Made available in DSpace on 2014-07-29T15:00:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao lusitonia1.pdf: 1368129 bytes, checksum: 989173bc992d019898f59fa553e6c318 (MD5) Previous issue date: 2009-03-30 / Concrete materials are part in the searching of learning methods that allow a better understanding in the learning of mathematics. In this work, I research how do students with difficulties in learning express Mathematics comprehension when they deal with the Cuisenaire Material in a learning situation, and what do they understand from it? The investigation basis was the Experiencing Mathematics in Elementary School project developed in CEPAE (Center of Teaching and Research Applied in the Education of UFG). The data collection happened in five meetings/classes performing activities on the basic arithmetic operations. The participants are twelve students from 5º e 6º grades who have a low learning performance, according to their mathematics teachers. In terms of procedure, we used the qualitative research on the perspective of the phenomenological approach. Once a contact was established among the students speech, my interpretations on their speeches and the theories used to support my interpretations, I think this material revealed itself significant and the students demonstrated comprehension on the basic arithmetic operations. Seeing, thinking, combining parts to the numbers, comparing them, putting them in order, compounding and decompounding them, replacing values, working over their own acts and thoughts, sharing ideas with classmates, and being attentive lead students to experience discoveries. Based in what was experienced in this research, I present some contributions to teachers who intend to use the Cuisenaire material to teach their students. / Os materiais concretos fazem parte da busca de métodos de ensino que possibilitem um melhor entendimento no aprendizado da Matemática. Com esta pesquisa, investigo como alunos com dificuldades de aprendizagem expressam compreensões matemáticas ao lidarem com o Material Cuisenaire em situação de ensino, e o que compreendem nessa lida? O solo de investigação foi o projeto Vivenciando a Matemática no Ensino Fundamental, desenvolvido no CEPAE (Centro de Ensino e Pesquisa Aplicado à Educação da UFG). A coleta de dados se deu em cinco encontros/aula, realizando atividades sobre as operações fundamentais. Os sujeitos são doze alunos do 5º e 6º anos que apresentavam baixo rendimento escolar segundo seus professores de Matemática. Em termos de procedimentos, inserimo-nos na pesquisa qualitativa sob a perspectiva da abordagem fenomenológica. Com as interlocuções estabelecidas entre as falas dos alunos, minhas interpretações dessas falas e as teorias que dialogam com as interpretações que fiz, posso dizer que o referido material se mostrou significativo para que os alunos expressassem compreensões acerca das operações fundamentais. Vendo, pensando, relacionando as peças aos números, comparando-as, colocando-as em ordem, compondo, decompondo, trocando valores, agindo sobre seus próprios atos e pensamentos, compartilhando idéias com os colegas, pondo-se em atentividade ao que faziam, os alunos experienciaram a arte de descobrir. Diante do experienciado na trajetória da pesquisa, apresento algumas contribuições ao professor que se propuser utilizar o Material Cuisenaire para ensinar Matemática.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:18:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LuisHavelangeSoares.pdf: 590177 bytes, checksum: 7aacae98ee64485c6bb9352f7ffead84 (MD5) Previous issue date: 2007-11-22 / This research study consists of seeking and analyzing the predominant conceptions among mathematics teachers about previous knowledge and its use in the classroom. Integer Number Set was the theme worked; being the research subjects four (4) six grade (12 years old) mathematics teachers of the Fundamental Level at a public school of the State of Paraíba. Questionnaires, interviews and classroom observations were used for the data collection. The Ausubel´s theory of (ver em ingles neste caso..) learning was used for discussing the process of teaching and learning Mathematics. Mandarino´s categorization was adopted to analyze the teaching conceptions. Mandarino (2006) classifies the teaching conceptions in the teaching of Mathematics as formal or traditional conception, utilitarian or instrumental conception and relational conception. It has been noticed, in the day by day teacher´s practice on the teaching of integer numbers that three (3) of the four teachers act on the utilitarian or instrumental conception and one (1) of them on the relational conception. The three teachers reduce the previous necessary knowledge for approaching integer numbers to the four operations to natural numbers, that is, they give attention to the procedural contents in a traditional view of pre-requisites. It is discussed the formative deficiencies, for the initial and continuous, from the detected deficiencies. / Este trabalho de pesquisa consiste em levantar e analisar as concepções predominantes entre professores de matemática sobre conhecimentos prévios e o seu uso em sala de aula. Utilizou-se como tema o Conjunto dos Números Inteiros, sendo pesquisados 04 (quatro) docentes de turmas da 6ª série (7º ano) do Ensino Fundamental da rede pública do estado da Paraíba. Como instrumentos de coletas de dados foram usados questionários, entrevistas e observações de aulas. O uso de conhecimentos no processo de ensino-aprendizagem de matemática foi da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel. Para análise das concepções de ensino adotou-se a categorização estabelecida por Mandarino (2006), que classifica as concepções no ensino de matemática em concepção formal ou tradicional, concepção utilitária ou instrumental e concepção relacional. Percebeu-se, quanto à prática cotidiana dos docentes no ensino de números inteiros, que 03(três) deles atuam seguindo a concepção utilitária ou instrumental e 1(um), a concepção relacional. Os três reduzem os conhecimentos prévios necessários para abordar os números inteiros, às quatro operações com naturais, ou seja, ou seja, privilegiam os conteúdos procedimentais dentro da visão tradicional de pré-requisitos. Discute-se as deficiências formativas, tanto inicial, como continuada, a partir das deficiências detectadas.

