Cette thèse aborde deux sujets peu traités dans la littérature concernant le théorie des valeurs extrêmes : celui des observations en présence de covariables et celui des mesures de dépendance pour des paires d'observations. Dans la première partie de cette thèse, nous avons considéré le cas où la variable d'intérêt est observée simultanément avec une covariable, pouvant être fixe ou aléatoire. Dans ce contexte, l'indice de queue dépend de la covariable et nous avons proposé des estimateurs de ce paramètre dont nous avons étudié les propriétés asymptotiques. Leurs comportements à distance finie ont été validés par simulations. Puis, dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés aux extrêmes multivariés et plus particulièrement à mesurer la dépendance entre les extrêmes. Dans une situation proche de l'indépendance asymptotique, il est très difficile de mesurer cette dépendance et de nouveaux modèles doivent être introduits. Dans ce contexte, nous avons adapté un outil de géostatistique, le madogramme, et nous avons étudié ses propriétés asymptotiques. Ses performances sur simulations et données réelles ont également été exhibées. Cette thèse offre de nombreuses perspectives, tant sur le plan pratique que théorique dont une liste non exhaustive est présentée en conclusion de la thèse. / This thesis presents a study of the extreme value theory and is focused on two subjects rarely analyzed: observations associated with covariates and dependence measures for pairs of observations.In the first part, we considered the case where the variable of interest is simultaneously recorded with a covariate which can be either fixed or random. The conditional tail index then depends on the covariate and we proposed several estimators with their asymptotic properties. Their behavior have been approved by simulations.In the second part, we were interested in multivariate extremes and more particularly in measuring the dependence between them. In a case of near asymptotic independence, we have to introduce new models in order to measure the dependence properly. In this context, we adapted a geostatistical tool, the madogram, and studied its asymptotic properties. We completed the study with simulations and real data of precipitations.

Aujourd'hui une augmentation de l'intensité des extrêmes hydrologiques est attendue avec le réchauffement global. Cependant le manque d'observations des phénomènes torrentiels et de mesures directes des précipitations en altitude sur le temps long ne permet pas d'étayer cette théorie. Les archives naturelles lacustres, par leur capacité à enregistrer l'évolution passée de l'activité torrentielle, offrent l'opportunité de combler ce manque. L'objectif de la thèse est de reconstituer l'évolution de la fréquence et de l'intensité des crues passées, à partir de l'étude de séquences sédimentaires de lacs d'altitude des Alpes Françaises. Afin d'être en mesure d'évaluer le rôle de la température sur l'activité torrentielle, notre étude se focalise sur le dernier millénaire qui a connu des périodes climatiques contrastées ; période chaude de l'Optimum Médiéval (OM), période froide du Petit Age Glaciaire (PAG) et réchauffement global actuel. Les sites d'étude ont été sélectionnés selon un transect nord-sud pour évaluer la variabilité régionale de l'activité torrentielle en réponse aux changements climatiques. Ce travail repose sur des analyses sédimentologiques et géochimiques à haute résolution qui ont permis i) de identifier les dépôts de crue, ii) de les distinguer de dépôts similaires issus de remaniements gravitaires et iii) de déterminer un marqueur fiable de l'intensité des événements. D'autre part plusieurs méthodes de datation ont été combinées dans l'objectif de diminuer les incertitudes des modèles d'âge. La fréquence de crue à l'échelle pluri-séculaire apparaît en augmentation sur l'ensemble des Alpes Françaises au cours de la période froide du PAG. Cependant à l'échelle pluri-décennale la fréquence de crue évolue différemment entre le Nord et le Sud des Alpes. Les maxima de fréquence apparaissent au cours de périodes chaudes dans les Alpes du Nord, alors que les maxima dans les Alpes du Sud semblent correspondre à des phases négatives de l'Oscillation Nord-Atlantique. De plus les événements de crue extrême se produisent au cours des périodes les plus chaudes dans les Alpes du Nord alors qu'ils apparaissent au cours du PAG dans les Alpes du Sud. Ces résultats suggèrent donc une régionalisation des effets du réchauffement global sur les crues extrêmes et les précipitations intenses. / An increase of the intensity of hydrological extremes is expected in the current context of the global warming. However, the lack of observations of torrential events and measurements of precipitation at high elevation areas does not allow supporting this theory. Past