Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mis en évidence dans les années 80 dans les domaines de la turbulence et des attracteurs étranges, les multifractals ont rapidement gagné en popularité. On les trouve aujourd'hui en finance, en géophysique, dans l'étude du trafic internet et dans bien d'autres domaines des sciences appliquées. Cet essor s'est accompagné de la nécessité de construire des modèles théoriques adaptés. La Mesure Aléatoire Multifractale de Bacry et Muzy est l'un de ces modèles. Du fait de son caractère très général, de sa grande souplesse et de sa relative simplicité, elle est devenue un outil central du domaine des multifractals depuis dix ans. Après un chapitre introductif, on propose dans cette thèse la construction de deux familles de processus multifractals. Ces constructions reposent sur les travaux de Schmitt et de ses co-auteurs et sur ceux de Bacry et Muzy. Dans le chapitre 2, on construit des processus multifractals à partir de moyennes mobiles alpha-stables, tandis que le chapitre 3 est consacré à la construction des Marches Aléatoires Fractionnaires Multifractales d'indice de Hurst 0

Cette thèse porte sur la dynamique de fronts de réaction-diffusion en présence de défauts localisés. Nous étudions des non-linéarités bistable et monostable pour lesquelles il existe des solutions exactes en milieu homogène. l'équation aux dérivées partielles est résolue numériquement et la solution est approchée en utilisant des solutions exactes. Parallèlement, nous développons une analyse en coordonnées collectives, position et largeur du front, basée sur des lois d'équilibre.Pour les deux non-linéarités, l'analyse approchée est en bon accord avec la solution numérique. Il est de plus possible de prédire l'arrêt du front dans le cas bistable. L'étude révèle des différences qualitatives entre les deux types de non linéarités. Elle montre l'importance des dimensions caractéristiques du défaut et du front. Enfin, elle fournit un modèle standardisé qui peut servir en théorie du contrôle ou pour la détermination de paramètres à partir de séries temporelles.

Le phénomène de défaillance par fatigue peut apparaitre à des niveaux de contraintes éloignés du seuil de dimensionnement statique de mécanique des milieux continus, tout simplement du fait que l'endommagement suit un processus complexe et de longue haleine. Disposer d'outils performants de prévision de durée de vie en fatigue est donc une nécessité de conception pour le dimensionnement des machines, composants, structures, par natures soumises à des sollicitations variables dans le temps, liée à leur utilisation en service. Pour contribuer à cet objectif nous nous sommes attachés à une conception concernant les outils les plus fréquemment utilisés pour ces prévisions en fatigue : les critères multiaxiaux de fatigue et les lois d'endommagement et de cumul en fatigue. La première partie du travail effectué a consisté en une étude de validité et d'analyse de nouveaux critères de fatigue multiaxiaux proposés depuis une dizaine d'années. Cette validité est comparée vis-à-vis de celle des critères implantés dans l'industrie. L'approche intégrale dont le principe est l'établissement du caractère endommageant d'un cycle multiaxial par la contribution des sollicitations présentes sur tous les plans physiques et non un seul comme le cas de l'approche " plan critique ", est la plus efficace en règle générale pour traduire correctement le comportement en fatigue sous chargement multiaxial. L'intégration d'une démarche probabiliste proposée permet d'associer la probabilité de survie aux résultats de calcul d'un critère. La seconde partie de cette thèse a conduit à proposer de nouveaux modèles différentiels d'endommagement permettant de retrouver, dans le cas d'un chargement d'amplitude constante, le formalisme classique des courbes S-N des matériaux (Wöhler, Basquin, Bastenaire et Stromeyer). L'influence de l'ordre d'apparition des cycles de contraintes, les valeurs moyennes, l'évolution non linéaire du dommage par fatigue sont ainsi prises en compte. Le problème de sensibilité du modèle et donc ses prévisions de durée de vie en fatigue uniaxiale d'amplitude variable, comme cela est rencontré dans le modèle de Chaboche, est ainsi écarté. La confrontation du modèle proposé pour les courbes S-N de Basquin et Bastenaire est prometteuse en terme de prévision de duré de vie. Une étude comparative par rapport à la loi de Miner, prise comme référence, avec celles proposée et de Mesmacque & Amrouche à donnée des résultats concluants pour les lois à évolution non linéaire.

