Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T22:03:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GonzalesGargate_IvanItalo_D.pdf: 724522 bytes, checksum: bb313a00b360e7bea2a2411b759c7389 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta tese, estudamos um princípio de médias em equações diferenciais estocásticas sobre variedades folheadas com folhas compactas. Começaremos introduzindo o princípio de médias sobre equações diferenciais ordinárias reais. A título de comparação vamos rever conceitos básicos de variedade simplética com a finalidade de comparar/estender os resultados obtidos por Xue-Mei Li sobre um princípio de médias para um sistema Hamiltoniano estocástico completamente integrável. Nosso principal resultado é generalizar estas idéias para o caso de uma variedade M = (-a; a)n x N, onde N é uma variedade compacta sem bordo. Em particular mostraremos nossos resultados para o caso que a folheação é gerada por uma submersão de M sobre Rn. Finalmente apresentamos alguns exemplos / Abstract: In this thesis, we study the averaging principle for stochastic differential equations on foliated manifolds with compact leaves. We begin by introducing the averaging principle over real ordinary differential equations. For comparison we will review basic concepts of symplectic manifold in order to compare/extend the results obtained by Xue-Mei Li about a averaging principle for a completely integrable stochastic Hamiltonian system. Our main result is to generalize these ideas to the case of a manifold M = (-a; a)n x N, where N is a compact manifold without boundary. In particular our results show for the case that foliation is generated by an submersion of M over Rn. Finally we present some examples / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Submitted by Paulo Salvador (p.esalv@gmail.com) on 2013-08-14T00:57:02Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Paulo Salvador_v2.pdf: 1369470 bytes, checksum: 64ccbe612c1e5e081baa5bfc8e1631ce (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-08-14T12:59:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Paulo Salvador_v2.pdf: 1369470 bytes, checksum: 64ccbe612c1e5e081baa5bfc8e1631ce (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-14T14:10:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Paulo Salvador_v2.pdf: 1369470 bytes, checksum: 64ccbe612c1e5e081baa5bfc8e1631ce (MD5) Previous issue date: 2013-07-31 / O agronegócio é uma das atividades mais importantes para a economia brasileira, e um dos principais custos para a produção de commodities agrícolas é a terra para o cultivo. Desta forma, a precificação de terrenos agrícolas mostra-se um importante elemento para o investidor decidir pela entrada ou não nesta indústria. Uma forma de precificar o terreno é assumir que seu preço equivale ao valor da opção que o investidor tem em entrar neste mercado. Considerando incertezas envolvidas na produção de commodities, como o preço do grão no momento da venda, a produtividade da terra e o próprio custo de produção, o valor do terreno foi calculado através de duas abordagens: Fluxo de Caixa Descontado, considerando que o agricultor escolherá no início do investimento qual cultura plantará e não mudará esta escolha, e Opções Reais, adicionando a flexibilidade do agricultor decidir por qual cultura plantar a cada safra. No estudo foram consideradas as culturas de milho, soja e a rotação entre soja e milho safrinha. Para isto, foi utilizado um modelo de preços para a soja e milho com comportamento estocástico da volatilidade e saltos aleatórios em datas determinadas, além de correlação entre a aleatoriedade dos preços. Os resultados mostram que utilizando ambas as metodologias chega-se a um valor que se aproxima ao valor de mercado observado para as terras, porém a metodologia de Opções Reais agrega valor ao terreno de forma significativa e consistente próxima a 11%. / Agribusiness is one of the most important activities of Brazilian economy, and one of the main costs of production of agricultural commodities is the cropland. Therefore, the pricing of this land shows to be an important element for the investor to take the decision to enter or not this industry. One could calculate the price of the land by considering its value equals the value of the option the investor has to enter the business. Considering uncertainties such as the price of the grain on the moment of sale, the land productivity and the production costs, the price of the land was calculated through two different methodologies: Discounted Cash Flow, considering the investor will choose the crop to plant on the beginning and won’t change the choice, and Real Options, which consider managerial flexibility for the investor to decide what to plant at each harvest. On this study were only considered the crops of corn, soybeans and soybeans’ rotation with corn. The price model for the commodities considered stochastic behavior of volatility and random jumps on determined dates, besides correlation of the randomness of the prices. The results shows that the price calculated with both of the methodologies approaches the market price of the land, but the Real Options methodology aggregates significantly and consistently value for the land on approximately 11%

Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:49:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaJunior_RinaldoVieirada_M.pdf: 1586291 bytes, checksum: 8d01bdf434ecba2fb62a57725c46dd4a (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta dissertação fizemos um estudo da teoria de difusão em variedades Finsler, onde abor-damos o transporte paralelo estocástico, desenvolvimento estocástico de Cartan e Movimento Browniano. O objetivo principal é obter uma descrição mais geométrica dos objetos citados acima ainda que por enquanto em coordenadas locais e assim termos um paralelo entre o cálculo estocástico em variedades Riemannianas e variedades Finsler / Abstract: In this work we study diffusion theory in Finsler manifolds. It includes the stochastic par-allel transport, stochastic Cartan development and Brownian motion. The main objective is to provide a geometric description of the objects mentioned and 50 to draw a compari-50n between stochastic calculus in Riemannian manifolds and stochastic calculus in Finsler manifolds / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T10:29:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morgado_LeandroBatista_D.pdf: 1320837 bytes, checksum: db1015f01556b3de2b1f7ca1c6bf33d3 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho aborda alguns aspectos da teoria de equações diferenciais estocásticas em relação a semimartingales com saltos, suas aplicações na decomposição de fluxos estocásticos em variedades, bem como algumas implicações de natureza geométrica. Inicialmente, em uma variedade munida de distribuições complementares, discutimos o problema da decomposição de fluxos estocásticos contínuos, isto é, gerados por EDE em relação ao movimento Browniano. Resultados anteriores garantem a existência de uma decomposição em difeomorfismos que preservam as distribuições até um tempo de parada. Usando a assim denominada equação de Marcus, bem como uma técnica que denominamos equação 'stop and go', vamos construir um fluxo estocástico próximo ao original, com a propriedade adicional que o fluxo construído pode ser decomposto além do tempo de parada inicial. Em seguida, trataremos da decomposição de fluxos estocásticos no caso descontínuo, isto é, para processos gerados por uma EDE em relação a um semimartingale com saltos. Após uma discussão sobre a existência da decomposição, obtemos as EDEs para as componentes respectivas, a partir de uma extensão que propomos da fórmula de Itô-Ventzel-Kunita. Finalmente, propomos um modelo de equações diferenciais estocásticas com retardo incluindo saltos. A ideia é modelar certos fenômenos em que a informação pode chegar ao receptor por diferentes canais: de forma contínua, mas com retardo, e em tempos discretos, de forma instantânea. Vamos abordar aspectos geométricos relacionados ao tema: transporte paralelo em curvas diferenciáveis com saltos, bem como possibilidade de levantamento de uma solução do nosso modelo de equação para o fibrado de bases de uma variedade diferenciável / Abstract: The main subject of this thesis is the theory of stochastic differential equations driven by semimartingales with jumps. We consider applications in the decomposition of stochastic flows in differentiable manifolds, and geometrical aspects about these equations. Initially, in a differentiable manifold endowed with a pair of complementary distributions, we discuss the decomposition of continuous stochastic flows, that is, flows generated by SDEs driven by Brownian motion. Previous results guarantee that, under some assumptions, there exists a decomposition in diffeomorphisms that preserves the distributions up to a stopping time. Using the so called Marcus equation, and a technique that we call 'stop and go' equation, we construct a stochastic flow close to the original one, with the property that the constructed flow can be decomposed further on the stopping time. After, we deal with the decomposition of stochastic flows in the discontinuous case, that is, processes generated by SDEs driven by semimartingales with jumps. We discuss the existence of this decomposition, and obtain the SDEs for the respective components, using an extension of the Itô-Ventzel-Kunita formula. Finally, we propose a model of stochastic differential equations including delay and jumps. The idea is to describe some phenomena such that the information comes to the receptor by different channels: continuously, with some delay, and in discrete times, instantaneously. We deal with geometrical aspects related with this subject: parallel transport in càdlàg curves, and lifting of solutions of these equations to the linear frame bundle of a differentiable manifold / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Este trabalho apresenta um estudo através da abordagem Bayesiana em modelos de volatilidade estocástica, para modelagem de séries temporais financeiras, com o uso do método de Monte Carlo Hamiltoniano (HMC). Propomos o uso de outras distribuições para os erros da equação de observações do modelos de volatilidade estocástica, além da distribuição Gaussiana, para tratar problemas como caudas pesadas e assimetria nos retornos. Além disso, utilizamos critérios de informações, recentemente desenvolvidos, WAIC e LOO que aproximam a metodologia de validação cruzada, para realizar a seleção de modelos. No decorrer do trabalho, estudamos a qualidade do método HMC através de exemplos, estudo de simulação e aplicação a conjunto de dados. Adicionalmente, avaliamos a performance dos modelos e métodos propostos através do cálculo de estimativas para o Valor em Risco (VaR) para múltiplos horizontes de tempo. / This paper presents a study using Bayesian approach in stochastic volatility models for modeling financial time series, using Hamiltonian Monte Carlo methods (HMC). We propose the use of other distributions for the errors of the equation at stochastic volatiliy model, besides the Gaussian distribution, to treat the problem as heavy tails and asymmetry in the returns. Moreover, we use recently developed information criteria WAIC and LOO that approximate the crossvalidation methodology, to perform the selection of models. Throughout this work, we study the quality of the HMC methods through examples, simulation study and application to dataset. In addition, we evaluated the performance of the proposed models and methods by calculating estimates for Value at Risk (VaR) for multiple time horizons.

