Studien undersöker om sambandet mellan subtraktion och addition har betydelse för lågstadieelevers inlärning av subtraktion, samt vilka aspekter som påverkar förståelsen av sambandet. För att besvara studiens syfte och frågeställningar används en systematisk litteraturstudie. Resultatet visar att förståelsen av sambandet mellan subtraktion och addition har betydelse för elevers inlärning av subtraktion, då det utvecklar elevers förmåga att beräkna subtraktionsuppgifter effektivt. Resultatet visar även att elevers förståelse för sambandet påverkas av undervisning, elevers ålder och individuella skillnader gällande elevers taluppfattning, arbetsminne och matematiska förmågor. Av studiens resultat dras slutsatsen att elever är beroende av att lära sig både direkt subtraktion och indirekt addition för att utveckla en djupare förståelse av subtraktion. Att elever lär sig indirekt addition är av betydelse då strategin kan bidra till att de uppfattar subtraktion som mindre svårt eftersom de kan räkna framåt istället för bakåt.

L'elaboració de models que descriuen adequadament el subsòl és un dels aspectes més importants dins el camp de la prospecció geofísica. La seva obtenció a partir de les respostes experimentals són el resultat del procés anomenat problema invers. Els mètodes elèctrics i electromagnètics enregistren determinats components del camp electromagnètic i caracteritzen les estructures del subsòl mitjançant la propietat física del medi anomenada conductivitat elèctrica. Dins l'ampli conjunt de mètodes d'exploració, aquesta tesi se centra en l'estudi dels mètodes magnetotel·lúric i elèctric de corrent continu. La integració d'aquestes dues tècniques pot millorar significativament els models que descriuen la conductivitat elèctrica del terreny. Aquest treball presenta el desenvolupament de diferents aspectes metodològics sobre els mètodes magnetotel·lúric i elèctric de corrent continu, amb els objectius de millorar el tractament de les dades experimentals i d'optimitzar el procés de la inversió.Així, la memòria està dividida en dues grans parts, segons els dos mètodes indicats, cadascuna d'elles amb uns objectius específics.En el mètode magnetotel·lúric es presenten dos aspectes diferenciats i innovadors. L'objectiu del primer és optimitzar la informació que s'introdueix en la inversió per tal d'evitar que, per exemple, només cert tipus de respostes controlin el resultat. Per això s'estudia la influència de cada tipus de resposta magnetotel·lúrica en aquest procés. El resultat és l'obtenció d'una nova expressió teòrica entre els errors de dues respostes magnetotel·lúriques. L'estudi es completa amb l'elaboració d'un mètode alternatiu que permet estimar relacions entre magnituds quan no és possible deduir-les a partir del seu desenvolupament analític.El segon aspecte té l'objectiu de desenvolupar una nova metodologia per identificar i corregir l'efecte de la distorsió galvànica en les dades experimentals. Aquest efecte pot conduir a una errònia interpretació del subsòl i, per això, la seva correcció s'ha de realitzar com un pas previ a la interpretació de les dades. La metodologia segueix dos passos, en el primer s'obtenen unes expressions analítiques a partir de les equacions fonamentals del mètode magnetotel·lúric (equacions de Maxwell), i en el segon pas, s'avaluen aquestes expressions amb respostes sintètiques i dades experimentals. El resultat és un nou mètode per a corregir la distorsió galvànica, basat en la relació lineal, que utilitza les mateixes respostes magnetotel·lúriques mesurades.El treball realitzat amb el mètode de prospecció elèctrica de corrent continu té com a objectius optimitzar la solució del problema directe en dues dimensions i elaborar un programa d'inversió que aporti models bidimensionals.Per a controlar i optimitzar les etapes dels processos de modelització i inversió, s'han implementat diferents aspectes que milloren la solució dels programes. En la modelització s'ha dissenyat una estratègia de superposició de dues malles que permet discretitzar el model, s'ha implementat un nou procediment per a millorar el càlcul del potencial elèctric i, s'han incorporat els efectes de la topografia. En la inversió, a més a més del disseny i l'elaboració de l'algorisme d'inversió, s'ha aprofundit en el principal problema del problema invers, el càlcul de la matriu sensibilitat. Els dos programes elaborats han estat aplicats sobre perfils de sondejos elèctrics verticals i sobre perfils de tomografia elèctrica, en concret s'han adaptat als dispositius Dipol-Dipol i Wenner-Schlumberger. Així, aquesta tesi ofereix com a resultat les eines necessàries per a realitzar la integració de les dades geoelèctriques, una línia de recerca actual en la Prospecció Geofísica, i per tant, obra noves perspectives de futur en aquest camp.

