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La femme et le droit du Ve au VIIe siècle : le Code théodosien et ses suites / Women and law between the 5th and the 7th century : the Codex Theodosianus and its effectsDébourdeaux Salles, Frédérique 29 November 2014 (has links)
La femme des débuts de l'Empire romain jouit d'une autonomie certaine. Nous nous sommes demandé ce qu'il en advenait lorsque la civilisation romaine était confrontée à l'installation durable de populations germaniques sur son sol. Nous nous sommes donc penchée sur cette époque charnière des Ve - VIIe siècles. Comment les dispositions législatives afférentes aux femmes, héritées du Code Théodosien évoluent-elles lorsque les rois barbares promulguent à leur tour une législation écrite ? Pour peser l'impact d'une mesure législative sur la société, nous nous sommes appuyée sur les témoignages d'auteurs contemporains, et nous avons confronté la lettre des textes législatifs aux formulaires des praticiens. Pour mesurer l'influence chrétienne sur les constitutions impériales et sur les textes germaniques, nous nous sommes attachée à lire les pères de l'Eglise et les décisions conciliaires. Nous avons tenté de saisir les raisons qui avaient incité à l'adoption de telle mesure. Nous avons voulu établir s'il était possible de parler « des droits de la femme », de l'Empire romain aux royaumes burgonde, franc, wisigoth et ostrogothique. Il apparaît que le droit romain est le fil conducteur qui permet de passer de l'Empire aux royaumes barbares sans cassure définitive. Il modèle le nouveau visage de la femme dans ces sociétés désormais germano-romaines. La fusion des populations passe par le droit et par l'imprégnation de la société des moeurs romaines. Bien sûr, quelquefois, les coutumes germaniques persistent. Nos législations vont puiser parfois dans le terreau fécond de la pensée chrétienne. Nous nous sommes efforcée dans notre étude de cartographier ces courants. / At the beginning of the Roman Empire era Women enjoyed a certain degree of autonomy. We wondered how it evolved when Roman civilisation had to face the durable installation of Germanic populations on its lands. We undertook to study the turning-point during the 5th to the 7th century. How did legal provisions regarding women, which were derived from the Codex Theodosianus, evolve when Barbarian kings decided in turn to enact written laws? To evaluate the impact of legislative measures on society, we have drawn upon the comments of contemporary authors and compared the text of legal dispositions with practitioners' forms. In order to measure Christian influence on imperial constitutions and on Germanic texts, we read the Fathers of the Church and conciliar decisions. We tried to grasp the reasons for the adoption of particular measures. We have attempted to examine whether it is possible to refer to "women's rights", from the Roman Empire to the Burgundian, Frankish, Visigoth and Ostrogoth kingdoms. Roman law appears to be the common thread which links the Empire to the Barbarian kingdoms, without breaking. It shaped the way women were considered in societies which had become Romano-Germanic. Law and societies' permeation by Roman mores contributed to the merging of peoples. Some Germanic customs obviously survived. Legislation sometimes drew on the fertile ground of Christian thought. We have attempted, in our research, to map these currents.
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Lois fortes des grands nombres et martingales asymptotiquesHechner, Florian 08 September 2009 (has links) (PDF)
La vitesse de convergence dans la loi forte des grands nombres de Kolmogorov est généralement quantifiée par des majorations fines de la queue de la fonction de répartition des sommes partielles. Une autre approche, à laquelle nous nous intéressons dans ce travail, consiste à considérer ce problème de vitesse de convergence sous un aspect de martingale généralisée (amart ou quasimartingale). Nous considérons successivement la loi des grands nombres de Kolmogorov pour des variables aléatoires indépendantes équidistribuées et deux de ses généralisations : la loi des grands nombres de Marcinkiewicz-Zygmund d'ordre p (1< p<2) et celle de Cesàro d'ordre α (0<α<1). Nous exhibons, pour chacune de ces lois des grands nombres, des conditions nécessaires et suffisantes d'intégrabilité pour que les sommes partielles aient un comportement d'amart ou de quasimartingale. Nous remarquons en particulier que la généralisation de certains résultats scalaires aux variables aléatoires à valeurs dans un espace de Banach nécessite de se placer dans un espace de type p. Nous concluons notre travail par quelques résultats dans le cas non équidistribué.
