Syftet med vårt arbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativt material samt problemlösning i matematik och när de tar in detta i sin undervisning. Vi avser även undersöka vad högpresterande och lågpresterande elever har för uppfattningar kring dessa områden i matematik, samt vad lärarna tror att dessa elevgrupper har för uppfattningar om laborativt material och problemlösning. För att få reda på dessa frågeställningar har vi använt oss av strukturerade intervjuer med 15 högpresterande och 15 lågpresterande elever samt kvalitativa intervjuer med fem lärare. Resultatet av denna undersökning visar att laborativt material är något som mestadels används som hjälpmedel till lågpresterande elever. Problemlösning anses stimulera högpresterande elevers intresse för matematik i större omfattning, än de lågpresterandes. Problemlösningsuppgifterna anpassas sällan till elevernas nivå och mestadels tas dessa uppgifter från elevernas matematikböcker. Laborativt material ses som accepterat att använda bland klasskamraterna enligt de intervjuade eleverna, de flesta anser även att det skulle vara eller är roligt att använda laborativt material.

I studien undersöks hur lärare använder och värderar laborativt material i sin matematikundervisning i årskurs 1-3. Undersökningen innehåller en litteraturstudie och en empirisk studie som bygger på kvalitativa intervjuer med fem verksamma lärare som arbetar på fyra olika skolor inom samma kommun. Resultatet visar att lärarna i undersökningen anser att fördelen med laborativ matematikundervisning är ett undersökande arbetssätt som inspirerar eleven och som gör det möjligt för deras undersökande och kreativitet. Detta ger också rika möjligheter till kommunikation och på så sätt en bättre begreppsförståelse. Enligt lärarna är hinder för ett laborativt arbetssätt brist på utrymme, tid, personal och material på skolan.

<p>Syftet med vårt arbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativt material samt problemlösning i matematik och när de tar in detta i sin undervisning. Vi avser även undersöka</p><p>vad högpresterande och lågpresterande elever har för uppfattningar kring dessa områden i matematik, samt vad lärarna tror att dessa elevgrupper har för uppfattningar om laborativt material och problemlösning.</p><p>För att få reda på dessa frågeställningar har vi använt oss av strukturerade intervjuer med 15 högpresterande och 15 lågpresterande elever samt kvalitativa intervjuer med fem lärare.</p><p>Resultatet av denna undersökning visar att laborativt material är något som mestadels används som hjälpmedel till lågpresterande elever. Problemlösning anses stimulera högpresterande elevers intresse för matematik i större omfattning, än de lågpresterandes.</p><p>Problemlösningsuppgifterna anpassas sällan till elevernas nivå och mestadels tas dessa uppgifter från elevernas matematikböcker. Laborativt material ses som accepterat att använda bland</p><p>klasskamraterna enligt de intervjuade eleverna, de flesta anser även att det skulle vara eller är roligt att använda laborativt material.</p>

The aim of this study was to examine how four teachers in Swedish ground school (age 2-3) is working with mathematics, both how the teachers is reflecting on there own role in the students motivation and how the teachers is planning and executing their mathlessons. The methods to find out how the teachers did this in this study was via interview and taking notes on one of their lessons. The study shows that the teachers who participated in this study was well learned and upgraded to the literature how to motivate students in maths. The teachers had also a great knowledge about their own leadership and the effects of that on their students.

The purpose of this study is to find out teachers view on manipulatives as a way to concretize a certain mathematical content and to highlight knowledge and experiences within the range of using manipulatives to concretize. By answering the questions below different approaches a teacher may have towards the manipulatives and how that may impact on student’s learning will also be discussed in comparison to mainly traditional and socially constructive theories of learning. What is the teachers view on manipulatives as a way to concretize? What purpose do they have when using manipulatives? According to the teachers, what does it mean to concretize a certain mathematical content? According to the teachers, what connection is there between manipulatives and concretizing? Through interviews and observations conclusions can be made that the teachers are in general positive towards using manipulatives as a way to concretize a certain mathematical content although the definition of what a manipulative is differ somewhat between the teachers. The teachers working with manipulatives do it in a well thought out fashion but more research is needed to furthermore define the purpose of using manipulatives. Few countries spend so much time concretizing and working with manipulatives as Sweden do, but still Sweden score below the OECD-average on the mathematical PISA-tests. You make ask yourself if this then is the right way to go to enhance student’s mathematical knowledge.

Abstract   The purpose of this degree project is to examine what impact working with physical objects has on children’s learning process concerning addition. We want to explore what addition strategies can be exercised using the game “Twice as much”. We have observed children in school year 1. To get a good insight in which addition strategies the children chose we used so called participating observations. With the game the children practice addition, subtraction and to double numbers. The children could use dried beans as physical objects. To sum up what we have seen that you can, through working with physical objects, create a learning environment so that the children give each other positive or negative reinforcement, the children converse/interact with the pedagogue and the other children, which gives the pedagogue the chance to observe the children’s learning process and development from a cognitive perspective. Learning by seeing and learning by doing (see page 11) work well in combination with laboratory material. The results show that many addition strategies were used in the game “Twice as much”. The most widely used strategies were finger counting, finger numbers and by starting with the largest number. / Sammanfattning   Syftet med vårt examensarbete är att undersöka vilken påverkan ett laborativt arbetssätt har på skolbarnens inlärningsprocess gällande addition. Vi vill även ta reda på vilka additionsstrategier man kan öva genom spelet Dubbelt upp. Vi har observerat barn som går i år ett och vi har använt oss av deltagande observation för att få en nära inblick i vilka additionsstrategier barnen väljer. Med spelet tränar barnen på bl.a. addition, subtraktion och att dubblera. Som laborativt material till spelet fick de använda sig av torkade bönor. Sammanfattningsvis har vi sett att man genom ett laborativt arbetssätt kan skapa en inlärningsmiljö där barnen ger varandra negativ eller positiv förstärkning samt att barnen konverserar med pedagog eller medspelare vilket ger pedagogen en chans att se barnens inlärning och utveckling ur ett kognitivt perspektiv. Visuell och kinestetisk inlärningstyp (se sida 11) passar bra tillsammans med ett laborativt material. Resultaten visar att många additionsstrategier användes i spelet Dubbelt upp. De mest förekommande var fingerräkning, fingertal och börja med det största talet.

