Optimal control problems for finite-strain elasticity are considered. An inner pressure or an inner fiber tension is acting as a driving force. Such internal forces are typical, for instance, for the motion of heliotropic plants, and for muscle tissue. Non-standard objective functions relevant for elasticity problems are introduced. Optimality conditions are derived on a formal basis, and a limited-memory quasi-Newton algorithm for their solution is formulated in function space. Numerical experiments confirm the expected mesh-independent performance.

Der Grenzwert kleiner Deformationen in Anwesenheit eines gegebenen Risses wird in drei verschiedenen kontinuumsmechanischen Modellen betrachtet. Erstens wird für rein statische Elastizität mit finiter Spannung im Grenzwert kleiner Belastung bewiesen, dass die Nebenbedingung globaler Injektivität im Sinne der Gamma-Konvergenz eine lokale Nichtdurchdringungsbedingung auf dem Riss ergibt. Zweitens wird Deformationsplastizität mit finiten Spannungen und multiplikativer Zerlegung des Spannungstensors behandelt und die Gamma-Konvergenz zu linearisierter Deformationsplastizität mit Rissbedingungen gezeigt. Drittens wird die ratenunabhängige Evolution der Elastoplastizität betrachtet mit einer allgemeineren Klasse globaler Injektivitätsbedingungen für den finiten Fall. Hierbei wird einerseits die evolutionäre Gamma-Konvergenz unter Vernachlässigung der Nebenbedinung gezeigt, andererseits eine Vermutung aufgestellt, unter deren Voraussetzung die evolutionäre Gamma-Konvergenz auch mit Rissbedingungen gilt. / The small-deformation limit in presence of a given crack is considered in three distinct continuummechanical models. First, a purely static finite-strain elasticity model is considered in the limit of small loading, where the constraint of global injectivity is shown to converge in the sense of Gamma-convergence to a local constraint of non-interpenetration along the crack. Second, finitestrain deformation plasticity based on the multiplicative decomposition of the strain tensor is shown to Gamma-converge to linearized deformation elastoplasticity with crack conditions. Third, the rate-independent evolution of elastoplasticity is considered with a generalized class of global injectivity constraints for the finite-strain model. On the one hand, neglecting the constraints the evolutionary Gamma-converge to linearized elastoplasticity is proven. On the other hand, a conjecture is made, subject to which the evolutionary Gamma-convergence with constraints still holds.

Ziel der vorliegenden Dissertation war die Erweiterung der Kenntnisse über das nichtlinear-elastische Spannungs-Verformungsverhalten von Tragschichten ohne Bindemittel (ToB). Ein analytisches Bemessungsverfahren ist aufgrund der schwierigen Modellierbarkeit des Verformungsverhalten der einzelnen Straßenbaustoffe bisher nicht existent. Die Dissertation soll einen Beitrag zur Entwicklung eines solchen Bemessungsverfahrens leisten. Eine Literaturrecherche zum Verformungsverhalten von ToB bildet die Grundlage für die Festlegung der Vorgehensweise. Basis der weiteren Untersuchungen sind Triaxialversuche, die an der Universität Nottingham an verschiedenen Gesteinskörnungen durchgeführt wurden. Mit Hilfe der Shakedown-Theorie konnte belegt werden, dass sich ToB in unterschiedlichen Beanspruchungsbereichen nach verschiedenen Gesetzmäßigkeiten verhalten und dass Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von ToB bereichsweise verschieden formuliert werden müssen. Somit ist es möglich, Gültigkeitsgrenzen für elastische Stoffmodelle zu ermitteln sowie Beanspruchungsgrenzen für ToB festzulegen. Mit ausgewählten Stoffmodellen erfolgten Beanspruchungsberechnungen nach der Finite-Elemente Methode (FEM). Die beste Annäherung zwischen Messwerten und Rechenergebnissen ergibt sich bei Anwendung des DRESDNER Modells. Berechnungen für Befestigungen nach den RStO 01 haben gezeigt, dass die Beanspruchungen auf den ToB bei Anwendung des DRESDNER Modells stark von denen bei Anwendung linearer Elastizität abweichen können. Durch unterschiedliche Überbauungsdicken der ToB besitzen diese einen verschieden hohen Anteil am Tragverhalten der Befestigung. Abschließend wird eine Methode zur