Die Person Carl von Bach ist heute leider nur noch den Fachleuten bekannt. Zu seinen Lebzeiten (1847—1931) prägte er jedoch wesentliche Bereiche des Maschinenbaus, insbesondere der Elastizitäts- und Festigkeitslehre. Von seinen Arbeiten profitierten Wissenschaftler, Erfinder und Unternehmer die heute noch weltbekannt sind wie Rudolf Diesel, Graf Ferdinand von Zeppelin, Robert Bosch, um nur einige zu nennen. Das Wirken Bachs widerspiegelt sich in dem außerordentlich reich überlieferten Nachlass im Universitätsarchiv Chemnitz. Im Nachlass sind persönliche Dokumente, eine umfangreiche private und dienstliche Korrespondenz sowie seine wissenschaftlichen Arbeiten und Geschäftspapiere in einzigartiger Vollständigkeit überliefert. Katja Engler wertet in einer quellengesättigten Biografie große Teile dieses Nachlasses aus. Sie lässt den Praktiker, Wissenschaftler, Wissenschaftspolitiker und Hochschullehrer quasi wieder auferstehen. Mit dem Aufsatz werden seine Leistungen für den Maschinenbau ausgangs des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts in hervorragender Weise zusammengefasst. Im zweiten Aufsatz von Karin Dengler-Schreiber wird der Mensch Carl Bach aus den nachgelassenen Briefen und Aufzeichnungen seiner Ehefrau Sophie näher beleuchtet. Der herausragende Wissenschaftler und Hochschullehrer zeigt sich als Ehemann ganz als Person seiner Zeit — als Mensch, mit all seinen Fehlern und Schwächen.:Stephan Luther: Vorwort .......... 7 Katja Engler: Carl Julius von Bach. Leben und Wirken eines Pioniers der Ingenieurausbildung .......... 15 Karin Dengler-Schreiber: Sophie und Carl Bach. Tragik einer Ehe .......... 105 / The person Carl von Bach is unfortunately only known to experts today. During his lifetime (1847—1931), however, he shaped essential areas of mechanical engineering, especially the theory of elasticity and strength. His work benefited scientists, inventors and entrepreneurs who are still world-famous today, such as Rudolf Diesel, Count Ferdinand von Zeppelin and Robert Bosch, to name but a few. Bach's work is reflected in the extraordinarily richly preserved papers in the Chemnitz University Archives. The personal papers contains a unique completeness of personal documents, extensive private and official correspondence, as well as his scientific works and business papers. Katja Engler evaluates large parts of this papers in a biography saturated with sources. She virtually resurrects the practitioner, scientist, science politician and university lecturer. The essay provides an excellent summary of his achievements for mechanical engineering at the end of the 19th and beginning of the 20th century. The second essay by Karin Dengler-Schreiber takes a closer look at Carl Bach as a person from the letters and notes left by his wife Sophie. The outstanding scientist and university lecturer shows himself as a husband completely as a person of his time - as a human being, with all his faults and weaknesses.:Stephan Luther: Vorwort .......... 7 Katja Engler: Carl Julius von Bach. Leben und Wirken eines Pioniers der Ingenieurausbildung .......... 15 Karin Dengler-Schreiber: Sophie und Carl Bach. Tragik einer Ehe .......... 105

The ever-increasing demand for scalable database systems is limited by their energy consumption, which is one of the major challenges in research today. While existing approaches mainly focused on transaction-oriented disk-based database systems, we are investigating and optimizing the energy consumption and performance of data-oriented scale-up in-memory database systems that make heavy use of the main power consumers, which are processors and main memory. In this demo, we present energy-utility functions as an approach for enabling the operating system to improve the energy efficiency of scalable in-memory database systems. Our highly interactive demo setup mainly allows attendees to switch between multiple DBMS workloads and watch in detail how the system responds by adapting the hardware configuration appropriately.

The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called "Lifshitz transitions". Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt "Lifschitz Übergänge" - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.

