Les phonons polaritons de surface (SPhPs) sont des ondes électromagnétiques de surface évanescentes générées par le couplage phonon-photon et se propageant le long d’une interface entre un milieu polaire (tel que SiO2 et SiC) et un diélectrique. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à de possibles applications des SPhPs pour améliorer les performances thermiques des nanosystèmes, en focalisant leur énergie thermique avec des micro- et nanostructures, en réduisant leurs angles de diffraction à travers des ouvertures sub-longueur d’onde, et en démontrant leur émission thermique cohérente large-bande. Nous avons aussi effectué des mesures par microscopie spectrophotométrique infrarouge de micro-objets et démontré l’excitation thermique de modes de grandes longueurs de propagation dans un large domaine spectral. Nos résultats sont obtenus sur des bases à la fois théoriques, de simulations numériques et expérimentales. Ces travaux sont pertinents dans les domaines liés au transfert thermique, à l’optique infrarouge, au rayonnement thermique de champ proche, à la microscopie infrarouge, et à la polaritonique. / Surface phonon-polaritons (SPhPs) are evanescent electromagnetic surface waves generated by the phononphoton coupling and that propagate along the interface of a polar medium (such as SiO2 and SiC) and a dielectric one. In this work, we investigate possible applications of SPhPs for enhancing the thermal performance of micro- and nanoscale devices, focusing of thermal energy with micro-structures, decreasing the diffraction angles of infrared radiation on subwavelength apertures, and demonstrating broadband coherent thermal emission. We also perform infrared spectroscopy microscopy measurements of microscale objects and demonstrate long-range thermally excited surface modes in a broad frequency range. The results presented in this thesis can have possible applications in fields related to heat transfer, infrared optics, near-field thermal radiation, infrared microscopy, and polaritonics.

Diese Arbeit behandelt zwei Gebiete: stochastische partielle Rückwerts-Differentialgleichungen (BSPDEs) und Mean-Field-Games (MFGs). Im ersten Teil wird über eine stochastische Variante der De Giorgischen Iteration ein Maximumprinzip für quasilineare reflektierte BSPDEs (RBSPDEs) auf allgemeinen Gebieten bewiesen. Als Folgerung erhalten wir ein Maximumprinzip für RBSPDEs auf beschränkten, sowie für BSPDEs auf allgemeinen Gebieten. Abschließend wird das lokale Verhalten schwacher Lösungen untersucht. Im zweiten Teil zeigen wir zunächst die Existenz von Gleichgewichten in MFGs mit singulärer Kontrolle. Wir beweisen, dass die Lösung eines MFG ohne Endkosten und ohne Kosten in der singulären Kontrolle durch die Lösungen eines MFGs mit strikt regulären Kontrollen approximiert werden kann. Die vorgelegten Existenz- und Approximationsresultat basieren entscheidend auf der Wahl der Storokhod M1 Topologie auf dem Raum der Càdlàg-Funktion. Anschließend betrachten wir ein MFG optimaler Portfolioliquidierung unter asymmetrischer Information. Die Lösung des MFG charakterisieren wir über eine stochastische Vorwärts-Rückwärts-Differentialgleichung (FBSDE) mit singulärer Endbedingung der Rückwärtsgleichung oder alternativ über eine FBSDE mit endlicher Endbedingung, jedoch singulärem Treiber. Wir geben ein Fixpunktargument, um die Existenz und Eindeutigkeit einer Kurzzeitlösung in einem gewichteten Funktionenraum zu zeigen. Dies ermöglicht es, das ursprüngliche MFG mit entsprechenden MFGs ohne Zustandsendbedinung zu approximieren. Der zweite Teil wird abgeschlossen mit einem Leader-Follower-MFG mit Zustandsendbedingung im Kontext optimaler Portfolioliquidierung bei hierarchischer Agentenstruktur. Wir zeigen, dass das Problem beider Spielertypen auf singuläre FBSDEs zurückgeführt werden kann, welche mit ähnlichen Methoden wie im vorangegangen Abschnitt behandelt werden können. / The thesis is concerned with two topics: backward stochastic partial differential equations and mean filed games. In the first part, we establish a maximum principle for quasi-linear reflected backward stochastic partial differential equations (RBSPDEs) on a general domain by using a stochastic version of De Giorgi’s iteration. The maximum principle for RBSPDEs on a bounded domain and the maximum principle for BSPDEs on a general domain are obtained as byproducts. Finally, the local behavior of the weak solutions is considered. In the second part, we first establish the existence of equilibria to mean field games (MFGs) with singular controls. We also prove that the solutions to MFGs with no terminal cost and no cost from singular controls can be approximated by the solutions, respectively