Ermittlung von Sicherheitsniveaus vorgestellt. Bei Kenntnis der entsprechenden Schichtparameter lassen sich die Beanspruchungen jeder beliebigen Bauweise mit denen von Bauweisen nach RStO vergleichen. Als Ergebnis kann festgehalten werden, dass das Sicherheitsniveau einer bestimmten Bauweise nach RStO genauso groß ist, wie eine Befestigung mit einer dünneren Asphalttragschicht, dafür jedoch einer steiferen ToB. / The aim of this thesis was the extension of the knowledge about the resilient stress-deformation behaviour of unbound granular materials (UGM). Due to difficulties in modelling the behaviour of the single materials an analytical design method does not exist at present. Therefore this thesis makes a contribution for developing such a design method. A study of international publications about the current knowledge of the stress-deformation behaviour of UGM and repeated load triaxial tests, which have been performed at Nottingham University, were the base for all further investigations. With the shakedown concept it could be shown that materials behave in a different manner depending on the applied stress level and that material laws for describing the resilient deformation behaviour of UGM have to be formulated separately for different stress ranges. Within this thesis a method is introduced which helps to find boarders for the applicability of different material laws and limiting stress lines where below the lines stable behaviour and admissible deformations for the material are expected. Applying selected material laws finite element calculations have been performed. Comparing calculation results with measurement results it can be shown that the Dresden model offers the best approach. Calculations for pavement constructions applying the Dresden model have resulted that the vertical stresses differ very much in comparison with elastic behaviour for the UGM. It can be concluded that the thickness of the covering bounded layers have an effect to the contribution of the unbound granular layers at the complete deformation behaviour of the pavement construction. Finishing a method is introduced to determine the safety levels of pavement constructions. It seems to be possible to compare the stress-strain levels of any pavement construction with those from the german standard RStO 01. Existing functions could be modified to determine safety coefficients, i. e. ratios between admissible and existing numbers of load cycles. It can be concluded that there are the same safety levels for different pavement constructions ? a thinner asphalt layer can be compensated with a stiffer UGM.

This thesis addresses optimal control problems with elasticity for large deformations. A hyperelastic model with a polyconvex energy density is employed to describe the elastic behavior of a body. The two approaches to derive the nonlinear partial differential equation, a balance of forces and an energy minimization, are compared. Besides the conventional volume and boundary loads, two novel internal loads are presented. Furthermore, curvilinear coordinates and a hierarchical plate model can be incorporated into the formulation of the elastic forward problem. The forward problem can be solved with Newton\\\'s method, though a globalization technique should be used to avoid divergence of Newton\\\'s method. The repeated solution of the Newton system is done by a CG or MinRes method with a multigrid V-cycle as a preconditioner. The optimal control problem consists of the displacement (as the state) and a load (as the control). Besides the standard tracking-type objective, alternative objective functionals are presented for problems where a reasonable desired state cannot be provided. Two methods are proposed to solve the optimal control problem: an all-at-once approach by a Lagrange-Newton method and a reduced formulation by a quasi-Newton method with an inverse limited-memory BFGS update. The algorithms for the solution of the forward problem and the optimal control problem are implemented in the finite-element software FEniCS, with the geometrical multigrid extension FMG. Numerical experiments are performed to demonstrate the mesh independence of the algorithms and both optimization methods.