This article presents the results of a survey whose aim was to identify whether or how the Mathematics teachers of municipal schools in Aracaju make use of the History of Mathematics to deal with mathematical contents on the final years of Junior High School. In order to accomplish such a task, first it was identified the subjects through the intersection between the names of the students who attended the subject History of Education at Universidade Federal de Sergipe - UFS, and the names of the teachers who had taught at municipal schools in 2010. From a quantity of 37 students who met the above criteria, 19 semi structured interviews were made with the group. In addition, two professors of the subject History of Mathematics, offered for the graduates in Mathematics at UFS, were also interviewed. In this case, the aim was to identify the historical contents presented in the course plans in an attempt to establish the same theoretical bases in relation to the contents and the way how they were studied by the teachers of the municipal schools in Aracaju. As theoretical foundation, it was adopted the authors: Fauvel (1997) to differentiate between history of mathematics written with initial capitals and lower case with initial Feliciano (2008), Miguel (1997), Miguel e Miorim (2008) about the uses of history of mathematics in the classroom e Valente (2007) to the treatment of sources. Based on the data collected, it is possible to affirm that most teachers use the History of Mathematics in the classroom. In relation to how, the most frequent use is the History of Mathematics as teaching resources, tied to the use as motivation, as curiosity, as explanation of the why. In these cases, the main role performed by the teacher is to present the contents and the historical information. The confirmation of this is in the verbs used, such as: to count, to explain and to cite, considered as indicative that the teachers adopt the model of lecture and the historical information as a form of explaining some why, which contributed to the students to become not only listeners in face of the knowledge which are passed on them. The result of this survey is an indicative that as soon as possible, it should be made an investment on other surveys in order to experiment the use of the History of Mathematics as a teaching methodology in which the historical information is the starting point to teach mathematical contents. / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa cujo objetivo foi identificar o se e o como professores de Matemática da rede municipal de ensino de Aracaju-SE fazem uso da história da matemática para abordar conteúdos matemáticos nos anos finais do Ensino Fundamental. Para realizar tal empreitada um primeiro passo foi identificar os sujeitos a partir da intersecção entre os nomes dos alunos que cursaram a disciplina História da Matemática na Universidade Federal de Sergipe - UFS e os nomes de professores que em 2010 atuavam na rede municipal de ensino. De um quantitativo de trinta e sete que atendiam ao referido critério foram realizadas dezenove entrevistas semiestruturadas com esses sujeitos. Além disso, foram entrevistados também dois docentes da disciplina História da Matemática, ofertada para os licenciados em Matemática da UFS. Nesse caso, o objetivo era identificar os conteúdos históricos presentes em ementas e em programas do curso, na tentativa de estabelecer um mesmo lastro teórico em relação aos conteúdos e a forma como que foram estudados pelos professores da rede municipal de Aracaju. Como sustentação teórica, foram adotados autores como, Fauvel (1997) para a diferenciação entre história da matemática grafada com iniciais maiúsculas e com iniciais minúsculas, Feliciano (2008), Miguel (1997), Miguel e Miorim (2008) sobre os usos da história da matemática em sala de aula e Valente (2007) para o tratamento das fontes. Com base nos dados coletados é possível afirmar que a maioria dos professores utiliza a história da matemática em sala de aula. Já em relação ao como, o uso mais frequente é a história da matemática como um recurso didático, atrelado à utilização como motivação, como curiosidade, como explicação dos porquês. E nesses casos, o papel predominante exercido pelo professor é o de expositor do conteúdo e das informações históricas. A confirmação dessa constatação está nos verbos utilizados para descrever o uso, a exemplo da presença de verbos como contar, explanar, citar, considerados aqui como indicativos de que os professores adotam o modelo da aula expositiva e as informações históricas como recurso para motivar ou explicar alguns porquês. O que contribui para que os alunos se tornem apenas ouvintes diante do conhecimento que lhes é informado. O resultante desta pesquisa é um indicativo que o mais breve possível deve ser realizado um investimento de outras pesquisas com o intuito de experimentar o uso da história da matemática como uma metodologia de ensino em que as informações históricas sejam o ponto de partida para ensinar conteúdos matemáticos

