Ce travail de recherche se situe dans le cadre du développement de la méthode des éléments de frontière (BEM) pour les milieux poreux multiphasiques. À l'heure actuelle, l'application de la BEM aux pr oblèmes des milieux poreux non-saturés est encore limitée, car l'expression analytique exacte de la solution fondamentale n'a pas été obtenue, ni dans le domaine transformé ni dans le domaine réel. Ceci provient de la complexité du système d'équations régissant le comportement des milieux poreux non-saturés. Les développements de la BEM pour les sols non-saturés effectués au cours de cette thèse sont basés sur les modèles thermo-hydro-mécanique (THHM) et hydro-mécanique (HHM) présentés dans la première partie de ce mémoire. Ces modèles phénoménologiques basés sur la théorie de la poromécanique et les acquis expérimentaux sont obtenus dans le cadre du modèle mathématique présenté par Gatmiri (1997) et Gatmiri et al. (1998). Après avoir présenté les modèles THHM et HHM, on établit pour la première fois les équations intégrales de frontière et les solutions fondamentales associées pour un milieu poreux non-saturé sous chargement quasi-statique pour les deux cas isotherme (2D dans le domaine de Laplace) et non-isotherme (2D et 3D dans les domaines de Laplace et temporel). Aussi, les équations intégrales de frontière ainsi que les solutions fondamentales 2D et 3D (dans le domaine de Laplace) pour le modèle dynamique couplé des sols non-saturés sont obtenues. Ensuite, les formulations d'éléments de frontière (BEM) basées sur la méthode quadrature de convolution (MQC) concernant les milieux poreux saturé et non-saturé sous chargement quasi-statique isotherme et dynamique sont implémentées dans le code de calcul " HYBRID ". Ayant intégrées les formulations de BEM pour les problèmes de propagation d'ondes ainsi que pour les problèmes de consolidation dans les milieux poreux saturés et non-saturés, il semble que nous ayons fourni à l'heure actuelle le premier code de calcul aux éléments de frontière (BEM) qui modélise les différents problèmes dans les sols secs, saturés et non-saturés. Une fois le code vérifié et validé, des études paramétriques portant sur des effets de site sismiques sont effectuées. Le but recherché est d'aboutir à un critère simple, directement exploitable par les ingénieurs, combinant les caractéristiques géométriques et les caractéristiques du sol, permettant de prédire l'amplification du spectre de réponse en accélération dans des vallées sédimentaires aussi bien que vides

Ce travail porte sur la modélisation et la simulation d'écoulements compressibles. Par une démarche d'homogénéisation, on commence par dériver un modéle d'écoulements diphasiques à sept équations. Les termes de fluctuation restants sont modélisés par des termes de relaxation. Dans le cas où ces coefficients de relaxation tendent vers l'infini, ce qui correspond à des écoulements très bien mélangés, on obtient par un développement asymptotique un modèle à cinq équations qui est strictement hyperbolique, mais non-conservatif. La discrétisation de ce modèle est obtenue par un développement asymptotique d'un schéma numérique pour le système à sept équations. Le schéma obtenu est implémenté, validé sur des cas analytiques, et comparé dans le cas de chocs multiphasiques à des résultats expérimentaux. <br /><br />On s'intéresse ensuite à la modélisation du changement de phase avec deux équations d'état. Un principe d'optimisation de l'entropie de mélange mène à distinguer trois zones: une zone où le liquide pur est le plus stable, une autre zone où le gaz pur est le plus stable, et, enfin, une zone où un mélange à l'équilibre des pressions, températures et potentiels thermodynamiques est stable. On donne alors des conditions sur le couplage des deux équations d'état pour que l'équation d'état de mélange soit convexe, et pour que le système soit hyperbolique. Afin de prendre en compte le changement de phase, on introduit dans la solution du problème de Riemann une onde de vaporisation modélisée comme une onde de déflagration. On montre ensuite que la fermeture habituelle, la fermeture de Chapman-Jouguet, est inadéquate en général, et on donne une fermeture correcte dans le cas où les deux phases sont des gaz parfaits. Enfin, la solution du problème de Riemann est implémentée dans un code multiphasique, et validée sur des cas analytiques. Dans ce même code, on met en place un modèle de dépôt laser et de conduction thermique non linéaire afin de modéliser les phénomènes physiques intervenant dans l'ablation laser. Les résultats obtenus sont comparables à ceux obtenus avec des lois d'échelle. <br /><br />Le dernier chapitre, complètement indépendant, porte sur la recherche de correcteurs en homogénéisation stochastique dans le cas de processus à queue lourde.