Die Dissertation beschäftigt sich mit Parameteridentifikationsproblemen, wie sie häufig in Fragestellungen der Festkörpermechanik zu finden sind. Hierbei betrachten wir die Identifikation von Materialparametern -- die typischerweise die Eigenschaften der zugrundeliegenden Materialien repräsentieren -- aus gemessenen Verformungen oder Belastungen eines Testkörpers. In mathematischem Sinne entspricht dies der Lösung von Identifikationsproblemen, die eine spezielle Klasse von inversen Problemen bilden. Der Inhalt der Dissertation ist folgendermaßen gegliedert. Nach dem einführenden Abschnitt 1 wird in Abschnitt 2 ein Überblick von Optimierungs- und Regularisierungsverfahren zur stabilen Lösung nichtlinearer inverser Probleme diskutiert. In Abschnitt 3 betrachten wir die Identifikation von skalaren und stückweise konstanten Parametern in linearen elliptischen Differentialgleichungen. Hierbei werden zwei Testprobleme erörtert, die Identifikation von Diffusions- und Reaktionsparameter in einer allgemeinen elliptischen Differentialgleichung und die Identifikation der Lame-Konstanten in einem Modell der linearisierten Elastizität. Die zugrunde liegenden PDE-Modelle und Lösungszugänge werden erläutert. Insbesondere betrachten wir hier Newton-artige Algorithmen, Gradientenmethoden, Multi-Parameter Regularisierung and den evolutionären Algorithmus CMAES. Abschließend werden Ergebnisse einer numerischen Studie präsentiert. Im Abschnitt 4 konzentrieren wir uns auf die Identifikation von verteilten Parametern in hyperelastischen Materialmodellen. Das nichtlineare Elastizitätsproblem wird detailiert erläutert und verschiedene Materialmodelle werden diskutiert (linear elastisches St.-Venant-Kirchhoff Material und nichtlineare Neo-Hooke, Mooney-Rivlin und Modified-Fung Materialien. Zur Lösung des resultierenden Parameteridentifikationsproblems werden Lösungsansätze aus der optimalen Steuerung in Form eines Newton-Lagrange SQP Algorithmus verwendet. Die Resultate einer numerischen Studie werden präsentiert, basierend auf einem zweidimensionales Testproblem mit einer sogenannten Cook-Mebran. Abschließend wird im Abschnitt 5 die Verwendung adaptiver FEM für die Lösung von Parameteridentifikationsproblems kurz erörtert. / The dissertation is focussed on parameter identification problems arising in the context of structural mechanics. At this, we consider the identification of material parameters - which typically represent the properties of an underlying material - from given measured displacements and forces of a loaded test body. In mathematical terms such problems denote identification problems as a special case of general inverse problems. The dissertation is organized as follows. After the introductive section 1, section 2 is devoted to a survey of optimization and regularization methods for the stable solution of nonlinear inverse problems. In section 3 we consider the identification of scalar and piecewise constant parameters in linear elliptic differential equations and examine two test problems, namely the identification of diffusion and reaction parameters in a generalized linear elliptic differential equation of second order and the identification of the Lame constants in the linearized elasticity model. The underlying PDE models are introduced and solution approaches are discussed in detail. At this, we consider Newton-type algorithms, gradient methods, multi-parameter regularization, and the evolutionary algorithm CMAES. Consequently, numerical studies for a two-dimensional test problem are presented. In section 4 we point out the identification of distributed material parameters in hyperelastic deformation models. The nonlinear elasticity boundary value problem for large deformations is introduced. We discuss several material laws for linear elastic (St.-Venant-Kirchhoff) materials and nonlinear Neo-Hooke, Mooney-Rivlin, and Modified-Fung materials. For the solution of the corresponding parameter identification problem, we focus on an optimal control solution approach and introduce a regularized Newton-Lagrange SQP method. The Newton-Lagrange algorithm is demonstrated within a numerical study. Therefore, a simplified two-dimensional Cook membrane test problem is solved. Additionally, in section 5 the application of adaptive methods for the solution of parameter identification problems is discussed briefly.