Dans les années 80, Shimomura a déterminé les groupes d'homotopie du spectre de Moore V(0) localisé par rapport à K(2) la deuxième K-théorie de Morava. Plus tard, avec les travaux de Devinatz et Hopkins est apparu une autre suite spectrale convergeant vers les précédents groupes d'homotopies. Lorsque le paramètre premier p de la théorie K(2) est supérieur ou égal à cinq, la précédente suite spectrale dégénère. Ainsi, déterminer ces groupes d'homotopie revient à calculer les groupes de cohomologie du groupe stabilisateur de Morava à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate modulo p. En 2007, Henn a démontré l'existence, lorsque p > 3, d'une résolution projective du groupe de Morava de longueur quatre. Dans cette thèse, nous précisons une telle résolution projective. On l'applique ensuite au calcul effectif des groupes de cohomologie à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate modulo p. Enfin, on donne une seconde application, en redémontrant un résultat de Hopkins non publié sur le groupe de Picard de la catégorie des spectres K(2)-locaux.

Malgré un antipsychologisme plusieurs fois réasserté, le philosophe américain Charles S. Peirce (1839-1914) maintient une dépendance ambiguë de la connaissance objective envers les états mentaux de la conscience. La thèse rend compte de ce paradoxe apparent en montrant que le projet peircien n'est pas logique mais épistémologique, et consiste en une étude critique de notre pouvoir de connaître. Peirce a cherché différentes manières de naturaliser la connaissance, c'est-à-dire de l'inscrire dans nos facultés réelles sans pour autant renoncer à son ambition fondationnelle et normative. On peut en distinguer plusieurs phases successives : la correction de la psychologie des facultés, la théorie de l'enquête, les recherches en psychologie expérimentale, la création d'un associationnisme logique, une cosmologie de la préformation de la raison, l'invention d'une phénoménologie, et finalement le dialogisme graphique. Ces tentatives plus ou moins heureuses fournissent des outils pour penser aujourd'hui une théorie de la connaissance dans un cadre naturaliste.

L'épidémiologie des anévrismes de l'aorte est un problème de santé publique majeur dans les pays industrialisés. Cette pathologie peut engendrer la mort du patient en cas de rupture de l'anévrisme. Actuellement les critères d'intervention chirurgicale sont basés sur la morphologie de l'anévrisme et il existe des difficultés à évaluer correctement le risque de rupture pour chaque patient. L'objectif de cette thèse était de développer une méthode d'identification des propriétés mécaniques de la paroi artérielle de manière personnalisée permettant d'affiner les critères d'intervention chirurgicale. Des essais de gonflement utilisant des mesures de champs et le développement d'une méthodologie d'analyse ont permis de quantifier la distribution des contraintes des anévrismes de manière expérimentale et de mettre en évidence l'apparition des affaiblissements ponctuels dans la paroi afin de prédire la localisation de la rupture de l'anévrisme. Ensuite, une méthode d'identification de propriétés mécaniques a été mise en place pour mettre en évidence l'hétérogénéité du tissu artériel et pour localiser les endroits à l'origine de la rupture du tissu. L'identification des lois de comportement à partir de données expérimentales issues de patients permettra d'améliorer les modèles numériques artériels utilisées aujourd'hui. De plus, la méthodologie créée pour l'analyse de la rupture d'anévrismes pendant cette thèse ouvre la porte à une étape qui vise à développer la caractérisation mécanique in-vivo par l'utilisation de l'imagerie médicale. L'objectif final sera d'évaluer le risque de rupture de l'anévrisme de chaque patient de manière non-invasive.