En introduktion ges till portföljteori och tillämpning av tangentportföljen med en riskfri tillgång presenteras. Nyttofunktioner förklaras och hur tangentportföljen kan härledas med hjälp av en nyttofunktion. Annan bakgrundsinformation som är viktig för att förstå resultat från [1] om vikter i tangentportföljen då kovariansmatrisen inte är inverterbar presenteras också. Teorin tillämpas på historisk data från S&P. Resultaten visas i grafer och tabeller som analyseras.

En SCARA-robot som ritar kräver en hög noggrannhet och precision. Syftet med detta projekt är att skapa en robotarm som kan rita bilder som generas av en användare i ett ritprogram, armens rörelse beräknas med hjälp av inverskinematik. Projektet undersöker hur precisionssäker roboten är samt dennes snabbhet. Under projektets gång har upprepade tester gjorts för att mäta dessa egenskaper. Roboten uppnådde en hög grad av noggrannhet när den gjorde punkter på samma ställe upprepade gånger, men den har svårt att med hög precision återskapa bildens korrekta geometri, detta visas med ett test då den skall rita en cirkel. Detta kan bero på flera olika faktorer. Det mest sannolika är att det finns glapp i armarnas kuggremsdrift, när roboten gör en cirkulär rörelse så uppkommer felet när någon av armarna byter rörelseriktning. I rapporten redogörs hur roboten har konstruerats och programmerats. / A SCARA-robot that draws requires a high level of precision and accuracy. This project aims to build a three degree of freedom robot arm that uses inverse kinematics, to draw a picture that has been assigned to it. The project explores the robot’s accuracy as well as its speed. Several measurements were conducted during the project to assess the Robot Arm’s reliability. When the robot makes points in the same position several times, it achieves near-perfect precision, but it has trouble recreating the proper geometrics of the picture being drawn. It may be caused by a variety of factors, it is most likely caused by a play in the timing belt. When the robot performs a circular movement, the problem arises when one of the arms switches its direction. In this paper, the robot’s construction and programming are described.

Denna studie har tagit avstamp från den fenomenografiska forskningsansatsen och fyra lärare har blivit intervjuade i syfte att vinna kunskap om deras uppfattningar gällande introduktion till räknesätten addition och subtraktion samt hur inversa operationer integreras i undervisningen. Kunskapsluckor mellan teori och praktik upplevs, detta då resultatet visade att alla fyra lärare, på ett eller annat sätt, använt sig av samtidig introduktion av räknesätten trots att bara två av lärarna uttryckte att de gjorde det. Likaså för att ingen av de intervjuade lärarna använder begreppet inversa operationer trots att de allihop visar på användning av det i undervisningen. De intervjuade lärarna ser fördelar med att använda sig av konkreta material i undervisningen och uttrycker att de oftast går från konkret till abstrakt. Men både de intervjuade lärarna och tidigare forskning lyfter att det konkreta materialet i vissa fall är distraherande för eleverna.

Aquesta tesi presenta un nou mètode pel disseny invers de reflectors. Ens hem centrat en tres temes principals: l’ús de fonts de llum reals i complexes, la definició d’un algoritme ràpid pel càlcul de la il•luminació del reflector, i la definició d’un algoritme d’optimització per trobar més eficientment el reflector desitjat. Les fonts de llum estan representades per models near-field, que es comprimeixen amb un error molt petit, fins i tot per fonts de llum amb milions de raigs i objectes a il•luminar molt propers. Llavors proposem un mètode ràpid per obtenir la distribució de la il•luminació d’un reflector i la seva comparació amb la il•luminació desitjada, i que treballa completament en la GPU. Finalment, proposem un nou mètode d’optimització global que permet trobar la solució en menys passos que molts altres mètodes d’optimització clàssics, i alhora evitant mínims locals. / This thesis presents new methods for the inverse reflector design problem. We have focused on three main topics: the use of real and complex light sources, the definition of a fast lighting simulation algorithm to compute the reflector lighting, and the definition of an optimization algorithm to more efficiently find the desired reflector. The light sources are represented by near-field datasets, that are compressed with a low error, even with millions of rays and for very close objects. Then, we propose a fast method to obtain the outgoing light distribution of a reflector and the comparison with the desired one, working completely in the GPU. Finally, a new global optimization method is proposed to search the solution in less steps than most other classic optimization methods, also avoiding local minima.