control rules, for MFGs with purely regular controls. Our existence and approximation results strongly hinge on the use of the Skorokhod M1 topology on the space of càdlàg functions. Subsequently, we consider an MFG of optimal portfolio liquidation under asymmetric information. We prove that the solution to the MFG can be characterized in terms of a forward backward stochastic differential equation (FBSDE) with possibly singular terminal condition on the backward component or, equivalently, in terms of an FBSDE with finite terminal value, yet singular driver. We apply the fixed point argument to prove the existence and uniqueness on a short time horizon in a weighted space. Our existence and uniqueness result allows to prove that our MFG can be approximated by a sequence of MFGs without state constraint. The final result of the second part is a leader follower MFG with terminal constraint arising from optimal portfolio liquidation between hierarchical agents. We show the problems for both follower and leader reduce to the solvability of singular FBSDEs, which can be solved by a modified approach of the previous result.

Tato práce se zaměřuje na autonomní lokalizaci radiologických zdrojů v definované oblasti zájmu. Jejím cílem je vyvinout lokalizační strategie a platformu, na které je bude možné vyzkoušet. Platforma je sestavena z průzkumného robotu Orpheus-X3, scintilačních detektorů a přesného GNSS přijímače. Algoritmus pro vytváření mapy distribuce radiačního pole je rozšířen. Jsou představeny nové metody založené na směrové citlivosti navrhovaného detekčního systému. Počáteční průzkum oblasti zájmu je uskutečněn pomocí kružnicových trajektorií. Všechny algoritmy byly otestována jak simulacemi, tak reálnými experimenty. Dosažená přesnosti lokalizace je v řádu desítek centimetrů. Časová efektivita je použitím nových algoritmů zvýšena přibližně dvakrát až pětkrát. Jedním z~přínosů práce je vývoj modulárního systému, který může být přesunut a uzpůsoben na jiné platformy. Výhodou použitého systému je vysoký stupeň autonomie a bezpečnost pro lidského operátora.

La conduction thermique devient moins efficace à mesure que la taille des struc-tures diminuent en desous du micron, car la diffusion de surface des phononsdevient prédominante et limite plus efficacement les phonons que la diffusionphonon-phonon Umklapp. Des études récentes ont indiqué que les phonon po-laritons de surface (SPhPs), qui sont les ondes électromagnétiques évanescentesgénérées par l’hybridation des phonons optiques et des photons et se propageantà la surface d’une surface diélectrique polaire, pourraient servir de nouveauxvecteurs de chaleur pour améliorer les performances thermiques dans des dis-positifs micro- et nano-métriques. Nous étudions l’état des SPhPs existantdans un film submicronique diélectrique dans une large gamme de fréquences.Le calcul de la conductivité thermique des SPhPs basé sur l’équation de trans-port de Boltzmann (BTE) montre que le flux de chaleur transporté par lesSPhPs est supérieur à celui des phonons. Nous effectuons également une mesurede réflectance thermique dans le domaine temporel (TDTR) de films submi-croniques deSiNet démontrons que la conductivité thermique due aux SPhPsà haute température augmente lorsque l’épaisseur du film dimine. Les résultatsprésentés dans cette thèse ont des applications potentielles dans le domaine dutransfert de chaleur, de la gestion thermique, du rayonnement en champ proche et de la polaritoniques. / Thermal conduction becomes less efficient as structures scale down into submicron sizes since phonon-boundary scattering becomes predominant and impede phonons more efficiently than Umklapp scattering. Recent studies indicated that the surface phonon polaritons (SPhPs), which are the evanescent electromagnetic waves generated by the hybridation of the optical phonons and the photons and propagating at the surface of a polar dielectric material surface, potentially serve as novel heat carriers to enhance the thermal performance in micro- and nanoscale devices. We study the condition of SPhPs existing in a dielectric submicron film with a broad frequency range. The calculaton of SPhPs thermal conductivity based on Boltzmann transport equation (BTE) demonstrates that the heat flux carried by SPhPs exceeds the one carried by phonons. We also conduct a time-domain-thermal-reflectance (TDTR) measurement of $SiN$ submicron films and demonstrate that the thermal conductivity due to the SPhPs at high temperatures increases by decreasing the film thickness. The results presented in this thesis have potential applications in the field of heat transfer, thermal management, near-field radiation and polaritonics.

