Le sujet de cette thèse concerne le codage et la restauration d'image dans le contexte de l'imagerie satellite. En dépit des récents développements en restauration et compression embarquée d'images, de nombreux artéfacts apparaissent dans la reconstruction de l'image. L'objectif de cette thèse est d'améliorer la qualité de l'image finale en étudiant la structure optimale de décodage et de restauration en fonction des caractéristiques des processus d'acquisition et de compression. Plus globalement, le but de cette thèse est de proposer une méthode efficace permettant de résoudre le problème de décodage-déconvolution-débruitage optimal dans un objectif d'optimisation globale de la chaîne compression/restauration. Le manuscrit est organisé en trois parties. La première partie est une introduction générale à la problématique traitée dans ce travail. Nous présentons un état de l'art des techniques de restauration et de compression pour l'imagerie satellite et nous décrivons la chaîne de traitement actuellement utilisée par le Centre National d'Etudes Spatiales (CNES) qui servira de référence tout au long de ce manuscrit. La deuxième partie concerne l'optimisation globale de la chaîne e d'imagerie satellite. Nous proposons une approche pour estimer la distorsion théorique de la chaîne complète et développons, dans trois configurations différentes de codage/restauration, un algorithme pour réaliser la minimisation. Notre deuxième contribution met également l'accent sur l'étude la chaîne globale mais est plus ciblée sur l'optimisation de la qualité visuelle de l'image finale. Nous présentons des méthodes numériques permettant d'améliorer la qualité de l'image reconstruite et nous proposons une nouvelle chaîne image basée sur les résultats d'évaluation de qualité de ces techniques. La dernière partie de la thèse introduit une chaîne d'imagerie satellite basée sur une nouvelle théorie de l'échantillonnage. Cette technique d'échantillonnage est intéressante dans le domaine du satellitaire car elle permet de transférer toutes les difficultés au décodeur qui se situe au sol. Nous rappelons les principaux résultats théoriques de cette technique d'échantillonnage et nous présentons une chaîne image construite à partir de cette méthode. Nous proposons un algorithme permettant de résoudre le problème de reconstruction et nous concluons cette partie en comparant les résultats obtenus avec cette chaîne et celle utilisée actuellement par le CNES. / The subject of this work is image coding and restoration in the context of satellite imaging. Regardless of recent developments in image restoration techniques and embedded compression algorithms, the reconstructed image still suffers from coding artifacts making its quality evaluation difficult. The objective of the thesis is to improve the quality of the final image with the study of the optimal structure of decoding and restoration regarding to the properties of the acquisition and compression processes. More essentially, the aim of this work is to propose a reliable technique to address the optimal decoding-deconvolution-denoising problem in the objective of global optimization of the compression/restoration chain. The thesis is organized in three parts. The first part is a general introduction to the problematic addressed in this work. We then review a state-of-the-art of restoration and compression techniques for satellite imaging and we describe the current imaging chain used by the French Space Agency as this is the focus of the thesis. The second part is concerned with the global optimization of the satellite imaging chain. We propose an approach to estimate the theoretical distortion of the complete chain and we present, for three different configurations of coding/restoration, an algorithm to perform its minimization. Our second contribution is also focused on the study of the global chain but is more aimed to optimize the visual quality of the final image. We present numerical methods to improve the quality of the reconstructed image and we propose a novel imaging chain based on the image quality assessment results of these techniques. The last part of the thesis introduces a satellite imaging chain based on a new sampling approach. This approach is interesting in the context of satellite imaging as it allows transferring all the difficulties to the on-ground decoder. We recall the main theoretical results of this sampling technique and we present a satellite imaging chain based on this framework. We propose an algorithm to solve the reconstruction problem and we conclude by comparing the proposed chain to the one currently used by the CNES.

