L'objet de cette thèse est l'étude de certaines propriétés analytiques et asymptotiques des processus de Markov, et de leurs applications à la méthode de Stein. Le point de vue considéré consiste à déployer des inégalités fonctionnelles pour majorer la distance entre lois de probabilité. La première partie porte sur l'étude asymptotique de processus de Markov inhomogènes en temps via des inégalités de type Poincaré, établies par l'analyse spectrale fine de l'opérateur de transition. On se place d'abord dans le cadre du théorème central limite, qui affirme que la somme renormalisée de variables aléatoires converge vers la mesure gaussienne, et l'étude est consacrée à l'obtention d'une borne à la Berry-Esseen permettant de quantifier cette convergence. La distance choisie est une quantité naturelle et encore non étudiée dans ce cadre, la distance du chi-2, complétant ainsi la littérature relative à d'autres distances (Kolmogorov, variation totale, Wasserstein). Toujours dans le contexte non-homogène, on s'intéresse ensuite à un processus peu mélangeant relié à un algorithme stochastique de recherche de médiane. Ce processus évolue par sauts de deux types (droite ou gauche), dont la taille et l'intensité dépendent du temps. Une majoration de la distance de Wasserstein d'ordre 1 entre la loi du processus et la mesure gaussienne est établie dans le cas où celle-ci est invariante sous la dynamique considérée, et étendue à des exemples où seule la normalité asymptotique est vérifiée. La seconde partie s'attache à l'étude des entrelacements entre processus de Markov (homogènes) et gradients, qu'on peut interpréter comme un raffinement du critère de Bakry-Emery, et leur application à la méthode de Stein, qui est un ensemble de techniques permettant de majorer la distance entre deux mesures de probabilité. On prouve l'existence de relations d'entrelacement du second ordre pour les processus de naissance-mort, allant ainsi plus loin que les relations du premier ordre connues. Ces relations sont mises à profit pour construire une méthode originale et universelle d'évaluation des facteurs de Stein relatifs aux mesures de probabilité discrètes, qui forment une composante essentielle de la méthode de Stein-Chen. / The object of this thesis is the study of some analytical and asymptotic properties of Markov processes, and their applications to Stein's method. The point of view consists in the development of functional inequalities in order to obtain upper-bounds on the distance between probability distributions. The first part is devoted to the asymptotic study of time-inhomogeneous Markov processes through Poincaré-like inequalities, established by precise estimates on the spectrum of the transition operator. The first investigation takes place within the framework of the Central Limit Theorem, which states the convergence of the renormalized sum of random variables towards the normal distribution. It results in the statement of a Berry-Esseen bound allowing to quantify this convergence with respect to the chi-2 distance, a natural quantity which had not been investigated in this setting. It therefore extends similar results relative to other distances (Kolmogorov, total variation, Wasserstein). Keeping with the non-homogeneous framework, we consider a weakly mixing process linked to a stochastic algorithm for median approximation. This process evolves by jumps of two sorts (to the right or to the left) with time-dependent size and intensity. An upper-bound on the Wasserstein distance of order 1 between the marginal distribution of the process and the normal distribution is provided when the latter is invariant under the dynamic, and extended to examples where only the asymptotic normality stands. The second part concerns intertwining relations between (homogeneous) Markov processes and gradients, which can be seen as refinment of the Bakry-Emery criterion, and their application to Stein's method, a collection of techniques to estimate the distance between two probability distributions. Second order intertwinings for birth-death processes are stated, going one step further than the existing first order relations. These relations are then exploited to construct an original and universal method of evaluation of discrete Stein's factors, a key component of Stein-Chen's method.

