Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-31T17:20:00Z No. of bitstreams: 1 2013_ DannyJoelAyalaCastillo.pdf: 5928055 bytes, checksum: b16f4b171134422825002064e0aa338f (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-08-02T20:15:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_ DannyJoelAyalaCastillo.pdf: 5928055 bytes, checksum: b16f4b171134422825002064e0aa338f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-02T20:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_ DannyJoelAyalaCastillo.pdf: 5928055 bytes, checksum: b16f4b171134422825002064e0aa338f (MD5) / O constante crescimento populacional e a tendência de verticalização levam ao emprego de todas as técnicas e o uso de todos os solos disponíveis. Especificamente na cidade de Brasília/DF, a maioria dos solos caracteriza-se por sua má qualidade geotécnica (solos argilosos moles e colapsiveis). Para estes solos, os sistemas de fundação em prédios de pequeno e médio porte, geralmente, levam ao emprego de fundações profundas (estacas isoladas, grupo de estacas e tubulões) para se atingir os critérios de segurança da edificação, mas ao mesmo tempo encarecem o custo do empreendimento. A presente dissertação pretende validar, numericamente, a aplicação do sistema de radier estaqueado sobre estes solos, combinado com uma camada de solo melhorada com espessura finita, a fim de demonstrar que, conjuntamente ambos possam absorver as tensões de colapso nos primeiros metros, e assim permitam assegurar uma estrutura mais competente. Realizaram-se recompilações de informações sobre a caracterização dos solos argilosos colapsíveis do Distrito Federal (campo experimental da UnB), a aplicação do radier estaqueado sobre solos moles, a classificação da metodologia de projeto e as vantagens e desvantagens deste sistema. Utilizou-se como estudo de caso, um projeto real (prédio de 4 andares) executado pela metodologia convencional. Realizaram-se as retroanálises numérica das provas de carga de Sales (2000) e Mota (2003) para obterem-se os valores dos parâmetros do solo (Es, c, ϕ) nas camadas estratigráficas já conhecidas da área de trabalho, que representa um solo típico de Brasília. Para tanto utilizou-se a metodologia dos elementos finitos (MEF 3D), implementada no pacote CESAR- LCPC, versão 4.0, empregando-se um modelo constitutivo de Mohr Coulomb para o solo. Foi validado o pacote CESAR-LCPC, para sua aplicação em radier estaqueado, e calibrou-se o modelo numérico com a finalidade de se obter a quantidade de nós, número de elementos, o tipo de interpolação e os tipos de elementos a serem utilizados. Realizou-se a análise de sensibilidade para estudo de caso, modificando o sistema convencional para o sistema de radier estaqueado combinado. Realizaram-se combinações numéricas com variações da quantidade de estacas, do comprimento nas estacas e da espessura da camada. Estas análises foram controladas por meio de critérios de recalque admissível, distorção angular, tensões máximas de projeto, fator de segurança global do sistema e parcial no grupo de estacas. Por fim, foram escolhidas as melhores soluções a serem empregadas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The steady population growth and the trend of verticalization take us to the use of all available land. Knowing that most soils of Brasilia are characterized by poor quality (clay collapsible) materials if using generally conventional systems foundations (isolated piles, caissons and pile group) that results in great costs for the works, this dissertation wants to numerically validate the application of the piled raft on these soils, combined with a layer of improved soil with finite thickness. It was performed a compilation of information on the characterization of collapsible clayey soils in the Federal District (experimental research site of UnB), as well as the application of piled raft system on soft ground. It was classified the design methodology, and studied the advantages and disadvantages of this system. Back Analyses were performed with obtain the soil load tests extracted from the work of Sales (2000) and Mota (2003) in order to obtained parameters (Es, c, φ) and the stratigraphic layers according to the reality of Brasilia. It was done with the help of the finite element method (FEM 3D), implemented in the package CESAR-LCPC, version 4.0, using a constitutive model of Mohr Coulomb. The CESAR package has been validated for its application in piled raft system, and the numerical model has been calibrated in order to obtain the number of nodes, number of elements, the interpolation type and types of elements to use. It was conducted a sensitivity study for the application of the methodology in a real project (building with 4 floors) case which was designed under the conventional methodology, and herein tested in the piled raft combined system. 37 combinations were performed with the numeric variation of the amount of piles, the pile length, and the thickness of the compacted layer. The analysis were interpreted with the obtained angular distortion, maximum stresses and, factor of safeties of the system and of the group components. The thesis concludes on the best methodology of design for such low rise building founded on collapsible materials.