Cette thèse a pour objet l'analyse mathématique de lois de conservation scalaires dont la fonction flux présente une discontinuité par rapport à la variable d'espace. Nous nous intéressons plus particulèrement au problème du raccord le long d'une interface commune des solutions de deux équations quasi linéaires hyperboliques du premier ordre, posées dans deux ouverts disjoints. <br /> En premier lieu nous considérons un problème couplé hyperbolique/hyperbolique. Sous une condition de non dégénérescence du flux, nous avons obtenu un résultat d'existence et d'unicité d'une solution faible entropique d'abord en dimension 1 d'espace puis en dimension quelconque. La preuve de l'unicité est basée sur la méthode de dédoublement des variables due à S.N. Kruzkov puis sur un raisonnement presque partout à l'interface. Dans le cas particulier de la dimension 1 l'existence s'obtient par une régularisation adéquate du coefficient discontinu dans le terme de convection alors que nous utilisons la méthode de viscosité artificielle dans le cas général. <br />En second lieu nous traitons le cas de termes de convection qui apparaissent dans l'ingénierie pétrolière pour lesquels la condition de non dégénérescence de la non linéarité n'est pas vérifiée. Nous ne pouvons donc pas adapter les méthodes précédemment utilisées. Nous nous sommes donc intéressés à un problème couplé perturbé où sur l'un des deux ouverts un terme de diffusion est ajouté. Sous l'hypothèse que les caractéristiques provenant de la zone hyperbolique sont sortantes à l'interface, l'unicité d'une solution faible entropique est établie. La méthode de viscosité artificielle et la notion de processus entropique nous permettent de prouver le résultat d'existence .

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maître en droit (LL.M.)" / Des progrès considérables ont été faits dans le domaine de la xénotransplantation ces dernières années, menant à des essais cliniques controversés impliquant des enfants au Mexique. Des risques sont associés à la xénotransplantation (la transplantation à l'être humain d'organes, de tissus ou de cellules provenant de l'animal) pour le receveur mais aussi pour le public en général. L'objectif de ce mémoire consiste à évaluer l'applicabilité des lois actuelles à la xénotransplantation pour déterminer la protection offerte par cet encadrement juridique. Pour identifier les lois possiblement applicables à la xénotransplantation, nous l'avons divisée en trois périodes: avant la chirurgie, pendant la xénotransplantation et celle post-intervention. Pour chacune de ces périodes, nous avons reconnu quatre groupes de personnes susceptibles d'être touchées par la réalisation de xénotransplantations; les receveurs, leurs proches, l'équipe médicale et finalement, la population en général. Ayant à l'esprit ces paramètres, nous avons vérifié si la loi à l'étude pouvait être applicable à la xénotransplantation en considérant les définitions fournies et son champ d'application. Par exemple, nous avons examiné si le xénogreffon (cellules, tissus ou organes) pouvait se qualifier de drogue ou d'instrument médical selon la Loi sur les aliments et drogues. Une étude de droit comparé est présentée entre les lois canadiennes et celles des États-Unis, de la France et du Royaume-Uni. Nous concluons à la nécessité d'une harmonisation tant au niveau national qu'au niveau international. / Recent advances in transplantation have reached the point where it may be possible to transplant an organ, tissue or ceIl from an animal to a human. Certain potential risks, for the beneficiary and to public health are associated with this procedure, which is referred to as xenotransplantation. The purpose of this study is to evaluate the applicability of current legislation to the possible risks to public health posed by xenotransplantation. In investigating this potential of existing legislation, the xenotransplantation process was divided into three periods : before the surgery, during the xenotransplantation and finaIly, the post-intervention period. For each period, we identified which legislation could apply to the beneficiaries of the xenotransplantation, their relatives, the medical team or the public in general. Then, we verified if that legislation could be applicable to xenotransplantation by looking at the definitions and its field of application. For example, whether the xenograft (ceIls, tissus or organs) could be a drug or a medical instrument under the Canadian Food and Drug Act was considered. The legislation examined include, but are not limited to, those that usuaIly apply to clinical trials, transportation of dangerous goods, working conditions or quarantine. This analysis illustrates the variety of possible legal characterizations of the xenograft. A comparison between Canadian legislation and those of the United States, France and United Kingdom is presented. It is concluded that there is a need to harmonize regulations at both national and intemationallevels.