Ce manuscrit se concentre sur l’étude de la dynamique de drainage de gouttes d’eau dans une phase continue d’huile de paraffine. Les gouttes sont de taille millimétrique, déformables et évoluent dans un domaine de simulation carré de 1 cm de coté. La simulation du comportement de tels systèmes pose le problème général de la description numérique des écoulements multiphasiques non stationnaires. Un modèle simplifié dans une géométrie à deux dimensions est proposé et simulé en volumes finis. Il inclut les propriétés physico-chimiques des interfaces et notamment les phénomènes de coalescence et l’évolution d’un tensioactif soluble dans les gouttes. L’effet des conditions aux limites sur le drainage d’une unique goutte est étudié. Le rôle de la coalescence sur ce drainage est également décrit pour un modèle de deux gouttes. Quelques simulations sont enfin proposées avec des systèmes dispersés plus complexes. / This manuscript focuses on the description of the settling dynamics of water droplets in a continuous phase of paraffin oil. Droplets are of millimetre size, deformable and evolve in a square simulation domain of 1 cm side. The simulations of the behaviour of such systems raise the general problem of the numerical description of the flows occurring in multiphase unsteady systems. A simplified model in a two dimensional geometry is used and integrated with a finite volume numerical technique. It includes the interfacial mechanical and chemical properties and in particular the coalescence phenomena and the evolution of a water soluble surfactant. The effect of the boundary conditions on the drainage of a unique droplet is studied. The role of drop-drop coalescence on this drainage is also described for a model with two droplets. Some simulations are finally proposed with more complex dispersed systems.

Ce travail de thèse de doctorat étudie la diffusion de la lumière par des nuages de bulles au voisinage de l'angle de diffusion critique. Les bulles sont définies comme des particules dont l'indice de réfraction relatif est inférieur à l'unité. Dans l'hypothèse d'un régime de diffusion simple, le diagramme de diffusion critique produit par un ensemble de bulles peut être modélisé à l'aide de la théorie de Lorenz-Mie et d'une intégrale de Fredholm du premier type. Fondamentalement, ces diagrammes sont composés d'arcs (ou franges circulaires) qui présentent de grandes similarités avec ceux observés dans la zone de diffraction vers l'avant ou la région de l'angle d'arc-en-ciel. Il existe un lien clair entre l'étalement angulaire, la visibilité et la position globale de ces arcs avec le diamètre moyen, la dispersion et l'indice de réfraction (c.-à-d. composition) des bulles diffusantes. Différents effets particuliers ont été étudiés, comme ceux liés au profil d'intensité gaussien du faisceau laser incident, les effets de filtrage spatial de l'optique de Fourier, la non sphéricité des bulles, la possibilité de produire l'équivalent d'un arc-en-ciel sous-marin. Des simulations numériques, ainsi que la mise au point de différentes méthodes d'inversion et expériences ont permis de démontrer la validité et la fiabilité de ce que nous avons appelé la « Critical-Angle Refractometry and Sizing (CARS) technique ». Au delà des aspects fondamentaux, cette nouvelle méthode optique de caractérisation de particules s'avère prometteuse pour l'étude des écoulements à bulles et plus particulièrement quand la composition des bulles est recherchée.

