La radio impulsionnelle UWB (IR-UWB) est une technologie de communication relativement récente, qui apporte une solution intéressante au problème de l’encombrement du spectre RF, et qui répond aux exigences de haut débit et localisation précise d’un nombre croissant d’applications, telles que les communications indoor, les réseaux de capteurs personnels et corporels, l’IoT, etc. Ses caractéristiques uniques sont obtenues par la transmission d’impulsions de très courte durée (inférieure à 1 ns), occupant une largeur de bande allant jusqu’à 7,5 GHz, et ayant une densité spectrale de puissance extrêmement faible (inférieure à -43 dBm/MHz). Les meilleures performances d’un système IR-UWB sont obtenues avec des récepteurs cohérents de type Rake, au prix d’une complexité accrue, due notamment à l’étape d’estimation du canal UWB, caractérisé par de nombreux trajets multiples. Cette étape de traitement nécessite l’estimation d’un ensemble de composantes spectrales du signal reçu, sans pouvoir faire appel aux techniques d’échantillonnage usuelles, en raison d’une limite de Nyquist particulièrement élevée (plusieurs GHz).Dans le cadre de cette thèse, nous proposons de nouvelles approches, à faible complexité, pour l’estimation du canal UWB, basées sur la représentation parcimonieuse du signal reçu, la théorie de l’acquisition compressée, et les méthodes de reconstruction des signaux à taux d’innovation fini. La réduction de complexité ainsi obtenue permet de diminuer de manière significative le coût d’implémentation du récepteur IR-UWB et sa consommation. D’abord, deux schémas d’échantillonnage compressé, monovoie (filtre SoS) et multivoie (MCMW) identifiés dans la littérature sont étendus au cas des signaux UWB ayant un spectre de type passe-bande, en tenant compte de leur implémentation réelle dans le circuit. Ces schémas permettent l’acquisition des coefficients spectraux du signal reçu et l’échantillonnage à des fréquences très réduites ne dépendant pas de la bande passante des signaux, mais seulement du nombre des trajets multiples du canal UWB. L’efficacité des approches proposées est démontrée au travers de deux applications : l’estimation du canal UWB pour un récepteur Rake cohérent à faible complexité, et la localisation précise en environnement intérieur dans un contexte d’aide à la dépendance.En outre, afin de réduire la complexité de l’approche multivoie en termes de nombre de voies nécessaires pour l’estimation du canal UWB, nous proposons une architecture à nombre de voies réduit, en augmentant le nombre d’impulsions pilotes émises.Cette même approche permet aussi la réduction de la fréquence d’échantillonnage associée au schéma MCMW. Un autre objectif important de la thèse est constitué par l’optimisation des performances des approches proposées. Ainsi, bien que l’acquisition des coefficients spectraux consécutifs permette une mise en oeuvre simple des schémas multivoie, nous montrons que les coefficients ainsi choisis, ne donnent pas les performances optimales des algorithmes de reconstruction. Ainsi, nous proposons une méthode basée sur la cohérence des matrices de mesure qui permet de trouver l’ensemble optimal des coefficients spectraux, ainsi qu’un ensemble sous-optimal contraint où les positions des coefficients spectraux sont structurées de façon à faciliter la conception du schéma MCMW. Enfin, les approches proposées dans le cadre de cette thèse sont validées expérimentalement à l’aide d’une plateforme expérimentale UWB du laboratoire Lab-STICC CNRS UMR 6285. / Ultra-wideband impulse radio (IR-UWB) is a relatively new communication technology that provides an interesting solution to the problem of RF spectrum scarcity and meets the high data rate and precise localization requirements of an increasing number of applications, such as indoor communications, personal and body sensor networks, IoT, etc. Its unique characteristics are obtained by transmitting pulses of very short duration (less than 1 ns), occupying a bandwidth up to 7.5 GHz, and having an extremely low power spectral density (less than -43 dBm / MHz). The best performances of an IR-UWB system are obtained with Rake coherent receivers, at the expense of increased complexity, mainly due to the estimation of UWB channel, which is characterized by a large number of multipath components. This processing step requires the estimation of a set of spectral components for the received signal, without being able to adopt usual sampling techniques, because of the extremely high Nyquist limit (several GHz).In this thesis, we propose new low-complexity approaches for the UWB channel estimation, relying on the sparse representation of the received signal, the compressed sampling theory, and the reconstruction of the signals with finite rate of innovation. The complexity reduction thus obtained makes it