O presente trabalho é relativo à uma investigação sobre parte da trajetória da formação para o ensino da Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental de futuras professoras - alunas de um curso de Pedagogia, cuja análise focou as concepções em relação à Matemática e seus processos de ensino e aprendizagem. O objetivo investigativo principal foi conhecer de que maneira o futuro professor estabelece conexões entre suas concepções e a prática pedagógica pré-profissional de modo a permitir a compreensão sobre o modo como ele aprende a ensinar Matemática. Para tanto, considerou-se a teoria de Mudança Conceitual como guia na estruturação do trabalho de campo e a Noção de Perfil Conceitual como fio condutor para a análise das informações obtidas no campo de pesquisa. Os dados foram obtidos por meio de questionários aplicados durante o desenvolvimento de uma disciplina curricular do curso - Metodologia do Ensino da Matemática - e, também, por meio de entrevistas reflexivas realizadas durante o período de desenvolvimento do estágio em docência proveniente de outra disciplina curricular - Prática Pedagógica C: Estágio em Docência - e, ainda, das anotações, da pesquisadora, no diário de campo relativo às observações das aulas de Matemática dos estagiários; dos videoteipes das aulas na universidade, de entrevistas e, também, de documentos (Proposta Pedagógica do curso de Pedagogia, planos de aula e relatório de estágio dos sujeitos). Para a análise em profundidade dos dados, desenvolveu-se o estudo de três casos - A1, A2 e A3 - sendo que o primeiro caso e o segundo evidenciaram certa evolução conceitual em relação às concepções sobre a Matemática e seus processos de ensino-aprendizagem, após terem vivenciado perturbações conceituais e emocionais e, também, demostrarem consciência sobre seus diferentes modos de pensar e agir em sala de aula. Já A3, não apresentou evoluções conceituais em seu perfil, possivelmente, devido a obstáculos que emergiram durante o período investigativo. Entre os resultados obtidos com as análises, constatou-se que o futuro professor vincula as próprias experiências com a escolarização como meio de estabelecer conexões entre suas concepções e a prática pedagógica. Um outro aspecto constatado é que o estágio em docência se constitui em uma etapa importante da aprendizagem da docência, pois, quando desenvolvido em paralelo com atividades de metacognição, ele se torna um elemento mediacional entre as concepções pessoais do futuro professor e as veiculadas pela escola, no caso, pela universidade. É durante o estágio que o aluno tenta colocar em prática o que concebe sobre o ensino de um certo conhecimento e, somente com a reflexão sobre os resultados obtidos com a prática pedagógica é que ele consegue estabelecer relações entre sua forma própria de pensar e agir em detrenimento dos novos referenciais teóricos. Evidenciou-se, também, a importância do professor formador como um outro elemento mediacional entre as concepções pessoais e a prática pedagógica. Assim, considera-se que a análise da evolução conceitual se constitui em um caminho interessante para as discussões relacionadas à formação de professores que vão ensinar Matemática nas séries iniciais. / The present work concerns a research about part of the trajectory of future teachers in their pre service Mathematics teacher education for the initial series of the Elementary school - students of Pedagogy course, which analysis focused the conceptions regarding the Mathematics processes of teaching and apprenticeship. The prime investigative goal was to know in which way the future teacher establishes connections between his conceptions and the pre-professional pedagogic practice, to allow the understanding on the way how he it learns to teach Mathematics. So, the Conceptual Change theory was considered as a guide in the structuring of the field work and the Conceptual Profile Notion like a connecting thread for the analysis of the data obtained in the inquiry field. These data were obtained through questionnaires applied during the development of a curricular discipline of the course - Methodology of the Mathematics Teaching - and, also, through reflexive interviews carried out during the period of development of the teacher training originating from another curricular discipline - Pedagogic Practice C: Teacher Training - the data also came from annotations of the researcher in his field diary concerning the observations of the Mathematics\' classrooms done by the teaching trainees; from the video tapes of the university classes, from interviews and documents (Pedagogic Proposal of the course of Pedagogy, classes planning and report of teacher training subjects). For the analysis in depth of the data if it developed the study of three cases - A1, A2 and A3 - being that the first case and as had evidenced certain conceptual evolution in relation to the conceptions on the Mathematics and its processes of teach-learning, after to have lived deeply conceptual and emotional disturbances and, also, to demonstrate conscience on its different ways to think and to act in classroom. Already A3, did not present conceptual evolutions in its profile, possibly, had the obstacles that had emerged during the investigated