Ziel der vorliegenden Dissertation war die Erweiterung der Kenntnisse über das nichtlinear-elastische Spannungs-Verformungsverhalten von Tragschichten ohne Bindemittel (ToB). Ein analytisches Bemessungsverfahren ist aufgrund der schwierigen Modellierbarkeit des Verformungsverhalten der einzelnen Straßenbaustoffe bisher nicht existent. Die Dissertation soll einen Beitrag zur Entwicklung eines solchen Bemessungsverfahrens leisten. Eine Literaturrecherche zum Verformungsverhalten von ToB bildet die Grundlage für die Festlegung der Vorgehensweise. Basis der weiteren Untersuchungen sind Triaxialversuche, die an der Universität Nottingham an verschiedenen Gesteinskörnungen durchgeführt wurden. Mit Hilfe der Shakedown-Theorie konnte belegt werden, dass sich ToB in unterschiedlichen Beanspruchungsbereichen nach verschiedenen Gesetzmäßigkeiten verhalten und dass Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von ToB bereichsweise verschieden formuliert werden müssen. Somit ist es möglich, Gültigkeitsgrenzen für elastische Stoffmodelle zu ermitteln sowie Beanspruchungsgrenzen für ToB festzulegen. Mit ausgewählten Stoffmodellen erfolgten Beanspruchungsberechnungen nach der Finite-Elemente Methode (FEM). Die beste Annäherung zwischen Messwerten und Rechenergebnissen ergibt sich bei Anwendung des DRESDNER Modells. Berechnungen für Befestigungen nach den RStO 01 haben gezeigt, dass die Beanspruchungen auf den ToB bei Anwendung des DRESDNER Modells stark von denen bei Anwendung linearer Elastizität abweichen können. Durch unterschiedliche Überbauungsdicken der ToB besitzen diese einen verschieden hohen Anteil am Tragverhalten der Befestigung. Abschließend wird eine Methode zur Ermittlung von Sicherheitsniveaus vorgestellt. Bei Kenntnis der entsprechenden Schichtparameter lassen sich die Beanspruchungen jeder beliebigen Bauweise mit denen von Bauweisen nach RStO vergleichen. Als Ergebnis kann festgehalten werden, dass das Sicherheitsniveau einer bestimmten Bauweise nach RStO genauso groß ist, wie eine Befestigung mit einer dünneren Asphalttragschicht, dafür jedoch einer steiferen ToB. / The aim of this thesis was the extension of the knowledge about the resilient stress-deformation behaviour of unbound granular materials (UGM). Due to difficulties in modelling the behaviour of the single materials an analytical design method does not exist at present. Therefore this thesis makes a contribution for developing such a design method. A study of international publications about the current knowledge of the stress-deformation behaviour of UGM and repeated load triaxial tests, which have been performed at Nottingham University, were the base for all further investigations. With the shakedown concept it could be shown that materials behave in a different manner depending on the applied stress level and that material laws for describing the resilient deformation behaviour of UGM have to be formulated separately for different stress ranges. Within this thesis a method is introduced which helps to find boarders for the applicability of different material laws and limiting stress lines where below the lines stable behaviour and admissible deformations for the material are expected. Applying selected material laws finite element calculations have been performed. Comparing calculation results with measurement results it can be shown that the Dresden model offers the best approach. Calculations for pavement constructions applying the Dresden model have resulted that the vertical stresses differ very much in comparison with elastic behaviour for the UGM. It can be concluded that the thickness of the covering bounded layers have an effect to the contribution of the unbound granular layers at the complete deformation behaviour of the pavement construction. Finishing a method is introduced to determine the safety levels of pavement constructions. It seems to be possible to compare the stress-strain levels of any pavement construction with those from the german standard RStO 01. Existing functions could be modified to determine safety coefficients, i. e. ratios between admissible and existing numbers of load cycles. It can be concluded that there are the same safety levels for different pavement constructions ? a thinner asphalt layer can be compensated with a stiffer UGM.

Die Folgen des Klimawandels, sowie damit einhergehende Verluste und Schäden nehmen weltweit zu. Der damit verbundene globale Anstieg von Treibhausgasemissionen, zunehmende Verstädterung sowie ausufernder Konsum machen die Suche nach Anpassungsstrategien zur Vermeidung schädlicher Auswirkungen gegenwärtig wie zukünftig zu einer erheblichen Herausforderung. Diese erfordert ein tiefgehendes Verständnis der Komplexität vom Klimawandelfolgen für landwirtschaftsbasierte Existenzgrundlagen. Ziel dieser Arbeit ist es zu einem solchen Verständnis beizutragen. Die vorliegende Forschungsarbeit fragt daher danach, wie etwaige Umstellungsprozesse die Anpassungsfähigkeit sowie Resilienz der Bewohner_innen von Bagri, einem kleinen Dorf im Norden Ghanas, erweitern. Die Ergebnisse dieser Dissertationsschrift basieren auf empirischen Erhebungen, die zwischen Februar und Juli 2017 in Lawra District in Nordghana unter Heranziehung qualitativer Fallstudieninstrumente durchgeführt wurden. Zum Einsatz kamen semi-strukturierte Interviews, Fokusgruppendiskussionen, Umfragen sowie ethnographische teilnehmende Beobachtungen. Die so gewonnenen Daten wurden kodiert und mit SPSS (Version 20) kreuztabellarisch sowie anhand verschiedener Variablen ausgewertet. Außerdem wurden Häufigkeiten interpretiert und die Ergebnisse schließlich in Tabellen, Graphen und Prozentsätzen verarbeitet. Des Weiteren wurden inhaltlichen Analysen der qualitativen Daten vorgenommen, die es erlaubten, Muster und Themen aus den Interviews und Diskussionen weiter