Antimicrobial resistance is considered by many prominent researcher and scientist as a profound global health crisis that us humans must face in the next decade. It is threatening the effectiveness of these once-reliable weapons against bacterial infections and leaving us susceptible to pathogenic agents. The indiscriminate overprescription of antibiotic in healthcare and animal husbandry, has led to an increased emergence of “super bugs”— a resistant strain of bacteria that were once susceptible to antibiotic—. The escalating creation of those resistant bacteria has been coupled with a proliferation of research papers that seek to explain the working mechanism of antibiotics and their efficacy on the bacterial pathogens, however these efforts often fall short of explaining the impact that antibiotics has on the bacterial metabolism. This project utilizes an established technology, specifically silicone nano-wire ion-selective field-effect transistor in an innovative approach to discern alteration in the metabolic pathways induced by various antibiotics. The methodology involves measuring extracellular acidity of the tested culture and converting it to an electrical signal to extract valuable information about the metabolic process of the bacteria, and how is altered in the presence of antibiotics. Empirical observations pertaining bacteriostatic antibiotics suggests comprehensive suppression of metabolic pathways, encompassing the efflux transition from acetyl-CoA to acetate, resulting an elevated pH level in cultures treated with bacteriostatic agents relative to their wild-type counterparts. Our experimental data also indicates a shift in bacterial metabolic and physiological responses to bactericidal antibiotic-induced stress which include an increased respiration rate, and a heightened activity of the TCA cycle in the test group with bactericidal antibiotics, causing acetate uptake from the medium and decelerating the acidification of the treated culture compared to the wild-type. The results clearly demonstrate a successful utilization of the chip to further study the effects that antibiotics have on bacteria and the interplay between bacterial metabolism and antibiotic efficacy.

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This thesis is focused on the evaluation of rotor dynamics of the induction machine, which can be used as a basis for online diagnosis of driven load in the future. It describes the problem of time varying loading torque at its impact to electromagnetic variables in induction machine. Followed by the possible ways of monitoring and diagnostic of loading torque using Fourier analysis on supply current.

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Diese Arbeit beschäftigt sich mit der „First-Principles“ atomskaligen Modellierung der HfO2-basierten high-k-Gate-Isolatorschichten der Metalloxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren. Die theoretischen Untersuchungen basieren auf Dichtefunktionaltheorie und Nichtgleichgewicht-Greensche-Funktion-Formalismen. Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Gate-Isolators ist der Wert seiner Bandlücke. Die Bandlücke eines gemischten Festkörpers aus SiO2 und ZrO2 oder HfO2 wird auf der Grundlage der „Generalized Quasi-Chemical“ Approximation in Kombination mit dem „Cluster Expansion“ Ansatz berechnet. Zu diesem Zweck wurde Dichtefunktionaltheorie für die Berechnung der Eigenschaften verschiedener Konfigurationen möglicher Elementarzellen durchgeführt. Es wurde ein fast linearer Verlauf für die Bandlücke eines aus SiO2 und HfO2 gemischten Festkörpers berechnet. Im Vergleich zu dem üblichen SiO2 Gate-Isolator, haben die high-k-Gate-Isolatoren eine höhere Defektdichte, die hauptsächlich aus Sauerstoffleerstellen bestehen. Dies führt