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Representações irredutíveis de grau dois da primeira álgebra de Weyl / Irreducible representations the two deg of the first Weyl algebra

Duque, Cesar Augusto Rodriguez 27 November 2015 (has links)
Sejam K um corpo comutativo de caraterística zero. Definimos a álgebras associativa sobre K com dois geradores p, q onde pq qp = 1, como a primeira álgebra de Weyl, denotaremos esta por A 1 . As representações irredutíveis de grau um de dimensão infinita de A 1 , foram descritos por R. Block em (Block , 1981). Baseados nesta ideia, são descritas as represen- tações irredutíveis de grau dois de dimensão infinita de A 1 . No capítulo 1 são estudadas a representações da localização S 1 A 1 = B onde S = K[ q ] , ver (Block , 1981). Também apresentamos algumas definições e resultados relevantes para A 1 , os quais estabelecem uma relação entre as representações de álgebras de Lie nilpotente e as representações da enésima álgebra de Weyl A n , ver (Dixmier , 1959). No segundo capítulo é abordado o estudo da estrutura para A 1 -módulos de grau dois de dimensão infinita, obtendo uma descrição completa destes módulos. Usando esta estrutura é dada uma relação entre uma classe de Sl 2 -módulos de dimensão infinita e os A 1 -módulos de grau dois. Finalmente, no capítulo 3 são dados alguns fatos importares sobre a estrutura do Ext 1 (M, N ), onde M e N são A 1 -módulos irredutíveis de dimensão infinita com graus n 1 e n 2 repectivemente. / Let K be a commutative field such of zero characteristic. The associtive algebras from K whit two geradors p, q shuch that pq qp = 1 is the first Weyl algebra and it algebra going to denoted for A 1 . The structure of irreducible representations of degree one of infinite dimen- sional of A 1 , studied by R.Block (Block , 1981) on 1981. Based in this paper, we characterize the structure of degree two of irreducible representations of infinite dimensional of A 1 . In the first chapter, we speak of localization rings and defined B, we also give tools and definitions needed over Weyl algebras and nilpotent Lie algebras. In the second chapter we give the review for to the problem of A 1 -modules of degree two of infinite dimensional. At the end of the thesis we calculate the Ext 1 (M, N ), by M e N irreducibles A 1 -modules of degree n.
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A formação por competências como modelo atual de formação de professores e os desafios para a profissionalização da docência / Competence-based formation as the current model of teacher education and the challenges to the professionalisation of teaching