period. Among the results obtained with the analyses, it was noticed that the future teacher links his experiences with the schooling like a way of establishing connections between his conceptions and his pedagogic practice. Another noted aspect is the fact of the teacher training is constituted an important stage of the teaching apprenticeship, so, when developed in parallel with metacognition activities, it becomes a mediational element between the future teacher\'s personal conceptions and those conveyed by the school, in this case, for the university. It is during the teacher training that the trainee tries to put in practice what conceives like teaching of a specify knowledge, and only considering about the results obtained with his pedagogic practice is that he manages to establish relations between his own form of thinking and acting to the detriment of the new theoretical referential. It was proven, also, the importance of the formative professor as one another mediacional element between the personal conceptions and practical the pedagogical one. Thus, it is considered that the analysis of the conceptual evolution if constitutes in an interesting way for the quarrels related to the formation of professors who go to teach Mathematics in the initial series.

Este trabalho trata do uso do Peer Instruction como metodologia para o Ensino de Matemática no Ensino Fundamental I. Considerando como problema a dificuldade em ensinar e aprender esta disciplina, busca-se, por intermédio do Peer Instruction, desenvolver nos alunos a capacidade de aprender a aprender. O objetivo principal do trabalho é investigar o Peer Instruction, no ensino de matemática com alunos do quinto ano do Ensino Fundamental I como alternativa na construção do conhecimento matemático. O método constitui-se principalmente da interação entre os alunos com o intuito de promover a compreensão de conceitos matemáticos compatíveis com sua faixa etária. A metodologia adotada no trabalho foi basicamente constituída por questionários, que propiciaram conhecer a visão dos alunos acerca do ensino tradicional da Matemática, e de testes que permitiram avaliar o conhecimento dos alunos por meio da leitura prévia, bem como o aprendizado adquirido após a interação com os seus pares durante a aula. Os resultados quantitativos que tratam da leitura prévia, que embora não tenha atingido a totalidade dos alunos, mostram que esta atividade tem impacto positivo sobre o desempenho dos estudantes. No que tange aos resultados durante a interação em sala de aula, estes demonstraram que os alunos assimilam os conceitos com maior facilidade, bem como são capazes de participar ativamente das aulas, inclusive auxiliando os colegas com maiores dificuldades no aprendizado dos conteúdos. A aplicação do Peer Instruction demonstrou que os alunos se sentem confiantes, uma vez que eles percebem sua capacidade de aprender, e mais motivados, porque a dinâmica imposta pela metodologia ativa adotada durante as aulas desperta o interesse pelo aprendizado de Matemática e, como consequência, os alunos participam mais efetivamente das aulas. Os resultados obtidos neste trabalho sugerem que o Peer Instruction pode ser aplicado com sucesso no Ensino Fundamental I. / This work aims to deal with the use of Peer Instruction as a methodology for Teaching Mathematics in Elementary School. Considering as a problem the difficulty in teaching and learning this discipline, this work seeks for developing the ability of students learning how to learn using Peer Instruction. The main objective of the work is to investigate Peer Instruction in the teaching of mathematics with fifth year students of Elementary School as an alternative in the construction of mathematical knowledge. The method consists mainly of the interaction between the students in order to promote the understanding of mathematical concepts compatible with their age group. The methodology adopted in the study was basically made up with questionnaires, which enabled students to learn about the traditional teaching of Mathematics, and tests that allowed students to evaluate their knowledge through prior reading, as well as acquired learning after interaction with other students during classes. Although not reaching all the students, the quantitative results, which deal with previous readings, show that this activity has a positive impact on the performance of the students. Concerning the results during interaction in the classroom, they demonstrated that students assimilate concepts more easily, as well as being able to participate actively in the classes, including helping other students with greater difficulties in learning the contents. The application of the Peer Instruction demonstrated that students feel confident, once they perceive their ability in how to learn, and more motivated, because the dynamics imposed by the active methodology adopted during the classes rises their interest in learning Mathematics and, as a consequence, students participate more effectively during classes. The results obtained in this work suggest that the Peer Instruction can be successfully applied in the Elementary School.