Malgré leur potentiel important et leur introduction de plus en plus fréquente à différents niveaux politiques, le rôle des outils d’évaluation d’impact dans le processus politique reste questionné. Leur efficacité semble particulièrement limitée dans le cadre des problématiques comme la pauvreté et les inégalités sociales. Au-delà de leur complexité, c’est surtout le caractère controversé de ces phénomènes et le fait qu’il n’existe pas de consensus sur la manière d’aborder la pauvreté et les inégalités sociales, qui posent problème. Dans ce contexte, les connaissances issues d’une évaluation d’impact ne vont pas toujours jouer un rôle direct et instrumental dans la prise de décisions politiques.Dans cette thèse de doctorat, nous avons analysé comment adapter et améliorer le design et la mise en œuvre de l’outil de ‘Social Impact Assessment’ (ou de ‘Test d’impact pauvreté’), afin de mieux exploiter son potentiel d’aide à la décision en matière de lutte contre la pauvreté. Sur base d’une analyse (théorique et pratique) du fonctionnement des processus politique et décisionnels et des mécanismes de policy change, nous nous sommes intéressés aux différentes fonctions d’aide à la décision qu’il peut jouer. Nous avons identifié la fonction d’apprentissage instrumental comme la fonction la plus ‘consensuelle’ et attendue de la part des décideurs politiques, et la fonction d’apprentissage conceptuel comme la fonction potentiellement la plus puissante, mais souvent négligée et donc sous-exploitée.Via la fonction d’apprentissage instrumental, le test d’impact pauvreté doit apporter des informations précises et directement utiles à la décision. Dans cette perspective, l’accent est mis sur l’amélioration et l’optimalisation de la proposition politique, tout en respectant son cadre de référence, et en se concentrant sur ses aspects opérationnels. L’identification d’effets potentiels négatifs peut alors donner lieu à la formulation de propositions d’adaptation permettant d’atténuer voire compenser ces effets, tandis qu’un impact potentiel positif peut être davantage accentué et maximisé.Via la fonction d’apprentissage conceptuel, le test d’impact pauvreté devrait permettre d’introduire de nouvelles idées, perspectives et hypothèses qui contribuent à une compréhension plus élargie de la pauvreté, permettant ainsi de mieux appréhender les effets potentiels d’une politique sur la pauvreté. Dans cette perspective, le test d’impact pauvreté devrait contribuer, à plus long terme, à ce que les politiques publiques, quel que soit leur « secteur », puissent contribuer à une action politique globale efficace, pertinente et durable pour réduire (ou lutter contre) la pauvreté.Notre proposition de design pour le test d’impact pauvreté est guidée par le souci d’exploitation de ce double potentiel. Nous avons suivi une démarche itérative, dans laquelle nous avons développé une première proposition de design sur base (1) d’une revue de la littérature et (2) d’une analyse d’expériences en cours en matière d’évaluation d’impact sur la santé et la pauvreté en Irlande et au Québec (Canada). Cette proposition a été testée et appliquée concrètement dans des contextes de ‘real-world policy-making’. Nous avons effectué deux études de cas dans le contexte bruxellois :la première sur le projet d’ordonnance concernant le parcours d’accueil et d’intégration des primo-arrivants, la deuxième sur le projet d’assurance autonomie. Les observations faites sur le terrain, qui ont été confrontées avec des éléments issus de la littérature scientifique, ont permis d’adapter et affiner notre proposition.La proposition de design pour le test d’impact pauvreté est composée de quatre axes :(1) L’articulation du test d’impact pauvreté au timing et contraintes du processus politique et décisionnel ;(2) la clarification de ce que nous entendons par la ‘pauvreté’ et ‘l’impact sur la pauvreté’ et un schéma d’analyse des déterminants de la pauvreté, permettant d’identifier de quelle manière et à quel niveau une politique impacte la pauvreté ;(3) la proposition d’une démarche méthodologique d’évaluation, inspirée de l’approche de l’évaluation réaliste. Pour cet axe, nous avons défini une série de questions pour un test d’impact pauvreté ;(4) l’intégration des connaissances et de l’expertise des personnes en situation de pauvreté dans le test d’impact pauvreté. / Doctorat en Sciences de la santé Publique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse porte sur quelques inégalités de type Trudinger-Moser et leurs applications à l'étude des injections de Sobolev qu'elles induisent dans les espaces d'Orlicz et à l'analyse d'équations aux dérivées partielles non linéaires à croissance exponentielle.Le travail qu'on présente ici se compose de trois parties. La première partie est consacrée à la description du défaut de compacité de l'injection de Sobolev 4D dans l'espace d'Orlicz dansle cadre