La présente étude a pour objectif de déterminer la place réservée à la proximité dans les systèmes de droit international privé de la famille français et tunisien. L’accent sera mis tout d’abord sur les divergences entre les deux pays dans l’identification du rattachement le plus proche de manière abstraite et les méthodes adoptées pour le désigner, ensuite sur les insuffisances constatées dans l’intégration de ce procédé dans les deux pays. Ainsi, il s’avère que l’orientation générale du législateur tunisien privilégiant le rattachement des relations familiales à la nationalité, s’intègre bien dans une perspective de recherche de la proximité telle que perçue dans le système tunisien. A l’inverse, le système français requiert un choix différent qui tient compte de la composition de la société française. La résidence habituelle qui ne cesse de proliférer dans les règles de conflit françaises concrétise mieux que la nationalité, le rattachement de proximité en France. Cependant, les prévisions des règles de conflit préétablies sont susceptibles d’être détrompées lors de leur application, ce qui nécessite une correction tant sur le plan conflictuel, que sur le plan matériel. Les corrections appellent l’intervention du juge qui doit vérifier d’une part, la conformité du résultat établi objectivement avec la spécificité de la relation de droit et d’autre part, la conformité des dispositions du droit désigné aux recommandations de l’ordre juridique dû. Toutefois, dans une matière où le législateur est intervenu, il devient difficile de laisser au juge la possibilité d’apprécier souverainement le résultat d’une règle de droit prédéterminée. C’est pourquoi, l’exercice discrétionnaire par le juge de cette prérogative est appréhendé par les législateurs français et tunisien en raison de l’insécurité qu’elle pourrait engendrer. Pourtant, il existe bel et bien des méthodes permettant de concilier les exigences de la proximité avec celles de la sécurité juridique. Il convient par conséquent de les identifier, avant de proposer les réformes nécessaires dans les systèmes étudiés afin de mieux concrétiser la proximité. / The following study is aimed to determine the broad place of the proximity in Private International Family Law within French and Tunisian legal systems. First of all, this analysis draw attention to the differences between countries in the identification of the connecting factor in abstract way within personal status matters as well as the methods used to designate it. Then, it underscores the deficiencies observed within the integration of this process in both countries.Thus, the general position of the Tunisian legislator which is in favor for connecting factor offamily relationships to nationality fits into a perspective research of proximity as provided in the Tunisian system. Unlike, the French system requires a different choice reflecting the composition of the French society. The proliferation of habitual residence in the French rules of conflictem bodies more than nationality, the connecting factor of proximity in France.However, the forecasts of pre-established rules of conflict are undeceived and may require, when applied, their correction in terms of conflict and material. Such corrections require the intervention of judges to verify the compliance of the result with the specificity of the relationship of law on one hand and the compliance of the provisions referred by the law of the Forum on the other hand. Nevertheless, when the legislator intervened, it becomes difficult to allow the assessment of the result pre-determined of the rule of law to the judge. Therefore, the appreciation of the judge for such prerogative is apprehended by legislators of both legal systems already studied because of the insecurity that could generate. Nonetheless, there are methods which allow the reconciliation of requirements of proximity withthose of legal security. Consequently, it would be more appropriate to identify them before proposing the necessary reforms within studied systems to better embody the proximity.