flood evolutions can be recorded in lake sediments and allow to explore the evolution of such events and the relationships to past climatic changes. This work aims at reconstructing the past evolution of flood frequency and intensity based on the study of sediment sequences of high elevation lakes of the French Alps. To assess the role of the temperature on this evolution, our study focused over the last millennium which includes thermal-contrasted periods such as the warm Medieval Climate Anomaly and the cold Little Ice Age. Studied sites were selected along a north-south transect to investigate the regional variability of flood evolution in response to the same context of past climatic changes. High-resolution sedimentological and geochemical analyses allowed to identify a large number of flood deposits, distinguish deposits resulting from floods from gravity processes and to assess a reliable flood intensity proxy. Some distinct dating methods were finally used to reduce age uncertainties on the age-depth relationships. An increase of the flood frequency at a multi-secular time-scale appeared over the entire French Alps during the Little Ice Age. However at a multi-decennial time-scale flood frequencies evolved differently between the north and the south of the French Alps. Maxima of flood frequency appear during the warmer periods in the northern Alps while maxima of flood frequency appear during negative phases of the North Atlantic Oscillations. Finally the most extreme events occurred during the warmer periods in the northern Alps while they occur during the Little Ice Age in the southern ones. Those results suggest thus distinct regional effects of the global warming on extreme flood events and intense precipitations and, especially, an increase of flood hazard in the northern French Alps owing to an increase of flood intensity with the warming context.

La question du lien entre traumatisme et addiction fait aujourd’hui l’objet de multiples recherches psychopathologiques, épidémiologiques ou encore neurobiologiques. Dans une approche psychodynamique, ce travail de thèse propose d’explorer le sens de la répétition compulsive addictive sous l’angle du traumatisme psychique. Il interroge en quoi le recours aux addictions traduit, aux côtés des effets négatifs de déliaison et d’anesthésie psychique, qui luttent contre le retour de l’expérience traumatique, une recherche insistante d’élaboration des situations extrêmes de la subjectivité. En effet, la traumatophilie addictive vient également dans un mouvement sensoriel extrême auto-administré, réactualiser les expériences de détresse primaire en attente d’intégration, effet positif du traumatisme. A partir d’une méthodologie croisée à dominante qualitative composée d’outils standardisés (MINI et TAS-20), d’épreuves projectives (Rorschach et TAT) et d’entretiens non-directifs de recherche, nous rencontrons 6 sujets hospitalisés pour sevrage de leur addiction aux substances psychoactives, ainsi que pour leurs troubles psychotraumatiques. Nous discutons de l’impact des traumatismes se révélant hypercomplexes et multicausales et constatons qu’il est nécessaire, en parralèle à des événements de vie potentiellement traumatiques, d’être attentif aux traumas liés à la qualité de la relation à l’objet primaire et aux atteintes de l’intégrité corporelle. Nous repérons des fonctions de protection ou encore de réparation narcissique, tout en considérant pour autant qu’il ne s’agit plus uniquement d’envisager le défaut de mentalisation et de contenance ni le besoin de lever l’addiction, pour accéder au vécu traumatique. En effet, les formes d’addictions traumatiques représentent également une tentative de retournement passif-actif par l’emprise, cherchant paradoxalement à soigner le mal en s’infligeant un autre mal « contrôlé », soit d’avoir le sentiment d’être acteur de son existence, quand bien même c’est au prix de l’autoconservation. Elles sont notamment porteuses d’un message adressé à l’objet, et révélatrices des traumatismes en attente de contenance et d’interprétation. Les traumas narcissiques risquent, si l’expérience ne peut s’historiser, de continuer inlassablement à se répéter corporellement si personne ne se prête à entendre la recherche insistante de figuration et de symbolisation contenue dans les mises en acte addictives. / Today, the question pertaining to the link between traumatism and addictions is prevalent in multiple research areas including epidemiology, psychopathology and neurobiology. From a psychodynamic approach this thesis aims to explore the meaning of compulsive addictive repetition from the perspective of psychological trauma. It explores the way in which, despite the negative impact of psyche anesthesia and disconnection, which struggles against the return of the traumatic experience, the act of