radial.L'objectif de la deuxième partie est double. D'abord, on caractérise le défaut de compacité de l'injection de Sobolev 2D dans les différentes classes d'espaces d'Orlicz. Ensuite, on étudiel'équation de Klein-Gordon semi-linéaire avec non linéarité exponentielle, où la norme d'Orlicz joue un rôle crucial. En particulier, on aborde les questions d'existence globale, de complétude asymptotique et d'étude qualitative.Dans la troisième partie, on établit des inégalités optimales de type Adams, en étroite relation avec les inégalités de Hardy, puis on fournit une description du défaut de compacité des injections de Sobolev qu'elles induisent / This thesis focuses on some Trudinger-Moser type inequalities and their applications to the study of Sobolev embeddings they induce into the Orlicz spaces, and the investigation of nonlinear partial differential equations with exponential growth.The work presented here includes three parts. The first part is devoted to the description of the lack of compactness of the 4D Sobolev embedding into the Orlicz space in the radialframework.The aim of the second part is twofold. Firstly, we characterize the lack of compactness of the 2D Sobolev embedding into the different classes of Orlicz spaces. Secondly, we undertakethe study of the nonlinear Klein-Gordon equation with exponential growth, where the Orlicz norm plays a crucial role. In particular, issues of global existence, scattering and qualitativestudy are investigated.In the third part, we establish sharp Adams-type inequalities invoking Hardy inequalities, then we give a description of the lack of compactness of the Sobolev embeddings they induce

Cette thèse porte sur l’étude des inégalités dans un cadre macroéconomique, d’un point de vue théorique ainsi qu’empirique. Dans un premier chapitre, j’écris et simule un modèle basé-agents capable de répliquer les distributions fat-tailed des richesses observées empiriquement dans les économies développées. Dans un second chapitre, je prolonge ce modèle théorique pour étudier l’impact économique des discriminations interpersonnelles et institutionnelles. Lorsque les discriminations institutionnelles cessent, l’état final des inégalités dépend de l’économie au moment de la fin de ces discriminations : plus l’économie est organisée, plus le temps nécessaire à une égalisation des revenus et richesses entre ethnies est long, voire infini. Dans un troisième chapitre empirique, j’étudie l’évolution des inégalités de salaire entre Noirs et Blancs aux États-Unis entre 1960 et 2015, en me concentrant sur la période 2000-2015. Je traite les biais de sélection liés à l’asymétrie raciale envers l’emprisonnement, et montre que l’écart - en conditionnant par l'âge et les diplômes - entre salaires médians des Noirs et des Blancs atteint un maximum en 2012. En utilisant la méthode de régression quantiles non-conditionnelles conjointement avec la décomposition de Blinder-Oaxaca, j’établis que la part non-expliquée de cet écart reste stable durant la Grande Récession. Enfin, dans une post-face, en utilisant les métadonnées de RePEC, j’établis que la part des articles scientifiques consacrés à l’étude des crises augmente significativement après 2008 pour 13 des 30 « top journals » en économie. / This PhD dissertation focuses on wealth and wage inequality, and the macro-economy. In a first chapter, I write and run a small macro agent-based model (M-ABM) in which I study the resultant distribution of wealth among households. I show that this model generates fat- tailed distributions of wealth in the household sector, as empirically observed in advanced economies. In a second chapter, I extend this model to study the macroeconomics of interpersonal and institutional discriminations against racial minorities. When discrimination is at work, racial disparities in income and wealth arise. The effect of the abolition of institutional discrimination is path-dependant: the more the economy is organized when this institutional change occurs, the more time it takes to get back to the counter-factual situation where no institutional discrimination was set up in the first place. In a third chapter, I study the evolution of the difference of median log-annual earnings between Blacks and Whites in the US between 1960 and 2015, focusing on the 2008 crisis. I control for selection arising from racial differentials in institutionalised population, and find that the unconditional racial wage gap attains a maximum in 2012. Controlling for age and education, I obtain the same result. Using unconditional quantile regressions, I show that the unexplained part of the unconditional racial wage gap has not increased during the crisis. Finally, in an afterword, I use metadata from RePEC to show that the share of economics papers published in the 13 of the 30 "top" journals containing "crisis" in their titles and/or abstracts has significantly increased in 2008.