Des procédures de classement sont largement utilisées pour décrire les phénomènes observés dans de nombreux domaines des sciences sociales et naturelles, par exemple la sociologie, l'économie, la linguistique, la démographie, la physique, la biologie, etc.Dans cette thèse, nous nous sommes attachés à l'étude des propriétés de classement et des dynamiques sous-jacentes intégrées dans les systèmes complexes. En particulier,nous nous sommes concentrés sur les classements par score ou par prix dans les systèmes sportifs et les classements d'utilisation des mots ou caractères dans les langues humaines. Le but est de comprendre les mécanismes sous-jacents à ces questions en utilisant les méthodes de la physique statistique, de la statistique bayésienne et de la modélisation multi-agents. Les résultats concrets concernent les aspects suivants.Nous avons tout d'abord traité une étude sur les classements par score/prix dans les systèmes sportifs et analysé 40 échantillons de données dans 12 disciplines sportives différentes. Nous avons trouvé des similitudes frappantes dans différents sports, à savoir le fait que la répartition des résultats/prix suit les lois puissance universelles.Nous avons également montré que le principe de Pareto est largement respecté dans de nombreux systèmes sociaux: ainsi 20% des joueurs accumulent 80% des scores et de l'argent. Les données concernant les matchs de tennis en individuels nous ont révélé que lorsque deux joueurs s'affrontent, la probabilité que le joueur de rang supérieur gagne est liée à la différence de rang des deux adversaires. Afin de comprendre les origines de la mise à l'échelle universelle, nous avons proposé un modèle multi-agents,qui peut simuler les matchs de joueurs à travers différentes compétitions. Les résultats de nos simulations sont cohérents avec les résultats empiriques. L'extension du domaine d'étude de la simulation indique que le modèle est assez robuste par rapport aux modifications de certains paramètres. La loi de Zipf est le comportement le plus régulièrement observé dans la linguistique statistique. Elle a dès lors servi de prototype pour les relations entre rang d'apparitions et fréquence d'apparitions (relations rang-fréquence dans la suite du texte) et les lois d'échelle dans les sciences naturelles. Nous avons étudié plusieurs textes, précisé le domaine de validité de la loi de Zipf, et trouvé que la plage de validité augmente lors du mélange de différents textes. Basé sur l'analyse sémantique latente, nous avons proposé un modèle probabiliste, dans lequel nous avons supposé que les mots sont ajoutés au texte avec des probabilités aléatoires, tandis que leur densité a priori est liée, via la statistique bayésienne, aux caractéristiques générales du lexique mental de l'auteur de ce même texte. Notre modèle explique la loi de Zipf ainsi que ses limites de validité, et la généralise aux hautes et basses fréquences et au hapax legomena.Dans une autre étude, nous avons précisé les relations rang-fréquence pour les caractères chinois. Nous avons choisi d'étudier des textes courts en premier, car pour le bien de l'analyse rang fréquence, les longs textes ne sont que des mélanges de textes plus courts, thématiquement homogènes. Nos résultats ont montré que la loi de Zipf appliqués aux caractères chinois tient parfaitement pour des textes assez courts (quelques milliers de caractères différents). Le même domaine de validité est observé pour les textes courts anglais. Nous avons soutenu que les longs textes chinois montrent une structure hiérarchique à deux couches: des caractères dont la fréquence d'apparition suit une loi puissance (première couche) et des caractères dont l'apparition suit une loi exponentielle (deuxième couche)...

