Disertační práce se zabývá syntézou a analýzou nových obvodových struktur neceločíselného (fraktálního) řádu s řiditelnými parametry. Hlavní cíl této práce je návrh nových řešení filtračních struktur fraktálního řádu v proudovém módu, emulátorů prvků fraktálního řádu a také oscilátorů. Práce obsahuje návrh tří emulátorů pasivního prvku fraktálního řádu, tři filtrační struktury a dva oscilátory navržené na základě využití pasivního prvku fraktálního řádu v jejich obvodové struktuře a dvě obecné koncepce filtrů fraktálního řádu založené na využití aproximace přenosové funkce fraktálního řádu. Na základě obecných koncepcí jsou v práci navrženy filtry fraktálního řádu typu dolní a horní propust. Díky aktivním prvkům s přeladitelnými parametry, které jsou užity v obvodových strukturách je zajištěna řiditelnost řádu filtru, jeho pólového kmitočtu a některých případech i činitele jakosti. Vlastnosti všech zapojení jsou ověřeny počítačovými simulacemi za pomoci behavioralních simulačních modelů aktivních prvků. Některé z uvedených obvodů byly realizovány na DPS a jejich vlastnosti ověřeny experimentálním měřením.

Le transport fluvial de conteneurs constitue une activité économique importante qui suscite un intérêt grandissant de la part de scientifiques. Considéré comme durable et économique, le transport par barge a été identifié comme étant une alternative compétitive pour le transport de marchandises, en complément des modes traditionnels de transport, routier et ferroviaire. Néanmoins, les travaux de recherche en rapport avec la planification et le management du transport par barge, en particulier dans le contexte du transport intermodal, sont encore peu abondants. Le but de cette thèse est d’apporter une contribution dans ce domaine, par la proposition de modèles et de méthodes de planification et gestion avancées, dans le cadre d’un système d’aide à la décision pour le transport de conteneurs par barge développé pour accompagner les opérateurs de transport. La méthodologie proposée fait appel à des concepts et principes de gestion du revenu, des ressources et des services de transport pour la conception de plans de services réguliers avec horaires, au niveau tactique. Les opérateurs de transport peuvent ainsi offrir des plans de transport avec des services plus flexibles pour leurs clients, tout en assurant un meilleur niveau de fiabilité. Plus de demandes de transport pourront ainsi être satisfaites, avec globalement une plus grande satisfaction des chargeurs. Une originalité importante proposée par notre approche est l’utilisation de principes et techniques de gestion du revenu (segmentation du marché, classes tarifaires...) aussi bien au niveau opérationnel de la modélisation qu’au niveau tactique. Les problèmes d’optimisation sont formalisés sous forme de modèles de programmation linéaire mixte en nombres entiers (PLNE), implémentés et testés sous différentes configurations de réseaux de transport et différents scénarios de demandes, et ce pour chaque niveau de décision. Au niveau tactique, une nouvelle approche de résolution, combinant la recherche adaptative à voisinage large (ALNS) et la recherche taboue, est proposée pour résoudre des problèmes PLNE de grande taille. Une plateforme de simulation, qui intègre les niveaux tactique et opérationnel de prise de décision, est proposée pour la validation du système d’aide à la décision sous différentes configurations : différentes topologies du réseau physique, différents paramètres pour la gestion du revenu, différents degrés de précision caractérisant les prévisions de demande. Pour l’analyse des résultats numériques ainsi obtenus, plusieurs types d’indicateurs de performance sont proposés et utilisés. / Barge transportation is an important research topic that started to draw increasing scientific attention in the recent decade. Considered as sustainable, environment-friendly and economical, barge transportation has been identified as a competitive alternative for freight transportation, complementing the traditional road and rail modes. However, contributions related to barge transportation, especially in the context of intermodal transportation, are still scarce. The objective of this thesis is to contribute to fill this gap by proposing a reactive decision support system for freight intermodal barge transportation from the perspective of the carriers. The proposed system incorporates resource and revenue management concepts and principles to build the optimal set of scheduled services plans at the tactical level. Carriers may thus benefit from transportation plans offering increased flexibility and reliability. They could thus serve more demands and better satisfy customers. One novelty of the approach is the application of revenue management considerations (e.g., market segmentation and price differentiation) at both operational and tactical planning levels. The optimization problems are mathematically formalized and mixed integer linear programming (MILP) models are proposed, implemented and tested against various network settings and demand scenarios, for each decision level. At the tactical level, a new solution approach, combining adaptive large neighborhood search (ALNS) and Tabu search is designed to solve large scale MILP problems. An integrated simulation framework, including the tactical and the operational levels jointly, is proposed to validate the decision support system in different settings, in terms of physical network topology, revenue management parameters and accuracy degree of demand forecasts. To analyze the numerical results corresponding to the solutions of the optimization problems, several categories of performance indicators are proposed and used.

