<p>In this dissertation, the Phase Field Crystal (PFC) Method is used to study a number of problems in which interfaces and elastic effects play important roles in alloys. In particular, the three topics covered in this work are grain boundary thermodynamics in alloys, dislocation-mediated formation of clusters in binary and ternary alloys, and solutal effects in explosive crystallization. Physical phenomena associated with grain boundaries, such as Read-Shockley-like behaviour and Gibbs adsorp- tion theorem, were shown to be accurately captured in both PFC- and XPFC-type models. In fact, a connection between the solute segregation behaviour and physical properties of the system—such as energy of mixing, mismatch, and undercooling—were shown. Also, grain boundary premelting was investigated. It was shown how solute can change the disjoining potential of a grain boundary and a mechanism for hysteresis in grain boundary premelting was discussed. Regarding the phenomenon of cluster formation, a general coexistence approach and a nucleation-like approach were used to describe the mechanism consistently with observations; the process is facilitated by lowering the energy increase associated with it. The final phenomenon studied was explosive crystallization. It was shown that the temperature oscillations due to unsteady motion of an interface could be captured with PFC-type models and that this behaviour leaves patterns, such as solute traces, in the material. The versatility of this PFC formalism was demonstrated by capturing the underlying physics and elucidating the role of misfit strain in altering interface oscillations during explosive crystallization. Finally, it was demonstrated in all projects how PFC model parameters relate to coarse-grained material properties, thereby connecting these phenomena on larger scales to atomistic-scale properties.</p> / Doctor of Philosophy (PhD)

In the present work, deformation behavior, texture and microstructure evolution of commercially pure titanium (CP Ti) are investigated by electron backscattered diffraction (EBSD) after compression tests at elevated temperatures. By analysing work hardening rate vs. flow stress, the deformation behaviour can be divided into three groups, viz. three-stage work hardening, two-stage work hardening and flow softening. A new deformation condition map is presented, dividing the deformation behavior of CP Ti into three distinct zones which can be separated by two distinct values of the Zener-Hollomon parameter. The deformed microstructures reveal that dynamic recovery is the dominant deformation mechanism for CP Ti during hot working. It is the first time that the Schmid factor and pole figures are used to analyse how the individual slip systems activate and how their activities evolve under various deformation conditions. Two constitutive equations are proposed in this work, one is for single peak dynamic recrystallization (DRX), the other is specially for CP Ti deformed during hot working. After the hot compression tests, some stress-strain curves show a single peak, leading to the motivation of setting up a DRX model. However, the examinations of EBSD maps and metallography evidently show that the deformation mechanism is dynamic recovery rather than DRX. Then, the second model is set up. The influence of the deformation conditions on grain size, texture and deformation twinning is systematically investigated. The results show that {10-12} twinning only occurs at the early stage of deformation. As the strain increases, the {10-12} twinning is suppressed while {10- 11} twinning appears. Three peaks are found in the misorientation frequency-distribution corresponding to basal fiber texture, {10-11} and {10-12} twinning, respectively. A logZ-value of 13 is found to be critical for both the onset of {10-11} compressive twinning and the break point for the subgrain size. The presence of {10-11} twinning is the key factor for effectively reducing the deformed grain size. The percentage of low angle grain boundaries decreases with increasing Z-parameter, falling into a region separated by two parallel lines with a common slope and 10% displacement. After deformation, three texture components can be found, one close to the compression direction, CD, one 10~30° to CD and another 45° to CD. / QC 20100819

