Orientador: Paulo Sérgio Emerique / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Miriam Godoy Penteado / Resumo: Esse trabalho trata do uso do computador e do programa LOGO como ferramentas de ensino de conceitos de Geometria Plana e de suas implicações no processo de ensino-aprendizagem. Na análise dessas implicações utiliza-se uma metodologia de pesquisa qualitativa e participante, que leva em consideração os diversos aspectos suscitados pelo uso dos computadores. Os principais, observados nesse trabalho de pesquisa, são aqueles relacionados com; as interações afetivas da relação da criança com o computador e o programa educacional utilizado; os aspectos sociais inerentes ao desenvolvimento de atividades em um ambiente colaborativo de aprendizagem; o estabelecimento de regras de trabalho em grupo e a autonomia moral, efetua-se a análise tendo como referencial a teoria psicogenética de PIAGET, onde dá-se destaque ao desenvolvimento da afetividade e o papel das interações sociais no processo de ensino-aprendizagem. Dentro desse quadro assume-se que o uso do computador promove uma melhora qualitativa no ambiente de aprendizagem, na forma de um enriquecimento desse ambiente, favorecendo o desenvolvimento cognitivo das crianças. / Abstract: This study refers to the use of computers and the LOGO program as a tool of Plan Geometry teaching concepts and its implication in the learning process. In the analysis of these implications I use a qualitative and participative research methodology that takes into account the several arised aspects observed in the use of the computers. The mainly ones are those related to: the affective interactions of children relationship with the computer and the educational program used; the social aspects that are inherent to the development of activities in a collaborative learning environment; the development of work groups rules and the moral autonomy. My analysis has the Piaget's psychogenetic theory as reference, where I topicalize (give prominence to) the development of affective ness and the social interactions role along the teaching and learning process. Within this outline (profile) my assumptions are that the use of the computer promotes a real improvement in the learning environment as ways of enrichment of this environment favoring the outstanding cognitive development of children. / Mestre

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2017-08-04T19:01:18Z No. of bitstreams: 1 2013 - Jacymar de Almeida Salgado.pdf: 1091711 bytes, checksum: f0ed1cc320f0c803135d5f30b832917e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-04T19:01:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013 - Jacymar de Almeida Salgado.pdf: 1091711 bytes, checksum: f0ed1cc320f0c803135d5f30b832917e (MD5) Previous issue date: 2013-08-16 / The present work was carried out in three stages, which are the theoretical, research with professionals of education (mathematics teachers from public schools in the metropolitan region of Rio de Janeiro) and performing diagnostic and educational activities at the Municipal School Cruzeiro do Sul, Mesquita, Rio de Janeiro, with students from the 6th grade of elementary school. The work has shown promise in identifying a strong tendency of mathematics teachers in this region promote their practice in teaching Plane Geometry, highly influenced by a process algebrization this science and its teaching. This study aimed to promote reflection on the current teaching of Plane Geometry in elementary school in the metropolitan area of Rio de Janeiro, as well as provide a strong tool to minimize disability in its teaching. It is speculated, with strong evidence, that the abandonment occurred in Brazil, particularly in the region where the study was promoted, the use of Geometric Constructions in teaching plane geometry is, perhaps, the main factor that affects the teaching and learning of this discipline. / O presente trabalho foi realizado em tr?s etapas, que s?o parte te?rica, pesquisa com profissionais de educa??o (professores de matem?tica da rede p?blica da regi?o metropolitana do Rio de Janeiro) e realiza??o de atividades diagn?sticas e pedag?gicas na Escola Municipal Cruzeiro do Sul, Mesquita, Rio de Janeiro, com alunos do 6? ano do ensino fundamental. O trabalho mostrou-se promissor ao identificar uma forte tend?ncia dos professores de Matem?tica dessa regi?o em promoverem sua pr?tica pedag?gica, no ensino da Geometria Plana, altamente influenciados por um processo de algebriza??o desta ci?ncia e do seu ensino. Este trabalho teve como objetivo promover reflex?es sobre o atual ensino da Geometria Plana no ensino fundamental da regi?o metropolitana do Rio de Janeiro, bem como apresentar uma forte ferramenta para minimizar a defici?ncia no ensino da mesma. Especula-se, com forte ind?cio, que o abandono ocorrido no Brasil, em particular da regi?o no qual o estudo foi promovido, do uso das Constru??es Geom?tricas no ensino da Geometria Plana ?, talvez, o principal fator que afeta o ensino e aprendizagem desta disciplina.