resorting to addictions represents a quest, which insists upon the elaboration of extreme subjective situations. Indeed, in an extreme self-administered sensorial movement, addictive traumatophilia also recreates the primary distressing experiences waiting to be integrated. This would constitute the positive effect of the trauma. Using a cross methodology with a dominant qualitative approach, comprised of standardized tools (MINI and TAS-20), projective tests (Rorschach and TAT) and non-directive research interviews, we met six subjects hospitalized for withdrawal from psychoactive substances and for their psychotraumatic difficulties.We discuss the impact of extremely complex and multi-causal traumas and grasp the necessity of being attentive to traumas related to the quality of the relationship with the primary object and to the integrity of the body, in parallel to life events, which are potentially traumatic. We identify protective functions or narcissistic repairs, while considering that gaining access to the traumatic experience is no longer only about the faults of mentalization and of containment. Indeed, the forms of traumatic addictions equally represent an attempt of a passive-active reversal by influence, seeking paradoxically to heal the hurt by inflicting another “controlled” pain, to have the feeling of being in control of one’s own existence, even if it comes at the price of self-preservation. It is to be noted that they carry a message addressed to the object, which reveal the traumas waiting to be contained and interpreted. If the experience cannot be integrated and if no one is able to listen to the insistent research of figuration and symbolization found in the addictive behavior, narcissistic traumas may continue on tirelessly repeating themselves through the body.

L'objectif de cette thèse est de réussir à utiliser des décompositions de graphes afin de résoudre des problèmes algorithmiques sur les graphes. Notre objet d'étude principal est la classe des graphes de Berge apprivoisés. Les graphes de Berge sont les graphes ne possédant ni cycle de longueur impaire supérieur à 4 ni complémentaire de cycle de longueur impaire supérieure à 4. Dans les années 60, Claude Berge a conjecturé que les graphes de Berge étaient des graphes parfaits. C'est-à-dire que la taille de la plus grande clique est exactement le nombre minimum de couleurs nécessaire à une coloration propre et ce pour tout sous-graphe. En 2002, Chudnovsky, Robertson, Seymour et Thomas ont démontré cette conjecture en utilisant un théorème de structure: les graphes de Berge sont basiques ou admettent une décomposition. Ce résultat est très utile pour faire des preuves par induction. Cependant, une des décompositions du théorème, la skew-partition équilibrée, est très difficile à utiliser algorithmiquement. Nous nous focalisons donc sur les graphes de Berge apprivoisés, c'est-à-dire les graphes de Berge sans skew-partition équilibrée. Pour pouvoir faire des inductions, nous devons adapter le théorème destructure de Chudnovsky et al à notre classe. Nous prouvons un résultat plus fort: les graphes de Berge apprivoisés sont basiques ou admettent une décomposition telle qu'un côté de la décomposition soit toujours basique. Nous avons de plus un algorithme calculant cette décomposition. Nous utilisons ensuite notre théorème pour montrer que les graphes de Berge apprivoisés admettent la propriété du grand biparti, de la clique-stable séparation et qu'il existe un algorithme polynomial permettant de calculer le stable maximum. / The goal of this these is to use graph's decompositions to solve algorithmic problems on graphs. We will study the class of Berge tame graphs. A Berge graph is a graph without cycle of odd length at least 4 nor complement of cycle of odd length at least 4.In the 60's, Claude Berge conjectured that Berge graphs are perfect graphs. The size of the biggest clique is exactly the number of colors required to color the graph. In 2002, Chudnovsky, Robertson, Seymour et Thomas proved this conjecture using a theorem of decomposition: Berge graphs are either basic or have a decomposition. This is a useful result to do proof by induction. Unfortunately, one of the decomposition, the skew-partition, is really hard to use. We arefocusing here on Berge tame graphs, i.e~Berge graph without balanced skew-partition. To be able to do induction, we must first adapt the Chudnovsky et al's theorem of structure to our class. We prove a stronger result: Berge tame graphs are basic or have a decomposition such that one side is always basic. We also have an algorithm to compute this decomposition. We then use our theorem to prouve that Berge tame graphs have the big-bipartite property, the clique-stable set separation property and there exists a polytime algorithm to compute the maximum stable set.