In den letzten Jahren intensivierten sich die Bemühungen, anisotropes Verhalten von Gesteinen in numerischen Modellen abzubilden. Für ein tiefgreifendes Verständnis dieser Prozesse sind numerische Modelle gut geeignet, da hier die Rand- und Anfangsbedingungen sehr exakt vorgegeben werden können, um das Verhalten eines pkysikalischen Systems unter vollständig kontrollierbaren Bedingungen zu studieren. Am Beispiel von Gneis wird ein numerisches Modell für die Modellierung einaxialer Druck- und Spaltzugversuche vorgestellt. Dieses nutzt den Diskreten-Element-Code 3DEC der Fa. Itasca Consulting Group, Inc. um gekoppeltes nichtlinear-anisotropes thermo-mechanisches Materialverhalten zu simulieren. In dieser Arbeit wird sowohl der Modellaufbau anhand eines GBM gezeigt, als auch ein Stoffgesetz zur Simulation eines nichtlinearen orthotropen thermischen Expansionsverhaltens entwickelt. Die dafür benötigten Modellparameter werden anhand von durchgeführten Laborversuchen kalibriert. Das entwickelte Modell wird dann angewendet, um die Modellierung einaxialer Druck- und Spaltzugversuchen für ein anisotropes Material (Gneis) durchzuführen, um das Modell zu validieren. Am Ende der Arbeit wird eine praktische Anwendung des Modells in Form eines Schneidversuchs gezeigt. / In recent years, efforts have intensified to simulate the anisotropic behavior of rocks in numerical models. Numerical models are well suited for a profound understanding of these processes, since the boundary and initial conditions can be specified very precisely in order to study the behavior of a physical system under fully controllable conditions. Using the example of gneiss, a numerical model is presented for the modeling of uniaxial compression and Brazilian tensile tests. The discrete element code 3DEC from the company Itasca Consulting Group, Inc. is used to simulate coupled nonlinear- anisotropic thermo-mechanical material behavior. In this thesis the model generation is shown using Grain-Based Models and a material law for the simulation of a nonlinear orthotropic thermal expansion behavior is developed. The model parameters required for this are calibrated based on performed laboratory tests. The developed model is then applied to perform modeling of uniaxial compression and Brazilian tensile tests for an anisotropic material (gneiss) to validate the model. Lastly, a practical application of the model is shown in the form of a cutting test.

Nous avons étudié in situ et en temps réel la structure de grains du silicium multi-cristallin issue de la solidification dirigée en utilisant l’imagerie X synchrotron. La radiographie X permet de suivre l’évolution de l’interface solide/liquide et de caractériser sa dynamique et sa morphologie. La topographie X nous donne des informations sur la structure de grains formée, les contraintes et les défauts issus de la solidification. Nous avons montré l’importance la préparation de l’état initial de la solidification en particulier pour les expériences de reprise sur germe. L’analyse de la morphologie de l’interface solide/liquide nous a permis de caractériser la surfusion cinétique du front de solidification, de comprendre l’évolution des sillons de joints de grains et d’analyser les mécanismes de compétition de grains ainsi que de révéler l’impact des impuretés sur la structure de grains formée à l’issue de la solidification. Le phénomène de maclage a aussi été observé dans nos expériences et nous avons démontré que les macles dans le silicium multi-cristallin peuvent être des macles de croissance. Deux types de macles ont été identifiés et le phénomène de compétition de grains en présence de macles étudié. / We studied in situ and real-time the grain structure of multi-crystalline silicon from directional solidification using synchrotron X-ray imaging techniques. X-ray Radiography gives information on the evolution, dynamics and morphology of the solid/liquid interface. X- ray Topography gives more information on the grain structure, strains and defects that occur during solidification step. We showed the importance of the preparation of the initial stage of solidification in particular in the experiments where solidification is initiated from seed. The analysis of the solid/liquid interface morphology allowed us to characterize the kinetic undercooling of the solidification front, to understand the evolution of the grains boundary grooves and to analyze the mechanisms of grain competition and also to reveal the impurities impact on the grain structure formed at the end of the solidification. We also observed twinning phenomenon in our experiments and we demonstrated that twins in multi-crystalline silicon can be growth twins. Two kinds of silicon twins have been identified and the grain competition phenomenon with twins studied.