Juliana Trindade Barbaceli 28 September 2017 (has links)
Desde o final do século XX aspectos do paradigma econômico neoliberal estão presentes nas diversas áreas da vida social humana. Conceitos como meritocracia, análise de custo-benefício, flexibilidade e competências são utilizados para analisar e regulamentar a área educacional, inclusive no que se refere à formação docente. Este trabalho tem o propósito de investigar as relações entre a política atual de formação docente e o processo de profissionalização da docência baseada no desenvolvimento de competências específicas. Para tanto, analisamos documentos nacionais e internacionais basilares da esfera da educação a partir da compreensão de que eles constituem uma materialização de discursos oficiais, construídos em processos de disputas e negociações políticas. Buscamos identificar esses discursos atentando para as aproximações e distanciamentos entre os modelos ideais de professor gestor e professor reflexivo e a formação baseada no desenvolvimento de competências. Inicialmente realizamos uma pesquisa documental e bibliográfica que enfoca o desenvolvimento do conceito de competências, suas raízes históricas e sua transposição para a área da educação. Posteriormente, apresentamos um levantamento da legislação brasileira que aborda este conceito e também a legislação que regulamenta as atividades de formação docente nas instituições de ensino. A partir desses dados, discutimos a questão da profissionalização da docência e da popularização das certificações profissionais, representadas pela profusão de cursos e programas de desenvolvimento de competências docentes ofertados atualmente no Brasil. Dessa forma, buscamos identificar e analisar o processo pelo qual a formação por competências se constitui como modelo atual oficial para a formação docente no país. Utilizamos a teoria da atividade, perspectiva teórica desenvolvida por Leontiev a partir dos trabalhos de Vigotski como ferramenta de análise do tema e como proposta para uma nova abordagem de formação docente, focada no desenvolvimento do homem-genérico e na efetiva valorização e profissionalização da docência. / Since the latter part of the 20th century, aspects of the neoliberal economic paradigm have been present in various areas of social human life. Concepts such as meritocracy, cost-benefit analysis, flexibility, and competences are used to analyze and regulate the educational area, including teacher education. The present work has the purpose of investigating the relations between the current teacher education policy and the process of professionalisation of teaching based on the development of specific competences. For that, we have analyzed fundamental national and international documents in the field of education based on the understanding that they constitute the embodiment of official discourses constructed in processes of political disputes and negotiation. We have tried to identify these discourses paying close attention to the approximations and distancing between the ideal models of manager teacher and reflexive teacher and a formation based on the development of competences. Initially, we conducted a documental and bibliographical survey focusing on the development of the concept of competence, its historical roots and its transplantation to the area of education. Next, we presented an assessment of the Brazilian legislation dealing with this concept and also of the legislation that regulates the activities of teacher formation in educational institutions. Based on these data, we discuss the issue of the professionalisation of teaching and of the increasing popularity of professional certifications, represented by the plethora of courses and programs for the development of teaching competences currently on offer in Brazil. Thus, we have tried to identify and analyze the process through which competence-based formation is constituted as the current official model for teacher education in this country. We have used activity theory, a theoretical perspective developed by Leontiev based on the work of Vigotski, focused on the development of the generic-man and on the effective valuation and professionalisation of teaching.
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Cohomologia local formal definida por um par de ideais / Formal local cohomology defined by a pair of idelas

Thiago Henrique de Freitas 28 September 2015 (has links)
Neste trabalho vamos introduzir duas generalizações do conceito de cohomologia local formal, o qual chamaremos de cohomologia local formal e Cech-cohomologia local formal, ambas definidas por um par de ideais. Estudaremos seu comportamento em diversos aspectos, tais como anulamento e não anulamento, artinianissidade, finitude, relações comadualidade de Matlis,entre outros. Para isto, uilizaremos o conceito da cohomologia local definida por um par de ideais, introduzido em [50]. Estudaremos também o anel de endomorfismo da cohomologia local definida por um par de ideais e analisaremos quando a dualidadede Matlis de certos módulos de cohomologia local definidos por um par de ideais são módulos Cohen-Macaulay. / In this work we will introduce two generalizations of the concept of formal local cohomology, called formal local cohomology and Cech formal local cohomolgy, both defined by a pair of ideals. We study their behavior in several aspects, such as vanishing and non vanishing, artinianness, finiteness, relations with Matlis dual, and others. Forth is purpose, we use the concept of local cohomology defined by a pair of ideals, introduced in [50]. Also, we analyze the endomorphism ring of the local cohomology defined by a pair of ideal and when the Matlis dual of certain local cohomology defined by a pair of ideals are Cohen-Macaulaymodules.
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As idéias: asas espirituais do interesse : um estudo de sociologia política de Max Weber