Le mariage, objet de cette étude, n'est pas soumis dans sa totalité à une loi unique. On distingue traditionnellement entre sa formation, ses effets et sa dissolution. Le droit international privé algérien soumet les conditions de fond du mariage à la compétence de la loi nationale des époux, et la forme à l'une des lois suivantes : la loi du lieu de la célébration, la loi du domicile commun, la loi nationale commune ou encore à la loi régissant les règles de fond. Les effets du mariage sont régis par la loi nationale du mari au moment de la conclusion du mariage; la dissolution est, quant à elle, soumise à la loi nationale du mari appréciée au moment de l'acte introductif d'instance. L'élaboration des règles de conflit ainsi que la qualification exacte de certaines conditions de validité du mariage ne suffisent pas pour pouvoir affirmer que les conflits sont réglés; car la loi, désignée comme compétente par les règles de conflit nationales, peut être écartée au profit d'une autre. A coté de l'ordre public qui est la raison la plus connue et dont la conception varie d'un pays à un autre, il y a le cas du renvoi et le cas de la fraude à la loi. La comparaison entreprise ici entre le système algérien, égyptien et français, révèle que, bien que ces systèmes connaissent un langage commun, celui du droit international privé, ce langage a un accent différent dans les deux premiers systèmes en raison du caractère religieux du droit interne du mariage. L'originalité de ces derniers réside, en effet, dans le fait qu'ils érigent la religion musulmane et le privilège de nationalité comme facteurs de rattachement en matière de statut personnel. C'est ainsi donc, que les solutions des conflits de lois relatifs à la formation, aux effets et à la dissolution du mariage, deviennent des plus délicates. / Formation, Effects and Dissolution of Marriage in Algerian and Comparative Private International Law: Study of Conflicts of LawsAbstract: The marriage, object of this study, is not submitted in its entirety to a single law. One distinguishes traditionally between its formation, its effects and its dissolution. Algerian private international law subjects the basic conditions of marriage to the jurisdiction of the national law of the spouses and the form, to one of the following laws : the law of the place of celebration, the law of the common domicile, the common national law or the law governing the substantive rules. The effects of marriage are governed by the national law of the husband at the time of the conclusion of the marriage; the dissolution is, in turn, subject to the national law of the husband assessed at the time of the initiating act. The elaboration of the conflict rules as well as the exact qualification of certain conditions of validity of the marriage are not enough to be able to affirm that the conflicts are settled; because the law, designated as competent by the national conflict rules, can be overridden in favor of another. Next to public order, which is the most well-known reason and whose conception varies from one country to another, there is the case of the dismissal and the case of the fraud with the law. The comparison made here between the Algerian, Egyptian and French systems reveals that, although these systems have a common language, that of private international law, this language has a different emphasis in the first two systems because of the religious nature of the domestic law of marriage. The originality of these two systems resides in the fact that they establish the Muslim religion and the privilege of nationality as connecting factors in matters of personal status. It is thus that the solutions of the conflicts of laws relating to the formation, the effects and the dissolution of the marriage, become more delicate.

Le phénomène de la dépossession ponctue l’histoire quand se succèdent et se disputent des régimes politiques et juridiques opposés. Le droit tunisien en est un exemple. Il s’agit de comprendre le processus de la dépossession des compétences des tribunaux charaïques (musulmans) et des tribunaux rabbiniques, dès l’occupation ottomane de la Tunisie en 1574, passant par le Protectorat français établi en 1881 et jusqu’à la fin de l’Empire ottoman en 1923. Cette dépossession, formelle (législative) et matérielle (jurisprudentielle), n’était pas le fait du Protectorat français. Elle était plutôt ottomane et remontait au XVIe siècle. Les juges tunisien et français étaient les acteurs principaux de la dépossession organique, mais le rôle du politique était fondamental (première partie). Au plan interne marqué par la confusion des pouvoirs, le hanafisme avait dépossédé le malékisme et le juge séculier et le pouvoir politique avaient dépossédé le religieux. À la veille du Protectorat, les compétences du juge religieux tunisien étaient limitées au statut personnel. Notre seconde partie démontrera comment le juge protectoral nouvellement institué en 1883 va continuer l’œuvre de la dépossession en la matière. Il mènera une dépossession jurisprudentielle et réussira à asseoir sa compétence à l’égard tant des Tunisiens « protégés » français ou européens que des Algériens vivant en Tunisie. D’une application pure et simple du droit religieux, le juge protectoral mènera progressivement la Tunisie vers la laïcisation déjà commencée par les beys réformateurs au début du XIXe siècle et complétera le paysage juridique tunisien, dont l’importance pour la Tunisie actuelle n’est pas minime. / To deny the jurisdiction of a court of law is an oft-repeated occurrence wherever political and legal regimes dispute against one another. Tunisian law is not exempt from such occurrences. It matters therefore an understanding of what entails and produces ouster-rules and namely those resulting in the denial of jurisdiction with regard to both Islamic-law-based courts as well as rabbinic-law-based ones, which goes back from the Ottoman occupation of Tunisia since 1574, whilst it underwent the French Protectorate established in 1881 until the demise of the Ottoman Empire in 1923. Ouster-rules, which can be either formal (legislative) or substantive (decisional-based), were not the produce of the French Protectorate. They are rather of Ottoman makings and date as from the XVIth century. From an internal approach, marked by the confusion of powers, Hanafi doctrines had already expelled Malikite ones, and secular judges, endorsed by the current political power, had religious laws ground down. On the eve of the Protectorate, the jurisdiction of Tunisian religious judges was boiled down to hearing only Personal Status matters. It is worth emphasising, in the course of this analysis, how “Protectoral Judges”, appointed in 1883, would but only uphold jurisdictional pleas and bring Tunisia progressively towards full « laicisation » which was triggered initially by the Reformatory Beys at the beginning of the XIX century and thus carving out the last distinctive feature of the Tunisian legal panorama, which continues to influence contemporary Tunisia.