Many optimization problems for a smooth cost function f on a manifold M can be solved by determining the zeros of a vector field F; such as e.g. the gradient F of the cost function f. If F does not depend on additional parameters, numerous zero-finding techniques are available for this purpose. It is a natural generalization however, to consider time-dependent optimization problems that require the computation of time-varying zeros of time-dependent vector fields F(x,t). Such parametric optimization problems arise in many fields of applied mathematics, in particular path-following problems in robotics, recursive eigenvalue and singular value estimation in signal processing, as well as numerical linear algebra and inverse eigenvalue problems in control theory. In the literature, there are already some tracking algorithms for these tasks, but these do not always adequately respect the manifold structure. Hence, available tracking results can often be improved by implementing methods working directly on the manifold. Thus, intrinsic methods are of interests that evolve during the entire computation on the manifold. It is the task of this thesis, to develop such intrinsic zero finding methods. The main results of this thesis are as follows: - A new class of continuous and discrete tracking algorithms is proposed for computing zeros of time-varying vector fields on Riemannian manifolds. This was achieved by studying the newly introduced time-varying Newton Flow and the time-varying Newton Algorithm on Riemannian manifolds. - Convergence analysis is performed on arbitrary Riemannian manifolds. - Concretization of these results on submanifolds, including for a new class of algorithms via local parameterizations. - More specific results in Euclidean space are obtained by considering inexact and underdetermined time-varying Newton Flows. - Illustration of these newly introduced algorithms by examining time-varying tracking tasks in three application areas: Subspace analysis, matrix decompositions (in particular EVD and SVD) and computer vision. / Das Optimieren einer glatten Kostenfunktion f auf einer Mannigfaltigkeit M kann oft dadurch erreicht werden, dass man die Nullstellen eines Vektorfeldes F bestimmt; z.B. dann, wenn F der Gradient von f ist. Für solche Problemstellungen gibt es zahlreiche Nullstellensuchmethoden, sofern F nicht von zusätzlichen Parametern abhängt. Es ist jedoch eine nahe liegende Erweiterung, zeitvariante Optimierungsaufgaben zu betrachten, für die dann Verfahren zur Berechnung der zeitvarianten Nullstelle von Vektorfeldern F(x,t) benötigt werden. Solche parametrisierte Optimierungsprobleme tauchen in vielen Teilgebieten der angewandten Mathematik auf, insbesondere Verfolgungsprobleme in der Robotik, rekursive Eigenwert- und Singulärwertbestimmung in der Signalverarbeitung sowie in der numerischen linearen Algebra und inverse Eigenwertprobleme in der Kontrolltheorie. In der Literatur gibt es bereits einige Nullstellen-Verfolgungsmethoden für solche Aufgaben. Jedoch wird dabei meistens nicht die Struktur der Mannigfaltigkeit hinreichend berücksichtigt, was aber wünschenswert wäre. Methoden, die direkt auf M arbeiten liefern nämlich andere und ggf. bessere Ergebnisse. Dies begründet unser Interesse an intrinsische Methoden, und es ist die zentrale Aufgabe dieser Arbeit, solche Methoden herzuleiten. Die Hauptergebnisse sind wie folgt: - Neue Klassen von diskreten und kontinuierlichen Methoden zur Verfolgung von Nullstellen von zeitvarianten Vektorfeldern auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten werden etabliert. Dazu wurden der zeitvariante Newton Fluss und der zeitvariante Newton Algorithmus auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten neu eingeführt und studiert. - Die Konvergenzanalyse wird auf beliebigen Riemannschen Mannigfaltigkeiten durchgeführt. - Die Ergebnisse werden durch Betrachtung von Untermannigfaltigkeiten konkretisiert. Dabei wird eine neue Klasse von Algorithmen hergeleitet, die lokalen Parametrisierungen der Mannigfaltigkeit nutzt. - Durch Betrachtung der Ergebnisse im euklidischen Raum werden diese zunächst weiter vereinfacht und dann um inexakte und unterbestimmte zeitvariante Verfahren erweitert. - Die neu eingeführten Algorithmen werden durch das ausführliche Studium von zeitvarianten Verfolgungsproblemen in drei Anwendungsgebieten veranschaulicht: Unterraumberechnung, Matrizenzerlegungen (insbesondere Diagonalisierung von Matrizen und Singulärwertzerlegung) und Bewegungsrekonstruktion aus Kamerabildern.