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L’adoption du projet de loi n°21 et les effets sur la psychothérapie au Québec : une étude descriptiveAllard, Fannie 09 1900 (has links)
Depuis l’arrivée de la psychologie dans les universités québécoises en 1872, la psychologie n’a cessé d’évoluer. Alors qu’autrefois aucune loi ne régissait la pratique de la psychothérapie et l’usage du titre de psychothérapeute, le gouvernement du Québec a adopté en 2009, le projet de loi 21. Ce mémoire retrace l’histoire de la psychologie au Québec ainsi que l’histoire de l’Ordre des psychologues du Québec en portant une attention particulière aux changements légaux concernant la règlementation de la pratique de la psychothérapie et l’usage de titres réservés. Afin de dresser un portrait de la psychothérapie au Québec deux ans après l’adoption de la Loi 28 (mieux connue sous le nom de projet de loi 21), trois banques de données de l’Ordre des psychologues ont été utilisées ( 1) «Membres», 2) «Psychothérapeutes» et 3) «Signalement psychothérapie»). De ces trois banques de données, deux sont construites à partir de formulaires remplis par les psychologues et psychothérapeutes. Des 8509 psychologues, 870 psychothérapeutes, et 524 dossiers de pratique illégale (usurpation de titres professionnels et/ou pratique illégale de la psychothérapie) inclus dans l’étude, des différences statistiquement significatives ont été remarquées pour ce qui est du sexe, de l’âge et de la langue maternelle. Toutefois, l’effet de taille était petit. Les différences les plus importantes étaient observables au niveau de la scolarité et de l’exercice de la psychothérapie. Les dispositions de la Loi modifiant le Code des professions et d’autres dispositions législatives dans le domaine de la santé mentale et des relations humaines n’étant en vigueur que depuis deux ans, il serait intéressant de suivre l’évolution de la psychothérapie et de la pratique illégale de la psychothérapie au Québec dans les prochaines années. / Since its first appearance in Quebec universities in 1872, the field of psychology in the province of Quebec has not stopped evolving. While there were previously no laws regulating both the practice of psychotherapy and the use of the title of Psychotherapist, the government of Quebec introduced a new law in 2009: Bill 21. The present thesis draws a historical portrait of the field of psychology in the province of Quebec as well as the history of l’Ordre des psychologues du Québec placing a particular focus on the legal changes affecting the practice of psychotherapy as well as the use of reserved titles. The Ordre des psychologues du Québec’s databases were used to paint a picture of psychotherapy in Quebec two years after the adoption of the Law 28 (better known as Bill 21). Out of the three databases that were used, two of them consisted of forms filled out by Psychologists and Psychotherapists. Of the 8509 Psychologists, 870 Psychotherapists, and 524 cases of illegal practice (consisting of the illegal use of professional titles and/or the illegal practice of psychotherapy) included in this study, statistically significant differences were found in terms of sex, age and language. However, the size effect was small, suggesting that the differences were of limited clinical significance. Significant differences were observed in terms of education and the practice of psychotherapy. Because the provisions of the Loi modifiant le Code des professions et d’autres dispositions législatives dans le domaine de la santé mentale et des relations humaines have only been in effect for two years, it will be interesting to follow the evolution of psychotherapy as well as the illegal practice of psychotherapy in Quebec in the upcoming years.