La taille de grains dans le manteau terrestre a des implications cruciales sur les processus à grande échelle, telles que la propagation des ondes sismiques, la perméabilité et la rhéologie des roches. Cependant, la taille de grains évolue constamment avec le temps, car la croissance de grains statique induit une augmentation de la taille moyenne tandis que la recristallisation dynamique contribue à sa décroissance. La croissance d’olivine au sein d’agrégats mantelliques dans un milieu inter-granulaire sec, en présence de liquide magmatique ou dans des conditions sursaturées en eau a été modélisée dans le cadre de cette thèse. En s’appuyant sur la théorie de croissance cristalline ainsi que sur des expériences à 1-atmosphère et hautes températures précédemment publiées, la loi de croissance d’olivine sèche a été déterminée. Le facteur limitant est, dans ce cas, la diffusion du silicium aux joints de grains à travers une épaisseur effective de 30 nm. La croissance d’agrégats en présence de liquide magmatique et fluide aqueux a été contrainte par de nouvelles expériences haute pression/haute température. Ces données indiquent que les taux de croissance sont significativement plus importants que dans des conditions sèches et sont limités par des réactions aux interfaces cristal/liquide. Nous proposons une loi de croissance générale régulée par une combinaison de joints de grains secs et mouillés, grâce aux paramètres de contiguité et de mouillabilité. Cette loi de croissance unifiée est fondamentale pour extrapoler les tailles de grains expérimentales à des échelles de temps, des profondeurs et des quantités de liquides relatives au manteau supérieur. / Grain size in the Earth’s mantle is a fundamental parameter that has crucial implications on large-scale processes, such as seismic wave propagation, the permeability and the rheology of rocks. However, grain size is constantly evolving with time, where static grain growth implies an increase of the average grain size whereas dynamic recrystallization contributes to its decrease. Static grain growth of olivine-rich mantle aggregates in an intergranular medium being dry, melt-bearing and water-oversaturated has been here modeled. By using the appropriate theoretical background, the dry olivine grain growth law has been established from previously published experimental grain growth data at 1-atmosphere and high-temperature conditions. Grain growth rates for these samples are limited by silicon diffusion at grain boundaries through an effective width of 30 nm. Grain growth for melt- and water-bearing aggregates was, however, constrained by new high-pressure and high-temperature experiments. This data indicates that grain growth rates for liquid-bearing samples are significantly faster than for dry samples and are limited by precipitation reactions at the crystal/liquid interface rather by diffusion through the liquid phase. We propose a general grain growth law, which takes into account dry grain boundaries as well as wetted grain-grain interfaces, through the contiguity and wetness parameters. This unified law is fundamental to extrapolate experimental grain sizes to time scales, depths and liquid contents that are relevant of the upper mantle.

La corrosion sous contrainte (CSC) des alliages à base nickel est un des principaux phénomènes de dégradation des composants du circuit primaire des Réacteurs à Eau Pressurisée (REP). La compréhension de ce mécanisme de fissuration est un élément essentiel pour la prolongation de la durée d’exploitation des réacteurs.Des études antérieures ont permis d’établir un modèle de propagation de la CSC basé sur une oxydation sélective et dissymétrique du joint de grains en pointe de fissure qui s’accompagne d’une zone appauvrie en chrome. La cinétique de diffusion du chrome étant plus lente que celle de l’oxygène, il est supposé que la diffusion du chrome est une étape limitante de la propagation de la fissure. Si ces observations ont été validées dans la littérature, les hypothèses proposées sur l’origine de l’appauvrissement en chrome dans le grain sont encore sujettes à discussion. Comme la diffusion du chrome en volume dans les alliages base nickel à 350°C ne permet pas d’expliquer les ordres de grandeur des appauvrissements en chrome mesurés dans la littérature, il est supposé qu’il existerait un élément accélérateur de la diffusion du chrome dans l’alliage en pointe de fissure. Ainsi, deux hypothèses sont proposées dans ces travaux : la diffusion du chrome accélérée sous l’effet de la plasticité et la migration des joints de grains induite par la diffusion.L’objectif principal de la thèse a été de confronter les deux hypothèses énoncées au moyen d’essais expérimentaux et de modélisation afin de déterminer le mécanisme de formation de la zone appauvrie en chrome et d’identifier les paramètres favorisant cet appauvrissement.A cet effet, des essais de diffusion sous charge ont été réalisés dans le but d’étudier l’effet de la déformation plastique sur la diffusion du chrome. Les résultats ont permis d’établir une relation entre le coefficient de diffusion et la vitesse de déformation. Ainsi, une accélération de la diffusion en volume de l’ordre de 106 est observée à 350°C sous l’effet de plasticité. De même, des traitements thermiques visant à mettre en évidence la migration des joints de grains induite par la diffusion (DIGM) sont présentés dans ces travaux. Les caractérisations chimiques et microstructurales montrent que la DIGM est bien associée à la formation d’une zone appauvrie en chrome observée dans le sillage du joint de grains migrant. Pour finir, une discussion est proposée afin de relier ces hypothèses au modèle de propagation de la CSC. / Stress Corrosion Cracking (SCC) of nickel base alloys is one of the major degradation phenomena in the primary circuit of Pressurized Water Reactors (PWR). Understanding the SCC mechanism is a key issue for the extension of reactor lifetime.A SCC model based on a selective and asymmetrical oxidation of the grain boundary ahead of the crack tip has been proposed in previous studies. Adjacent to this oxide, a chromium-depleted area is observed exclusively in one of the two grains adjacent to the grain boundary. As oxygen transport is found to be faster than chromium diffusion in the alloy, the latter is assumed to be the rate-limiting step of crack propagation. Nevertheless, the mechanism responsible for chromium depletion is still under debate. Indeed, the lattice and the grain boundary diffusion coefficients of chromium in nickel-based alloys at 350°C are not high enough to explain the chromium depletion magnitudes measured in the literature. Accordingly, factors accelerating chromium diffusion in the alloy ahead of the SCC crack tip should exist. Thus, two assumptions have been proposed in this work: plasticity-enhanced chromium diffusion and diffusion-induced grain boundary migration (DIGM).The aim of this study is to confront these two assumptions by combining both experiments and modeling in order to explain chromium depleted areas observed at the SCC crack tip.Thus, diffusion tests under loading were performed in order to study the effect of plastic deformation on chromium diffusion. Plasticity-enhanced diffusion is evidenced. A relationship between the diffusion coefficient and strain rate has been established leading to a 106-fold increase of the diffusion coefficient at 350°C. In addition, thermal treatments and oxidation tests have shown that diffusion-induced grain boundary migration occurs in Ni-Cr alloys. DIGM leads to dissymmetric Cr-depleted areas, observed in the wake of the moving grain boundary.