Os resultados em avaliações externas apontam para um cenário preocupante no que se refere ao ensino de matemática, especialmente no que tange os números relativos. Dessa forma, o objetivo desse trabalho é analisar o processo de ensinoaprendizagem e avaliar a eficiência de um jogo matemático como recurso de intervenção pedagógica, em relação ao conteúdo dos números relativos e em três cenários distintos no Ensino Fundamental, ambos em turmas regulares de ensino: a preconização de conteúdos (5º ano), parte da grade curricular (7º ano) e revisão de conteúdos não assimilados (8º ano). A proposta de usar o jogo matemático parte da necessidade de romper com o ensino tradicional que ainda é praticado nas escolas brasileiras, pois esse tipo de prática não consegue alavancar resultados satisfatórios. Pretendemos apresentar uma forma diferente da tradicional, onde o aluno seja construtor do conhecimento e participante ativo do seu aprendizado de uma forma a favorecer também as interações sociais e o trabalho em equipe. O trabalho visa além de apresentar resultados de aplicações de um jogo com alunos regulares de uma escola pública, referenciar as diversas facetas dos jogos sob a luz da bibliografia analisada e apresentar uma possibilidade real e aplicável de um recurso pedagógico eficiente para ensino de matemática. / The results of external evaluations point to a worrying scenario with regard to teaching Mathematics, especially regarding the figures. Thus, the aim of this study is to analyze the applicability and efficiency of a mathematical game as a pedagogical intervention resource in the content of the figures and in three different scenarios in elementary school, both in regular classes teaching: the preconization content (5th year), part of the curriculum (7th grade) and review of unassimilated content (8th year). The proposal to use the mathematical game arises from the need to step aside from the traditional teaching that is still practiced in Brazilian schools, as this practice does not produce satisfactory results. We intend to present a practice that differs from the traditional, in which the student is builder of knowledge and active participant in their learning aiming to promote social interaction and teamwork. The work aims, in addition to presenting results of applications with regular students of a public school, to show the many facets of the game in the light of theoretical analysis and present a real and applicable possibility of an effective pedagogical tool for teaching mathematics.

A discussão em Educação Matemática das últimas décadas aponta para um ensino coletivo, em um ambiente que propicie a interação e o confronto de ideias entre os sujeitos envolvidos no processo de ensino-aprendizagem. Assim, os elementos provenientes da coletividade e externos aos alunos combinados com o conhecimento de cada um geram novas possibilidades de aprendizagens individuais. O debate em Educação Matemática também aponta para um ensino que leva em conta a individualidade, na medida em que essa combinação entre os elementos externos e as aprendizagens interiorizadas é potencializada quando mediadas pelo professor. Nessa perspectiva, mediar a aprendizagem significa também se colocar no lugar do aluno, compreender o significado e o sentido que ele atribui aos conteúdos matemáticos e a sua concepção do que é matemática, ou seja, ter sensibilidade para identificar o estilo de aprendizagem de cada aluno, interpretar seus argumentos, fazer perguntas pertinentes. Diante da diversidade do ambiente coletivo da sala de aula cabe ao professor realizar essa mediação que deve ser, portanto, pautada por princípios de alteridade. Nesse sentido, o objetivo central deste trabalho foi investigar a potencialização da alteridade na formação inicial de professores de matemática. Para tanto foi realizada uma pesquisa qualitativa com enfoque sócio-histórico orientada a partir de documentos, sujeitos e situações de ensino. A pesquisa focalizou duas disciplinas voltadas para a resolução de problemas do curso de licenciatura em matemática de uma universidade do estado de São Paulo. Trata-se assim de um estudo de caso que se desenvolveu pela análise dos dados recolhidos nos documentos específicos das disciplinas, nos documentos gerais do curso, por meio de observações de aulas e entrevistas. Com base nos resultados dessa análise concluiu-se que há forte relação entre a concepção de matemática construída pelos docentes das respectivas disciplinas e sua prática pedagógica. Nesse sentido, constatou-se que muito embora os documentos das duas disciplinas contenham elementos indicativos de alteridade, essa preocupação não aparece com a mesma intensidade e intencionalidade nas duas disciplinas observadas. Isso reforçou, em certo sentido, a percepção desse estudo de que o desenvolvimento de uma postura de alteridade no professor implica num processo de sua formação que vá além do trabalho com os conteúdos específicos e práticas pedagógicas, mas também promova a reflexão sobre a educação, ensino e o papel do professor no contexto social. / The discussion in mathematical education of the last decades points to a collective teaching, in an environment that fosters interaction and confrontation of ideas among subjects involved in the learning/teaching process. Thus, the students collective environment combined with each individuals knowledge