Gigante, Lucas Cid [UNESP] 10 December 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-10Bitstream added on 2014-06-13T21:07:30Z : No. of bitstreams: 1 gigante_lc_dr_arafcl.pdf: 728927 bytes, checksum: 3324fc0a4b972f5ba4c0f305e0f03617 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A presente pesquisa propõe-se a estabelecer um diálogo com a Sociologia Política de Max Weber, vendo-a como uma área estruturada pelos conceitos de dominação e legitimação, basicamente. Ao contrário da forma de discussão mais corrente que analisa e aplica tais conceitos – bem como os conceitos a eles imediatamente relacionados, como poder, organização e luta – queremos trabalhar a articulação entre idéias e interesses enquanto uma dimensão implícita nestes conceitos, pois que mantém estreita afinidade com eles. Isto significa que as idéias se inserem em cursos de legitimação de interesses materiais e de interesses ideais. Pretendemos demonstrar que existem, no pensamento de Weber, três níveis cruciais desta articulação, quais sejam: o epistemológico, o teórico sistemático de sua Sociologia da Religião e o de sua Sociologia Política, sendo que este último se objetiva a partir da ênfase nas justificações internas em que se apóia a dominação. Derivamos daí a principal questão da pesquisa: como as idéias se inserem em cursos de legitimação específicos? / This study aims to establish a dialogue with Max Weber’s Political Sociology, deeming it as an area structured by the concepts of domination and legitimation, basically. Unlike the most common approach, which analyzes and applies such concepts – as well as the concepts immediately related to them, such as power, organization and strife – we would like to work the articulation between ideas and interests as an implicit dimension in these concepts, for it bears close affinity with them. This means that ideas are inserted in courses of legitimation of ideal and material interests. Our intention is to demonstrate that there are, in Weber’s thought, three crucial levels of such articulation: the epistemological, the theoretical systematic of his Sociology of Religion and that of his Political Sociology, the latter being objectified from the emphasis on the internal justifications which support domination. From that argument we derive the main question of this study: how are ideas embedded in specific courses of legitimation?
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Entre a política e a literatura: José Américo e a construção de representações de masculinidade em A Bagaceira (1928).

LOPES, Carlos André Martins. 20 July 2018 (has links)
Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-07-20T00:16:02Z No. of bitstreams: 1 CARLOS ANDRÉ MARTINS LOPES – DISSERTAÇÃO (PPGH) 2016.pdf: 700583 bytes, checksum: a9520b8f16ff49e889d5706f5b9acaad (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-20T00:16:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARLOS ANDRÉ MARTINS LOPES – DISSERTAÇÃO (PPGH) 2016.pdf: 700583 bytes, checksum: a9520b8f16ff49e889d5706f5b9acaad (MD5) Previous issue date: 2016-06-06 / Apesar de existir um volume considerável de pesquisas em torno do romance “A Bagaceira” de José Américo de Almeida,estudos mais extensos sobre a problemática de gênero na obra ainda são escassos. Assim, nos propusemos nessa dissertação a realizar uma análise das representações de masculinidades no romance assinalado. Apesar de “A Bagaceira” ser nossa fonte privilegiada de pesquisa, afim de nos acercarmos com mais acuidade do tema proposto, utilizamos como fontes complementares outros escritos do autor que não necessariamente coincidem com o ano de produção da referida ficção. Por isso situamos a temporalidade da análise na década de 1920, principalmente. Nessa década foram escritos pelo autor tanto seu famoso ensaio intitulado “A Paraíba e seus problemas” (1923), quanto seu romance que o projetou na cena nacional, “A Bagaceira” (1928). Essa década foi ainda marcada pela chegada em Pernambuco dos ideais modernistas de São Paulo ao mesmo tempo em que se processava um revigoramento do pensamento Regionalista e tradicionalista difundido a partir de Recife (Azevedo, 1984). Isso provocou um caloroso debate entre os que defendiam uma arte/literatura alinhada ao Modernismo e os que preconizavam um pensamento voltado para uma sensibilidade Regional. Argumentamos, com base em seus escritos, que José Américo de Almeida, apesar das ambigüidades, parece ter se alinhado mais às propostas modernistas, conforme evidenciam as escolhas que fez em suas representações de masculinidades que povoam a obra. Podemos então ler em “A Bagaceira” as representações que edificou José Américo sobre quais seriam as masculinidades Modernas, desejadas,autênticas. Em nossa investigação abordamos questões como: Quais valores viris estariam envolvidos de conotação positiva através da lógica narrativa do romance? Quais modelos de masculinidade estariam sendo desencorajados no discurso Almeidiano? Nosso referencial teórico principal está ancorado na obra de Roger Chartier (1990), sobretudo na mobilização que fizemos de seu conceito de representação cultural. Procuramos relacionar as representações construídas em seu romance com sua posição política, econômica e intelectual, ao mesmo tempo em que o inserimos nos debates estético-políticos de seu tempo. Procuramos ainda destacar a forma como o autor procurou construir para si uma representação que ressalta determinados valores viris e como a representação que para si procurou ele e deixou marcas de gênero em seu trabalho. / Despite the existence of a considerable amount of research about the novel "A Bagaceira", by José Américo de Almeida, more extensive studies on the challenges of the genre are still scarce. Therefore, we propose in this dissertation to analyze the representation of masculinity found in this novel. Although "A Bagaceira" is our main source of information about the proposed subject, other complementary sources from the same author that are not from the same year of the our main book will be used. For that reason the analysis temporality is going be situated mainly around the 1920's. In this decade the author wrote his famous essay “A Paraíba e seus problemas” (1923) and his novel nationally famous novel, “A Bagaceira” (1928). This decade is also known for the arrival of the modernist ideals from São Paulo to the state of Pernambuco and, atthe same time, there was an invigoration of the Regionalist and traditionalist way of thinking that was being spread from Recife (Azevedo, 1984). This resulted in a strong debate between who defended a kind of art/literature aligned with the Modernism and the people who followed an ideal more focused in the Regional sentiment. We argue, based on his work, that José Américo de Almeida, despite the ambiguities, seems to have aligned towards the modernist proposal, according to evidences based on his choices when representing aspects of masculinity in his work. We can then read in "A Bagaceira" the representations created by José Américo in relation to the Modern masculinity: what manly values are involved in positive connotation through the logic narrative of the novel? What models of masculinity are being discouraged by the author's discourse? Our central theoretical framework is linked to Roder Chartier's (1990) work, following his ideas on cultural representation. We tried to relate the representations in his novels with his political, economical and intellectual views, at the same time we incorporate his views in the political esthetics debates from his time. We also tried to highlight how the author built from himself a representation that features specific manly values and how this representation characterized the genre in his work.
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Sylvester forms and Rees algebras