possible to significantly reduce the IR-UWB receiver cost and consumption. First, two existent compressed sampling schemes, single-channel (SoS) and multi-channel (MCMW), are extended to the case of UWB signals having a bandpass spectrum, by taking into account realistic implementation constraints. These schemes allow the acquisition of the spectral coefficients of the received signal at very low sampling frequencies, which are not related anymore to the signal bandwidth, but only to the number of UWB channel multipath components. The efficiency of the proposed approaches is demonstrated through two applications: UWB channel estimation for low complexity coherent Rake receivers, and precise indoor localization for personal assistance and home care.Furthermore, in order to reduce the complexity of the MCMW approach in terms of the number of channels required for UWB channel estimation, we propose a reduced number of channel architecture by increasing the number of transmitted pilot pulses. The same approach is proven to be also useful for reducing the sampling frequency associated to the MCMW scheme.Another important objective of this thesis is the performance optimization for the proposed approaches. Although the acquisition of consecutive spectral coefficients allows a simple implementation of the MCMW scheme, we demonstrate that it not results in the best performance of the reconstruction algorithms. We then propose to rely on the coherence of the measurement matrix to find the optimal set of spectral coefficients maximizing the signal reconstruction performance, as well as a constrained suboptimal set, where the positions of the spectral coefficients are structured so as to facilitate the design of the MCMW scheme. Finally, the approaches proposed in this thesis are experimentally validated using the UWB equipment of Lab-STICC CNRS UMR 6285.

Cette thèse traite de l’étude des objets reliés au codage de Bowen-Series du flot géodésiquepour des surfaces hyperboliques de volume fini. On démontre d’abord que le billard géodésiqueassocié à domaine fondamental even corners d’un groupe fuchsien cofini est conjuguéà une bijection du tore, appelée codage étendu, dont l’un des facteurs est la transformationde Bowen-Series. L’intérêt principal de cette conjugaison est qu’elle ne fait toujours intervenirqu’un nombre fini d’objets. On retrouve ensuite des résultats classiques sur le codage deBowen-Series : il est orbite-équivalent au groupe, ses points périodiques sont denses, et ses orbitespériodiques sont en bijection avec les classes d’équivalence d’hyperboliques primitifs dugroupe ; ce qui permet finalement de relier sa fonction zeta de Ruelle à la fonction zeta de Selberg.Les preuves de ces résultats s’appuient sur un lemme combinatoire qui abstrait la propriétéd’orbite-équivalence à des familles de relations qui peuvent être définies sur tout ensemble surlequel agit le groupe. Il est aussi possible de conjuguer le codage étendu à un sous-shift detype fini, sauf pour un ensemble dénombrable de points. Enfin, on prouve que les distributionspropres pour la valeur propre 1 de l’opérateur de transfert sont les distributions de Helgason defonctions propres du laplacien sur la surface, puis que l’on peut associer à toute telle distributionpropre une fonction propre non triviale de l’opérateur de transfert et que ce procédé admet uninverse dans certains cas. / This thesis focuses on the study of the objects linked to the Bowen-Series coding of the geodesicflow for hyperbolic surfaces of finite volume. It is first proved that the geodesic billiardassociated with an even corners fundamental domain for a cofinite fuchsian group is conjugatedwith a bijection of the torus, called extended coding, one factor of which is the Bowen-Seriestransform. The sharpest property of that conjugacy is that it always only involves a finite numberof objects. Some classical results about the Bowen-Series coding are then rediscovered : itis orbit-equivalent with the group, its periodic points are dense, and its periodic orbits are inbijection with conjugacy classes of primitive hyperbolic isometries ; which eventually links itsRuelle zeta function to the Selberg zeta function. The proofs of those results use a combinatoriallemma that abstracts the orbit-equivalence property to families of relations that can be definedon every set on which the group acts. The extended coding is also proved to be conjugated witha subshift of finite type, except for a countable set of points. Finally, it is shown that eigendistributionsof the transfer operator for the eigenvalue 1 are the Helgason boundary values ofeigenfunction of laplacian on the surface, plus that one can associate to each such eigendistributiona non-trivial eigenfunction of the transfer operator and that this process has a reciprocalin some cases.