PIMENTA, Marcel Romualdo Guimarães. Aplicação do software geogebra no ensino da geometria plana. 2013. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-01T15:29:25Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_mrgpimenta.pdf: 3778268 bytes, checksum: 3e0fc13d86ca117aa9ca3212a67edc25 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-01T15:30:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_mrgpimenta.pdf: 3778268 bytes, checksum: 3e0fc13d86ca117aa9ca3212a67edc25 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-01T15:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_mrgpimenta.pdf: 3778268 bytes, checksum: 3e0fc13d86ca117aa9ca3212a67edc25 (MD5) Previous issue date: 2013 / The Application Software GeoGebra in teaching plane geometry consists of an alternative to the teacher of Mathematics or related fields who wish to implement in their classes, dynamic methodology of teaching. The goal is to bring basic education students a contemporary technological and educational tool that assists in teaching plane geometry, encouraging students withdrawn in view of possible doubt as geometric designs, accompanied by his algebra related. All work was mainly developed with the help of GeoGebra software (version 4.2.30) and the book Elementary Mathematics (vol. 9-1999, Osvaldo Dolce and Joseph Nicholas Pompeo), and generally have characteristics of action, or is, seeking new methods of teaching and learning to be implemented in basic education, in order to improve the level of student learning. / A Aplicação do Software GeoGebra no ensino da Geometria Plana consiste em uma alternativa para o professor de Matemática ou áreas afins, que deseja implementar em suas aulas, uma metodologia dinâmica de ensino. O objetivo é levar aos alunos do ensino básico, uma ferramenta tecnológica contemporânea e educativa, que auxilia no ensino de Geometria Plana, fomentando os alunos na retiradas de possíveis dúvidas quanto visualizar desenhos geométricos, acompanhado de sua álgebra relacionada. Todo o trabalho, foi desenvolvido principalmente com o auxilio do software GeoGebra (versão 4.2.30) e do livro Matemática Elementar (vol. 9 - 1999, de Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo), e em geral, tem características de ação, ou seja, busca novos métodos de ensino e aprendizagem a serem implementados no ensino básico, com o propósito de melhorar o nível de aprendizagem dos alunos.

Nesta pesquisa, que consiste de um estudo de caso, elaboramos uma sequência didática que prevê atividades que devem ser resolvidas de duas maneiras distintas. Uma das maneiras utiliza conceitos de Geometria Plana – como Teorema de Pitágoras e semelhanças – e a outra maneira utiliza conceitos de Geometria Analítica – como equações de reta e cálculos de área via determinantes. Para analisar os dados coletados, com a aplicação desta sequência, a Teoria de Registros de Representação Semiótica foi utilizada. Duval (2009), autor da teoria, trata sobre a importância dos registros em Ensino de Matemática, sobre a conversão de um registro em outro e sobre a necessidade de utilização de mais de um registro como um meio de entender o modo matemático de pensar. Como meio de dar um suporte a nossa pesquisa, em nossa revisão bibliográfica, procuramos produções recentes, nas quais foram utilizadas a mesma teoria sob o aspecto da conversão, e analisamos também se os livros didáticos de Matemática, do terceiro ano do Ensino Médio, contemplam atividades que incentivem a utilização de mais de um registro para resolução de atividades. Esta sequência foi aplicada em uma turma de alunos do terceiro ano, de uma escola de Ensino Médio Técnico integrado e sua estrutura foi inspirada na Investigação Matemática de Ponte (2006). Nesta pesquisa, os registros, majoritariamente utilizados pelos alunos, foram os de Geometria Plana – Figural – e de Geometria Analítica – Gráfico – e verificamos que os alunos conseguiram, quando solicitados, articular a utilização destes dois tipos de registro. / In this case study we elaborate a didactic sequence that predicts activities that should be solved in two different ways. One of them uses the concepts of plane geometry – such as the Pythagorean theorem and similarities – and the other uses the concepts of analytic geometry – such as the equations of a line and area calculations. To analyze the data assembled with the application of this sequence we used The Theory of Registers of Semiotic Representation. Duval (2009), the author of this theory, addresses the importance of registers in Mathematics Teaching, the conversion of one register to another, and the need to use more than one register as a way to understand the mathematical way of thinking. To support our research, we looked in our bibliographical review for recent articles that made use of the same theory under the conversion aspect, and we also analyzed whether third year high school mathematics textbooks offer activities that encourage the use of more than one register in the solution of activities. This sequence was applied in a class of third-year students, from an integrated technical high school and its structure was inspired by Ponte’s Mathematical Investigation (2006). In this research, the registers most used by the students were those of plane geometry – figure – and of analytic geometry – graph – and we verified that the students, on request, achieved to articulate the use of these two types of registers.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção / Made available in DSpace on 2012-10-21T16:12:12Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O ensino de geometria nos últimos anos tem se tornado uma tarefa cada vez mais difícil, tanto para os alunos como para os professores. Dentre os fatores que colaboraram para esta situação, destaca-se o despreparo dos professores neste conteúdo nos seus cursos de formação. Da mesma forma, as dificuldades encontradas pelos alunos no entendimento de temas mais avançados como o próprio Cálculo ou a Geometria Analítica; são agravados pela falta da visão geométrica e da percepção formal da geometria como conjunto de elementos geométricos em movimento. Com o surgimento das novas tecnologias educacionais aliadas ao desenvolvimento da informática, surgiram os softwares interativos de geometria dinâmica que facilitam a visualização dos conceitos geométricos e a generalização de teoremas e definições, tornando o aprendizado deste tema mais atrativo. Com os recursos da hipermídia, pode-se estabelecer conexões similares aos esquemas mentais, propiciando a cognição. Este trabalho apresenta o desenvolvimento do conteúdo das curvas geométricas planas do terceiro grau para ser implementado em um ambiente hipermídia. Este ambiente utiliza metodologia de cunho construtivista, visando permitir ao aluno obter o conhecimento sobre estas curvas em diversos graus de aprofundamento. Para desenvolver sua aprendizagem o estudante é incentivado pela utilização destas curvas em obras de arte, de uma forma totalmente interativa.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809498.pdf: 726656 bytes, checksum: f24cda6d4b245e885697d29d1560b568 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem o propósito de desenvolver e auxiliar o estudo sobre pavimentações no Plano Euclidiano, mostrando diversos tipos de pavimentações e algumas aplicações. Analisamos algumas classes de políıgonos convexos e não convexos para que possamos entender melhor o porquê eles são ou não aceitáveis na pavimentação. O objetivo central do trabalho é aplicar o estudo da pavimentação em sala de aula, onde é mostrado maneiras diferentes para aprendizagem em diferentes faixas etárias / This work has the purpose to develop and assist the study about tessellations in Euclidean Plane, showing various types of paving and some applications. We analyze some classes of convex polygons and not convex so we can better understand why they are or not acceptable in paving. The central objective in this work is the application the study of paving in the classroom, where it is shown different ways to learning at different ages

