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Mediações didáticas da tutoria online da geometria analítica: Uma análise à luz da orquestração instrumental e das representações semióticasCOUTO, Rosilângela Maria de Lucena Scanoni 24 February 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-02-24 / CAPES / Esta pesquisa investiga as mediações didáticas da tutoria online que ocorrem em um curso de
Geometria Analítica, em um cenário rico em tecnologias e com a articulação de diferentes
representações semióticas. Disciplina essa com foco no trabalho entre duas representações
semióticas de objetos geométricos. Nosso quadro teórico-metodológico é composto pela
Teoria da Orquestração Instrumental (TOI), a Teoria dos Registros de Representação
Semiótica (TRRS) e a Teoria da Mediação Cognitiva e Mediação Didática (TMCMD). A
metodologia compôs-se da análise da ação dos tutores de duas turmas, em anos consecutivos
de um único curso de Licenciatura em Matemática, em que o moodle é a plataforma suporte
do ambiente de ensino e aprendizagem. Além da configuração das salas virtuais, os dados de
18 sessões de duas salas de aula em que se observou alguma mediação didática feita por
tutores foram analisados com a ferramenta da análise de conteúdo. Nossa análise ficou
dividida em quatro etapas: Configurações Didáticas das Salas (realizadas por ProfessoresExecutores);
Configurações Didáticas dos Tutores; Reconfigurações Didáticas dos Tutores;
Modo de Operação. Nessa análise desenvolvemos uma classificação das situações de
geometria analítica propostas nas duas salas virtuais: reconfigurações dos tutores para o
desenvolvimento da mediação didática e uma classificação das Estratégias de Mediação
Didáticas. Os resultados mostram que os tutores reconfiguram o cenário virtual de ensino e
aprendizagem da tutoria online para realizar a mediação didática de situações matemáticas
que necessitam de representações semióticas não disponíveis no chat. Quatro modelos de
orquestrações instrumentais do tutor foram identificados. / This research investigates didactic mediation of online tutoring in an Analytic Geometry
course of an under graduation, in a scenario rich in digital technologies and articulations of
different semiotic representations. This course deals with two different register of
representation of the same geometric objects: graphical and analytical. Our Methodological
and theoretical frameworks includes the Instrumental Orchestration Theory, The Register of
Semiotic Representation Theory and The Didactic and Cognitive Mediation Theory. The
method is composed by an analysis of tutor online activities from two academic years of a
under graduation on Mathematics teaching, in which the used LMS is Moodle. In addition to
the virtual classes configurations, the data of 18 sessions of two academic years of the course
in which some teaching mediation made by tutors could be observed were collected and
analyzed with the content analysis tool. Our analysis has been divided into four phases:
didactic configuration of the virtual classroom (made by performers teachers); didactical
configuration and then didactical reconfigurations made by the Tutors; Exploitation mode. In
this analysis we developed classifications: of the proposed analytical geometry situations in
both virtual classrooms; of the reconfigurations made by the tutors for the development of
didactic mediation; and of didactic mediation strategies. The results show that the tutors
reconfigure the virtual teaching and learning settings to make the didactic mediation of the
mathematical situations when requiring semiotic representations not available in the chat.
Four models of tutor´s instrumental orchestrations were identified.