Macêdo, Ricado Burity croccia 24 July 2015 (has links)
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-31T12:43:01Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1366177 bytes, checksum: 1b02d1a5ce5861390070022558e311b0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-31T12:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1366177 bytes, checksum: 1b02d1a5ce5861390070022558e311b0 (MD5) Previous issue date: 2015-07-24 / This work is about the Rees algebra of a nite colength almost complete intersection ideal generated by forms of the same degree in a polynomial ring over a eld. We deal with two situations which are quite apart from each other: in the rst the forms are monomials in an unrestricted number of variables, while the second is for general binary forms. The essential goal in both cases is to obtain the depth of the Rees algebra. It is known that for such ideals the latter is rarely Cohen{Macaulay (i.e., of maximal depth). Thus, the question remains as to how far one is from the Cohen{Macaulay case. In the case of monomials one proves under certain restriction a conjecture of Vasconcelos to the e ect that the Rees algebra is almost Cohen{ Macaulay. At the other end of the spectrum, one proposes a proof of a conjecture of Simis on general binary forms, based on work of Huckaba{Marley and on a theorem concerning the Ratli {Rush ltration. Still within this frame, one states a couple of stronger conjectures that imply Simis conjecture, along with some solid evidence. / Este trabalho versa sobre a algebra de Rees de um ideal quase intersec cão completa, de cocomprimento nito, gerado por formas de mesmo grau em um anel de polinômios sobre um corpo. Considera-se duas situa c~oes inteiramente diversas: na primeira, as formas s~ao mon^omios em um n umero qualquer de vari aveis, enquanto na segunda, s~ao formas bin arias gerais. O objetivo essencial em ambos os casos e obter a profundidade da algebra de Rees. E conhecido que tal algebra e raramente Cohen{Macaulay (isto e, de profundidade m axima). Assim, a quest~ao que permanece e qua o distante são do caso Cohen{Macaulay. No caso de monômios prova-se, mediante certa restri cão, uma conjectura de Vasconcelos no sentido de que a algébra de Rees e quase Cohen {Macaulay. No outro caso extremo, estabelece-se uma prova de uma conjectura de Simis sobre formas bin arias gerais, baseada no trabalho de Huckaba{Marley e em um teorema sobre a ltera cão de Ratli {Rush. Al em disso, apresenta-se um par de conjecturas mais fortes que implicam a conjectura de Simis, juntamente com uma evidência s olida.
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Potências Simbólicas de Ideais