Die Dynamik von elastischen Membranen, Kapseln und Schalen hat sich zu einem aktiven Forschungsgebiet in der simulationsgestützten Physik und Biologie entwickelt. Die dünne Oberfläche dieser elastischen Materialien ermöglicht es, sie effizient als Hyperfläche zu approximieren. Solche Oberflächen reagieren auf Dehnungen in Oberflächenrichtung und Verformungen in Normalenrichtung mit einer elastischen Kraft. Zusätzlich können Oberflächenspannungskräfte auftreten. In dieser Arbeit präsentieren wir eine neuartige Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) Methode um solche in (Navier-Stokes) Fluiden eingebetteten elastischen Schalen zu simulieren. Dadurch, dass das Gitter an die elastische Oberfläche angepasst ist, kombiniert die vorgeschlagene Methode hohe Genauigkeit mit Effizienz in der Berechnung der Lösungen. Folglich kann man die Simulationen mit einer verhältnismäßig geringen Gitterauflösung durchführen. Der Fokus dieser Arbeit liegt bei achsensymmetrischen Formen und Strömungen, wie sie bei vielen biophysikalischen Anwendungen zu finden sind. Neben einer allgemeinen dreidimensionalen Beschreibung formulieren wir achsensymmetrische Kräfte auf der Oberfläche, für welche wir eine Diskretisierung mit der Finite Differenzen Methode vorschlagen, welche an eine Finite-Elemente Methode für die umgebenden Fluide gekoppelt ist. Weiterhin entwickeln wir eine Strategie zur impliziten Kopplung der Kräfte, um Zeitschrittrestriktionen zu reduzieren. In verschiedenen numerischen Tests werden wir zeigen, dass akkurate Ergebnisse schon in einer Größenordnung von Minuten auf einer Single-Core CPU erreicht werden können. Die Methode wurde in drei aktuellen Anwendungen verwendet, wobei mindestens zwei davon nach unserer Kenntnis im Moment mit keiner anderen numerischen Methode simuliert werden können: Zunächst präsentieren wir Simulationen von biologischen Zellen, die im Zuge eines RT-DC (Real-Time Deformability Cytometry) Experiments durch einen schmalen mikrofluidischen Kanal advektiert und dabei verformt werden. Danach zeigen wir die Ergebnisse erster Simulationen der uniaxialen Kompression biologischer Zellen zwischen zwei parallelen Platten im Zuge eines AFM Experiments. Schließlich präsentieren wir Resultate erster Simulationen von neuartigen mikroschwimmenden Schalen, welche lediglich durch äußere Einflüsse (wie z.B. Ultraschall), zum Schwimmen angeregt werden können. / The dynamics of membranes, shells, and capsules in fluid flow has become an active research area in computational physics and computational biology. The small thickness of these elastic materials enables their efficient approximation as a hypersurface, which exhibits an elastic response to in-plane stretching and out-of-plane bending, possibly accompanied by a surface tension force. In this work, we present a novel arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method to simulate such elastic surfaces immersed in Navier-Stokes fluids. The method combines high accuracy with computational efficiency, since the grid is matched to the elastic surface and can therefore be resolved with relatively few grid points. The focus of this work is on axisymmetric shapes and flow conditions, which are present in a wide range of biophysical problems. Next to a general three-dimensional description, we formulate axisymmetric elastic surface forces and propose a discretization with surface finite-differences coupled to evolving finite elements. We further develop an implicit coupling strategy to reduce time step restrictions. Several numerical test cases show that accurate results can be achieved at computational times on the order of minutes on a single core CPU. Three state-of-the-art applications are demonstrated, where to our knowledge at least two of them cannot be simulated with any other numerical method so far. First, simulations of biological cells being advected through a microfluidic channel and therefore being deformed during an RT-DC (Real-Time Deformability Cytometry) experiment are presented. Then, the uniaxial compression of the cortex of a biological cell during an AFM experiment is investigated. Finally, we present the results of first simulations of the observed shape oscillations of novel microswimming shells which can be locomoted by exterior influences (e.g. ultrasound waves) only.

The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called "Lifshitz transitions". Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt "Lifschitz Übergänge" - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.

No description available.