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Representações mobilizadas nas turmas de 3º ano do ensino médio de duas escolas da rede estadual de Itabaiana/SE no ensino de geometria analíticaOliveira, Jones Clécio 26 May 2014 (has links)
This research investigates how and which mathematical representations are mobilized by high school students of two schools of the Itabaiana / SE state network when solving activities involving concepts of analytical geometry. In order to do so, the study is based on Duval's theory of semiotic representation records (2003, 2009, 2010), as well as on the national curricular guidelines and guidelines published in Brazil (1999, 2002, 2006) the photocopies of twenty-one (21) student books and the protocols of a sequence of activities developed with one hundred and forty-two (142) students enrolled in the classes participating in the research . Based on the data collected following the qualitative research presuppositions Lüdke and André (1986) and the principles of the content analysis Bardin (2010) it is concluded that both textbooks and activities selected by the teachers and consequently carried out by the students, for the most part, the transformation of record conversion, however, mostly emphasize in algebraic, geometric, numerical, and natural language representations. Next, we applied a teaching sequence with all two hundred twenty-seven (227) students enrolled in these classes, seeking to identify some understandings regarding the learning of analytical geometry and the registers of semiotic representation, as well as to verify if and how this content was conducted in the classroom. Based on the collected data we conclude that teachers use in their class notes the conversions between representation registers, in the same way that the questions of the LD allow the student to also use these conversions. In the analysis of the LD, we verified that the activities that use the treatment in its resolution totals 7.91%, being 79.55% of treatment in the algebraic representation, 11.36% of treatment in natural language, 6.82% in the symbolic and 2 , 27% in figural, and 15.27% in book B, accounting for 37.70% of the activities that are worked through the treatment, being 73.76% of the algebraic representation register, 13.48% in numerical, 8 , 51% in the symbolic and 4.36% in the natural language. With regard to the conversion of records, in book A the percentage is 92.09%, while book B totals 62.30%. We also emphasize that the activities present in the students' notebooks mostly use the conversion among the representations, in the students' notebooks B2 totals 93.50% of the activities analyzed in the notebook, already in the students' notebooks a1, this total is 87 , 68%. In the students' book a2 and B1, we noticed a lower percentage than the others, totaling respectively 22.91% and 23.08% of representation conversions. We emphasize the importance of this research, because there are few investigations in the state of Sergipe having as main theoretician Raymond Duval and the theory of records of semiotic representation, thus enabling the expansion of this field in our state. / Esta pesquisa investiga como e quais representações matemáticas são mobilizadas por alunos de 3º ano do ensino médio de duas escolas da rede estadual de Itabaiana/SE ao resolverem atividades que envolvem conceitos de geometria analítica. Para tanto, o estudo embasa-se na teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2003, 2009, 2010), bem como nos parâmetros e orientações curriculares nacionais publicadas em Brasil (1999, 2002, 2006) e toma como fonte os livros didáticos adotados pelos professores que ministraram aula durante o ano letivo de 2013, as fotocópias de vinte e um (21) cadernos de alunos e os protocolos de uma sequência de atividades desenvolvida com cento e quarenta e dois (142) estudantes matriculados nas turmas participantes da pesquisa. Com base nos dados coletados seguindo os pressupostos da pesquisa qualitativa Lüdke e André (1986) e os princípios da análise de conteúdo Bardin (2010) conclui-se que tanto os livros didáticos quanto as atividades selecionadas pelos professores e consequentemente, realizadas pelos alunos privilegiam, em sua maioria, a transformação de conversão de registros, no entanto, enfatizam, majoritariamente, nas representações algébricas, geométricas, numéricas e da língua natural. Logo em seguida, aplicamos uma sequência de ensino com todos os duzentos e vinte e sete (227) alunos matriculados nessas turmas, buscando identificar alguns entendimentos em relação à aprendizagem da geometria analítica e aos registros de representação semiótica, além de verificar se e como esse conteúdo era conduzido em sala de aula. Com base nos dados coletados concluímos que os professores utilizam em suas notas de aula as conversões entre registros de representação, da mesma forma que as questões do LD possibilitam o aluno a utilizar também essas conversões. Na análise do LD verificamos que as atividades que utilizam o tratamento