Den här empiriska studiens syfte var att undersöka lågstadieelevers upplevelser med att arbeta med öppna matematiska problem genom intervjuer, samt att skapa en större förståelse för hur elever kan lösa dessa typer av uppgifter med hjälp av representationer och lösningsstrategier.  Datan har analyserats utifrån en kvalitativ tematisk analys. Studiens empiri samlades in genom att samtliga elever i respektive årskurs fick lösa ett öppet matematiskt problem med valfri representation och/eller strategi. Därefter genomfördes en semistrukturerad intervju där tre elever i årskurs två och sex elever från årskurs tre intervjuades. Resultatet visade att flertalet elever använde representationerna bild, symbol samt bild och symbol i kombination. Dessutom visade resultatet att de flesta eleverna föredrog lösningsstrategierna rita en bild samt gissa och pröva. Dock har vissa utav eleverna enbart redovisat svar och det är därför svårt att veta hur de har tänkt kringt uppgiftens lösning. Med utgångspunkt i elevernas intervjusvar har tre teman kunnat urskiljas, bilder bidrar till lösning, öppna matematiska problem är nytt och flera möjliga svar uppskattas

Flickor och pojkar har olika förutsättningar i matematikundervisningen. Vi behandlar flickor och pojkar olika bara för att de är flickor och pojkar. Forskningen visar att vid problemlösning finns det skillnader gällande hur flickor och pojkar går tillväga för att lösa problem. Syftet är att undersöka dessa skillnader och varför de finns. Utvalda elever har fått matematiska problem som de ska lösa. De har även fått svara på en enkät, som bl a visar deras självuppfattning i matematik. / Girls and boys have different assumptions in mathematic teaching. We treat girls and boys different, just because they are girls and boys. Research show that there are differences in strategies when girls and boys solve mathematical problems. We want to look into these differences and discuss the reasons to the differences. Some selected pupils got a test with mathematical problems, which they solved. We also did a opinion poll with the pupils. Results are shown in this work.

Syftet med denna studie har varit att få kunskap om vilka matematiska problem som används i skolan, samt hur lärares arbete ser ut kring dessa. Syftet har upp-fyllts genom att svar sökts på två frågeställningar: vilka matematiska problem an-vänds i undervisningen i årskurs 1-3 och hur arbetar lärare med dessa problem. Svaren har sökts genom kvalitativa lärarintervjuer som utgått från en intervju-guide. Intervjuerna spelades in och transkriberades för att sedan analyseras med hjälp av en innehållsanalys. Studiens resultat visar att lärare har olika uppfattning-ar kring hur ett matematiskt problem ska se ut. Enighet finns dock kring att pro-blemet ska vara lätt att förstå, ha olika lösningsmetoder, samt att eleverna ska kunna rita upp problemet. Resultatet visar även att lärare arbetar med matematiska problem på olika sätt. Ett mönster kan dock ses i att de flesta lärare har introdukt-ion, eget arbete (enskilt eller i grupp) och sedan en eventuell genomgång. / <p>Matematik</p>

Syftet med denna studie har varit att få kunskap om vilka matematiska problem som används i skolan, samt hur lärares arbete ser ut kring dessa. Syftet har upp-fyllts genom att svar sökts på två frågeställningar: vilka matematiska problem an-vänds i undervisningen i årskurs 1-3 och hur arbetar lärare med dessa problem. Svaren har sökts genom kvalitativa lärarintervjuer som utgått från en intervju-guide. Intervjuerna spelades in och transkriberades för att sedan analyseras med hjälp av en innehållsanalys. Studiens resultat visar att lärare har olika uppfattning-ar kring hur ett matematiskt problem ska se ut. Enighet finns dock kring att pro-blemet ska vara lätt att förstå, ha olika lösningsmetoder, samt att eleverna ska kunna rita upp problemet. Resultatet visar även att lärare arbetar med matematiska problem på olika sätt. Ett mönster kan dock ses i att de flesta lärare har introdukt-ion, eget arbete (enskilt eller i grupp) och sedan en eventuell genomgång.