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Pour une constitutionnalisation du droit à la sécession au CanadaCloutier, Alexandre 08 1900 (has links)
"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de maîtrise en droit, option recherche (LL.M.)" / En imposant une obligation constitutionnelle de négocier aux autres parties de la
fédération, les juges de la Cour suprême dans le Renvoi sur la sécession rendent légitimes les
aspirations des souverainistes québécois. Le processus menant à l'obligation constitutionnelle de
négocier souffre toutefois d'imprécision et est à l'origine de la situation juridique contradictoire
actuelle. La doctrine est divisée sur la signification des expressions «acteurs politiques»,
«question claire» et «majorité claire» et l'ambiguïté de ces expressions a permis aux partis
politiques au pouvoir de justifier leur loi respective portant sur la sécession du Québec. Les deux
lois en vigueur, la Loi sur les droits fondamentaux et la Loi sur la clarté, sont à des pôles
opposés sur des sujets aussi importants que la formulation de la question et la majorité requise.
Chacune des législatures a procédé unilatéralement sans se soucier de créer un cadre juridique
cohérent.
Les représentants élus devraient envisager la constitutionnalisation des règles menant à la
sécession d'une province comme voie de solution pour régler l'impasse juridique actuelle. Le
Canada ne serait pas le premier pays à prévoir de telles règles dans sa Constitution. / By imposing a constitutional obligation to negotiate to aIl parties of the federation, the
Supreme Court of Canada in the Secession Reference legitimizes the aspirations of Quebec's
sovereignist movement. However, the Supreme Court's ambiguity, in regards to the process
leading up to the constitutional obligation to negotiate, is the cause of the current juridical
debate. The doctrine is divided on the meaning of the expressions "political actors", "clear
question" and "clear majority" and the lack of precision of these expressions allows the political
parties in power to justify their respective laws on Quebec secession. The two laws in force, an
Act respecting the exercise of the fundamental rights and prerogatives of the Quebec people and
the Quebec State and the Clarity Act, are at polar opposites on issues as important as the
formulation of the question and the required majority. Both legislatures have proceeded
unilaterally without any concem in creating a coherent juridical framework.
Elected representatives should consider the constitutionalisation of the mIes leading to
secession as a solution to solve the current juridical deadlock. Canada would not be the first
country to provide such provisions in its Constitution.
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L'égalité entre hommes et femmes dans le Coran selon l'interprétation réformiste de Mahmoud Mohamed TahaMilot, Jean-René 08 1900 (has links)
"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maître en droit (LL.M)" / Prises à la lettre et strictement appliquées par les intégristes musulmans, certaines
dispositions du Coran vont à l'encontre de l'égalité entre hommes et femmes. Pour
sa part, Mahmoud Mohamed Taha s'est plutôt attaché à promouvoir cette égalité
non pas malgré le Coran mais en raison même d'une compréhension renouvelée
du Coran.
Après avoir esquissé le contexte global des relations entre islam, modernité, et
droits de la personne, ce mémoire évoque les grandes lignes du modernisme
musulman dans le secteur du droit pour faire ressortir le caractère original et
audacieux de l'approche réformiste proposée par Taha. Cette approche sera
d'abord étudiée de façon globale dans ses principes de base et ensuite dans son
application au cas spécifique de l'égalité entre hommes et femmes. Puis, un
parallèle entre la pensée de John Locke et celle de Taha soulignera leur
enracinement commun dans le jus naturale et servira de fil conducteur pour
dégager, en conclusion, la portée actuelle de l'oeuvre de Taha. / When taken literally and strictly applied by Muslim fundamentalists, sorne
Koranic provisions go against gender equality. As for him, Mahmoud Mohamed
Taha has endeavoured to promote that equality not in spite of the Koran but rather
precisely because of a renewed understanding of it.
After outlining the global context of the relations between Islam, modemity, and
human rights, this dissertation evokes the main features of Islamic modemism in
the field of law in order to bring out the original and bold nature of Taha's
reformist approach. This approach is first studied globally in its basic principles
and then in its application to the case of gender equality. After that, a parallel
between John Locke's and Taha's thought shall underline their common roots
withinjus naturale and lead to a conclusion assessing the actual impact of Taha's
work.