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-26T17:32:37Z No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) Previous issue date: 2017-06-05 / Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de A / In this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-03T16:30:48Z No. of bitstreams: 1 2017_RaulMarojaFerreira.pdf: 1047394 bytes, checksum: 619ce0358638cd2dde4901ad1fce0203 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-01-05T19:34:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_RaulMarojaFerreira.pdf: 1047394 bytes, checksum: 619ce0358638cd2dde4901ad1fce0203 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-05T19:34:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_RaulMarojaFerreira.pdf: 1047394 bytes, checksum: 619ce0358638cd2dde4901ad1fce0203 (MD5) Previous issue date: 2018-01-05 / O ensino de matemática passa por um momento importante de reflexão. Ao passo em que a sociedade e as relações humanas mudam ainda é muito comum perceber que alguns professores de matemática trabalham os conteúdos de forma tradicional. Essa rotina acaba cansando o aluno e faz com que perca o interesse em aprender Matemática. O debate em Educação Matemática é relativamente recente, mas ganha cada vez mais destaque no contexto atual. É necessário se pensar novas práticas para atrair o interesse do estudante do século XXI. As propostas do presente trabalho são: 1. Fornecer subsídios para o professor de matemática na abordagem de alguns conteúdos relacionados ao estudo de funções, seguindo duas propostas amplamente debatidas em Educação Matemática – a História da Matemática e a contextualização do ensino. 2. Fomentar a reflexão sobre as práticas pedagógicas atuais com o amparo da literatura a respeito do tema. 3. Influenciar positivamente o ensino de matemática na educação básica por meio de práticas desafiadoras. / Mathematics Teaching is under an important moment of reflection. Meanwhile society and human relations change, it is still very common to realize that Mathematics teachers still work contents in a traditional way. That routine ends up boring students and making them lose interest in learning Mathematics. The debate around Mathematics Education is relatively new, however there is a growing interest around the topic, and it is, then, necessary to think new ways of catching the interest of the student in the XXI century. The proposals of this article are: 1. Provide subsidies for the Mathematics teacher in the way they approach some contents, following two proposals widely discussed in Mathematics Teaching - the history of Mathematics and the contextualization of teaching. 2. Foment the discussion of current pedagogical practices with support of literature related to the topic. 3. Positively influence Mathematics Teaching in primary education through challenging practices.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-03-15T17:41:48Z No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-28T17:53:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T17:53:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) Previous issue date: 2018-03-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Neste trabalho apresentamos os Espaços de Sobolev Fracionários através da definição de seminorma de Gagliardo. Temos como objetivo introduzir as principais ferramentas básicas destes espaços para se investigar as equações diferenciáveis parciais. Dessa forma, mostraremos resultados de sua geometria como também algumas propriedades típicas destes espaços, como as imersões, domínios de extensões, prolongamentos, entre outros. / In this work we present the Fractional Sobolev Spaces given by the de_nition of Gagliardo Seminorm. We will introduce the main basic tools of these spaces to investigate partial di_erential equations. In this way, we will show results of its geometry as well as some typical properties of these spaces, such as Imbeddings, Extensions Domains, Operador of Extensions, among others.

Seguindo os trabalhos de William Parry e Mark Pollicott, analisamos expressões de funções zeta dinâmicas e construímos probabilidades envolvendo somas em órbitas periódicas, que chamamos de zeta-medidas. Mostramos que as zeta-medidas são ferramentas úteis para aproximar o equilíbrio de um potencial Holder e que podem ser usadas para aproximar a probabilidade maximizante. Para alguns casos, mostramos que esta convergência satisfaz um princípio dos grandes desvios sem assumir unicidade da probabilidade maximizante. Como as iterações do Operador de Ruelle podem ser usadas para aproximar o equilíbrio de um potencial Holder, tomando um limite em duas variáveis, mostramos que elas podem ser usadas para aproximar a probabilidade maximizante. Supondo a unicidade da probabilidade maximizante, mostramos que esta convergência satisfaz um princípio dos grandes desvios com o mesmo funcional obtido por Baraviera-Lopes-Thieullen, para as medidas de equilíbrio. Mostramos antes que este funcional difere do obtido para zeta-medidas. Em uma seção independente, construímos um ponto cujo w-limite não contém pontos periódicos. Este w-limite pode ser aproximado exponencialmente em N por órbitas periódicas de tamanho menor ou igual a N. / We follow the works of William Parry and Mark Pollicott considering expressions of dinamical zeta functions and construct probabilities over sum on