Problemlösning i matematikundervisningen innebär att eleverna utvecklar matematiska kunskaper genom att lösa matematiska problem. Således är syftet med denna studie att belysa problemlösnings centrala och betydelsefulla roll i matematik. Problemlösning utmanar elever att använda tidigare kunskaper och begreppsuppfattningar och gynnar lärandet i matematik. Studien behandlar således vad problemlösning innebär och vilken roll den har i undervisningen samt hur lärarna bör bedriva en sådan undervisning. Vidare redogörs det för lärares uppfattningar om problemlösning eftersom syftet till studien är att undersöka hur lärare uppfattar och arbetar med problemlösning i sin matematikundervisning.  Genom en kvalitativ intervjustudie med fem lärare som bedriver undervisning i matematik undersöktes deras uppfattningar om problemlösning och undervisning med problemlösning. Resultatet av detta visar att lärarna anser att problemlösning kan kopplas till andra förmågor samt att elevernas kunskapsutveckling gynnas av ett arbete med problemlösning. Lärarna förespråkar bland annat att undervisning med problemlösning bör vara en kontinuerlig komponent i matematikundervisningen och att lärandet i undervisningen gynnas om eleverna får interagera och samspela med varandra. En central slutsats som dras från resultaten i studien är att lärarnas beskrivningar av sin matematikundervisning med problemlösning inte stämmer överens med deras egna uppfattningar om vad problemlösning innebär, samt hur en sådan undervisning bör genomföras.

Denna litteraturstudie syftar till att kartlägga hur tidigare forskning menar att digitala verktyg kan nyttjas inom matematikundervisning på ett sätt som stödjer elevernas problemlösningsprocess. Studien syftar till att besvara hur digitala verktyg och program kan användas i matematikundervisningen, vilken påverkan de kan ha på det matematiska lärandet och problemlösningsprocessen, hur de gynnar det sociala lärandet samt hur de påverkar elevers motivation och engagemang. Studien grundar sig i flertalet vetenskapliga artiklar för att ge svar på de frågor som ställts. Resultat visar att det finns flera olika sätt att använda digitala verktyg, ett av dem är spel. Vidare visar resultatet att digitala verktyg ger möjlighet till utmanande aktiviteter, direkt återkoppling och stöttning i lärprocesser vilket kan leda till förbättrade resultat i jämförelse med elevgrupper som inte använder digitala verktyg. Flertalet studier i resultatet visar att det sociala lärandet kan gynnas av digitala verktyg samt att elevernas motivation att lösa problem ökar. I analysen har det framkommit att ett medvetet användande av digitala verktyg kan ge eleverna stöd i de olika faserna i problemlösningsprocessen.

Elever i grundskolan stöter på problemlösning i matematikämnet och skall därför utveckla flera förmågor för att ha möjligheten att anpassa lösningsstrategier till varje problem. Syftet med studien är att ur ett elevperspektiv undersöka hur elever med hjälp av matematiska resonemang löser två problemlösningsuppgifter. Genom en semistrukturerad intervju med klassläraren justerades två uppgifter som sedan användes i studien. Därefter observerades tre grupper om tre elever från årskurs 3 innan en semistrukturerad gruppintervju tog vid med eleverna. Empirin från studien har sedan analyserats med hjälp av ett analysverktyg som baserats på Lithner (2008) samt Bergqvist, Lithner och Sumpters (2008) tidigare forskning om matematiska resonemang. Resultatet i studien visar att elever använder sig av kreativa resonemang i stor utsträckning vid lösandet av problemlösningsuppgifter och att det behövs kunskap för att avgöra vilken typ av uppgift som löses. Resultatet visar också att eleverna själva säger att de gynnas av att förklara hur de tänkt och att lyssna på andra. Utöver detta visar resultatet även att eleverna använder olika representationsformer för att lösa uppgifterna. En slutsats är att det finns vissa skillnader mellan vad som syns i observationen och i gruppintervjun. En andra slutsats är att det krävs en definition av begreppet ansträngning för att göra en precis analys. En tredje slutsats är att eleverna tycker att det är jobbigt att testa sig fram. / <p>Matematik</p>