En Italie, la réflexion sur le racisme, la race et leur rôle dans l’histoire nationale est fréquemment reléguée aux discours et aux pratiques qui ont caractérisé la période fasciste. Nombreuses sont les zones d’ombre qui persistent aussi bien au sujet des rapports que les humanités, les sciences et le discours politique ont entretenus avec la race et le racisme tout au long de l’histoire nationale, qu’à celui des liens entre la dimension coloniale et la dimension métropolitaine. Nous avons choisi d’examiner l’émergence du discours sur la race et les fonctions qu’il a rempli dans un domaine déterminé, celui du juridico-politique et dans deux lieux géographiques précis, le Midi et la colonie, pendant l’époque libérale italienne. Il s’agit d’une reconstruction qui a comme objectif la compréhension des rapports complexes que l’Italie libérale a entretenu avec la différence et avec les discours sur celle-ci. Notre objectif est de dévoiler la rationalité sous-jacente aux pratiques racistes, l’horizon entre lequel celles-ci trouvent leur propre possibilité d’émergence et, simultanément, leur propre justification : en d’autres termes, le discours qui est sous-jacent à leur mise en œuvre. Au terme de notre étude, nous pouvons affirmer que le discours moderne sur la race et les pratiques assimilables à ce que nous avons appelé un racisme d’État sont présents en Italie pendant la période libérale, aussi bien si nous considérons le Sud de la péninsule, que si nous nous intéressons aux débuts de la colonisation. La perspective eurocentrique de la connaissance et les relations coloniales de domination, soutenues par l’élaboration de l’idée moderne de race comme principe de naturalisation de ces mêmes relations, n’ont pas produit leurs effets uniquement aux marges et ne se sont pas limitées aux relations entre Européens et non-Européens, mais, au contraire, elles ont également investi les savoirs et les territoires qui se trouvaient au centre. Le Midi, dans cette perspective, nous semble être un exemple paradigmatique de ces dynamiques. / In Italy, the reflection on racism, race and their role in the national history is frequently relegated to the speeches and to the practices which characterized the fascist period. Many grey areas persist on the one hand about the relationships that the humanities, the sciences and the political speech maintained with the race and the racism throughout the national history, and on the other hand, about the links between the colonial dimension and the metropolitan dimension. We chose to examine the emergence of the speech on race and the functions which it performed in a determined domain, that of legal-politics and in two precise geographical areas, south Italy and the colony, during the Italian liberal period. It’s a reconstruction which has for objective the understanding of the complex relationships which liberal Italy maintained with the difference and with the speeches on this one. Our objective is to reveal the underlying rationality to the racist practices, the horizon between which they find their own possibility of emergence and, simultaneously, their own justification: in other words, the speech which is underlying in their implementation. At the end of our study, we can assert that the modern speech on race and the practices comparable to what we called a state racism are present in Italy during the liberal period, as well if we consider the South of the peninsula, that if we are interested on the beginnings of the colonization. The Eurocentric perspective of the knowledge and the colonial relations of domination, supported by the elaboration of the modern idea of race as principle of naturalization of the same relations, did not produce their effects only in the margins and did not limit themselves to the relations between Europeans and non-Europeans, but, on the contrary, they also invested the knowledge and the territories which were in the centre. The South of Italy, in this perspective, seems to us to be a paradigmatic example of these dynamics.

La notion de cyberdélit est analysée, dans le cadre de la thèse, sous l'angle de la responsabilité civile. Le champ de l'étude est ainsi circonscrit à trois types de délits civils : les atteintes aux droits de la personnalité, les atteintes aux droits de la propriété intellectuelle et à la concurrence déloyale. Ces délits commis par le biais de l'Internet posent de nombreuses difficultés aux règles de droit international privé, justifiant qu'une nouvelle façon de les appréhender soit proposée, tant sur le terrain de la compétence juridictionnelle que sur celui de la loi applicable. Les propositions sont de deux ordres. La première, se fondant sur les difficultés de localisation du délit, suggère une nouvelle méthode de localisation adaptée aux cyberdélits. En effet, les méthodes du droit positif, la méthode de localisation objective du délit ainsi que la méthode de la focalisation, s'avèrent inadéquates. Il est ainsi proposé une méthode de localisation fictive des cyberdélits. La seconde, prenant appui sur la position délicate des victimes de cyberdélits qui engagent une 1e action aux fins d'obtenir une réparation ou la cessation de l'illicite, suggère une protection de ces dernières. La pertinence d'une protection des victimes se fonde sur l'identification d'une asymétrie structurelle à l'égard, à la fois des prestataires techniques de l'Internet et des auteurs des faits illicites eux-mêmes. Des règles protectrices des victimes de cyberdélits s'imposent donc afin de rétablir un juste équilibre entre les parties. / The study focuses on the analysis of three different types of cybertorts : defamation, violation of the right to privacy and copyright infringements occurring on the Internet. Cybertorts are a recent phenomenon challenging conflict of laws rules. The difficulties arising from the application of traditional rules to these specific torts justify that a new way to deal with them be adopted as regards conflicts of laws rules and rules for jurisdiction. The proposals are dual. The first one builds on the difficulties of localization of cybertorts to suggest a new method. The positive methods based on an objective localization or on the target or destination of the website are inadequate. The study proposes a fictitious localization of cybertorts. The second one, building on the difficulties encountered by the victims of cybertorts when they act for the defense of their rights, suggests that they should be granted some protection. Indeed, the analysis shows the existence of an asymmetric relationship between the victim and the online intermediaries and the tortfeasor. Some protective rules appear to be necessary to strike a fair balance between the parties.