Santos, Charlene Messias 31 July 2014 (has links)
First in this dissertation we make a brief overview about basic tools of commutative algebra required for understanding the rest of the text. Then, we present the definition of symbolic powers and we discuss their basic properties, mainly emphasizing questions such as primary decomposition and calculation of generators. We conclude this work by showing actual results that relate the symbolic powers with other notions in commutative algebra and algebraic geometry. / Nesta dissertação fazemos inicialmente um breve apanhado sobre ferramentas básicas de álgebra comutativa úteis para o entendimento do resto do texto. Em seguida, apresentamos a definição de potências simbólicas e discutimos suas propriedades mais elementares, destacando sobretudo questões como decomposição primária e cálculo de geradores. Finalizamos o trabalho mostrando resultados atuais que relacionam as potências simbólicas com outras noções da álgebra comutativa e geometria algébrica.
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Aplicações tau(p;q)-somantes e sigma (p)-nucleares / Tau(p;q)-summing and sigma(p)-nuclear mappings

Mujica, Ximena 17 February 2006 (has links)
Orientador: Mario Carvalho de Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:05:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mujica_Ximena_D.pdf: 1094334 bytes, checksum: c72f7c14d8c66006d65d81bf2ca3fcfa (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho estendemos os conceitos de operadores t-somantes e s-nucleares apresentados por Pietsch em seu livro Operator Ideals, para aplicações multilineares, polinômios e funções holomorfas, estabelecendo uma relação de dualidade entre os mesmos. Apresentamos também um teorema de dominação para aplicações e polinômios t (p; q)-somantes, mostrando a sua relação com as aplicações e polinômios semi-integrais, bem como um teorema de fatoração para aplicações e polinômios s (p)-nucleares / Abstract: In this work we extend the concepts of t-summing and s-nuclear operators presented by Pietsch in his book Operator Ideals, to multilinear mappings, polynomials and holomorphic functions, thus establishing a duality relation between them. We also present a domination theorem for t(p; q)-summing mappings and polynomials, showing their relation with semi-integral mappings and polynomials, as well as a factorization theorem for s(p)-nuclear mappings and polynomials / Doutorado / Analise Funcional / Doutor em Matemática
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Vislumbres estéticos e mergulhos poéticos em On the Road e Howl: uma viagem histórico-literária por Jack Kerouac e Allen Ginsberg / Aesthetical glimpses and poetical plunges in On the Road and Howl: a historical-literary trip through Jack Kerouac and Allen Ginsberg