Ce travail est dédié à la mise en place de modèles d'écoulements de fluides complexes, à leur analyse théorique ainsi qu'au développement et à l'analyse de convergence de schémas numériques appropriés. <br /><br />Une première partie du travail concerne l'étude de modèles dits à interface diffuse pour les écoulements incompressibles multiphasiques. Après une étude assez précise du cadre diphasique, on propose la généralisation au cadre triphasique, ce qui nécessite d'introduire la notion importante de consistance des modèles. Des résultats numériques confirment la pertinence des modèles proposés. Ensuite, on s'intéresse au modèle plus classique de Navier-Stokes non-homogène incompressible pour lequel on établit le caractère bien posé du problème pour des conditions aux limites ouvertes non-linéaires en sortie d'un écoulement. Une brique essentielle de ce travail est l'étude détaillée du problème de traces pour l'équation de transport associée à un champ de vitesse peu régulier. Ce travail, dont l'intérêt dépasse le cadre applicatif décrit ci-dessus, fait l'objet d'un chapitre à part entière.<br /><br />Dans une seconde partie, on s'intéresse à l'approximation numérique par des méthodes de volumes finis des solutions de problèmes elliptiques non-linéaires monotones (du type p-laplacien). Un premier chapitre décrit un certain nombre de résultats obtenus dans le contexte de maillages cartésiens. Un second chapitre est consacré à l'étude d'un cadre géométrique plus général par le biais de méthodes dites en dualité discrète. Une attention particulière est portée au cas où les coefficients du problème présentent des discontinuités spatiales, ce qui mène à des problèmes de transmission non-linéaire entre deux milieux.<br /><br />Le mémoire s'achève par la description de quelques travaux connexes, d'une part sur une classe de schémas VF pour les équations elliptiques linéaires adaptés à des maillages non orthogonaux, et d'autre sur l'étude numérique de problèmes elliptiques couplés 2D/1D issus de la description asymptotique d'écoulements dans des milieux poreux fracturés.

L'objectif de recherche développé dans cette thèse est d'initier une méthode de conception des dispositifs de captage des polluants d'usinage basée sur la prédiction par simulation numérique des écoulements d'air et de particules induits par les machines tournantes.<br />La recherche des modèles numériques les mieux adaptés aux écoulements rencontrés s'est conduite en deux étapes. Sur la base de recherches bibliographiques et d'expérimentations numériques, la première étape démontre l'intérêt et la faisabilité de la simulation des grandes échelles sous-résolue en paroi (ou VLES pour Very Large Eddy Simulation), couplée au suivi lagrangien de particules, pour modéliser les écoulements diphasiques d'usinage, et rendre compte finement de l'interaction particules-turbulence.<br />Dans la seconde étape, une importante campagne expérimentale, menée sur un banc d'essai original représentatif d'une opération d'usinage, sert de base pour valider définitivement les modèles retenus. Dans le dispositif réalisé, un jet de particules stable et de débit contrôlé est créé en poussant dans une buse des microbilles de verres sphériques contre un cylindre en rotation. L'écoulement de la phase particulaire dans le banc d'essai est caractérisé par analyseur de particules phase Doppler (PDPA), et le champ de vitesse de la phase gazeuse par vélocimétrie par image de particules (PIV), cette dernière technique nécessitant le développement d'un code spécifique pour discriminer les phases en présence.<br />La comparaison des mesures et des résultats de simulation ouvre des perspectives nouvelles concernant l'applicabilité industrielle de la simulation des grandes échelles aux écoulements multiphasiques.

La démolition de bâtiments par foudroyage est une technique devenue classique. Elle génère des nuisances qui doivent être prises en compte, sous peine de rendre caduc ce type d'activité. Les principales nuisances générées par le foudroyage sont : - les projections générées par l'explosion et la dislocation du bâtiment ; - l'onde de surpression générée par l'explosif ; - la vibration du sol induite par l'effondrement du bâtiment ; - la création et la propagation d'un nuage de poussière. Les deux premiers points sont maitrisés. En ce qui concerne les vibrations, aucune méthode n'existe pour les limiter. Seuls, des fossés creusés permettent de bénéficier d'un effet d'ombre vis-à-vis de certains bâtiments. Les nuisances générées par les poussières et les manières de les limiter commencent à être une question fréquemment posée. Dans le cadre de la destruction d'installation classée pour la protection de l'environnement, cette question devient critique, car ce nuage peut déplacer des particules nocives. Actuellement, aucune information sur les mécanismes de production ou sur les mécanismes de propagation des poussières n'a été élaborée. Cette thèse propose un protocole de mesure pour l'étude des caractéristiques du nuage de particule. Elle présente les premières informations sur la production et la propagation des particules. Et pour finir, elle présente les premières simulations numériques du phénomène.