Les engrenages roues et vis sans fin sont une solution avantageuse pour transmettre le couple entre des axes perpendiculaires non concourants. Ces engrenages offrent une solution simple et efficace en terme de coût dans les applications de transmission de puissance, où un grand rapport de réduction est nécessaire, en comparaison avec les engrenages classiques à axes parallèles qui nécessitent normalement deux ou trois étapes pour obtenir les mêmes réductions avec une augmentation conséquente de complexité et du nombre de pièces. L’usure de surface est un des modes de défaillance observés dans la vie des engrenages roues et vis sans fin qui influe sur la portée de contact, les caractéristiques de transmission et le bruit résultant. La première étape de ces travaux est la mise au point d’un modèle numérique pour étudier le comportement quasi statique des engrenages roues et vis sans fin avec une roue en bronze et une vis en acier. Le modèle est basé sur la résolution des équations de compatibilité des déplacements ainsi que sur la méthode des coefficients d’influence. Les effets globaux de flexion et les effets locaux de contact ont été séparés. Les effets de contact ont été obtenus par la théorie de Boussinesq. Les coefficients de flexion sont estimés par la combinaison d’un calcul Éléments Finis et des fonctions d’interpolation, permettant d’une part de prendre en compte l’environnement de l'engrenage (la géométrie des arbres, des jantes et des voiles, l’emplacement des roulements,...) et d’autre part de réduire significativement les temps de calculs. Dans une seconde étape, une méthodologie est proposée pour modéliser l’usure de la surface de dent de la roue. Le modèle de contact quasi-statique de la répartition des charges est combiné avec un modèle d’usure d’Archard. Ce modèle suppose que la profondeur d’usure est directement proportionnelle à la pression de contact et à la distance de glissement et inversement proportionnelle à la dureté du matériau. Cette loi d’usure est modifiée pour prendre en compte l’influence des conditions de lubrification en utilisant un coefficient d’usure local, dépendant de l’épaisseur du film lubrifiant, rapportée à l’amplitude des rugosités des surfaces. L’enlèvement de matière par l’usure du flanc de la roue influe sur la répartition des pressions et donc les modifications de la géométrie des dents doivent être incluses dans la prédiction de l’usure. Le calcul des pressions de contact est ainsi mis à jour pour tenir compte des changements de géométrie. Enfin, pour valider le modèle développé des comparaisons du modèle avec des résultats expérimentaux issus de la bibliographie ont été effectuées. / Worm gears are one of the technical devices for transmitting torque between spatial crossed axes. They provide a simple and cost effective solution in power transmission applications, where a high reduction ratio is required. Comparable conventional parallel axis gearing would normally require two or three stages to achieve the same reduction, with a consequent increase in complexity and number of parts. Surface wear is one of the failure modes observed in life worm gear sets which affects the contact patterns, the other transmission characteristics and the resultant noise. The first step of this work is the development of a numerical model to study provide the quasi-static behavior of worm gears with bronze wheel and steel worm. The model is based on solving of the equation of displacement compatibility and the influence coefficient method. The global effects of bending and local effects of contact are separated. The contact effects are obtained with the theory of Boussinesq. Bending effects are estimated by the combination of one standard FEM computation and interpolation functions. These methods allow, on the one hand, to take into account the environment of the gear (shaft shape, rim, web, bearing location ...) and on the other to reduce significantly the computation time. In a second step, a methodology is proposed for predicting the wear of the wheel tooth surface. In this process, a quasi-static contact model of the load distribution is combined with Archard's wear model. This model assumes that the wear depth is directly proportional to the contact pressure and sliding distance and inversely proportional to the hardness of the material. The wear law is modified to take into account the influence of the lubrication conditions using a local wear coefficient, depending on the lubricant film thickness, relative to the amplitude of surface roughness. Removal of material by wear on the wheel flank affects the pressure distribution, therefore the changes in teeth must be included in the prediction of wear. The calculation of contact pressures must also be updated to take into account the modification of the gear flank geometry. The last step concerns the validation of the numerical. Comparisons have been carried out between the model results and experimental ones issued from the bibliography.