zu verfolgen. Die Resultate zeigen, dass die Bewohner_innen in der untersuchten Gemeinde über die letzten drei Jahrzehnte eine Reihe klimatischer Veränderungen mit negativen Folgen für die Landwirtschaft erfahren haben. Um sich beispielsweise an die klimawandelbedingte kürzere Dauer der Regenzeit sowie niedrige Niederschlagsmengen anzupassen, greifen Kleinbauern auf schrittweise Anpassungsstrategien wie verbessertes Saatgut und weitere unterstützende Maßnahmen zurück. Paradoxerweise, untergraben Klimawandelextreme derlei Strategien auf mehreren Ebenen und reduzieren Erträge um ein Vielfaches ihres Potenzials, was wiederum finanzieller Verschuldung Vorschub leistet. Die Ergebnisse dieser Studie zeigen daher, dass die Überwindung nicht-klimatischer Barrieren landwirtschaftlicher Anpassungsstrategien eine notwendige wenn auch nicht ausreichende Bedingung für eine erfolgreiche Umstellung darstellt. Immer neu aufkommende Schwierigkeiten machen Anpassung zu einem langfristigen Prozess. Eine zweite Erkenntnis dieser Arbeit ist, dass die sich wandelnden klimatischen Verhältnisse zu einer Diversifizierung der Lebensgrundlagen weg von landwirtschaftlicher Produktion hin zu Aktivitäten jenseits der Höfe in Bagri geführt haben. Die Ergebnisse zeigen, dass der Prozess der Diversifizierung abhängig ist von der Einbindung der Haushalte in Gruppenaktivitäten sowie in formelle und informelle Netzwerke. Zusammenfassend gilt, dass Haushalte, die engmaschig in soziale Netze eingebettet sind eine höhere Resilienz gegenüber wahrgenommenen klimatischen Veränderungen aufweisen. Dies liegt darin begründet, dass sie zumeist über einen besseren Zugang zu kritischen – materiellen wie immateriellen – Ressourcen verfügen, welche Diversifizierung maßgeblich ermöglichen. Zudem deuten die Befunde an, wie Gruppenaktivitäten und soziale Netzwerke Marginalisierung und widersprüchlichen Ressourcenumgang befeuern können, die zugleich die Gefahr bergen, soziale und ökologische Resilienz im Dorf zu verringern. Darüber hinaus zeigt diese Arbeit die Mechanismen kollaborativer Anpassungssteuerung auf, indem sie den Fragen nachgeht, warum und wie diese Steuerungsformen Anpassungsfähigkeit befördern. Die Ergebnisse verweisen auf die Beziehungsdynamiken zwischen den relevanten Akteuren sowie Nutzen und Misserfolge und die Herausforderungen nachhaltiger kollaborativer Anpassungsstrategien in Nordghana. Ergänzend, stellt diese Studie heraus, wie machtvolle Akteure Agenden setzen, Problematisierungen generieren sowie Regeln und Anreize schaffen, die im Widerspruch zu den normativen Grundsätzen der kollaborativen Anpassungstheorie stehen können. Ausgehend von der Fallstudie in Nordghana stellt diese Arbeit auch Überlegungen dazu an, wie kollaborative Anpassungssteuerung erfolgreichen Umgang mit klimawandelbedingten Veränderungen weltweit befördern kann. Zusammenfassend, leistet diese Arbeit einen Beitrag zur Schließung theoretischer wie empirischer Wissenslücken im wachsenden Bereich der Forschung zur Anpassung an den Klimawandel. Sie illustriert darüber hinaus den unschätzbaren Wert qualitativer Fallstudien und zeigt auf, wie diese einen Beitrag leisten können zu oftmals abstrakten und schwer fassbaren Themen in der wissenschaftlichen Diskussion und damit ein Fundament für informierte politische Entscheidungen sowohl auf lokaler als auch globaler Ebene legen. / Climate change impacts, related losses and damages are increasing globally. When these consequences are coupled with increasing global greenhouse gas emission, urban expansion and unsustainable consumption, the pursuit of adaptation to avoid adverse outcomes is a present necessity and a significant future challenge. The overarching aim of this doctoral dissertation is to gain a better understanding of the complexity of climate change impacts on agricultural livelihoods and how adaptation processes enhance adaptive capacity and resilience in Bagri, a small village in northern Ghana. The results presented in this doctoral thesis are based on empirical data obtained between February and July, 2017 in the Lawra District of northern Ghana using qualitative case study research methods: semi-structured interviews, focus group discussions, survey and ethnographic participant observation. Data from the survey were coded and inputted into Statistical Package for Social Scientists (SPSS) version 20 and cross tabulation and analysis of different variables and interpretation of frequencies were done and processed into tables, graphs and percentages. Content analyses of qualitative data were done which allowed patterns and themes in interviews and discussions to be derived and interpreted. The findings show that, people in the studied community have experienced a range of climatic changes with negative impacts on agriculture in the last three decades. In order to adapt to the short duration of the rainy season and low rainfall amounts associated with climate change, smallholder farmers use incremental adaptation strategies such as improved crop varieties and other support strategies. Paradoxically, however, climate change