée. Nous analysons dans un second exemple des données de compte de transaction avec un modèle Poisson et Gamma-Poisson dynamique. Malgré la nature non Gaussienne des données de compte, nous obtenons une efficacité numérique élevée, guère inférieure à celle rapportée dans McCausland (2012) pour une méthode d’échantillonnage impliquant un calcul préliminaire de la forme de la distribution a posteriori statique des paramètres. Au chapitre 2, nous proposons un nouveau modèle de durée conditionnelle stochastique (SCD) pour l’analyse de données de transactions financières en haute fréquence. Nous identifions certaines caractéristiques indésirables des densités de durée conditionnelles paramétriques existantes et proposons une nouvelle famille de densités conditionnelles flexibles pouvant correspondre à une grande variété de distributions avec des fonctions de taux de probabilité modérément variable. Guidés par des considérations théoriques issues de la théorie des files d’attente, nous introduisons des déviations non-paramétriques autour d’une distribution exponentielle centrale, qui, selon nous, est un bon modèle de premier ordre pour les durées financières, en utilisant une densité de Bernstein. La densité résultante est non seulement flexible, dans le sens qu’elle peut s’approcher de n’importe quelle densité continue sur [0, ∞) de manière arbitraire, à condition qu’elle se compose d’un nombre suffisamment grand de termes, mais également susceptible de rétrécissement vers la distribution exponentielle. Grâce aux tirages très efficaces des variables d’état, l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori se compare très favorablement à celles obtenues dans les études précédentes. Nous illustrons nos méthodes à l’aide des données de cotation d’actions négociées à la Bourse de Toronto. Nous constatons que les modèles utilisant notre densité conditionnelle avec moins de qua- tre termes offrent le meilleur ajustement. La variation régulière trouvée dans les fonctions de taux de probabilité, ainsi que la possibilité qu’elle ne soit pas monotone, aurait été impossible à saisir avec une spécification paramétrique couramment utilisée. Au chapitre 3, nous présentons un nouveau modèle de durée stochastique pour les temps de transaction dans les marchés d’actifs. Nous soutenons que les règles largement acceptées pour l’agrégation de transactions apparemment liées induisent une inférence erronée concernant les durées entre des transactions non liées: alors que deux transactions exécutées au cours de la même seconde sont probablement liées, il est extrêmement improbable que toutes paires de transactions le soient, dans un échantillon typique. En plaçant une incertitude sur les transactions liées dans notre modèle, nous améliorons l’inférence pour la distribution de la durée entre les transactions non liées, en particulier près de zéro. Nous proposons un modèle en temps discret pour les temps de transaction censurés permettant des valeurs nulles excessives résultant des durées entre les transactions liées. La distribution discrète des durées entre les transactions indépendantes découle d’une densité flexible susceptible de rétrécissement vers une distribution exponentielle. Dans un exemple empirique, nous constatons que la fonction de taux de probabilité conditionnelle sous-jacente pour des durées (non censurées) entre transactions non liées varie beaucoup moins que celles trouvées dans la plupart des études; une distribution discrète pour les transactions non liées basée sur une distribution exponentielle fournit le meilleur ajustement pour les trois séries analysées. Nous prétendons que c’est parce que nous évitons les artefacts statistiques qui résultent de règles déterministes d’agrégation des échanges et d’une distribution paramétrique inadaptée. / This thesis is organized in three chapters which develop posterior simulation methods for Bayesian inference in state space models and econometrics models for the analysis of financial data. In Chapter 1, we consider the problem of posterior simulation in state space models with non-linear non-Gaussian observables and univariate Gaussian states. We propose a new Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method that updates the parameter vector of the state dynamics and the state sequence together as a single block. The MCMC proposal is drawn in two steps: the marginal proposal distribution for the parameter vector is constructed using an approximation of the gradient and Hessian of its log posterior density, with the state vector integrated out. The conditional proposal distribution for the state sequence given the proposal of the parameter vector is the one described in McCausland (2012). Computation of the approximate gradient and Hessian combines computational by-products of the state draw with a modest amount of additional computation. We compare the numerical efficiency of our posterior simulation with that of the Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) described in Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), using the Gaus- sian stochastic volatility model and the panel of 23 daily exchange rates from that paper. For computing the posterior mean of the volatility persistence parameter, our numerical efficiency is 6-27 times higher; for the volatility of volatility parameter, 18-53 times higher. We analyse trans- action counts in a second example using dynamic Poisson and Gamma-Poisson models. Despite non-Gaussianity of the count data, we obtain high numerical efficiency that is not much lower than that reported in McCausland (2012) for a sampler that involves pre-computing the shape of a static posterior distribution of parameters. In Chapter 2, we propose a new stochastic conditional duration model (SCD) for the analysis of high-frequency financial transaction data. We identify undesirable features of existing parametric conditional duration densities and propose a new family of flexible conditional densities capable of matching a wide variety of distributions with moderately varying hazard functions. Guided by theoretical consideration from queuing theory, we introduce nonparametric deviations around a central exponential distribution, which we argue is a sound first-order model for financial durations, using a Bernstein density. The resulting density is not only flexible, in the sense that it can approximate any continuous density on [0,∞) arbitrarily closely, provided it consists of a large enough number of terms, but also amenable to shrinkage towards the exponential distribution. Thank to highly efficiency draws of state variables, numerical efficiency of our posterior simulation compares very favourably with those obtained in previous studies. We illustrate our methods using quotation data on equities traded on the Toronto Stock Exchange. We find that models with our proposed conditional density having less than four terms provide the best fit. The smooth variation found in the hazard functions, together with the possibility of it being non-monotonic, would have been impossible to capture using commonly used parametric specification. In Chapter 3, we introduce a new stochastic duration model for transaction times in asset markets. We argue that widely accepted rules for aggregating seemingly related trades mislead inference pertaining to durations between unrelated trades: while any two trades executed in the same second are probably related, it is extremely unlikely that all such pairs of trades are, in a typical sample. By placing uncertainty about which trades are related within our model, we improve inference for the distribution of duration between unrelated trades, especially near zero. We propose a discrete model for censored transaction times allowing for zero-inflation resulting from clusters of related trades. The discrete distribution of durations between unrelated trades arises from a flexible density amenable to shrinkage towards an exponential distribution. In an empirical example, we find that the underlying conditional hazard function for (uncensored) durations between unrelated trades varies much less than what most studies find; a discrete distribution for unrelated trades based on an exponential distribution provides a better fit for all three series analyzed. We claim that this is because we avoid statistical artifacts that arise from deterministic trade-aggregation rules and unsuitable parametric distribution.