Cette thèse introduit un cadre théorique pour l'étude de différents schémas d'échantillonnage dans un domaine sphérique, et de leurs effets sur le calcul d'intégrales pour l'illumination globale. Le calcul de l'illumination (du transport lumineux) est un composant majeur de la synthèse d'images réalistes, qui se traduit par l'évaluation d'intégrales multidimensionnelles. Les schémas d'intégration numériques de type Monte-Carlo sont utilisés intensivement pour le calcul de telles intégrales. L'un des aspects majeurs de tout schéma d'intégration numérique est l'échantillonnage. En effet, la façon dont les échantillons sont distribués dans le domaine d'intégration peut fortement affecter le résultat final. Par exemple, pour la synthèse d'images, les effets liés aux différents schémas d'échantillonnage apparaissent sous la forme d'artéfacts structurés ou, au contrire, de bruit non structuré. Dans de nombreuses situations, des résultats complètement faux (biaisés) peuvent être obtenus à cause du schéma d'échantillonnage utilisé pour réaliser l'intégration. La distribution d'un échantillonnage peut être caractérisée à l'aide de son spectre de Fourier. Des schémas d'échantillonnage peuvent être générés à partir d'un spectre de puissance dans le domaine de Fourier. Cette technique peut être utilisée pour améliorer l'erreur d'intégration, car un tel contrôle spectral permet d'adapter le schéma d'échantillonnage au spectre de Fourier de l'intégrande. Il n'existe cependant pas de relation directe entre l'erreur dans l'intégration par méthode de Monte-Carlo et le spectre de puissance de la distribution des échantillons. Dans ces travaux, nous proposons une formulation de la variance qui établit un lien direct entre la variance d'une méthode de Monte-Carlo, les spectres de puissance du schéma d'échantillonnage ainsi que de l'intégrande. Pour obtenir notre formulation de la variance, nous utilisons la notion d'homogénéité de la distribution des échantillons qui permet d'exprimer l'erreur de l'intégration par une méthode de Monte-Carlo uniquement sous forme de variance. À partir de cette formulation de la variance, nous développons un outil d'analyse pouvant être utilisé pour déterminer le taux de convergence théorique de la variance de différents schémas d'échantillonnage proposés dans la littérature. Notre analyse fournit un éclairage sur les bonnes pratiques à mettre en œuvre dans la définition de nouveaux schémas d'échantillonnage basés sur l'intégrande / This dissertation introduces a theoretical framework to study different sampling patterns in the spherical domain and their effects in the evaluation of global illumination integrals. Evaluating illumination (light transport) is one of the most essential aspect in image synthesis to achieve realism which involves solving multi-dimensional space integrals. Monte Carlo based numerical integration schemes are heavily employed to solve these high dimensional integrals. One of the most important aspect of any numerical integration method is sampling. The way samples are distributed on an integration domain can greatly affect the final result. For example, in images, the effects of various sampling patterns appear in the form of either structural artifacts or completely unstructured noise. In many cases, we may get completely false (biased) results due to the sampling pattern used in integration. The distribution of sampling patterns can be characterized using their Fourier power spectra. It is also possible to use the Fourier power spectrum as input, to generate the corresponding sample distribution. This further allows spectral control over the sample distributions. Since this spectral control allows tailoring new sampling patterns directly from the input Fourier power spectrum, it can be used to improve error in integration. However, a direct relation between the error in Monte Carlo integration and the sampling power spectrum is missing. In this work, we propose a variance formulation, that establishes a direct link between the variance in Monte Carlo integration and the power spectra of both the sampling pattern and the integrand involved. To derive our closed-form variance formulation, we use the notion of homogeneous sample distributions that allows expression of error in Monte Carlo integration, only in the form of variance. Based on our variance formulation, we develop an analysis tool that can be used to derive theoretical variance convergence rates of various state-of-the-art sampling patterns. Our analysis gives insights to design principles that can be used to tailor new sampling patterns based on the integrand