Cette thèse porte sur l’étude expérimentale de l’extraction liquide-liquide au sein d’une colonne de laboratoire reproduisant de manière très simplifiée les appareils utilisés pour retraiter le combustible nucléaire (procédé hydro-métallurgique PUREX). Une technique optique non intrusive, dite de réfractométrie ou diffractométrie arc-en-ciel, a été spécifiquement développée pour caractériser la granulométrie (et donc l’aire interfaciale) et la composition de la phase dispersée. Cette dernière est composée de gouttes millimétriques de mélanges d’alcanes en ascension dans une colonne remplie d’eau au repos. Les spécificités de l’arc-en-ciel produit par ces gouttes à faible indice de réfraction relatif ont été étudiées à l’aide de différents modèles de diffusion asymptotiques de la lumière et la théorie électromagnétique de Lorenz-Mie. Grâce au développement de différentes approches directes et inverses (paramétriques), il a été démontré numériquement et expérimentalement que cette technique optique permettait d’estimer individuellement (ou collectivement) diamètre (moyen) et fraction de mélange de quelques dizaines de milliers de gouttes à quelques pour cents près. Des travaux préliminaires ont été réalisés sur l’extraction, résolue dans le temps de l’acétone, d’un milieu continu aqueux vers une goutte sessile composée initialement de toluène pur. Ils ont montré que l’on pouvait réellement estimer les constantes de transfert (de diffusion et de distribution moléculaire) à partir de l’analyse de l’évolution temporelle des arcs-en-ciel et en utilisant une méthode inverse qui intègre un modèle de diffusion moléculaire à symétrie radiale et un modèle électromagnétique ad hoc. / This thesis deals with the experimental study of liquid-liquid extraction within a laboratory column reproducing in a simple way the apparatuses used in a nuclear fuel reprocessing process (PUREX). A non-intrusive optical technique, called rainbow refractometry or diffractometry, has been specifically developed to characterize the size (and hence the interfacial area) and the composition of the dispersed phase. The latter is first time composed of millimeter droplets of alkanes mixtures free rising in a column filled with water at rest. Specificities of the rainbow produced by these droplets with a low relative refractive index were studied using different asymptotic light scattering models and the Lorenz-Mie electromagnetic theory. Thanks to the development of different direct and reverse (parametric) approaches, it was demonstrated both numerically and experimentally that this optical technique allows estimating individually (or collectively) the diameter (in average) and the mixing fraction of a few tens of thousands of droplets with a few percent of accuracy. Preliminary works have been carried out on the time-resolved extraction of acetone from an aqueous continuous medium to a sessile droplet initially composed of pure toluene. They have revealed that the transfer (diffusion and molecular splitting) constants can be estimated from the analysis of the temporal evolution of the rainbow signals using an inverse method that integrates a molecular diffusion model with a radial symmetry and an electromagnetic light scattering model.

La démolition de bâtiments par foudroyage est une technique devenue classique. Elle génère des nuisances qui doivent être prises en compte, sous peine de rendre caduc ce type d'activité. Les principales nuisances générées par le foudroyage sont : - les projections générées par l’explosion et la dislocation du bâtiment ; - l’onde de surpression générée par l’explosif ; - la vibration du sol induite par l’effondrement du bâtiment ; - la création et la propagation d’un nuage de poussière. Les deux premiers points sont maitrisés. En ce qui concerne les vibrations, aucune méthode n’existe pour les limiter. Seuls, des fossés creusés permettent de bénéficier d’un effet d’ombre vis-à-vis de certains bâtiments. Les nuisances générées par les poussières et les manières de les limiter commencent à être une question fréquemment posée. Dans le cadre de la destruction d’installation classée pour la protection de l’environnement, cette question devient critique, car ce nuage peut déplacer des particules nocives. Actuellement, aucune information sur les mécanismes de production ou sur les mécanismes de propagation des poussières n’a été élaborée. Cette thèse propose un protocole de mesure pour l'étude des caractéristiques du nuage de particule. Elle présente les premières informations sur la production et la propagation des particules. Et pour finir, elle présente les premières simulations numériques du phénomène. / The demolition of buildings caving is a technique which has become classic. The demolition generates nuisance that must be taken into account, under penalty of rendering this type of demolition. The main nuisance generated by the caving are: - The projections generated by the explosion and the disintegration of the building; - The pressure wave generated by the explosive; - The ground vibration induced by the collapse of the building; - The creation and spread of a cloud of dust. The first two points are controlled. With regard to vibration, no method exists to limit them. Only the ditches can provide access to a shadow effect vis-à-vis some buildings. Nuisances generated by dust and ways to limit them begin to be a common question. As part of the destruction of classified installations for environmental protection, this issue becomes critical because the cloud can move harmful particles. Currently, no information on the mechanisms of production or on the mechanisms of spread of dust has been developed. This thesis proposes a measurement protocol for the study of the characteristics of cloud particles. It prensetes the first information on the production and propagation of the particles. And finally presents the first numerical simulation of the phenomenon.