Ce travail de thèse qui a pour objet la génération et l'étude des couches absorbantes dans les problèmes impliquant la dynamique des sols, est divisé en trois parties essentielles. La première consiste à proposer une méthode de dimensionnement des couches absorbantes par l'amortissement de Rayleigh afin de simuler des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis. Cette méthode repose sur une analyse mathématique du problème de propagation d'ondes dans un milieu caractérisé par la matrice de Rayleigh, qui nous permet, d'une part, d'établir des conditions de minimisation des réflexions parasites aux interfaces, et d'autre part, de proposer une simple relation de dimensionnement du domaine absorbant basée sur la notion de décrément logarithmique. On se propose dans la deuxième partie d'appliquer une stratégie de couplage des schémas temporels pour des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis 1D et 2D. L'approche proposée est d'intégrer le domaine d'étude par un schéma explicite et le domaine absorbant par un schéma implicite, et d'évaluer le potentiel de cette méthode en faisant varier les rapports de pas de temps entre les sous domaines. Une attention particulière est accordée au cas 1D pour lequel l'effet de la finesse du maillage définie par le nombre d'éléments finis par longueur d'onde est également analysé. Par ailleurs, l'évolution du temps de calcul en fonction du rapport entre les pas de temps est étudiée afin d'estimer les gains réalisés par rapport à un calcul de référence où le problème global est intégré uniquement avec un schéma explicite. La dernière partie est dédiée à l'étude des couches amortissantes de type PML ("Perfectly Matched Layer") dans le cadre des couplages hybrides multi-pas de temps. Cette partie est introduite par une étude de stabilité des schémas temporels dans le cas d'une PML en 1D. La couche absorbante PML est intégrée selon un schéma implicite en adoptant des pas de temps plus importants que le domaine d'intérêt intégré selon un schéma explicite. Bien que cette méthodologie de couplage s'avère très efficace pour la reproduction des milieux infinis, les études paramétriques montrent une sensibilité à la taille du pas de temps plus forte que celle exhibée par les couches amortissantes de Rayleigh. / This thesis which deals with the study of absorbing layers for soil dynamics problems, is divided into three essential parts. The first part aims to propose a design method of absorbing layers by the Rayleigh damping to simulate wave propagation problems in infinite media. This method is based on a mathematical analysis of the wave propagation problem in a media characterized by a Rayleigh damping matrix, which allows us, firstly, to establish conditions for minimizing spurious waves at the interfaces, and another hand, to provide a simple design relationship for the absorbing domain based on the notion of the logarithmic decrement. The second part aims to apply the multi-time step strategy for wave propagation problems in 1D and 2D infinite media. The proposed approach is to integrate the physical domain by an explicit scheme and the absorbing domain by an implicit scheme and to evaluate the potential of this method by varying the time step ratio between subdomains. Special attention is given to the 1D case for which the effect of the mesh fineness, defined by the number of finite elements per wavelength, is also analyzed. Furthermore, the evolution of computing time depending on the time ratio is studied in order to estimate the gains made with respect to a reference computation achieved by a full explicit integration. The last part is dedicated to the study of the Perfectly Matched Layer (PML) as part of hybrid couplings multi-time step. This section is introduced by a stability study of temporal scheme for 1D cases. The absorbing layer PML is integrated by an implicit scheme with a time step larger than that of the domain of interest. Although this coupling methodology is very effective for the reproduction of infinite media, parametric studies show a sensitivity to the time ratio greater than that exhibited by the Rayleigh damping layers.

Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l’action d’un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l’équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L’aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un dimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε. / This thesis is devoted to the study of charged particle beams under the action of strong magnetic fields. In addition to the external magnetic field, each particle is submitted to an electromagnetic field created by the particles themselves. In kinetic models, the particles are represented by a distribution function f(x,v,t) solution of the Vlasov equation. To determine the electromagnetic field, this equation is coupled with the Maxwell equations or with the Poisson equation. The strong magnetic field assumption is translated by a scaling wich introduces a singular perturbation parameter 1/ε.

L'objectif de cette thèse est de fournir des modèles et des outils de simulation pour décrire les échanges de masse entre les circuits de ventilation (galeries) et les milieux poreux des ouvrages souterrains d'enfouissement des déchets nucléaires. La modélisation prend en compte le couplage à l'interface poreux-galerie entre les écoulements liquide gaz compositionnels dans le milieu poreux constituant le stockage et les écoulements gazeux compositionnels dans le milieu galerie libre. / The objective of this thesis is to develop models and algorithms to simulate efficiently the mass exchanges occurring at the interface between the nuclear waste deep geological repositories and the ventilation excavated galleries. To model such physical processes, one needs to account in the porous medium for the flow of the liquid and gas phases including the vaporization of the water component in the gas phase and the dissolution of the gaseous components in the liquid phase. In the free flow region, a single phase gas free flow is considered assuming that the liquid phase is instantaneously vaporized at the interface. This gas free flow has to be compositional to account for the change of the relative humidity in the free flow region which has a strong feedback on the liquid flow rate at the interface.