This Diploma Work focuses on re-calculation of payments of leasing contracts concluded by D.S.Leasing, a.s. The data gained as an output of a thorough analysis are processed in MS Excel, creating a new re-calculation tool able to bring practical solution to individual modification of payments of a leasing contract.

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Au cœur de la phénoménologie gît une thèse métaphysique selon laquelle le flux phénoménal du vécu (Erlebnisstrom) puise son sens et son être en lui-même, plutôt que d’une quelque réalité extérieure ou sous-jacente. En outre, cette thèse de l’autonomie existentielle du flux phénoménal, ou de l’équivalence de l’être et du paraître, ne s’atteste que moyennant une transformation complète de notre rapport au monde, où l’on s’efforce de se mettre à l’écoute des choses, et du mystère qui les enveloppe, plutôt que de les maîtriser. Pris ensemble, cette thèse métaphysique et cette attitude du laisser-être (Seinlassen) constituent les deux piliers de la phénoménologie comme manière de vivre dont la présente thèse se propose de tracer les grandes lignes. Pour ce faire, nous centrons nos recherches sur l’œuvre du fondateur de la phénoménologie, Edmund Husserl, que nous soumettons toutefois à une critique immanente; c’est Husserl qui à la fois dégage l’idée d’une phénoménologie comme manière de vivre et lui pose le plus sérieux obstacle. Cette tension au sein de la pensée husserlienne s’aperçoit à même les deux exigences qui la définissent : celle du « retour aux choses mêmes », d’une part, et celle de la description eidétique, de l’autre. À l’aide de différents interlocuteurs – qui nous permettent d’interroger Husserl rétrospectivement (Pyrrhon), contemporainement (James, Bergson) et prospectivement (Heidegger) –, nous montrons que ces deux exigences sont en fait incompatibles, et proposons afin de résoudre cette contradiction d’éliminer un de ses termes, soit l’exigence de description eidétique. Se fait alors jour la possibilité d’une phénoménologie qui assume pleinement sa vocation existentielle. Enfin, en parallèle à cette critique immanente de Husserl, et afin de l’étayer, nous développons une explication génétique de l’ἐποχή transcendantale, où celle-ci est caractérisée en tant que conversion de l’attitude naturelle à une forme de conscience postréflexive, c’est-à-dire mystique. / At the heart of phenomenology lies a metaphysical claim according to which the phenomenal stream of lived experience (Erlebnisstrom) derives its meaning and its being from itself, rather than from some external or underlying reality. Moreover, this claim of the existential autonomy of the phenomenal stream, or of the equivalence of being and appearing, can only be verified through a complete transformation of our relationship to the world, where we seek to become mindful of things, and of the mystery in which they are steeped, rather than seeking to master them. Taken together, this metaphysical claim and this attitude of letting-be (Seinlassen) constitute the two pillars of phenomenology as a way of life, which the present thesis proposes to describe in broad outline. To do so, we focus our research on the work of the founder of phenomenology, Edmund Husserl, which we submit however to an internal critique; it is Husserl who both allows us to contemplate the idea of phenomenology as a way of life and at the same time poses the greatest obstacle to it. This tension within Husserlian thought can be seen in the two imperatives that define it: that of the “return to the things themselves”, on the one hand, and that of eidetic description, on the other. With the help of various interlocutors – who allow us to interrogate Husserl retrospectively (Pyrrho), contemporaneously (James, Bergson) and prospectively (Heidegger) – we show that these two imperatives are in fact incompatible, and propose in order to lift this contradiction to eliminate one of its terms, namely the imperative of eidetic description. Thus a path is cleared for a phenomenology that fully commits itself to its existential vocation. Finally, in parallel to this internal critique of Husserl, and to better support it, we develop a genetic explanation of the transcendental ἐποχή, where it is characterized as a conversion from the natural attitude to a post-reflective, that is mystical, form of consciousness.