La grossesse est une période sensible et déterminante pour le développement de l’enfant et l’état de santé à l’âge adulte. L'adaptation biologique et physiologique de l'organisme face à des « stresseurs » physiques et psychosociaux au cours de cette période peut ainsi exercer ses effets à l'âge adulte (et possiblement sur plusieurs générations). Cette toxicité différée suppose intrinsèquement la nécessité d’étudier les conséquences des expositions environnementales au cours de la vie foetale et ce suivant une approche holistique intégrant autant les facteurs de risque à des niveaux micro (caractéristiques individuelles) et macro (expositions physiques externes et contexte psycho-social). Etant donné l’hétérogénéité du territoire breton dans lequel s’inscrit ce travail de thèse, nous avons cherché à explorer l’impact des inégalités sociales et de l’environnement physique (pollution atmosphérique) sur l’issue de la grossesse (croissance foetale et risque de prématurité) indépendamment chez des femmes enceintes résidant dans des zones urbaines et rurales. Ce travail s’est appuyé sur les données issues de la cohorte bretonne mère-enfant PELAGIE, qui a inclus 3421 femmes enceintes entre 2002- 2006. Les paramètres anthropométriques et l’âge gestationnel à la naissance ont été renseignés à l’accouchement par le personnel médical. Le contexte urbain et rural breton a été caractérisé à partir de la définition des unités urbaines de l’INSEE. Les concentrations annuelles de pollution atmosphérique (dioxyde d’azote (NO2)) ont été modélisées à une échelle de 100 m à partir d’un modèle de "land-use regression" développé à l’échelle européenne. Enfin, le niveau socio-économique des IRIS a été estimé à l’aide d’un indice de désavantage social - construit à partir des données du recensement de l’INSEE et dont la validité et l’adaptabilité à des territoires à la fois urbains et ruraux a été examinée au préalable. Nos résultats suggèrent une influence délétère d’un contexte de vie socioéconomique défavorable sur la croissance intra-utérine, spécifiquement chez les femmes résidant en milieu rural. Nous avons également observé une augmentation du risque de prématurité associée à des niveaux > 16.4 μg.m-3 de NO2 dans l’air, à l’inverse, uniquement chez les femmes résidant dans des zones urbaines. Les associations entre l’exposition à la pollution atmosphérique et les marqueurs de la croissance intra-utérine, bien que sexe-spécifiques, ne semblent en revanche pas varier sensiblement suivant le gradient urbain-rural. Ce travail confirme la nécessité d’évaluer l’influence des inégalités sociales et environnementales sur le développement intra-utérin et de considérer l’importance et le rôle du contexte de vie, notamment urbain-rural, dans la formation de ces inégalités. / Pregnancy is a sensitive and critical period for the development of the child and the health of adults-to-be. The biological and physiological adaptation of the body dealing physical and psychosocial stressors during this period may exert its effects in adulthood (and possibly over several generations). This delayed toxicity presupposes intrinsically the need to study the effects of exposure to environmental risk factors during fetal life using a holistic approach involving risk factors at both the micro (individual characteristics) and the macro level (physical and psycho-social context). Given the heterogeneity of the Breton territory in which this work was conducted, we explored whether the impact of social inequalities and the physical environment (air pollution) on birth outcomes (fetal growth and the risk of prematurity) could be modified according to an urban or rural place of residence. This work was based on data collected as part of the Breton mother-child cohort PELAGIE, which had included 3421 pregnant women between 2002- 2006. The anthropometric parameters and gestational age at birth were measured by medical personnel at delivery. We defined urban and rural areas according to the definition of “urban units” from the