Cette thèse étudie la réception de la philosophie de Platon à Rome au cours du premier siècle av. J.-C., en s´attachant plus particulièrement à la façon dont Marco Tulio Cicéron interprète, étudie, traduit et imite l´œuvre du philosophe grec. Nous y analysons également la réception qu´en font les stoïciens étant donné que le platonisme romain et plus concrètement celui que Cicéron connait, est tributaire des enseignements des maîtres stoïciens de Rome.Cette réception sera le point de départ pour comprendre comment Cicéron imite et émule le style et le contenu des dialogues de Platon et cela afin de rendre compte des différences et des similitudes entre leurs doctrines philosophiques. Cette thèse permettra de révéler l´influence que la philosophie de Platon a eu sur la configuration de la pensée et du langage philosophique à Rome ainsi que sur celle du domaine religieux et de celui de la législation romaine.Le De Legibus de Marco Tulio Cicéron sera l´œuvre-pivot de notre recherche. Ce dialogue n´a pas été exclusivement rédigé en tant qu´une imitation du style et du contenu des Lois de Platon; en effet, son contenu reflète non seulement l´importance qu´a eu le dialogue platonicien en tant que modèle dans l´élaboration des dialogues philosophiques de Cicéron, mais plus exactement celle de sa perspective politique et philosophique telle qu´elle est exposée dans le De Oratore, De Re Publica et le De Legibus.C´est à partir du langage que nous aborderons le processus d´imitation et d´émulation, c´est-à-dire que dans un premier temps, nous analyserons la façon dont Cicéron traduit l´œuvre de Platon. Nous observerons ensuite comment Cicéron adopte la structure rhétorique du dialogue platonicien. Finalement, nous présenterons la notion de loi naturelle comme élément grâce auquel nous montrerons l´empreinte du platonisme contenu dans le De Legibus. Il est pertinent de souligner que ce platonisme cicéronien a été marqué par un dialogue constant entre les différentes traditions stoïciennes, académiciennes et péripatéticiennes tout autant que par les disputes contre les épicuriens et les griefs nourris par une réalité romaine déchirée par une crise politique et spirituelle. / The following dissertation examines the reception of Plato’s philosophy in Rome, with special focus on how Marcus Tullius Cicero, between the years I to C. approximately, receives, studies, translates and imitates the work of the Greek philosopher. Furthermore, it analyses the way in which the Stoics received Plato’s philosophy, considering the fact that Roman Platonism, and that of Cicero in particular, was communicated by the Stoic teachers of Rome.This reception will be the starting point in order to comprehend Cicero’s imitation and emulation of the style andcontent in the dialogues of Plato, and to perceive similarities as well as dissimilarities in his philosophic doctrines. This dissertation will highlight the influence that Plato’s philosophy exerted on the development of the thoughts and philosophic language of Rome, as well as its contribution to Roman religion and legislation.The point of reference for this paper is the De Legibus by Marcus Tullius Cicero. The dialogue was not composedexclusively as an imitation of the style and content of Plato’s The Laws; instead, it reflects the importance of the Platonic dialogue as a model for the philosophic dialogues which Cicero formed, specifically the political and philosophical proposition that Cicero presents in De Oratore, De Re Publica and De Legibus.The process of imitation and emulation will be addressed from a linguistic perspective. In other words, an analysis ofhow Cicero translates the work of Plato will be followed by an observation of how Cicero adapts the rhetorical structure of the Platonic dialogue. Finally, the paper will discuss the notion of the natural law as an element through which it is possible to demonstrate the Platonism that encompasses Cicero’s De Legibus. It is also worth mentioning that Cicero’s Platonism was characterized by the continuous interchange with the various Stoic, Academics and Peripatetic traditions, the disputes with Epicureans, and the objections of a Roman society immersed in a political and spiritual crisis.