L’objectif de cette thèse porte sur des recherches théoriques et algorithmiques d’optimisation locale et globale via les techniques de programmation DC & DCA, Séparation et Evaluation (SE) ainsi que les techniques de relaxation DC/SDP, pour résoudre plusieurs types de problèmes d’optimisation non convexe (notamment en Optimisation Combinatoire et Optimisation Polynomiale). La thèse comporte quatre parties :La première partie présente les outils fondamentaux et les techniques essentielles en programmation DC & l’Algorithme DC (DCA), ainsi que les techniques de relaxation SDP, et les méthodes de séparation et évaluation (SE).Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la résolution de problèmes de programmation quadratique et linéaire mixte en variables entières. Nous proposons de nouvelles approches locales et globales basées sur DCA, SE et SDP. L’implémentation de logiciel et des simulations numériques sont aussi étudiées.La troisième partie explore des approches de la programmation DC & DCA en les combinant aux techniques SE et SDP pour la résolution locale et globale de programmes polynomiaux. Le programme polynomial avec des fonctions polynomiales homogènes et son application à la gestion de portefeuille avec moments d’ordre supérieur en optimisation financière ont été discutés de manière approfondie dans cette partie.Enfin, nous étudions dans la dernière partie un programme d’optimisation sous contraintes de type matrices semi-définies via nos approches de la programmation DC. Nous nous consacrons à la résolution du problème de réalisabilité des contraintes BMI et QMI en contrôle optimal.L’ensemble de ces travaux a été implémenté avec MATLAB, C/C++ ... nous permettant de confirmer l’utilisation pratique et d’enrichir nos travaux de recherche. / The main objective of this thesis focuses on theoretical and algorithmic researches of local and global optimization techniques to DC programming & DCA with Branch and Bound (B&B) and the DC/SDP relaxation techniques to solve several types of non-convex optimization problems (including Combinatorial Optimization and Polynomial Optimization). This thesis is divided into four parts :We present in the first part some fondamental theorems and essential techniques in DC programming & DC Algorithm (DCA), the SDP Relaxation techniques, as well as the Branch and Bound methods (B&B).In the second part, we are interested in solving mixed integer quadratic and linear programs. We propose new local and global approaches based on DCA, B&B and SDP. The implementation of software and numerical simulations have also been investigated.The third part explores the DC programming approaches & DCA combined with a B&B technique and SDP for locally and globally solving a class of polynomial programming. The polynomial program with homogeneous polynomial functionsand its application to portfolio selection problem involving higher order moments in financial optimization have been deeply studied in this part.Finally, in the last part, we present our research on optimization problems under constraints of semi-definite matrices via our DC programming approaches. This part is dedicated to the resolution of the BMI and QMI feasibility problems in the field of optimal control.All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C++ etc., that allowing us to confirm the practical use and enrich our research works.