na sua resolução totaliza 7,91%, sendo 79,55% de tratamento na representação algébrica, 11,36% de tratamento em língua natural, 6,82% na simbólica e 2,27% na figural, enquanto 15,27% no livro B, que contabiliza 37,70% das atividades que são trabalhadas por meio do tratamento, sendo 73,76% do registro de representação algébrica, 13,48% na numérica, 8,51% na simbólica e 4,36% em língua natural. Com relação à conversão de registros, no livro A o percentual é de 92,09%, enquanto o livro B totaliza 62,30%. Destacamos ainda que as atividades presentes nos cadernos dos alunos utilizam, em sua maioria, a conversão entre as representações, nos cadernos dos alunos B2 totaliza 93,50% das atividades analisadas no caderno, já nos cadernos dos alunos a1, esse total é de 87,68%. No caderno dos alunos a2 e B1, percebemos um percentual menor que os demais, totalizando, respectivamente 22,91% e 23,08% de conversões de representação. Destacamos a importância dessa pesquisa, pois há poucas investigações no estado de Sergipe tendo como principal teórico Raymond Duval e a teoria dos registros de representação semiótica, possibilitando assim a ampliação desse campo no nosso estado. / São Cristóvão, SE
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Três pontos de vista sobre cônicasOliveira Júnior, José William de 27 September 2018 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the present work, we tried to investigate the conics in the synthetic, analytical and projective
contexts, as well as to know some applications and properties of these curves. In the synthetic
approach, it was emphasized a lithe of the historical aspects, the works made by Apollonius and
Dandelin, a characterization for tangent and normal lines and re
ecting properties. In the analytical
approach, the Cartesian, polar and parametric equations were described, as well as the applications
in the Kepler Laws. In the projective approach, the concepts of projective plane, projective point,
projective line and projective applications were used to give meaning to the conic in the projective
universe, in addition the Theorews of Pascal and Brianchon were demonstrated. / No presente trabalho, procurou-se investigar as cônicas nos contextos sintético, analítico e projetivo,
bem como conhecer algumas aplicações e propriedades dessas curvas. Na abordagem sintética,
foram enfatizados um pouco do aspecto histórico, os trabalhos feitos por Apolônio e Dandelin, uma
caracterização para retas tangentes e normais e as propriedades refletoras. Na abordagem analítica,
foram descritas as equações cartesianas, polares e paramétricas, como também as aplicações nas
Leis de Kepler. Na abordagem projetiva, foram trabalhados os conceitos de plano projetivo, ponto
projetivo, reta projetiva e aplicações projetivas para dar significado as cônicas no universo projetivo,
além disso foram demonstrados os teoremas de Pascal e Brianchon. / São Cristóvão, SE
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A hipérbole e suas aplicações / The hyperbole and its applicationsSilva, Diego Maradona Félix da 15 March 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Hyperbole and its Applications begins with a brief historical background on the
origins of the conic sections analysis, followed by a proposition of a new approach
to the conic sections studies in High School, due to the large amount of important
applications these studies have in everyday life.
The rst chapter of the research presents the primary concepts necessary to a good
hyperbole study understanding. After presenting this concepts the research focuses in
the evidence of the hyperbole concept, its most important elements, the rotary axis
and the hyperbole properties. Among these properties, the main object of this study is
the re ective hyperbole property, since it can be applied to many elds of study such as
Astronomy, in the Telescopes and even Navigations. Some other properties are brie y
mentioned during this work and others have a more detailed approach.
Finally, a largely used new coordinates system is presented - the Polar Coordinate
System. The research purpose is to infer, by the use of this new system, the equations
of the ellipse, parable and hyperbole. / A Hipérbole e suas Aplicações inicia-se com um breve contexto histórico sobre o qual
se originou o estudo das cônicas e propõe uma abordagem diferenciada para o estudo
de cônicas no Ensino Médio devido a grande quantidade de aplicações importantes das
propriedades das cônicas no cotidiano.
O primeiro capítulo do trabalho trata-se dos conceitos preliminares para um bom
estudo da hipérbole. Logo em seguida apresentamos o conceito de hipérbole, seus
principais elementos, rotação de eixos e propriedades da hipérbole. Dentre essas propriedades,
o principal objeto de estudo será a propriedade re etora da hipérbole, pois
é esta que tem aplicações nos mais variados ramos da ciência tal como Astronomia,
nos telescópios e na navegação. Algumas aplicações serão citadas brevemente e outras
abordadas com mais detalhes.