Cette thèse porte sur les équations gyro-cinétiques et traite un développement rigoureux deslimites de l'équation de Vlasov avec différents opérateurs de collision dans un champ magnétiquefort, ainsi que du développement de méthodes numériques.On commence par une étude de l'opérateur de moyenne. L'opérateur de moyenne a été développé parM. Bostan dans le cadre général d'une équation pour laquelle une partie du transport estfortement pénalisée. Puis, on applique ces résultats généraux aux deux régimes limites que nousétudions : le régime du rayon de Larmor fini et le régime centre-guide.On s'intéresse au calcul précis et explicite de la moyenne de l'opérateur de Fokker-Planck-Landau. On se place pour cela dans le cas du régime du rayon de Larmor fini. Avant de réaliserles calculs sur l'opérateur de Fokker-Planck-Landau, qui contient des convolutions et des termesde diffusion, il semble raisonnable de calculer la moyenne de l'opérateur de relaxation deBoltzmann, dont l'expression est plus simple.On se place ensuite dans le cas du régime centre-guide et on présente un schéma numérique basésur une décomposition micro-macro de la fonction de distribution des particules qui provientd'un travail en collaboration avec N. Crouseilles et M. Lemou. On obtient un schéma uniformémentconsistant avec le modèle continu, pour tout ordre du champ magnétique. Des simulationsnumériques, basées sur cette approche, ont été réalisées à l'aide d'un code de calcul 2D quel'on a développé durant cette thèse.On présente ensuite un projet réalisé dans le cadre du Cemracs 2012, consacré à la modélisationdes écoulements sanguins dans le réseau veineux cérébral. / The main subject of this thesis is the gyro-kinetic equation. We present a rigourousdeveloppement of the Vlasov equation limits with different collision operator in a strongmagnetic field and numerical methods.We start with a study of the gyro-average operator. The average operator has been introduced byM. Bostan in the case of an equation where part of the transport is highly penalised. Then weapply our results at the two approximation we study : the finite Larmor radius approximation andthe guiding-center approximation.We first focus on the precise and explicit computation of the Fokker-Planck-Landau operatoraverage in the finite Larmor radius approximation. The Fokker-Planck-Landau operator containsconvolution and diffusion terms, it is then reasonable to first compute the average of theBoltzmann relaxation operator.We then focus on the guiding-center approximation and present a numerical scheme based on amicro-macro decomposition of the particles distribution fonction which comes from a joint workwith N. Crouseilles and M. Lemou. We obtain a scheme which is uniformly consistant with thecontinuous model for any order of the magnetic field. Numerical simulation based on thisapproach are presented.The last chapter of this thesis presents a project which was realised during the Cemracs 2012concerning the modelisation of blood flow in cerebral veins.

