Resultaten i matematik har under flera år varit låga i den svenska skolan. För att undervisningen inte ska bli alltför enformig finns det rekommendationer för att arbeta med laborativ matematik för att öka elevernas lustfylldhet för matematik. Det finns dock lärare som använder sig av laborativt material som belöning när eleverna gör något bra eller när en paus behövs. Därför kom vi fram till vårt syfte för denna litteraturstudie som är att undersöka vad forskningsresultat visar om hur den laborativa matematiken påverkar elevers lärande i grundskolans årskurs ett till sex. Mer specifikt kommer vi att besvara frågeställningen om vilka effekter forskning lyfter fram på elevers lärande i laborativ matematikundervisning. För att ge svar på frågeställningen och syftet har det gjorts systematiska sökningar för att hitta vetenskapliga studier om laborativ matematik som analyserats och sammanställts. Resultatet visar att laborativ matematikundervisning kan hindra elevers lärande om materialet inte är välanpassat för ämnesområdet. Däremot kan laborativ matematik öka elevers lust att lära och elevers begreppsförståelse utvecklas med hjälp av materialet. För att få ut så mycket som möjligt av den laborativa matematiken, är det bra om lärare har i åtanke att noggrant välja ut ett material för ämnesområdet. Vidare forskning är att undersöka hur den svenska laborativa matematikundervisningen ser ut i praktiken jämfört med andra länder inom ett specifikt ämnesområde.

Elever i svenska skolan har uttryckt att mer tid för kommunikation mellan varandra behövs för att skapa bättre förståelse för matematiska begrepp. Forskning visar att matematikundervisningen pendlar mellan två språk, vardagligt och matematiskt. Får elever inte möjlighet att använda och förstå det matematiska språket skapar detta svårigheter för dem att förstå språket som presenteras i läroböckerna. Denna studie har som syfte att undersöka hur elevers begreppsförmåga kan stöttas i en kommunikativ kontext inom matematik. Studiens resultat presenterar empiri som är insamlad i en årskurs fyra med 20 elever via videodokumentation. Empirin är analyserad utifrån en innehållsanalys samt att vi genomfört en samtalsanalys. Resultatet är tudelat och presenterar hur eleverna visar förståelse för matematiska begrepp i ett laborativt arbetssätt samt på vilka sätt muntlig kommunikation från lärare och elever kan stötta elevernas begreppsanvändning. Det som kommer presenteras är att eleverna visar förståelse för matematiska begrepp med hjälp av vardagliga och matematiska förklaringar. Det presenteras även att begreppsanvändning stöttas med hjälp av vägledande frågor från läraren, omformuleringar från eleverna och genom att eleverna skapar en gemensam förståelse. Slutsatsen av studien är att muntlig kommunikation stöttar elevernasbegreppsanvändning och med hjälp av laborativt material kan de visa sin förståelse för matematiska begrepp genom att uttrycka sig vardagligt eller matematiskt. Studiens didaktiska implikation i relation till lärarprofessionen är att studien kan bidra till förståelse för hur en kommunikativ kontext och laborativt material samspelar för att stötta elevernasbegreppsanvändning. En kunskapslucka som hade varit intressant och viktig att undersöka är vilka uppfattningar elever skapar om matematiska begrepp utifrån färdigt laborativt material respektive egenskapat laborativt material.

Syftet med denna text är att undersöka teoretiska perspektiv på övergången mellan konkreta uttrycksformer och abstrakta uttrycksformer för tal i bråkform. Flera forskare har stort fokus på det konkreta, laborativa undervisningsmaterialet, vilket vi har uppfattat både från facklig litteratur och från de kurser vi studerat på universitet. Enligt våra erfarenheter från matematikklassrum ligger stort fokus i verksamheter på det abstrakta uttrycksformerna för matematiken och lärare verkar uppleva svårigheter i undervisningen vid övergången mellan det konkreta och det abstrakta. Vi ställde oss därför frågan hur undervisningen i tal i bråkform optimalt skulle organiseras för att skapa tillgänglighet i undervisningen. För att hitta svar på frågan har vi även sett till vilka kända svårigheter som finns i övergången mellan konkret och abstrakt och hur lärare kan undvika dessa eventuella svårigheter.  När vi har sökt forskning i detta arbete har vi samlat artiklar och akademiska arbeten som berör både kända svårigheter från konkretisering till abstraktion och hur undervisningen bör organiseras. I sökprocessen har vi har tagit hjälp av rekommendationer från handledare, universitetets bibliotekarier samt metodlitteratur. I vårt arbete har vi även sökt efter akademiska arbeten för att söka efter deras referenser och tagit del av relevanta nyhetsartiklar.  I sökprocessen har vi tidigt hittat undervisningsmetoden CPA som svar på frågeställningen hur undervisningen bör organiseras i övergången mellan konkretisering och abstraktion. Utgående från CPA har vi hittat metoder som skiljer sig från den och samlat information kring de olika metoderna. Vi har dokumenterat hur de olika metoderna skiljer sig ifrån varandra och varför de olika metoderna är relevanta i sammanhanget. Vi har även samlat kända svårigheter i övergången från konkretisering till abstraktion samt metoder för att undvika dessa svårigheter.