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L’analyse de sensibilité (AS) concerne la quantification des changements dans la solution d’un système d’équations aux dérivées partielles (EDP) dus aux varia- tions des paramètres d’entrée du modèle. Les techniques standard d’AS pour les EDP, comme la méthode d’équation de sensibilité continue, requirent de dériver la variable d’état. Cependant, dans le cas d’équations hyperboliques l’état peut présenter des dis- continuités, qui donc génèrent des Dirac dans la sensibilité. Le but de ce travail est de modifier les équations de sensibilité pour obtenir un syst‘eme valable même dans le cas discontinu et obtenir des sensibilités qui ne présentent pas de Dirac. Ceci est motivé par plusieurs raisons : d’abord, un Dirac ne peut pas être saisi numériquement, ce qui pourvoit une solution incorrecte de la sensibilité au voisinage de la discontinuité ; deuxièmement, les pics dans la solution numérique des équations de sensibilité non cor- rigées rendent ces sensibilités inutilisables pour certaines applications. Par conséquent, nous ajoutons un terme de correction aux équations de sensibilité. Nous faisons cela pour une hiérarchie de modèles de complexité croissante : de l’équation de Burgers non visqueuse au système d’Euler quasi-1D. Nous montrons l’influence de ce terme de correction sur un problème d’optimisation et sur un de quantification d’incertitude. / Sensitivity analysis (SA) concerns the quantification of changes in Partial Differential Equations (PDEs) solution due to perturbations in the model input. Stan- dard SA techniques for PDEs, such as the continuous sensitivity equation method, rely on the differentiation of the state variable. However, if the governing equations are hyperbolic PDEs, the state can exhibit discontinuities yielding Dirac delta functions in the sensitivity. We aim at modifying the sensitivity equations to obtain a solution without delta functions. This is motivated by several reasons: firstly, a Dirac delta function cannot be seized numerically, leading to an incorrect solution for the sensi- tivity in the neighbourhood of the state discontinuity; secondly, the spikes appearing in the numerical solution of the original sensitivity equations make such sensitivities unusable for some applications. Therefore, we add a correction term to the sensitivity equations. We do this for a hierarchy of models of increasing complexity: starting from the inviscid Burgers’ equation, to the quasi 1D Euler system. We show the influence of such correction term on an optimization algorithm and on an uncertainty quantification problem.

Le débat sur les lois «mémorielles» qui se développa en France à partir de 2005 servit de catalyseur pour une réflexion sur les relations entre le droit, l’histoire et la mémoire collective. Si le droit ne peut et, surtout, ne doit pas écrire l’histoire, les points de rencontre entre le droit et le passé sont nombreux, faisant ainsi du passé un véritable objet juridique. En effet, le droit s’inscrit dans un passé qu’il peut aussi organiser. L’affirmation selon laquelle le droit est un phénomène social implique non seulement qu’il influe sur le contexte social, mais aussi qu’il s’inscrit dans un contexte donné. Le passé du groupe humain qu’il organise exerce ainsi une influence dans sa formation et dans son application. Il peut aussi lui servir de fondement pour ancrer sa légitimité et sa prétention à être obéi. Mais le droit participe aussi à l’organisation du passé. Si le passé doit être représenté ou reconstruit afin de devenir un objet de connaissance, le droit peut non seulement encadrer, guider et organiser ces représentations, mais il peut aussi les construire lui-même, contribuant ainsi à la mise en place d’une mémoire collective apaisée. La fréquence et la variété des recours au passé par le droit démontrent leur généralité et leur utilité. Toutefois, l’examen de l’utilisation du passé par le droit révèle que tout usage porte en germe la possibilité d’une utilisation abusive. Si ces risques ont été mis en avant par le débat sur les lois mémorielles, leur examen critique permet une certaine relativisation des dangers de la juridicisation du passé et une mise en exergue de la nécessité de l’articulation des relations entre Thémis, Clio et Mnémosyne. / The debate over the “memorial laws” that developed in France since 2005 catalyzed a discussion on the relationship between law, history and collective memory. While Law cannot and, above all, should not write history, there are actually numerous connections between the Law