Basés sur les outils théoriques et algorithmiques de la programmation DC et DCA, les travaux de recherche dans cette thèse portent sur les approches locales et globales pour l'optimisation non convexe et l'optimisation globale en variables mixtes entières. La thèse comporte 5 chapitres. Le premier chapitre présente les fondements de la programmation DC et DCA, et techniques de Séparation et Evaluation (B&B) (utilisant la technique de relaxation DC pour le calcul des bornes inférieures de la valeur optimale) pour l'optimisation globale. Y figure aussi des résultats concernant la pénalisation exacte pour la programmation en variables mixtes entières. Le deuxième chapitre est consacré au développement d'une méthode DCA pour la résolution d'une classe NP-difficile des programmes non convexes non linéaires en variables mixtes entières. Ces problèmes d'optimisation non convexe sont tout d'abord reformulées comme des programmes DC via les techniques de pénalisation en programmation DC de manière que les programmes DC résultants soient efficacement résolus par DCA et B&B bien adaptés. Comme première application en optimisation financière, nous avons modélisé le problème de gestion de portefeuille sous le coût de transaction concave et appliqué DCA et B&B à sa résolution. Dans le chapitre suivant nous étudions la modélisation du problème de minimisation du coût de transaction non convexe discontinu en gestion de portefeuille sous deux formes : la première est un programme DC obtenu en approximant la fonction objectif du problème original par une fonction DC polyèdrale et la deuxième est un programme DC mixte 0-1 équivalent. Et nous présentons DCA, B&B, et l'algorithme combiné DCA-B&B pour leur résolution. Le chapitre 4 étudie la résolution exacte du problème multi-objectif en variables mixtes binaires et présente deux applications concrètes de la méthode proposée. Nous nous intéressons dans le dernier chapitre à ces deux problématiques challenging : le problème de moindres carrés linéaires en variables entières bornées et celui de factorisation en matrices non négatives (Nonnegative Matrix Factorization (NMF)). La méthode NMF est particulièrement importante de par ses nombreuses et diverses applications tandis que les applications importantes du premier se trouvent en télécommunication. Les simulations numériques montrent la robustesse, rapidité (donc scalabilité), performance et la globalité de DCA par rapport aux méthodes existantes. / Based on theoretical and algorithmic tools of DC programming and DCA, the research in this thesis focus on the local and global approaches for non convex optimization and global mixed integer optimization. The thesis consists of 5 chapters. The first chapter presents fundamentals of DC programming and DCA, and techniques of Branch and Bound method (B&B) for global optimization (using the DC relaxation technique for calculating lower bounds of the optimal value). It shall include results concerning the exact penalty technique in mixed integer programming. The second chapter is devoted of a DCA method for solving a class of NP-hard nonconvex nonlinear mixed integer programs. These nonconvex problems are firstly reformulated as DC programs via penalty techniques in DC programming so that the resulting DC programs are effectively solved by DCA and B&B well adapted. As a first application in financial optimization, we modeled the problem pf portfolio selection under concave transaction costs and applied DCA and B&B to its solutions. In the next chapter we study the modeling of the problem of minimization of nonconvex discontinuous transaction costs in portfolio selection in two forms: the first is a DC program obtained by approximating the objective function of the original problem by a DC polyhedral function and the second is an equivalent mixed 0-1 DC program. And we present DCA, B&B algorithm, and a combined DCA-B&B algorithm for their solutions. Chapter 4 studied the exact solution for the multi-objective mixed zero-one linear programming problem and presents two practical applications of proposed method. We are interested int the last chapter two challenging problems: the linear integer least squares problem and the Nonnegative Mattrix Factorization problem (NMF). The NMF method is particularly important because of its many various applications of the first are in telecommunications. The numerical simulations show the robustness, speed (thus scalability), performance, and the globality of DCA in comparison to existent methods.

Cette thèse se situe à l’intersection de deux domaines de recherche scientifique la Reconnaissance d’Objets Structurels (ROS) et la Recherche Opérationnelle (RO). Le premier consiste à rendre la machine plus intelligente et à reconnaître les objets, en particulier ceux basés sur les graphes. Alors que le second se focalise sur la résolution de problèmes d’optimisation combinatoire difficiles. L’idée principale de cette thèse est de combiner les connaissances de ces deux domaines. Parmi les problèmes difficiles existants en ROS, le problème de la distance d’édition entre graphes (DEG) a été sélectionné comme le cœur de ce travail. Les contributions portent sur la conception de méthodes adoptées du domaine RO pour la résolution du problème de DEG. Explicitement, des nouveaux modèles linéaires en nombre entiers et des matheuristiques ont été développé à cet effet et de très bons résultats ont été obtenus par rapport à des approches existantes. / This thesis is focused on Graph Matching (GM) problems and in particular the Graph Edit Distance (GED) problems. There is a growing interest in these problems due to their numerous applications in different research domains, e.g. biology, chemistry, computer vision, etc. However, these problems are known to be complex and hard to solve, as the GED is a NP-hard problem. The main objectives sought in this thesis, are to develop methods for solving GED problems to optimality and/or heuristically. Operations Research (OR) field offers a wide range of exact and heuristic algorithms that have accomplished very good results when solving optimization problems. So, basically all the contributions presented in thesis are methods inspired from OR field. The exact methods are designed based on deep analysis and understanding of the problem, and are presented as Mixed Integer Linear Program (MILP) formulations. The proposed heuristic approaches are adapted versions of existing MILP-based heuristics (also known as matheuristics), by considering problem-dependent information to improve their performances and accuracy.