zu mehreren Problemen, wie zum Beispiel höherer Leckstrom, Schwellenspannungsverschiebung und Degradation des Gateoxids. Daher wurde eine umfassende Untersuchung der verschiedenen Eigenschaften von Sauerstofffehlstellen in HfO2 durchgeführt, indem wichtige Parameter wie zum Beispiel die Formationsenergien und die Lage der Defektniveaus in der Bandlücke berechnet wurden. Es wurde durch die theoretischen Berechnungen gezeigt, dass die schädlichen Auswirkungen von Sauerstofffehlstellen durch die Einführung von Lanthan-Atomen in dem HfO2 Kristallgitter teilweise zu verringern sind. Energetisch gesehen bevorzugen die Lanthan-Atome die Hf-Gitterplätze in der Nachbarschaft einer Sauerstofffehlstelle und führen dadurch zu der Passivierung durch Sauerstoffleerstelle induzierten Defektniveaus. Die high-k-Isolatorschicht in den heutigen Transistoren besteht aus drei Schichten: einem Metallgate, einer HfO2-Schicht als Haupt-Gate-Isolator und einer sehr dünnen SiO2 Übergangsschicht zwischen Gateoxid und Si. Die Einführung eines Metallgates führt zu einigen Problemen bei der Einstellung einer geeigneten Schwellenspannung in den Transistoren. Theoretische Berechnungen in einer komplexen Modellstruktur von der Si/SiO2/HfO2-Grenzfläche zeigen, dass die dotierten Lanthan-Atome energetisch die SiO2/HfO2-Grenzfläche bevorzugen, was wiederum ein Dipolmoment an der Grenzfläche erzeugt. Dieses Dipolmoment kann verwendet werden, um die richtige Schwellenspannung wieder einzustellen. Schließlich wird in den experimentellen Messungen festgestelltes progressives Degradationsverhalten von high-k-Gate-Isolatoren mit einem theoretischen Modell erklärt. Dieses Modell basiert auf ab-initio-Berechnungen und zeigt, wie die Erzeugung geladener Sauerstoffleerstellen und deren Migration unter der angelegten Gatespannung zu einer progressiven Erhöhung des Leckstroms und folglich zu einer Degradation der Isolatorschicht führt.:List of Figures 7 List of Tables 9 List of Symbols 10 List of Abbreviations 11 Chapter 1: Introduction 12 Chapter 2: Theory of Atomic-Scale First-Principles Calculations 15 2.1 Theoretical methods 15 2.2 Density functional theory 17 2.3 Non-equilibrium Green’s function formalism 23 Chapter 3: Calculations for Bulk High-k Materials 27 3.1 Bulk high-k materials 27 3.2 Crystalline insulators 27 3.3 Solid solutions 29 3.3.1 Cluster expansion approach 30 3.3.2 Band gap and bowing parameter 33 3.3.3 Calculation of internal stress 40 3.4 Leakage current 41 Chapter 4: Defects in Bulk High-k Materials 43 4.1 Defects in high-k gate dielectrics 43 4.2 Oxygen vacancies in monoclinic HfO2 44 4.2.1 Neutral oxygen vacancies 44 4.2.2 Charged oxygen vacancies 46 4.3 Hybrid functional 50 4.4 Double oxygen vacancies 56 4.5 Interaction of oxygen vacancies with La-doping 61 4.5.1 La doping in m-HfO2 61 4.5.2 Complex LaHfVO defects 64 Chapter 5: Interface Properties of High-k Gate Stack 72 5.1 high-k gate-stack 72 5.1.1 Atomic-scale model structure for a high-k gate-stack 72 5.1.2 Electronic structure 74 5.1.3 Leakage current 76 5.2 Band offset 80 5.3 Threshold voltage engineering with La doping 84 Chapter 6: Degradation of the High-k Gate Stack 90 6.1 Reliability issues in high-k gate-stack 90 6.2 Calculations and experimental methods 91 6.3 Leakage current 92 6.4 Defect generation 100 6.5 Explaining progressive SILC in high-k dielectrics 102 Chapter 7: Conclusions 104 Bibliography 106 Selbständigkeitserklärung 119 Danksagung 120 Lebenslauf 121 Veröffentlichungen 122 / This thesis deals with the first-principles atomic-scale modeling of the HfO2-based high-k gate-insulator layer of the metal-oxide-semiconductor field-effect transistors. The theoretical investigations are based on density functional theory and non-equilibrium Green's function formalisms. One of the