Les réserves de change ont connu des évolutions importantes au cours des deux dernières décennies et ont atteint des niveaux record, en particulier dans les économies émergentes. Ces évolutions ont remis en question les cadres traditionnels d'analyse des motifs de détention des réserves alors que les deux principaux motifs dans la littérature (de précaution et mercantiliste) font face à un certain nombre de limites pour rendre compte de la forte hausse des réserves des émergents dans la période récente. A travers trois études originales dont une analyse détaillée des politiques menées par cinq économies latino-américaines, cette thèse lie l'accumulation récente de réserves à l'accroissement de la liquidité globale et aux contraintes en termes de politiques macroéconomiques auxquelles font face les pays émergents. Elle montre que les réserves de change accumulées ne dépendent pas seulement de facteurs endogènes comme le niveau des fondamentaux (accumulation au titre du motif de précaution) ou le niveau du taux de change (accumulation au titre du motif mercantiliste) mais également de facteurs exogènes, en particulier de la liquidité mondiale. L'accumulation de réserves apparait comme un instrument de politique économique utilisée par les pays émergents afin d'atténuer les contraintes associées au triangle des incompatibilitées. Cette thèse montre que les réserves peuvent être efficaces pour atténuer des contraintes transitoires mais suggère qu'elles ne peuvent empêcher des évolutions structurelles. Dans ce contexte, les choix en termes de policy mix semblent essentiels pour la gestion du trilemme. / Foreign exchange reserves have witnessed important evolutions during the last two decades. They reached all time highs, mostly on account of the acceleration of reserve accumulation in emerging economies. These evolutions have challenged traditional frameworks explaining reserve accumulation' determinants. The two main frameworks (precautionary and mercantilist motivations) face a number of limitations to explain the sharp increase in emerging economies' reserves in the recent period. This dissertation presents three original studies including a detailed analysisof macroeconomic policies conducted by five Latin American economies. It links the accumulation of reserves in the recent period to the increase of global liquidity and to the macroeconomic policy constraints emerging economies face. It shows that reserves do not depend only on pull factors such as the level of fundamentals (accumulation for precautionary purposes) or the level of the exchange-rate (accumulation for mercantilist purposes) but also on push factors, in particular the level of global liquidity. The accumulation of reserves appears as a policy instrumentused by emerging economies to mitigate the constraints associated with the impossible trinity. This dissertation shows that reserves can be efficient in mitigating transitory constraints but suggests that they cannot alter structural evolutions. In this context, the choices in terms of the policy mix appear key to deal with the trilemma.

A l’heure de préoccupations RSE croissantes, les entreprises développent de plus en plus des pratiques socialement responsables qui renvoient aux volets économique, social, environnemental, de gouvernance et des parties prenantes externes ; elles mènent donc un changement organisationnel responsable. Le changement organisationnel responsable est l’intégration progressive de (nouvelles) pratiques RSE et la définition d’outils pour piloter la performance globale. Un enjeu important consiste à (bien) communiquer sur les axes de progrès de l’entreprise en direction de ses multiples parties prenantes.Si la RSE intéresse de nombreux chercheurs, les travaux portant sur le changement organisationnel responsable et son pilotage dans le contexte de la PME sont moins abondants.Cette thèse se propose de répondre aux questions « comment se fait le changement organisationnel responsable dans les PME ? » et « quel outil opérationnel définir pour rendre compte des pratiques socialement responsables développées au sein des PME ? ». Une recherche-intervention dans une PME pendant six mois a permis de construire un processus de changement organisationnel responsable et un outil de performance globale. / At the time of growing CSR concerns, firms develop more socially responsible practices that refer to the economic, social, environmental aspects, governance and external stakeholders; they are leading a responsible organizational change. Responsible organizational change is the gradual integration of (new) CSR practices and the definition of tools to drive global performance. An important stake is to (well) communicate on the areas of progress in the direction of multiple stakeholders.If many researchers are interested in CSR, the work on responsible organizational change and its management in the context of SME are less abundant.This thesis proposes to answer the questions "how is responsible organizational change in SMEs? and "which operational tool should be defined to account for socially responsible practices developed within SMEs ? ". Six-month SME intervention research helped to build a responsible organizational change process and a global performance tool.