L’intérêt croissant de l’industrie pour les matériaux composites thermoplastiques est motivé par leurs propriétés de thermoformabilité, de recyclabilité ainsi que leurs capacités de cadences de production élevées. Le développement de matériaux pré-imprégnés thermoplastiques, apparus dès les années 1980, s’est imposé comme un moyen efficace de contourner les fortes viscosités des polymères utilisés en réduisant la distance d’écoulement des polymères à l’état « fondu ». Cette étude s’est plus particulièrement intéressée au développement de composites à base de tissus de verre et de carbone pré-imprégnés par un latex acrylique, le TPREG I. En outre, les propriétés mécaniques élevées des matrices acryliques, alliées à un coût relativement faible, en font un matériau intéressant, de nature à permettre un saut technologique dans la conception et la fabrication de composites structuraux à matrice organique. Notre étude s’est concentrée sur la mesure de l’adhésion à l’interface fibre/matrice acrylique car cette région est au cœur du transfert de charge de la matrice vers les fibres et conditionne donc les propriétés mécaniques du composite. Nous avons choisi d’évaluer l’adhésion interfaciale en combinant des analyses de mouilllage avec des tests mécaniques aux échelles microscopique et macroscopique. Le test micromécanique de la microgoutte permet de mettre en évidence le rôle central de l’ensimage des fibres sur la contrainte de cisaillement interfaciale. L’adhésion thermodynamique, déterminé par des mesures d’énergie de surface, est en accord avec la contrainte de cisaillement et souligne l’influence de la polarité de l’ensimage. A l’échelle macroscopique, les essais de traction hors-axe sur composites unidirectionnels permettant de solliciter l’interface en cisaillement quasi-plan ont mis en exergue une corrélation entre les échelles micro et macro. L’étude a également permis de dégager une forte augmentation de l’adhésion grâce à une modification de la matrice acrylique, ainsi qu’une dégradation des propriétés interfaciales à l’échelle micro par vieillissement hydrolytique. Cette étude constitue une première base de données concernant les propriétés interfaciales de composites thermoplastiques acryliques et démontre l’importance d’une étude multi-échelles dans la conception de nouveaux composites. / The present study was initiated by the development of a new processing route, i.e. latex-dip impregnation, for thermoplastic (TP) acrylic semi-finished materials. The composites resulting from thermocompression of TPREG I plies were studied by focusing of interfacial adhesion. Indeed the fiber/matrix interface governs the stress transfer from matrix to fibers. Thus, a multi-scale analysis of acrylic matrix/fiber interfaces was conducted by considering microcomposites, as models for fiber-based composites, and unidirectional (UD)macro-composites. The study displayed various types of sized glass and carbon fibers. On one hand, the correlation between thermodynamic adhesion and practical adhesion, resulting from micromechanical testing, is discussed by highlighting the role of the physico-chemistry of the created interphase. Wetting and thermodynamical adhesion are driven by the polarity of the film former of the sizing. On the other hand, in-plane shear modulus values from off-axis tensile test results on UD composites are consistent with the quantitative analyses of the interfacial shear strength obtained from microcomposites. More specifically, both tests have enabled a differentiation of interface properties based on the fiber sizing nature for glass and carbon fiber-reinforced (micro-)composites. The study of overall mechanical and interface properties of glass and carbon fiber/acrylic composites revealed the need for tailoring interfacial adhesion. Modifications of the matrix led to successful increases of interfacial adhesion in glass fiber/acrylic composites. An additional hygrothermal ageing study evidenced a significant loss of interfacial shear strength at micro-scale which was not observed for UD composites. The results of this study are a first step towards a database of relevant interface properties of structural TP composites. Finally, the analyses of interfaces/phases at different scales demonstrate the importance of a multi-scale approach to tailor the final properties of composite parts.

Contexte : Les études sur l’association entre la consommation de cannabis et l’activité physique sont majoritairement transversales et rapportent des résultats contradictoires. Ce mémoire se penche sur la relation entre les trajectoires de consommation de cannabis et celles d’activité physique chez les jeunes adultes pour éclairer la recherche et informer la santé publique. Objectifs : Décrire 1) les trajectoires sexospécifiques d’activité physique modérée à vigoureuse (APMV) et d’usage régulier (1-7 jours/semaine) de cannabis (URC) des adultes de 20 à 35 ans et 2) la relation entre les trajectoires des deux comportements. Méthodes : Les données sur les 742 participants proviennent des cinq derniers cycles de l’étude longitudinale Nicotine Dependence in Teens. L’âge moyen des participants à chaque suivi est de 20,3, 24,0, 30,5, 33,6 et 35,2 ans. La méthode fondée sur le groupement de Nagin est utilisée pour identifier des trajectoires distinctes d’APMV et d’URC. Des probabilités conditionnelles reliant les trajectoires des deux comportements sont estimées pour décrire leur relation. Résultats : Les quatre trajectoires d’APMV et les deux trajectoires d’URC identifiées sont similaires chez les deux sexes. Les probabilités conditionnelles suggèrent que la trajectoire croissante d’APMV est associée à la trajectoire d’URC persistant chez les hommes et, dans une moindre mesure, chez les femmes. Conclusion : Il existe des trajectoires distinctes d’APMV et d’URC chez les jeunes adultes. Les individus, et plus particulièrement les hommes, qui ont des niveaux croissants d’APMV de 20 à 35 ans ont une probabilité accrue de consommer régulièrement du cannabis durant la même période. / Background: Most studies investigating the association between cannabis use and physical activity are cross-sectional and they report contradictory results. We investigated how cannabis use and physical activity co-occur over time among young adults to better understand their relationship and inform research and public health. Objectives: Describe 1) sex-specific trajectories of moderate-to-vigorous physical activity (MVPA) and regular (1-7 days/week) cannabis use (RCU) from age 20 to 35 and 2) associations between the trajectories of these two behaviors. Methods: A total of 742 participants from the five most recent cycles of the Nicotine Dependence in Teens longitudinal study provided MVPA and RCU data. Mean age at each cycle was 20.3, 24.0, 30.5, 33.6 and 35.2 years. Group-based trajectory modeling was used to identify distinct trajectories of MVPA and RCU. Conditional probabilities linking trajectories across behaviors were estimated to describe associations between MVPA and RCU trajectories. Results: The four MVPA trajectories and the two RCU trajectories identified were similar across sexes. Conditional probabilities suggested an association between the increasing MVPA trajectory and the trajectory of persistent RCU, more so among men than among women. Conclusion: Distinctive trajectories of MVPA and RCU exist in young adulthood. Individuals, and particularly men, with increasing MVPA levels from age 20 to 35 have an increased probability of RCU over the same age range.