extremes (CCEs) undermined these strategies in several instances, causing crop yields to fall short of their actual potential leading to financial indebtedness. The results therefore, showcase that surmounting non-climatic barriers to the uptake of agricultural adaptation strategies is a necessary but not sufficient condition to achieving successful outcomes, as new barriers in the adaptation process beyond uptake are constantly emerging with CCEs being one example. Secondly, the findings show that climatic changes have necessitated livelihood diversification away from crop production and into off-farm and non-farm activities in Bagri. The results highlight how the process of diversification is dependent on household participation in various group activities and formal and informal social networks. Generally, households in dense social networks were found to be more resilient to perceived climate changes because they had access to the critical resources (material and non-material) essential for diversification. Importantly, the findings shed light on how group activities and social networks can create marginalization and conflicting resource use with the potential of undermining social and ecological resilience in the village. Moreover, this dissertation explores the mechanics of collaborative adaptation governance (CAG) addressing questions of why and how this mode of governance facilitates adaptive capacity. The findings illuminate stakeholder relational dynamics, benefits and failures, and the sustainability challenge of collaborative adaptation governance (CAG) in northern Ghana. More importantly, this study unveils how powerful actors set the agenda, frame problems, and implement rules and incentives contrary to the normative tenets of collaborative governance theory. Ultimately, the results highlights the failures, successes and sustainability challenges of CAG in northern Ghana, while also providing insight into the extent to which CAG approaches can facilitate adaptation to climate change globally. In conclusion, this doctoral dissertation responds to both theoretical and emperical knowledge gaps in the burgeoning climate change adaptation research, and illustrates how invaluable, qualitative case studies can contribute to illuminate some of the elusive themes in the literature and provide evidence for policy making at both local and global levels.

Konsequent betriebener Leichtbau führte und führt weiterhin zu steigender Komplexität in der Blechumformung. Erkenntnisse aus Forschungsaktivitäten zur gezielten Beeinflussung, Regelung und Vollautomatisierung des Tiefziehprozesses konnten jedoch bisher nicht in Großserienpresswerke transferiert werden. Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit ein Werkzeugkonzept vorgestellt, welches unter Berücksichtigung der relevanten Randbedingungen eine gezielte lokale Beeinflussung des Umformprozesses ermöglicht. Gleichzeitig gestattet es, mit Hilfe eines neuartigen, optischen Sensorkonzeptes die Geschwindigkeit sowie den Einlaufweg der Platine zu überwachen. Es wird eine methodische Vorgehensweise zur Herstellung von Umformwerkzeugen, auf der neuen Konzeption basierend, beschrieben. Umformsimulationen dienen dabei zur Identifikation von kritischen Bauteilen und deren neuralgischen Zonen. Eine entsprechend angepasste Konstruktion bietet Bauraum für die Implementierung von zusätzlichen Aktuatoren und einem definiert elastischen Einsatz. Abschließende FEM-Analysen mit Volumenmodellen sowie die Kalkulation der Lebensdauer bestätigen eine ausreichende Flexibilität und die erforderliche Dauerfestigkeit. Im Rahmen der experimentellen Analyse konnte eine drastische Verkürzung der Anlaufzeit durch deutlich reduzierten Tuschieraufwand aufgrund der Anpassungsfähigkeit sowie Flexibilität des definiert elastischen Werkzeugkonzeptes nachgewiesen werden. Neben diesem Potential hinsichtlich strukturierter Inbetriebnahmen ermöglicht die Konzeption eine Kompensation von Pressenunterschieden und individuellen Maschinencharakteristika (wie bspw. Stößelverkippungen) wodurch der Transfer von der Einarbeitspresse auf die Produktionsanlage wesentlich weniger Korrekturschleifen hervorruft. Außerdem werden der Qualitätsaufwand (Nachtuschieren) während der laufenden Serienproduktion, Stillstandszeiten und Ausschussquoten stark verringert. Darüber hinaus ergeben sich erweiterte Anwendungsmöglichkeiten bei der Umformung von tailored blanks und aus der Minimierung/Optimierung des Platinenzuschnittes enorme Einsparungs- und Kostenpotentiale. Abschließend werden die Vorteile eines geschlossenen Prozessregelkreises durch die Verknüpfung von Sensorik und Aktorik analysiert. Dabei bestätigt das vorgeschlagene Regelkonzept einer Prozessnachführung die Erhöhung der Prozessstabilität bei schwankenden Prozessparametern durch die gezielte, lokale Verteilung der Flächenpressung. Zuletzt diskutiert der vorliegende Beitrag Transfermöglichkeiten der Verbesserungspotentiale in kommende Serienwerkzeuge vor dem Hintergrund von Kostenrestriktionen und Minimierung des bedientechnischen sowie konstruktiven Aufwandes.