important properties of the gate insulator is the value of its band gap. The band gap of amorphous solid mixtures of SiO2 and ZrO2 or HfO2 is calculated based on generalized quasi-chemical approximation combined with a cluster expansion approach, by performing density functional calculations on different configurations of possible unit cells. An almost linear variation of the band gap is obtained for solid mixtures of SiO2 and HfO2. One drawback of the high-k gate-insulator, comparing to the standard SiO2, is high density of defects, particularly oxygen vacancies, which leads to several problems such as enhancement of the leakage current, threshold voltage instability, and degradation of the gate-oxide. A comprehensive investigation of different properties of oxygen vacancies in HfO2 is conducted by the calculation of formation energies and induced trap levels. It is shown based on theoretical calculations that the harmful effects of oxygen vacancies can be partially healed by introducing lanthanum atoms into the defected HfO2 crystal. Lanthanum atoms energetically prefer to occupy Hf lattice sites close to the oxygen vacancies and passivate the induced defect levels. The state-of-the-art high-k gate-stacks consist of a metal-gate on a HfO2 layer, as the main part of the gate insulator, and a very thin SiO2 intermediate layer between high-k material and Si. The introduction of a metal-gate raises some problem in the adjustment of an appropriate threshold voltage. Theoretical calculations in a complex model structure of the Si/SiO2/HfO2 interface reveals that the lanthanum atoms energetically prefer to stay at the SiO2/HfO2 interface, which in turn results in a dipole moment. This dipole moment can be employed to adjust the threshold voltage in high-k/metal-gate stacks. Finally, a theoretical model, which can quiet well explain the experimental measurements, is introduced for the progressive degradation of the high-k gate-insulators. This model is based on ab-initio calculations and shows how the generation of charged vacancies and their migration under the applied gate voltage leads to the progressive enhancement of the leakage current and consequently to the degradation of the insulator layer.:List of Figures 7 List of Tables 9 List of Symbols 10 List of Abbreviations 11 Chapter 1: Introduction 12 Chapter 2: Theory of Atomic-Scale First-Principles Calculations 15 2.1 Theoretical methods 15 2.2 Density functional theory 17 2.3 Non-equilibrium Green’s function formalism 23 Chapter 3: Calculations for Bulk High-k Materials 27 3.1 Bulk high-k materials 27 3.2 Crystalline insulators 27 3.3 Solid solutions 29 3.3.1 Cluster expansion approach 30 3.3.2 Band gap and bowing parameter 33 3.3.3 Calculation of internal stress 40 3.4 Leakage current 41 Chapter 4: Defects in Bulk High-k Materials 43 4.1 Defects in high-k gate dielectrics 43 4.2 Oxygen vacancies in monoclinic HfO2 44 4.2.1 Neutral oxygen vacancies 44 4.2.2 Charged oxygen vacancies 46 4.3 Hybrid functional 50 4.4 Double oxygen vacancies 56 4.5 Interaction of oxygen vacancies with La-doping 61 4.5.1 La doping in m-HfO2 61 4.5.2 Complex LaHfVO defects 64 Chapter 5: Interface Properties of High-k Gate Stack 72 5.1 high-k gate-stack 72 5.1.1 Atomic-scale model structure for a high-k gate-stack 72 5.1.2 Electronic structure 74 5.1.3 Leakage current 76 5.2 Band offset 80 5.3 Threshold voltage engineering with La doping 84 Chapter 6: Degradation of the High-k Gate Stack 90 6.1 Reliability issues in high-k gate-stack 90 6.2 Calculations and experimental methods 91 6.3 Leakage current 92 6.4 Defect generation 100 6.5 Explaining progressive SILC in high-k dielectrics 102 Chapter 7: Conclusions 104 Bibliography 106 Selbständigkeitserklärung 119 Danksagung 120 Lebenslauf 121 Veröffentlichungen 122