Die schichtenübergreifende Steuerung von Multi-Layer Netzen ermöglicht die Realisierung fortgeschrittener Netzarchitekturen sowie neuartiger Konzepte zur Steigerung der Ausfallsicherheit. Gegenstand dieser Arbeit ist ein neues ressourcensparendes Konzept zur Kompensation von Core-Router-Ausfallen in IP-Netzen. Core-Router-Ausfälle führen zur Abkopplung der an Ihnen angeschlossenen Zugangsrouter vom Netz. Daher werden die Zugangsrouter üblicherweise mit jeweils zwei oder mehreren verschiedenen Core-Routern verbunden (engl.: dual homing) was jedoch eine Verdoppelung der Anschlusskapazität im IP Netz bedingt. Bei dem neuen Verfahren - Dual Homing mit gemeinsam genutzten Router-Ersatzressourcen (engl.: dual homing with shared backup router resources, DH-SBRR) - erfolgt die Zugangsrouter-Anbindung zum einen zu einem Core-Router des IP-Netzes und zum anderen zu einem Netzelement der darunterliegenden Transportschicht. Damit lassen sich Router-Ersatzressourcen, die im IP-Netz an beliebigen Stellen vorgehalten werden können, uber das Transportnetz an die Stelle eines ausgefallenen Core-Routers schalten. Die Steuerung dieser Ersatzschaltung geschieht über eine schichten übergreifende, d.h. das Transportnetz- und IP-Netz umfassende Control-Plane - beispielsweise auf Basis von GMPLS. Da beim Umschalten der Routerressourcen auch aktuelle Zustände (bspw. Routing-Tabellen) auf die Router-Ersatzressourcen mit übertragen werden müssen, beinhaltet das neue Verfahren auch Konzepte zur Router-Virtualisierung. Zum Vergleich und zur Bewertung der Leistungsfähigkeit des neuen DH-SBRR Verfahrens werden in der Arbeit verschiedene Zugangsrouter-Homing-Varianten hinsichtlich Netz-Kosten, Netz-Verfügbarkeit, Recovery-Zeit und Netz-Energieverbrauch gegenübergestellt. Als Multi-Layer Netzszenarien werden zum einen IP über WDM und zum anderen IP über OTN (ODU) betrachtet. Zur Bestimmung der minimalen Netz-Kosten ist ein generisches Multi-Layer Netzoptimierungsmodell entwickelt worden, welches bei unterschiedlichen Homing-Architekturen angewendet werden kann. Neben dem Optimierungsmodell zur Netzkostenminimierung wird auch eine Modellvariante zur Minimierung des Energieverbrauchs vorgestellt. Um die Rechenzeit für die Lösung der Optimierungsprobleme zu verringern und damit auch größere Netzszenarien untersuchen zu können bedarf es heuristischer Lösungsverfahren. Im Rahmen der Arbeit ist daher eine neue speziell auf die Multilayer-Optimierungsprobleme zugeschnittene Lösungsheuristik entwickelt worden. Aus der Netzkosten-Optimierung ergibt sich, dass durch den Einsatz von DH-SBBR signifikante Kosteneinsparungen im Vergleich zu herkömmlichen Homing-Architekturen realisiert werden können. Änderungen der Verkehrslast, der Kosten der IP-Netzelemente oder der Netztopologie haben keinen signifikanten Einfluss auf dieses Ergebnis. Neben dem Kosten- und Energieeinsparungspotential sind auch die Auswirkungen auf die Netz-Verfügbarkeit und die Recovery-Zeit untersucht worden. Für die Ende-zu-Ende Verfügbarkeit bei Anwendung der verschiedenen Homing-Architekturen Können untere Grenzwerte angegeben werden. Zur Bestimmung der Recovery-Zeit bei Einsatz von DH-SBRR ist ein eigenes analytisches Berechnungsmodell entwickelt und evaluiert worden. Damit kann das DH-SBRR Verfahren zur Einhaltung vorgegebener Recovery-Zeiten (wie sie für bspw. Für bestimmte Dienste gefordert werden) entsprechend parametriert werden. / The emergence of multi-layer networking capabilities opens the path for the development of advanced network architectures and resilience concepts. In this dissertation we propose a novel resource-efficient homing scheme: dual homing with shared backup router resources. The proposed scheme realizes shared router-level redundancy, enabled by the emergence of control plane architectures such as generalized multi-protocol label switching. Additionally, virtualization schemes complement the proposed architecture. Different homing architectures are examined and compared under the prism of cost, availability, recovery time and energy efficiency. Multiple network layers are considered in Internet protocol over wavelength division multiplexing as well as Internet protocol over optical data unit settings - leading to the development of multi-layer optimization techniques. A generic multi-layer network design mathematical model, which can be applied to different homing architecture considerations, is developed. The optimization objective can be adapted to either minimizing the cost for network equipment or the power consumption of the network. In order to address potential issues with regard to computational complexity, we develop a novel heuristic approach specifically targeting the proposed architecture. It is shown that significant cost savings can be achieved - even under extreme changes in the traffic demand volume, in the cost for different types of network equipment, as well as in the network topology characteristics. In order to evaluate occurring tradeoffs in terms of performance, we study the effects on availability and recovery time. We proceed to derive lower bounds on end-to-end availability for the different homing architectures. Additionally, an analytical recovery time model is developed and evaluated. We investigate how service-imposed maximum outage requirements have a direct effect on the setting of the proposed architecture.