Finalizando, apresentaremos um novo sistema de coordenadas também muito utilizado:
o sistema de Coordenadas Polares e adotando esse novo sistema, deduzir as
equações da elipse, parábola e hipérbole.
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Programação linear e a geometria analítica / Linear programming and analytic geometrySouza Neto, André Luis de 08 August 2014 (has links)
Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:52:03Z
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Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Analytic Geometry has been, over the time, reason of much anxiety among students, because it
is an area of mathematics that deals with relationsbetween equations and the Cartesian plane.
From that anguish emerges the desire of make such subject accessible to any student and, then,
the search for examples experienced by them becomesrelevant. This work aims to facilitate the
relationship of students with some of the topics inanalytic geometry, namely: the Cartesian
plane, and the representation of equations and inequalities with two and three variables. To
develop this work, use the linear programming and a mathematical software become an
important methodology, since arise some possibilities contributing to the achievement of the
following objectives: to deal with modeling, solve real life problems, and interpret results in
practical scenarios. / A Geometria Analítica tem sido, ao longo de tempo, motivo de muita angústia entre os alunos,
pois é um assunto da Matemática que aborda relaçõesentre equações e o plano Cartesiano.
Dessa angústia nasce a vontade de tornar o assunto mais acessível aos alunos e, para isso, a
busca de exemplos reais vividos no dia a dia destesse torna relevante. Este trabalho tem como
objetivo facilitar a relação dos alunos com alguns dos tópicos da Geometria Analítica, sendo
eles: o plano Cartesiano e a representação de equações e inequações com duas e três variáveis.
Para desenvolver este trabalho, o uso da programação linear e de um softwarematemático se
tornam uma metodologia importante, pois, apoiando-se neles surgem possibilidades que
contribuem para o alcance dos seguintes objetivos: lidar com a modelagem, resolver problemas
do cotidiano dos alunos e interpretar resultados obtidos em cenários práticos.
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O uso do pov-ray no ensino de geometria analítica no ensino médioOrnélio Hinterholz Junior 23 April 2015 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em plena era da informação, na qual os jovens mostram-se aficionados e ansiosos por inovações tecnológicas, não é mais possível praticar em sala de aula, de forma perene,
tão somente as metodologias tradicionais de ensino. A presente pesquisa teve por objetivo inovar pedagogicamente ao estabelecer conexões teórico-práticas aplicáveis entre a Computação Gráfica e os conteúdos da Geometria Analítica do Ensino Médio com vistas ao desenvolvimento das competências requeridas aos alunos. Os tipos de metodologias adotadas no trabalho foram: descritiva e exploratória (quanto aos
objetivos), qualitativa (quanto à abordagem), e bibliográfica (quanto aos procedimentos). O objetivo foi alcançado por meio de uma profunda revisão de literatura, culminando
com a elaboração de mapas conceituais, que correlacionaram conceitos da Geometria Analítica com conceitos da Computação Gráfica. Foram elaboradas também sequências didáticas definidas com base na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e na Teoria dos Níveis de Raciocínio Geométrico de Van Hiele e adaptadas a partir de problemas disponibilizados publicamente pelo Projeto NRICH, da Universidade de
Cambridge para que se adequassem à possibilidade de resolução com a utilização de um software do tipo ray-tracing denominado POV-Ray. / In the middle of Information Age, in which young people show up passionate and eager for technological innovations, it is no longer possible to practice in the classroom, in a perennial way, only just the traditional teaching methodologies. This research
aimed to innovate pedagogically by establishing theoretical and practical connections between the applicable Computer Graphics and the High School Analytic Geometry content in order to develop the skills required to students. The kinds of methodologies used in this research were: descriptive and exploratory (as for objectives), qualitative (as for approach), and literature review (as for procedures). The aim was achieved
through a thorough literature review, culminating in the development of conceptual maps, which correlated concepts of Analytical Geometry with concepts of Computer Graphics.