Cette thèse porte sur l'étude des chalcogénures de bore sous conditions extrêmes. Après un bref examen de la littérature (Chapitre I) sur le bore et ses composés sous haute pression (HP), la partie expérimentale (Chapitre II) donne une description des appareils HP utilisés dans ce travail de thèse. Les techniques d'analyses employées sont décrites ainsi que les grands principes des calculs théoriques ab initio utilisés. La partie suivante est consacrée à β-B2O3 et r-BS. Le chapitre III présente les résultats de diffraction X in situ à HP et les mesures de phonons (Raman et IR) de β-B2O3 à température ambiante. Les données expérimentales ont été examinées et complétées par des calculs ab initio. Avec le jeu de données obtenues, les descriptions complètes des modifications sous pression de la structure de β-B2O3 et du comportement des phonons en compression à température ambiante ont été faites. Le chapitre IV présente les résultats de diffraction X in situ à HP et de spectroscopie vibrationnelle sur r-BS à température ambiante. En combinaison avec les calculs théoriques, la structure et la nature des phonons de r-BS sur une large plage de pression à température ambiante sont décrites. En outre, la formation d'une nouvelle phase HP métastable de BS est présentée et sa structure probable ainsi que son équation d’état sont discutés. Le chapitre V concerne la première étude in situ de diffraction X sous HP-HT du système B-Se. Selon les résultats de diffraction X et des mesures Raman effectuées sur les échantillons récupérés, un nouveau composé a été synthétisé. Ce composé est métastable à l’ambiante. Sa composition chimique et sa structure probable sont discutées. / This thesis deals with the study of the boron chalcogenides under extreme conditions. After a short review of boron and boron compounds under extreme conditions (Chapter I), the experimental part (Chapter II) provides a brief description of the high-pressure devices used in this PhD work. The employed analytical techniques are described as well as the main principles of the performed ab initio theoretical calculations. The following part is devoted to our experimental and theoretical studies of β-B2O3 and r-BS. Chapter III presents the results of in situ high pressure XRD and phonon measurements (Raman and IR) of β-B2O3 at room temperature. The experimental data were considered and completed with results of ab initio calculations. Based on the total obtained dataset the complete description of β-B2O3 structure change and phonon behavior under compression at room temperature are detailled. Chapter IV contains the results of in situ high pressure XRD and vibrational spectroscopy studies on r-BS at room temperature. In combination with results of theoretical calculations the structure and phonon nature of r-BS in a wide pressure range at ambient temperature are described. Also, the formation of a new metastable high-pressure phase of BS is described and its probable structure and EoS are discussed. The last part (Chapter V) concerns the primary in situ XRD HP-HT studies in B-Se system. Based on the results of XRD and Raman measurements of the recovered samples, a new compound was synthesized. This compound was found to be metastable at ambient conditions. Its probable chemical composition and structure are discussed.

La protection des gaines de combustible de réacteur nucléaire contre l’oxydation à haute température en conditions accidentelles est essentielle pour garantir leur intégrité, c’est-à-dire celle de la première barrière de confinement. Celle-ci peut s’effectuer par le dépôt d’un revêtement sur leur paroi interne et ce sont les procédés CVD qui sont les plus à même de le faire. Il s’agit plus précisément du procédé DLI-MOCVD qui a été utilisé ici pour déposer des revêtements à base de chrome (chrome métallique Cr(S) cristallisé) et de carbures de chrome (carbures de chrome CrxCy amorphes non recyclés, recyclés et CrxSizCy dopés au Si), réputés pour leur bonne résistance à l’oxydation. Afin d’améliorer la qualité des revêtements, le procédé de dépôt a été optimisé à l’aide de simulations numériques. Après une réflexion sur le mécanisme chimique, un modèle cinétique réactionnel du dépôt d’un revêtement CrxCy amorphe a pu être ajusté et validé. Il a aussi été montré que la solution utilisée de précurseur organométallique bis(arène)chrome et de solvant toluène pouvait être directement recyclée, augmentant ainsi le potentiel d’industrialisation du procédé. Les propriétés physico-chimiques et structurales des revêtements déposés avec ce procédé ont été caractérisées. Une étude des propriétés mécaniques de ces revêtements a par ailleurs été entreprise. Il en ressort que, comparés à des revêtements apparentés déposés par d’autres procédés, ceux déposés par DLIMOCVD