Estimativa e simulação baseados na estatística de dois pontos têm sido usadas desde a década de 1960 na análise geoestatístico. Esses métodos dependem do modelo de correlação espacial derivado da bem conhecida função semivariograma. Entretanto, a função semivariograma não pode descrever a heterogeneidade geológica encontrada em depósitos minerais e reservatórios de petróleo. Assim, ao invés de usar a estatística de dois pontos, a geoestatística multi-pontos, baseada em distribuições de probabilidade de múltiplo pontos, tem sido considerada uma alternativa confiável para descrição da heterogeneidade geológica. Nessa tese, o algoritmo multi-ponto é revisado e uma nova solução é proposta. Essa solução é muito melhor que a original, pois evita usar as probabilidades marginais quando um evento que nunca ocorre é encontrado no template. Além disso, para cada realização a zona de incerteza é ressaltada. Uma base de dados sintética foi gerada e usada como imagem de treinamento. A partir dessa base de dados completa, uma amostra com 25 pontos foi extraída. Os resultados mostram que a aproximação proposta proporciona realizações mais confiáveis com zonas de incerteza menores. / Estimation and simulation based on two-point statistics have been used since 1960\'s in geostatistical analysis. These methods depend on the spatial correlation model derived from the well known semivariogram function. However, the semivariogram function cannot describe the geological heterogeneity found in mineral deposits and oil reservoirs. Thus, instead of using two-point statistics, multiple-point geostatistics based on probability distributions of multiple-points has been considered as a reliable alternative for describing the geological heterogeneity. In this thesis, the multiple-point algorithm is revisited and a new solution is proposed. This solution is much better than the former one because it avoids using marginal probabilities when a never occurring event is found in a template. Moreover, for each realization the uncertainty zone is highlighted. A synthetic data base was generated and used as training image. From this exhaustive data set, a sample with 25 points was drawn. Results show that the proposed approach provides more reliable realizations with smaller uncertainty zones.

Em diferentes aplicações de Aprendizado de Máquina podemos estar interessados na minimização do valor esperado de certa função de perda. Para a resolução desse problema, Otimização estocástica e Sample Size Selection têm um papel importante. No presente trabalho se apresentam as análises teóricas de alguns algoritmos destas duas áreas, incluindo algumas variações que consideram redução da variância. Nos exemplos práticos pode-se observar a vantagem do método Stochastic Gradient Descent em relação ao tempo de processamento e memória, mas, considerando precisão da solução obtida juntamente com o custo de minimização, as metodologias de redução da variância obtêm as melhores soluções. Os algoritmos Dynamic Sample Size Gradient e Line Search with variable sample size selection apesar de obter soluções melhores que as de Stochastic Gradient Descent, a desvantagem se encontra no alto custo computacional deles. / In different Machine Learnings applications we can be interest in the minimization of the expected value of some loss function. For the resolution of this problem, Stochastic optimization and Sample size selection has an important role. In the present work, it is shown the theoretical analysis of some algorithms of these two areas, including some variations that considers variance reduction. In the practical examples we can observe the advantage of Stochastic Gradient Descent in relation to the processing time and memory, but considering accuracy of the solution obtained and the cost of minimization, the methodologies of variance reduction has the best solutions. In the algorithms Dynamic Sample Size Gradient and Line Search with variable sample size selection, despite of obtaining better solutions than Stochastic Gradient Descent, the disadvantage lies in their high computational cost.