La commande H∞ est de nos jours utilisée pour la régulation de nombreux systèmes. Cette technique de contrôle permet de synthétiser des lois de commande robustes, dans le sens où le comportement du système régulé est peu sensible aux perturbations externes. De plus, la commande H∞ permet de prendre en compte des incertitudes liés au modèle décrivant le système à réguler. Par conséquence, cette technique de contrôle est robuste vis-à-vis des perturbations et des incertitudes de modèle. Afin de synthétiser une loi de commande robuste, les spécifications des performances du système en boucle fermée sont traduites en critères H∞ à partir desquels est formulé un problème d'optimisation. La loi de commande est une solution de ce problème, qui est non convexe dans le cas général. Les deux principales approches pour la résolution de ce problème sont basées sur la reformulation convexe et les méthodes d'optimisations locales, mais ne garantissent pas l'optimalité de la loi de commande vis-à-vis des critères H∞. Cette thèse propose une approche de la commande H∞ par des méthodes d'optimisation globales, rarement considérées jusqu'à présent. Contrairement aux approches classiques, bien qu'au prix d'une complexité algorithmique supérieure, la convergence vers la loi de commande optimale est garantie par les méthodes globales. De plus, les incertitude de modèle sont prises en compte de manière garantie, ce qui n'est pas nécessairement le cas avec les approches convexes et locales. / H∞ control is nowadays used in many applications. This control technique enables to synthesize control laws which are robust with respect to external disturbances. Moreover, it allows to take model uncertainty into account in the synthesis process. As a consequence, H∞ control laws are robust with respect to both external disturbances and model uncertainty. A robust control law is a solution to an optimization problem, formulated from H∞ criteria. These criteria are the mathematical translations of the desired closed loop performance specifications. The two classical approaches to the optimization problem rely on the convex reformulation and local optimization methods. However, such approaches are unable to guarantee the optimality, with respect to the H∞ criteria, of the control law. This thesis proposes to investigate a global optimization approach to H∞ control. Contrary to convex and local approaches, global optimization methods enable to guarantee the optimality of the control, and also to take into account model uncertainty in a reliable way.

Sapere Aude: Plus que jamais, l’injonction de l'Âge des Lumières s’applique à notre monde globalisé qui traverse un moment décisif de son histoire. L’internationalisation de la Chine bouleverse les règles du jeu et les enjeux géopolitiques entre la Chine, l’Europe et les États-Unis. En contrepoint des effets positifs de la globalisation, apparaissent désormais des conséquences néfastes : économie illicite et non-transparence des structures financières. Cette opacité mondiale est le vecteur de la montée économique de la Chine et favorise les répercussions géopolitiques – donc non exclusivement économiques – des investissements chinois et permet à la Chine de poursuivre sa stratégie hégémonique. Chine, UE et États-Unis jouent au fond leur va-tout. L'enjeu géopolitique actuel n'est donc pas seulement lié au glissement du pouvoir mondial de l'Ouest vers l'Est et aux scénarii d'un monde G1, G2 ou bien G20, mais bien à la compétition politico-économique croissante que se livrent deux conceptions du monde opposées : démocratie vs pouvoirs autoritaires. Par sa conception l'UE est un acteur géopolitique avant-gardiste et essentiel à la promotion de la vision d'un monde de coopération. L'audace visionnaire des gouvernements européens, le leadership franco-allemand, le dépassement des intérêts nationaux et la création d'une vraie identité européenne (d'après la vision de Jacques Ancel) constituent autant de vecteurs pour construire un monde de coopération seul capable d’ouvrir sur une nouvelle gouvernance globale, elle-même adossée aux valeurs fondamentales de l’UE. Une gouvernance globale dans laquelle la liberté, la démocratie et les Droits de l’Homme représentent des fondements intangibles. / Sapere Aude: More than ever the injunction of the Age of Enlightenment applies to our globalised world reaching a crossroads. The internationalisation of China has changed the rules of the geopolitical stakes between China, the European Union and the United States. In addition to the positive effects of the globalisation now appear the harmful consequences of the illicit economy and the non-transparent financial structures. The worldwide opacity is one of the essential vectors of Chinas economic increase and favours not only the economic but the geopolitical repercussions of Chinese investments in the world. Thus China easily pursues its hegemonic strategy. The current geopolitical stake is not only linked to a global shift in powers from West to East or to the world scenarios G1, G2 or G20 but to the increasing political and economic competition between two opposing world scenarios: democracy versus authoritarian regimes. Due to its structure, the EU is an avant-garde and pioneering global actor who is essential in promoting the vision of the world of cooperation. The dare and boldness of the EU leaders, especially those of France and Germany, the surpassing of the national interests and the creation of a profound European identity (according to the vision of Jacques Ancel) are essential vehicles to build a world of cooperation - the unique vision of the new global governance backed by the fundamental values of the EU, a global governance in which freedom, democracy and Human Rights are inviolable values.