National Census Bureau (INSEE). The annual concentrations of air pollution (nitrogen dioxide (NO2)) were estimated using a land-use regression modeled at a 100 m scale and developed as part of an European project. Finally, neighbourhood deprivation was estimated using a composite index developed at census blocks level and whose use was legitimated over both urban and rural areas. Neighbourhood deprivation was associated with an increased risk of infants with fetal growth restriction, only for women living in rural areas. We also observed an increased risk of preterm birth associated with NO2 concentrations > 16.4 μg.m-3, only among women residing in urban areas. The associations between air pollution and fetal growth, although sex-specific, did not seem on the other hand, to vary significantly according to the urban-rural spectrum. This work confirms the need to explore the influence of both social and environmental inequalities on intrauterine development, and to assess the role of place-based factors, such as the urban-rural context, in shaping these inequalities.

La gestion des déchets dans les métropoles d'Amérique Latine (déchets solides et eaux usées) s'effectue le plus souvent au détriment des populations les plus vulnérables. Elles ont moins facilement que les autres accès aux services de collecte et elles sont plus fréquemment exposées aux nuisances des déchets collectés dans le reste de la ville. Si ces villes, telles que Lima au Pérou, ont grandement amélioré la gestion de leurs déchets au cours des dernières décennies, les inégalités restent importantes. Elles sont qualifiées d'inégalités « environnementales » concernant la réception de "bien" et de "maux" environnementaux, ou d'inégalités « écologiques » lorsque l'on prend en compte l'empreinte écologique des habitants. Dans tous les cas, ces deux inégalités se renforcent mutuellement en défavorisant bien souvent les mêmes populations. Elles sont interprétables à travers le prisme des transferts de risques et des différentiels de vulnérabilité, qui, s'ils étaient davantage pris en compte, permettraient d'améliorer la gestion des déchets en diminuant les vulnérabilités à différentes échelles et en allant vers plus de durabilité.

Dans une première partie, nous considérons des problèmes de Cauchy pour des équations et systèmes hyperboliques du premier ordre. Nous donnons une représentation de l'opérateur solution comme produit infini d'opérateurs intégraux de Fourier à phase complexe. Nous démontrons la convergence de cette représentation dans les espaces de Sobolev, ainsi que celle du front d'onde. Pour les systèmes, nous traitons les cas symétriques et symétrisables. La représentation proposée conduit naturellement à des schémas numériques pour la résolution des problèmes de Cauchy. Nous présentons des applications de cette méthode dans le domaine de l'imagerie sismique. Dans ce cadre, grâce à des approximations microlocales nous obtenons des schémas efficaces. D'autres applications de l'analyse microlocale à la sismologie sont présentées.<br />Dans une seconde partie, nous étudions la contrôlabilité aux trajectoires pour des équations paraboliques linéaires et semi-linéaires. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas d'opérateurs sous forme divergentielle où le coefficient de la partie principale est non continu. Nous prouvons tout d'abord une inégalité de Carleman, en dimension un d'espace, pour un coefficient $C^1$ par morceaux. Par un passage à la limite dans l'inégalité de Carleman, ce résultat est étendu au cas d'un coefficient $BV$. Avec ces résultats, nous prouvons la contrôlabilité de ces équations paraboliques en dimension un d'espace sans faire d'hypothèse de compatibilité entre la région de contrôle et les signes des sauts du coefficient discontinu. De plus, nous exhibons un cas en dimension supérieure pour lequel la même conclusion est obtenue. Finalement, nous utilisons une inégalité de Carleman afin d'identifier le coefficient discontinu à partir de mesures faites sur la solution.