Made available in DSpace on 2015-03-13T17:08:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarinaBG_DISSERT.pdf: 4802721 bytes, checksum: 33f005bb55a08c628d93bc270cde7787 (MD5) Previous issue date: 2012-06-20 / The gravity inversion method is a mathematic process that can be used to estimate the basement relief of a sedimentary basin. However, the inverse problem in potential-field methods has neither a unique nor a stable solution, so additional information (other than gravity measurements) must be supplied by the interpreter to transform this problem into a well-posed one. This dissertation presents the application of a gravity inversion method to estimate the basement relief of the onshore Potiguar Basin. The density contrast between sediments and basament is assumed to be known and constant. The proposed methodology consists of discretizing the sedimentary layer into a grid of rectangular juxtaposed prisms whose thicknesses correspond to the depth to basement which is the parameter to be estimated. To stabilize the inversion I introduce constraints in accordance with the known geologic information. The method minimizes an objective function of the model that requires not only the model to be smooth and close to the seismic-derived model, which is used as a reference model, but also to honor well-log constraints. The latter are introduced through the use of logarithmic barrier terms in the objective function. The inversion process was applied in order to simulate different phases during the exploration development of a basin. The methodology consisted in applying the gravity inversion in distinct scenarios: the first one used only gravity data and a plain reference model; the second scenario was divided in two cases, we incorporated either borehole logs information or seismic model into the process. Finally I incorporated the basement depth generated by seismic interpretation into the inversion as a reference model and imposed depth constraint from boreholes using the primal logarithmic barrier method. As a result, the estimation of the basement relief in every scenario has satisfactorily reproduced the basin framework, and the incorporation of the constraints led to improve depth basement definition. The joint use of surface gravity data, seismic imaging and borehole logging information makes the process more robust and allows an improvement in the estimate, providing a result closer to the actual basement relief. In addition, I would like to remark that the result obtained in the first scenario already has provided a very coherent basement relief when compared to the known basin framework. This is significant information, when comparing the differences in the costs and environment impact related to gravimetric and seismic surveys and also the well drillings / Esta disserta??o apresenta resultados de invers?es gravim?tricas realizadas com dados p?blicos na Bacia Potiguar Emersa. A invers?o gravim?trica ? uma processo matem?tico que pode ser usado para estimar o relevo do embasamento de uma bacia sedimentar. Embora este seja um problema matematicamente mal-posto, devido ? n?o unicidade e/ou instabilidade das solu??es, ele pode ser estabilizado atrav?s do uso de funcional a ser minimizado de modo que, al?m do ajuste das observa??es geof?sicas, alguns v?nculos geologicamente significativos sejam incorporados. O processo de invers?o gravim?trica aqui utilizado admite que o contraste de densidade entre o embasamento e as rochas sedimentares ? constante e conhecido. A metodologia pressup?e ainda a discretizac?o do pacote sedimentar num conjunto de prismas (3D), cujas espessuras correspondem ?s profundidades do embasamento e s?o os par?metros a serem estimados. A estabiliza??o do problema ? feita com os v?nculos de (1) suavidade na varia??o espacial da profundidade, (2) de proximidade a um modelo de refer?ncia, bem como (3) de honrar desigualdades conhecidas sobre a profundidade em locais espec?ficos, a exemplo de po?os. Esses v?nculos de desigualdade foram incorporados na forma de barreiras logar?tmicas, as quais permitem agregar informa??es n?o s? de po?os que atingiram o embasamento como tamb?m de po?os conclu?dos na se??o sedimentar. Os cen?rios de aplica??o da metodologia de invers?o foram escolhidos de modo a simular diferentes fases ou etapas de explora??o de uma bacia ao longo do tempo. A invers?o no primeiro cen?rio foi realizada utilizando somente dados gravim?tricos e um plano como modelo de refer?ncia. A invers?o no segundo cen?rio foi subdividida em dois casos: agregando aos dados gravim?tricos os v?nculos oriundos de po?os ou de um modelo s?smico de refer?ncia. Por fim, na invers?o no ?ltimo cen?rio foram agregados dados de po?os e um modelo de refer?ncia s?smico. Para todos os cen?rios, as estimativas obtidas do relevo do embasamento revelaram nitidamente a forma interna do Rifte Potiguar, evidenciando a presen?a de fei??es estruturais alinhadas com dire??o principal NE-SW e segmentadas por componentes de dire??o NW em alguns locais. Em rela??o aos valores absolutos de profundidade, a inclus?o dos v?nculos dos po?os aprimorou os resultados. Por sua vez, a introdu??o do modelo s?smico de refer?ncia aumentou a resolu??o global dos resultados. A flexibilidade de incluir na invers?o uma variedade de informa??es de fontes distintas gerou resultados mais robustos e que atendem simultaneamente aos dados gravim?tricos, s?smicos e geol?gicos (po?os). A consist?ncia e confiabilidade dos resultados comprovaram a potencialidade da invers?o gravim?trica como ferramenta de delineamento da geometria do embasamento. ? relevante destacar que a invers?o realizada apenas com dados gravim?tricos, e numa malha com espa?amento regional, Cen?rio 1, j? forneceu uma estimativa de relevo do embasamento bastante coerente com o arcabou?o conhecido da bacia. Essa ? uma importante informa??o, se levarmos em conta diferen?as de custo financeiro e de impacto ambiental dos levantamentos gravim?tricos em rela??o ao m?todo s?smico, bem como ? perfura??o de po?os