A proper description of quasi-brittle failure within the frame of continuum Mechanics can only be achieved by models based on so-called generalised continua. This thesis focuses on a strain gradient generalised continuum and provides a specific methodology to derive corresponding models which account for the essential features of quasi-brittle failure. This methodology is discussed by means of four peer-reviewed journal articles. Furthermore, an extensive overview of the state of the art in the field of generalised continua is given at the beginning of the thesis. This overview discusses phenomenological extensions of standard Continuum Mechanics towards generalised continua together with corresponding homogenisation strategies for materials with periodic or random microstructure. / Eine geeignete, kontinuumsmechanische Beschreibung quasi-spröden Versagens ist nur unter Verwendung verallgemeinerter Kontinuumstheorien möglich. In dieser Habilitationsschrift stehen sogenannte Gradientenkontinua im Vordergrund. Für diese wird eine Methodik vorgeschlagen, welche die Herleitung von Modellen erlaubt, die in der Lage sind, quasi-sprödes Versagen adäquat abzubilden. Diese Methodik wird anhand von vier Publikationen dargestellt und diskutiert. Ein umfangreicher Überblick über den Stand der Forschung auf dem Gebiet der veralgemeinerten Kontinuumstheorien wird am Anfang der Habilitationschrift gegeben. Dabei werden neben phänomenologischen Ansätzen zur Ableitung verallgemeinerter Kontinuumstheorien auch die entsprechenden Homogenisierungskonzepte dargestellt. Letztere werden für Materialien mit periodischer Mikrostruktur und für Materialien mit zufälliger Mikrostruktur diskutiert.

This thesis addresses optimal control problems with elasticity for large deformations. A hyperelastic model with a polyconvex energy density is employed to describe the elastic behavior of a body. The two approaches to derive the nonlinear partial differential equation, a balance of forces and an energy minimization, are compared. Besides the conventional volume and boundary loads, two novel internal loads are presented. Furthermore, curvilinear coordinates and a hierarchical plate model can be incorporated into the formulation of the elastic forward problem. The forward problem can be solved with Newton\\\'s method, though a globalization technique should be used to avoid divergence of Newton\\\'s method. The repeated solution of the Newton system is done by a CG or MinRes method with a multigrid V-cycle as a preconditioner. The optimal control problem consists of the displacement (as the state) and a load (as the control). Besides the standard tracking-type objective, alternative objective functionals are presented for problems where a reasonable desired state cannot be provided. Two methods are proposed to solve the optimal control problem: an all-at-once approach by a Lagrange-Newton method and a reduced formulation by a quasi-Newton method with an inverse limited-memory BFGS update. The algorithms for the solution of the forward problem and the optimal control problem are implemented in the finite-element software FEniCS, with the geometrical multigrid extension FMG. Numerical experiments are performed to demonstrate the mesh independence of the algorithms and both optimization methods.