Au cours de cette thèse, nous avons étudié in situ la solidification du silicium à l’aide de l'imagerie X-synchrotron. Les deux techniques utilisées lors de la solidification sont la radiographie et la diffraction de Bragg, elles permettent de caractériser: la dynamique des mécanismes de croissance, la cinétique de croissance, la nucléation et la compétition de grains, la déformation du réseau cristallin et les champs de contraintes liés aux dislocations. Ces observations sont combinées avec des caractérisations ex situ pour étudier l'orientation cristallographique, les déformations du réseau cristallin ainsi que les concentrations d'impuretés légères telles que le carbone et l'oxygène.La complémentarité de ces techniques permet d'étudier et de mieux comprendre : les phénomènes physiques liés à la formation de la structure de grain finale. Les résultats concernant la cinétique de croissance de l'interface solide-liquide et des facettes {111}, l'établissement de la structure de grain, l'importance du maclage, l'effet des impuretés légères, le champ de contrainte lié à la croissance et la compétition de grains et les dislocations sont discutés dans le manuscrit. / During this thesis, we studied in situ the solidification of silicon with X-synchrotron imaging. The two techniques used during solidification are radiography and Bragg diffraction and they allow characterizing: dynamic growth mechanisms, growth kinetics, grain nucleation and competition, lattice deformation and dislocation related strain fields. These observations are combined with ex situ characterizations to study the crystallographic orientation, the deformations of the crystal lattice as well as the concentrations of light impurities such as carbon and oxygen. The complementarity of these techniques makes it possible to study and to better understand: the physical phenomena related to the formation of the final grain structure. Results concerning the growth kinetics of the solid-liquid interface and of the {111} facets, the establishment of the grain structure, the importance of twinning, the effect of light impurities, the strain field related to growth and grain competition and dislocations are discussed in the manuscript.