<p>Atlas Copco Surface Drilling Equipment is one of the leading manufacturers of surface drill rigs. To stay in the top segment it is of great importance to have a well functioning development strategy as well as rig functions that makes the work as easy as possible for the operator. In this master thesis one development strategy has been evaluated and a dub tip control has been developed from idea to test on rig.</p><p> </p><p>Today the conventional method to position the drill is to use two joysticks with three axes each where each axis corresponds to one hydraulic actuator on the boom and feeder structure. The dub tip control system enables the operator to position the drill in Cartesian coordinates with only one 3-axes joystick. After the definition of the desired drill angle is done, the control system makes sure that this angle is obtained throughout the positioning motion. This system makes it considerably easier for an inexperienced operator to position the drill.</p><p> </p><p>For development, simulation and verification of the control algorithms and regulators <em>Matlab/Simulink</em> has been used. To test the control system on rig, a configuration with <em>LabVIEW</em> together with a <em>compactDAQ</em> has been evaluated. <em>LabVIEW </em>is chosen because it provides the opportunity to create a user friendly graphical user interface. To use this configuration is however not recommended for persons with little or none experience from using <em>LabVIEW</em>.</p><p> </p><p>This development strategy can be used for tests and verifications of control algorithms, but since neither <em>Windows </em>nor the <em>compactDAQ </em>are real time systems, there are solutions that are better but of course to a higher price.</p><p> </p><p>The master thesis work has shown that it is possible to implement a dub tip control on a rig of this dimension. It has also concluded that compensated valves are necessary to achieve optimal performance of a velocity controlled dub tip positioning.</p>

In single photon emission computed tomography (SPECT) one is interested in reconstructing the activity distribution f of some radiopharmaceutical. The data gathered suffer from attenuation due to the tissue density µ. Each imaged slice incorporates noisy sample values of the nonlinear attenuated Radon transform (formular at this place in the original abstract) Traditional theory for SPECT reconstruction treats µ as a known parameter. In practical applications, however, µ is not known, but either crudely estimated, determined in costly additional measurements or plainly neglected. We demonstrate that an approximation of both f and µ from SPECT data alone is feasible, leading to quantitatively more accurate SPECT images. The result is based on nonlinear Tikhonov regularization techniques for parameter estimation problems in differential equations combined with Gauss-Newton-CG minimization.

Atlas Copco Surface Drilling Equipment is one of the leading manufacturers of surface drill rigs. To stay in the top segment it is of great importance to have a well functioning development strategy as well as rig functions that makes the work as easy as possible for the operator. In this master thesis one development strategy has been evaluated and a dub tip control has been developed from idea to test on rig.   Today the conventional method to position the drill is to use two joysticks with three axes each where each axis corresponds to one hydraulic actuator on the boom and feeder structure. The dub tip control system enables the operator to position the drill in Cartesian coordinates with only one 3-axes joystick. After the definition of the desired drill angle is done, the control system makes sure that this angle is obtained throughout the positioning motion. This system makes it considerably easier for an inexperienced operator to position the drill.   For development, simulation and verification of the control algorithms and regulators Matlab/Simulink has been used. To test the control system on rig, a configuration with LabVIEW together with a compactDAQ has been evaluated. LabVIEW is chosen because it provides the opportunity to create a user friendly graphical user interface. To use this configuration is however not recommended for persons with little or none experience from using LabVIEW.   This development strategy can be used for tests and verifications of control algorithms, but since neither Windows nor the compactDAQ are real time systems, there are solutions that are better but of course to a higher price.   The master thesis work has shown that it is possible to implement a dub tip control on a rig of this dimension. It has also concluded that compensated valves are necessary to achieve optimal performance of a velocity controlled dub tip positioning.