Syftet med denna studie är att ta reda på hur lärare ser på och använder laborativt material i matematikundervisningen. För att svara på studiens syfte och frågeställningar har kvalitativa intervjuer gjorts med sju lärare som undervisar i årskurs 1-3. Observationer har också gjorts för att se vilka laborativa material som finns och hur de används av lärare och elever. Analys av intervjuerna visar att lärarna i första hand nämner plockmaterial i intervjuerna. Andra material som är vanligt förekommande enligt både intervjuer och observationer är vardagens material (pengar) och skolans laborativa material (centicuber). Lärare berättar att det laborativa materialet används i så gott som alla områden i matematik. Enligt observationer och intervjuer förekommer laborativt material främst i området taluppfattning och tals användning. Av resultatet framkommer också lärares syn på de laborativa materialens betydelse för elevers lärande, både möjligheter och vilka hinder som kan uppstå i arbetet med laborativa material lyfts fram. Lärare menar att det laborativa materialet används för att tydliggöra och för att hjälpa och stödja eleverna i deras matematikutveckling. Hinder som kan uppstå är att eleverna inte förstår innebörden med det laborativa materialet och istället leker med det eller fastnar i det. Virtuellt material som exempelvis surfplattor och datorer används inte så mycket i matematikundervisningen. Enligt de intervjuade lärarna kan surfplattor bli ett hinder för elevernas lärande eftersom elever gärna undersöker andra applikationer än de som rör matematik. Resultatet visar också hur lärarna ser på det laborativa materialet kopplat till förmågorna i Lgr 11, vissa tror att de kan uppnås lättare medan andra menar att man som lärare har en plan för hur förmågorna ska uppnås och då spelar det ingen roll om man använder laborativt material i undervisningen eller inte.

Resultatet från TIMSS-undersökningen år 2011 visar att svenska elever har försämrat sina kunskaper inom området taluppfattning. Matematikundervisningen är vanligtvis läroboksstyrd med lite variation i arbetssätt. Författare och forskare belyser att laborativt material är ett redskap som kan användas för att konkretisera abstrakt matematik. Därmed undersöker denna studie hur användandet av laborativt material inverkar på elevernas utveckling av taluppfattning. Vidare granskas relevanta faktorer som läraren bör ha i åtanke vid denna undervisningsmetod. Studien riktar sig mot grundskolans tidigare årskurser. Detta är en litteraturstudie där sökning av forskning har skett utifrån databaser. Inledningsvis utfördes bredare sökning där få sökord användes. Därefter begränsades sökningen genom tillägg av ord för att minska antalet träffar. Aktuella artiklars sammanfattningar studerades för att sedan välja relevanta artiklar till detta arbete. Utvalda artiklars resultat visar att nyttjandet av laborativt material och aktiviteter kan gynna elevernas taluppfattning. Genom att använda materialet som redskap kan kopplingen mellan konkret och abstrakt tydliggöras. Det är viktigt att läraren framhäver materialets matematiska innebörd. För att lyckas med undervisning där laborativt material integreras är därmed lärarens reflektion central. I vilken utsträckning materialet används är relaterat till vilken årskurs läraren undervisar i samt lärarens uppfattning av undervisningsmetoder. En vanlig missuppfattning är att eleverna ser användandet av materialet som syftet med undervisningen. Det är av stor vikt att läraren är medveten om vilket material som bör nyttjas för att utveckla olika matematiska färdigheter.

Syftet med den här studien är att undersöka lärare i årskurs 4-6 reflektioner kring det laborativa arbetssättet. Studien innefattar en jämförelse mellan lärare som arbetar på kommunala skolor och lärare som arbetar på friskolor med Montessoripedagogik. Frågeställningarna som studien utgår ifrån behandlar vid vilka matematiska områden läraren väljer respektive väljer bort att använda laborativt material samt vilka möjligheter, fördelar, utmaningar och hinder lärare urskiljer med laborativt arbetssätt. En kvalitativ metod med intervjuer valdes för att undersöka lärares reflektioner. Resultatet visar att det finns somliga skillnader mellan hur lärare från kommunala skolor respektive friskolor med Montessoripedagogik förhåller sig till laborativt arbetssätt. Skillnader som bland annat uppkommer i resultatet är att lärare som arbetar med Montessoripedagogik har laborativt arbetssätt som en central del i matematikundervisningen och har materialen nära till hands i klassrummen. De kommunala lärarna arbetar för att det laborativa arbetssättet ska bli en naturlig del av undervisningen, vilket det ännu inte är på grund av brist på material och dess placering.

Syftet med vår undersökning var att ta reda på hur läraren och eleverna ser på användandet av laborativt material i förskoleklassens matematikundervisning. Undersökningen genomfördes med hjälp av observationer och intervjuer av tre lärare och nio elever i samma kommun. Resultatet visar att lärarna och eleverna ser olika på användandet av laborativt material. Lärarna förhåller sig positiva till användandet och menar att de alltid har stöd av laborativt material i undervisningen. Eleverna däremot visar en osäkerhet kring syftet med användandet av materialen och har svårt att se det matematiska innehållet.