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Étude par microscopie à force atomique de la séparation de phase latérale de monocouches Langmuir-Schaefer de DPPC/DLPCSanchez, Jacqueline January 2003 (has links)
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
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Une grande carrière au service de la loi : Dupin aîné (1783-1865) / A great career serving the law : Dupin aîné (1783-1865)Brami, Franck Joseph 25 November 2011 (has links)
Comme procureur général près la Cour de cassation, Dupin ne s’est pas contenté de proposer un avis sur les pourvois en cassation pour contravention à la loi, mais il a travaillé, en collaboration avec la Chancellerie à la surveillance des tribunaux de l’ordre judiciaire. Le procureur général se montre si préoccupé des pourvois pour excès de pouvoir et dans l’intérêt de la loi qu’il propose à la Cour de cassation une interprétation nouvelle de leur nature et de leurs conditions qui ont presque toujours été adoptées. Dans le cadre de ses conclusions partie jointe, son influence sur la jurisprudence de la cour suprême est déterminante, car son interprétation en droit a été suivie d’une très forte majorité d’arrêts conformes, tant en droit civil qu’en droit pénal. La doctrine de Dupin est intéressante d’abord par la formulation de son positivisme dans une oeuvre qui éclaire d’un jour nouveau la lente conceptualisation de la hiérarchie des normes à l’époque de la Restauration et de la Monarchie de Juillet. Le second intérêt de sa doctrine réside ensuite dans ses prises de positions en faveur d’une autorité judiciaire souvent contestée. L’évolution des idées de Dupin est cependant singulière, car après avoir mené un combat contre ce qu’il percevait comme une justice d’exception, il a fini par accepter un dualisme juridictionnel. Son apport concret à l’indépendance de l’ordre judiciaire a été tout de même très important, puisqu’il a fortement contribué à imposer l’inamovibilité des magistrats contre deux révolutions, à maintenir les juridictions militaires et coloniales sous le contrôle de la Cour de cassation et à leur imposer progressivement le respect des règles de droit commun. / As « procureur général près la Cour de cassation », Dupin has never been satisfied with a simple opinion ont the « pourvoi en cassation » for « contravention à la loi », but he also worked with the « Chancellerie » to oversee the judiciary courts. The « procureur général » shows such concern for the « pourvoi pour excès de pouvoir » and « dans l’intérêt de la loi », that he proposes to the « Cour de cassation » some new interpretations on their nature and conditions. For the « conclusions partie jointe », his influence on the « jurisprudence » of the supreme court is very important, for his interpretation of the law is followed by many decisions of the « Cour de cassation », as in civil law and criminal law. The opinion of Dupin is very interesting, first for the way he defined the « positivisme » on his work, wich sheds some new light on the conceptualization of the « hiérarchie des normes » at the time of the Restauration and the Monarchie de juillet. Then, the interest of his opinion lies in its positions in favor of a much contested judiciary power. The evolution of those ideas however, is much singular, for after leading a battle against what was, in his personal opinion, a « justice d’exception », he finally accepted the « dualisme juridictionnel ». His contribution to the independance of the judiciary power was also absolutly crucial, for he fought personnaly to maintain the « inamovibilité » of the judges wich was endangered by the time of the 1830 and 1848 revolutions, and also the military and colonial courts under the control of the « Cour de cassation ».