L'objet de cette thèse est d'étudier les déterminants de l'état de santé des enfants en bas âge. Nous considérons ici deux catégories de déterminants : les déterminants dits « traditionnels » et ceux faisant l'objet d'un intérêt renouvelé. Parmi ces derniers, nous en retenons trois en particulier : le capital social, les inégalités de revenus et les infrastructures sanitaires. Après avoir présenté puis testé et discuté du rôle des déterminants traditionnels, nous vérifions plusieurs groupes d'hypothèses concernant la relation entre les « nouveaux » déterminants et la santé des jeunes enfants. Le premier groupe d'hypothèses que nous abordons, postule que le capital social peut influer sur la santé des individus à travers au moins deux mécanismes : un biologique et un comportemental. Pour vérifier cela nous tiendrons compte des différentes dimensions du capital social. Notre deuxième groupe d'hypothèses concerne les inégalités de revenus et ses canaux de transmission sur la santé. L'idée récurrente est ici que les inégalités de revenus auraient un impact sur la santé à travers quatre canaux principaux : le revenu, les infrastructures, la biologie du stress et la dégradation du capital social. Troisièmement, nous étudions l'impact différencié des infrastructures sanitaires sur la santé des jeunes enfants selon le niveau de revenu, l'éducation de la mère et le capital social du ménage. Nous supposons dans ce dernier point que plus le statut socioéconomique des parents est élevé, plus leur capacité à faire bénéficier leurs enfants des infrastructures sanitaires est forte. Pour mener à bien cette thèse, nous avons utilisés deux bases de données. La première est une base de données macroéconomique en panel de 84 pays sur 21 ans, alors que la seconde est une base de données microéconomique en transversale de 5339 enfants guatémaltèques. Notre indicateur macroéconomique de santé est le taux de mortalité infantile, alors que l'indicateur retenu pour les données microéconomiques est le retard de croissance exprimé en z-score pour des enfants âgés de 0 à 5 ans. Les principales méthodes employées sont celles des moindres carrés ordinaires avec clusters, la méthode des moments généralisés, les équations en simultanées et l'appariement par le score de propension. Les résultats obtenus indiquent la pertinence d'un grand nombre de nos déterminants « traditionnels ». En revanche, seules certaines dimensions du capital social ont un impact sur le retard de croissance des enfants, notamment la dimension intrafamiliale du capital social. En ce qui concerne les inégalités de revenus, nous ne pouvons pas démontrer l'existence d'un canal de transmission spécifique sur la santé des enfants, mais de plusieurs selon la dimension de l'inégalité de revenu considérée. Enfin, nous démontrons que les catégories socioéconomiques les plus élevées sont celles qui tirent le plus grand avantage pour leurs enfants de la présence d'infrastructures sanitaires.

La majeure partie de cette thèse est consacrée à l'inégalité de Blaschke-Santaló, qui s'énonce ainsi : parmi les ensembles symétriques, la boule euclidienne maximise le produit vol(K) vol(K°), K° désignant le polaire de K. Il existe des versions fonctionnelles de cette inégalité, découvertes par plusieurs auteurs (Ball, Artstein, Klartag, Milman, Fradelizi, Meyer. . .), mais elles sont toutes dérivées de l'inégalité ensembliste. L'objet de cette thèse est de proposer des démonstrations directes de ces inégalités fonctionnelles. On obtient ainsi de nouvelles preuves de l'inégalité de Santaló, parfois très simples. La dernière partie est un peu à part et concerne le chaos gaussien : on démontre une majoration précise des moments du chaos gaussien due à Lataªa par des arguments de chaînage à la Talagrand

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.