Didactic sequences, also were prepared, defined based on Meaningful Learning Theory of Ausubel and the Theory of Geometric Reasoning Levels of Van Hiele and adapted
from problems publicly available by University of Cambridges NRICH Project. The adaptation was necessary in order to allow the problems resolution with the use of a ray-tracing software called POV-Ray.
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Stem profile modeling in Cerrado and tropical forests formations in Brazil / Modelagem do perfil do tronco em Cerrado e formações florestais tropicais no BrasilNunes, Matheus Henrique 03 October 2013 (has links)
Accurate information about tree volume in tropical vegetation formations is critical for the identification of potential areas for sustainable timber production, carbon estimation and biodiversity conservation. Difficult access and the cost of obtaining a large number of samples needed for accurate wood volume and biomass determination are often barriers for carrying out inventories and studies in natural forests in Brazil. Therefore, the development of more efficient techniques of mensuration in tropical forests is an important mechanism for conservation, management and production advancement. The main purposes of this thesis are: introducing a new method for quantifying vertical and horizontal structures by using principal component analysis (PCA); developing two different approaches of volume modeling, one based on DBH and another based on crown area; proposing a new taper equation for native vegetation in three different formations; and estimating upper section diameters to become the geometric form method useful in natural vegetation in Brazil and reducing dependence on destructive measurements. / Informações corretas sobre o volume de árvores em formações de vegetação natural são fundamentais para a identificação de áreas potenciais para produção madeireira sustentável, estimativa de carbono e conservação da biodiversidade. Dificuldade de acesso e altos custos na obtenção de amostras necessárias para estimativas precisas de volume e biomassa são barreiras frequentes na condução de inventários e estudos florestais no Brasil. Dessa forma, o desenvolvimento de técnicas mais eficientes de mensuração em florestas tropicais é um importante mecanismo para o avanço da conservação, manejo e produção. Os principais objetivos deste trabalho foram: introduzir um novo método de quantificação das estruturas vertical e horizontal por meio do uso de análise de componentes principais (ACP); desenvolver modelos volumétricos baseados em DAP e modelos baseados em área de copa; propor uma nova função de afilamento aplicada a três diferentes formações vegetais; e estimar alturas em que deverão ter diâmetros medidos ao longo da árvore para tornar o método geométrico útil em formações naturais no Brasil, e reduzindo a necessidade de mensurações que requerem o abatimento das árvores.
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Transformações de Mobius e projeções na esfera de Riemann / Mobius Transformations and Riemann Sphere ProjectionsRaiz, Caio Eduardo Martins 06 November 2018 (has links)
Nessa dissertação exploramos os efeitos geométricos das Transformações de Möbius em C utilizando projeções na Esfera de Riemann. Como aplicação, apresentamos a ação de algumas transformações aplicadas em cônicas no plano. Uma atividade didática voltada aos alunos do Ensino Médio sobre Transformações de Möbius utilizando o Geogebra é apresentada. / In the course of this dissertation we explore the geometric effects of the Möbius Transforms in C using projections in the Riemann sphere. As an application, we present the action of some transformations applied on conics in the plane. A didactic activity aimed at high school students about Möbius Transformations using Geogebra is presented.
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Transformações de Mobius e projeções na esfera de Riemann / Mobius Transformations and Riemann Sphere ProjectionsCaio Eduardo Martins Raiz 06 November 2018 (has links)
Nessa dissertação exploramos os efeitos geométricos das Transformações de Möbius em C utilizando projeções na Esfera de Riemann. Como aplicação, apresentamos a ação de algumas transformações aplicadas em cônicas no plano. Uma atividade didática voltada aos alunos do Ensino Médio sobre Transformações de Möbius utilizando o Geogebra é apresentada. / In the course of this dissertation we explore the geometric effects of the Möbius Transforms in C using projections in the Riemann sphere. As an application, we present the action of some transformations applied on conics in the plane. A didactic activity aimed at high school students about Möbius Transformations using Geogebra is presented.
