Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3 samt deras klasslärares uppfattning av den egna matematikundervisningen, som behandlar addition, subtraktion och likhetstecknet. Studiens syfte besvaras genom följande frågeställningar: Vad kan specifikt utformade matematikuppgifter ge för information om elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3? samt Vad tänker en lärare om de resultat som framkommit av elevernas matematikuppgifter? Den empiriska undersökningen har genomförts med en kvantitativ metod, i form av en enkät där elever i årskurs 3 fått lösa speciellt utformade matematikuppgifter och en kvalitativ metod, i form av semi-strukturerad intervju med elevernas lärare. Det resultat som framkommit i undersökningen har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet visar att alla elever inte har kunskap om att likhetstecknet indikerar ekvivalens mellan höger sida och vänster sida om likhetstecknet, men en majoritet av eleverna har den förståelsen. Det var inte väntat från lärarens sida att fyra elever helt hade missförstått likhetstecknets betydelse. Läraren är medveten om att likhetstecknet kan vara svårt att förstå, men hade förväntat att alla elever skulle klara av att lösa minst matematikuppgifterna med de lägsta talen. Resultatet visar även att nio av sexton elever har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Läraren menar att det sambandet återkommer under hela lågstadiet och därför hade förväntat sig att fler elever sett sambandet. Men samtidigt anser läraren att det är positivt att lite mer än halva gruppen har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Slutligen visar resultatet av studien att missförståelse av likhetstecknet har inverkan på elevers resultat vid uppgifter med öppna utsagor, men inte vid uppgifter där talen på vänster sida om likhetstecknet är lika med ett tal på höger sida om likhetstecknet. / <p>Matematik</p>

<p>Validerat; 20130614 (global_studentproject_submitter)</p>

<p>Borseman, P & Stintzing, M. (2010).</p><p><em>Dramapedagogik och Dynamisk pedagogik. En komparativ undersökning av två pedagogiska inriktningar. C-uppsats i dramapedagogik, Akademin för utbildning och ekonomi, Högskolan i Gävle. <strong><p>Abstract</p><p>Studien belyser två olika pedagogiska inriktningar – Dramapedagogik med fokus i Upplevelsens pedagogik samt Dynamisk pedagogik. Syftet med undersökningen är att belysa och jämföra skillnader och likheter mellan Dynamisk pedagogik och Dramapedagogik. Studien är kartläggande och vill bidra till att tydliggöra de båda fälten och hur de eventuellt hör ihop. Metodvalet består av fokusgruppsintervjuer med lärarutbildare från Västerbergs Folkhögskola och Stockholms Universitet samt litteraturstudier. Valet att komplettera litteraturstudier med intervjuer beror på att delar av litteraturen på området härstammar från 1960- och 1970-talet, varför det är relevant att undersöka om teorierna fortfarande är aktuella. Resultaten från fokusgruppsintervjuerna är sorterade under åtta respektive fem underrubriker rörande likheter och skillnader. Undersökningen är inspirerad av en fenomenologisk-hermeneutisk ansats och belyser lärarutbildarnas uppfattningar av verksamheterna. Under fokusgruppsintervjuerna berörs teman som t.ex. hur man ser på ledarskap, Upplevelsens pedagogik och grupprocesser. Det empiriska materialet bearbetas med en fenomenologisk ansatsmodell inspirerad av Pirjo Birgerstam. Litteraturstudien visar att mycket av det som skrevs för nästan 50 år sedan stämmer väl överens med Dramapedagogiken och den Dynamiska pedagogiken så som den praktiseras idag på Västerbergs Folkhögskola och Stockholms Universitet. De båda inriktningarna uppvisar ett flertal likheter rörande t.ex. synen på människan, kunskap och ledarskap. De tydligaste skillnaderna mellan inriktningarna återfinns inom respektive användningsområden där Dramapedagogiken uppvisar en stor bredd medan den Dynamiska pedagogiken står för en personlig fördjupning för deltagaren.</p></strong></em></p>

<p>I denna uppsats studeras hur den Europeiska Monetära Unionen inverkat på några europeiska</p><p>länders export till EMU-länder och icke-EMU-länder. Skattningen görs med paneldatametod</p><p>på kvartalsobservationer mellan 1985 och 2003. Modellen som används är en dynamisk</p><p>exportfunktion. Resultaten tyder på en signifikant effekt. Den genomsnittliga exporten för de</p><p>europeiska nationerna till EMU-länderna ökade 1999 med 10 % och till icke-EMU-länderna</p><p>med 14 %. För de exportländer som var medlemmar skattades en extra effekt på ungefär lika</p><p>mycket vilket innebär att totaleffekten på exporten för medlemsländerna var cirka det dubbla</p><p>mot icke-medlemmarna. Det uppseendeväckande med resultaten är att exporten till icke-</p><p>EMU-länderna skattades konsekvent till att ha ökat mer än exporten till EMU. Resultaten är</p><p>dock mycket känsliga för förändringar i specifikationen och stämmer dåligt då modellen</p><p>skattas på varje land för sig. Slutsatsen som dras av studien är således att en effekt på</p><p>exporten verkar finnas till följd av unionen men är något mindre än tidigare forskning visat</p><p>och fortfarande osäker.</p>