Dans de nombreuses applications industrielles les matériaux polycristallins sont soumis à de hautes températures, auxquelles le mécanisme de glissement aux joints de grains (GBS pour grain boundary sliding) tient un rôle essentiel. Il est fortement couplé à la plasticité intra cristalline, cependant peu de modèles tiennent compte de ce couplage. Le GBS est encore un mécanisme mal compris pour lequel nous manquons de quantifications expérimentales. Nous avons développé à cette fin un dispositif pour réaliser des expériences de compression in-situ dans un microscope électronique à balayage, équipé d’une mesure de température sans contact. Les essais ont été menés sur un aluminium à gros grains contenant 0.1% de manganèse entre 25°C et 400°C, à faible vitesse de déformation. Les champs cinématiques mesurés par corrélation d’images numérique ont permis d’analyser la mise en place des mécanismes de plasticité durant la déformation et leur évolution en fonction de la température. Nous avons mis en évidence un fort couplage entre les mécanismes plastiques intragranulaires et le GBS. A mesure que la température augmente nous avons constaté une forte évolution de la plasticité. La déformation se localise de plus en plus aux joints de grains, tandis que la plasticité dans les grains se complexifie impliquant de plus en plus de systèmes de glissement. Une méthode de corrélation d’images a été utilisée pour mesurer les discontinuités du champ cinématique aux joints de grains et quantifier la contribution du GBS à la déformation globale à 200°C. Celui-ci s’active dès le début et tout au long de la déformation. Nous avons constaté que malgré une taille de grains importante la contribution du GBS n’est pas négligeable, elle est plus importante en début de déformation puis semble atteindre un palier. Une approche locale a été développée pour quantifier l’amplitude locale du GBS. Cela a permis d’étudier et de discuter l’influence sur celui-ci de paramètres comme l’angle de désoriention du joint, un coefficient caractérisant le transfert du glissement intragranulaire à travers le joint, et l’orientation du joint par rapport à la direction de chargement. Ce dernier paramètre semble le plus influent, mais il ne suffit pas pour caractériser l’amplitude du glissement. Il apparaît que les propriétés locales de la microstructure influencent fortement celui-ci et ne peuvent être négligés. / In many industrial applications, polycrystalline materials are subjected to high temperatures at which grain boundary sliding (GBS) plays an essential part. It is however strongly coupled with intracrystalline plasticity, but very few models account for this coupling. GBS is not well understood and poorly quantified experimentally. To do so we have developed a set-up to perform in-situ compression experiments inside a scanning electron microscope, with a contactless temperature measurement. The tests have been done with large grained aluminium samples (0.1 % wt Mn) at several temperatures between 25°C and 400°C and a low strain rate. The kinematic fields measured by digital image correlation (DIC) have allowed the analysis of the start and development of plasticity mechanisms during deformation and their evolution with temperature. We have shown a strong coupling between intragranular plasticity and GBS. At higher temperature, the deformation is more concentrated at the grain boundaries while intragranular slip gets more complex, involving more glide systems. A DIC method has been used to measure the discontinuities at the grain boundaries and thus quantify the part of GBS with respect to the total plastic deformation at 200°C. Despite a large grain size, GBS contributes significantly to the deformation. GBS appears from the start of the deformation process, then reaches a limit. A local approach has been developed to quantify the local amplitude of GBS. This has allowed to weigh the influence of some geometrical parameters, such as grain misorientation, a coefficient which measures the transfer of intragranular sliding across the grain boundary and the orientation of the grain boundary with respect to the direction of solicitation. This last parameter seems to be the most relevant, but does not suffice to characterize the amplitude of the slip. The local properties of the microstructure cannot be neglected.

L'étude des propriétés de diffusion moléculaire d'un dopant dans une phase lamellaire lyotrope orientée nous permet de mettre en évidence les caractéristiques de diffusion dans un milieu fortement anisotrope. En particulier, l'effet de la dilution du système met en évidence deux régimes : un régime dilué où les molécules diffusent comme dans un solvant et un nouveau régime, très confiné, dans lequel les molécules diffusent comme des dopants membranaires. Le développement d'un modèle prenant en compte la fluidité des membranes nous permet d'interpréter ces résultats dans la majorité des cas étudiés et révèle aussi l'importance de l'anisotropie des diffuseurs. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l'étude du mécanisme microscopique mis en jeu dans la transition smectique – cholestérique dans les cristaux liquides lyotropes. En utilisant un système déjà connu au laboratoire (DMPC/C12E5/eau), nous validons expérimentalement le scénario de transition par débouclage de boucles de défauts proposé théoriquement depuis plusieurs années. Nous proposons ainsi un système expérimental de choix pour l'étude de ce genre de transition, prédites dans différents domaines de la physique de la matière condensée. La visualisation directe des défauts, la mise en évidence de leur structure en boucle, l'observation de leur différentes organisations nous permet également de proposer l'existence de nouvelles phases dans le domaine des cristaux liquides lyotropes (phase smectique biaxe, phase TGB).

The objective of this research is to demonstrate the impact of interconnect process variations, line-edge roughness and size effects on interconnect effective resistivity and ultimately chip performance. The investigation is accomplished through five tasks. In Task I, a new closed-form effective resistivity model, which is a function of line-edge roughness (LER), surface specularity and grain boundary reflectivity, is derived. In Task II, a critical path model is enhanced by including interconnect parasitics using the model in Task I. This enhancement also involves an extensive survey of foundry process data to shed light on the device resistance estimation used in the critical path model in Task II. Task III develops a Monte Carlo (MC) simulation framework called the Fast Interconnect Statistical Simulator (FISS). Using the latest International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS) projections, the FISS projects the impact of interconnect process variations and size effects onto high performance microprocessor units (HP-MPUs). Task IV fabricates metallic interconnect test structures with sub-100nm line-widths. The fifth task statistically calibrates the model from Task I using resistivity data measured from the test structures in Task IV.