Carvalho, Samir Afonso de 20 March 2017 (has links)
Submitted by Neusa Fagundes (neusa.fagundes@unioeste.br) on 2017-09-14T18:59:12Z No. of bitstreams: 1 Samir_Carvalho2017.pdf: 1168334 bytes, checksum: c557cbab9c0e473faea9ae923a224291 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-14T18:59:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Samir_Carvalho2017.pdf: 1168334 bytes, checksum: c557cbab9c0e473faea9ae923a224291 (MD5) Previous issue date: 2017-03-20 / The objective of this work is to analyze the aesthetic ideals of two writers of the Beat Generation: Jack Kerouac and Allen Ginsberg. With such an objective in mind, their two main works, On the Road and Howl, respectively, were studied comparatively. Through this study, we tried to delineate the interpretation that each author gives to these ideals they share, showing the divergences of understanding and materialization of such ideals in these two works. Besides, there is a historical trajectory. Firstly, building a strong base for the work, we analyze the historical period in America during the moment of formation of the generation. The historical focus then shifts to the private lives of each author, their cultural and linguistic influences, their intellectual itineraries. From that knowledge, it is also possible to understand the process of formation of the ideals themselves, central theme of this dissertation. We also tried to show how the next generations got hold of the ideals studied here, how the readers interpreted those artistic works in an individual way. From that, the authors’ reaction to this reinterpretation is reflected upon. In other words, this work is a deep survey of the aesthetic ideals of two artists, their formation and perpetuation. The main documents and texts used in the development of the analysis described above were: private journals to trace in time the transition of thoughts on their own artistic practices, letters exchanged between the two artists to demonstrate how their thoughts communicated and diverged in certain aspects, articles from newspapers and magazines to show the reception they had at the time and what others thought of the texts we studied, and biographies to base the text with history fundamentals. / O objetivo do presente trabalho é o de fazer uma análise dos ideais estéticos de dois autores da Beat Generation: Jack Kerouac e Allen Ginsberg. Para tal, empreendeu-se um estudo comparativo das principais obras de cada autor, a saber, On the Road (1957) e “Howl” (1956), respectivamente. Através de tal estudo, pretende-se delinear a interpretação que cada autor dá aos ideais que os dois compartilham, demonstrar as divergências de compreensão e a efetivação dos ideais nessas duas obras. Além do mais, uma trajetória histórica é traçada em alguns sentidos. Primeiramente, com o objetivo de oferecer base para o trabalho, mostra-se o momento histórico vivido nos Estados Unidos durante o período de formação da geração da qual fazer parte os autores. Também é foco de análise histórica a vida particular de cada autor, suas influências culturais e linguísticas, sua trajetória intelectual. A partir de tal conhecimento, é possível compreender também o processo de formação dos ideais estéticos, tema central dessa dissertação. Também se busca demonstrar a apropriação dos ideais estudados pela geração seguinte à dos escritores analisados: a geração leitora que interpretou as obras de maneira particular. A partir disso deseja-se investigar a reação de cada um dos autores para tal reinterpretação. Em outras palavras, trata-se de uma sondagem profunda dos ideais estéticos de dois artistas, sua formação e sua perpetuação. Os principais documentos e textos utilizados para o desenvolvimento da análise acima descrita foram: diários particulares para delinear no tempo as nuances de pensamento sobre suas próprias práticas artísticas, correspondências trocadas entre os autores para demonstrar como os pensamentos dos dois dialogavam e confrontavam um com o outro, artigos de jornais e revistas da época para desvelar a recepção que os autores tiveram e elucubrações diversas sobre os textos estudados, além de biografias para embasar os demais estudos com fundamentação histórica.
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Centers and isochronicity of some polynomial differential systems / Centros e isocronicidade de alguns sistemas diferenciais polinomiais

Wilker Thiago Resende Fernandes 20 June 2017 (has links)
The center-focus and isochronicity problems are two classic problem in the qualitative theory of ordinary differential equations (ODEs). Although such problems have been studied during more than hundred years a complete understanding of them is far from be reached. Recently the computational algebra tools have been contributing significantly with the development of such problems. The aim of this thesis is to contribute with the studies of the center-focus and isochronicity problem. Using computational algebra tools we find conditions for the existence of two simultaneous centers for a family of quintic systems possessing symmetry. The studies of the simultaneous existence of two centers in differential systems is known as the bi-center problem. We investigate conditions for the isochronicity of centers for families of cubic and quintic systems and we study its global behaviour in the Poincaré disk. Finally, we study the existence of invariant surfaces and first integrals in a family of 3-dimensional systems. Such family is known as the May-Leonard asymmetric system and it appears in modelling, for instance it is a model for the competition of three species. / Os problemas do foco-centro e da isocronicidade são dois problemas clássicos da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias (EDOs). Apesar de tais problemas serem investigados a mais de cem anos ainda pouco se sabe sobre eles. Recentemente o uso e desenvolvimento de ferramentas algebro-computacionais tem contribuído significativamente em seu avanço. O objetivo desta tese é colaborar com o estudo do problema do foco-centro e da isocronicidade. Utilizando ferramentas algebro-computacionais encontramos condições para a existência simultânea de dois centros em famílias de sistemas diferenciais quínticos com simetria. O estudo sobre a existência simultânea de dois centros é também conhecido como problema do bi-centro. Investigamos condições para a isocronicidade de centros para famílias de sistemas cubicos e quínticos e estudamos o comportamento global de suas órbitas no disco de Poincaré. Finalmente, tratamos da existência de superfícies invariantes e integrais primeiras para uma familia de sistemas 3-dimensionais encontrado entre outras situações na modelagem da competição entre três espécies e conhecido como sistema de May-Leonard.

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