periodic orbits, that we call zeta-measures. We show that zeta-measures are useful tools to approximate the equilibrium measure of a H¨older potential and also they can be used to approximate the maximizing measure. In some cases, we show that this convergence satisfies a Large Deviation Principle (LDP) without assuming unicity of the maximizing measure. The Ruelle Operator can be used to approximate the equilibrium measure of a H¨older potential, so taking a limit on two variables, we show that they can be used to aproximate the maximizing measure. When there is a unique maximizing measure, we show that this convergence satisfies a LDP with the same functional given by Baraviera-Lopes-Thieullen, for equilibrium measures. We have shown before that this functional isn’t the same for zeta-measures. In a independent section we construct a point such that the w-limit set doesn’t have periodic points. This w-limit set can be approximate exponencialy in N by periocic orbits with period smaller than N.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-20T12:06:44Z No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-07-26T10:54:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-26T10:54:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / O objetivo desse trabalho é aprofundar o estudo de máximos e mínimos e sua abordagem na educação básica, ampliando o espectro das possibilidades de discussão e ensino do tema. A abordagem se dá ao introduzirmos o uso de derivadas e, além disso, obviamente, tratar sobre os conceitos de vértice, pontos de máximos e mínimos, pontos críticos e concavidade dos gráficos para auxiliar a resolução de problemas tradicionais de otimização, envolvendo não somente funções polinomiais do 2º grau. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The aim of this study and deepen the Maxima and Minima study is Your Approach in Basic Education , broadening the spectrum of possibilities of DISCUSSION AND theme of education. An Approach to Give In introducing the Derivative Use and Beyond That obviously TREAT About Apex Concepts , Maximum Points and Minimum , Critical and concavity of Graphics To help optimize Traditional Troubleshooting involving NOT ONLY functions polynomial of the 2nd degree.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-13T20:34:33Z No. of bitstreams: 1 2015_UlyssesOrlandoJúnior.pdf: 1250128 bytes, checksum: 167216d2635fe81af72e2ac696164a4d (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-12-20T15:44:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_UlyssesOrlandoJúnior.pdf: 1250128 bytes, checksum: 167216d2635fe81af72e2ac696164a4d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-20T15:44:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_UlyssesOrlandoJúnior.pdf: 1250128 bytes, checksum: 167216d2635fe81af72e2ac696164a4d (MD5) / Neste trabalho, abordamos o cálculo de juros aplicações de conceitos clássicos da matemática básica, como por exemplo, frações, números decimais, regra de três, funções afim e exponencial, bem como progressões aritméticas e geométricas, que se revelam como ferramentas eficazes na aplicação do cálculo de juros e porcentagens e na resolução de problemas do ambiente escolar, tanto para o aluno como para o professor. Apresentamos tais conceitos como base dos conceitos da matemática financeira para facilitar o entendimento e implementar a educação financeira que é um procedimento educativo que aplica métodos próprios, em que o professor auxilia o aluno a construir sua autonomia para analisar e argumentar sobre finanças, desenvolver atividades para auxiliar os consumidores a orçar e gerir a sua renda, a poupar e a investir.São elementos e concepções significativas para que o cidadão exerça atividade, trabalho, profissão e lazer, analisando e argumentando diante dos apelos do consumismo. Ao associar noções de Economia com conteúdos de Matemática, focando a Matemática Básica aplicada na Matemática Financeira no ensino a intenção é mostrar possibilidades para melhorar a problemática que reside no panorama financeiro dos estudantes. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this paper we report the calculation applications interest of classic concepts of basic math, for example, fractions, decimal numbers, three rule in order functions, exponential, and geometric and arithmetic progression, that reveal themselves as effective tools in the application of interest calculation and percentages and resolving problems of the school environment, both for the student and the teacher. Introducing such concepts as the basis of the concepts of financial mathematics to facilitate understanding and implementing financial education which is an educational procedure that applies own methods, in which the teacher helps the student to build their autonomy to analyze and argue about finances, develop activities to help consumers to budget and manage your income, saving and investing. They are significant elements and concepts so that citizens exercise activity, job and leisure, analyzing and arguing appeals before consumerism. By associating notions of economics with mathematics content, focusing on Basic Applied Mathematics in Financial Mathematics in teaching the intention is to show possibilities to improve the problem lies in the financial outlook of students.