<p>Online retail sales and grocery/food orders have been breaking records every year. As a result, third-party delivery companies have found an opportunity to get their share from the growing transportation network. Electric vehicles (EVs) are becoming a preferable choice for such large delivery systems due to their environmental benefits. However, EVs have limited-service ranges; therefore, intra-route facilities are needed for EVs to stay operational. These facilities offer charging stations for EVs and storage areas for requests, e.g., food and packages. In this dissertation, we propose a novel <em>Pickup and Delivery Problem</em> (PDP) with EVs and transfers. There are requests to be picked up and delivered. EVs leave their origin depot, serve requests, and return to their destination depot. Unlike the generic PDP, intra-route facilities allow EVs to exchange requests. Thus, a request can be transported by more than one vehicle. In this dissertation, three new problems are introduced, and the following research questions are investigated: 1) "How valuable is to include intra-route facilities and allow transfers in a pickup and delivery network with EVs?", 2) "What is the cost of locating intra-route facilities randomly rather than finding the best locations while creating the routes for EVs?", and 3) "How much can drones improve the delivery speed in a pickup and delivery network with EVs and transfers?". A <em>Mixed-integer Linear Programming</em> (MILP) model and a <em>Simulated Annealing</em> (SA) algorithm are developed and compared with each other to answer the first question. For the second question, a MILP model is formulated; however, due to unreasonable computational runtimes, a SA algorithm and an <em>Adaptive Large Neighborhood Search</em> (ALNS) algorithm are proposed. Finally, a MILP model is developed for the hybrid-fleet problem. The overall results highlight that intra-route facilities shorten the total traveled distance in the PDP network by allowing exchanges and recharging.</p>

[pt] No Brasil, existem muitos projetos em sistemas fotovoltaicos, e a projeção para os próximos anos é de crescimento devido incentivos governamentais e os elevados preços das tarifas de energia. Associado a isso, o mercado de armazenamento de energia com baterias de íons de lítio tem se mostrado promissor devido a uma considerável queda nos preços dessas baterias nos últimos anos. Isso pode representar uma oportunidade para o mercado de sistemas fotovoltaicos quando os incentivos acabarem. Este trabalho propõe um modelo PLIM (Programação Linear Inteira Mista) estocástico para dimensionar um sistema fotovoltaico integrado com armazenamento de energia em baterias para grandes consumidores de energia, usando cenários de geração e consumo, podendo considerar diferentes modalidades tarifárias. As variáveis de decisão são o número de painéis, inversores, baterias, a operação diária do sistema de armazenamento e a demanda contratada do consumidor. A função objetivo busca minimizar o custo de investimento no sistema fotovoltaico, baterias e fatura de energia. A abordagem proposta será analisada sob diferentes premissas, uma com incentivos governamentais sobre a anergia injetada na rede e outra na qual a injeção de energia na rede não é permitida, a fim de avaliar a importância das baterias para manter a atratividade econômica do sistema fotovoltaico. Os resultados indicaram que o efeito sinérgico do sistema fotovoltaico com baterias potencializa a arbitragem, que está relacionada com a diferença entre as tarifas de energia de ponta e fora ponta. Isso ocorre principalmente com operação zero exportação porque somente assim o consumidor é livre para escolher a capacidade do seu sistema fotovoltaico, que hoje é limitado no Brasil quando o sistema é conectado na rede de distribuição. / [en] In Brazil, there are many projects in photovoltaic systems, and the projection for the coming years is positive due to the government incentives and the expensive energy tariffs. Associated with this, the Lithium-ion battery storage systems market has been promising due to a significant drop in battery prices in the last few years. This may represent an opportunity for the photovoltaic system market when the incentives run-out. This work proposes a stochastic mixed integer linear programming (MILP) model to design a photovoltaic system integrated with battery energy storage for big electricity consumers, using generation and consumption scenarios, being able to consider different Time-of-Use tariffs. The decision variables are the number of panels, inverters and batteries, its daily operation and the power demand contracted. The objective function aims to minimize the cost of investment, in the photovoltaic system, batteries and electricity bill. The proposed approach will be analyzed under different assumptions, one with the government incentive about injected surplus and another in which the injection into the network is not possible, in order to assess the importance of a storage system to keep the economic attraction of the photovoltaic system. Results indicated that the synergic effect of the photovoltaic system and battery potentialize the arbitrage, which is related to the difference between peak and off-peak energy tariff. This occurs, mainly with Zero Export operation because only this way the consumer is free to choose the capacity of the photovoltaic system, which is limited in Brazil when the system is allowed to inject energy into the network.