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-08. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:26Z : No. of bitstreams: 1 000846535.pdf: 2503547 bytes, checksum: d47b1ca22caf9d513aea587fa83d0460 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T11:05:49Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:09:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:10:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T11:10:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) Previous issue date: 2014-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Cartesian geometry, also called coordinate geometry, discovered by Pierre de Fermat and René Descartes, around 1636, was of great importance in mathematics, allowing study problems of Classical Geometry by algebraic methods and conversely, interpret and solve geometrically algebraic problems. The present work aims to show the use of vectors in solving problems of at and analytical geometries. The notion of vector is essential because it allows to obtain algebraic information from geometric concepts, whereas with the use of vectors geometrical demonstrations becomes simpler. In this sense, we explore the use of properties and operations with vectors in resolutions of problems of at and analytical geometries. In representations of geometric gures and graphics we use GeoGebra program. / A geometria cartesiana, também denominada de coordenadas geométricas, descoberta por Pierre de Fermat e René Descartes, por volta de 1636, foi de grande importância na Matemática, permitindo estudar problemas da Geometria Clássica por meio de métodos algébricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas algébricos. O presente trabalho tem como objetivo mostrar a utilização de vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica plana. A noção de vetor é fundamental pois permite obter informações algébricas a partir de conceitos geométricos, visto que com o uso de vetores as demonstra- ções geométricas tornam-se mais simples. Nesse sentido, exploraremos o uso das propriedades e operações com vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica. Nas representações das guras geométricas e grá cas utilizaremos o programa GeoGebra.

Orientador: Weber Flávio Pereira / Banca: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Resumo: Este trabalho tem o propósito de desenvolver e auxiliar o estudo sobre pavimentações no Plano Euclidiano, mostrando diversos tipos de pavimentações e algumas aplicações. Analisamos algumas classes de políıgonos convexos e não convexos para que possamos entender melhor o porquê eles são ou não aceitáveis na pavimentação. O objetivo central do trabalho é aplicar o estudo da pavimentação em sala de aula, onde é mostrado maneiras diferentes para aprendizagem em diferentes faixas etárias / Abstract: This work has the purpose to develop and assist the study about tessellations in Euclidean Plane, showing various types of paving and some applications. We analyze some classes of convex polygons and not convex so we can better understand why they are or not acceptable in paving. The central objective in this work is the application the study of paving in the classroom, where it is shown different ways to learning at different ages / Mestre