Les procédés de trempe sont largement répandus dans l'industrie en particulier dans le domaine de l'automobile, du nucléaire et de l'aérospatiale car ils ont un impact direct sur la microstructure, les propriétés mécaniques et les contraintes résiduelles de pièces critiques. La trempe est un processus fortement non-linéaire à cause des couplages forts entre la mécanique des fluides, les transferts thermiques aux différentes interfaces, les transformations de phase du solide et l'ébullition du milieu de trempe. Malgré les progrès effectués par la simulation numérique, ce procédé reste extrêmement difficile à modéliser.Dans ce travail, nous proposons le développement d'outils numériques permettant la simulation réaliste de ce procédé à l'échelle industrielle. La mécanique des fluides est simulée en utilisant une méthode d'Elements Finis stabilisés permettant de considérer des écoulements à haut nombre de Reynolds. Les transferts thermiques sont calculés directement sans l'utilisation de coefficients de transferts empiriques, en utilisant le couplage fort entre le fluide et le solide. Nous avons développé un modèle de changement de phase pour l'eau permettant de considérer les différents régimes d'ébullition. Une formulation unifiée des équations de Navier-Stokes, considérant une phase compressible et une phase incompressible a été développée afin de prendre en compte plus précisément la dynamique de la vapeur et de l'eau. Une procédure dynamique d'adaptation anisotrope de maillage, permettant une description plus fine des interfaces et une prise en compte plus précise des caractéristiques des écoulements est utilisée.Des exemples numériques exigeants ainsi qu'une validation expérimentale permettent d'évaluer la précision et la robustesse des outils proposés.Les outils développés permettent ainsi l'optimisation du mode opératoire du procédé, des ressources consommées et servent ainsi d'outils prospectifs pour la conception de produits. / Quenching processes of metals are widely adopted procedures in the industry, in particular automotive, nuclear and aerospace industries, since they have direct impacts on changing mechanical properties, controlling microstructure and releasing residual stresses of critical parts. Quenching is a highly nonlinear process because of the strong coupling between the fluid mechanics, heat transfer at the interface solid-fluid, phase transformation in the metal and boiling. In spite of the maturity and the popularity of numerical formulations, several involved mechanisms are still not well resolved.Therefore we propose a Direct Numerical Simulation of quenching processes at the industrial scale dealing with these phenomena. The fluid mechanics is simulated using a Finite Element Method adapted for high convective flows allowing the use of high stirring velocity in the quenching bath. Heat transfers are computed directly without the use of heat transfer coefficients but using the strong coupling between the fluid and the solid. We use a phase change model for the water that models all boiling regimes. A unified formulation of the Navier-Stokes equations, taking into account a compressible gas and an incompressible liquid is developed to model more accurately the vapor-water dynamics. A dynamic mesh adaptation procedure is used, increasing the resolution in the description of the interfaces and capturing more accurately the features of the flows.We assess the behavior and the accuracy of the proposed formulation in the simulation of time-dependent challenging numerical examples and experimental results.These recent developments enable the optimization of the process in terms of operating conditions, resources consumed and products conception.