Syftet med denna studie var att kartlägga 13 gymnasieelevers uppfattningar om problemlösningsuppgifter i matematik. I studien användes individuella intervjuer som datainsamlingsmetod. Frågorna rörde elevernas syn på matematiska problem i stort samt deras syn på om uppgifterna i deras läromedel var problem eller ej. Detta ledde till användandet av två analysmetoder, den ena för att studera vilka uppgifter i läromedlen som var problemlösning, den andra för att kartlägga och kategorisera elevernas uppfattningar. Resultaten visar att eleverna hade vissa uppfattningar som överensstämmer med hur forskningslitteraturen definierar problemlösningsuppgifter, men det framkom även uppfattningar som inte tas upp av litteraturen. Studien visar därmed på vilka som kan vara elevernas missuppfattningar kring problemlösningsuppgifter. Detta kan vara till nytta för både lärare, elever och forskare, då denna studie har kartlagt eleverna missuppfattningar kring problemlösnings uppgifter. Där läraren kan rätta elevernas missuppfattningar kring problemlösningsuppgifter, detta innebär att eleverna får en mer korrekt uppfattning kring problemlösningsuppgifter som är mer nära forskning.

Skolan ansvarar för att eleverna utvecklar förmågor för att klara sig i framtidens samhälle. Ett viktigt uppdrag som skolan har är att lärarna behöver ordna situationer så att eleverna lär sig lösa matematiska problem med målet att bli självständiga i detta arbete. Fokus i denna undersökning är att i observation och intervju beskriva hur stödet i en problemlösning kan se ut för att vägleda elever framåt i arbetet genom scaffolding och stöttande frågor. Resultatet visar att läraren använder sig av olika typer av frågor som hänvisas till olika delar av scaffolding. Analysen visar att läraren använder en variation av stöd genom stöttande frågor för att möta varje elevs behov. I uppsatsen diskuterar jag minimerat stöd där läraren delvis lämnat över till eleven att lösa problemet mer självständigt såsom att eleven redogör om relevansen i problemet eller svarar på frågor ”vad måste du göra nu?”. Detta kan ses som ett nästa steg för eleven att bemästra för att bli självständig i problemlösning inom matematiken. / <p>Matematik</p>

Matematikundervisningen i svensk skola har som uppgift att ge elever kunskap för att formulera och lösa problem. Matematikämnet är till sin art såväl kreativt som reflekterande och problemlösande.Undervisningen ska främja värderandet och användandet av olika strategier, metoder och resultat.Eleverna ska möta geometriska former och mönster och uppleva deras inneboende estetiska värden. Det har visat sig att matematikämnet är det ämne där undervisningsinnehållet till stor del utgår från tryckta läromedelsböcker. Matematikämnet är fortfarande ett så kallat ”tyst” ämne där diskussioner och möjlighet till differentiering genom inkludering saknas. Rika matematiska problem kan möjliggöra för en differentierad undervisning då de är utformade för att passa olika nivåer. De rika problemen är utmanande, har en låg ingångtröskel och ger alla en möjlighet att känna sig färdig meden uppgift. Denna studie undersöker uppgifter i tre läromedelsserier i matematik, avgränsat till området area inom geometri för årskurs 6. Indelning i kategorier har tillämpats såväl för studiens kvantitativa som kvalitativa delar. Resultatet visar att av de areauppgifter som läromedelsböckerna innehåller är det ytterst få som utgörs av rika matematiska problem. Resultatet visar också attmajoriteten av de rika matematiska problemen i läromedlen är av liknande karaktär. Samtliga läromedel i studien har dock som mål att erbjuda samma typ av matematiskt innehåll men på olika nivåer. Slutsatsen kan dras att läromedlen – åtminstone inom areaområdet – går miste om en del av de inkluderande och differentierande möjligheter som rika matematiska problem kan ge.