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La conception des corps chez Spinoza et Galilée / The conception of bodies in Spinoza and GalileoBuyse, Filip 08 December 2014 (has links)
Galilée (1564-1642) a introduit dans son Il Saggiatore (1623) une nouvelle conception du corps. L’ontologie et la théorie de la connaissance des corps de Spinoza peuvent être conçues comme une réponse à Galilée. En effet, le philosophe hollandais répète de nombreuses fois que les qualités sensibles n’appartiennent pas aux corps en soi. En outre, il précise que les idées des affections sont des idées inadéquates qui représentent plutôt le corps affecté que les corps affectants. Néanmoins, Spinoza (1632-1677) donne une interprétation tout à fait particulière de cette conception galiléenne. Comme il le précise dans sa définition de l’Abrégé de physique, un corps en soi est un ensemble de parties qui sont unies par un rapport mutuel de mouvement et de repos. Ce ratio est à concevoir comme une nature, une proportion ou une loi physique d’un corps. Par sa nouvelle conception du corps, Galilée a dépassé la distinction ontologique entre les corps artificiels et les corps naturels, ouvrant la voie à l’application des modèles et des analogies. A première vue, Spinoza n’applique pas le modèle du pendule. Néanmoins, une étude plus détaillée dévoile l’importance de la physique de l’horloge pendulaire (inventée par Galilée et perfectionnée par Chr. Huygens) dans la conception spinoziste du corps. Dans sa définition du corps de l’E1, Spinoza conçoit le corps dans sa relation avec l’essence de Dieu. Néanmoins, dans sa CM, il a introduit le conatus ou l’essence d’une chose en donnant le paradigme d’un corps en mouvement. Comme Galilée l’avait démontré, le mouvement est essentiellement une force. Spinoza a généralisé cette idée de force, comme il l’a fait avec l’idée de loi de la nature. / In Il Saggiatore (1623), Galileo (1564-1642) introduced a novel conception of the body. Spinoza’s ontology and epistemology can be viewed as original responses to this. Indeed, the author of the Ethics writes repeatedly that sensible qualities do not belong to the body as such. Moreover, he clearly states that the ideas of affections are inadequate, representing much less the intrinsic properties of external bodies than the affected body itself. However, Spinoza (1632-1677) gives a very particular interpretation of the Galilean conception. As he makes clear in his Physical Interlude, a body consists in a group of parts united by a mutual relation of motion and rest. Furthermore, this relation is to conceived as a nature, proportion or physical law of the body. By means of his new conception, Galileo radically upended the ontological distinction between artificial and natural bodies, which opened the door to the application of models and analogies for the explanation of natural phenomena. At a first glance, Spinoza does not apply the model of the pendulum clock, which was a leading model of the 17th century. However, a closer look reveals the importance of the physics of the pendulum clock (invented by Galileo and perfected by Christian Huygens) for Spinoza’s conception of the body. In his definition in E1, Spinoza conceives of the body in its relation to the essence of God. In his CM, however, he had introduced the conatus, or the essence of a thing, in terms of the paradigm of the body in motion. As Galileo had shown, motion is essentially a force. Spinoza generalized this notion of force, just as he generalized the idea of the law of nature.
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Le contrôle de la loi par le juge anglais : le contrôle des législations primaires par la common law / Constitutional review of laws before the English court : the constitutional control of primary legislation by the Common lawDookhy, Riyad 21 May 2012 (has links)
C’est à tort qu’on a considéré que l’ordre juridique anglais ne connaît ou ne pourrait connaître un contrôle de la «loi». Si l’on y a vu une irréductible doctrine de la souveraineté du parlement, qui met en place un «règne de la légalité» froid et implacable, l’on a, en cela, méconnu le véritable sens de la common law, comme porteur d'une unique idée de «jurisdictio» à travers les temps, déployant un programme de droit tant herméneutique que fondamentalement constitutionnaliste, tout en étant en perpétuel devenir. La doctrine de la souveraineté du parlement tire sa reconnaissance d’une doctrine common law. Or, la «légalité», par ses postulats même, est prise au piège par un deuxième principe qui en émane, celui que nous nommons «principe de supra-légalité», du fait du contenu même de certains Actes du Parlement et de la considération que leur réserve la common law. Par ailleurs, la common law est celle qui a permis en sa «jurisdictio», la «Rule of Law», et par là, de s’assurer d'une «constitution common law». De son fait jurisprudentiel, comme dialectique et discours, elle vise une mise en œuvre perpétuelle en problématique permanente de toute norme supérieure. C'est ce qui caractérise le «principe