Toutefois, l’interaction entre la terre, le territoire et la production globale n’a pas fait l’objet d’une attention importante dans la discipline juridique, y compris par les auteurs qui s’intéressent à la création et la production de valeur dans le capitalisme des chaînes globales d’approvisionnement. Historiquement, le territoire a été central dans la construction des États, comme dans les distinctions sociales et les distributions de pouvoirs qui caractérisent chaque communauté. Pour cettes raisons, j’ai écris cette thèse dans la perspective d’exposer le rôle que le droit tient dans la détermination des modes selon lesquels la terre et le territoire sont intégrés dans le capitalisme transnational, et tout particulièrement lorsqu’il s’agit de les transformer en source de valeur qui peut être appropriée. Dans le premier chapitre, la directive européenne sur l’énergie renouvelable, les traités bilatéraux d’investissement et les accords d’investissement sont présentés comme des structures juridiques qui n’opèrent que superficiellement à différents niveaux juridiques et dans différentes géographies. Le chapitre II se concentre dès lors sur le rôle que les cours « étrangères » ont pris dans la définition de la forme et des mécanismes de production à l’étranger. En adoptant une approche alliant le droit international privé et une analyse globale de la chaîne juridique, le chapitre examine l’Alien Tort Statute (ATS) comme un espace juridictionnel privilégié pour le contentieux en responsabilité. Enfin, le chapitre III s’attelle à montrer la complexité des chaînes globales de production afin de penser les formes redistributives que peut prendre l’intervention juridique. En particulier, le cas de la chaîne du « blood sugar », dont l’origine se trouve au Cambodge est utilisé comme un laboratoire pour une réflexion théorique. Celle-ci part par la reconnaissance que les changements de forme et de géographie de la production peuvent être obtenus par la redéfinition de structures juridiques qui ne sont pas directement en lien avec la situation examinée. Ainsi, les enclosures et évictions sont liés aux abus locaux ainsi qu’aux décisions de l’OMC, aux prêts accordés par des banques australiennes, à l’interprétation du droit de la responsabilité donné par les cours du Royaume-Uni ainsi qu’à une multitude d’autres facteurs juridiques. / Historically, land has been central to the construction of states, along with social distinctions and attributions of power that characterize each community. With different modalities and in different contexts, occupations, treaties and enclosures have shaped the political and legal structure of nations, including who owned the right to exclude and the territorial limits of authority. However, the interrelation between land, territory and global production has received little attention from legal scholars who are interested in the generation and distribution of value in contemporary supply chain capitalism.For the reasons mentioned above, I wrote this dissertation with the objective of exposing the role that law has in determining how land and territory are integrated in transnational capitalism, particularly when it comes to transforming them into sources of value that can be appropriated. According to the 'critical legal chain approach' that I explain in my work, law is not only a connector that allows intra-chain coordination between different hubs of the network but also a central element in the construction, reproduction and existence of each node of the chain and of the whole system of production. As a consequence, law deals with the allocation of bargaining power among the different actors at the micro-level (state, capital, labor) and is involved in the distribution of value and resources at the macro-level (throughout the chain). In Chapter I, the European Renewable Energy Directive, Bilateral Investment Treaties and investment agreements are presented as legal structures that are only superficially operating at different legal levels and in different geographies.Chapter II focuses on the role that 'foreign' courts have in defining the form and mechanisms of production elsewhere in the world. Adopting a combination of Private International Law and Global Value Chains analysis, the Chapter engages with the Alien Tort Statute (ATS) as a privileged jurisdictional space for transnational tort adjudication.Chapter III harnesses the complexity of global chains of production to think about alternative forms of redistributive legal intervention. In particular, the case of the 'blood sugar' chain originating in Cambodia is utilized as laboratory for a theoretical reflection that starts from the recognition that changes in the form and geographies of production can be obtained through the redefinition of legal structures not immediately related with the issue under investigation.