and the past that render the past a true legal object. Law is, indeed, part of a past that can be juridically organized. Hence, the claim that Law is a social phenomenon implies not only that it can affect the social context but also that it is inscribed in a given context. In this regard, the past that the Law aims to organize exercises an influence over its formation and its application. Furthermore, the past can be the basis of the Law’s legitimacy and authority. At the same time, the Law participates in the organization of the past. If the past needs to be represented or rebuilt in order to become an object of knowledge, the Law can not only regulate, guide and organize those representations, but it can also build them itself, thus contributing to the establishment of an appeased collective memory. The frequency and variety of the Law’s references to the past demonstrate their relevance and usefulness. However, a closer examination of the use of the past within the Law reveals that this use carries the seeds of potential misuse. If those risks were highlighted by the debate over the “memorial laws”, further critical examination relativizes the dangers of juridification of the past and stresses the need for a better articulation of the relationship between Themis, Mnemosyne and Clio.

Cette thèse présente des contributions à la modélisation multivariée et spatiale des valeurs extrêmes. Au travers d'une extension de la représentation par coordonnées pseudo-polaires, représentation très utilisée en théorie des valeurs extrêmes, une approche unifiée et générale pour la modélisation en valeurs extrêmes est proposée. La variable radiale de ces coordonnées est donnée par une fonction non négative et homogène dite fonction d'agrégation permettant d'agréger un vecteur dans un scalaire. La loi de la variable d'angle est caractérisée par une mesure dite angulaire ou spectrale. Nous définissons les lois radiales de Pareto et une version inversée de ces lois, toutes deux motivées dans le cadre de la variation régulière multivariée. Cette classe de modèles est assez souple et permet de modéliser les valeurs extrêmes de vecteurs aléatoires dont la variable agrégée est à décroissance de type Pareto ou Pareto inversé. Dans le cadre spatial, nous mettons l'accent sur les lois bivariées à l'instar des méthodes couramment utilisées. Des approches inférentielles originales sont développées, fondées sur un nouvel outil de représentation appelé spectrogramme. Le spectrogramme est constitué des mesures spectrales caractérisant le comportement extrémalbivarié. Enfin, la construction dite spectrale du processus limite max-stable des processus elliptiques, à savoir le processus t-extrémal, est présentée. Par ailleurs, nous énonçons des méthodesd'inférence et explorons des méthodes de simulation des processus de type max-stable et de type Pareto. L'intérêt pratique des modèles et méthodes proposés est illustré au travers d'applications à des données environnementales et financières. / This PhD thesis presents contributions to the modelling of multivariate andspatial extreme values. Using an extension of commonly used pseudo-polar representations inextreme value theory, we propose a general unifying approachto modelling of extreme value dependence. The radial variable of such coordinates is obtained from applying a nonnegative and homogeneous function, called aggregation function, allowing us to aggregate a vector into a scalar value. The distribution of the angle component is characterized by a so-called angular or spectral measure. We define radial Pareto distribution and an inverted version of thesedistributions, both motivated within the framework of multivariateregular variation. This flexible class of models allows for modelling of extreme valuesin random vectors whose aggregated variable shows tail decay of thePareto or inverted Pareto type. For the purpose of spatial extreme value analysis, we follow standard methodology in geostatistics of extremes and put the focus on bivariatedistributions. Inferentialapproaches are developed based on the notion of a spectrogram,a tool composed of thespectral measures characterizing bivariate extreme value behavior. Finally, the so-called spectral construction of the max-stable limit processobtained from elliptical processes, known as extremal-t process, ispresented. We discuss inference and explore simulation methods for the max-stableprocess and the corresponding Pareto process. The utility of the proposed models and methods is illustrated throughapplications to environmental and financial data.