Apresenta uma nova técnica de identificação estocástica para estruturas sujeitas a excitação ambiente utilizando um método não recursivo, a análise estatística e a transformada wavelet. A análise estatística contribui para a seleção da melhor ordem para o sistema e automação dos procedimentos computacionais. Em geral há dificuldade para a identificação de baixas freqüências. A transformada wavelet é uma ferramenta fundamental para a compressão de dados e torna possível a identificação completa incluindo baixas freqüências e modos acoplados, além de melhorar significativamente a eficiência computacional do método. É apresentado o estudo de três sistemas simulados e os resultados obtidos são comparados aos parâmetros modais teóricos. / A new form to carry out stochastic identification of structures in operational conditions using a non recursive method, the statistic analysis and the wavelet transform, is presented. The statistic analysis contributed to select the best system order and to automation of computational procedures. In general the identification of low frequencies is a difficult task. The wavelet transform is an essential tool for compression of data making possible the complete identification including low frequencies. In addition it improves the computational efficiency. The study of three simulated system is presented and the results are compared with the analytical modal parameters.

A análise de freqüência de cheias através da distribuição de probabilidade generalizada de valores extremos-GEV tem crescido nos últimos anos. A estimação de altos quantis de cheias é comumente praticada extrapolando o ajuste, representado por uma das 3 formas inversas de distribuição GEV, para períodos de retorno bem superiores ao período dos dados observados. Eventos hidrológicos ocorrem na natureza com valores finitos, tal que, seus valores máximos seguem a forma assintótica da GEV limitada. Neste trabalho estuda-se a estimabilidade da distribuição GEV através de momentos LH, usando séries de cheias anuais com diferentes características e comprimentos, obtidas de séries de vazões diária gerada de diversas formas. Primeiramente, sequências estocásticas de vazões diárias foram obtidas da distribuição limitada como subjacente da distribuição GEV limitada. Os resultados da estimação dos parâmetros via momentos-LH, mostram que o ajuste da distribuição GEV as amostras de cheias anuais com menos de 100 valores, pode indicar qualquer forma de distribuição de valores extremos e não somente a forma limitada como seria esperado. Também, houve grande incerteza na estimação dos parâmetros obtidos de 50 séries geradas de uma mesma distribuição. Ajustes da distribuição GEV às séries de vazões anuais, obtidas séries de fluxo diários gerados com 4 modelos estocásticos disponíveis na literatura e calibrados aos dados dos rio Paraná e dos Patos, resultaram na forma de Gumbel. Propõe-se um modelo de geração diária que simula picos de vazões usando a distribuição limitada. O ajuste do novo modelo às vazões diárias do rio Paraná reproduziu as estatísticas diárias, mensais, anuais, assim como os valores extremos da série histórica. Além disso, a série das cheias anuais com longa duração, foi adequadamente descrita pela forma da distribuição GEV limitada. / Frequency analysis of floods by Generalized Extreme Value probability distribution has multiplied in the last few years. The estimations of high quantile floods is commonly practiced extrapolating the adjustment represented by one of the three forms of inverse GEV distribution for the return periods much greater than the period of observation. The hydrologic events occur in nature with finite values such that their maximum values follow the asymptotic form of limited GEV distribution. This work studies the identifiability of GEV distribution by LH-moments using annual flood series of different characteristics and lengths, obtained from daily flow series generated by various methods. Firstly, stochastic sequences of daily flows were obtained from the limited distribution underlying the GEV limited distribution. The results from the LH-moment estimation of parameters show that fitting GEV distribution to annual flood samples of less than 100 values may indicate any form of extreme value distribution and not just the limited form as one would expect. Also, there was great uncertainty noticed in the estimated parameters obtained for 50 series generated from the some distribution. Fitting GEV distribution to annual flood series, obtained from daily flow series generated by 4 stochastic model available in literature calibrated for the data from Paraná and dos Patos rivers, indicated Gumbel distribution. A daily flow generator is proposed which simulated the high flow pulses by limited distribution. It successfully reproduced the statistics related to daily, monthly and annual values as well as the extreme values of historic data. Further, annual flood series of long duration are shown to follow the form of asymptotic limited GEV distribution.