fosters an environment where new knowledge is easily formed and acquired. The debate in mathematical education also points to an teaching which takes individuality into accont, where the teacher serves as a mediator within the learning environment, empowering each individual students learning experience. In this perspective, mediating learning also means putting yourself in the place of the student, understanding the meaning and sense that he or she attaches to mathematical content, and his conception of what is mathematics. Therefore, it is necessary for the teacher develop a learning style that fits the needs of each individual student by interpreting their arguments and asking pertinent questions. Given the diversity of the collective environment within a classroom it is up to the teacher to perform this mediation which must therefore be guided by the principles of alterity. In this sense, the central objective of this work is to investigate the potentialization of alterity in the initial training of mathematics professors. For this reason, qualitative research was carried out with a sociohistorical focus based on documents, subjects and teaching situations. The research focuses on two problem solving disciplines offered in the Mathematics degree curriculum at São Paulo State University. This is a case study developed through the analysis of discipline specific documents, the general documentation of the mathematical department curriculum, through observations of classes, and interviews. The results of this investigation indicates that there is a strong tendency that professor presents a conceptualization of mathematics that is most aligned to his or hers pedagogical field of expertise. Henceforth, the research shows that even though the documents of the two disciplines contain indicative elements of alterity, this concern does not appear with the same intensity and intentionality during classroom observations. This reinforces, in a sense, the thesis of this study: the development of a an alterity-centric teaching environment requires the professor to go beyond his or her area of expertise, and even pedagogy itself. Only this will allow the professor to promote a reflection of education in general, and the role of the teacher within the larger society.

A necessidade de pensar novas metodologias para o ensino da matemática, especialmente a partir de temas relacionados ao cotidiano dos alunos, motivou a realização deste trabalho que, através da modelagem matemática, tem como objetivo aliar teoria e prática no contexto da educação básica, para verificar o tempo que uma pessoa, fazendo uso adequado do fator de proteção solar (FPS) 30, pode ficar exposta à radiação ultravioleta (UV) do Sol, sem sofrer queimaduras. O estudo indica ainda os contributos desta pesquisa, apresenta uma proposta para o ensino “tempo de exposição segura ao sol”, que permite ao professor do ensino médio tratar de conceitos de função exponencial de maneira crítica e reflexiva, para a construção de um conhecimento mais significativo e também fornece aos alunos condições de perceber a integração da matemática com outras áreas do conhecimento proporcionando, através da modelagem matemática, condições necessárias para que ele possa desenvolver estudos que possibilitem maior capacidade de analisar, participar e agir sobre o conhecimento que está sendo construído. Ao considerar os níveis de radiação, o FPS 30 em relação ao tipo de pele, os dados remetem a uma função exponencial, que ao se aplicar a metodologia do método dos mínimos quadrados possibilitou elaborar um modelo matemático para cada um dos quatro tipos de pele. Os resultados mostram que se as pessoas fizerem o uso correto do FPS 30, a depender do tipo de pele, é possível permanecer em exposição ao sol por um período mínimo de 1h e 45 minutos, sem sofrer queimaduras. / The necessity of thinking about new methodologies to the mathematics teaching, especially from themes related to the student’s everyday life, motivated this project achievement that through mathematical modelling has as purpose to ally theory and practice in the basic education context, to verify the time that one person that makes appropriate use of sun protection factor (SPF) 30, can be exposed to ultraviolet radiation (UR) of the sun without suffering sunburn. The study also indicates the contributions of this research, presents a proposal to the teaching time of safe exposure to the sun, that allow to the high school teacher discuss concepts of exponential function in a critical and reflexive way to a more significant knowledge construction and provides to the student’s conditions to realize the integration of the mathematics with others knowledge areas providing through the mathematical modelling, necessary conditions that the student can develop studies that enable more capacity of analyzing, participate and act about the knowledge that is being constructed. Considering the radiation levels, the SPF 30 in relation to the skin type, the data remit to the exponential function, that applying the ordinary least squares method makes possible elaborate a mathematical model for each one of the four types of skin. The results show that if people make the right use of the SFP 30, depending on the skin type, it is possible to stay in sun exposure for a minimum period of 1h and 45 minutes, without being burned.