Ti-Nb alloys are characterized by a diverse metallurgy which allows obtaining a wide palette of microstructural configurations and physical properties via careful selection of chemical composition, heat treatment and mechanical processing routes. The present work aims to expand the current state of knowledge about martensite forming Ti-Nb alloys by studying 15 binary Ti-c_{Nb}Nb (9wt.% ≤ c_{Nb} ≤ 44.5wt.%) alloy formulations in terms of their structural and mechanical properties, as well as their thermal stability. The crystal structures of the martensitic phases, α´ and α´´, and the influence of the Nb content on the lattice (Bain) strain and on the volume change related to the β → α´/α´´ martensitic transformations are analyzed on the basis of Rietveld-refinements. The magnitude of the shuffle component of the β → α´/α´´ martensitic transformations is quantified in relation to the chemical composition. The largest transformation lattice strains are operative in Nb-lean alloys. Depending on the composition, both a volume dilatation and contraction are encountered and the volume change may influence whether hexagonal martensite α´ or orthorhombic martensite α´´ forms from β upon quenching. The mechanical properties and the deformation behavior of martensitic Ti-Nb alloys are studied by complementary methods including monotonic and cyclic uniaxial compression, nanoindentation, microhardness and impulse excitation technique. The results show that the Nb content strongly influences the mechanical properties of martensitic Ti-Nb alloys. The elastic moduli, hardness and strength are minimal in the vicinity of the limiting compositions bounding the interval in which orthorhombic martensite α´´ forms by quenching. Uniaxial cyclic compressive testing demonstrates that the elastic properties of strained samples are different than those of unstrained ones. Also, experimental evidence indicates a deformation-induced martensite to austenite (α´´ → β) conversion. The influence of Nb content on the thermal stability and on the occurrence of decomposition reactions in martensitic Ti-Nb alloys is examined by isochronal differential scanning calorimetry, dilatometry and in-situ synchrotron X-ray diffraction complemented by transmission electron microscopy. The thermal decomposition and transformation behavior exhibits various phase transformation sequences during heating into the β-phase field in dependence of composition. Eventually, the transformation temperatures, interval, hysteresis and heat of the β ↔ α´´ martensitic transformation are investigated in relation to the Nb content. The results obtained in this study are useful for the development and optimization of β-stabilized Ti-based alloys for structural, Ni-free shape memory and/or superelastic, as well as for biomedical applications. / Ti-Nb Legierungen zeichnen sich durch eine vielfältige Metallurgie aus, die es nach sorgfältiger Auswahl der chemischen Zusammensetzung sowie der thermischen und mechanischen Prozessierungsroute ermöglicht eine große Bandbreite mikrostruktureller Konfigurationen und physikalischer Eigenschaften zu erhalten. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es den gegenwärtigen Wissensstand über martensitbildende Ti-Nb Legierungen zu erweitern. Zu diesem Zweck werden 15 binäre Ti-c_{Nb} Nb (9 Gew.% ≤ c_{Nb} ≤ 44.5 Gew.%) Legierungen hinsichtlich ihrer strukturellen und mechanischen Eigenschaften sowie ihrer thermischen Stabilität untersucht. Die Kristallstrukturen der martensitischen Phasen, α´ und α´´, sowie der Einfluss des Nb-Gehalts auf die Gitterverzerrung (Bain-Verzerrung), auf die Verschiebungswellenkomponente (Shuffle-Komponente) und auf die Volumenänderung der martensitischen β → α´/α´´ Transformationen werden anhand von Rietveld-Verfeinerungen analysiert. In Abhängigkeit des Nb-Gehalts tritt entweder eine Volumendilatation oder -kontraktion auf, die bestimmen könnte ob hexagonaler Martensit α´ oder orthorhombischer Martensit α´´ aus β bei Abkühlung gebildet wird. Die mechanischen Eigenschaften und das Verformungsverhalten martensitischer Ti-Nb Legierungen werden mit einer Reihe komplementärer Methoden (monotone und zyklische einachsige Druckversuche, Nanoindentation, Mikrohärte, Impulserregungstechnik) untersucht. Die Ergebnisse zeigen durchgehend, dass die mechanischen Eigenschaften martensitischer Ti-Nb Legierungen stark vom Nb-Gehalt beeinflusst werden. Die mechanischen Kennwerte sind minimal in der Nähe der Zusammensetzungen, innerhalb derer β → α´´ bei Abkühlung auftritt. Aus Druckversuchen geht hervor, dass die elastischen Eigenschaften verformter Proben verschieden zu denen unverformter sind. Die experimentellen Ergebnisse weisen außerdem auf eine verformungsinduzierte Umwandlung von Martensit in Austenit (α´´ → β) hin. Der Einfluss des Nb-Gehalts auf die thermische Stabilität und das Auftreten von Zerfallsreaktionen in martensitischen Ti-Nb Legierungen wird anhand von dynamischer Differenzkalorimetrie, Dilatometrie, und in-situ Synchrotronröntgenbeugung in Kombination mit Transmissionselektronenmikroskopie untersucht. Das thermische Zerfalls- und Umwandlungsverhalten ist durch das Auftreten einer Vielzahl von in Abhängigkeit des Nb-Gehalts unterschiedlichen Phasentransformationssequenzen gekennzeichnet. Abschließend werden die Transformationstemperaturen und -wärmen, das Transformationsinterval und die thermische Hysterese der martensitischen β ↔ α´´ Umwandlung untersucht. Die Ergebnisse dieser Arbeit sind für die Entwicklung und Optimierung β-stabilisierter Ti-Legierungen für strukturelle und biomedizinische Anwendungen sowie Ni-freier Komponenten, die Formgedächtniseffekt und/oder Superelastizität aufweisen, von Nutzen.

In this paper, we test one of the fundamental assumptions in the tax competition literature, namely, that a country's taxable income depends on the tax policies pursued in the domestic and in neighbouring countries. Based on a panel of annual data of 14 western European countries spanning the period 1982 to 2004, we show that the common trend in falling corporate income tax (CIT) rates can in part be explained by the existence of fiscal externalities in the form of international resource flows. Our results confirm the presumption put forward in recent empirical tax reaction function studies, that interdependent tax setting behaviour is evidence of tax competition. However, taxable corporate income is shown to react inelastically to domestic and to foreign tax rates. Thus, the observed rise in CIT revenues in Europe between 1982 and 2004 cannot be explained by the trend in falling CIT rates. Moreover, we find that large countries' tax bases are more responsive to neighbouring countries' tax policies, which is in contrast to the classic asymmetric tax competition literature. (author´s abstract) / Series: Discussion Papers SFB International Tax Coordination