A agropecuária brasileira tem crescido nas últimas décadas e os ganhos de produtividade tem sido importante neste bom desempenho do setor. O presente trabalho tem dois objetivos principais. O primeiro deles foi mensurar o crescimento desta produtividade total dos fatores na agropecuária brasileira estadual, decompondo o crescimento da PTF em progresso tecnológico e eficiência técnica. O segundo objetivo foi analisar o efeito do crescimento da PTF da agropecuária brasileira sobre os preços agrícolas, no Brasil, de 1970 a 2006. O crescimento desta produtividade foi mensurado a partir dos insumos terra, trabalho e capital na função de produção translog sob orientação do produto, a partir do método de Fronteira Estocástica de Produção e do índice de produtividade de Malmquist. Para avaliar o efeito do crescimento da PTF sobre os preços agrícolas foi construído o índice de preços agrícolas utilizando-se o Índice de preços de Laspeyres para estimar o vetor autoregressivo em painel (panel- VAR), acrescentando as variáveis produtividade total dos fatores (PTF), salário rural, financiamento agrícola e renda per capita domiciliar. Além disso, foi aplicado o teste de causalidade, no sentido de Granger, e estimada a função impulso resposta. A base de dados utilizada foi, obtida do Censo Agropecuário, a nível estadual, para os anos de 1970, 1975, 1980, 1985, 1995 e 2006. Os resultados indicaram que a taxa de crescimento da PTF foi crescente no Brasil e nos estados, sendo que, na maior parte das vezes, é explicada pelo progresso tecnológico, positivo e crescente para todos os estados. A eficiência técnica variou ao longo dos anos, apresentado taxas de crescimento médias positivas para a maioria dos estados. Em média, os estados estiveram situados abaixo da fronteira de produção da agropecuária brasileira. São Paulo foi o estado com maior nível de eficiência técnica. Embora a taxa de crescimento médio anual tenha sido positiva ao longo do período analisado, a eficiência reduziu para todos os estados analisados em 2006. Da análise dos efeitos do crescimento da PTF sobre os preços agrícolas, a PTF tem causalidade, no sentido de Granger, sobre os preços agrícolas. Na função impulso resposta, o choque inicial na variável PTF reduziu os preços nos primeiros anos. Assim, o crescimento da PTF do setor agropecuário contribuiu para o aumento da oferta de produtos, reduzindo os preços agrícolas. A maior disponibilidade de alimentos e, com a redução dos preços dos alimentos, os consumidores, principalmente os de renda mais baixa puderam ter maior acesso aos alimentos. / The Brazilian agriculture has grown in recent decades and productivity gains have been important in this good performance of the sector. This work had two main objectives. The first one was measure the growth of this total factor productivity in agriculture by the Brazilian\'s states, decomposing TFP growth by technological progress, technical efficiency and economies of scale. The second objective was to analyze the effect of TFP growth of Brazilian agriculture on agricultural prices. The growth in productivity was measured from the inputs like labor, gross and capital in the translog production function, from the Stochastic Frontier Analysis and of the outputoriented Malmquist productivity index. To analyze the effect of TFP growth on agricultural prices was constructed an index of agricultural prices through the Laspeyres price index to estimate the vector autoregressive panel (panel-VAR) and establish the relationships between TFP, rural wages, agricultural finance and income per capita household. The Granger causality test and the impulse response function were used to the data panel. The database used obtained from the Agricultural Census, at the state level for the years 1970, 1975, 1980, 1985, 1995 and 2006. The results showed that the growth rate of TFP has been growing in Brazil and in the states, and technological progress explained most of the growth being positive and growing for all states. Technical efficiency varied over the years, presented positive average growth rates for most states. The states were located below the production frontier of Brazilian agriculture and São Paulo was the state with the highest level of technical efficiency. Although the average annual growth rate has been increasing over the period analyzed, the efficiency decreased to all state analyzed in 2006. The results also showed that TFP growth has causality in the sense of Granger, on agricultural prices. In the impulse response function, the initial shock in TFP decreased prices in the early years. Thus, TFP growth of the agricultural sector contributed to the increased supply of agricultural products, reducing agricultural prices. The greater availability of food and with reducing food prices, consumers, especially those from lower income might had greater access to food.