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2016-11-09T18:11:10Z No. of bitstreams: 1 SÉRGIO RICARDO ABREU REZENDE.pdf: 4879377 bytes, checksum: 6b991b6231db5dedcca7d3e93404baaf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-09T18:11:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SÉRGIO RICARDO ABREU REZENDE.pdf: 4879377 bytes, checksum: 6b991b6231db5dedcca7d3e93404baaf (MD5) Previous issue date: 2016-08-24 / The research sought to identify the contributions of the theory of developmental education combined with mathematical research for the teaching and learning of Thales' Theorem. This question stems from the problems in which it operates the teaching of mathematics in the context of Brazilian school today, especially in high school, where there is little student learning in relation to fundamental concepts of this discipline. This study was based on principles of developmental teaching theory of Davydov and mathematics research from the bridge of ideas. The Geogebrasoftware was used on the student activity for the study of Thales' Theorem. Thus, the overall objective was to clarify what are the contributions of developmental teaching theory to teaching and learning of Tales theorem when combined with mathematical research, with the support of the Geogebrasoftware. The specific objectives, we sought to identify the changes presented in student learning over the completion of the formative educational experiment on the Thales' Theorem; what mathematical research with Geogebra can add the classes and expand conceptual basis of the students, develop the geometric vision in the plan as well as expand the ability to make conjectures, interpret and solve problems related to Thales' Theorem. The research was qualitative in nature, through training teaching experiment, with the empirical field a school of state schools of the State of Goiás. In this school was searched a second grade high school class, with the participating students, their parents and the math teacher who also worked as a collaborator of the research. Data were collected through non-participant direct observation, questionnaires, semi-structured interviews, organizedand analyzed according to the procedures of qualitative analysis. The results show that the combination of principles of developmental teaching theory to mathematics research and the use of the Geogebrasoftware potentiated the investigative aspect of the theorem study activity of Tales by the student. The introduction of the Geogebrasoftware enabled realize dynamically integration between algebra and geometry, allowing the student to the active work with the theorem of Thales object, facilitating the identification of its conceptual core and relationships that involve. Students expressed that the study of Tales theorem, as proposed, contributed to the understanding of the most significant geometry, facilitating learning. It is concluded that the Tales theorem teaching structured based on the Davydov theory and mathematics research through the Geogebrasoftware , can result in better learning of this concept by the students. Therefore, it is essential that the teacher be aware of developmental teaching theory and mathematical research, as well as the features of the Geogebrasoftware . / A pesquisa buscou identificaras contribuições da teoria do ensino desenvolvimentalcombinada à investigação matemática para o ensino e a aprendizagem do teorema de Tales. Essa questão decorre da problemática em que se insere o ensino de matemática no contexto da escola brasileira atualmente, sobretudo no ensino médio, em que se verifica pouca aprendizagem dos alunos em relação a conceitos fundamentais dessa disciplina. Este estudo fundamentou-se em princípios da teoria do ensino desenvolvimental de Davydov e da investigação matemática a partir das ideias de Ponte. O softwareGeogebra foi utilizado na atividade dos alunos para o estudo do teorema de Tales. Desse modo, o objetivo geral foi esclarecer quais são as contribuições da teoria do ensino desenvolvimental ao ensino e aprendizagem do teorema de Tales quando combinada à investigação matemática, com o apoio do software Geogebra. Como objetivos específicos, buscou-se identificar quais as mudanças apresentadas na aprendizagem dos alunos ao longo da realização do experimento didático formativo sobre o teorema de Tales; o que a investigação matemática com o Geogebra pode agregar nas aulas e ampliar a base conceitual dos alunos, desenvolver a visão geométrica no plano, bem como ampliar a capacidade de fazer conjecturas, interpretar e resolver problemas relativos ao teorema de Tales.A pesquisa foi de natureza qualitativa, por meio de experimento didático formativo, tendo como campo empírico uma escola da rede estadual de ensino do Estado de Goiás. Nesta escola foi pesquisada uma turma de 2o ano do