possèdent notamment une dureté élevée (jusqu’à une trentaine de GPa), des contraintes résiduelles en compression, une bonne adhérence avec leur substrat et enfin une résistance à l’usure abrasive différente suivant la température. L’évaluation de leur résistance à l’oxydation à 1200 °C a révélé les excellentes performances des revêtements en carbures de chrome amorphes, qui permettent de retarder l’oxydation catastrophique de plus de deux heures pour une épaisseur de 10 µm. Tous les autres revêtements augmentent la tenue en température des substrats en zircaloy mais ne retardent pas autant l’oxydation catastrophique. / Nuclear fuel cladding tubes resistance against high temperature oxidation during accident conditions is crucial because it means protecting the first containment barrier. This can be done by coating the inner wall of the cladding tube with CVD processes, which are most likely to do so. More specifically, we used DLI-MOCVD to grow chromium based (Cr(S), metallic crystalline chromium) and chromium carbides based (amorphous chromium carbides CrxCy, recycled CrxCy, silicon doped CrxSizCy) coatings, known for their good oxidation resistance. The coating process was optimized using numerical modelling to improve coatings performance. A reaction kinetics model of the deposition process of amorphous CrxCy coatings was adjusted and validated after the identification of the chemical mechanism. It was also shown that the liquid solution containing organometallic precursor (bis(arene)chromium) and solvent (toluene) could be directly recycled, thereby increasing the industrialization potential of such process. Physical, chemical and structural properties of coatings deposited with this process were characterized. A study of the coatings mechanical properties has also been undertaken. It shows that compared to related coatings grown with other processes, those deposited by DLI-MOCVD exhibit a particularly high hardness (up to 30 GPa), compressive residual stresses, good adhesion with the substrate and finally a different abrasive wear resistance depending on the temperature. The assessment of their oxidation resistance at 1200 °C revealed excellent performances of amorphous chromium carbides coatings, which can delay catastrophic oxidation up to two hours with only a 10 µm thickness. All the other coatings only increase the thermal resistance of zircaloy substrates.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre de la caractérisation optique à haute cadence en temps réel. Des outils de métrologie ultrarapides ont ainsi été utilisés pour l’étude d’une source laser impulsionnelle ainsi que pour l’imagerie de phénomènes physiques. La mise en place et la caractérisation temporelle d’une source laser impulsionnelle a permis l’observation d’événements anormalement intenses pour certains régimes de fonctionnement, et ces dynamiques ont pu être confirmées numériquement. La compréhension de ces phénomènes présente un intérêt fondamentalmais également pratique, notamment en vue de limiter les dommages optiques dans les sources laser. L’utilisation d’une technique d’imagerie appelée « imagerie par étirage temporel » a permis l’observation de jets liquides à une cadence de 80MHz. Reposant sur le principe de Transformée de Fourier Dispersive, cette technique permet de rendre compte de phénomènes non-répétitifs à des cadences élevées, et ainsi d’outrepasser les limitations imposées par les systèmes d’enregistrement conventionnels. La technique a également permis l’étude d’ondes de choc générées par ablation laser, et la détermination du profil de vitesse de l’onde de choc à travers la zone de mesure. Le phénomène de réflexion d’une onde de choc sur une paroi a également pu être observé. / This PhD work is dedicated to optical characterization in real time. Ultrafast metrology tools have thus been used to study a pulsed laser source and also for physical phenomena imaging. The implementation of a temporally well characterized pulsed laser source allowed the observation of events involving abnormally high intensity, the dynamics of which have also been numerically studied and confirmed. Understanding of these phenomena addresses a fundamental and interesting need to prevent optical damage in laser sources. The use of the imaging technique called “time-stretch imaging” allowed the imaging of liquid sprays at an 80MHz repetition rate. Based on Dispersive Fourier Transform, this technique enables the study of non-repetitive events at high sampling frequency, and thus goes beyond the performance of traditional imaging devices. This technique also allowed the tracking of shockwaves, and thus profiling the shockwave’s velocity variation through its propagation along a certain measuring distance. Shockwave reflection has also been observed.