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Prova e demonstração na geometria analítica: uma análise das organizações didática e matemática em materiais didáticosVarella, Márcia 25 November 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-11-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aims to analyze how the authors of teaching materials of high school
have organized tasks proposals with proofs and demonstrations on content proposed of
Analytic Geometry on 3rd series of high school. With a view to proposing some thoughts
in this respect, we analyze the collections of textbooks approved by the National Program
of textbook for high school (PNLEM/2009) and the notebooks bimonthly adopted by the
Education Secretary of the State of São Paulo (SEESP/2009), made available to students
and teachers, distinctly. We judge the relevance in analyzing these materials because we
act in the public network of State of São Paulo aiming contributions that may occur. The
analysis of these materials was carried out considering the tasks proposed on the content
Analytic Geometry, limited to studying the equation of a line. The theoretical contribution
that substantiate our analyses followed the assumptions of Anthropological Theory of
didactic Yves Chevallard (1999) that focuses the study of praxeological organization
mathematics and didactics designed for teaching and learning of Mathematics and the
work of Nicolas Balacheff (1988), which aims to study the typology of proofs produced by
students. Supported by this theoretical, we realize our analyses with the purpose of
responding to our question: Which mathematics and didactics organizations involving
proofs and demonstration are proposed for didactics materials of high school, on content
Analytic Geometry? Answering this question, we developed a qualitative research with
approach documentary and from survey bibliographic we might have idea of problems
involved in the teaching and learning of proofs and demonstrations on mathematical
content, both in elementary and high school. The analysis of these materials confirmed two
of our research hypotheses and showed that the work with proofs and demonstrations in
didactics materials was not abandoned, but the clarity of the terms belonging to deductive
system is unsatisfactory for understanding of what is demonstration in Mathematics / O presente estudo tem como objetivo analisar como os autores de materiais didáticos do
Ensino Médio organizaram as tarefas propostas envolvendo provas e demonstrações no
conteúdo Geometria Analítica para a 3ª. série do Ensino Médio. Com o intuito de propor
algumas reflexões a esse respeito, decidimos analisar as coleções de livros didáticos
aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio
(PNLEM/2009) e os cadernos bimestrais adotados pela Secretaria da Educação do Estado
de São Paulo (SEESP/2009), disponibilizados para alunos e professores, distintamente.
Julgamos a pertinência de analisar conjuntamente esses materiais por atuarmos na rede
pública estadual paulista, visando às contribuições que vierem a ocorrer. A análise desses
materiais foi realizada considerando as tarefas propostas sobre o conteúdo Geometria
Analítica, limitado ao estudo da equação de uma reta. O aporte teórico que fundamentou
nossas análises seguiu os pressupostos da Teoria Antropológica do Didático de Yves
Chevallard (1999), que focaliza o estudo das organizações praxeológicas Matemática e
didática pensadas para o ensino e aprendizagem da Matemática, e o trabalho de Nicolas
Balacheff (1988), que visa ao estudo da tipologia de provas produzidas por alunos.
Apoiado por esse referencial teórico efetivamos nossas análises com o intuito de responder
à nossa questão de pesquisa: Quais organizações Matemáticas e didáticas envolvendo
prova e demonstração são propostas por materiais didáticos do Ensino Médio, no conteúdo
Geometria Analítica? Visando a responder a esta questão, desenvolvemos uma pesquisa
qualitativa com enfoque documental, e a partir do levantamento bibliográfico pudemos ter
ideia da problemática envolvida no ensino e na aprendizagem de provas e demonstrações
em conteúdos matemáticos, tanto no Ensino Fundamental quanto no Ensino Médio. A
análise desses materiais confirmou duas de nossas hipóteses de pesquisa e nos revelou que
o trabalho com provas e demonstrações em materiais didáticos não foi abandonado, porém
a clareza dos termos pertencentes ao sistema dedutivo é insatisfatória no que diz respeito à
compreensão do que seja passível de demonstração em Matemática
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