ensino médio, tendo como participantes os alunos, seus pais e o professor de matemática, que também atuou como colaborador da pesquisa. Os dados foram coletados por meio de observação direta não participante, questionários, entrevistas semiestruturadas, organizados e analisados conforme os procedimentos da análise qualitativa. Os resultados mostram que a combinação de princípios da teoria do ensino desenvolvimental com a investigação matemática e a utilização do softwareGeogebra potencializou o aspecto investigativo na atividade de estudo teorema de Tales pelo aluno. A introdução do software Geogebra possibilitou concretizar de forma dinâmica a integração entre a álgebra e geometria, permitindo ao aluno o trabalho ativo com o objeto teorema de Tales, facilitando a identificação do seu núcleo conceitual e das relações que o envolvem. Os alunos expressaram que o estudo do teorema de Tales, da forma proposta, contribuiu para a compreensão da geometria de forma mais significativa, facilitando a aprendizagem. Conclui-se que o ensino do teorema de Tales estruturado com base na teoria de Davydov e na investigação matemática, por meio do software Geogebra, pode resultar em melhor aprendizagem desse conceito pelos alunos. Para isso, é indispensável que o professor tenha conhecimento da teoria do ensino desenvolvimental e da investigação matemática, como também as funcionalidades do software Geogebra.

Made available in DSpace on 2016-07-27T13:44:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VALDIVINA ALVES FERREIRA.pdf: 1981827 bytes, checksum: b7eeb898b04c3075b7528e4391a095c5 (MD5) Previous issue date: 2013-09-10 / Esta pesquisa parte de uma compreensão ancorada na fundamentação teórica históricocultural, segundo a qual a escola é o lugar privilegiado da formação de conceitos científicos pelos estudantes, sendo esta a forma de aprendizagem que melhor contribui para o seu desenvolvimento como ser humano integral. O problema central que se buscou esclarecer foi o que o professor que ensina matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental pensa acerca da formação de conceitos matemáticos pelos alunos e, em particular, do conceito de quantidade. Para tanto abordou-se a formação de conceitos, particularmente do conceito matemático de quantidade, com interesse teórico e prático voltado ao professor que ensina matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, nível de ensino que apresenta muitas insuficiências no ensino e na aprendizagem de matemática, expressas principalmente pelo baixo desempenho da maioria dos alunos nas várias avaliações escolares internas e externas. Pressupondo-se que um dos fatores que contribui para este problema está ligado à prática de ensino do professor e seu conhecimento sobre a formação de conceitos, as questões que se buscou esclarecer foram: que entendimento expressa o professor que ensina matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental acerca da formação de conceitos pelo aluno? E sobre o conceito de quantidade? Como essa compreensão influencia a sua prática pedagógica? Utilizando-se do referencial teórico da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria do Ensino Desenvolvimental, a pesquisa teve como objetivos: analisar que entendimento os professores expressam sobre o processo de formação de conceitos pelos alunos e sobre o conceito matemático de quantidade ; analisar as relações entre as concepções expressas e a forma como os professores organizam e atuam no ensino; identificar os fatores do contexto escolar que influenciam no ensino e aprendizagem dos alunos. Para investigar o problema foram realizadas duas etapas envolvendo pesquisa bibliográfica e pesquisa de campo. A pesquisa bibliográfica abrangeu o período de 2002 a 2012, com foco na formação de conceitos matemáticos. A pesquisa de campo envolveu sete escolas municipais da zona urbana de Goiânia, tendo como sujeitos professores efetivos dos anos iniciais que se encontravam ensinando matemática. A coleta de dados incluiu entrevistas com os sujeitos e observações das aulas de matemática. Na análise dos dados foram adotadas as orientações de Bogdan & Biklen (1994) para a categorização e sistematização dos dados, delineando-se às seguintes categorias: o ensino para a formação de conceitos; o ensino do conceito de quantidade; a formação de conceitos e o conceito de quantidade: entendimento dos professores; concepção teórico-pedagógica dos professores; fatores que influenciam no ensino e aprendizagem da matemática. Os resultados obtidos revelam que: há um entendimento do processo de formação de conceitos intimamente relacionado à materialização da prática do professor; as ações de ensino permanecem voltadas ao conhecimento empírico; o ensino do conceito de quantidade como o conceito nuclear da matemática está ausente do entendimento do professor.