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L'interaction sociale, l'éducation et la santé ne sont que quelques exemples de domaines dans lesquels l'évolution rapide de la technologie a eu un grand impact sur la qualité de vie. Les entreprises s’appuient de plus en plus sur les systèmes embarqués pour augmenter leur productivité, leur efficacité et leurs valeurs. Dans les usines, la précision des robots tend à remplacer la polyvalence humaine. Bien que les appareils connectés comme les drônes, les montres intelligentes ou les maisons intelligentes soient de plus en plus populaires ces dernières années, ce type de technologie a été utilisé depuis longtemps dans les industries concernées par la sécurité des utilisateurs. L’industrie avionique utilise des ordinateurs pour ses produits depuis 1972 avec la production du premier avion A300; elle a atteint des progrès étonnants avec le développement du premier avion Concorde en 1976 en dépassant de nombreuses années les avions de son époque, et ça a été considéré comme un miracle de la technologie. Certaines innovations et connaissances acquises pour le Concorde sont toujours utilisées dans les modèles récents comme A380 ou A350. Un système embarqué est un système à microprocesseur qui est construit pour contrôler une fonction ou une gamme de fonctions et qui n’est pas conçu pour être programmé par l'utilisateur final de la même manière qu'un ordinateur personnel. Un système temps-réel est un système de traitement de l’information qui doit répondre aux stimuli d’entrées générées de manière externe dans une période finie et spécifiée. Le comportement de ces systèmes prend en compte non seulement l'exactitude dépend non seulement du résultat logique mais aussi du temps dans lequel il a été livré. Les systèmes temps-réel peuvent être trouvés dans des industries comme l'aéronautique, l'aérospatiale, l'automobile ou l’industrie ferroviaire mais aussi dans les réseaux de capteurs, les traitements d'image, les applications multimédias, les technologies médicales, les robotiques, les communications, les jeux informatiques ou les systèmes ménagers. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur les systèmes temps-réel embarqués et pour la facilité des notations, nous leur nommons simplement des systèmes temps réel. Nous pourrions nous référer aux systèmes cyber-physiques si tel est le cas. Le pire temps d’exécution (WCET) d'une tâche représente le temps maximum possible pour qu’elle soit exécutée. Le WCET est obtenu après une analyse de temps et souvent il ne peut pas être déterminé avec précision en déterminant toutes les exécutions possibles. C'est pourquoi, dans l'industrie, les mesures sont faites uniquement sur un sous-ensemble de scénarios possibles, celui qui générerait les temps d'exécution les plus élevés, et une limite supérieure de temps d’exécution est estimé en ajoutant une marge de sécurité au plus grand temps observé. L’analyses de temps est un concept clé qui a été utilisé dans les systèmes temps-réel pour affecter une limite supérieure aux WCET des tâches ou des fragments de programme. Cette affectation peut être obtenue soit par analyse statique, soit par analyse des mesures. Les méthodes statiques et par mesure, dans leurs approches déterministes, ont tendance à être extrêmement pessimistes. Malheureusement, ce niveau de pessimisme et le sur-provisionnement conséquent ne peut pas être accepté par tous les systèmes temps-réels, et pour ces cas, d'autres approches devraient être prises en considération. / In our times, we are surrounded by technologies meant to improve our lives, to assure its security, or programmed to realize different functions and to respect a series of constraints. We consider them as embedded systems or often as parts of cyber-physical systems. An embedded system is a microprocessor-based system that is built to control a function or a range of functions and is not designed to be programmed by the end user in the same way that a PC is. The Worst Case Execution Time (WCET) of a task represents the maximum time it can take to be executed. The WCET is obtained after analysis and most of the time it cannot be accurately determined by exhausting all the possible executions. This is why, in industry, the measurements are done only on a subset of possible scenarios (the one that would generate the highest execution times) and an execution time bound is estimated by adding a safety margin to the greatest observed time. Amongst all branches of real-time systems, an important role is played by the Critical Real-Time Embedded Systems (CRTES) domain. CRTESs are widely being used in fields like automotive, avionics, railway, health-care, etc. The performance of CRTESs is analyzed not only from the point of view of their correctness, but also from the perspective of time. In the avionics industry such systems have to undergo a strict process of analysis in order to fulfill a series of certification criteria demanded by the certifications authorities, being the European Aviation Safety Agency (EASA) in Europe or the Federal Aviation Administration (FAA) in United States. The avionics industry in particular and the real-time domain in general are known for being conservative and adapting to new technologies only when it becomes inevitable. For the avionics industry this is motivated by the high cost that any change in the existing functional systems would bring. Any change in the software or hardware has to undergo another certification process which cost the manufacturer money, time and resources. Despite their conservative tendency, the airplane producers cannot stay inactive to the constant change in technology and ignore the performance benefices brought by COTS processors which nowadays are mainly multi-processors. As a curiosity, most of the microprocessors found in airplanes flying actually in the world, have a smaller computation power than a modern home PC. Their chips-sets are specifically designed for embedded applications characterized by low power consumption, predictability and many I/O peripherals. In the actual context, where critical real-time systems are invaded by multi-core platforms, the WCET analysis using deterministic approaches becomes difficult, if not impossible. The time constraints of real-time systems need to be verified in the context of certification. This verification, done during the entire development cycle, must take into account architectures more and more complex. These architectures increase the cost and complexity of actual, deterministic, tools to identify all possible time constrains and dependencies that can occur inside the system, risking to overlook extreme cases. An alternative to these problems is the probabilistic approach, which is more adapted to deal with these hazards and uncertainty and which allows a precise modeling of the system. 2. Contributions. The contribution of the thesis is three folded containing the conditions necessary for using the theory of extremes on executions time measurements, the methods developed using the theory of extremes for analyzing real-time systems and experimental results. 2.1. Conditions for use of EVT in the real-time domain. In this chapter we establish the environment in which our work is done. The use of EVT in any domain comes with a series of restrictions for the data being analyzed. In our case the data being analyzed consists in execution time measurements.

La détection d'anomalies est tout d'abord une étape utile de pré-traitement des données pour entraîner un algorithme d'apprentissage statistique. C'est aussi une composante importante d'une grande variété d'applications concrètes, allant de la finance, de l'assurance à la biologie computationnelle en passant par la santé, les télécommunications ou les sciences environnementales. La détection d'anomalies est aussi de plus en plus utile au monde contemporain, où il est nécessaire de surveiller et de diagnostiquer un nombre croissant de systèmes autonomes. La recherche en détection d'anomalies inclut la création d'algorithmes efficaces accompagnée d'une étude théorique, mais pose aussi la question de l'évaluation de tels algorithmes, particulièrement lorsque l'on ne dispose pas de données labellisées -- comme dans une multitude de contextes industriels. En d'autres termes, l'élaboration du modèle et son étude théorique, mais aussi la sélection du modèle. Dans cette thèse, nous abordons ces deux aspects. Tout d'abord, nous introduisons un critère alternatif au critère masse-volume existant, pour mesurer les performances d'une fonction de score. Puis nous nous intéressons aux régions extrêmes, qui sont d'un intérêt particulier en détection d'anomalies, pour diminuer le taux de fausse alarme. Enfin, nous proposons deux méthodes heuristiques, l'une pour évaluer les performances d'algorithmes de détection d'anomalies en grande dimension, l'autre pour étendre l'usage des forets aléatoires à la classification à une classe. / Anomaly detection is not only a useful preprocessing step for training machine learning algorithms. It is also a crucial component of many real-world applications, from various fields like finance, insurance, telecommunication, computational biology, health or environmental sciences. Anomaly detection is also more and more relevant in the modern world, as an increasing number of autonomous systems need to be monitored and diagnosed. Important research areas in anomaly detection include the design of efficient algorithms and their theoretical study but also the evaluation of such algorithms, in particular when no labeled data is available -- as in lots of industrial setups. In other words, model design and study, and model selection. In this thesis, we focus on both of these aspects. We first propose a criterion for measuring the performance of any anomaly detection algorithm. Then we focus on extreme regions, which are of particular interest in anomaly detection, to obtain lower false alarm rates. Eventually, two heuristic methods are proposed, the first one to evaluate anomaly detection algorithms in the case of high dimensional data, the other to extend the use of random forests to the one-class setting.