Part 1: Theoretic background information - Review of Hooke’s law for linear elastic materials - The strain energy density of linear elastic materials - Hyperelastic material - Material laws for hyperelastic materials - About selecting the material model and performing tests - Implementation of hyperelastic material laws in Mechanica - Defining hyperelastic material parameters in Mechanica - Test set-ups and specimen shapes of the supported material tests - The uniaxial compression test - Stress and strain definitions in the Mechanica LDA analysis Part 2: Application examples - A test specimen subjected to uniaxial loading - A volumetric compression test - A planar test - Influence of the material law Appendix - PTC Simulation Services Introduction - Dictionary Technical English-German / Teil 1: Theoretische Hintergrundinformation - Das Hookesche Gesetz für linear-elastische Werkstoffe - Die Dehnungsenergiedichte für linear-elastische Materialien - Hyperelastisches Material - Materialgesetze für Hyperelastizität - Auswählen des Materialgesetzes und Testdurchführung - Implementierung der hyperelastischen Materialgesetze in Mechanica - Definieren der hyperelastischen Materialparameter in Mechanica - Testaufbauten und Prüfkörper der unterstützten Materialtests - Der einachsige Druckversuch - Spannungs- und Dehnungsdefinition in der Mechanica-Analyse mit großen Verformungen Teil 2: Anwendungsbeispiele - Ein einachsig beanspruchter Prüfkörper - Ein volumetrischer Drucktest - Ein planarer Test - Einfluss des Materialgesetzes Anhang: - Kurzvorstellung der PTC Simulationsdienstleistungen - Wörterbuch technisches Englisch-Deutsch

Part 1: Theoretic background information - Review of Hooke’s law for linear elastic materials - The strain energy density of linear elastic materials - Hyperelastic material - Material laws for hyperelastic materials - About selecting the material model and performing tests - Implementation of hyperelastic material laws in Mechanica - Defining hyperelastic material parameters in Mechanica - Test set-ups and specimen shapes of the supported material tests - The uniaxial compression test - Stress and strain definitions in the Mechanica LDA analysis Part 2: Application examples - A test specimen subjected to uniaxial loading - A volumetric compression test - A planar test - Influence of the material law Appendix - PTC Simulation Services Introduction - Dictionary Technical English-German / Teil 1: Theoretische Hintergrundinformation - Das Hookesche Gesetz für linear-elastische Werkstoffe - Die Dehnungsenergiedichte für linear-elastische Materialien - Hyperelastisches Material - Materialgesetze für Hyperelastizität - Auswählen des Materialgesetzes und Testdurchführung - Implementierung der hyperelastischen Materialgesetze in Mechanica - Definieren der hyperelastischen Materialparameter in Mechanica - Testaufbauten und Prüfkörper der unterstützten Materialtests - Der einachsige Druckversuch - Spannungs- und Dehnungsdefinition in der Mechanica-Analyse mit großen Verformungen Teil 2: Anwendungsbeispiele - Ein einachsig beanspruchter Prüfkörper - Ein volumetrischer Drucktest - Ein planarer Test - Einfluss des Materialgesetzes Anhang: - Kurzvorstellung der PTC Simulationsdienstleistungen - Wörterbuch technisches Englisch-Deutsch