de jurisprudentialité» qui s’ajoute ainsi à la «supra-légalité». Principes de légalité, de supra-légalité et de jurisprudentialité sont ceux qui façonnent alors le principe de constitutionnalité en cette constitution common law. La common law, seul gardien des principes intangibles du droit, autonome et auto-validée par sa Raison fut le premier modèle constitutionnaliste existant dans les droits modernes. / It has been one of the main legal misunderstandings of the modern world that the English legal system cannot admit of anyconstitutional review of laws. The prevailing idea colouring any vision ofits constituent parts has been marked by a cold anrlirreducible doctrine of the Sovereignty of Parliament which in turn has brought about a <Rule of Legality> narrowly definerl - far from being akin to any Diceyean <<Rule of Lawr (or Rule of (the' Law)- , thereby preventing any constitutionalist territory within its domain to be carved orrt. This half-truth has masked the real meaning of the common law, as spelling out over centuries, a unique idea of <jurisdictio>, underlying which is a programme polarized by a hermeneutic vision of itself as law-realisation, as well as being a constitutionalist backdrop to any legal system. The doctrine of the Sovereignty of Parliament derives its recognition from what can be termed as the <Principle of Jurisprudentiality>, the keystone of the <Common Law Constitution>>. Legality, in turn, hy its fundamentals, is caught in its own game, by an emerging superior principle, that of what is here termed <Supra-Legality>, if only owing to the content of Acts of Parliament themselves. The Common Law, the only guardian of intangible or immutable principles of law, autonomous and self-validating due to its Reason, did bring about a first constitutionalist model in the modern world. At all times, a constitutional review of laws has been carried out in the English legal system, albeit under different guises, now enhanced following the incorporation of the ECHR and community laws.
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Modélisation du mouvement d'une foule via la théorie de la dynamique non régulière des solides / Crowd modeling through the theory of non-smooth dynamics of solidsJebrane, Aissam 19 December 2018 (has links)
Ce travail concerne la modélisation du mouvement des piétons via l’approche non régulière du contact dynamique des solides rigides et déformables. Une reformulation de cette approche est proposée en accord avec le formalisme de M.Frémond et celui de J.J.Moreau. L’approche proposée est basée sur la notion de percussion qui est l’intégrale de la force de contact au cours de la durée de la collision. Contrairement aux modèles classiques d’éléments discrets, il est supposé que les percussions ne peuvent être exprimées qu’en fonction de la vitesse avant l’impact. Cette hypothèse est vérifiée pour des lois de comportement classiques de la collision. Les équations de mouvement sont ensuite reformulées en tenant compte de multiples collisions simultanées. L’existence et l’unicité de la solution du nouveau modèle sont discutées en fonction de la régularité des forces (densité de Lebesgue apparaissant au cours de l’évolution régulière du système) et la régularité des percussions (Dirac-densité décrivant la collision). A la lumière des principes de la thermodynamique, une condition sur la percussion interne assurant que la collision est thermodynamiquement admissible, est établi. L’application aux collisions de disques rigides et à l’écoulement dans un sablier en forme d'entonnoir est présentée. L’approche est étendue au mouvement de la foule, en effet ; la circulation des piétons à travers les goulets d’étranglement est étudiée. Une analyse de sensibilité est effectuée pour étudier l’effet des paramètres d’un modèle de mouvement de foule discret 2D sur la nature des collisions et des temps d’évacuation des piétons. Nous avons identifié les paramètres qui régissent une collision de type piéton-piéton et étudié leurs effets sur le temps d'évacuation. Puis une expérience d’évacuation d’une salle avec une sortie de goulot d’étranglement est introduite et sa configuration est utilisée pour les simulations numériques. La question de l’estimation des forces de contact et de la pression générée dans une foule en mouvement est abordée à la fois d’un point de vue discret (un piéton est assimilé à un disque rigide) et continue (la foule est considérée comme un solide déformable). Une comparaison entre le modèle microscopique du second ordre (modèle discret 2D) et l’approche continue est présentée. Les forces de contact sont rigoureusement définies en tenant compte des contacts multiples et simultanés et le non chevauchement entre piétons. Nous montrons que pour une foule dense les percussions (saut de la quantité de mouvement correspondant au contact instantané) deviennent des forces de contact. Pour l’approche continue, la pression est calculée en fonction des contraintes volumiques et surfaciques. Et tenant compte les interactions non locales entre les piétons. Afin de rendre