Dans les chaînes d’approvisionnement, les producteurs font souvent appel à des entreprises de transport pour livrer leurs marchandises. Cela peut entraîner une concurrence entre les transporteurs qui cherchent à maximiser leurs revenus individuels en desservant un produc- teur. Dans ce travail, nous considérons de telles situations où aucun transporteur ne peut garantir la livraison de la source à la destination en raison de son activité dans une région restreinte (par exemple, une province) ou de la flotte de transport disponible (par exemple, uniquement le transport aérien), pour ne citer que quelques exemples. La concurrence est donc liée à l’expansion de la capacité de transport des transporteurs. Le problème décrit ci-dessus motive l’étude du jeu d’expansion de réseau multi-agent joué sur un réseau appartenant à de multiples transporteurs qui choisissent la capacité de leurs arcs. Simultanément, un client cherche à maximiser le flux qui passe par le réseau en décidant de la politique de partage qui récompense chacun des transporteurs. Le but est de déterminer un équilibre de Nash pour le jeu, en d’autres termes, la strategie d’extension de capacité et de partage la plus rationnelle pour les transporteurs et le client, respectivement. Nous rappelons la formulation basée sur les arcs proposée dans la littérature, dont la solution est l’équilibre de Nash avec le plus grand flux, et nous identifions ses limites. Ensuite, nous formalisons le concept de chemin profitable croissant et nous montrons son utilisation pour établir les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un vecteur de stratégies soit un équilibre de Nash. Ceci nous conduit à la nouvelle formulation basée sur le chemin. Enfin, nous proposons un renforcement du modèle basé sur les arcs et une formulation hybride arc- chemin. Nos résultats expérimentaux soutiennent la valeur des nouvelles inégalités valides obtenues à partir de notre caractérisation des équilibres de Nash avec des chemins croissants rentables. Nous concluons ce travail avec les futures directions de recherche pavées par les contributions de cette thèse. / In supply chains, manufacturers often use transportation companies to deliver their goods. This can lead to competition among carriers seeking to maximize their individual revenues by serving a manufacturer. In this work, we consider such situations where no single carrier can guarantee delivery from source to destination due to its operation in a restricted region (e.g., a province) or the available transportation fleet (e.g., only air transportation), to name a few examples. Therefore, competition is linked to the expansion of transportation capacity by carriers. The problem described above motivates the study of the multi-agent network expansion game played over a network owned by multiple transporters who choose their arcs’ capacity. Simultaneously, a customer seeks to maximize the flow that goes through the network by deciding the sharing policy rewarding each of the transporters. The goal is to determine a Nash equilibrium for the game, in simple words, the most rational capacity expansion and sharing policy for the transporters and the customer, respectively. We recap the arc-based formulation proposed in literature, whose solution is the Nash equilibirum with the largest flow, and we identify its limitations. Then, we formalize the concept of profitable increasing path and we show its use to establish necessary and sufficient conditions for a vector of strategies to be a Nash equilibrium. This lead us to the first path-based formulation. Finally, we propose a strengthening for the arc-based model and a hybrid arc-path formulation. Our experimental results support the value of the new valid inequalities obtained from our characterization of Nash equilibria with profitable increasing paths. We conclude this work with the future research directions paved by the contributions of this thesis.

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