Studiens syfte var att undersöka den laborativa matematikens del i undervisningen. Det undersökningen ville ta reda på var hur laborativt material används inom matematik samt till vilket syfte det används. Undersökningen försökte även redogöra för vilket mervärde laborativ matematik skapar samt vilka möjligheter och utmaningar som finns med att implementera laborativt material. För att samla in material har undersökningen bestått av flera metoder såsom intervjuer, enkäter och en litteraturstudie. Resultatet visar att det finns olika syften med att använda laborativt material, där det främsta syftet är att konkretisera matematiken. Resultatet framhäver att eleverna får det lättare att abstrahera sina matematiska kunskaper om de får möjligheten att arbeta laborativt inledningsvis. Resultatet presenterar även olika möjligheter och utmaningar som en lärare behöver beakta vid implementeringen av laborativt material i undervisningen.

Med denna litteraturstudie var syftet att sammanställa forskning kring laborativt material och dess effekt på aritmetikundervisningen för elever i de lägre årskurserna. Forskningsunderlaget samlades in via databasen ERIC Ebsco.  Resultatet påvisar en övervägande positiv effekt på aritmetikinlärningen för elever och definierar aspekter för hur dessa positiva effekter kan nås. Resultatet indikerar även att lärare har blandad kunskap kring manipulering av laborativt ma-terial och kring materialets användning i undervisningen. För en god undervisning behöver lärare få tillgång till mer kunskap kring laborativt material. Detta ger elever en ökad möjlighet att nå avsikten med manipulering av laborativt material, nämligen att se de bakomliggande matematiska principerna. / The purpose of this literature review was to compile research on manipulative materials and its effect on arithmetic teaching for students in the lower grades. Research data was collected through the ERIC Ebsco database. The results show a predominantly positive effect on arith-metic learning for students and define aspects for how these positive effects can be achieved. The result also indicates that teachers have mixed knowledge about the manipulation of ma-nipulative materials and the use of the materials in teaching. For a good teaching situation, teachers need access to more knowledge about manipulative materials. This gives students an increased opportunity to reach the intention of manipulating manipulative materials, namely to see the underlying mathematical principles.

Svenska elevers kunskaper om tal i bråkform är bristfälliga vilket har framkommit i TIMSS resultatrapport från 2015. Samtidigt är flera forskare eniga om att laborativt material kan gynna elevernas kunskaper inom tal i bråkform. Syftet med denna studie är att belysa vilka aspekter som lärare uppfattar som väsentliga för att laborativt material ska bli en gynnsam resurs i undervisning om tal i bråkform. Syftet har uppfyllts genom att två frågeställningar har besvarats. Frågeställningarna var följande: Vilka förutsättningar krävs ur ett lärarperspektiv för att det laborativa materialet ska stödja elevernas utveckling inom tal i bråkform? Hur använder sig lärare av laborativt material i undervisningen för att belysa viktiga delar i förståelsen av tal i bråkform? Svaren har utgått ifrån kvalitativa semistrukturerade intervjuer med F-3 lärare. Resultatet i studien visar att det finns ett flertal förutsättningar som krävs för att laborativt material ska bli en gynnsam resurs i undervisningen om tal i bråkform. Det har även framkommit att en väl planerad undervisning med laborativt material kan bidra till progression i elevernas kunskaper kring tal i bråkform.