l’approche plus efficace, nous avons modélisé chaque piéton par un solide déformable, le cas unidimensionnel est étudié, une comparaison avec le cas discret est présentée pour un exemple d’écrasement d’une chaîne de piétons dans un obstacle fixe. La solution analytique des équations de contact est développée ce qui permet une calibration de paramètres du modèle et une étude asymptotique des solutions. La théorie non-régulière de la dynamique de solides déformables permet de calculer la vitesse réelle de la foule en tant qu’un milieu continu en tenant compte des interactions avec l’environnement et de la vitesse souhaitée. Une représentation macroscopique donnée par un problème couplé d’équations hyperbolique et elliptique. Une équation hyperbolique décrivant l’évolution de la densité de la foule dont la vitesse est calculée une équation elliptique, celle de l’évolution d’un solide déformable. Un résultat d’existence et unicité est développé concernant l’existence et l’unicité de la solution du problème couplé et la stabilité par rapport à la condition initiale et les conditions aux limites / This work concerns the modeling of pedestrian movement inspired by the non-smooth dynamics approach for the rigid and deformable solids. Firstly, a reformulation of the non-smooth approaches of M.Frémond and J.J.Moreau for rigid body dynamics is developed. The proposed theory relies on the notion of percussion which is the integral of the contact force during the duration of the collision. Contrary to classical discrete element models, it is here assumed that percussions can be only expressed as a function of the velocity before the impact. This assumption is checked for the usual mechanical constitutive laws for collisions. Motion equations are then reformulated taking into account simultaneous collisions of solids. The existence and uniqueness of the solution of the proposed model are discussed according to the regularity of both the forces (Lebesgue-density occurring during the regular evolution of the system) and the percussions (Dirac-density describing the collision). A condition on the internal percussion assuring that the collision is thermodynamically admissible is established. An application to the collision of rigid disks and the flow in a funnel-shaped hourglass is presented. The approach is extended to crowd motion, indeed; the circulation of pedestrians through the bottlenecks is studied and deals with to optimize evacuation and improve the design of pedestrian facilities. A sensitivity analysis is performed to study the effect of the parameters of a 2D discrete crowd movement model on the nature of pedestrian’s collision and on evacuation times. The question of estimation of contact forces and the pressure generated in a moving crowd is approached both from a discrete and continues point of view. A comparison between the second-order microscopic model (2D discrete model) and the continues approaches is presented. Contact forces are rigorously defined taking into account multiple, simultaneous contact and the non-overlapping condition between pedestrians. We show that for a dense crowd the percussions (moment umjump corresponding to instantaneous contact) become contact forces. For continuous approach, the pressure is calculated according to volume and surface constraints. This approach makes it possible to retain an admissible right-velocity (after impact), including both the non local interactions (at a distance interactions) between non neighbor pedestrians and the choice of displacement strategy of each pedestrian. Finally, two applications are presented : a one-dimensional simulation of an aligned pedestrian chain crashing into an obstacle, and a two-dimensional simulation corresponding to the evacuation of a room. In order to make the approach more efficient, we modeled each pedestrian with a deformable solid, the unidimensional case is studied a comparison with the discreet case is presented that corresponding to a crash of a pedestrian chain in a fixed obstacle is treated. The analytical solution of contact equations is developed for both approaches. This allows to calibrate the model parameters and offers an asymptotic study of the solutions. The non-smooth theory of deformable solids makes it possible to calculate the current velocity of the crowd as a continuous medium taking into account the interactions with the environment and their desired velocity. a macroscopic representation is developed through Hyperbolic – Elliptic Equations. indded;the crowd is described by its density whose evolution is given by a non local balance law. the current velocity involved in the equation is given by the collision equation of a deformable solid with a rigid plane. Firstly, we prove the well posedness of balance laws with a non smooth ux and function source in bounded domains, the existence of a weak entropic solution, it’s uniqueness and stability with respect to the initial datum and of the boundary datum. an application to crowdmodeling is presented
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