Cette thèse contient quatre articles qui étudient les phénomènes de rigidité des transforma- tions hamiltoniennes des variétés symplectiques. Le premier article, rédigé en collaboration avec Egor Shelukhin, examine les obstructions à l’existence de symétries hamiltoniennes d’ordre fini sur une variété symplectique fermée (M,ω); c’est-à-dire de torsion hamiltonienne. En d’autres termes, nous étudions les sous- groupes finis du groupe des difféomorphismes hamiltoniens Ham(M,ω). Nous identifions trois sources principales d’obstructions: Contraintes topologiques. Inspirés par un résultat de Polterovich montrant que les variétés symplectiques asphériques n’admettent pas de torsion hamiltonienne, nous établissons que la présence d’un sous-groupe fini non trivial de Ham(M, ω) implique l’existence d’une sphère A ∈ π2(M) avec ⟨[ω],A⟩ > 0 et ⟨c1(M),A⟩ > 0. En particulier, les variétés symplectiques négativement monotones et les variétés symplectiques Calabi-Yau n’admettent pas de torsion hamiltonienne. Présence de courbes J-holomorphes. De manière générale, il y a de nombreux exemples de torsion hamiltonienne, par exemple toute rotation de la sphère de dimension deux par une fraction irrationnelle de π. Lorsque (M,ω) est positivement monotone, nous montrons que l’existence de torsion hamiltonienne impose une condition géométrique qui implique que les sphères J-holomorphes non constantes sont présentes partout. Ce phénomène était prédit dans une liste de problèmes contenue dans la monographie d’introduction de McDuff et de Salamon. Rigidité métrique spectrale. Notre analyse révèle que, pour les variétés symplectiques posi- tivement monotones, il existe un voisinage de l’identité dans Ham(M,ω) dans la topologie induite par la métrique spectrale qui ne contient aucun sous-groupe fini non trivial. Le principal résultat du deuxième article établit que, pour une large classe de variétés sym- plectiques, le flux d’un lacet de difféomorphismes symplectiques est entièrement déterminé par la classe d’homotopie de ses orbites. Comme application, nous obtenons de nouveaux exemples où l’existence d’un point fixe d’une action symplectique du cercle implique qu’elle est hamiltonienne et de nouvelles conditions assurant que le groupe de flux est trivial. De plus, nous obtenons des obstructions à l’existence d’éléments non triviaux de Symp0(M,ω) ayant un ordre fini. Le troisième article, rédigé en collaboration avec Han Lou, démontre une version de la conjecture de Hofer-Zehnder pour les variétés symplectiques fermées semi-positives dont l’homologie quantique est semi-simple; ce résultat généralise le travail révolutionnaire de Shelukhin sur les variétés symplectiques monotones. Le résultat montre qu’un difféomor- phisme hamiltonien possédant plus de points fixes contractiles, comptés homologiquement, que le nombre total de Betti de la variété doit avoir une infinité de points périodiques. La composante clé de la preuve est une nouvelle étude de l’effet de la réduction modulo p, un nombre premier, sur les bornes de l’homologie de Floer filtrée qui proviennent de la semi- simplicité. Cette étude repose sur la théorie des extensions algébriques des corps équipés d’une norme non-archimédienne. Le quatrième article, écrit en collaboration avec Habib Alizadeh et Dylan Cant, examine la déplaçabilité d’une sous-variété lagrangienne fermée L d’une variété symplectique convexe á l’infini par un difféomorphisme hamiltonien à support compact. Nous concluons qu’un difféomorphisme hamiltonien φ dont la norme spectrale est plus petite qu’un ħ(L) > 0 ne dépendant que de L ⊆ W ne peut pas déplacer L. De plus, nous établissons une estimation du nombre de valeurs d’action en terme de la longueur du cup-produit pour le nombre de valeurs d’action; lorsque L est rationnelle, cela implique une estimation du nombre de points d’intersection L ∩ φ(L) en terme de la longueur du cup-produit. Ainsi, nous montrons que le nombre de points fixes