Sammanfattning: Syftet med den här uppsatsen är att få en djupare insikt i hur ett urval av lärare i en kommun i mellansverige anser att laborativt material i matematikundervisningen fungerar för lärandet. Genom kvalitativa intervjuer och observationer får de beskriva hur de arbetar med matematiken och om det laborativa materialet har en given plats i undervisningen. Resultatet visar att alla respondenter är överens om att synen på laborativt material är positiv men flera lyfter även några negativa perspektiv. Positivt ses främst möjligheten att ge en varierad undervisning som visualiserar matematiken. Som negativt ges exempel på att material distraherar och att elever ibland missar syftet med valt material.

Studien har en konstruktivistisk ansats baserats på Piages och Vygotskijs teorier om lärande. Detta är en fallstudie där en laborativ arbetsmetod , kreativ matematik, provades i syfte att testa följande hypotes: Om eleven ges möjlighet att konkretisera ett matematiskt problem genom att samarbeta och bearbeta problemet laborativt så utvecklas deras matematiska abstraktionsförmåga. Fallet fokuserar på elever i grundskolani årskurs 3, där en lektionsserie med 3 lektioner utvecklades. Eleverna arbetade laborativt med det matematiska problemet, area, både konkret och abstrakt. Lektionerna dokumenterades i en loggbok och elevernas erfarenheter samlades in genom tester och enkäter. Resultatet visar att alla elever fick en djupgående förståelse för hur area praktiskt kan beräknas i ett rutnät och de flesta fick en tydlig abstraktion för hur det matematiska problemet kunde lösas abstrakt. Vidare indikerar resultatet att när eleverna förstår vad de kan använda "area" till så har de lättare att tillgodogöra sig matematiska formler. Resultatet pekar på att en kreativ matematisk undervisningsmetod skapar förutsättningar för att elever ska kunna göra en relevant egen värdering av sina kunskaper.

Sammanfattning  Då undervisningen som bedrivs i skolan ska bidra till att elever stimuleras till att lära och även inhämtar väsentliga kunskaper finns behovet av en variationsrik undervisning och även att den baseras på beprövad erfarenhet. Genom att lärare erbjuder elever en variationsrik undervisning som inkluderar laborativ matematik, bidrar detta till att eleverna både får en variation i sin undervisning men kan även vara fördelaktigt för deras kunskapsutveckling. För att elever ska kunna ges utbildning inom laborativ matematik krävs det att lärare besitter rätt kompetens.  Syftet med denna studie är att få svar på vad lärare har för inställningar till laborativ matematikundervisning, hur de arbetar med det och vad de har för möjligheter till att kompetensutvecklas inom området. Studien är utförd utifrån en kvalitativ ansats och analysen av studiens resultat är genomförd genom en tematisk analys. Analysen av resultatet är analyserat utifrån ett fenomenologiskt och sociokulturellt perspektiv.  Resultatet visare en genomgående positiv inställning till att arbeta laborativt i matematikundervisning. Det är dock viktigt att ta i beaktande att trots att det finns brist i kompetensen hos lärarna är deras inställning positiv. Det visar sig att lärarna har en önskan om att få mer kompetens i hur laborativt material ska hanteras för bästa matematikutveckling hos den enskilde eleven oavsett kunskapsnivå. Studien visar att det ligger ett stort eget ansvar hos läraren att själv söka efter kompetens och det sker framförallt via sociala och digitala nätverk.  Några slutsatser som drogs var att laborativt material bör användas frekvent i undervisningen för att ha en bidragande faktor för kunskapsutveckling. Lärare måste även ha rätt kompetens hur materialen ska användas i undervisningen, annars har inte arbetsmetoden en positiv inverkan. Det finns en önskan hos lärare att få möjlighet till att utveckla sin kompetens inom laborativ matematikundervisning.  Nyckelord: inställning, kompetens, kompetensutveckling, laborativt material, laborativ matematik, undervisning.

Användning av laborativt material är i dagens matematikklassrum populärt och utifrån egna erfarenheter från verksamhetsförlagd utbildning finns ett stort intresse för laborativt material. Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att sammanställa tidigare forskning om laborativa arbetssätt i matematikundervisning. Tio artiklar analyseras för att få svar på vilka syften det finns med användning av laborativt material samt vilken betydelse lärares kunskap har för användningen av laborativt material. I resultatet framkommer att laborativt material kan användas för att synliggöra och bearbeta matematiskt innehåll, för att introducera nya arbetsområden, som stöd till elever med särskilda behov samt för att verklighetsanknyta matematik. Resultatet visar även på vikten av att lärare tydliggör syftet med användningen samt har kunskap om hur matematiskt innehåll framställs på bästa sätt för att leda till lärande.