I denna uppsats studeras hur den Europeiska Monetära Unionen inverkat på några europeiska länders export till EMU-länder och icke-EMU-länder. Skattningen görs med paneldatametod på kvartalsobservationer mellan 1985 och 2003. Modellen som används är en dynamisk exportfunktion. Resultaten tyder på en signifikant effekt. Den genomsnittliga exporten för de europeiska nationerna till EMU-länderna ökade 1999 med 10 % och till icke-EMU-länderna med 14 %. För de exportländer som var medlemmar skattades en extra effekt på ungefär lika mycket vilket innebär att totaleffekten på exporten för medlemsländerna var cirka det dubbla mot icke-medlemmarna. Det uppseendeväckande med resultaten är att exporten till icke- EMU-länderna skattades konsekvent till att ha ökat mer än exporten till EMU. Resultaten är dock mycket känsliga för förändringar i specifikationen och stämmer dåligt då modellen skattas på varje land för sig. Slutsatsen som dras av studien är således att en effekt på exporten verkar finnas till följd av unionen men är något mindre än tidigare forskning visat och fortfarande osäker.

Borseman, P &amp; Stintzing, M. (2010). Dramapedagogik och Dynamisk pedagogik. En komparativ undersökning av två pedagogiska inriktningar. C-uppsats i dramapedagogik, Akademin för utbildning och ekonomi, Högskolan i Gävle. Abstract Studien belyser två olika pedagogiska inriktningar – Dramapedagogik med fokus i Upplevelsens pedagogik samt Dynamisk pedagogik. Syftet med undersökningen är att belysa och jämföra skillnader och likheter mellan Dynamisk pedagogik och Dramapedagogik. Studien är kartläggande och vill bidra till att tydliggöra de båda fälten och hur de eventuellt hör ihop. Metodvalet består av fokusgruppsintervjuer med lärarutbildare från Västerbergs Folkhögskola och Stockholms Universitet samt litteraturstudier. Valet att komplettera litteraturstudier med intervjuer beror på att delar av litteraturen på området härstammar från 1960- och 1970-talet, varför det är relevant att undersöka om teorierna fortfarande är aktuella. Resultaten från fokusgruppsintervjuerna är sorterade under åtta respektive fem underrubriker rörande likheter och skillnader. Undersökningen är inspirerad av en fenomenologisk-hermeneutisk ansats och belyser lärarutbildarnas uppfattningar av verksamheterna. Under fokusgruppsintervjuerna berörs teman som t.ex. hur man ser på ledarskap, Upplevelsens pedagogik och grupprocesser. Det empiriska materialet bearbetas med en fenomenologisk ansatsmodell inspirerad av Pirjo Birgerstam. Litteraturstudien visar att mycket av det som skrevs för nästan 50 år sedan stämmer väl överens med Dramapedagogiken och den Dynamiska pedagogiken så som den praktiseras idag på Västerbergs Folkhögskola och Stockholms Universitet. De båda inriktningarna uppvisar ett flertal likheter rörande t.ex. synen på människan, kunskap och ledarskap. De tydligaste skillnaderna mellan inriktningarna återfinns inom respektive användningsområden där Dramapedagogiken uppvisar en stor bredd medan den Dynamiska pedagogiken står för en personlig fördjupning för deltagaren.

Sammanfattning Bakgrund: Stretching har använts i många år inom sport och rehabilitering med målet att minska risken för muskelskador, bland annat skador i kombination med kort hamstrings. Flera olika stretchingmetoder används för att uppnå ökad rörlighet. Tre av dessa är; 1) Statisk stretching, 2) Dynamisk stretching, 3) Proprioceptiv neuromuskulär facilitering (PNF). Syfte: Syftet med den här litteraturstudien var att jämföra och undersöka tre olika stretchingmetoder (statisk, dynamisk och PNF stretching) för att se vilken som är mest effektiv för att öka rörligheten i hamstringsmuskulaturen. Metod: Sökning av artiklar gjordes i databaserna Pubmed, Sport Discus, samt Science Direct. Sökorden som användes var static stretching, dynamic stretching, pnf, flexibility samt range of motion. Totalt inkluderades till slut 26 artiklar i den här litteraturöversikten som dels överensstämde med inklusionskriterierna och som dessutom var tillgängliga gratis och i fulltext. Resultat: De flesta studierna var gjorda på unga vuxna mellan 16 och 35 år. Alla studier utom två visade på en statistisk signifikant ökning av rörligheten i hamstrings. Ferber et al. som studerade olika PNF-tekniker, uppvisade bäst resultat med en ökad hamstring rörlighet på 15,66 ± 0,95°. Den PNF-teknik som gav detta resultat var PNF- Agonist Contract-Relax. Slutsats: Baserat på de resultat som gavs i studierna verkar statisk stretching och PNF fungera lika bra, men, studierna som gjorts på PNF är för få för att verkligen kunna fastställa att denna teknik är lika bra som statisk stretching. Mycket få studier har gjorts på dynamisk stretching (färre än PNF) vilket innebär att det är svårt att bedöma exakt vilken effekt dynamisk stretching har på hamstrings rörlighet.