d’un difféomorphisme hamiltonien d’une variété symplectique fermée rationnelle (M, ω) dont la norme spectrale est plus petite que la constante de rationalité est au moins de 1 plus la longueur du cup-produit de M. / This thesis comprises four articles that study rigidity phenomena of Hamiltonian transfor- mations of symplectic manifolds. The first article, co-authored with Egor Shelukhin, examines obstructions to the existence of Hamiltonian symmetries of finite order on a closed symplectic manifold (M,ω); Hamil- tonian torsion. In other words, we study the finite subgroups of the group of Hamiltonian diffeomorphisms Ham(M, ω). We identify three primary sources of obstructions: Topological constraints. Inspired by a result of Polterovich showing that symplectically aspherical symplectic manifolds do not admit Hamiltonian torsion, we establish that the presence of a non-trivial finite subgroup of Ham(M,ω) implies that there exists a sphere A ∈ π2(M) with ⟨[ω],A⟩ > 0 and ⟨c1(M),A⟩ > 0. In particular, symplectically Calabi-Yau, and spherically negative-monotone symplectic manifolds do not admit Hamiltonian torsion. The presence of J-holomorphic curves. For general closed symplectic manifolds, there are plenty of examples of Hamiltonian torsion, for instance, any rotation of the two-sphere by an irrational fraction of π. When (M, ω) is spherically positive-monotone, we show the existence of Hamiltonian torsion imposes geometrical uniruledness, which implies that non-constant J-holomorphic spheres are ubiquitous. This phenomenon was predicted in a list of problems contained in the introductory monograph of McDuff and Salamon. The spectral metric rigidity. Our study reveals that for spherically positive-monotone (M, ω), there exists a neighbourhood of the identity in Ham(M,ω), in the topology induced by the spectral metric, that does not contain any non-trivial finite subgroup. The main result of the second article establishes that for a broad class of symplectic manifolds the flux of a loop of symplectic diffeomorphisms is completely determined by the homotopy class of its orbits. As an application, we obtain a new vanishing result for the flux group and new instances where the existence of a fixed point of a symplectic circle action implies that it is Hamiltonian. Moreover, we obtain obstructions to the existence of non-trivial elements of Symp0(M,ω) that have finite order. The third article, co-authored with Han Lou, proves a version of the Hofer-Zehnder conjec- ture for closed semipositive symplectic manifolds whose quantum homology is semisimple; this result generalizes the groundbreaking work of Shelukhin in the spherically positive- monotone setting. The result shows that a Hamiltonian diffeomorphism possessing more contractible fixed points, counted homologically, than the total Betti number of the mani- fold, must have infinitely many periodic points. The key component of the proof is a new study of the effect of reduction modulo a prime on the bounds on filtered Floer homology that arise from semisimplicity. It relies on the theory of algebraic extensions of non-Archimedean normed fields. The fourth article, co-authored with Habib Alizadeh and Dylan Cant, investigates the dis- placeability of a closed Lagrangian submanifold L of a convex-at-infinity symplectic manifold by a compactly supported Hamiltonian diffeomorphism. We conclude that a Hamiltonian diffeomorphism φ whose spectral norm is smaller than some ħ(L) > 0, depending only on L ⊂ W , cannot displace L. Furthermore, we establish a cup-length estimate for the number of action values; when L is rational, this implies a cup-length estimate on the number of intersection points L ∩ φ(L). As a corollary, we demonstrate that the number of fixed points of a Hamiltonian diffeomorphism of a closed rational symplectic manifold (M,ω), whose spectral norm is smaller than the rationality constant, is bounded below by one plus the cup-length of M.