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Este trabalho apresenta o conceito e as aplicações das funções convexas de uma variavel real e o objetivo principal é mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades. Desta forma, são demonstradas a relação entre as médias aritmética e geométrica, a desigualdade de Jensen, a desigualdade de Young, a desigualdade de Holder e a de Minkowski. Estas, por sua vez, fornecem ferramentas matemáticas poderosas tanto na demonstração como na resolução de situações-problema que ocorrem frequentemente em olimpíadas nacionais e internacionais de matemática e também são empregadas em alguns casos de otimização. Além disso, este trabalho tem como objetivo ser um referencial teórico a ser utilizado tanto nas aulas regulares como em turmas de treinamento para olimpíadas de matemática, auxiliando alunos que estão em busca de estratégias para aumentar seu desempenho e proporcionando aos professores uma forma de ampliar a prática didática em sala de aula / Abstract: This work presents the concept and applications of one real variable convex functions. The main goal is to show their use in problems involving inequalities. In this way, it was established the relationship between the arithmetic and geometric means and proved Jensen's inequality, Young's inequality, Holder's inequality and Minkowski's inequality. These inequalities provide a powerful mathematical tool both in the statement as in the resolution of problem situations that occur frequently in national and international Math Olympics. We also use them in some cases of optimization. In addition, this work aims to be a theoretical framework to be used both in regular classes as in training classes for math olympics to help students who are looking for strategies to increase their performance and provide a way for teachers to expand the teaching practice in the classroom / Mestre

Orientadora : Profa. Elizabeth Wegner Karas / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 22/02/2010 / Bibliografia: fls.61-62 / Área de concentração: Matemática aplicada / Resumo: Esse trabalho é dedicado ao estudo de complexidade do ponto de vista deNesterov [Nes04] para métodos de primeira ordem, ou seja, que usam apenas informação de valor de função ou de seu gradiente. Em relação a complexidade, há diversas maneiras de obte-la, seja contando o tempo computacional gasto para resolver o problema, o número de operações aritméticas usado pelo método, entre outros. No nosso caso, será contando o número de iterações gasto pelo método para resolver o problema. Nos nossos problemas, as funções objetivos pertencem a classe das funções convexas, continuamente diferenciáveis e com constante de Lipschitz L para o gradiente. Estudamos a complexidade ótima desses métodos e provamos a complexidade ótima deummétodo apresentado em [GK08] para essa classe de funções. Fizemos também alguns testes númericos com alguns métodos ótimos propostos na literatura. / Abstract: This work is dedicated to the study of complexity in terms ofNesterov proposed in [Nes04] for methods of first order, ie, using only information of value function or its gradient. For complexity, there are everal ways to obtain it, by counting the computational time to solve the problem, the number of arithmetic operations used by the method, between others. In our case, will be counting the number of iterations spent by the method to solve the problem. In our problems, the objective functions belong to the class of convex functions, continuously differentiable and with constant Lipschitz L for the gradient. We study the optimal complexity of these methods and prove the optimal complexity of a method presented in [GK08] for this class of functions. We also present some numerical tests with some optimal methods proposed in the literature.

Apêndices / Orientador:Marcos Gomes Eleutério da Luz / Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Curso de Pós-Graduação em Física / Inclui bibliografia / Resumo: Neste trabalho primeiro fazemos uma revisão da chamada função de Green semiclássica. Em seguida calculamos tais funções de Green para duas classes importantes de potenciais: (1) Potenciais Constantes por Partes (PCP) e (2) potenciais que possuam estados ligados que possam ser escritos como soma de barreiras e potenciais degraus, por exemplo, poços quânticos. Para PCP, a função de Green encontrada e de fato a função de Green exata do sistema. Para sistemas ligados, mostramos que dos polos das funções de Green obtemos expressões analíticas para suas autoenergias, cujos resultados são muito bons quando comparados aos valores calculados numericamente. Calculamos também o desdobramento de energia ("energy splitting") e o deslocamento de energia ("energy shift") para os autoestados de poços duplos simétricos e assimétricos, respectivamente. Nossas expressões são as mesmas que as semiclassicas, entretanto, com um índice de Maslov dependente da energia. Isto explica o porque de nossos resultados serem muito melhores que os semiclassicos usuais. Finalmente, mostramos como a função de Green semiclassica generalizada pode ser usada no estudo de potenciais que possuam quase-estados. / Abstract: In this work we first make a review of the called generalized semi classical Green's function. Then we calculate this Green's function for two important classes of potentials: (1) piecewise constant potentials (PCP) and (2) bounded potentials which can be written as a sum of barrier and step potentials, e.g., quantum wells. For the PCP the resulting Green's function is indeed exact. For bounded system we show that from the poles of the Green's functions we obtain analytical expressions for the eigenvalues and the results are very good when compared with the values calculate numerically. We also calculate the energy splitting and energy shift for the eigenvalues of symmetric and asymmetric double wells, respectively. Our expressions are the same as the semiclassical formulas, but with a energy dependent Maslov index. This explain why our results are very much better than the usual semiclassical ones. Finally, we show as the generalized semiclassical Green's function can be used in the study of potentials which have quasi-states.