I Stockholms innerskärgård, som sträcker sig från Mälarens utlopp i väster till Trälhavet i nordost, är miljögifter och eutrofiering två av de största vattenmiljöproblemen. Situationen har förbättrats i takt med reningsverkens antal och effektivitet men för att uppnå en ”god vattenstatus” krävs fortfarande återgärder. När det gäller effekten av föroreningar är det av stor vikt att känna koncentrationen då denna ofta är avgörande för hur stor påverkan blir. Genom att kvantifiera vattenutbytet mellan källa och recipient möjliggörs prediktion av miljögifters och andra intressanta ämnens koncentration. Syftet med detta examensarbete var att hitta den lämpligaste indelningen av innerskärgårdens fjärdar och med hjälp av dynamisk massbalansmodellering kvantifiera vattenutbytet mellan olika områden i Stockholms innerskärgård. Den konstruerade modellen har beräknat vattenutbytet för fyra sammankopplade bassänger med hjälp av massbalansen för salt (Knudsens relationer). Långa tidsserier av salinitetsdata ligger till grund för den genomförda indelningen av bassänger som skett utifrån skillnader i salthalt. Mätningarna av saliniteten är utförda under åren 1988-2007 i ett antal mätpunkter i Stockholms innerskärgård. I den använda metoden bestäms vilket inflöde av saltvatten som erfordras för att bibehålla den salinitet som uppmätts i vattenmassan givet storleken på sötvattentillförseln från Mälaren via Norrström. Vattenmassan i varje bassäng har delats in i yt- och djupvatten utifrån vågbasens läge för att ta hänsyn till de vertikala skillnaderna i salthalt. Omblandningen mellan de två vattenmassorna har skattats utifrån vattentemperaturdata. Resultaten visar att det sker stora interna utbyten av vatten mellan bassängerna som försvårar uttolkningen av det effektiva vattenutbytet. Den genomsnittliga uppehållstiden för respektive delbassängs ytvatten uppgår typiskt till 0,9, 2, 17 och 5 dygn. Den genomsnittliga uppehållstiden för hela vattenmassan i Stockholms innerskärgård har skattas till 28 dygn. För att bestämma den lämpligaste metoden för att erhålla vågbasens läge och undersöka hur fosfor flödar i ett system, likt det i Stockholms innerskärgård, har en modell för partikulärt fosfor i Kanholmsfjärden använts. Enligt modellen genomströmmas årligen ytvattnet i Kanholmsfjärdens av cirka 200 ton fosfor.

Datorstöd i matematikundervisning och matematiklärande – att simulera och modellera i problemlösning, handlar om vilka förmågor som kan utvecklas och vilka kursmål i matematik som kan realiseras i elevernas interaktivitet med programvara för dynamisk geometri. Studien baseras på en lektionsserie som bygger på en problemlösningssituation med GeoGebra som verktyg. Arbetet har en del beröringspunkter med aktionsforskning, men kan närmast definieras som undervisningsförsök. I studien görs ett försök att följa undervisnings- och inlärningsprocessen och reflektera över vad som sker. Undersökningsmetoden har varierat mellan deltagande observation, enkätundersökning och intervjuer. Resultat visar att ett noggrant valt problem och en flexibel lektionsplanering uppmuntrar eleverna att använda sina befintliga kunskaper och ta till sig ny kunskap. Eleverna lär sig nya arbetssätt som simulering och modellering. De får också kunskap om vad en matematisk modell är. / Computer aid in teaching mathematics and mathematics learning - simulation and modeling in problem solving is about what abilities can be developed and the course goals in mathematics can be realized in the students' interactivity with software for dynamic geometry. The study is based on a lecture series based on a problem solving situation with GeoGebra as a tool. The work has some similarities with action research, but can best be defined as teaching experiment. The study attempts to follow the teaching-learning process and reflect on what is happening. The survey methodology has varied between participant observation, questionnaire survey and interviews. Results show that a carefully selected problems and a flexible lesson plan encourages students to use their existing skills and absorb new knowledge. Students learn new ways of working as simulation and modeling. They also acquire knowledge of what a mathematical model is.

Många elever uppvisar bristande förståelse för likhetstecknets innebörd då de hanterar tecknet som ett operationstecken, istället för en symbol för likhet och balans. Denna studies syfte var att undersöka matematikundervisningens möjligheter att utveckla elevers förståelse för likhetstecknet i årskurs 1. Studien är kvalitativ med semistrukturerade intervjuer av två lärare i årskurs 1 samt semistrukturerade intervjuer och kunskapstester av nio av deras elever. Resultatet visar att nästan hälften av eleverna förknippar likhetstecknet med en räkneoperation vilket antyder att deras uppfattning kan behöva utvecklas för att bli mer statisk. För att råda bot på detta föreslås en noggrann granskning av elevernas läromedel samt så kallad utvecklande undervisning (development teaching).