Dans cette thèse, une méthode permettant d'enrichir localement un problème Eléments finis industriel est présentée. Cette méthode est non-intrusive, c'est-à-dire que ni le modèle ni le logiciel correspondant ne sont modifiés. Elle consiste à définir un modèle local de la zone concernée, contenant les enrichissements voulus, puis à le substituer au sein du problème industriel, à l'aide d'une technique de couplage de codes adaptée des méthodes de décomposition de domaine. L'aspect non-intrusif et la flexibilité de l'approche sont obtenus en utilisant les deux solveurs comme "boîte noires" et en n'échangeant que des chargements nodaux d'un code à l'autre. L'application présentée ici concerne l'introduction de plasticité et de détails géométriques localisés dans un modèle élastique linéaire. Deux sortes de conditions aux limites sur le modèle local sont étudiées (Dirichlet et Robin) et une technique d'accélération quasi-Newton non-intrusive est proposée, menant à une convergence très rapide. Les exemples présentés utilisent le logiciel Abaqus et incluent un problème industriel banalisé fourni par Snecma.

La naissance de ce sujet de thèse a été motivée par la volonté de plus en plus importante d'introduire des non-linéarités dans les modèles afin de mieux rendre compte du comportement de structures toujours plus complexes. Ceci aboutit à l'écriture de systèmes dynamiques non-linéaires pouvant présenter des solutions de nature complexe (solutions périodiques mais aussi quasi-périodique voire chaotique) et pouvant coexister. L'enjeu d'une modélisation étant la prédiction du comportement du système pour son dimensionnement notamment, il est nécessaire de pouvoir prédire toutes les solutions vers lesquelles pourra tendre la structure en fonctionnement.<br />Actuellement peu d'outils ou de méthodes sont dédiés à ce type d'analyse, dite globale, permettant d'exhiber toutes les solutions d'un système dynamique non-linéaire. Le parti est généralement pris de réaliser "un grand nombre de tirages" à l'aide d'algorithmes de recherche locale. Ceci peut amener à trouver effectivement toutes les solutions mais ne permet pas de garantir qu'on en possède la totalité et est généralement très coûteux numériquement. Notre principal objectif était donc de combler cette lacune en tentant de proposer des réponses satisfaisant à la fois au but théorique mais aussi à des contraintes pratiques liées aux ressources numériques requises pour les mettre en oeuvre.<br />Pour y parvenir, nous avons mis en oeuvre quatre types de méthodes : des méthodes de cell-mapping qui consiste en une discrétisation de l'espace d'états et du temps, des méthodes basées sur des tests d'exclusion appliqués à une cellule, des méthodes utilisant l'arithmétique des intervalles de façon à réduire et exclure des cellules et enfin, des méthodes requérant une approximation polynomiale des non-linéarités et une résolution du système par homotopie. Ces différentes méthodes ont été illustrées par le cas académique de l'oscillateur de Duffing, présentant une non-linéarité simple de façon à pouvoir les comparer, puis nous les avons appliquées à différents systèmes relatifs à la modélisation de la dynamique des machines tournantes.<br />Parallèlement à ce but principal, nous avons étudié des techniques de continuation - permettant de suivre l'évolution d'une solution lorsqu'un des paramètres du système varie - ainsi que les méthodes d'analyse de stabilité et de bifurcation dans le cas des solutions constantes et périodiques. Ce second volet permet par exemple d'établir les fonctions de réponse en fréquence de structures non-linéaires sur lesquelles on fait apparaître les cycles limites en cas d'instabilité.